五年级数学上册教案:5.1用字母表示数-人教版(26)
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人教新课标五年级数学上册《 5.1 用字母表示数》说课稿一. 教材分析《5.1 用字母表示数》是人教新课标五年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生掌握用字母表示数的方法和技巧,培养学生的抽象思维能力。
在教材中,通过具体的例子和练习题,引导学生学会用字母表示未知数、变量和常数,并能够进行简单的代数运算。
这一章节的内容为学生后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析在教学这一章节之前,我了解到学生已经学习了整数、分数和小数等基础知识,具备了一定的数学运算能力。
但是,对于用字母表示数的概念和方法,学生可能比较陌生,需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。
此外,学生的抽象思维能力参差不齐,需要在教学过程中给予不同的学生不同程度的引导和帮助。
三. 说教学目标根据教材和学情分析,我设定了以下教学目标:1.让学生理解用字母表示数的意义和作用,能够准确地用字母表示未知数、变量和常数。
2.培养学生运用字母进行简单的代数运算的能力,提高学生的抽象思维能力。
3.培养学生主动探索和合作解决问题的习惯,激发学生对数学的兴趣和热情。
四. 说教学重难点根据教材和学情分析,我确定了以下教学重难点:1.重点:让学生掌握用字母表示数的方法和技巧,能够准确地用字母表示未知数、变量和常数。
2.难点:培养学生运用字母进行简单的代数运算的能力,提高学生的抽象思维能力。
五. 说教学方法与手段为了达到教学目标,我采用了以下教学方法和手段:1.情境教学法:通过具体的例子和实际情境,引导学生理解和掌握用字母表示数的方法和技巧。
2.问题驱动法:通过提出问题和引导学生思考,激发学生的学习兴趣和主动性。
3.合作学习法:学生进行小组讨论和合作解决问题,培养学生的合作能力和沟通能力。
4.教学辅助手段:利用多媒体课件和教学素材,帮助学生直观地理解和掌握用字母表示数的概念和方法。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节:1.导入环节:通过一个简单的数学问题,引发学生对用字母表示数的思考,激发学生的学习兴趣。
人教版数学五年级上册《用字母表示数》教案一、教学目标1.了解字母在数学中的作用和表示方法。
2.掌握用字母表示数的基本方法。
3.能够进行简单的代数计算。
二、教学重点1.掌握用字母表示数的基本方法。
2.能够灵活运用代数计算进行简单的数学问题解答。
三、教学内容1.字母在数学中的作用和表示方法。
2.用字母表示数的基本方法。
3.代数计算的基本原理和操作方法。
四、教学准备1.课件:包括字母表示数的例题和练习题。
2.教学工具:黑板、彩色粉笔、数字卡片。
3.学生参与度调查表。
五、教学过程第一节:认识字母在数学中的作用1.老师向学生介绍字母在数学中的作用,让学生理解字母可以代表不确定的数值。
2.老师通过实际例子,引导学生探讨字母在数学中的应用。
第二节:用字母表示数的基本方法1.老师向学生解释如何用字母代表数值,引导学生进行简单的练习。
2.学生在课堂上完成相关练习,巩固掌握用字母表示数的基本方法。
第三节:代数计算1.老师向学生讲解代数计算的基本原理和操作方法。
2.老师以简单的例题引导学生进行代数计算的练习。
六、教学总结1.复习本节课所学内容。
2.引导学生总结本节课的重点和难点。
3.鼓励学生主动提问和参与讨论。
七、作业1.完成教师分发的代数计算练习题。
2.思考并撰写关于字母在数学中的作用的小结。
八、教学效果评价1.课堂表现。
2.作业完成情况。
3.学生对代数计算的理解程度。
九、延伸思考1.学生可以尝试使用字母表示数解决更复杂的数学问题。
2.学生可以探究代数计算在现实生活中的应用。
十、教学反思1.总结本节课的优点和不足。
2.探讨如何提高教学效果和学生学习兴趣。
以上是本节课的教案内容,希望能够帮助学生更好地理解和掌握用字母表示数的方法及代数计算的基本原理。
用字母表示数例5教学内容:教材P59例5和做一做,及练习十三第6、7题。
教学目标:知识与技能:在实际情境中理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
过程与方法:经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程,掌握用字母表示复杂数量关系的方法。
情感、态度与价值观:在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习的信心。
教学重点:理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
教学难点:用字母表示应用题中的复杂数量关系。
教学方法:设置数学问题,引导学生练习。
在练习中体验、交流、感悟。
教学准备:多媒体、小棒。
教学过程一、游戏导入抓小棒的游戏。
1.明确操作要求:同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。
2.教师分别抓1根、3根、7根小棒,学生抓出相应的根数。
在此基础上提问:怎样求出你应抓的根数?3.教师抓一大把时,问:你和你的同桌一共抓几根呢?二、探索交流、解决问题教学第59页例5。
1.动手操作,提出问题下面请同学们拿出准备好的小棒,同桌合作,分别摆三角形和正方形。
(1)教师:摆1个三角形需要几根小棒?摆2个、3个、4个呢?指名学生回答:摆1个三角形需要3根小棒,摆2个需要6根,摆3个需要9根……教师:你能发现什么规律?小组讨论并派出代表发言。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
(2)教师:假如摆x 个三角形,需要几根小捧?学生:3x 根。
教师:x 表示什么?这儿的x 可以是哪些数?学生小组交流,教师指名汇报。
学生小组讨论交流。
2.摆正方形所用小棒的根数。
(1)教师:摆1个正方形需要几根小棒?摆2个、3个、4个呢?如果摆x 个正方形需要几根小棒?这儿的x 表示什么?指名学生回答:摆1个正方形需要4根小棒,摆2个需要8根,摆3个需要12根……提问:你能发现什么规律?小组讨论并派出代表发言。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。
人教版数学五年级上册5.1《用字母表示数》说课稿一. 教材分析《用字母表示数》是人教版数学五年级上册第五单元的第一课时内容。
这一课时主要让学生掌握用字母表示数的方法,培养学生的抽象思维能力,为以后学习代数打下基础。
教材通过简单的例子引入字母表示数的概念,然后引导学生通过实际操作和思考,总结出用字母表示数的方法和规则。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数的认识和运算有一定的了解。
但是,用字母表示数对学生来说是一个新的概念,需要一定的时间去理解和接受。
学生的抽象思维能力参差不齐,对字母表示数的理解和运用程度也会有所不同。
三. 说教学目标1.让学生掌握用字母表示数的方法,能够运用字母表示数。
2.培养学生的抽象思维能力,提高学生的数学素养。
3.通过对用字母表示数的学习,激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:让学生掌握用字母表示数的方法和规则。
2.教学难点:如何引导学生理解用字母表示数的概念,培养学生的抽象思维能力。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法,通过生活中的实例让学生感受用字母表示数的必要性。
2.采用启发式教学法,引导学生通过实际操作和思考,总结出用字母表示数的方法和规则。
3.利用多媒体教学手段,展示用字母表示数的实例,增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个简单的例子,让学生感受用字母表示数的必要性。
2.探究新知:让学生分组讨论,尝试用字母表示给定的数,引导学生总结出用字母表示数的方法和规则。
3.巩固新知:通过一些练习题,让学生运用所学的用字母表示数的方法,加深对知识的理解。
4.拓展延伸:引导学生思考用字母表示数在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维能力。
5.课堂小结:让学生总结本节课所学的内容,加深对用字母表示数的理解和记忆。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了,能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下:用字母表示数:1.方法:字母 + 字母、字母 + 数字、数字 + 字母2.规则:字母表示数时,不加任何符号;字母与字母相乘,省略乘号;数字与字母相乘,数字写在字母前面。
五年级上册数学教案《用字母表示数》人教版一. 教材分析《用字母表示数》是人教版五年级上册数学教材中的一个重要内容。
通过本节课的学习,学生将掌握用字母表示数的意义和方法,培养学生的抽象思维能力,为今后的数学学习打下基础。
教材从生活实例出发,引导学生认识字母表示数的重要性,并通过例题和练习,使学生熟练掌握用字母表示数的方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数字和简单运算有一定的认识。
但在用字母表示数方面,部分学生可能存在一定的困难,如对字母表示数的意义理解不深,对字母的运算性质掌握不牢等。
因此,在教学过程中,要关注学生的个体差异,针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能:学生会用字母表示数,并能进行简单的字母运算。
2.过程与方法:学生通过观察、思考、操作、交流等途径,掌握用字母表示数的方法。
3.情感态度与价值观:学生培养对数学的兴趣,提高抽象思维能力,感受数学的趣味性和实用性。
四. 教学重难点1.重点:学生会用字母表示数,并能进行简单的字母运算。
2.难点:学生对字母表示数的意义的理解,以及字母运算的规律。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生认识字母表示数的重要性。
2.启发式教学法:引导学生观察、思考、操作、交流,自主探索用字母表示数的方法。
3.小组合作学习:学生分组讨论,培养合作意识,提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示生活实例和字母表示数的运算过程。
2.练习题:准备适量练习题,巩固所学知识。
3.教学用具:准备字母卡片、计算器等教学用具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如天气预报中的气温预报,引导学生认识字母表示数的重要性。
2.呈现(10分钟)展示课件,讲解字母表示数的方法和意义。
通过示例,让学生观察、思考,引导学生自主探索字母表示数的方法。
3.操练(10分钟)学生分组进行练习,运用字母表示数的方法解决实际问题。
人教版数学五年级上册《用字母表示数》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《用字母表示数》这一章节,是在学生已经掌握了100以内数的认识、运算以及简单的四则运算的基础上,进一步引导学生用字母来表示数,从而培养学生的抽象思维能力和符号意识。
本章内容主要包括用字母表示数的方法、字母表示数的运算规则以及字母表示数的应用。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力,对于用字母表示数这一概念,他们可能初次接触,会觉得抽象、难以理解。
因此,在教学过程中,教师需要耐心引导,让学生逐步理解和掌握用字母表示数的方法和技巧。
同时,学生对于已经掌握的数的认识和运算知识,可以为新知识的学习提供支撑。
三. 教学目标1.让学生掌握用字母表示数的方法和规则。
2.培养学生用字母进行数学运算的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和符号意识。
4.提高学生的数学素养,使学生在解决实际问题时,能够灵活运用字母表示数的方法。
四. 教学重难点1.重点:用字母表示数的方法和规则。
2.难点:字母表示数的运算,以及字母表示数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活情境,让学生感受用字母表示数的必要性。
2.游戏教学法:设计有趣的游戏,让学生在游戏中体验用字母表示数的乐趣。
3.启发式教学法:引导学生主动思考、探索,发现问题、解决问题。
4.小组合作学习:鼓励学生相互讨论、交流,共同提高。
六. 教学准备1.课件:制作相关的教学课件,包括图片、动画、实例等。
2.学具:为学生准备相关的小卡片、拼图等学具。
3.练习题:准备适量的练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示生活情境,如购物、计算利息等,引导学生发现用字母表示数的必要性。
2.呈现(10分钟)讲解用字母表示数的方法和规则,如字母表示未知数、已知数等。
同时,通过实例展示,让学生初步感受用字母表示数的简洁性和方便性。
3.操练(10分钟)设计一些简单的运算题目,让学生运用字母表示数的方法进行解答。
五年级上册数学教案《用字母表示数》 -人教新课标一. 教材分析《用字母表示数》是人教新课标五年级上册数学的一章内容。
本章主要让学生初步了解用字母表示数的方法和作用,培养学生的抽象思维能力,为后续学习代数打下基础。
本节课的内容是本章的第一课时,主要让学生掌握用字母表示数的方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数的认识和运算有一定的了解。
但是,用字母表示数对学生来说是一个新的概念,需要一定的抽象思维能力。
通过前面的学习,学生已经掌握了用图片、实物等表示数的方法,为本节课的学习打下了基础。
三. 教学目标1.让学生了解用字母表示数的意义和作用。
2.让学生掌握用字母表示数的方法。
3.培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生掌握用字母表示数的方法。
2.教学难点:让学生理解用字母表示数的抽象意义。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法,引导学生主动探究、积极参与,培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片、实物等教学资源。
2.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提问方式引导学生回顾已学的表示数的方法,如用图片、实物等。
然后提出本节课的学习任务:用字母表示数。
2.呈现(10分钟)用PPT展示一些用字母表示数的例子,如a=5,b=7等。
让学生观察、思考,并尝试解释这些例子中的字母代表什么意思。
3.操练(10分钟)让学生分组,每组选择一个字母,尝试用字母表示数。
然后各组之间进行分享、交流,看看哪组的表示方法最有创意。
4.巩固(10分钟)让学生尝试解决一些与用字母表示数有关的问题,如已知a+b=12,且a=6,求b的值。
5.拓展(10分钟)引导学生思考:用字母表示数有什么好处?可以应用于哪些场景?让学生举例说明。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,强调用字母表示数的方法和作用。
7.家庭作业(5分钟)布置一些用字母表示数的练习题,让学生巩固所学知识。
数学五年级上册《用字母表示数》优秀教案数学五年级上册《用字母表示数》优秀教案「篇一」教材分析:这是人教版教材五年级上册《用字母表示数》的第一课时。
用字母表示数,对小学生来说比较抽象,在学生的思维过程中,由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数,是从个别上升到一般的抽象化过程。
学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算,对字母表示数虽有一些生活经验和接触,但对字母表示数的意义并不理解。
基于学生已有的学习生活经验,我们力图让学生经历数学化的过程,形成数学模型,从而体验到数学学习的乐趣。
《用字母表示数》是学生学习方程及进入中学学习代数的基础,它不但对后面的数学学习有着重要意义,而且在生活和实际中有着广泛的应用。
这一课的教学中渗透着“转化”思想,遵循主体性原则,通过教学引导学生进行观察、比较和分析的,概括出用字母表示数的规律。
然后教学运用这个规律表示常见的数量关系。
学情分析:《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容,看似浅显、平淡,但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,是学生学习数学的一个转折点,也是认识过程上的一次飞跃。
对我们五年级孩子来说,本课内容较为抽象与枯燥。
本课是第一课时,主要目标是让学生能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式,学会求简单的含有字母的式子的值,初步体会用字母表示数的简洁与便利。
教学设计:教学内容:教材P44-P46例1-例3 做一做,练习十第1-3题教学目的:知识与技能目标:1、初步认识用字母表示数的意义,并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法,会根据计算公式用代入法求值。
过程与方法目标:在具体情境中经历用字母表示数的过程,培养学生的抽象概括能力,发展学生的数感与符号化思想。
情感与态度目标:让学生在自主探索、合作交流中获得成功体验,培养学生的团结协作精神。
人教版小学数学五年级上册5.1《用字母表示数》说课稿一. 教材分析《用字母表示数》是人教版小学数学五年级上册第五单元的第一课时内容。
本节课主要让学生初步了解用字母表示数的意义,学会用字母表示加减乘除的运算,以及运用字母进行简单的数学表达式。
通过本节课的学习,为学生进一步学习代数打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对加减乘除运算有了较为熟练的掌握。
但是,用字母表示数对于他们来说是一个新的概念,需要一定的时间去理解和接受。
因此,在教学过程中,我将会注重引导学生从具体的事物中抽象出用字母表示数的概念,并通过实际操作,让学生感受用字母表示数的简便性和灵活性。
三. 说教学目标1.知识与技能:让学生掌握用字母表示数的方法,学会用字母表示加减乘除的运算。
2.过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生用字母表示数的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的抽象思维能力。
四. 说教学重难点1.重点:让学生掌握用字母表示数的方法。
2.难点:让学生能够从具体的事物中抽象出用字母表示数的概念。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、学习卡等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入:通过一个简单的数学问题,引导学生思考如何用字母表示数。
2.新课导入:介绍用字母表示数的概念和方法。
3.实例讲解:通过具体的例子,让学生学会用字母表示加减乘除的运算。
4.课堂练习:让学生运用所学知识,解决实际问题。
5.总结提升:引导学生从具体的事物中抽象出用字母表示数的概念。
6.课后作业:布置一些相关的练习题,巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了,突出重点。
主要包括以下内容:1.用字母表示数的概念。
2.用字母表示加减乘除的运算方法。
3.从具体事物中抽象出用字母表示数的概念。
八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面:1.学生对用字母表示数的掌握程度。
《用字母表示数》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义,会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系,初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法;能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。
(二)过程与方法
在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中,感受用字母表示数的优越性,发展符号感,同时渗透不完全归纳思想,提高抽象概括能力。
(三)情感态度和价值观
渗透函数思想,感受变量间的对应关系和相互依存关系,能根据实际情况确定字母的取值范围。
二、教学重难点
教学重点:用含有字母的式子表示数量和数量关系,能正确地求含有字母式子的值。
教学难点:理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。
三、教学准备
PPT课件等。
四、教学过程
(一)导入新课
同学们,上课前我们来玩一个游戏吧,这里有几张扑克牌,你能比一比他们的大小吗?Q表示的是数字12,所以这里他最大,其实我们在数学中经常会用到用字母表示数,这节课我们将学习有关用字母表示数的知识。
(二)情境感悟,探究新知
1.教学例1,引导探究。
(1)出示情境。
(2)引导感受。
①从图中你知道了什么?(爸爸比小红大30岁)
②当小红1岁时,爸爸多少岁?你能用一个式子表示吗?
③当小红2岁时呢?3岁时呢?(随着学生回答,教师PPT课件演示或板书)
④你还能接着这样用式子表示下去吗?请在草稿本上写一写。
⑤你在写这么多式子时,有什么感受呢?这样的式子能写完吗?
(3)观察思考。
①仔细观察这些式子,你有什么发现?什么变了?什么不变?为什么不变?
②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄,那我们能不能想个好办法,只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢?
(4)自主尝试。
预设一:用文字表示,如:小红的年龄+30岁=爸爸的年龄;
预设二:用图形表示,如:用○表示小红的年龄,○+30表示爸爸的年龄;
预设三:用符号表示,如:用?表示小红的年龄,?+30表示爸爸的年龄;
预设四:用字母表示,如:用a表示小红的年龄,a+30表示爸爸的年龄。
(5)交流优化。
①你喜欢哪种表示方法?为什么?
②小结:在数学中,我们经常用字母表示数。
用字母表示数,既简洁,又具有概括性和普遍性。
(6)理解含义。
①一定要用a表示小红的年龄吗?
②在这里,a表示什么?“a+30”又表示什么?
③为什么要用“a+30”表示爸爸的年龄呢?“a+20”“a+10”不行吗?(7)概括提炼。
①“a+30”不仅可以表示爸爸的年龄;
②“a+30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。
(8)代入求值。
①当小红8岁时,爸爸多少岁?
②小结:求含有字母式子的值,一般不写单位。
那么当小红11岁时,爸爸多少岁?动笔写一写,同桌互相检查一下。
(9)渗透范围。
①当a变大时,a+30有什么变化?
预设:当a变大时,a+30也随着变大,爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。
②在a+30这个式子中,a还可以是几呢?a能是200吗?
③出示小资料:世界上最长寿的人。
据吉尼斯世界纪录记载,有史以来最长寿的人是法国女人詹妮•路易•卡门(Jeanne Louise Calment)。
她生于1875年2月21日,于1997年8月4日去世,享年122岁零164天。
④小结:正因为人的寿命是有限的,所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。
看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。
2.教学例2,自主探究。
(1)出示情境。
(2)理解题意。
①说说你收集到了哪些数学信息?
②你知道为什么会这样吗?
(3)自主探究。
②如果用x表示人在地球上能举起物体的质量,那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示?
(4)小组交流。
①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的?
②式子中的字母可以表示哪些数?
(5)全班交流。
①x×6省略乘号的习惯写法。
②6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量,还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。
③当x变大时,6x也随着变大。
这里的x表示不确定的数,既可以表示整数,也可以表示小数。
由于人能举起的物体质量是有限的,所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。
(4)代入求值。
①如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量,那他在月球上可以举起的质量是多少千克?
②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。
③组织集体交流订正,注意书写过程完整、格式规范(包括恢复乘号等)。
(三)巩固练习,拓展深化
1.基本训练。
(1)第53页“做一做”第1题。
①独立完成,再次经历归纳过程,注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。
②填表后,想一想,x可以表示哪些数?
(2)练习十二第2题。
①学生在课本上独立完成。
②交流订正。
注意:答案是和、差的式子应添上括号,答案是积、商的式子不需添括号。
2.提高练习。
(1)练习十二第2题。
①组织学生认真读题,理解题意,识别相关条件。
②学生独立解答,组织交流订正。
(2)练习十二第3题。
①学生根据题意独立解答。
②交流代入求值的过程。
③交流逆向求字母所取值的过程。
(四)建构反思,扩展应用
1.回顾全课。
(1)今天学习了什么内容?什么情况下可以用字母表示数?
(2)你认为用字母表示数有什么好处?能说说你的收获吗?
板书设计:
用字母表示数
小红的年龄小红爸爸的年龄
11+30
22+30
33+30
44+30
55+30
66+30
············
a a+30。