2018秋七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.1 字母表示数

要_6_0_4_9___根火柴棒;
能否利用前面得 到的结论？
做一做
1.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
1 图形编号 1
2 23
3 4 …… n
火柴棒根数 7 12 17 22 …… 5n+2
二 用字母表示数
议一议
在上面的活动中，我们借助字母描述了正 方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?
两只青蛙 2 张嘴，4 只眼 睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；
三只青蛙 3 张嘴，6 只眼 睛12 条腿，3 声扑通跳下水；
请接下去:
十只青蛙__1_0_张嘴，__2_0_只眼睛 __4_0_条腿，_1_0__声扑通跳下水；
一百只青蛙_1_0_0_张嘴，_2_0_0_只眼睛 _4_0_0_条腿，1_0_0__声扑通跳下水；
…
第1个 第2个
x 第100个
4根 3根
3根
43(1x 001)
或者这样
先 摆 1 根 第1个 第2个
3根 3根
…
x 第100个
3根
131x 00
典例精析
例1 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形
需要__6_0_1__根火柴棒; 搭2016个这样的正方形需
…… a只青蛙__a___张嘴，____2 a___只眼睛 ___4_a___条腿，____a___声扑通跳下水；
讲授新课
一 用字母表示规律
合作探究
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要_7___根火柴, 搭3个正方形需要_1_0__根火柴.

2、教学目标 （１）知识与能力：
理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式 表示数量关系和运算规律。学会用字母表示公式和法则。 （２）过程与方法：、
让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意义。 通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂， 便于书写的好处，形成初步的符号感。
（３）情感目标：
教师点拨）
4、理解字母可以表示任何数
如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中 方式，动手做一做，完成下表：
正方形个数 1 2 3 … 10 … 100 …
火柴棒根数 4
…？ …
…
想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，
那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与 同伴交流你的做法。
归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020

摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样得到的?
N9
4+3 1+3
2
4-1
…
第1个 第2个 第100个
4根
3根
3根
4 3 (100 1)
返Байду номын сангаас
…
先 第1个 摆 1 根 3根 第100个
3根
1 3 100
返
…
第1个 第2个 2根 2根 第100个 2根
a 张嘴，_______ 4a 条腿， a只青蛙_____ 2a 只眼睛_______ a 声扑通跳下水； _______
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
7 根火柴, (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____
搭3个正方形需要____ 10 根火柴.
22 根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_____
用字母表示数, 可以把数和数量
关系简明地表示出来, 给我们研究问
题带来很大方便。
想一想
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子
1、用字母表示数的运算律 2、用字母表示公式与法则
注意：
1、在同一问题中，同一字母只能表示 同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。 2、用字母表示实际问题中某一数量时， 字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合 实际。
3.1 字母表示数
说一说
一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；
三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；
… …
40 条腿， 10 十只青蛙10 __ 张嘴，20 __ 只眼睛__ __ 声扑通跳下水； 100 声 400 条腿，____ 100 张嘴，____ 200 只眼睛____ 一百只青蛙____ 扑通跳下水；

◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航ຫໍສະໝຸດ ◆典例导学◆反馈演练 （
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
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◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练 （
◎第一阶
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◎第一阶
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◆典例导学
◆反馈演练 （
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◎第二阶
◎第三阶

举例：让学生明白a不仅可以表示一个具体的数，还可以代表一类数，如a可以是任何正整数、负整数或零。
（2）代数式的简化与运算规则：学生在进行代数式运算时，往往会忽略运算的顺序和法则，导致错误。
举例：在运算3a+4b时，学生可能会直接得出7ab的错误结果，需要强调先计算系数再合并字母部分。
（3）合并同类项的识别与运用：学生需要掌握如何判断哪些项是同类项，以及在合并时如何处理系数和字母部分。
4.培养学生的数学建模素养，让学生在实际情境中发现问题、提出问题，并用代数式进行表达和求解。
5.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论和问题探究，提高学生的沟通和协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握字母表示数的意义和方法：理解代数式的概念，学会用字母表示具体的数，例如：用a表示一个未知数，用3a表示3个a相加的结果。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解字母表示数的基本概念。字母表示数是使用字母来代替具体的数值，它是代数的基础，可以帮助我们解决一些未知数的问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如在解方程时，我们设未知数为x，通过一系列的运算，最终求解出x的值。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调字母表示数的意义和方法，以及代数式的运算规则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学பைடு நூலகம்，我们了解了字母表示数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对字母表示数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思

第十五页，共十六页。
内容 总结 (nèiróng)
1 字母表示数。若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面．。若第n个图案中有2017张白色纸片，则n的值 为________．。[解析] 因为第1个图案中有白色纸片3×1＋1＝4(张)。第2个图案中有白色纸片3×2＋1＝7(张)。第3个图案中有白色纸片3×3＋1＝10(张)。
(2)上底长为a cm，下底长为b cm，高为 h cm的梯形的面积为 ___12_(_a_＋__b_)h__cm__2_．
[解析] 直接(zhíjiē)把公式中的相应字母换成题目中的字母即可写出答案．
2021/12/5
第七页，共十六页。
【归纳(guīnà)总结】 1.用字母表示运算律： 如：如果a，b，c分别表示有理数，那么 加法交换律可以表示成a＋b＝b＋a； 加法结合律可以表示成(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； 乘法交换律可以表示成ab＝ba； 乘法结合律可以表示成(ab)c＝a(bc)； 乘法对加法的分配律可以表示成a(b＋c)＝ab＋ac.
第三章 整式及其加减
1 字母表示数
2021/12/5
第一页，共十六页。
第三章 整式(zhěnɡ shì)及其加减
2021/12/5
1 字母 表示数 (zìmǔ)
知识目标 目标突破 总结反思
第二页，共十六页。
知识目标
1．通过具体情境体会字母表示数的意义，能用字母表示数及实际 问题中的数量关系．
2．通过回顾用字母表示运算律、计算公式及法则(fǎzé)的过程， 能用字母表示运算律、公式及法则(fǎzé)．
3．通过探索规律并用代数式表示规律，能用字母表示简单图形 的规律．
2021/12/5

…
4100 (100 1)
2019年6月5日
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7
二、新课讲解
(4)依次类推，如果搭x个正方形，需要多 少根火柴呢？与同伴交流.
…
第1个 第2个
4根 3根
x 第100个
3根
4 3 (1x00 1)
2019年6月5日
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8
二、新课讲解
柴棒.
2019年6月5日
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二、新课讲解
议一议
在上面的活动中，我们借助字母描 述了正方形的个数和火柴棒的根数之 间的关系.你在以前的学习中有哪些地 方用到了字母？这些字母都代表什么？
字母可以表示任何数.
2019年6月5日
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三、归纳小结
1、字母可以表示任何数；
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用字母表示数的运算律和公式法则；
3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出 来,使复杂的问题简单化.
4、解决问题的方法： “从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”
2019年6月5日
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四、强化训练
随堂练习
1.明明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上 学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表
第三章 整式及其加减
1 字母表示数
2019年6月5日
授课人：XXXX
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1
一、新课引入
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1) 按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火 柴,搭3个正方形需要_1_0__根火柴.