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人教版初一数学上册《用移项的方法解一元一次方程》课件

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人教版七年级上册解一元一次方程移项精品课件PPT1

人教版七年级上册解一元一次方程移项精品课件PPT1

1
（2）2
x
6
3 4
x
解：移项，得
1x3x6 24
合并同类项，
得
1x6
4
系数化x为 214，
12
人教版七年级上册 3.2解一元一次方程（移项） 课件
课堂练 针对训练 习 练习3：几个人共同种一批树苗，如果每人种10
棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则
缺6棵树解苗：.设求有参x与人参种加树种的树人，数根.据
第二种分法：每人分4本，还缺25本，(则4x这-25批) 书共
3.列方程 3x+20=4x- 25
表示同一个量的两个 式子相等
人教版七年级上册 3.2解一元一次方程（移项） 课件
人教版七年级上册 3.2解一元一次方程（移项） 课件
活动与探究 知 解识讲作、注意安3全x+）-2205=4x
（温馨提示：规范操 ax+bx =c
又或是新的目 标 的出 现 。
●
4、让学生有 个整 体 感 知 的 过程 。 虽 然 这 节课 只 教 学 做 好事 的 部 分 ， 但是 在 研 读 之 前我 让 学 生 找 出风 娃 娃 做 的 事 情， 进 行 板 书 ，区 分
好事和坏事， 这 样让 学 生 能 了 解课 文 大 概 的 资料 。
人教版七年级上册 3.2解一元一次方程（移项） 课件
知识讲 解
例题讲解
例2：解下列方程：
（1）3x 7 32 2x
解：移项，
得 3x 2x 327.
合并同类项，
得 5x 25.
系数化为1，
得 x 5.
人教版七年级上册 3.2解一元一次方程（移项） 课件
（2）x 3 3 x 1 2

2024新人编版七年级数学上册《第五章5.2.3利用移项和合并同类项解一元一次方程的应用》教学课件

2024新人编版七年级数学上册《第五章5.2.3利用移项和合并同类项解一元一次方程的应用》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
第5章 一元一次方程 课件
第五章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
第3课时 利用合并同类项和移项 解一元一次方程的实际问题
学习目标
1.能够根据实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型的作用及应用 价值，培养学生的模型意识. 2.通过使学生经历观察、分析、探究、发现实际问题中相等关系的过程，感 受方程思想的现实体现，培养学生的建模意识。 3.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高学 生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识.
学习目标
学习重点：建立一元一次方程解决实际问题. 学习难点：会将实际问题转化为数学问题，通过列 方程解决实际问题.
导入新课
从前有一只狡猾的狐狸，它平时总喜欢捉弄小动物.有 一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样 大的，我这里有一个方程5x-2=2x-2，等号两边同时加上2， 得5x-2+2=2x-2+2，即5x=2x.等式两边同时除以x，得5=2.” 老虎瞪大了眼睛，听傻了.请你们想一想，狐狸说得对吗？ 为什么？
解得x=10000， 所以大瓶销售了2×10000=20000瓶， 故答案是:20000.
巩固练习
4．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种 山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理．已知精 加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗 加工的该种山货质量． 解：设粗加工x千克，则3x＋2000＝10000－x， 解得x＝2000. 答：粗加工的这种山货质量为2000 千克.
导入新课
对于方程5x-2=2x-2，根据等式的性质1，等号两边同时加 上2，得5x-2+2=2x-2+2，即5x=2x.这一步是对的.

5.2.2一元一次方程的解法2--移项 课件(共23张PPT)人教版(2024)数学七年级上册

5.2.2一元一次方程的解法2--移项 课件(共23张PPT)人教版(2024)数学七年级上册
20本，这批书共 _3_x_+_2__0__本.
每人分4本，需要4x本，减去缺的25本
，
4x-25
这批书共 ________ 本. 这批书的总数是一个定值， 表示它的两个等式相等
“表示同一个量 的两个不同的式 子相等”是一个
基本的相等关系
答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量
为 500 t.
把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20 本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？
等量关系：这批图书的总数是定值 3.某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环 保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环 保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种 工艺的废水排量各是多少？
等量关系：环保限制的最大量是定值
表示同一 个量的两 个不同的 式子相等
1.移项的定义 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 移项的依据、作用及注意事项
2.解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c) 的一般步骤：
1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( C )
A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7
B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
2. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n =__4____.
3.王芳和李丽同时采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘8 kg， 李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的 樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多. 她们采摘用了多少时间？

人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程2-课件

人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程2-课件
（2）会出现两种移动电话计费方式收费一 样吗？
解：（1）
150分 300分
方式一 95分 140元
方式二 85元 160元
（2）设累计通话t分,则按方式一要收费（ 50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两 种移动电话计费方式收费一样，
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得 －0.1t=－40. 系数化为1，得 t=400. 由上可知，如果一个月内通话400分，那么两 种计费方式的收费一样.
解：设这三个相邻数中的第1个数为x， 那么第2个数就是－2x， 第3个数就是－2×（－2x）＝4x. 根据这三个数的和是1536，得 x－2x＋4x＝1 536.
合并同类项，得 3x＝1 536. 系数化为1，得
x=512. 所以 －2x=－1 024, 4x＝2 048. 答：这三个数是512、－1 024、2 048.
归纳总结
移项：把等式一边的某项变号后移到
另一边，叫做移项．
通过移项，含未知数的项与常数 项分别位于方程左右两边，使方程更 接近于x=a的形式．
练习： 1、下面的移项对不对？如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5 2x＝10－5
（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5
3x－2x＝－5 （3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
3.2解一元一次方程 --合并同类项与移项
第二课时： 用移项的方法解一元一次方程
例1：解方程
（1）5x－3x＝－10
解：合并同类项，得 2x＝－10 系数化为1，得 x＝－5.
2 1x5x7
33
解：合并同类项，得 2x＝7

人教版数学七年级上册移项解一元一次方程PPT精品课件

人教版数学七年级上册移项解一元一次方程PPT精品课件
解：设这个班有x名学生 依题意，得
3x+20=4x－25 移项，得 3x－4x=－25－20
合并同类项，得 x 45 系数化为１，得 x 45
答：这个班的学生有45人．
记住了吗？
例3 解下列方程
3x 7 32 2x
解：移项，得 3x 2x 32 7
合并同类项，得 系数化为1，得
则旧工艺的废水排量为5x t.
依题意，得
5x – 200 = 2x + 100 移项，得 5x - 2x = 100 + 200
合并同类= 200，5x=500
答：新、旧工艺的废水排量各是200t和500t.
解方程有哪些步骤?
ax b cx d型
分析：设这个班有x名学生 这批书共有（3x+20）本
盈不足问题
这批书共有（4x－25）本 表示同一个量的两个不同的式子相等
（即：这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
3x+20 = 4x－25 1、使方程右边不含x 的项
等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
3.2 解一元一次方程（一）
------移项
• 约公元820年，中亚西亚数学家阿尔-花拉 子米写了一本代数书，重点论述怎么解方 程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与 还原》。“对消”与“还原”是什么意思 呢？
问题2： 把一些图书分给某班同学阅读，如果
每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还 缺少25本，这个班的学生有多少人？
思考：解方程中“移项”起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别 放在方程的左右两边，使方程更接近于x=a 的形式.

5.2解一元一次方程利用移项解一元一次方程 课件 (共13张PPT)人教版数学七年级上册

5.2解一元一次方程利用移项解一元一次方程 课件 (共13张PPT)人教版数学七年级上册
部分按0.45元/t收费,超过10t而不超过20t部分按0.8元/t收费,超过20t部分按1.50元/t
收费。某月甲户比乙户多交水费3.75元,已知乙户交水费3.15元.甲、乙两户该月各
用水多少吨?(自来水按整吨收费)
分段计费问题,需要将每一段最大的值算出来,从而确定缴费的钱数在哪一段,再根
解
： 因为乙户该月交水费3.15元,而当用水10t共交水费10×0.45=4.5(元),所以可
列方程得64-y=-0.2y.解得y=80.
答:它们的进价分别是40元、80元.
(2)64-40+64-80=8,所以各卖一个商店赚了8元.
布置作业
P124 练习
答：该月甲户、乙户分别用水7t、13t.
课堂小结
1.谈谈本节课的收获.
2.本节课主要学习了解一元一次方程的方法;移项,移项的依据是等式的性质1.本节
的实际问题依据的相等关系是;表示同一个量的两个不同的式子相等.
拓展天地
某商店有两种进价不同的计算器,都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,
设乙户该月用水xt,列方程得0.45x=3.15,解得x=7.
据相等关系列出方程求解。
因为甲户该月交水费3.75+3.15=6.9(元),用水20t应收费4.5+0.8×(20-10)=12.5(元),
所以甲户该月用水吨数应该在10t到20t之间,故可设甲户该月用水y吨,列方程得
4.5+0.8(y-10)=6.9,解方程得y=13.
教学重难点
重点:用移项解一元一次方程,会列一元一次方程解决实际问题.
难点:列一元一次方程解决实际问题.
情境引入
问题1:把一批图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,

新人教版七上数学课件：5-2 课时2 利用移项解一元一次方程


新工艺
废水排量=环保限制的最大量-100
相等关系怎么找寻？
典型例题
旧工艺
废水排量=环保限制的最大量+200
环保限制的最大量=旧工艺废水排量-200
环保限制的 最大量不变
新工艺
废水排量=环保限制的最大量-100
环保限制的最大量=新工艺废水排量+100
旧工艺废水排量-200=新工艺废水排量+100
典型例题
字母的常数项（20与– 25），怎样才能把它转化为x=m（常数） 的形式呢？
为了使方程的右边没有含x的项，等式两边减4x ，利用等式的性质1，得 3x+20-4x=-25.
为了使方程的左边没有常数项，等式两边减20，利用等式的性质1，得
3x-4x=-25-20.
新知探究
把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于
(2)移项， 得6x-4x=8, 合并同类项，得2x=8, 系数化为1，得x=4.
随堂练习
1.解下列方程： (3)6y-7=4y-5；
(3) 移项， 得6y-4y=-5+7, 合并同类项，得2y=2, 系数化为1， 得y=1.
(4)
1 2
y-6
=
3 4
y.
(4) 移项， 得12 y-34 y =6.
答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200 t和500 t.
知识拓展
溯源 约820年，阿拉伯数学家花拉子米著有《代数学》（又称
《还原与对消计算概要》），其中，“还原”指的是“移项”， “对消”隐含着移项后合并同类项，我国古代数学著作《九章 算术》的“方程”章，更早使用了“对消”和“还原”的方法.
新知探究
合并同类项，得-14 y =6 ， 系数化为1， 得y=-24.

人教版数学七年级上册移项解一元一次方程ppt课堂课件

Ax = B
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
3x 20 4x 25
移项
3x 4x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
x 45 解对了吗？
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
3.2 解一元一次方程（一）
------移项
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
• 约公元820年，中亚西亚数学家阿尔-花拉 子米写了一本代数书，重点论述怎么解方 程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与 还原》。“对消”与“还原”是什么意思 呢？
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要 比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排 量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之 比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？ 解：设新工艺的废水排量为2x t，
则旧工艺的废水排量为5x t. 依题意，得
作业
课本P91页
习题3·第3题（3）（4）
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件 人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
•
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
5x – 200 = 2x + 100 移项，得 5x - 2x = 100 + 200 合并同类项，得 3x = 300

人教版七上数学3.用移项法解一元一次方程课件(共26张)


例2 解下列方程：
1 3x 7 32 2x; 2 x 3 3 x 1.
2
解： (1)移项，得3x+2x=32 －7.
合并同类项，得5x=25.
系数化为1，得x=5.
(2)移项，得
x
3 2
x
1 3.
合并同类项，得
1 x 4. 2
系数化为1，得x= － 8.
（来自教材）
总结
知2－讲
等号两边代 表哪个数量？
所以2x=200,5x=500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
（来自教材）
总结
知3－讲
解决比例问题，一般设每份为未知数，用含 未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出 方程.
知3－练
1 王芳和李丽同时采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘 8 kg，李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳 从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两 人的 樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2: 5,所以可 设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限 制的最大量之间的关系列方程.
知3－讲
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt 和5xt .
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200=2x+100.
移项，得5x－2x=100+200. 合并同类项，得3x=300 . 系数化为1，得x= 100.
知1－练
1 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变 形叫做___移__项___，根据是___等__式__的__性__质__1_____．
2 解方程时，移律
B．加法结合律

人教版七年级数学上课件3.2解一元一次方程(移项)


3．解下列方程.
(1)10x 3 3x 4; x＝1 (2)10 2x 3x 6; x＝16 (3)4x 20 6x 2 9x 10 2x; (4)2x 7 8x 10x 3 4x. x＝－12
x＝1
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎 样改正？
x 2 1 3 x 2
空白演示
在此输入您的封面副标题
3.2 解一元一次方程 ------合并Байду номын сангаас类项与移项
学习目标： 1.理解并识记移项的概念. 2.会用移项的方法解一元一次方程.
问题
把一些图书分给某班同学阅读，如果每人 3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少 25本，这个班的学生有多少人？
分析：设这个班有x名学生 这批书共有（3x+20）本 这批书共有（4x－25）本
(2) 2 x 5 1 x 2
3
4
解：移项，得
2x 1x 25 34
合并同类项，得
2x5 1x2
3
4
5 x7 12
系数化成1，得
x 84 5
2x 1x 25
3
4
练一练
解下列方程 .
（1）10x－4＝6 （2）5x－7＝3x － 5
(3)1 3 x 2x 5 4
练习 解下列方程
表示同一个量的两个不同的式子相等（即： 这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
3 +20 = 4 －25
1、使方程右边不含 的项
等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减20，得：
3x+20－4x－20=－25－20 3x－4x=－25－20
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x 100.
所以
2 x 200,5 x 500.
答：新工艺的废水排量为 200 吨，则旧工艺的废 水排量为 500 吨；
练一练
1.下面是两种移动电话计费方式： 方式一 月租费 本地通话费 50元/月 0.30元/分 方式二 10元/月 0.5元/分
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移 动电话计费方式的费用一样？
2x = 5x －21 2x－5x= －21
4x－15 = 9 4x = 9+15
4x － － 15 15 = 9
① ②
4x
= 9 +15
由方程① 到方程 ② , 这个变形相当于把
①中的 “– 15”这一项 从方程的左边移到了方程
的右边. “– 15”这项移动后，发生了什么变化?
改变了符号
2x
= 5x －21
解：若设新工艺的废水排量为 5x 吨，则旧工艺 的废水排量为 2x 吨；由题意得到的等量关系：
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨 可列方程为： 5 x 200 2 x 100 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
5 x 2 x 100 200 .
3x 300.
4x= 4x – 15 9 + 15 + 9+15 15 = ．
合并同类项 ,得 4x = 24． 系数化为1，得 x = 6．
－ x 5= 21– ． 5x 22 xx –5 x5 = x－ – 21
合并同类项 ,得 －3x=－21． 系数化为1，得 x = 7．
4x－15 = 9 4x = 9+15
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项
第2课时 用移项的方法解一元一次方程
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解移项的意义，掌握移项的方法.（难点） 2.学会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.(重点）
导入新课
问题引入
5 1.解方程：2 x－ x＝6－8 2
2x
= 5x －21 －21
③ ④2Βιβλιοθήκη －5x=－212x －5x =
由方程③ 到方程 ④ , 这个变形相当于把
③中的 “ 5x ” 这一项 从方程的右边移到了方程
的左边. “ 5x ” 这项移动后，发生了什么变化?
改变了符号
移项定义 一般地,把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 注：移项要变号 4x –15 = 9 4x 移项目的 一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边， 把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更 接近“x =a”的形式. = 9 +15 2x = 5x – 21 – 21
D．由5x－3＝0，得到5x＝－3
二 列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废 水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，
则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废
水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？ 思考：①如何设未知数？
②你能找到等量关系吗？
分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足
球．”你知道这个班有多少学生吗？ 答案：这个班有56个学生.
课堂小结
1.移项
（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方
程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. （2）移项的依据是等式的性质1.
2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤： (1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.
2x –5x =
典例精析
例1 解方程
3 x 7 32 2 x.
解：移项，得
3x 2 x 32 7.
合并同类项 ,得
5 x 25.
系数化为1，得
移项实际上是利用等 式的性质1，但是解 题步骤更为简捷！
x 5.
移项时需要移哪些项？为什么？
练一练
1.下列移项正确的是（ C ） A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1
当堂练习
1.解下列一元一次方程：
(1)7 2 x 3 4 x
(2)1.8t 30 0.3t
5 4 11 8 (4) x x 3 3 3 3 (2) t=20
(4) x=2
1 (3) x 1 3 x 2
答案：(1) x=-2 (3) x=-4
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说： “一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七
2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
3x 7 32 2 x
怎样才能使它向 x a（a为常数）的形式转化呢？
讲授新课
一 用移项解一元一次方程
合作探究
你能发现 什么吗？
请运用等式的性质解下列方程 (2) 2x = 5x －21 (1)4x － 15 = 9 解:两边都加上 15 ,得 解：两边都减去 5x ,得
2.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小
刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10
米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？ 解：设小明x秒后追上小刚. 10 6x 4x
可得方程： 4x＋10＝6x 移项，得 4x－6x＝－10 合并同类项，得 －2x＝－10 系数化为1,得 x＝5. 答：小明5秒后追上小刚.
解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费（50+0.3t） 元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两种移动电话计 费方式的费用一样， 则 50+0.3t＝ 10＋0.4t
移项，得 0.3t-0.4t=10－50
合并同类项，得 －0.1t=－40. 系数化为1，得 t=400. 答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费 用一样.