浙江2018届高三物理一轮复习第8章磁场章末检测0

第八章磁场第1讲磁场及其对电流的作用高考题源于教材重做教材经典习题过好双基关D基础知识梳理一、对磁场的理解i .磁场(i)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用.⑵ 方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N极的指向.2 .磁感应强度(1)定义式：B= L(通电导线垂直于磁场).⑵方向：小磁针静止时N极的指向.(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的. 3 .磁感线(1) 弓I 入：在磁场中画出一些曲线， 使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致.(2) 特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线. (3) 条形磁铁和蹄形磁铁的磁场 (如图1所示).图1、安培定则的应用及磁场的叠加 1.安培定则的应用直线电流的磁场通电螺线管的磁场 环形电流的磁场与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且 磁场最强，管外为非匀 强磁场环形电流的两侧是N 极 和S 极，且离圆环中心 越远，磁场越弱安培 定则2 .磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合 成与分解. 三、安培力 1.安培力的方向立体图横截面图M左it右4K从右建圧看特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱（1）左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内. 让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.（2）注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面.2 .安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成0角时，F= ILB sin_ B .（1）当磁场与电流垂直时，安培力最大, F max= ILB.（2）当磁场与电流平行时，安培力等于零.【深度思考】安培力常用公式F= BIL中的L是导线的尺度吗？答案L为有效长度a基础题组自测1 .（教科版选修3 —1P83第3题）（多选）如图2为通电螺线管.A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是（）A.磁感线最密处为A处，最疏处为B处B.磁感线最密处为B处，最疏处为C处C.小磁针在B处和A处N极都指向左方D.小磁针在B处和C处N极都指向右方答案BC2 .（人教版选修3 —1P94第1题改编）下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是（）答案 C 3.（教科版选修3- 1P92第1题）（多选）一小段长为L 的通电直导线放在磁感应强度为 B 的磁 场中，当通过它的电流为I 时，所受安培力为F .以下关于磁感应强度 B 的说法正确的是（）A. 磁感应强度B 一定等于£B. 磁感应强度 B 可能大于或等于|LC. 磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大D. 在磁场中通电直导线也可以不受力 答案 BD 4.（人教版选修3- 1P94第3题改编）如图3所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度. 下列 各选项所示的载流线圈匝数相同， 边长MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方. 线圈中通 有大小相同的电流，天平处于平衡状态.若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 （ ）/：!X答案A抓住题眼重审题总结解题技巧方法研透命题点命题点一对磁场的理解1•磁感应强度是矢量，其方向与导线所受力的方向垂直；2•电流元必须垂直于磁场方向放置，公式B= I F才成立；3•磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与通电导线受力的大小及方向都无关.【例1】（多选）下列说法正确的是（）A.磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时，受到的磁场力 F 与该导线的长度L、通过的电流I的乘积的比值B=IL，即磁场中某点的磁感应强度B.通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C.磁感应强度只是定义式，它的大小取决于场源及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D.磁场是客观存在的答案CD解析A项考查的是磁感应强度的定义，只有当通电导线与磁场方向垂直时才有B= f ,A错；B项中，当通电导线与磁场平行时，不受磁场力，此时，磁感应强度不为零，B错；C选项中，B= jF-是定义式，磁场强弱取决于场源及磁场中的位置，C正确；磁场与电场一样，都是客观存在的，D正确.O题组阶梯突破1 .（多选）指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针，下列说法正确的是（）A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转答案BC解析指南针两端分别是N极和S极，具有两个磁极，选项A错误；指南针静止时，N极的指向为该处磁场的方向，故指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，选项B正确；铁块在磁场中被磁化，会影响指南针的指向，选项C正确；通电直导线在其周围会产生磁场，会影响指南针的指向，选项D错误.2 .中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也•”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图4所示•结合上述材料，下列说法不正确的是（）地轴图4A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案C解析地球为一巨大的磁体，地磁场的南、北极在地理上的北极和南极附近，两极并不重合；且地球内部也存在磁场，只有赤道上空磁场的方向才与地面平行；射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的速度方向与地磁场方向不会平行，一定受到地磁场力的作用，故只有C项说法不正确.命题点二安培定则的应用及磁场的叠加磁场叠加问题的一般解题思路1 .确定磁场场源，如通电导线.2.定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向.如图5所示为M N在c点产生的磁场.图5 3 .应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场.【例2 如图6所示，a 、b 两根垂直纸面的直导线通有等值的电流，两导线旁有一点 P, P 点恥 ①直导线通有等值的电流② P 点到a 、b 距离相等. 答案 A解析 若a 中电流方向向纸外，b 中电流方向向纸里， 根据安培定则判断可知：a 在P 处产生 的磁场B 方向垂直于aP 连线斜向上，如图所示. b 在P 处产生的磁场 已方向垂直于bP 连线 斜向下，根据平行四边形定则进行合成， P 点的磁感应强度方向水平向右. 故A 正确，B 错误.若a 中电流方向向纸里，b 中电流方向向纸外，则可得 P 点的磁感应强度方向水平向左•故 C错误.若a 、b 中电流方向均向纸外， 同理可知，P 点的磁感应强度方向竖直向上. 故D 错误.Q 题组阶梯突破3•如图7所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I i 与丨2.且I i >I 2，与两根导线垂直的同一平面内有 a 、b 、c 、d 四点，a 、b 、c 在两根导线的水平连线上且间距相等，b 是两根导线连线的中点， b 、d 连线与两根导线连线垂直.则 （）A. 12受到的安培力水平向左B. b 点磁感应强度为零C. d 点磁感应强度的方向必定竖直向下到a 、b 距离相等，关于P 点的磁场方向，以下判断正确的是A. a 中电流方向向纸外,B. a 中电流方向向纸外,b 中电流方向向纸里，则 b中电流方向向纸里，则 b 中电流方向向纸外，则 b中电流方向向纸外，则P 点的磁场方向向右 P 点的磁场方向向左 P 点的磁场方向向右 P 点的磁场方向向左D. a点和c点的磁感应强度不可能都为零答案D解析电流I 1在|2处的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，I 2受到的安培力的方向水平向右，故A错误；电流11与12在b处产生的磁场方向相同，合磁场方向向下，所以磁感应强度不等于零，故B错误；两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反，大小相等的电流I l与丨2时，d 点的磁感应强度的方向是竖直向下，当两个电流的大小不相等时，d点的合磁场方向不是竖直向下，故C错误；电流11的大小比电流12的大，则c点的磁感应强度可能等于零，a点的磁感应强度不可能等于零，故D正确.4•图8中a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，be沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示. 0点为三角形的中心（0到三个顶点的距离相等），则（）A. 0点的磁感应强度为零B. 0点的磁场方向垂直0e向下C. 导线a受到的安培力方向竖直向上D. 导线b受到的安培力方向沿be连线方向指向c答案B解析根据右手螺旋定则，a电流在0点产生的磁场平行于be向左，b电流在0点产生的磁场平行ac 指向右下方，电流c在0点产生的磁场平行ab指向左下方；由于三导线电流大小相等，到0点的距离相同，根据平行四边形定则，0点合场强的方向垂直0c向下，故A错误，B正确；根据左手定则，结合矢量合成法则，导线a受到的安培力方向水平向左，导线b受到的安培力方向平行于ac斜向左上方，故 C D错误.命题点三导体运动趋势的判断判断导体运动趋势常用方法特殊位置法在特殊位置T安培力方向T运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的冋题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第二定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【例3 如图9所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)( )A.顺时针方向转动，同时下降B.顺时针方向转动，同时上升C.逆时针方向转动，同时下降D.逆时针方向转动，同时上升◎ □恥①蹄形磁铁；②导线可以自由转动.答案A解析如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为0点，选择在0点左侧S极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定则判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在0点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，把各段电流元受到的力合成，则0点左侧导线受到垂直纸面向里的安培力；同理判断出0点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力.因此，由上向下看，导线沿顺时针方向转动.分析导线转过90°时的情形•如图乙所示，导线中的电流向外，由左手定则可知，导线受到向下的安培力•由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动•选项O题组阶梯突破5.（多选）把一根不计重力的、通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图10所示.导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a向b,关于导线的受力和运动情况，下述说法正确的是（）B. 硬直导线只能转动，不会向下移动C. 硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直D. 在图示位置，a端受力垂直纸面向内，b端受力垂直纸面向外答案AC解析题图可看成通电螺线管产生的磁场方向，如图所示，导线等效为Oa Ob两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向，所以从上向下看导线逆时针转动，当转过90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力方向向下，即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管，A C对.6.（多选）通有电流的导线L i、L2、L3、L4处在同一平面（纸面）内，放置方式及电流方向如图11甲、乙所示，其中L i、L3是固定的，L2、L4可绕垂直纸面的中心轴0转动，则下列判定正确的是（）\ ----------- /-I---- >\ou甲i A. L2绕轴O按顺时针转动A正确.甲©乙+图11B. L2绕轴O按逆时针转动C. L4绕轴O按顺时针转动D. L4绕轴O按逆时针转动答案BC解析题图甲中由右手螺旋定则可知导线L i上方磁场垂直纸面向外，且离导线L i的距离越近，磁场越强，导线L2上每一小部分受到的安培力方向均水平向右，但O点下方部分安培力较大，所以L2绕轴O按逆时针转动，A错，B对；图乙中O点上方导线L4所受安培力向右，O点下方导线L4所受安培力向左，即L4绕轴O按顺时针转动，C对，D错.命题点四安培力作用下导体的平衡问题安培力作用下导体的平衡问题的解题方法1.根据导体中的电流方向与磁场方向，利用左手定则先判断出安培力的方向，然后对导体进行受力分析，再结合力的平衡条件进行求解；2.事先不能够判断出安培力的方向时需要对导体进行受力分析，然后结合力的平衡条件确定安培力的方向和大小，此类试题一般是包括安培力在内的三力动态平衡问题，解决的办法通常是“闭合矢量三角形法”或“相似三角形法”.【例4 如图12所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为0.如果仅改变下列某一个条件，0角的相应变化情况是（）图12A.棒中的电流变大，0角变大B.两悬线等长变短，0角变小C.金属棒质量变大，0角变大D.磁感应强度变大，0角变小恥①竖直向上的匀强磁场；②平衡时.答案A解析金属棒受到水平的安培力而使悬线偏转，悬线与竖直方向形成夹角，受力分析如图所F 宀BIL示，根据平衡条件有tan 0 = 安= ，由该式知，金属棒中的电流变大，0角变大，选项mg mgA正确；两悬线变短，不影响平衡状态，0角不变，选项B错误；金属棒质量变大，0角变小，选项C错误；磁感应强度变大，0角变大，选项D错误.9题组阶梯突破7 •如图13所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长A. 导体棒中的电流方向从b流向akxb.导体棒中的电流大小为BLc.若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大D.若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大答案B解析由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定则可知，导体棒中的电流方向从a流kx向b,故A错误；由于弹簧伸长为x，根据胡克定律有kx = BIL，可得I = BL故B正确；若只将磁场方向缓慢顺时针或逆时针转过一小角度，则安培力在水平方向上的分力减小，根据力的平衡可得，弹簧弹力变小，导致x变小，故C、D错误.8.如图14所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B,导轨宽度为L, 一端与电源连接.一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为卩=-^，在安培力的作用下，金属棒以V。

[浙江考试标准]第1节 磁场的描述考点一| 磁现象和磁场、磁感应强度一、磁现象、磁场1．磁极间的相互作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引． 2．磁场(1)磁场：存在于磁体周围或电流周围的一种客观存在的特殊物质．磁体与磁体之间、磁体和通电导体之间、通电导体和通电导体间的相互作用都是通过磁场发生的．(2)基本性质：对放入其中的磁体或通电导体有力的作用．(3)地磁场：地球磁体的N 极(北极)位于地理南极附近，地球磁体的S 极(南极)位于地理北极附近．二、磁感应强度1．定义式：B ＝FIL (通电导线垂直于磁场)．2．方向：小磁针静止时N极的指向．3．单位：特斯拉，简称特(T)，1 T＝1N A·m.4．磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．1．(2015·浙江学业水平考试)下列表示的工具或装置中，利用地磁场工作的是()A．磁卡B．指南针C．磁性黑板D．电磁起重机B[磁卡、磁性黑板及电磁起重机均利用了磁性工作，只有指南针是利用地磁场工作的．故选B.]2．下列说法中正确的是() 【导学号：81370285】A．磁场看不见、摸不着，所以它并不存在，它是人们为了研究问题方便而假想出来的B．同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引C．磁体和通电导体都能产生磁场，但其产生的磁场性质不同D．若小磁针始终指向南北方向，则小磁针的附近一定没有磁铁B[磁场是一种“场”物质，它和我们常见的分子、原子组成的物质不同，它是以一种“场”的形式存在的，故选项A错误．由磁极间相互作用的基本规律及电流的磁效应可知，选项B正确，C错误．若磁铁放在小磁针的南方或北方，小磁针仍可能始终指向南北方向，故选项D错误．]3．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是()A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量B．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C．若有一小段长为L，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是F ILD．由定义式B＝FIL可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小A[磁感应强度的引入目的就是用来描述磁场强弱，因此选项A是正确的．磁感应强度是与电流I和导线长度L无关的物理量，且B＝FIL中的B、F、L相互垂直，所以选项B、C、D皆是错误的．]4．在重复奥斯特的电流磁效应的实验时，为使实验方便且效果明显，通电直导线应()A．平行于南北方向，位于小磁针上方B．平行于东西方向，位于小磁针上方C．平行于东南方向，位于小磁针下方D．平行于西南方向，位于小磁针下方A[在做奥斯特实验时，为排除地磁场影响，小磁针应南北放置，通电直导线也应南北放置且位于小磁针上方，故选A.]5．下列说法中正确的是() 【导学号：81370286】A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度一定为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值C[电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A、B错．同理根据电场强度的定义式E＝Fq可知C对．而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B＝FIL中I和B的方向必须垂直，故D错．]考点二| 几种常见的磁场1．磁感线(1)引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．(2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线．(3)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图8-1-1所示)．图8-1-12．电流的磁场1．当导线中分别通以图示方向的电流，小磁针静止时北极指向读者的是()A B C DC[A图通电直导线电流从左向右，根据右手螺旋定则，小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针静止时北极背离读者，故A错误；B图根据右手螺旋定则，磁场的方向沿逆时针方向(从上向下看)，因此小磁针静止时北极背离读者，故B错误；C图根据右手螺旋定则，小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针静止时北极指向读者，故C正确；D图根据右手螺旋定则，结合电流的方向，则通电螺线管的内部磁场方向由右向左，则小磁针静止时北极指向左，故D错误；故选C.]2．通电螺线管附近放置四个小磁针，如图8-1-2所示，当小磁针静止时，图中小磁针的指向正确的是(涂黑的一端为N极)()图8-1-2A．a B．bC．c D．dB[根据安培定则判断在通电螺线管的内部磁感线方向应是向左的，外部是向右的．由此可判断小磁针a，c，d的N极都应向左，而小磁针b的N极应向右．故选B.]3．(2016·平湖模拟)电流的磁效应揭示了电与磁的关系．若直导线通有方向垂直纸面向外的恒定电流，则电流的磁感线分布正确的是() 【导学号：81370287】【答案】 D4.如图8-1-3所示为某磁场的一条磁感线，其上有A、B两点，则()图8-1-3A．A点的磁感应强度一定大B．B点的磁感应强度一定大C．因为磁感线是直线，A、B两点的磁感应强度一样大D．条件不足，无法判断D[由磁场中一根磁感线无法判断磁场强弱．故选D.]5．(2017·临安学考模拟)当导线中分别通以如图所示方向的电流，小磁针静止时北极指向读者的是() 【导学号：81370292】【答案】C。

课后限时训练(三十四)(建议用时：40分钟)1．(加试要求)如图8-3-20所示，一束负离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，负离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力)()图8-3-20A．E向上，B向上B．E向下，B向下C．E向上，B向下D．E向下，B向上C[负离子打在第Ⅲ象限，相对于原点O向下运动和向左运动，所以E向上，B向下，选项C正确．]2．(多选)(2017·桐乡选考模拟) 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图8-3-21所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看做为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断()【导学号：81370307】图8-3-21A．若离子束是同位素，则x越大，离子的质量越大B．若离子束是同位素，则x越大，离子的质量越小C．只要x相同，则离子的质量一定相同D．只要x相同，则离子的比荷一定相同AD[带电粒子通过加速电场加速，由动能定理qU＝12m v2，得加速后粒子的速度v＝2qUm.进入质谱仪的磁场中，做匀速圆周运动，得圆周半径R＝m vqB＝2mUqB2，x＝2R，若离子束是同位素，则x越大，离子的质量越大，选项A正确，B错误；只要x相同，则离子的比荷一定相同，而质量不一定相同，选项C错误，D正确．]3．(多选)如图8-3-22所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则()图8-3-22A．小球可能带正电B．小球做匀速圆周运动的半径为r＝1B2UEgC．小球做匀速圆周运动的周期为T＝2πE BgD．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加BC[小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足mg＝Eq，方向相反，则小球带负电，A错误；因为小球做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律和动能定理可得：Bq v＝m v2r，Uq＝12m v2，联立两式可得：小球做匀速圆周运动的半径r＝1B2UEg，由T＝2πrv可以得出T＝2πEBg，与电压U无关，所以B、C正确，D错误．]4．(多选)(2016·宁波模拟)如图8-3-23所示，一个不计重力的带电粒子以v0沿各图的虚线射入场中．A中是两条垂直纸平面的长直导线，通有等大反向的电流I，虚线是两条导线垂线的中垂线；B中是两个位置固定的等量同种点电荷，电荷量为＋Q，虚线是两位置连线的中垂线；C中是圆环线圈，环中的电流为I，虚线过圆心且垂直圆环平面；D中是正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向．其中，带电粒子可能做匀速直线运动的是()A B C D图8-3-23AC[A项，通电直导线产生恒定的磁场，根据右手定则可知虚线上的磁场方向为沿虚线向右，带电粒子运动方向与磁场方向平行，所以带电粒子不受到洛伦兹力的作用，粒子所受合外力为零，即带电粒子做匀速直线运动，故选择A 项．B项，带电粒子受到库仑力的作用，根据受力分析可得，所受合外力沿虚线方向，且不等于零，处于一直变化中，所以粒子做加速度变化的变速直线运动，即一定不可能做匀速直线运动，故不选择B项．C项，圆线圈上的电流产生恒定的磁场，根据右手定则可知虚线上的磁场方向与虚线共线，与带电粒子运动方向平行，所以带电粒子不受到洛伦兹力的作用，粒子所受合外力为零，即粒子做匀速直线运动，故选择C项．D项，若粒子带正电，在电场中受到竖直向上的电场力，根据左手定则可知粒子在磁场中受到竖直向上的洛伦兹力；若粒子带负电，则在电场中受到竖直向下的电场力，根据左手定则可知在磁场中受到竖直向下的洛伦兹力，合力不为零，故不选择D项．]5．(2017·温岭模拟)如图8-3-24所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b 分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是()图8-3-24【导学号：81370308】A．离子从磁场中获得能量B．带电粒子的运动周期是变化的C．离子由加速器的中心附近进入加速器D．增大金属盒的半径，粒子射出时的动能不变C[离子在回旋加速器中从电场中获得能量，带电粒子的运动周期是不变的，选项A 、B 错误；离子由加速器的中心附近进入加速器，增大金属盒的半径，粒子射出时的动能增大，选项C 正确、D 错误．]6．(2016·平湖选考模拟)如图8-3-25所示，绝缘粗糙的竖直平面MN 左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B .一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小滑块从A 点由静止开始沿MN 下滑，到达C 点时离开MN 做曲线运动，A 、C 两点间距离为h ，重力加速度为g .图8-3-25(1)求小滑块运动到C 点时的速度大小v C ；(2)求小滑块从A 点运动到C 点过程中克服摩擦力做的功W f .【解析】 (1)小滑块沿MN 运动过程，水平方向受力满足q v B ＋F N ＝qE小滑块在C 点离开MN 时F N ＝0解得v C ＝E B .(2)由动能定理得mgh －W f ＝12m v 2C －0解得W f ＝mgh －mE 22B 2.【答案】 (1)E B (2)mgh －mE 22B 27．如图8-3-26所示的平面直角坐标系xOy ，在第Ⅰ象限内有平行于y 轴的匀强电场，方向沿y 轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc 区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy 平面向里，正三角形边长为L ，且ab 边与y 轴平行．一质量为m 、电荷量为q 的粒子，从y 轴上的P (0，h )点，以大小为v 0的速度沿x 轴正方向射入电场，通过电场后从x 轴上的a (2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y 轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y 轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：图8-3-26(1)电场强度E 的大小；(2)粒子到达a 点时速度的大小和方向；(3)abc 区域内磁场的磁感应强度B 的最小值【导学号：81370309】【解析】 运动过程如图所示，设粒子在电场中运动的时间为t ，则有x ＝v 0t ＝2h ，y ＝12at 2＝h ，qE ＝ma ，联立以上各式可得E ＝m v 202qh .(2)粒子到达a 点时沿y 轴负方向的分速度v y ＝at ＝v 0.所以v ＝v 20＋v 2y ＝2v 0，tan θ＝v y v 0＝1，θ＝45°，即粒子在a 点的速度方向指向第Ⅳ象限与x 轴正方向成45°角．(3)粒子在磁场中运动时，有q v B ＝m v 2r由图知，当粒子从b 点射出时，r 最大，此时磁场的磁感应强度有最小值，r ＝22L ，所以B ＝2m v 0qL .【答案】 (1)m v 202qh(2)2v0方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角(3)2m v0 qL8．(2016·浙江4月选考)如图8-3-27所示为离子探测装置示意图．区域Ⅰ、区域Ⅱ长均为L＝0.10 m，高均为H＝0.06 m．区域Ⅰ可加方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场；区域Ⅱ可加方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，区域Ⅱ的右端紧贴着可探测带电粒子位置的竖直屏．质子束沿两板正中间以速度v＝1.0×105m/s水平射入，质子比荷近似为qm＝1.0×108 C/kg.(忽略边界效应，不计重力)图8-3-27(1)当区域Ⅰ加电场、区域Ⅱ不加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加电场的最大值E max；(2)当区域Ⅰ不加电场、区域Ⅱ加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加磁场的最大值B max；(3)当区域Ⅰ加电场E小于(1)中的E max，质子束进入区域Ⅱ和离开区域Ⅱ的位置等高，求区域Ⅱ中的磁场B与区域Ⅰ中的电场E之间的关系式．【解析】(1)质子在电场中做类平抛运动：v y＝atqE max＝maL＝v t得：tan α＝v yv＝qE max Lm v2又tan α＝H/2 L/2＋L得：E max＝Hm v23qL2＝200 V/m.(2)质子在磁场中做圆周运动，q v B max＝m v2 R由几何关系得：R 2＝L 2＋(R －H 2)2 得：B max ＝5.5×10－3T.(3)质子进入磁场时速度设为v ′，对在电场中的偏转，有：sin α＝v y v ′＝qEL m vv ′在磁场中，由几何关系得到：sin α＝L 2R ＝L 2m v ′Bq＝BqL 2m v ′得：B ＝2E v .【答案】 (1)200 V/m (2)5.5×10－3 T (3)B ＝2E v9．如图8-3-28所示，在xOy 直角坐标系中，在第三象限有一平行x 轴放置的平行板电容器，板间电压U ＝1.0×102 V ．现有一质量m ＝1.0×10－12 kg ，带电量q ＝2.0 × 10－10 C 的带正电的粒子(不计重力)，从下极板处由静止开始经电场加速后通过上板上的小孔，垂直x 轴从A 点进入x 轴上方的匀强磁场中．磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B ＝1 T ．粒子经磁场偏转后又从B 点垂直x 轴进入第四象限，第四象限中有平行于x 轴负方向的匀强电场E ，粒子随后经过y 轴负半轴上的C 点，此时速度方向与y 轴负半轴成60°角．已知OB ＝OA .求：图8-3-28(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T 和半径r ；(2)第四象限中场强E 的大小.【导学号：81370310】【解析】 (1)设粒子飞出极板的速度为v ，由动能定理得Uq ＝12m v 2解得v ＝2Uqm ＝200 m/s粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力q v B ＝m v 2r由以上可解得粒子做圆周运动的半径为r ＝1 mT ＝2πr v ＝2×3.14×1200s ＝3.14×10－2 s.(2)设粒子运动到C 点时，沿x 轴负向的分速度大小为v 1，则有v 1v ＝tan 60°又由牛顿第二定律Eq ＝ma且由运动学规律v 21＝2a ·OB 其中OB ＝r由以上可解得E ＝3U r ＝300 V/m.【答案】 (1)3.14×10－2 s 1 m (2)300 V/m10．(2017·舟山选考模拟) 如图8-3-29所示，边长L ＝0.2 m 的正方形abcd 区域(含边界)内，存在着垂直于区域的横截面(纸面)向外的匀强磁场，磁感应强度B ＝5.0×10－2 T ．带电平行金属板MN 、PQ 间形成了匀强电场E (不考虑金属板在其他区域形成的电场)，MN 放在ad 边上，两板左端M 、P 恰在ab 边上，两板右端N 、Q 间有一绝缘挡板EF .EF 中间有一小孔O ，金属板长度、板间距、挡板长度均为l ＝0.1 m ．在M 和P 的中间位置有一离子源S ，能够正对孔O 不断发射出各种速率的带正电离子，离子的电荷量均为q ＝3.2×10－19 C ，质量均为m ＝6.4×10－26 kg.不计离子的重力，忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹．图8-3-29(1)当电场强度E ＝104 N/C 时，求能够沿SO 连线穿过孔O 的离子的速率；(2)电场强度取值在一定范围时，可使沿SO 连线穿过O 并进入磁场区域的离子直接从bc 边射出，求满足条件的电场强度的范围．【解析】 (1)能够沿SO 连线穿过孔O 的离子在金属板间需满足q v 0B ＝Eq 代入数据得v 0＝2.0×105 m/s.(2)穿过孔O 的离子在金属板间仍需满足q v B ＝Eq离子穿过孔O 后在磁场中做匀速圆周运动，有q v B ＝m v 2r由以上两式得E ＝qB 2r m从bc 边射出的离子，其临界轨迹如图线①，对应轨迹半径最大，对应的电场强度最大，由几何关系可得r 1＝0.1 m由此可得E 1＝1.25×103 N/C从bc 边射出的离子，轨迹半径最小时，其临界轨迹如图线②，对应的电场强度最小，由几何关系可得2r 2＋l 2＝L所以r 2＝0.075 m ，由此可得E 2＝9.375×102 N/C所以满足条件的电场强度的范围为：9．375×102 N/C<E <1.25×103 N/C.【答案】 (1)2.0×105 m/s(2)9.375×102 N/C＜E＜1.25×103 N/C。

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第八章综合过关规范限时检测满分100分，考试时间60分钟。

一、选择题(本题共8小题,每小题6分，共计48分。

1～4题为单选，5～8题为多选，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分）1．(2016·江西南昌一模）奥斯特在研究电流的磁效应实验时，将一根长直导线南北放置在小磁针的正上方，导线不通电时，小磁针在地磁场作用下静止时N极指向北方，如图所示。

现在导线中通有由南向北的恒定电流I，小磁针转动后再次静止时N极指向导学号 51342967（ C ）A．北方B．西方C．西偏北方向D．北偏东方向[解析］由安培定则可知，在小磁针位置通电导线产生的磁场方向由东向西，合磁场的方向指向西偏北的方向，小磁针静止时,N极所指的方向是该处合磁场的方向，C正确。

2．（2017·陕西省西安地区八校高三年级联考)如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B，在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0〈θ〈π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计）。

则下列说法正确的是导学号 51342968（ A ）A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B．若v一定，θ越大,则粒子离开磁场的位置距O点越远C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D．若θ一定,v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短［解析]如图所示，画出粒子在磁场中运动的轨迹，由几何关系得轨迹对应的圆心角α＝2π－2θ，粒子在磁场中运动的时间t＝错误!T＝错误!·错误!＝错误!，可知若v一定，θ越大,运动时间t越短；若θ一定，则运动时间一定,A正确，D错误；设粒子的轨迹运动半径为r，则r＝错误!，AO＝2r sinθ＝错误!，则若v一定，θ是锐角，θ越大，AO越大,若v一定，θ是钝角，θ越大，AO越小,B错误；粒子在磁场中运动的角速度ω＝错误!，又T＝错误!,则得ω＝错误!，与速度v无关，C错误。

学考章末检测(八)一、选择题(本题共13小题，每小题5分，共65分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．根据磁感应强度的定义式B＝FIL，下列说法中正确的是()A．在磁场中某确定位置，B与F成正比，与I、L的乘积成反比B．一小段通电直导线在空间某处受磁场力F＝0，那么该处的磁感应强度B 一定为零C．磁场中某处B的方向跟电流在该处受磁场力F的方向相同D．一小段通电直导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力F也一定为零D[磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，B＝FIL是磁感应强度的定义式而不是决定式，选项A错误；通电直导线在磁场中所受磁场力F＝0，可能该处的B为零，也可能导线平行于磁场放置，反之，若某处B为零，则该处通电直导线受磁场力一定为零，选项B错误，D正确；通电导线所受磁场力的方向与磁感应强度的方向不同，选项C错误．]2．(2017·温岭联考)小磁针放置在匀强磁场中，小磁针静止时的指向正确的是()B[小磁针静止时，N极的指向与该处的磁感应强度方向相同，选项B正确．]3.如图1所示，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会()图1A．向上偏转B．向下偏转C．向纸内偏转D．向纸外偏转A[由通电导线的电流方向，根据安培定则可知电子射线管处于垂直纸面向外的磁场中，当电子流方向从左向右，则由左手定则可得粒子向上偏转．故选A.]4．如图2所示四个实验现象中，不能表明电流能产生磁场的是() 【导学号：81370642】图2A．甲图中，导线通电小磁针发生偏转B．乙图中，通电导线在磁场中受到力的作用C．丙图中，当电流方向相同时，导线相互靠近D．丁图中，当电流方向相反时，导线相互远离B[磁场对小磁针、通电导体有作用力，图甲中的小磁针发生了偏转，图丙、丁中的通电导体发生了吸引和排斥，都说明了电流周围存在磁场．乙图不能说明电流能产生磁场．本题正确答案为B.]5．(2017·上虞学考模拟)下面四幅图表示了磁感应强度B、电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是()A B C DB[带电粒子在磁场中运动，其运动过程中的速度方向、所受洛伦兹力方向及磁场方向三者满足左手定则，依据左手定则判断可知，A图中电荷受到的洛伦兹力方向应该向下，C图中电荷受洛伦兹力垂直于纸面向外，A、C错误，B图正确；D图中由于电荷的运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，因此D项错误．]6．在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m，载有20 A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是()A．4×10－8 N B．2.5×10－5 NC．9×10－4 N D．4×10－2 ND[磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，可以利用公式F＝BIL来计算此安培力的大小，其大小为F＝BIL＝5×10－5×20×40 N＝4×10－2 N．故选D.]7．如图3所示，图甲、图乙是分别用“阴极射线管”和“洛伦兹力演示仪”实验时的两幅图片，忽略地磁场的影响，下列说法正确的是() 【导学号：81370643】甲乙图3A．图甲中的电子束径迹是抛物线B．图乙中的电子束径迹是圆形C．图甲中的电子只受电场力作用D．图乙中的电子受到的洛伦兹力是恒力B[图甲中电子受到蹄形磁铁磁场的磁场力即洛伦兹力的作用做曲线运动，由于洛伦兹力不是恒力，因此电子的运动轨迹不可能是抛物线，A项错误；图甲中电子受到的洛伦兹力是磁场力不是电场力，C项错误；图乙中电子在匀强磁场中，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，B项正确；由于图乙中电子受到的洛伦兹力方向总是垂直于电子的运动速度，又由于速度方向是不断变化的，因此洛伦兹力的方向不断变化，不是恒力，D项错误．]8．下面四幅图中，前两幅表示通电直导线所受安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系；后两幅表示运动电荷所受洛伦兹力F、磁感应强度B和电荷速度v三者方向之间的关系，其中正确的是()A B C DD[由左手定则可知，A图中的安培力方向应该向右，A项错误；B图中的安培力方向应该向上，B项错误；C图中运动电荷受到的洛伦兹力方向应该垂直纸面向外，C项错误；正确答案为D选项．]9．如图4所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，已知a 点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是() 【导学号：81370644】图4A．直导线中的电流方向垂直纸面向外B．b点的磁感应强度为 2 T，方向斜向右上方，与B的夹角为45°C．c点的实际磁感应强度也为零D．d点的实际磁感应强度跟b点的相同【答案】B10．(2016·浙江10月学考)小张在探究磁场对电流作用的实验中，将直导线换作导体板，如图5所示，发现在a、b两点之间存在电压U ab，进一步实验结果如下表：图5由表中结果可知电压U ab()A．与电流无关B．与磁感应强度无关C．与电流可能成正比D．与磁感应强度可能成反比C[本题考查学生对物理实验数据的归纳分析能力．实验采取控制变量的方法，前三行数据显示，当电流强度相同时，随着磁感应强度增加，电压U ab正比例增加，一、四、五行数据显示，在磁感应强度相同时，随着电流增加，电压U ab正比例增加，所以可以得出电压U ab与电流成正比例关系，C正确．] 11．在北半球，地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下(以“×”表示)．如果你家中电视机显像管的位置恰好处于南北方向，那么由南向北射出的电子束在地磁场的作用下将向哪个方向偏转()图6A．不偏转B．向东C．向西D．无法判断B[根据左手定则可判断由南向北运动的电子束所受洛伦兹力方向向东，因此电子束向东偏转，故选项B正确．]12．(2016·嘉兴学考二模)带电粒子在匀强磁场中，沿垂直于磁场的方向做匀速圆周运动，其中轨迹判断正确的是()D[由左手定则及力与运动轨迹的关系可知D正确．]13．(2016·杭州学考模拟)目前世界上正在研究一种新型的发电机叫做磁流体发电机，其原理如图7a所示．将含有大量正、负粒子的等离子束射入磁场，磁场中两金属板A、B上将分别聚集电荷，从而在两板间形成一定的电压，A、B 两板就等效于图b中的一个电源．下列对电源的正、负极和电路中流过电阻R 的电流方向的判断中，正确的是() 【导学号：81370645】a b图7A．A板为正极，通过电阻R的电流方向从上到下B．A板为正极，通过电阻R的电流方向从下到上C．B板为正极，通过电阻R的电流方向从上到下D．B板为正极，通过电阻R的电流方向从下到上D[由左手定则可知带正电的粒子向B板聚集，带负电的粒子向A极聚集，所以A板为负极，B板为正极，通过R的电流由下到上，D正确．]二、非选择题(本题共4小题，共35分)14．(8分)如图8所示，一根质量为m、长度为L的金属细杆MN置于绝缘水平桌面上，并处在与其垂直的水平匀强磁场中．当给细杆通以大小为I的电流时，杆所受的支持力恰好为零并处于静止状态．重力加速度为g，求：(1)金属细杆受到的安培力的方向；(2)金属细杆中电流的方向；(3)磁感应强度B的大小．图8【解析】由重力和安培力平衡可得，安培力方向竖直向上．再由左手定则可以判断电流方向为由M指向N.由平衡条件得mg＝BIL，B＝mg IL.【答案】(1)竖直向上(2)由M指向N(3)mg IL15．(9分)“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点．如图9是“电磁炮”的原理结构示意图．光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L＝0.2 m．在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×102 T．“电磁炮”弹体总质量m＝0.2 kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4 Ω.可控电源的内阻r＝0.6 Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射．在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝4×103A，不计空气阻力．求：图9(1)弹体所受安培力大小；(2)弹体从静止加速到4 km/s，轨道至少要多长：(3)弹体从静止加速到4 km/s 过程中，该系统消耗的总能量.【导学号：81370646】【解析】(1)由安培力公式得F＝IBL＝8×104 N.(2)由动能定理Fx＝12m v2得到弹体从静止加速到4 km/s，轨道长x＝m v22F＝20 m.(3)根据F＝ma，v＝at得发射弹体用时t＝m vF＝1×10－2 s发射弹体过程产生的焦耳热Q＝I2(R＋r)t＝1.6×105 J弹体的动能E k ＝12m v 2＝1.6×106 J系统消耗的总能量E ＝E k ＋Q ＝1.76×106 J.【答案】 (1)8×104 N (2)20 m (3)1.76×106 J16．(8分)如图10所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，宽度为d ，边界为CD 和EF .一个电子从CD 边界外侧A 点以速率v 0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD 边界夹角为θ.已知电子的质量为m ，电荷量为e ，为使电子能从磁场的另一侧EF 射出，则电子的速率v 0至少为多少？图10【解析】 过电子的入射点A 作速度方向的垂线，电子在磁场中做匀速圆周运动，电子恰好能从EF 射出时，轨迹应与EF 相切，如图所示．此时，电子的轨道半径为r ，对应最小速度v 0.由几何知识得d ＝r ＋r cos θ，又因r ＝m v 0Be ，联立解得v 0＝Bed m (1＋cos θ). 【答案】 Bed m (1＋cos θ)17．(10分)如图11所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L ＝0.25 m 的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R .电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，一质量m ＝20 g 的金属棒ab 与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B ＝0.80 T 、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，g 取10 m/s 2，要保持金属棒在导轨上静止，求：图11(1)金属棒所受到的安培力的大小；(2)通过金属棒的电流的大小；(3)滑动变阻器R 接入电路中的阻值. 【导学号：81370647】【解析】 (1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示，F 安＝mg sin 30°，代入数据得F 安＝0.1 N.(2)由F 安＝BIL ，得I ＝F 安BL ＝0.5 A.(3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R 0，根据闭合电路欧姆定律得：E ＝I (R 0＋r )，解得R 0＝E I －r ＝23 Ω.【答案】 (1)0.1 N (2)0.5 A (3)23 Ω。

第八章磁场【研透全国卷】从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查，重点考查安培力、洛伦兹力以及带电粒子在磁场（或复合场)中的运动问题.对安培力、洛伦兹力的考查多以选择题的形式出现;对带电粒子的运动问题多以综合计算题的形式出现，一般综合考查受力分析、动力学关系、功能关系、圆周运动、平抛运动等知识，难度较大，分值较高.预测在2018年高考中仍将以带电粒子在有界磁场、组合场、复合场中运动的综合分析为重点，出现大型综合题的几率较大.磁场中的运动洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ计算三、带电粒子在组合场、叠加场中的运动洛伦兹力的公式Ⅱ选择、计算带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ质谱仪和回旋加速器Ⅰ第1讲磁场的描述磁场对电流的作用知识点一磁场磁感应强度磁感线1。

磁场（1）基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流和有力的作用。

（2）方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时的指向。

2.磁感应强度(1）定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)。

（2)方向：小磁针静止时的指向.（3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定,是用法定义的.3。

磁感线(1）引入：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上每一点的方向跟这点的磁感应强度方向一致。

(2)特点:磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是的曲线.(3）条形磁铁和蹄形磁铁的磁场（如图所示）答案:1。

（1)运动电荷(2）N极2。

(1)错误!（2)N极（3)比值3。

(1)切线（2）闭合知识点二电流的磁场右手螺旋定则直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀与磁环形电流的两强,且距导线越远处磁场铁的磁场相似,管内为磁场且磁场，管外为磁场侧是N极和S极，且离圆环中心越远,磁场安培定则立体图横截面图知识点三安培力的大小和方向1.安培力的大小（1)磁场和电流垂直时:F＝。

（2）磁场和电流平行时：F＝0.2。

安培力的方向（1)用左手定则判定:伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向的方向,这时所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

一、磁场和磁感应强度1．磁场(1)磁场：存在于磁体周围或电流周围的一种客观存在的特殊物质．磁体和磁体之间、磁体和通电导体之间、通电导体和通电导体间的相互作用都是通过磁场发生的．(2)基本性质：对放入其中的磁体或通电导体有力的作用．(3)方向：①小磁针N极所受磁场力的方向．②小磁针静止时N极的指向．(4)地磁场：地球磁体的N极(北极)位于地理南极附近，地球磁体的S极(南极)位于地理北极附近．2．磁感应强度(1)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(2)方向：小磁针静止时N极的指向．[深度思考]判断下列说法是否正确．(1)奥斯特发现了电流可以产生磁场．(√)(2)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关．(√)(3)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．(×)(4)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零．(×)二、几种常见的磁场1．常见磁体的磁场(图1)图12．电流的磁场1．安培力的大小(1)磁场和电流垂直时，F ＝BIL . (2)磁场和电流平行时：F ＝0. 2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 决定的平面．1．(多选)下列说法中正确的是( )A ．磁场看不见、摸不着，所以它并不存在，它是人们为了研究问题方便而假想出来的B ．同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引C ．磁体和通电导体都能产生磁场D ．若小磁针始终指向南北方向，则小磁针的附近一定没有磁铁 答案 BC2．对B ＝FIL的理解，下列说法正确的是( )A ．磁感应强度大小与放入该处的通电导线受到的安培力成正比B．磁感应强度大小与放入该处的通电导线I、L的乘积成反比C．导线中电流越大，该处的磁感应强度越小D．磁感应强度的大小和方向跟磁场中通电导线受力的大小和方向无关答案 D3．在下列图中“⊗”表示直线电流方向垂直纸面向里，“⊙”表示直线电流方向垂直纸面向外，则下列图形中能正确描绘直线电流周围的磁感线的是()答案 D4．(2016·扬州模拟)把长0.10 m的直导线全部放入匀强磁场中，保持导线和磁场方向垂直．当导线中通过的电流为3.0 A时，该直导线受到的安培力的大小为1.5×10－3 N．则该匀强磁场的磁感应强度大小为()A．4.5×10－3 T B．2.5×103 TC．2.0×102 T D．5.0×10－3 T答案 D5．一段直导线长L＝1 m，其中通有I＝1 A的电流，它受到垂直于纸面向外的大小为F＝1 N 的磁场力作用．据此()A．既可以确定这个磁场的磁感应强度的大小，又可以确定磁感应强度的方向B．仅能确定这个磁场的磁感应强度的大小，不可以确定磁感应强度的方向C．仅能确定这个磁场的磁感应强度的方向，不可以确定磁感应强度的大小D．磁感应强度的大小和方向均无法确定答案 D命题点一 安培定则和磁感应强度的叠加例1 (多选)三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图2所示．现在使每根通电导线在斜边中点O 处所产生的磁感应强度大小均为B ，则下列说法中正确的有( )图2A ．O 点处实际磁感应强度的大小为B B ．O 点处实际磁感应强度的大小为5BC ．O 点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°D ．O 点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角正切值为2解析 由题意可知，三根平行的通电导线在O 点产生的磁感应强度大小相等，方向如图：则：B 合＝B 2＋(2B )2＝5B ，故A 错误，B 正确，设O 点处实际磁感应强度的方向与斜边的夹角为α，根据力的合成与分解的法则，结合三角函数关系，则有：tan α＝2BB＝2.所以磁感应强度的方向与斜边夹角正切值为2，故C 错误，D 正确． 答案 BD磁场的矢量性及合成方法1．根据安培定则确定通电导体周围磁场的方向．2．磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向．3．磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和． 题组阶梯突破1．(2016·浙江模拟)关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是( )A ．由真空中点电荷的电场强度公式E ＝k Qr 2可知，当r 趋近于零时，其电场强度趋近于无限大B ．电场强度的定义式E ＝Fq适用于任何电场C ．由安培力公式F ＝BIL 可知，一小段通电导体在某处不受安培力，说明此处一定无磁场D ．一带电粒子在磁场中运动时，磁感应强度的方向一定垂直于洛伦兹力的方向和带电粒子的运动方向 答案 B解析 当r →0时，电荷已不能看成点电荷，公式E ＝k Qr 2不再成立，故A 错误；电场强度的定义式E ＝Fq 适用于任何电场．故B 正确；一小段通电导体在某处若不受安培力，可能是B的方向与电流方向平行，所以此处不一定无磁场，故C 错误；根据左手定则，一带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力的方向一定垂直于磁感应强度的方向和带电粒子的运动方向，而粒子运动的方向不一定与磁感应强度的方向垂直．故D 错误．2．(多选)(2016·广西模拟)关于小磁针在磁场中静止时的指向，下列说法中正确的是()答案CD3．如图3所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后静止时()图3A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右答案 C解析金属环带负电，按题图所示的方向旋转，则金属环的电流方向与旋转方向相反．由右手螺旋定则可知磁极的方向：左端N极，右端S极．因此小磁针最后静止时N极沿轴线向左．故C正确，A、B、D错误．命题点二通电导线在磁场中受到的安培力例2一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图4所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L 1将( )图4A ．不动B ．顺时针转动C ．逆时针转动D ．在纸面内平动解析 解法一(电流元法)把线圈L 1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L 2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L 1将顺时针转动．解法二 (等效法)把线圈L 1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I 2的中心，小磁针的N 极应指向该点环形电流I 2的磁场方向，由安培定则知I 2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L 1等效成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小磁针的N 极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．解法三 (结论法)环形电流I 1、I 2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L 1将顺时针转动． 答案 B判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的思路研究对象：通电导体――→明确通电导体所在位置的磁场分布情况――→利用左手定则判断通电导体的受力情况――→确定通电导体的运动方向或运动趋势的方向题组阶梯突破4．如图5所示，电磁炮是一种新型的发射炮弹的装置．把待发射的炮弹放在匀强磁场中的两平行导电导轨上，给导轨通以大电流，炮弹作为一个载流导体在磁场作用下沿导轨加速，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是()图5答案 B5．如图6所示，通有恒定电流的导体由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置，该导体所受安培力的大小将()图6A．变大B．变小C．不变D．不能确定答案 C解析电流方向始终与磁场方向垂直，安培力大小始终为F＝BIL，是不变的，选项C正确．6．(2016·湖州市联考)如图7所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．当在该导线中通以由C 到A 、大小为I 的恒定电流时，该导线受到的安培力大小和方向是( )图7A ．BIL ，平行于OC 向左 B.22BIL π，平行于OC 向右C.22BIL π，垂直AC 的连线指向左下方D ．22BIL ，垂直AC 的连线指向左下方 答案 C解析 由14圆弧长为L ，所以2πR 4＝L ，即R ＝2L π，AC 的有效长度为l ＝2R ＝22Lπ，安培力为F A ＝BIl ＝22BILπ，方向由左手定则判断，即垂直AC 的连线指向左下方，因此选项C 正确．7．(多选)如图8所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为F N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为F N2，则以下说法正确的是( )图8A ．弹簧长度将变长B ．弹簧长度将变短C ．F N1＞F N2D．F N1＜F N2答案BC解析如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，条形磁铁受到导体棒斜向左上方的反作用力；对条形磁铁受力分析，如图乙所示，根据平衡条件可知，mg＞F N2，又F N1＝mg，所以F N1＞F N2，在水平方向上，弹簧对磁铁施加了水平向右的弹力，磁铁肯定压缩弹簧，所以弹簧长度将变短．命题点三通电导线在磁场中的平衡例3(2016·杭州市联考)水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M 和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨放一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且斜向右上方，如图9所示，问：图9(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B 的方向如何？解析从b向a看侧视图如图所示．(1)水平方向：F f ＝F 安sin θ① 竖直方向：F N ＋F 安cos θ＝mg ② 又F 安＝BIL ＝B ERL ③联立①②③得：F N ＝mg －BLE cos θR ，F f ＝BLE sin θR.(2)要使ab 棒所受支持力为零，且让磁场最小，则所受安培力竖直向上，故有F 安＝mgB min ＝mgREL，根据左手定则判定磁场方向水平向右． 答案 (1)mg －BLE cos θR BLE sin θR (2)mgREL 方向水平向右安培力作用下导体的分析技巧1．安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力． 2．解题的关键是将立体图形平面化，正确画出受力示意图． 题组阶梯突破8．(多选)(2016·舟山市联考)如图所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成θ角倾斜放置，导轨上另放一个质量为m 的金属导体棒．当开关闭合后，在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止平衡，图中分别加了不同方向的磁场，其中可能平衡的是( )答案ACD解析四种情况下导体棒的受力分别如图所示：A、C都有可能平衡，D中如果重力与安培力刚好大小相等，则导体棒与导轨间没有压力，可以平衡，B中合外力不可能为零．故正确答案为A、C、D.9．如图10所示，用两根相同的弹簧测力计钩住一根铜棒，铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场．当铜棒中通入自左向右的电流，静止时两弹簧测力计的示数均为F1；若将铜棒中电流反向而大小保持不变，静止时两弹簧测力计的示数均为F2，且弹簧测力计示数F2大于F1.则根据以上所给的信息不能求出的是()图10A．铜棒自身重力的大小B．铜棒所受安培力的大小C．虚线框内磁感应强度的方向D．虚线框内磁感应强度的大小答案 D解析因为电流反向时，弹簧测力计的读数F2＞F1，故电流自左向右时，导体棒受到的磁场力方向向上，根据左手定则可以确定磁场的方向为垂直纸面向里；两弹簧测力计的示数均为F 1时，2F 1＋BIL ＝mg ，示数均为F 2时，2F 2－BIL ＝mg ，解得铜棒自身重力mg ＝F 1＋F 2，故铜棒所受安培力的大小F A ＝BIL ＝F 2－F 1；由于电流大小和铜棒的长度未知，故虚线框内磁感应强度的大小不能计算．本题选D.10．质量为m 、长为L 的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图11所示．则下列关于导体棒中的电流分析正确的是( )图11 A ．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为3mgBL B ．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为3mg3BL C ．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为3mgBL D ．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为3mg3BL答案 C解析 导体棒受到竖直向下的重力、斜向左上方的弹力，要使导体棒平衡，应受水平向右的安培力，重力和安培力的合力大小与弹力大小相等、方向相反，由平衡条件有tan 60°＝BILmg ＝3，得导体棒中电流I ＝3mgBL，再由左手定则可知，导体棒中电流的方向应垂直纸面向里，故只有选项C 正确．11．如图12所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L ，劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与ab 垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关S 后，导体棒中的电流为I ，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x 1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I ，导体棒平衡时弹簧伸长量为x 2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B 的大小为( )图12A.kIL (x 1＋x 2) B.kIL (x 2－x 1) C.k2IL (x 2＋x 1) D.k2IL (x 2－x 1) 答案 D解析 由平衡条件mg sin α＝kx 1＋BIL ，调转题图中电源极性使棒中电流反向，由平衡条件mg sin α＋BIL ＝kx 2，联立解得B ＝k2IL(x 2－x 1)，故选项D 正确.(建议时间：30分钟)1．“特斯拉”是下述哪个物理量的单位( ) A ．电容 B ．电场强度 C ．磁通量 D ．磁感应强度答案 D解析电容的单位是法拉，不是特斯拉．故A错误；电场强度的单位是牛/库，不是特斯拉．故B错误；磁通量的单位是韦伯，不是特斯拉．故C错误；磁感应强度的单位是特斯拉．故D 正确．2．关于磁场和磁感线，下列说法正确的是()A．单根磁感线可以描述各点磁场方向和强弱B．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的C．磁感线是磁场中客观真实存在的线D．磁感线总是从磁体的N极出发，到S极终止答案 B解析磁感线的疏密程度可表示磁感应强度大小，磁感线方向可表示磁场方向，但是一根磁感线无法判断疏密，故不能表示磁感应强度大小，A错误；磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，B正确；磁感线是人为假想出来的，不是真实存在的，在磁体外部磁感线从N极出发到S极，但在磁体内部，磁感线从S极出发到N极，形成封闭的曲线，C、D错误．3．(2014·新课标全国Ⅰ·15)关于通电直导线在匀强磁场中所受到的安培力，下列说法正确的是()A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半答案 B解析安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与磁场和电流垂直，A 错误，B正确；安培力F＝BIL sin θ，其中θ是导线与磁场方向的夹角，所以C错误；将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的大小不仅与导线的有效长度有关，还与导线在磁场中的相对位置有关，D错误．4．如图所示的四幅图都是通电直导线放入匀强磁场中的情况，其中直导线所受安培力为零的是()答案 D解析导线与磁感线方向平行时，导线所受安培力为零，故A、B、C安培力都不为零，D 安培力为零．故D正确．5．如图1所示四个实验现象中，不能表明电流能产生磁场的是()图1A．甲图中，导线通入电流时小磁针发生偏转B．乙图中，通电导线在磁场中受到力的作用C．丙图中，当电流方向相同时，导线相互靠近D．丁图中，当电流方向相反时，导线相互远离答案 B解析磁场对小磁针、通电导体有作用力，图甲中的小磁针发生了偏转，图丙、丁中的通电导线发生了吸引和排斥，都说明了电流周围存在磁场．乙图不能说明电流能产生磁场．本题正确答案为B.6．(2016·扬州模拟)如图2是条形磁铁的部分磁感线分布示意图，关于图中a、b两点磁场的描述，正确的是()图2A．a点的磁场方向为图中B a指向B．b点的磁场方向为图中B b指向C．a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度D．a点的磁感应强度小于b点的磁感应强度答案 C解析磁感线上某点的切线方向表示磁场的方向，图中a、b两点的磁场方向均是错误的，故A、B错误．磁感线疏密表示磁场的强弱，a点磁感线比较密，则a点的磁感应强度大于b 点的磁感应强度，故C正确，D错误．7．在磁场中某区域的磁感线如图3所示，则()图3A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，且B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小相等C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小答案 A解析磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B a＞B b，所以A正确，B错误．安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误．8．下列各图中，已标出电流I、磁感应强度B的方向，其中符合安培定则的是()答案 C解析通电直导线中的安培定则：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向，由此可知A、B错误；通电螺线管中的安培定则：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲方向与电流方向一致，那么大拇指所指的那一端就是通电螺线管的N极，据此可知D错误．9．如图4所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()图4A．0 B．0.5BIlC．BIl D．2BIl答案 C解析导线有效长度为2l sin 30°＝l，所以该V形通电导线受到的安培力大小为BIl，选C.10．如图5所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与两导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是()图5A．a点B．b点C．c点D．d点答案 C11．两个完全相同的通电圆环A、B圆心O重合、圆面相互垂直放置，通电电流相同，电流方向如图6所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0，则O处的磁感应强度大小为()图6A．0 B．2B0C.2B0D．无法确定答案 C解析根据安培定则可知，通电圆环A在圆心O处产生的磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为B0，通电圆环B在圆心O处产生的磁感应强度方向竖直向下，大小为B0，两者相互垂直，根据平行四边形定则进行合成得知，O处的磁感应强度大小为B＝2B0. 12．(2015·江苏单科·4)如图7所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()图7答案 A解析由题意知，处于磁场中的导体受安培力作用的有效长度越长，根据F＝BIL知受安培力越大，磁场发生微小变化，安培力变化最大，天平越容易失去平衡，由图知选项A中导体的有效长度最大，所以A正确．13．如图8所示，在匀强磁场中用两根柔软绝缘的细线将金属棒ab悬挂在水平位置上，金属棒中通入由a到b的恒定电流I，这时两根细线均被拉紧，现要想使两根细线对金属棒的拉力变为零，可采用哪些办法()图8A．适当增大电流IB．将电流反向并适当改变大小C．适当减小磁感应强度D．将磁场反向并适当改变大小答案 A解析由左手定则可知，金属棒所受安培力方向竖直向上，由此可知BIL＋2F＝mg(F为每根细线的拉力)，要想使两根细线对金属棒的拉力变为零，可增大安培力大小，由安培力公式可知选项A对．14．如图9所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里(即与条形磁铁垂直)的电流，与原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力F N和摩擦力F f将()图9A．F N减小，F f＝0 B．F N减小，F f≠0C．F N增大，F f＝0 D．F N增大，F f≠0答案 C解析磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中央上方，所以此处的磁感线是水平向左的，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁的安培力方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的反作用力方向竖直向下，因此磁铁对水平桌面的压力增大；由于导线对磁铁的作用力方向竖直向下，所以磁铁不会产生相对运动或相对运动趋势，也就不会产生摩擦力，故选C.15．如图10所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直)，物体的质量为M＝0.3 kg.导体棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？图10答案 2 A由a指向b解析对导体棒ab受力分析，由平衡条件得，竖直方向F N＝mg水平方向BIL－F f－Mg＝0又F f＝μF N联立解得I＝2 A由左手定则知电流方向由a指向b.16．如图11所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，金属棒在导轨上保持静止，求：图11(1)金属棒所受到的安培力的大小；(2)通过金属棒的电流的大小；(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值．答案(1)0.1 N(2)0.5 A(3)23 Ω解析 (1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示F 安＝mg sin 30°，代入数据得F 安＝0.1 N.(2)由F 安＝BIL ，得I ＝F 安BL＝0.5 A. (3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R 0，根据闭合电路欧姆定律得：E ＝I (R 0＋r )，解得R 0＝E I－r ＝23 Ω.。