2014年春季新版新人教版八年级数学下学期20.1.2、中位数和众数同步练习2

20.1.2中位数和众数一、夯实基础1．某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．5 B．5.5 C． 6 D．72．将1，2，3，…，49，50任意分成10组，每组5个数，从每组中各取一个中位数，则这10个中位数的和的最大值是（）A．345 B． 315 C． 285 D． 2553．有11个互不相同的数，下面哪种方法可以不改变它们的中位数（）A．将每个数加倍B．将最小的数增加任意值C．将最大的数减小任意值D．将最大的数增加任意值4．有一组数据，按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数是22，则x等于（）A． 23 B． 22 C． 20 D． 215．对于数据：6，3，4，7，6，0，9，下列判断中正确的是（）A．这组数据的平均数是6，中位数是6B．这组数据的平均数是5，中位数是6C．这组数据的平均数是6，中位数是7D．这组数据的平均数是5，中位数是76．已知5个正数，a，b，c，d，e的平均数是x，且a＜b＜c＜d＜e，则新一组数据a，b，0，c，d，e的平均数和中位数分别是（）A．x， B．x， C．x， D．x，二、能力提升7．已知一组整数由大到小排列为：10，10，x，8，它们的中位数与平均数相等，求x的值及这组数据的中位数。

8．某班学生一次语文测验成绩中，各分数段的人数统计如图所示（分数取正整数），请你根据图示回答下列问题：（1）这个班有多少名学生；（2）所有学生成绩的中位数落在哪一个分数段内？为什么？（3）89.5～99.5这一组的频率是多少？三、课外拓展9．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图（图6），其中测试成绩在90～100分为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，60分以下为D级．甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7：12．结合统计图回答下列问题：（1）这次抽查了多少人？（2）所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育测试成绩为A级和B级的学生共有多少人？四、中考链接10．（莆田）一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是（）A．4 B．5 C．5.5 D．611．（德州）某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A．4-6小时B．6-8小时C．8-10小时D．不能确定12．（呼和浩特）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？参考答案一、夯实基础1．【答案】C【解析】∵4、5、5、x、6、7、8的平均数是6，∴（4+5+5+x+6+7+8）÷7=6，解得：x=7，将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，最中间的数是6；则这组数据的中位数是6；故选C。

初中数学试卷桑水出品20.1.2《中位数和众数》同步练习题一、选择题1.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是( )A.100分B.95分C.90分D.85分2.已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x的值为( )A.5B.6C.7D.83.已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是( )A.9B.9.5C.3D.124.如果在一组数据中，23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是( )A.5B.4.5C.25D.245.今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如下表：评委代号 A B C D E F G评分90 92 86 92 90 95 92则张阳同学得分的众数为( )A.95B.92C.90D.866.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2那么这些运动员跳高成绩的众数是( )A.4B.1.75C.1.70D.1.65.7.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )A.20B.28C.30D.31二、填空题8.若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为2，则这组数据的平均数为__________9.某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是__________.10.在数据-1、0、4、5、8中插入一个数据x，使得该组数据的中位数是3，则x=__________.11.一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是__________，众数是__________.12.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是__________℃.13.某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是__________岁.14.在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是__________元.15.初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩(单位：分)如下：50，48，47，50，48，49，48.这组数据的众数是__________.16.小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为__________,平均数为__________.17.已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是__________.三、解答题18.在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2(1)通过计算，样本数据(10名学生的成绩)的平均数是__________，中位数是__________，众数是__________；(2)一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；19.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__________，图1中m的值为__________；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？答案：1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D7.A8.4 9.2310.D 11.283或26312.2 13.48 14.6 15. 6 16. 15.617.（1）60;2;57.5;4.（2）乙;甲.18.（1）40;15.(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为36362=36；(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，35号的有200×30%=60(双).。

20.1.2 中位数和众数（1）一、选择题1.在一次数学单元考试中,某小组7名同学的成绩(单位:分)分别是65,80,70,90,95,100,70,这组数据的中位数是( )A.90B.85C.80D.702.已知一组从小到大排列的数据0,4,x,10的中位数是5,则x＝( )A.5B.6C.7D.83.某班组织了一次读书活动,统计了10名同学在一周内的读书时间,他们一周内累计的读书时间如下表,则这10名同学在一周内累计的读书时间的中位数是( )二、填空题4．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______．5．资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等,那么它的中位数是______棵．6．已知数据1，2，x和5的平均数是2.5，则这组数据的众数是______．7.某校举办“成语听写大赛”,15名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是 .(填“平均数”或“中位数”)三、解答题8．公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动，两群游客的年龄如下(单位：岁)：甲群：13 13 14 15 15 15 1 5 16 17 17；乙群：3 4 4 5 5 6 6 54 57．[来源:]回答下列问题：(1)甲群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征：(2)乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征．9．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)．如图，是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?10.公园有甲、乙两队游客在做团体游戏,两队游客的年龄如下(单位:岁):甲队:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17:乙队:5,6,6,7,7,8,8,8,46,49.(1)分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数.(2)甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能,哪个数据能代表？11.近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生每天体育锻炼的时间进行了调查统计.图所示是本次调查结果的统计图,统计表如下.组别 A B C D E(1)(2)请求出统计表中a的值；(3)求各组人数的众数；(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.12.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：根据表中提供的信息解答下面各题：(1)该公司每人所创年利润的平均数是多少？(2)该公司每人所创年利润的中位数是____．参考答案1. C 解析 把这组数据按从小到大的顺序排列为65，70，70，80，90，95，100.因为处于中间位置的数是80，所以这组数据的中位数是80.故选C.2. B 解析 一组从小到大排列的数据0，4，x ，10的中位数是5，则4+x2=5，解得x=6.故选B.[ 3. C 解析 把数据按从小到大的顺序排列为5，8，8，8，8，10，10，10，14，14，则第5个数据和第6个数据分别为8和10，所以中位数为（8+10）÷2=9.故选C.4．9；9． 5．11． 6．2．7.中位数 解析 15名学生，共设8个获奖名额，成绩排第8就可以获奖，因此需要关注中位数. 8．(1)15，15，15，平均数、中位数和众数；(2)16，5，4、5和6，中位数和众数．9．按百分比计算得这个月3元、4元和5元的饭菜分别销售10400×20％＝2080份，10400×65％＝6760份，10400×15％＝1560份，所以师生购买午餐费用的平均数是95.310400515604676032080=⨯+⨯+⨯元；中位数和众数都是4元．10.解：（1）甲队游客年龄的平均数为110×（13+13+14+15+15+15+15+16+17+17）=15（岁），众数为15岁，中位数为15岁.乙队游客年龄的平均数为110×（5+6+6+7+7+8+8+8+46+49）=15（岁），众数为8岁，中数为7.5岁.（2）甲队游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙队游客年龄的平均数不能代表他们的年龄特征，对于乙队游客而言，10人中有8人的年龄在9岁以下，而说他们的平均年龄是15岁，会让人误认为这队游客的年龄都在15岁左右，所以乙队的平均数不能代表该队游客年龄的特征.可选用中位数或众数来代表乙队游客的年龄特征.11.解：（1）12÷10%=120（人）. （2）a=120-12-30-24-12=42. （3）众数是12人.（4）每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数为2400×422412120++=1560（人）.12.解:(1)()1120151 2.52 2.14 1.52 1.52 1.2348 3.21515x =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⨯=所以该公司每人所创年利润的平均数是3.2． (2)2.1。

20.1.2 中位数和众数班级：姓名：一、单选题1．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）A．8 B．9 C．10 D．122．九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：成绩（分）80 82 84 86 87 90人数8 12 9 3 5 8则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（）A．82分，82分B．82分，83分C．80分，82分D．82分，84分3．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、404．下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（）A．中位数是14 B．中位数可能是14.5C．中位数是15或15.5 D．中位数可能是165．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177■808280■则被遮盖的两个数据依次是（）A．80,80B．81,80C．80,2D．81,26．如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（）A．1 B．2 C．5 D．67．丽丽同学在参加演讲比赛时，七位评委的评分如下表：她得分的众数是（）评委代号A B C D E F G评分85909590908590A．95分B．90分C．85分D．10分8．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差9．在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下表：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（）金额（元）20 30 35 50 100学生数（人）20 10 5 10 5A．20元B．30元C．35元D．100元二、填空题10．有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是．11．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．12．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60 70 80 90 100人数 4 8 12 11 5则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分13．已知一组数据3、x、4、5、6的众数是6，则x的值是_____．14．数据5，4，4，3，4，3，2，3，5，3的平均数为a，众数为b，中位数为c，则a、b、c的大小关系是____________________．三、解答题15．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．16．某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整，收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数班级50≤x<6060≤x<70 70≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班 1 3 3 2 1乙班 2 1 m 2 n在表中：m=________；n=________．（2）分析数据：①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：班级平均数中位数众数甲班75 x 75乙班72 70 y在表中：x=________，y=________．②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有________ 人．一、单选题1．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生一周读书时间．．的中位数和众数分别是（）读书时间（小时）7 8 9 10 11学生人数 6 10 9 8 7A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，82．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：)如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和403．在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（）A．9，9 B．7，9 C．9，7 D．8，94．小红连续6次掷骰子得到的点数分别是5、4、4、2、1、6.则这组数据的众数是（）A．5 B．4 C．2 D．65．在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（）A．80，81 B．81，89 C．82，81 D．73，816．有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1～98,且号码不重复的整数,乙箱内没有球。

20.1.2 中位数和众数1．一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.52．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）A．26，26 B．26，22 C．31，22 D．31，263．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：金额/元 5 10 20 50 100人数 6 17 14 8 5则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是（）A．27.6，10，20 B．27.6，20，10C．37，10，10 D．37，20，104．一组数1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契数列”的一部分，若去掉其中的两个数后这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）A．2，5 B．1，5 C．2，3 D．5，85．西安铁一中滨河学校为了提高五人小组合作热情并促进学生平时对各科核心知识的落实，自建校以来有一个教学特色即每周每天随机从各班选一个小组进行一科的抽检．已知初二一数学老师所带班级的两个小组共10名学生的一次数学抽检成绩平均分是73分，设这个班10名学生抽检成绩的中位数为b分，下表是具体分数统计表：成绩（分）50 60 70 80 90人数（人） 1 2 x y 2则x，b的值分别是（）A ．3，70B ．3，75C ．2，70D ．2，756．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ）A ．最高分B ．中位数C ．极差D ．平均数7．在某次歌唱比赛中，计算一名选手最终得分的方法是：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到新的一组数据再计算平均分．若评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．某校九年级（1）班部分学生上学路上所花时间如图所示．设他们上学路上所花时间的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）A ．b a c >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．b c a >>9．为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（ ）A ．220，220B ．220，210C ．200，220D ．230，21010．一组从小到大排列的数据:a ,3,4,4,6(a 为正整数),唯一的众数是4,则该组数据的平均数是（ ）A ．3.6或4.2B ．3.6或3.8C ．3.8或4.2D ．3.8或4.211．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）A ．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩B ．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间C ．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D ．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩12．一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：据上表，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．不确定13．某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x ，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________．14．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是________.15．某班6名同学参加体能测试的成绩（单位：分）分别为：75，95，75，75，80，80，则这组数据的众数是_______.16．已知一组数据2、7、9、10、x 的平均数与众数相等，则x 的值为_____．17．体育张教师为了解本校八年级女生：“1分钟仰卧起坐”的达标情况，随机抽取了20名女生进行仰卧起坐测试．如图是根据测试结果绘制的频数分布直方图．如果这组数据的中位数是40次，那么仰卧起坐次数为40次的女生人数至少有__________人．18．某校660名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是25x ≤≤棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：2棵；B ：3棵；C ：4棵；D ：5棵，将各类的人数绘制成扇形统计图（如图2）和条形统计图（如图1）．回答下列问题：（1）在这次调查中D 类型有多少名学生？并补全条形统计图；（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这660名学生共植树多少棵？19．某学校组织了一次知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图根据以上提供的信息解答下列问题：（1）计算后，在图中用虚线画出二班竞赛成绩的频数分布折线统计图．（2）直接写出下表中a 、b 、c 的值：平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班a b 90 二班 87.6 80 c（3）请从以下给出的三个方面分别对一班和二班这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩．②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩．③从B 级以上（包括B 级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．20．某社区为了加强社区居民对民法典知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“适用民法”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：收集数据甲小区：90 90 70 90 100 80 80 90 95 65乙小区：95 70 80 90 70 80 95 80 100 90整理数据 成绩x （分） 6070≤≤x7080x <≤ 8090x <≤ 90100x <≤ 甲小区2 2 4 2 乙小区 23 a 3分析数据应用数据（1）直接写出a，b，c，d的值；（2）根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对“适用民法”专项知识掌握更好?至少说出两个理由；（3）若乙小区共有1000人参与了答卷，请估计乙小区成绩大于90分的人数．。

20.1.2 中位数和众数同步练习一、填空题1．学校篮球集训队 11 名队员进行定点投篮训练，将 11 名队员在 1 分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为 6，7，8， 9，9，9，9，10，10，10， 12，这组数据的众数和中位数分别是______．2．资阳市某学校初中2008 级有四个绿化小组，在植树节这日种下柏树的棵数以下：10，10，x，8，若这组数据的众数和均匀数相等 , 那么它的中位数是 ______棵．3．已知数据 1， 2， x 和 5 的均匀数是 2.5 ，则这组数据的众数是 ______．二、选择题4．关于数据 2， 4， 4，5， 3， 9， 4，5，1，8，其众数、中位数和均匀数分别为( )．(A)4 4 6(B)4 6 4.5(C)4 4 4.5(D)5 6 4.55．为了筹办班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民心检查，以决定最后买什么水果．该次检查结果最后应当由数据的 ( ) 决定．(A) 均匀数(B) 中位数( C）众数(D) 没法确立6．一名射击运动员连续打靶8 次，命中的环数以下图，这组数据的众数与中位数分别为 ( )(A)9 与 8(B)8 与 9(C)8 与 8(D)8.5 与 917．公园里有甲、乙两群旅客正在进行集体活动，两群旅客的年纪以下 ( 单位：岁 ) ：甲群： 13 1314151515 1 5161717；乙群： 34455665457．回答以下问题：(1)甲群旅客的均匀年纪是 ______岁，中位数是 ______岁，众数是 ______，此中 ______能较好地反应这群旅客的年纪特点：(2)乙群旅客的均匀年纪是 ______岁，中位数是 ______岁，众数是 ______，此中 ______能较好地反应这群旅客的年纪特点．8．某饮食企业为一学校供给午饭，有 3 元、 4 元和 5 元三种价钱的饭菜供师生选择 ( 每人限制一份 ) ．如图，是五月份的销售状况统计图，这个月一共销售了 10400 份饭菜，那么师生购置午饭花费的均匀数、中位数和众数各是多少?提升题一、填空题9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17 名运动员的成绩以下：成绩/ 米 1.50 1.601.65⒈70 1.75 1.80 1.85 1.90人数/ 人23234111那么运动员成绩的众数是______，中位数是 ______，均匀数是 ______．10．假如数据 20，30，50，90 和 x 的众数是 20，那么这组数据的中位数是______，均匀数是 ______．二、选择题．已知数据 x，，，，－的均匀数是，那么它的中位数是()．1150311(A)0(B)2.5(C)1(D)0.512．假如一组数据中有一个数据改动，那么( )．(A) 均匀数必定会改动(B) 中位数一定会改动(C) 众数必定会改动(D) 均匀数、中位数和众数可能都不变三、解答题13．某校八年级 (1) 班 50 名学生参加 2009 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计以下表：成绩/分71747880828385868890919294人数/人1235453784332请依据表中供给的信息解答以下问题：(1)该班学生考试成绩的众数是 ______；(2)该班学生考试成绩的中位数是 ______；(3)该班张华同学在此次考试中的成绩是 83 分，能不可以说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平 ?试说明原因．14．某中学要召开运动会，决定从九年级所有的 150 名女生中选 30 人，构成一个花队 ( 要求参加花队的同学的身高尽可能靠近 ) ．此刻抽测了 10 名女生的身高，结果以下 ( 单位：厘米 ) ：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162．(1) 依照数据预计，九年级全体女生的均匀身高约是多少?(2) 这 10 名女生的身高的中位数和众数各是多少?(3)请你依照本数据，设计一个精选参加花队的女生的方案．( 要简要说明 )15．国家规定“中小学生每日在校体育活动时间不低于1 小时”．为此，我市就“你每日在校体育活动时间是多少”的问题随机检查了某区 300 名初中学生，依据检查结果绘制成的统计图 ( 部分 ) 以下图，此中分组状况是：A 组：t ＜0.5h；B组：0.5h≤t ＜；1hC组：1h≤t ＜1.5h ； D 组： t ≥1.5h ．依据上述信息，你以为本次检查数据的中位数落在( )．(A)B 组(B)C 组(C)D 组(D)A 组16．为认识某校九年级学生体育测试成绩状况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计以下，此中右边扇形统计图中的圆心角为 36°．体育成绩统计表体育成绩 /人数/ 人百分比/％分26816272428152930m依据上边供给的信息，回答以下问题：(1)写出样本容量、 m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；(2) 已知该校九年级共有500 名学生，假如体育成绩达28 分以上 ( 含 28 分)为优异，请预计该校九年级学生体育成绩达到优异的总人数．参照答案1．9；9．2．11． 3 ．2． 4 ．C． 5 ．C．6．C．7．(1)15 ，15，15，均匀数、中位数和众数； (2)16 ， 5，4、5 和 6，中位数和众数．8．按百分比计算得这个月 3 元、4 元和 5 元的饭菜分别销售10400×20％＝ 2080份，10400×65％＝ 6760 份，10400×15％＝ 1560 份，所以师生购置午饭花费的平均数是2080 3 6760 4 156053.95 元；中位数和众数都是 4 元．104009．1.75 ；1.70 ；1.69 ．10 ． 30；42．11 ． A．12．A．13．(1)88 ； (2)86 ；(3) 不可以．由于 83 小于中位数．14．(1)均匀身高为 166 154 151 167 162 158 160 162 162160 ( 厘米) ；10(2) 中位数是 161 厘米，众数是 162 厘米；(3) 依据 (1)(2)的计算可知，大部分女生的身高应当在160 厘米和 162 厘米之间，所以能够选择这部分身高的女生构成花队．15．B．16．(1)50 ， 5， 28；(2)300 ．。

第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某校在五个班级中对认识伦敦奥运会吉祥物的人数进行了调查，统计结果为（单位：人）：30，31，27，26，31．这组数据的中位数是A．27 B．29C．30 D．31【答案】C【解析】将数据由小到大排列得：26，27，30，31，31．所以中位数为30．故选C．2．一组数据：85，88，73，88，79，85，其众数是A．88 B．73C．88，85 D．85【答案】C【解析】数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．故选C．3．某班一次英语测验的成绩如下，得98分的7人，90分的4人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，这里80分是A．是平均数B．只是众数C．只是中位数D．既是众数又是中位数【答案】D【解析】∵80分出现了17次，出现的次数最多，∴80分是众数．∵共有40个数，中位数是第20、21个数的平均数，∴这组数据的中位数是80．故选D．4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2 则12名队员的年龄A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁【答案】D【解析】在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选D．5．某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的A．中位数B．平均数C．众数D．方差【答案】A【解析】11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选A．6．10个商店某天销售同一品牌的电脑，销售的件数是16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有A．a>b>c B．b>c>dC．c>a>b D．c>b>a【答案】D【解析】∵16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a=（16+14+15+12+17+14+17+10+15+17）÷10=14.7，10个数据从小大大排列：10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，中位数为b是最中间两数的平均数，即：b=（15+15）÷2=15；众数为c，即c=17．∴a<b<c．故选D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．一组数据3，4，x，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是__________．【答案】5【解析】根据题意可得：345865x++++=，解得：x=10，这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，8，10，则中位数为：5．故答案为：5．8．某巴蜀中学组织数学速算比赛，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数是__________．【答案】15【解析】把这组数据从小到大排列：13、13、15、15、20，最中间的数是15，则这组数据的中位数是15，故答案为：15．9．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，则x的值是__________．【答案】4或8或16【解析】（1）将这组数据从大到小的顺序排列为12，10，x，6，处于中间位置的数是10，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（10+x）÷2，平均数为（12+10+x+6）÷4，∵数据12，10，x，6，的中位数与平均数相等，∴（10+x）÷2=（12+10+x+6）÷4，解得x=8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意．（2）将这组数据从大到小的顺序排列后12，10，6，x，中位数是（10+6）÷2=8，此时平均数是（12+10+x+6）÷4=8，解得x=4，符合排列顺序．（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，12，10，6，中位数是（12+10）÷2=11，平均数（x+12+10+6）÷4=11，解得x=16，符合排列顺序．∴x的值为4、8或16．故答案为：4或8或16．10．自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满的最大值是__________．足条件的x，y中，x y【答案】5【解析】∵这组数据的中位数为4，∴x≤4，y≤4，∵这组数据唯一的众数是5，∴x≠4且y≠4，要求x+y的最大值，∴x=2，y=3，或x=3，y=2，即x+y的最大值=2+3=5，故答案为：5．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．小明最近6次测验的成绩依次为90分、85分、70分、65分、85分、75分。

20．1.2中位数和众数第1课时中位数和众数1．一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )A．5 B．3.5 C．3 D．2.52．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10A．12 B．13 C．13.5 D．143．已知一组从小到大排列的数据0，4，x，10的中位数是5，则x＝．4．已知遵义市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是℃.5．在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元．6．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：4，4，3.5，5，5，4，这组数据的众数是( )A．4 B．3.5 C．5 D．37．某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如下表：则这一天16A．5件B．11件C．12件D．15件8．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是．9．若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是．10．下列说法错误的是( )A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个11．某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：A．1.70，1.75 B．1.75，1.70C．1.70，1.70 D．1.75，1.72512．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是( )A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，1413．若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为．14．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表：(1)3，3，该中位数的意义是；(2)若该校某天有1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人？15．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为，图1中m的值为；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？16．为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：收集数据：9091899690989097919899979188909795909588(1)根据上述数据，将下列表格补充完整；整理、描述数据：(2)根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为分；数据应用：(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．第2课时平均数、中位数和众数的应用1．某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数，众数分别为( )A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 2．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是( )A．30和20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5 3．某共享单车前a千米1元，超过a千米的，每千米2元．若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数( )A．平均数B．中位数C．众数D．以上都可以4．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：通过分析上述数据对鞋店业主的进货最有意义的是．5．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)6．某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．该公司员工月收入的中位数是元众数是元；(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．7．公园里有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄如下(单位：岁)：甲队：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙队：5，6，6，7，7，8，8，8，46，49.(1)分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数；(2)甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？8．“五四”青年节期间，某团委举办了“我的中国梦”演讲知识竞赛，并将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些参加演讲的同学的中位数和平均数分别是( )A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分9．王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步数(单位：万步)，并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数是万步，众数是万步．10．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：(1)该公司“高级技工”有名；(2)所有员工月工资的平均数为2 500元，中位数为元，众数为元；(3)小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中小王的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小王介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．11．为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．(单位：升)．(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量．参考答案：20．1.2中位数和众数第1课时中位数和众数1．一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C )A．5 B．3.5 C．3 D．2.52．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10A．12 B．13 C．13.5 D．143．已知一组从小到大排列的数据0，4，x，10的中位数是5，则x＝6．4．已知遵义市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是24.5℃.5．在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是20元．6．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：4，4，3.5，5，5，4，这组数据的众数是( A )A．4 B．3.5 C．5 D．37．某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如下表：则这一天16A．5件B．11件C．12件D．15件8．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是10．9．若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是4．10．下列说法错误的是( C )A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个11．某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：A．1.70，1.75 B．1.75，1.70 C．1.70，1.70 D．1.75，1.72512．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是( C )A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，1413．若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为16．14．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表：(1)3，3，该中位数的意义是表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在3次以上(含3次)；(2)若该校某天有1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人？解：1 500×28＋18＋511＋15＋23＋28＋18＋5＝765(人)．答：估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有765人．15．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图1中m 的值为15； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多， ∴这组样本数据的众数为35.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， ∴中位数为36＋362＝36.(3)200×30%＝60(双)．答：建议购买35号运动鞋60双．16．为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下： 收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99979188909795909588(1)根据上述数据，将下列表格补充完整；整理、描述数据：(2)根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为91分；数据应用：(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．解：估计评选该荣誉称号的最低分数为97分．理由如下：∵20×30%＝6(人)，∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分．第2课时平均数、中位数和众数的应用1．某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数，众数分别为( A )A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 2．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是( C )A．30和20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.53．某共享单车前a千米1元，超过a千米的，每千米2元．若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数( B )A．平均数B．中位数C．众数D．以上都可以4．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：通过分析上述数据对鞋店业主的进货最有意义的是众数．5．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)6．某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．3_400元3_000元；(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．解：本题答案不唯一，如：用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是3 400元，这说明除去月收入为3 400元的员工，一半员工收入高于3 400元，另一半员工收入低于3 400元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．7．公园里有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄如下(单位：岁)：甲队：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙队：5，6，6，7，7，8，8，8，46，49.(1)分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数；(2)甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？解：(1)甲队游客年龄的平均数为110×(13＋13＋14＋15＋15＋15＋15＋16＋17＋17)＝15(岁)，众数为15岁，中位数为15岁．乙队游客年龄的平均数为110×(5＋6＋6＋7＋7＋8＋8＋8＋46＋49)＝15(岁)，众数为8岁，中数为7.5岁．(2)甲队游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙队游客年龄的平均数不能代表他们的年龄特征，对于乙队游客而言，10人中有8人的年龄在9岁以下，而说他们的平均年龄是15岁，会让人误认为这队游客的年龄都在15岁左右，所以乙队的平均数不能代表该队游客年龄的特征．可选用中位数或众数来代表乙队游客的年龄特征．8．“五四”青年节期间，某团委举办了“我的中国梦”演讲知识竞赛，并将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些参加演讲的同学的中位数和平均数分别是( D )A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分9．王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步数(单位：万步)，并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数是1.1万步，众数是1.2万步．10．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：(1)该公司“高级技工”有16名；(2)所有员工月工资的平均数为2 500元，中位数为1_700元，众数为1_600元；(3)小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中小王的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小王介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．解：(3)这个老板的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平，用中位数或众数来介绍更合理些．(4)y＝2 500×50－21 000－8 400×346≈1 713(元)，y能反映该公司员工的月工资实际水平．11．为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．(单位：升)．(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量． 解：(1)这7天内小申家每天用水量的平均数为815＋780＋800＋785＋790＋825＋8057＝800(升)，将这7天的用水量从小到大重新排列为780，785，790，800，805，815，825， ∴用水量的中位数为800升． (2)100800×100%＝12.5%， 答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%. (3)小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，每天可节约用水100升，一个月估计可以节约用水100×30＝3 000(升)．。

人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》同步测试题带答案【A层基础夯实】【知识点1】中位数、众数的求解及简单应用1.(2023·岳阳中考)在5月份跳绳训练中,妍妍同学一周成绩记录如下:176,178,178,180,182,185,189(单位:次/分钟),这组数据的众数和中位数分别是( )A.180,182B.178,182C.180,180D.178,1802.(2023·枣庄中考)4月23日是世界读书日,学校举行“快乐阅读,健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数据如表所示:人数 6 7 10 7阅读课外书数量(本) 6 7 9 12则阅读课外书数量的中位数和众数分别是( )A.8,9B.10,9C.7,12D.9,93.(2023·沈阳模拟)某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年龄的众数和中位数是( )A.5岁和23岁B.24岁和24岁C.24岁和23岁D.24岁和23.5岁4.(2023·杭州期中)一组数据3,2,x,1,5的众数是5,则这组数据的中位数是. 【知识点2】中位数、众数的综合应用5.(2023·株洲中考)申报某个项目时,某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示,则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是( )A.8B.7C.6D.56.(2023·温州一模)一组数据:3,9,2,m,7,它的中位数是4,则这组数据的平均数是.7.一组数据为:1,1,x,4,4,7,7.已知这组数据的平均数为4,求这组数据的众数与中位数.8.已知一组数据按照从小到大的顺序排列为2,2,3,a,b,14,14,16,若这组数据的中位数为8,且b=3a,求a,b的值.【B层能力进阶】3,则该组数据的中位数为9.(2023·衡水模拟)若有一组有理数:-2,-5,3,0,-0.5,√8( )A.-0.5B.-0.25C.0D.110.(2023·成都期末)一组数据3,4,6,12,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是.{x-3≥1-x+4≥-111.(易错警示题)在5个正整数a,b,c,d,e中,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数的和的最大值是.12.已知4个数据:x,5,5,8.如果这组数据的众数与平均数相等,求这组数据的中位数.13.(2023·天津中考)为培养青少年的劳动意识,某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动,该校为了解参加活动的学生的年龄情况,随机调查了a名参加活动的学生的年龄(单位:岁).根据统计的结果,绘制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)填空:a的值为________,图①中m的值为________;(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.【C层创新挑战】(选做)14.(教材再开发·P117例4拓展)(2023·新疆建设兵团中考)跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下:100 110 114 114 120 122 122 131 144 148152 155 156 165 165 165 165 174 188 190对这组数据进行整理和分析,结果如下:平均数众数中位数145 a b请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:a=________,b=________;(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中,有多少名学生能达到优秀?(3)某同学1分钟跳绳152次,请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生?说明理由.参考答案【A层基础夯实】【知识点1】中位数、众数的求解及简单应用1.(2023·岳阳中考)在5月份跳绳训练中,妍妍同学一周成绩记录如下:176,178,178,180,182,185,189(单位:次/分钟),这组数据的众数和中位数分别是(D)A.180,182B.178,182C.180,180D.178,1802.(2023·枣庄中考)4月23日是世界读书日,学校举行“快乐阅读,健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数据如表所示:人数 6 7 10 7阅读课外书数量(本) 6 7 9 12则阅读课外书数量的中位数和众数分别是(D)A.8,9B.10,9C.7,12D.9,93.(2023·沈阳模拟)某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年龄的众数和中位数是(D)A.5岁和23岁B.24岁和24岁C.24岁和23岁D.24岁和23.5岁4.(2023·杭州期中)一组数据3,2,x ,1,5的众数是5,则这组数据的中位数是 3 . 【知识点2】中位数、众数的综合应用5.(2023·株洲中考)申报某个项目时,某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示,则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是 (C)A.8B.7C.6D .56.(2023·温州一模)一组数据:3,9,2,m ,7,它的中位数是4,则这组数据的平均数是5 .7.一组数据为:1,1,x ,4,4,7,7.已知这组数据的平均数为4,求这组数据的众数与中位数.【解析】根据平均数的含义得:17×(1+1+x +4+4+7+7)=4,所以x =4;将这组数据按照从小到大的顺序排列:1,1,4,4,4,7,7,处于中间位置的数是4,那么这组数据的中位数是4;在这一组数据中4是出现次数最多的,故众数是4.8.已知一组数据按照从小到大的顺序排列为2,2,3,a ,b ,14,14,16,若这组数据的中位数为8,且b =3a ,求a ,b 的值. 【解析】根据题意得,{a+b2=8b =3a,解得{a =4b =12,答:a 的值是4,b 的值是12.【B层能力进阶】3,则该组数据的中位数为(B)9.(2023·衡水模拟)若有一组有理数:-2,-5,3,0,-0.5,√8A.-0.5B.-0.25C.0D.110.(2023·成都期末)一组数据3,4,6,12,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是6或5.8.{x-3≥1-x+4≥-111.(易错警示题)在5个正整数a,b,c,d,e中,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数的和的最大值是21.12.已知4个数据:x,5,5,8.如果这组数据的众数与平均数相等,求这组数据的中位数.【解析】在这一组数据中5是出现次数最多的,故众数是5;根据题意得x+5+5+8=5,解得x=2.4而将这组数据按照从小到大的顺序排列:2,5,5,8,处于中间位置的那两个数都是5,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是5.13.(2023·天津中考)为培养青少年的劳动意识,某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动,该校为了解参加活动的学生的年龄情况,随机调查了a名参加活动的学生的年龄(单位:岁).根据统计的结果,绘制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)填空:a的值为________,图①中m的值为________;(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.【解析】(1)a=5+6+13+16=40;∵m%=100%-12.5%-40%-32.5%=15%,∴m=15.答案:4015=14;(2)平均数为12×5+13×6+14×13+15×165+6+13+16∵15岁的学生最多,∴众数为15;∵一共调查了40名学生,12岁的有5人,13岁的有6人,14岁的有13人,∴中位数为14.【C层创新挑战】(选做)14.(教材再开发·P117例4拓展)(2023·新疆建设兵团中考)跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下:100 110 114 114 120 122 122 131 144 148152 155 156 165 165 165 165 174 188 190对这组数据进行整理和分析,结果如下:平均数众数中位数145 a b请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:a=________,b=________;(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中,有多少名学生能达到优秀?(3)某同学1分钟跳绳152次,请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生?说明理由.【解析】(1)在被抽取20名七年级学生的1分钟跳绳测试成绩中,165出现的次数最多,故众数a=165;把被抽取20名七年级学生的1分钟跳绳测试成绩从小到大排列,排在中间的两个数分别是148,152,故中位数b=148+152=150.2答案:165150(2)240×7=84(名),20答:估计七年级240名学生中,有84名学生能达到优秀;(3)超过年级一半的学生,理由如下:∵152>150,∴推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生.。