第二单元复习

圆的复习课教师姓名年级九年级科目数学学生姓名上课时间课题第2章圆的复习课教学目标1.理解、掌握圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、正多边形和圆的位置关系.2.探索、总结、归纳与圆有关的各种问题，进行知识梳理，构建圆的知识体系.3.渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界，学会有条理的表达、推理.教学重点和难点重点;与圆有关的知识点梳理.难点；会用圆的有关知识解决问题.1.圆有关的概念:圆的定义：到定点的距离等于定长的点的集合。

定义用来判断几点共圆，也可画出辅助圆解决问题.（1）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．（2）圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．（3）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．等弧是完全重合的弧，包括弧长和弧度（所对圆心角度数）,只能在同圆或等圆中.（4）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．2.圆的有关的性质：（1）圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等.（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.（3）圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数.（4）圆心角与圆周角的关系: 同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半．（5）圆周角定理：直径所对的圆周角是直角，反过来，90°的圆周角所对的弦是直径. （6）切线的判定：①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；②圆心到直线的距离等于半径；③直线与圆只有唯一的公共点.方法：(无切点)作垂直，证半径;(有切点)连半径，证垂直.（7）切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.（8）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点与圆心的连线平分两切线的夹角；圆中常作的辅助线：已知切线，常过切点作半径；已知直径，常作直径所对的圆周角. 求解有关弦的问题，作弦心距，借助垂径定理和勾股定理解决；弧的中点常和圆心连结.B IAC圆中作辅助线的解题思路：利用垂径定理勾股定理、相似三角形，同弧所对的圆周角相等，以及圆周角与圆心角之间的关系.若题目中只配有一幅图，有时不代表就只有一解.要注意题目中的条件：比如动点，直线等等字眼.油的截面问题是有图一解，无图两解. 3．三角形的内心和外心(1)确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆． (2) ①外心：三边中垂线的交点.② 性质:(1)OA=OB=OC.（2）外心不一定在三角形的内部． ③ 应用:∠BOC=2∠A.(3) ①三角形的内心：三角形三条角平分线的交点.②性质（a ）到三边的距离相等；（b ）IA 、IB 、IC 分别平分∠BAC 、∠ABC 、∠ACB ； （c ）内心在三角形内部．③应用∠BIC=900+21∠A(三角形内角和角平分线得)；S ⊿ABC =21C ⊿ABC r 内切.任意多边形的内切圆的半径与面积和周长公式之间的关系：S=21CR ．(4)直角三角形中,∠C=90°, R 外接=21c, r 内切=21(a+b-c)=c b a ab++.(5)等边三角形中边长为a R 外接=33a ，r 内切=63a, h=23a, s=243a .4.点与圆的位置关系：点在圆外，点在圆上，点在圆内，设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则点在圆外⇔d ＞r ．点在圆上⇔d=r ．点在圆内⇔d ＜r ．5．直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离． 设圆的半径为r ，圆心到直线的距离为d ，则直线与圆相交⇔d ＜r ，直线与圆相切⇔d=r ，直线与圆相离⇔d ＞r. 6.圆与圆的位置关系:设两圆的圆心距为d ，两圆的半径分别为R 和r ，则⑴ 两圆外离⇔d ＞R+r ； ⑵ 两圆外切⇔d=R ＋r ；⑶ 两圆相交⇔R －r ＜d ＜R+r （R ＞r ）; ⑷ 两圆内切⇔d=R －r （R ＞r ）;⑸ 两圆内含⇔d ＜R —r （R ＞r ）（R 与r 大小不定加绝对值）. 判断两圆位置关系：圆心距、两圆半径和、两圆半径差（绝对值）直线与圆是相离、相切、相交，圆与圆相离包含外离和内含，相切包括内切和外切n ︒r S180r n l π＝弧长2扇形R π360n S =lR21=7.圆有关的计算:(1)(2)360l rn •=圆锥侧面展开图（扇形）1、h 2+r 2=l 22、S 侧 =πrl3、l 即为R, 圆锥母线长是展开图扇形半径（大半径），r 是底面圆小半径，看清楚求的是扇形面积还是弧长，面积是360作分母，弧长是180作分母。

二年级数学上：《第二单元—整理和复习》教案二年数学上：《第二单元—整理和复习》教学设计一、小组交流，整理知识师：昨天教师布置同学们回家对第二单元100以内的加减法进展整理和复习，如今给大家一段时间，把整理的结果在小组内互相交流一下，小组长作好记录。

学生互相交流，教师巡视，掌握学生整理的情况。

小组汇报，全班交流。

教师针对小组的汇报板书各部分内容，同时对学生予以肯定。

师：同学们都整理得非常全面，有的小组补充的也非常好。

接下来，我们就先针对笔算加减法和用数学来进展复习。

二、稳固练习，发散思维1.尝试编题，抽象法那么师：谁能分别编一道进位加、不进位加、退位减和不退位减的算式？学生针对每种类型分别编题，教师板书。

让学生把编出的题目进展计算。

师：笔算加法时应注意什么？减法呢？它们共同的地方是什么？不同的又是什么？指名答，教师把要点写在黑板上。

师：同学们说得非常正确。

那我们在计算的时候，哪位同学还有特别提醒同学们注意的地方？学生自由发表想法。

2.反响测试，灵敏掌握师：接下来我们就做一组题目。

教师发个你的练习题第一题，做对一题，就可以从最上面圈一面小红旗〔笔算加法、减法个4题〕学生计算，教师巡视，然后集体订正。

反响：得到8面小红旗的请举手。

第二题：啄木鸟诊所〔4道有错误的竖式〕比一比谁的小医生当得好又快。

集体订正，分别说说错在哪。

3.应用拓展，解决问题〔1〕母鸡有45只，小鸡比母鸡多47只，你能提出什么问题？学生独立考虑，根据条件提出问题，并独立列式计算。

〔2〕爸爸今年41岁，儿子今年13岁，爸爸比儿子大多少岁？让学生列式计算：41-13=28〔岁〕紧接着出示“10年后”这一条件，让学生考虑10年后爸爸比儿子大多少岁？学生或许会出现两种答案：一种是大38岁，一种是大28岁。

放手小组之间互相讨论，解决矛盾。

达成共识：10年后，爸爸仍比儿子大28岁，因为爸爸长10岁，儿子也长10岁。

三、课堂小结师：同学们说一说这节课我们复习了什么内容？你有哪些收获？请大家对自己或自己小组的表现做一个简单的评价。

第二单元《整理和复习》（教案）二年级上册数学人教版一、教学目标：1.学生能够识别并使用数学符号：+，-，=，>，<。

2.学生能够理解数学术语：加数，被加数，和。

3.学生能够使用数学符号和数学术语来描述数学问题，进行基本计算。

4.学生能够熟练运用整数和自然数进行基本加减法计算，提高计算的速度和准确性。

5.学生能够掌握概括和总结知识点的方法，整理和复习数学知识，为未来的学习打下基础。

二、教学重点1. 整理和复习数学知识点2. 使用数学符号和术语进行基本计算3. 基本加减法的速度和准确度三、教学方法1.板书法：主要课堂教学手段，适合课堂重点知识的传授2.启发式教学法：通过启发性的教学方法引导学生全面理解知识3.案例分析法：通过具体的案例分析来概括知识点4.互动式教学法：促进学生参与课堂互动，强化知识点的掌握四、教学内容和过程1.教学内容第二单元《整理和复习》中涉及到以下几个方面：(1)数学符号和术语：加号“+”，减号“-”，等于号“=”，大于号“>”，小于号“<”。

加数，被加数，和。

(2)基本加减法：整数的加减法：加法交换律，减法的封闭性，加减整数的规律。

自然数的加减法：加法的交换律，减法的封闭性，加减自然数的规律。

(3)整理和复习知识点：整理和复习基本数学概念，知识点，加减法口诀等。

2.教学过程（一）启发学生学习教材中的符号和术语1.让学生通过图例展示+、-、=的使用方法，并指导学生掌握和理解这些符号。

2.通过讨论和探究，让学生理解被加数、加数与和之间的关系，从而理解基本的加减法。

（二）活跃课堂，掌握基本的加减法1.启发学生通过案例分析，掌握各类加减法的方法和运用。

2.通过对加减法规律的讲解，带领学生深度理解并熟练掌握这些基本的数学运算。

（三）整理和复习数学知识点1.通过全面回顾本单元知识点，让学生了解每个知识点的重点和需要重视的内容，帮助他们把握整体概念。

2.通过回顾数学口诀和专业术语等，让学生明确学习和掌握要点。

人教版一年级数学下册第二单元整理和复习教案人教版一年级数学下册第二单元整理和复习教案篇1教材分析教材先安排加法，再安排减法，意图是让学生更深刻地体会加减法算式之间的联系，二十以内退位减法的整理和复习是在学生学习了二十以内进位加法及退位减法的基础上学习的，同时又是二十以内退位减法的复习课，是对学习两位数减去一位数的退位减法的巩固复习，能为后继教材的学习做好迁移准备。

学情分析一年级学生的思维虽然仍处于以形象思维为主的阶段，但已经具备了一定的观察、比较、综合的意识。

在浓厚兴趣的状态下，学生产生较强的自信心和表现欲望，形成积极的学习动机。

根据教材及学生的特点，我主要采用操作探究与启发式相结合的教学方法。

一年级学生主要依赖于直观性的教学进行思维。

动手操作让学生手脑协作，更有利于学生思考问题。

教学目标1、引导同学们对20以内退位减法进行分类、整理，提升同学们对本单元知识的掌握水平。

2、培养同学们归纳、整理的能力，初步感受20以内退位减法表的排列规律。

3、鼓励同学们动手操作、观察研究、探索发现，培养同学们思维的发散性、深刻性。

重点掌握20以内退位减法表中算式的排列规律，正确熟练地口算20以内的退位减法。

难点发现规律、表达规律、应用规律的.过程。

教具课件、20以内退位减法算式卡片等教学过程一、创设情境，导入复习。

师：同学们，老师有11朵小红花，如果我把9朵送给我们班的小朋友，那我还剩几朵小红花呢？学生：2朵。

师：谁能把算式写出来呢？（请学生板演）师：老师准备了几个像这样的算式，看谁算的得又对又快。

13—9 13—7 13—6 15—9 15—7 15—6生汇报计算结果，并选出其中的一题说说有哪些不同的算法。

3、导入：小朋友们认真观察一下，这些算式在计算上有什么特点？（生答）对，这些都是这几天我们学习的20以内的退位减法，今天我们就来进行整理和复习一下这方面的知识。

（板书课题：20以内的退位减法的整理和复习）二、回顾整理，建构网络。

部编二年级语文下册第二单元复习一、课文复习本单元的课文包括《星星和月亮》、《爱护小动物》、《植物的哥哥》、《邮差叔叔的500件事》。

这些课文围绕着自然界的万物展开，给予孩子们一些关于动植物和自然界的基础常识。

在复习这些课文时，可以进行以下几个方面的复习内容：1. 主要人物和故事情节了解每篇课文中的主要人物和故事情节，可以通过预习教材中的课文标题、辅助图片以及课文等来帮助复习记忆。

在复习时，可以以小组形式进行角色扮演，让孩子们通过扮演不同的角色来回顾故事情节。

2. 生词和词语概念复习每篇课文时，要注意课文中出现的生词和词语概念。

帮助孩子们理解这些生词，可以通过配有图片和实物的教具来进行词汇教学。

同时，可以设计一些练习题，让孩子们巩固对这些词语的理解和应用。

3. 理解课文的主题每篇课文都有一个主题，可以带领孩子们回顾课文中的重要句子、段落和描写，从而理解课文的主题。

在复习时，可以给孩子们提供一些关于课文主题的问题，引导他们进行思考和讨论。

二、语言知识复习1. 词汇对于每篇课文中的重要词汇进行复习，可以帮助孩子们巩固词汇记忆。

可以通过配有图片和例句的词卡来进行复习，同时可以设计词汇拼写和词义辨析的练习题，提高孩子们的词汇运用能力。

2. 语法复习各种语法现象，如形容词、副词、动词时态、句子成分等等，可以通过例句分析和填空练习相结合的方式进行。

同时，可以设计一些语法游戏和小测验，激发孩子们的兴趣，提高语法知识的掌握程度。

3. 写作训练通过复习课文中的写作技巧和写作要点，引导孩子们进行写作训练。

可以设计一些写作题目，要求孩子们运用课文中的知识和写作技巧来完成作文。

同时，可以给予孩子们写作指导和修改意见，提高他们的写作水平。

三、听力训练通过听课文朗读和听录音等方式进行听力训练，可以帮助孩子们提高听力理解能力。

可以设计一些听力题目，要求孩子们根据听到的内容回答问题，培养他们的听力敏感度和理解能力。

在进行听力训练时，要注意让孩子们在轻松有趣的氛围中进行训练，避免给他们过大的压力，提高学习的积极性。

第二单元复习教案一、知识概要1. 名词解释1.1 计算机网络：指利用通信设备和通信线路连接两台或多台计算机，使它们能够进行数据和信息的交换与共享的系统。

1.2 网络拓扑：指计算机网络中各计算机及其设备之间的物理连通方式。

1.3 OSI 模型：ISO（国际标准化组织）制定的七层协议体系，用于规定计算机网络中各层之间的关系和通信规范。

1.4 TCP/IP 协议：“传输控制协议/网际协议”，是计算机网络中最常用的协议之一。

2. 基本原理2.1 计算机网络需具备的三要素：信息源、通信介质、信息终端。

2.2 通信方式：单工通信、半双工通信、全双工通信。

2.3 常用的物理传输介质：双绞线、同轴电缆、光纤等。

2.4 网络拓扑结构：星型、总线型、环型、树型等。

2.5 OSI 模型中的七层协议：物理层、数据链路层、网络层、传输层、会话层、表示层、应用层。

3. 重点概念3.1 子网掩码：是为了将一个IP 地址划分成网络地址和主机地址而设置的掩码，用于指示 IP 地址中哪些位是网络地址，哪些位是主机地址。

3.2 网关：是一种网络通信设备，可将数据包从一个协议转换为另一个协议。

3.3 IP 地址：全称叫互联网协议地址，是指给互联网上的主机分配的一个地址，以便于主机之间进行通信。

二、教学重点1. 网络概述1.1 概念：计算机网络，网络拓扑，通信方式等。

1.2 学习重点：了解计算机网络的基本概念。

2. OSI 模型2.1 概念：OSI 模型七层协议。

2.2 学习重点：理解 OSI 模型，了解各层协议的作用及其关系。

3. TCP/IP 协议3.1 概念：传输控制协议/网际协议。

3.2 学习重点：了解 TCP/IP 协议，掌握其基本运作流程。

4. 网络拓扑结构4.1 概念：星型、总线型、环型、树型等。

4.2 学习重点：了解各种网络拓扑结构的特点及其应用场景。

5. IP 地址5.1 概念：互联网协议地址。

5.2 学习重点：掌握 IP 地址的分配方式及其应用。

部编版五年级下册语文第二单元复习教学设计一、教学目标•熟练掌握第二单元的重点内容，包括诗歌朗诵、词语解释、阅读理解等；•提高学生的语文表达能力和阅读理解能力；•培养学生的自学和合作学习能力。

二、教学内容1.诗歌朗诵：复习课文中的诗歌，进行朗诵比赛，提高学生的朗诵水平。

2.词语解释：复习课文中的生字词语，帮助学生理解词义，扩展词汇量。

3.阅读理解：进行阅读理解训练，培养学生的阅读能力和综合理解能力。

三、教学重点和难点•重点：诗歌朗诵和词语解释的训练。

•难点：较难词语的解释和阅读理解题目的分析。

四、教学准备1.复习课文教材及相关课外资料。

2.设计学生合作学习活动和个人练习任务。

3.准备朗诵比赛评分表和阅读理解题目。

五、教学过程第一课时1.诗歌朗诵：–学生分组练习朗诵，老师指导调整语调和情感的表达。

–选取几组进行朗诵比赛，并评选出优胜组。

2.词语解释：–老师讲解生字词语的解释方法，学生进行词义解释练习。

第二课时1.词语解释练习：–学生进行词义解释练习，并相互讨论学习。

2.阅读理解训练：–老师出示阅读理解题目，学生独立完成并互相讨论答案。

第三课时1.阅读理解练习：–学生继续进行阅读理解训练，老师进行答案讲解并订正。

2.复习检测：–综合性复习检测，检验学生对第二单元内容的掌握情况。

六、教学反思本节课设计注重了诗歌朗诵、词语解释和阅读理解这三方面的训练，希望通过这些练习能够加深学生对第二单元内容的理解，巩固知识点，提高语文学习能力。

在教学中，要注意引导学生合作学习，培养他们的自学和合作精神。

在未来的教学中，可以继续加强这些方面的训练，提高学生的整体语文素养。