高考物理总复习考查点6曲线运动、运动的合成与分解考点解读学案

第1节曲线运动运动的合成与分解知识点一| 曲线运动1．速度的方向质点在某一点的速度方向，为沿曲线在这一点的切线方向。

2．运动的性质做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

3．曲线运动的条件[判断正误](1)曲线运动一定是变速运动。

(√)(2)曲线运动的速度大小可能不变。

(√)(3)曲线运动的加速度可以为零。

(×)考法1 曲线运动的特点1．(多选)(2019·广州模拟)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是 ( ) A．它所受的合外力一定不为零B．它所受的合外力一定是变力C．其速度可以保持不变D．其动能可以保持不变AD[物体做曲线运动，其速度方向一定改变，故物体的加速度一定不为零，合外力也一定不为零，合外力若与速度始终垂直，动能可以保持不变，故选项A、D正确，B、C错误。

] 2．(多选)关于曲线运动的加速度方向，下列说法正确的是( )A．曲线运动的加速度方向沿曲线的切线方向B．曲线运动的加速度方向一定与速度方向垂直C．曲线运动的加速度方向不可能与速度方向在同一条直线上D．曲线运动的加速度方向一定与合外力方向相同CD[加速度与合外力是瞬时对应的，而曲线运动的合外力与速度方向不在一条直线上，所以曲线运动的加速度不可能沿曲线的切线方向。

曲线运动的加速度有切向分量时，可改变速度的大小，如变速圆周运动。

]考法2 曲线运动的轨迹与速度、加速度(合外力)关系3．(2019·青岛模拟)质点做曲线运动，从A到B速率逐渐减小，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是( )A B C DA[由于质点的速率逐渐减小，则加速度方向与速度方向夹角大于90°；因为曲线运动中，加速度指向轨迹的“凹侧”，可知A正确，B、C、D错误。

]已知运动轨迹，可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间，根据受力方向和速度方向可以判断轨迹1．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。

第1节 曲线运动 运动的合成与分解 学案基础知识：一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在该点的切线方向。

2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

3．物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。

二、运动的合成与分解1．基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动。

(2)运动的分解：已知合运动求分运动。

2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。

3．遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。

考点一 曲线运动的理解1．曲线运动的条件及特点条件 特点情景 质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上(v 0≠0，F ≠0) (1)轨迹是一条曲线(2)某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线的方向 (3)曲线运动的速度方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动，一定有加速度(4)合外力F 始终指向运动轨迹的内(或凹)侧典例1．(2021·江苏如皋中学高三检测)一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐增大。

小王分别画出汽车转弯时的四种加速度方向，则正确的是( )A B C D典例2．(多选)光滑水平面上一运动质点以速度v 0通过点O ，如图所示，与此同时给质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则( )A ．因为有F x ，质点一定做曲线运动B ．如果F y ＜F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动C ．如果F y ＝F x tan α，质点做直线运动D ．如果F x ＞F y tan α，质点向x 轴一侧做曲线运动考点二 运动的合成与分解1．合运动和分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等 独立性各分运动独立进行，不受其他分运动的影响 等效性 各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果2．合运动的性质判断加速度(或合外力)⎩⎨⎧ 变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度(或合外力)方向与速度方向⎩⎨⎧共线：直线运动不共线：曲线运动加速度(或合外力)为0：匀速直线运动3．两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度(或合外力)方向是否共线。

第一讲曲线运动运动的合成与分解1、曲线运动（1）曲线运动中在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向.（2）由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度.（3）物体做曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同一直线上.①如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动.②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做匀速圆周运动.③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的内侧.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向.说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小.2、运动的合成与分解（1）合运动与分运动①合运动是指在具体问题中，物体实际所做的运动②分运动是指沿某一方向具有某一效果的运动.（2）合运动与分运动的特征①等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等.②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同.③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行，互不影响.（3）运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，包括位移、速度和加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则.重点难点：一、如何确定物体的运动轨迹1、同一直线上的两个分运动(不含速率相等，方向相反的情形)的合成，其合运动一定是直线运动.2、不在同一直线上的两分运动的合成.（1）若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动.（2）若两分运动为初速度为零的匀变速直线运动，其合运动一定是初速度为零的匀变速直线运动.（3）若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动(如平抛运动).（4）若两分运动均为初速度不为零的匀加(减)速直线运动，其合运动不一定是匀加(减)速直线运动，如图甲、图乙所示.图甲情形为匀变速曲线运动；图乙情形为匀变速直线运动(匀减速情形图未画出)，此时有2121a a v v =.二、小船渡河问题1、处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动的合运动.2、对船过河的分析与讨论.设河宽为d ，船在静水中速度为v 船，水的流速为v 水. （1）船过河的最短时间 小船过河时间为t ＝θsin 1船v dv d =； 当θ＝90°时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短t min ＝船v d；到达对岸时船沿水流方向的位移x ＝v 水t min ＝船水v v d . （2）船过河的最短位移 ①v 船>v 水如上图所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角为θ.当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d .此时有v 船cos θ＝v 水，即θ＝arccos船水v v . ②v 船<v 水如图所示，无论船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河.设船头与河岸成θ角，合速度v 合与河岸成α角.可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 合与圆相切时，α角最大，根据cos θ＝水船v v ，船头与河岸的夹角应为θ＝arccos 水船v v，船沿河漂下的最短距离为x min ＝(船水v v -cos θ)θsin 船v d.此情形下船过河的最短位移x ＝d v v d 船水=θ cos .三、如何分解用绳(或杆)连接物体的速度1、速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解. （1）先虚拟合运动（即实际运动）的一个位移，（2）看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向，（3）最后利用平行四边形画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出它们的关系. 2、杆和绳的速度分解原则（1）把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）的两个分量 （2）根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解.【例1】如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A ．D 点的速率比C 点的速率大B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90°C ．A 点的加速度比D 点的加速度大D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C 错误；由B 点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B 点切线垂直且向下，故质点由C 到D 过程，合力做正功，速率增大，A 正确．A 点的加速度方向与过A 的切线也即速度方向夹角大于90°，B 错误，从A 到D 加速度与速度的夹角一直变小，D 错误．答案：A【练习1】如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．质点经过C 点的速率比D 点的大B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C ．质点经过D 点时的加速度比B 点的大D ．质点从B 到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析：质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C 项错误；由于在D 点速度方向与加速度方向垂直，则在A 、B 、C 点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由A 到B 到C 到D 速率减小，所以C 点速率比D 点的大，A 项正确，B 项错误；质点由A 到E的过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，D 项错误。

【2014考纲解读】1．知道什么是抛体运动，了解运动特点2．知道物体做曲线运动的条件及特点，会用牛顿定律对曲线运动条件做出分析。

3．了解合运动、分运动及其关系，特点。

4．知道运动的合成和分解，理解合成和分解遵循平行四边形法则。

会用作图法和三角形法求解有关位移、速度的合成和分解问题【重点知识梳理】一、运动的合成1．由已知的分运动求其合运动叫运动的合成．这既可能是一个实际问题，即确有一个物体同时参与几个分运动而存在合运动；又可能是一种思维方法，即可以把一个较为复杂的实际运动看成是几个基本的运动合成的，通过对简单分运动的处理，来得到对于复杂运动所需的结果．合运动与分运动的关系：独立性：一个物体同时参与几个分运动，任何一个分运动的存在，对其它分运动的规律没有干扰和影响。

等时性：合运动和分运动在同一时间进行，即历时相等。

等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同。

2．描述运动的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，运动的合成应遵循矢量运算的法则：（1）如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算．（2）如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则．3．合运动的性质和轨迹取决于分运动的情况:①两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动②一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动。

讨论：二者共线时，为匀变速直线运动，二者不共线时，为匀变速曲线运动。

③两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当V0合与a0合共线时为匀变速直线运动，当V0合与a0合(恒定)不共线时为匀变速曲线运动。

二、运动的分解1．已知合运动求分运动叫运动的分解．2．运动分解也遵循矢量运算的平行四边形定则．3．将速度正交分解．．．．．．的处理方法．．．．为 v x＝vcosα和v y=vsinα是常用4．速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解，常用的思想方法有两种：一种思想方法是先虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的办法；另一种思想方法是先确定合运动的速度方向（物体的实际运动方向就是合速度的方向），然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向．三、合运动与分运动的特征：(1) 等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等．(2) 独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响．(3) 等效性:合运动和分运动是等效替代关系，不能并存；(4) 矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。

课题：曲线运动运动的合成与分解教学目标掌握曲线运的性质、产生条件及特点；理解合运动与分运动的关系；掌握运动的合成与分解方法，并灵活运用运动合成与分解的知识来解决实际问题。

教学重难点运动合成与分解实例：小船过河模型、绳（杆）速度的分解模型学情分析本专题着重处理运动合成与分解实例：小船过河模型、绳或杆端点速度的分解教学过程（四个环节：问题导学问题研讨问题深入问题总结）教学内容教法学法设计二次备课（手写）一、问题导学【例1】在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图3所示。

则此过程中，物体受到的恒力可能是()【例2】一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m、水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船()A.能到达正对岸B.渡河的时间可能少于50 sC.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD.以最短位移渡河时，位移大小为150 m 问题导学1、物体运动轨迹、物体受力、速度方向三者间的关系？2、满足什么条件物体做加速曲线运动?满足什么条件物体做减速曲线运动?教师总结问题研讨【典例】(多选)如图5所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为v B、v A，则()＞v B＜v BC.绳的拉力等于B的重力D.绳的拉力大于B的重力练习：如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O 点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。

设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。

现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是()A.当θ＝60°时，P、Q的速度之比是3∶2B.当θ＝90°时，Q的速度最大C.当θ＝90°时，Q的速度为零D.当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大问题总结问题深入1、连接体物体的速度如何分解？。

第一节曲线运动运动的合成与分解[高考导航]12.宇宙c7797航行13.经典a力学的局限性实验：研1717究平抛运动平抛运动和圆周运动是高考考查的重点，命题频繁，万有引力与宇宙航行基本为必考内容。

着重考查的内容有：(1)平抛运动的规律及有约束条件的平抛运动；(2)圆周运动的运动学和动力学分析；(3)天体质量、密度的计算；(4)卫星运动的各物理量间的比较。

第一节曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动答案：□1切线□2方向□3变速□4不在同一条直线上□5不在同一条直线上【基础练1】如图，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。

在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将保持原有的速度继续前进B．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒解析：选B。

当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动；故一定不会进入纸筒，要提前吹才会进入纸筒，故A、C、D错误，B正确。

二、运动的合成与分解答案：□1实际□2平行四边形【基础练2】如图所示，这是工厂中的行车示意图，行车在水平向右匀速运动，同时悬挂工件的悬线保持在竖直方向，且工件匀速上升，则工件运动的速度( )A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变解析：选A。

工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四边形法则，合速度大小和方向均不变。

考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方向不共线。

2．曲线运动的类型(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。

课题：曲线运动运动的合成与分解教学目标掌握曲线运的性质、产生条件及特点；理解合运动与分运动的关系；掌握运动的合成与分解方法，并灵活运用运动合成与分解的知识来解决实际问题。

教学重难点运动合成与分解实例：小船过河模型、绳（杆）速度的分解模型学情分析学生对曲线运动的速度方向、条件和运动性质掌握比较号，对两个重要的运动实例分析较为生疏，复习时可首先呈现这一情景，在此基础上深化、拓展。

教学过程（四个环节：问题导学问题研讨问题深入问题总结）教学内容教法学法设计二次备课（手写）一、问题导学曲线运动1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

3.曲线运动的条件运动的合成与分解1.运动的合成：已知分运动求合运动。

运动的分解：已知合运动求分运动。

2.分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。

3.遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。

问题导学教师总结二、问题研讨1、运动的合成与分解的应用 等效性 等时性 独立性2、运动的合成与分解的运算法则 三、问题深入：两个运动实例|最短时间船头垂直河岸 t min ＝d v 船最短位移当v 水＜v 船时，v水=v 船cos θ，位移最短，x min ＝d绳(杆)端速度分解模型——模型建构能力培养 合运动→绳拉物体的实际运动速度v分运动→⎩⎨⎧其一：沿绳（或杆）的分速度v 1其二：与绳（或杆）垂直的分速度v 2四、问题总结问题总结问题深入。

第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向沿曲线上这一点的切线方向。

2．运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

3．曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上。

(2)动力学角度：物体的合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。

二、运动的合成与分解1．分运动和合运动一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都是分运动，物体的实际运动就是合运动。

2．运动的合成已知分运动求合运动，叫做运动的合成。

(1)同一条直线上的两分运动的合成：同向相加，反向相减。

(2)不在同一条直线上的两分运动合成时，遵循平行四边形定则。

3．运动的分解已知合运动求分运动，叫做运动的分解。

(1)运动的分解是运动的合成的逆过程。

(2)分解方法：根据运动的实际效果分解或正交分解。

(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

)1．曲线运动一定是变速运动。

(√)2．做曲线运动的物体受到的合外力一定是变化的。

(×)3．做曲线运动的物体所受的合外力的方向一定指向轨迹的凹侧。

(√)4．只要两分运动是直线运动，合运动一定是直线运动。

(×)5．两分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。

(√)6．合速度一定比分速度大。

(×)1．(曲线运动的性质)做曲线运动的物体( )A．速度一定改变B．动能一定改变C．加速度一定改变D．机械能一定改变解析物体做曲线运动时速度的方向一定变化，速度的大小不一定变化，A项正确；而动能是标量，大小与速度的平方成正比，与速度的方向无关，B项错误；若物体运动中所受合外力是恒力，则加速度不变，如平抛运动，C项错误；除重力外若物体不受其他外力或其他外力不做功，则其机械能不变，D项错误。

答案 A2．(曲线运动的条件)若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是( )解析物体做曲线运动时，轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力大致指向轨迹凹的一侧，但速度方向只能无限接近合力方向，而不可能与合力方向平行或相交，故只有C项正确。

课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

（老师读，学生读，加深理解。