《100所名校》云南省昆明市云南师范大学附属中学2019届高三年级下学期开学考试生物试卷 Word版含解析--

云南省昆明市云南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题一、单选题1．复数1iiz +=，则i z +=（）A ．1-B ．12i+C ．12i-+D ．12．集合{}231030A x x x =-+<，则x A ∈是sin 0x >的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．，既不充分也不必要条件3．已知直线a ，b ，c ，平面α，β，下列选项能推出a b ∥的是（）A ．a c ⊥，b c⊥B ．a ，b 与α所成角相同C ．a αP ，a β∥，bαβ= D ．a αP ，b α⊂4．如图是某市随机抽取的100户居民的月均用水量频率分布直方图，如果要让60%的居民用水不超出标准a （单位：t ），根据直方图估计，下列最接近a 的数为（）A ．8.5B ．9C ．9.5D ．105．已知函数()23f x x =，记125a f -⎛⎫= ⎪⎝⎭，31log 2b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，12c f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c<<D ．c a b<<6．已知直线1l ：10x my -+=与2l ：20mx y m +-+=交于点P ，点)A ，则PA 的最大值为（）A ．B ．2C ．3D ．47．已知三棱锥P ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，其中PAB 为正三角形，ABC V 为等腰直角三角形，π2ACB ∠=，2AB =，PC =O 的表面积为（）A ．20π3B ．8πC ．28π3D ．32π38．双曲线G22−22=1>0,>0的左焦点坐标为1−s 0，直线):l y x c =+与双曲线C 交于,A B 两点（其中A 在第一象限），已知21OF OA c ⋅=- ，11F B F A λ= （O 为坐标原点），则λ=（）A ．13B ．14C ．15D ．27二、多选题9．函数()()πcos 014f x x ωω⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则（）A ．=的最小正周期为3πB ．=的图象可由2cos 3y x =的图象向左平移π4个单位得到C ．若点()00,x y 在=的图象上，则点003π,4x y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭也在=的图象上D ．若点()00,x y 在=的图象上，则点003π,4x y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭也在=的图象上10．已知定点()1,0A -，()10B ,，动点P 到B 的距离和它到直线l ：4x =的距离的比是常数12，则下列说法正确的是（）A ．点P 的轨迹方程为：2214x y +=B ．P ，A ，B 不共线时，PABC ．存在点P ，使得90APB ∠=︒D ．O 为坐标原点，2PO PB +的最小值为411．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，O 为1AC 的中点，Q 为AB 的中点，动点P 满足AP AB AD λμ=+，其中[]0,1λ∈，[]0,1μ∈，则（）A ．当0λ=，10,2μ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，平面1D PQ 截正方体所得截面为四边形B ．当2λμ+=时，1AP ⊥平面11D B AC ．当1λμ+=时，1PA PC +的最小值为2D ．当216OP =时，动点P 的轨迹长度为4三、填空题12．圆锥的底面积为π，其母线与底面所成角为θ，且cos 10θ=，则该圆锥的体积为.13．在ABC V 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知ABC V 的面积为4，2b c -=，2π3A =，则sin sin C B=.14．已知函数()2ln 2f x x x ax =+-+有两个极值点，则a 的取值范围为；若()f x 的极小值小于零，则a 的取值范围为.四、解答题15．甲袋中装有2个红球、2个白球，乙袋中装有1个红球、3个白球.抛掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为1或2，从甲袋中随机摸出2个球；如果点数为3，4，5，6，从乙袋中随机摸出2个球.(1)记摸出红球的个数为X ，求X 的分布列和期望()E X ；(2)已知摸出的2个球是1红1白，求这2个球来自乙袋的概率.16．已知在长方形ABCD 中，2AD =，4AB =，点M 是边CD 的中点，如图甲所示.将ADM △沿AM 翻折到PAM △，连接PB ，PC ，得到四棱锥P ABCM -，其中PB =，如图乙所示.(1)求证：平面PAM ⊥平面ABCM ；(2)求平面PAM 和平面PBC 夹角的余弦值.17．已知函数()()211exx a x f x +-+=.(1)若直线3ey =是曲线()y f x =的一条切线，求a 的值；(2)若()f x 在[]0,2上的最大值为1，求a 的取值范围.18．设F 为抛物线E ：()220y px p =>的焦点，过,2p M p ⎛⎫ ⎪⎝⎭作抛物线准线的垂线，垂足为N ，FMN 的面积为2.(1)求抛物线E 的方程；(2)直线1l ：10x y --=与E 交于点A ，B （A 在x 轴上方），直线2l ：()01x y b b --=>与E 交于点C ，D （D 在x 轴上方），直线AC 与BD 的交点为H .①证明：H 在一条定直线上；②若H 坐标()4,2，求FCD 的面积.19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()()2*r n n S pa q n =+∈N ，其中,p q ∈R ，*r ∈N ，则称{}n a 为“p q r --数列”.(1)若{}n a 是“222--数列”，求满足条件的一个{}n a ；(2)若{}n a 是“01p --数列”，且0n a >，证明：212n n a p ≥+；(3)是否存在等差数列{}n a 是“p q r --数列”？若存在，求出所有满足条件的{}n a ，并指出()()2211p q -+-取最小值时{}n a 的通项；若不存在，请说明理由。

2019－2020学年云南师大附中高三（下）月考数学试卷（理科）（六）一、选择题.1.（5分）已知集合2{|log 1}A x x =<，集合{|||2}B x N x =∈<，则(A B = )A .{|01}x x <<B .{|02}x x <C .{|22}x x -<<D .{0，1}2.（5分）已知i 为虚数单位，则复数3(1)(1)(i i --= )A .2iB .2i -C .2D .2-3.（5分）已知平面向量a ，b 的夹角为30︒，||1a =，1()2a a b -=-，则||(b = )AB .2C .3D .44.（5分）已知实数x ，y 满足约束条件()1221x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩，则yx 的最大值为( )A .2B .32C .1D .235.（5分）在区间(0,3)上随机地取一个数k ，则事件“直线y kx =与双曲线22:1C x y -=有两个不同的交点“发生的概率为( ) A .13B .12C .23D .16.（5分）已知3(21)()x x a -+展开式中各项系数之和为27，则其展开式中2x 项的系数为( )A .24B .18C .12D .47.（5分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c，若sin A =，a =，c a >，则角C 的大小为( )A .3πB .2πC .23πD .34π8.（5分）在下面四个三棱柱中，A ，B 为三棱柱的两个顶点，E ，F ，G 为所在棱的中点，则在这四个三棱柱中，直线AB 与平面EFG 不平行的是( )A .B .C .D .9.（5分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>与抛物线2:2(0)E y px p =>有公共焦点F ，椭圆C 与抛物线E 交于A ，B 两点，且A ，B ，F 三点共线，则椭圆C 的离心率为( )A 21B .22C .3D .51-10.（5分）已知数列{}n a 满足：对*n N ∀∈，1log (2)n n a n +=+，设n T 为数列{}n a 的前n 项之积，则下列说法错误的是( ) A .12a a >B .17a a >C .63T =D .76T T <11.（5分）数学家托勒密从公元127年到151年在亚历山大城从事天文观测，在编制三角函数表过程中发现了很多重要的定理和结论，如图便是托勒密推导倍角公式“2cos212sin αα=-”所用的几何图形。

2024届云南省云南师范大学附属中学高三第二次教学质量监测（数学试题文）试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设变量,x y 满足约束条件22390x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则目标函数2z x y =+的最大值是（ ）A ．7B ．5C ．3D ．22．已知实数x ，y 满足约束条件2211x y y x y kx +≥⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，若2z x y =-的最大值为2，则实数k 的值为（ ）A ．1B ．53C ．2D ．733．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数（即质数）的和”，如16511=+，30723=+．在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于20的概率是（ ） A ．114B ．112C ．328D ．以上都不对4．已知直线1:240l ax y ++=，2:(1)20l x a y +-+=，则“1a =-”是“12l l ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>的左，右焦点分别为1F ，2F ，过1F 的直线交椭圆C 于A ，B 两点，若290ABF ∠=︒，且2ABF 的三边长2BF ，AB ，2AF 成等差数列，则C 的离心率为（ ）A ．12BCD6．已知,a b ∈R ，3(21)ai b a i +=--，则|3|a bi +=（ ）7．圆心为()2,1且和x 轴相切的圆的方程是（ ） A ．()()22211x y -+-= B ．()()22211x y +++= C ．()()22215x y -+-=D ．()()22215x y +++=8．如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边,AB AC .已知以直角边,AC AB 为直径的半圆的面积之比为14，记ABC α∠=，则sin 2α=（ ）A ．925B ．1225C ．35D ．459．若集合{|2020}A x N x =∈=，22a =，则下列结论正确的是（ ）A ．{}a A ⊆B ．a A ⊆C ．{}a A ∈D ．a A ∉10．若复数z 满足2(13)(1)i z i +=+，则||z =（ ）A ．54B ．55C ．102D ．10511．已知函数e 1()e 1x x f x -=+，()0.32a f =，()0.30.2b f =，()0.3log 2c f =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．b a c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．c a b <<12．若函数()y f x =的定义域为M ＝{x|－2≤x≤2}，值域为N ＝{y|0≤y≤2},则函数()y f x =的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．13．已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的球面上，PA PB PC ==，2AB =，5BC =，3AC =，E ，F分别为AC ，PB 的中点，32EF =，则球O 的体积为______. 14．已知函数f(x)＝322{102x x x x ≥，，（－），＜＜，若关于x 的方程f(x)＝kx 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是________．15．如图，是一个四棱锥的平面展开图，其中间是边长为2的正方形，上面三角形是等边三角形，左、右三角形是等腰直角三角形，则此四棱锥的体积为_____．16．已知实数x 、y 满足121y y x x y m ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩，且可行域表示的区域为三角形，则实数m 的取值范围为______，若目标函数z x y =-的最小值为-1，则实数m 等于______.三、解答题：共70分。

云南师范大学附属中学学校简介云南师大附中是云南省教育厅首批评定的省一级完全中学，是云南省教育厅主管的唯一一所省级重点中学，是云南省科技教育的示范学校，是国家基础教育重点科研课题基地学校，是全国现代教育技术实验学校，是全国部分大学附中协作体、全国知名中学科研联合体的理事单位。

2003年9月1日，学校从昆明市建设路484号的老校址搬迁至新校址——昆明市高新技术开发区洪源路36号。

新校园占地面积160亩，校舍建筑面积近7万多平方米。

现设54个高中班，在校学生有4000人，学校配有一流的师资队伍，全校教职工共320人，其中特级教师15人，高级教师128人，省级学科带头人4人，省级骨干教师6人，有市级学科带头人11人，市级骨干教师4人，先后有8位教师接受了全国中小学骨干教师国家级培训。

办学规模学校设有现代化的图书馆、计算机教室，理、化、生实验室，富于时代感的多功能音体馆，有达到国标二类标准的塑胶跑道运动场，以及既供师生就餐、又可兼顾对外服务的后勤服务楼，还有可容纳2100余人的学生公寓。

★地址：昆明市高新开发区洪源路36号昆明第一中学昆明市第一中学是云南省一级一等高级中学。

学校创建于1905 年，废经正书院改办学堂，名为“省会中学堂”。

1909 年省学务处征调省会中学堂堂舍办云南图书馆，将省会中学堂与师范传习所合并成为两级师范学堂附属中学堂。

学校占地200 余亩，校园环境优美，教学设备先进、教学设施齐全。

现有54个高中教学班，2 个国际班，在校学生3000 余人，有在职特级教师10 人，高级教师88 人，昆明市首席高级教师4 人，设有昆明市命名的“赵灿东特级教师工作室”、“孙彪特级教师工作室”、“杨昆华特级教师工作室”、“谭毅特级教师工作室”四个名师工作室。

★地址:云南省昆明市五华区西昌路233号昆明第三中学“昆明第三中学”（包含她的分校：昆明滇池中学）。

她创建于1907年（丁未年），历经寒暑近百载，薪火相传，生生不息，奋斗不止，为国家培养了大批优秀人才和普通劳动者。

2019-2020学年云南师范大学附属中学高三英语下学期期中考试试题及参考答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AThree Things to Do Before You Are 18Are you bored with your daily life? Here are some things you should try before you are 18.★Learn to swimSeriously, this is so important that it can save your life. If you can’t swim well, you won’t be able to dowater sports like waterskiing, surfing and diving. Even taking a boat trip will be dangerous for you. Make sure you do it.★Try at least one kind of team sportsBeing a good team player is an important skill in life. You can’t just think of yourself, but have to work well with other people. Other advantages of team sports like basketball, football and baseball are that they keep you fit and healthy, and they are also great fun. Teams usually have a good social life too—you’ll go to lots of parties and make many friends.★Collect somethingOne of the best hobbies for under-18s is collecting things. You could collect kinds of stamps, or you could collect things that make you remember what you have done, like cinema tickets for films you have seen or letters from friends. The best way to collect is to have a special album to put your collection in and to write what each thing means to you. That way you won’t forget.1. The most important reason for learning to swim is that ________.A. you might feel wellB. it can make you healthyC. you might easily do lots of thingsD. it can save your life2. The writer tells us that one of the best hobbies is to ________ .A. collect somethingB. do some water sportsC. send letters to your friendsD. play basketball with your friends23. The passage is mainly about ________before you are 18.A. good habits to keepB. skills to haveC. things to doD. sports to playBTyphoons can be deadly — in 2013, Typhoon Haiyan, the strongest ever recorded, was responsible for 6,340 deaths—and cost billions in damages. Current forecast modelscan only predict these storms 10 days in advance, at most, and they cannot precisely predict how intense the storms will become.An international team of researchers has developed a model that analyzes nearly a quarter of Earth’s surface and atmosphere in order to better predict the conditions that birth typoons.“The target problem of this study is how to foretell the birth of typhoons,” said paper author Mingkui Li, associate professor in the Key Laboratory of Physical Oceanography in the Ocean University of China and the Pilot National Laboratory for Marine Science and Technology (QNLM). “We specifically address three aspects: the beginning time, inner pressure and maximum wind speed.”The researchers also accounted for the influence of one variable(变量) on another, such as wind speed on sea surface temperature. This influence is well understood and accounted for in climate predictions and in weather forecasts, butithas not been fully applied in understanding how long-term climate affects day-to-day weather, according to Li. “We aimed to provide insights on the time scale that can be used to forecast typhoons in advance.”From their study, the researchers determined that a model with the ability to better understand the relationship between warm sea surface temperatures and weak wind movement— conditions that favor typhoon formation—could improve typhoon predictability.“Our goal is to develop a 10 to 30-day prediction system that will lead to seamless(无缝的) weather-climate predictions.” Shaoqing Zhang, paper author and professor in the Key Laboratory of Physical Oceanography, said.4. What is the problem with the present forecast system?A. It cannot foretell storms in advance.B. It is ineffective in accuracy and timeliness.C. It costs too much and causes great damages.D. It can hardly predict the intensity of typhoons.5. What does the underlined word “it” in paragraph 4 refer to?A. The variable.B. The climateC. The temperature.D. The influence.6. What is the purpose of the study?A. To advance the prediction system.B. To figure out the three main aspects.C. To know how climate affects daily weather.D. To understand the influence of the variables.7. Where is this text most likely from?A. Awork diary.B. A travel guidebook.C. A science magazine.D. A fantasy fiction.CConcrete is the world's most consumed material after water. Because it already surrounds us in the built environment, researchers have been exploring the idea of using concrete to store electricity—turning buildings into giant batteries. The idea has been gaining ground as we have come to increasingly rely on renewable energy from the wind and sun: rechargeable batteries are necessary when the breeze dies down or darkness falls.Experimental concrete batteries have only managed to hold a small part of what a traditional battery does. But one team now reports in Buildings that it has developed a rechargeable original model that could represent a more than 900 percent increase in stored charge, compared with earlier attempts.A live-in concrete battery might sound unlikely. Still, "you can make a battery out of a potato," notes Aimee Byrne. In a future where sustainability is key, she likes the idea of buildings that avoid waste by providing shelter and powering electronics.Although the new design stores more than 10 times as much power as earlier attempts, it still has a long way to go: 200 square meters of it "can provide about 8 percent of the daily electricity consumption" of a typical U.S. home, Zhang says.This is not enough to compete with today's rechargeable devices. "We're getting milliamps (毫安) out of concrete batteries—we're not getting amps (安培), "Byrne says." We're getting hours as opposed to days of charge." But she adds that" concrete batteries are completely in their childhood, compared to other battery designs." The earliest batteries were simple andbulky. Researchers experimented with new materials and designs for more than a century to develop today's small devices. Byrne suggests concrete-based energy storage could undergo a similar evolution. "The whole idea is that we're looking far into the future," she says. "We're playing the long game with it."8. What can we learn about the concrete batteries?A. They become increasingly renewable.B. They are the most consumed batteries.C. They are being developed by researchers.D. They will replace energy from the wind and sun.9. Why does Byrne mention a battery out of a potato?A. To show it is easy to build concrete batteries.B. To argue it is possible to develop concrete batteries.C. To make her statement more interesting.D. To call on people to protect the environment.10. What does the underlined word "bulky" in Paragraph 5 mean?A. HeavyB. CheapC. EfficientD. Small.11. What doesByrne think of concrete batteries?A. They beat today's rechargeable devices.B. They are simple and bulky.C. They have a doubtful future.D. They have a long way to go.DThree years ago, a group of researchers at Cornell University Food and Brand Lab had a guess. They knew that many apples being served to kids as part of the National School Lunch Program were ending up in the trash, almost untouched. But unlike others, they wondered if the reason was more complicated than simply that the kids didn’t want the fruit.They thought the fact that the apples were being whole, rather than sliced (切片的), was doing the fruit no favor. And they wanted to prove this idea.They carried out a study at eight schools and found that fruit consumption (消费) jumped by more than 60 percent when apples were served sliced. They then made a follow-up study at six other schools, which not only showed the same result, but further supported. The whole apple consumption at schools that served sliced apples reduced by about 50 percent than before.Based on these results, it seems that even the simplest forms of inconvenience can influence us. Sliced apples just make more sense for kids. The hardest part is getting kids to start eating fruit, and that’s exactly why sliced apples are the way to go. A child holding a whole apple has to break the skin, eat around the core (果核), and deal with the inconvenience of holding a large fruit. These problems might seem silly or unimportant, but they’re important when you’re missing teeth or have braces (牙箍), as so many kids do.Sometimes what seems like a really small inconvenience actually makes a huge difference.12. What can we learn from Paragraph 1?A. Lots of apples served to kids were wasted.B. Researcher supported the lunch program.C. Apples are not the only acceptable fruit for kids.D. The lunch program was well worth spreading.13. What did researchers want to prove?A. Kid didn’t want the fruits.B. Kids favored the whole apples.C. Kids preferred to the sliced apples.D. Kid’s eating habits influenced fruit consumption.14. According to the study, we can know________.A. 14 schools served sliced fruitsB. kids have problems eating the whole applesC. eating fruits must be healthy for childrenD. few kids are missing teeth or have braces15. What’s the main idea of the passage?A. Form matters more than taste.B. Apples are beneficial to each kid.C. The way fruit is eaten links kids’ growth.D. Inconvenience probably makes a difference.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

云南省昆明市师范专科学校附属中学2019-2020学年高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果函数的图象关于点成中心对称，且，则函数为A．奇函数且在上单调递增 B．偶函数且在上单调递增 C．偶函数且在上单调递减 D．奇函数且在上单调递减参考答案：D2. 某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为（）A．B． C. D．参考答案：C3. 将奇函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则的一个单调减区间为（）A. B.C. D.参考答案：D【分析】由两角差的正弦函数公式，函数的图象变换规律可求，利用余弦函数的单调性可求其单调递减区间，比较各个选项即可得解.【详解】解：由已知，因为为奇函数，，即，，时，，，，令，，，，当时，为的一个单调减区间，故选：D.【点睛】本题主要考查了两角差的正弦函数公式，函数的图象变换规律，正弦函数的单调性，考查了转化思想和数形结合思想，属于基础题.4. 已知a，b，e是平面向量，e是单位向量，若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2?4e?b+3=0，则|a?b|的最小值是( )A. ?1B. +1C. 2D. 2?参考答案：A设，，则如图所示，，，（其中为射线上动点，为圆上动点，.）∴.（其中.）5. 在平面直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，设(m,n∈R)，则的最大值为（）A．-1 B．1 C. 2 D．3参考答案：B6. 按分层抽样的方法，从15个相同的红球和10个相同的黑球中抽出10个球排成一排，则不同的排列方法有A． B． C．D．参考答案：A略7. 复数（是虚数单位）对应的点是（）A．（0，2） B．（0，-2） C．（2，0） D．（-2，0）参考答案：D略8. 设，，则是的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：B略9. 设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则（A），（B），（C），（D），参考答案：A由题意，其中，所以，又，所以，所以，，由得，故选A．10. 某教研机构随机抽取某校个班级,调查各班关注汉字听写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图，以组距为将数据分组成,,,,,,,时,所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（）参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数f(x)＝的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上递减，则整数的值是．参考答案：2略12. 在平面直角坐标系中，已知双曲线与双曲线有公共的渐近线，且经过点，则双曲线的焦距为．参考答案：13. 定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数．我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和．例如：1=++，1=+++，1=++++，…依此方法可得：1=++++++++++++，其中m，n∈N*，则m+n= ．参考答案：33【考点】归纳推理．【专题】推理和证明．【分析】根据1=++++++++++++，结合裂项相消法，可得+==，解得m，n值，可得答案．【解答】解：∵1=++++++++++++，∵2=1×2，6=2×3，30=5×6，42=6×7，56=7×8，72=8×9，90=9×10，110=10×11，132=11×12，∴1=++++++++++++=（1﹣）+++（﹣）+，+==﹣+﹣=，∴m=20，n=13，∴m+n=33，故答案为：33【点评】本题考查的知识点是归纳推理，但本题运算强度较大，属于难题．14. 如图，F1，F2是双曲线C：的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为_________________参考答案：略15. 若展开式的常数项为60，则常数的值为参考答案：416. 给出如下五个结论：①若△ABC为钝角三角形，则sinA＜cosB．②存在区间（a，b）使y=cosx为减函数而sinx＜0③函数y=2x3﹣3x+1的图象关于点（0，1）成中心对称④y=cos2x+sin（﹣x）既有最大、最小值，又是偶函数⑤y=|sin（2x+）|最小正周期为π其中正确结论的序号是．参考答案：③④考点：命题的真假判断与应用．专题：计算题；阅读型；三角函数的图像与性质．分析：若△ABC为钝角三角形，且B为钝角，即可判断①；由y=cosx的减区间，结合正弦函数的图象，即可判断②；计算f（x）+f（﹣x），即可判断③；运用二倍角公式，化简整理，再由余弦函数奇偶性和值域和二次函数的最值求法，即可判断④；运用周期函数的定义，计算f（x+），即可判断⑤．解答：解：对于①，若△ABC为钝角三角形，且B为钝角，则sinA＞cosB，即①错；对于②，由于区间（2kπ，2kπ+π）（k∈Z）为y=cosx的减区间，但sinx＞0，即②错；对于③，由f（x）+f（﹣x）=2x3﹣3x+1﹣2x3+3x+1=2，则函数y=2x3﹣3x+1的图象关于点（0，1）成中心对称，即③对；对于④，y=cos2x+sin（﹣x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx﹣1=2（cosx+）2﹣，由于cosx∈[﹣1，1]，则cosx=﹣时，f（x）取得最小值，cosx=1时，f（x）取得最大值2，且为偶函数，即④对；对于⑤，由f（x+）=|sin（2x+π++）|=|sin（2x+）|=f（x），则最小正周期为，即⑤错．故答案为：③④．点评：本题考查正弦函数和余弦函数的单调性和值域，考查周期函数的定义及运用，考查函数的对称性以及最值的求法，考查运算能力，属于中档题和易错题17. 对于函数，现给出四个命题：ks5u①时，为奇函数②的图象关于对称③时，方程有且只有一个实数根④方程至多有两个实数根其中正确命题的序号为 .参考答案：①②③若，则，为奇函数，所以①正确。

云南省昆明市师范专科学校附属中学2019年高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式组，那么的取值范围是（）A.(3, 7)B.(9, 25)C. (9,49) D. (13, 49)参考答案：D2. 在等比数列{a n}中，若，是方程的两根，则的值为（）A．6 B．－6 C．－1 D．1参考答案：B因为、是方程的两根，所以根据韦达定理可知，因为数列是等比数列，所以，，故选B．3. 如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】由三视图可知几何体是一个正三棱柱，底面是一个边长是的等边三角形，侧棱长是，根据矩形和三角形的面积公式写出面积再求和．【解答】解：由三视图可知几何体是一个正三棱柱，底面是一个边长是的等边三角形，侧棱长是，∴三棱柱的面积是3××2=6+，故选C．【点评】本题考查根据三视图求几何体的表面积，考查由三视图确定几何图形，考查三角形面积的求法，本题是一个基础题，运算量比较小．4. 如图的程序框图，当输出后，程序结束，则判断框内应该填（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】计算出输出时，；继续运行程序可知继续赋值得：，此时不满足判断框条件，结束程序，从而可得判断框条件.【详解】解析当x＝－3时，y＝3；当x＝－2时，y＝0；当x＝－1时，y＝－1；当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝8；当x＝3时，y＝15，x＝4，结束．所以y的最大值为15，可知x≤3符合题意．判断框应填：故选C.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5. 如果复数是实数，则实数（）A. B. C.D. 1参考答案：C6. 从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】概率与统计．【分析】从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，基本事件总数n==6，则这个两位数大于30包含的基本事件个数m=2，由此能求出这个两位数大于30的概率．【解答】解：从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，基本事件总数n==6，则这个两位数大于30包含的基本事件个数m=2，∴这个两位数大于30的概率为P==．故选：B．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．7. 偶函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x，则关于x的方程f（x）=，在x∈[0，4]上解的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D【考点】函数的周期性；奇偶函数图象的对称性．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据已知条件推导函数f（x）的周期，再利用函数与方程思想把问题转化，画出函数的图象，即可求解．【解答】解：∵f（x﹣1）=f（x+1）∴f（x）=f（x+2），∴原函数的周期T=2．又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x）．又∵x∈[0，1]时，f（x）=x，函数的周期为2，∴原函数的对称轴是x=1，且f（﹣x）=f（x+2）．设 y1=f（x），y2=，方程f（x）=根的个数，即为函数y1=f（x）的图象（蓝色部分）与y2=的图象（红色部分）交点的个数．由以上条件，可画出y1=f（x），y2=的图象：又因为当x=1时，y1＞y2，∴在（0，1）内有一个交点．∴结合图象可知，在[0，4]上y1=f（x），y2=共有4个交点．∴在[0，4]上，原方程有4个根．故选D．【点评】本题考查函数的性质，体现了函数与方程思想，数形结合思想，转化思想，属于基础题．8. 一名职工每天开车上班，他从家出发到单位停止；他从家到单位的途中要经过4个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率均为；则这名职工从家到单位的上班途中连续在两个交通岗遇到红灯的概率为（）A． B．C． D．参考答案：D9. 已知直线与圆相交于两点，且则的值是（）A．B．C． D．0参考答案：A略10. 直线l过抛物线E：的焦点且与x轴垂直，则直线l与E所围成的面积等于（）A．13 B．C．D．参考答案：由题意，得直线l的方程为x=2，将化为，由定积分的几何意义，得所求部分分面积为．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C：x2+y2﹣6x+8=0，若直线y=kx与圆C相切，且切点在第四象限，则k=．参考答案：﹣【考点】圆的切线方程．【分析】求出圆心C的坐标和圆的半径，根据直线与圆相切，利用点到直线的距离公式列式=1，解得k=，再根据切点在第四象限加以检验，可得答案．【解答】解：∵圆C：x2+y2﹣6x+8=0的圆心为（3，0），半径r=1∴当直线y=kx与圆C相切时，点C（3，0）到直线的距离等于1，即=1，解之得k=∵切点在第四象限，∴当直线的斜率k=时，切点在第一象限，不符合题意直线的斜率k=﹣时，切点在第四象限．因此，k=﹣故答案为：﹣【点评】本题给出直线与圆相切，在切点在第四象限的情况下求直线的斜率k，着重考查了直线的方程、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．12. 若一个长方体的长、宽、高分别为、、1，则它的外接球的表面积是▲ .参考答案：略13. 已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。

云南省师范大学附属中学2019届高三第八次月考语文试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。

五四时期儿童本位论的确立是中国儿童文学走向现代的标志，作为现代儿童观的核心理念，儿童本位论以儿童学、进化论、文化人类学等为理论依据，指出儿童不是“缩小的成人”和“成人的预备”，儿童的世界与成人截然不同，有他自己内外两面的生活。

我们不仅要把儿童当作完全的个人，而且要把儿童当作“儿童”，尊重其不同于成人的身心特点。

这不仅颠覆了传统社会父为子纲的旧式儿童观，而且奠定了一个世纪以来现代儿童文学的理论基调。

直到今天仍具有无可置疑的理论意义和实践效用。

然而如果将其推向极端，就可能产生悖离初衷的负面效应。

儿童本位论之于中国儿童文学影响深远且意义重大，然而，承认儿童本位论今天仍有实践效用，并不妨碍对这一理论作更深入的学理性反思。

任何一种理论都有其适用的范围和程度，只有辩证地认识到其局限，才能在实践中更好地规避其潜在的负面效应。

从前现代社会的“荒野文化”过渡到现代社会的“园艺文化”，儿童才被视为与成人具有本质差异的独立存在，是需要“园丁”为其“立法”并进行塑造的个体。

因此儿童本位论建立在成人和儿童具有本质差异的二分式假设之上。

若片面强调其特殊性而淡化二者的共性，将导致儿童文学成为儿童唯一能够阅读的文学以及只有儿童才阅读的文学。

把儿童与成人相分离，确保儿童待在“适合”他们的地方，做“适合”他们的事，包括读“适合”他们的书，“这种把童年从成人中分离出来的思想既是导致童年成为特殊研究领域的可能条件，同时也是后者所产生的结果”。