下载文档原格式
最新小学数学教学案例与反思(优秀4篇)小学数学教学设计与反思篇一【教学目标】1、经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数；2、体会数位、基数、序数的意义；3、初步感受一列数蕴含的规律；【教学重点】用多种方法数数；【教学难点】用数进行表达和交流【教学方法】直观教学法、合作探究式教学法【教学准备】小棒、铅笔【教学设计】一、数铅笔教师出示铅笔，比一比，谁数铅笔的方法多。
（学生可能会一根一根地数，十根十根地数，还可以一百一百、一千一千地数。
）如果铅笔非常多，可以一根一根地数，一十一十地数，还可以一百一百、一千一千地数。
二、说一说1、圈一圈，数一数2、问：下面画了几个圈？你怎样数比较快？你是怎样数的？把你数的方法表示出来。
3、用圆圈圈起来。
4、请几名学生回答。
三、拨一拨1、拿出计数器，做拨数游戏。
2、一个学生说数，另一个同学拨珠子，并说说方法。
四、练一练1、在下面各数的后面，连续数出5个数来。
二十三（二十四、二十五、二十六、二十七、二十八）五十六（五十七、五十八、五十九、六十、六十一）八十五（八十六、八十七、八十八、八十九、九十）九十五（九十六、九十七、九十八、九十九、一百）2、看谁数得快？请同学们找出格子的'规律，小组讨论。
（一个一个地数；移一移，再十个十个地数）看谁的方法最好？3、接力赛找出女孩子数数的规律，男孩子按此规律接着往下说，看谁发现规律最快？女生：34，36，38（相差2）男生：40，42，44女生：20，30，40（相差10）男生：50，60，70女生：45，50，55（相差5）男生：60，65，70女生：22，32，42（相差10）男生：52，62，72五、全课总结：今天你学到了什么知识？小学数学教学设计与反思篇二教学内容：课标实验教材第七册99页例1及相应练习教学目标：1、让学生在已有的知识和经验基础上自主探索复式条形统计图。
2、联系实际生活，让学生体会统计的功能。
小学数学课程教学案例7篇1. 教学案例一：加法概念的引入目标通过使用实物和图形，引导学生理解加法的概念。
案例描述老师准备了一些水果图示卡片，每张卡片上都有不同数量的水果。
老师将两张卡片放在一起，让学生观察卡片上的水果数量，并问学生两张卡片上的水果总数是多少。
学生通过数数和观察图示，得出正确答案。
老师引导学生说出正确的加法表达式，如“2个苹果+ 3个梨 = 5个水果”。
教学步骤1. 引入水果图示卡片，让学生观察卡片上的水果数量。
2. 将两张卡片放在一起，让学生计算水果的总数。
3. 引导学生说出正确的加法表达式。
4. 练习更多类似的案例，巩固加法概念。
2. 教学案例二：减法运算的实际应用目标通过实际应用场景，帮助学生理解减法运算的概念。
案例描述老师带领学生参观果园，每个学生手里拿着一个篮子。
老师告诉学生每个篮子里有一些苹果，学生需要根据老师的指示，将篮子中的苹果数量减少一定数量。
学生通过实际操作，理解减法运算的概念。
教学步骤1. 带领学生参观果园，让他们手里拿着篮子。
2. 告诉学生每个篮子里的苹果数量。
3. 根据老师的指示，让学生将篮子中的苹果数量减少。
4. 引导学生说出正确的减法表达式。
5. 练习更多类似的案例，巩固减法概念。
3. 教学案例三：乘法表的学习目标帮助学生记忆乘法表。
案例描述老师准备了一个乘法表格，将其贴在黑板上。
老师给学生一定时间记忆乘法表格中的部分结果，并进行考核。
学生通过反复练习，逐渐记住乘法表的结果。
教学步骤1. 准备乘法表格，贴在黑板上。
2. 给学生一定时间记忆乘法表格中的部分结果。
3. 进行考核，让学生说出相应的乘法结果。
4. 练习更多类似的案例，巩固乘法表的记忆。
4. 教学案例四：除法的实际应用目标通过实际应用场景，帮助学生理解除法运算的概念。
案例描述老师带领学生参观超市，每个学生手里拿着一些货币。
老师告诉学生某件商品的价格，学生需要计算自己能购买多少件商品。
学生通过实际操作，理解除法运算的概念。
《小学数学教学案例》小学数学教学案例（一）：小学数学课堂教学案例分析：《三角形的面积》【案例背景】前几天上了一节三角形的面积感触颇深。
三角形的面积是小学五年级数学教材上学期第五单元多边形的面积的资料，这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上，尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。
结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的潜力，从而提高学生的综合素质。
【案例描述】1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。
该怎样转化推导。
2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。
反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。
根据学生描述得出结论：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原先三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。
2倍与其中的一个一半抵消，还剩一个一半为此，三角形的面积等于底乘高除以23、继续引导：这个办法怎样样谁还有不同想法，做法生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。
三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2师：这个办法怎样样生：也很合理。
(表扬，祝贺)师：你还有其他做法吗生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原先三角形底的2倍，高不变，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。
师：这个办法怎样样看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好最有创意师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。
7篇详细的小学数学教学案例1. 教学案例一：加法运算目标：学生能够掌握两位数的加法运算方法教学步骤：1. 引入概念：带入生活实例，如购物结账等，让学生明白加法的实际意义。
2. 讲解加法规则：介绍两位数的加法运算方法，重点强调进位的概念。
3. 示范演示：通过示范演示具体的加法题目，让学生理解进位和不进位的情况。
4. 练巩固：让学生进行练题，提供反馈和指导。
5. 小结与评价：总结本节课内容，评价学生的研究情况。
2. 教学案例二：减法运算目标：学生能够掌握两位数的减法运算方法教学步骤：1. 引入概念：带入生活实例，如买东西找零等，让学生明白减法的实际意义。
2. 讲解减法规则：介绍两位数的减法运算方法，重点强调借位的概念。
3. 示范演示：通过示范演示具体的减法题目，让学生理解借位和不借位的情况。
4. 练巩固：让学生进行练题，提供反馈和指导。
5. 小结与评价：总结本节课内容，评价学生的研究情况。
3. 教学案例三：乘法表的研究目标：学生能够熟练掌握乘法表教学步骤：1. 引入概念：让学生回顾一位数的乘法表，引导他们思考如何快速计算两位数的乘法。
2. 讲解乘法规则：介绍两位数的乘法运算方法，重点强调十位数和个位数的相乘。
3. 示范演示：通过示范演示具体的乘法题目，让学生理解乘法表的应用。
4. 练巩固：让学生进行练题，提供反馈和指导。
5. 小结与评价：总结本节课内容，评价学生的研究情况。
4. 教学案例四：除法运算目标：学生能够掌握两位数的除法运算方法教学步骤：1. 引入概念：带入生活实例，如分享苹果等，让学生明白除法的实际意义。
2. 讲解除法规则：介绍两位数的除法运算方法，重点强调整除和余数的概念。
3. 示范演示：通过示范演示具体的除法题目，让学生理解整除和有余数的情况。
4. 练巩固：让学生进行练题，提供反馈和指导。
5. 小结与评价：总结本节课内容，评价学生的研究情况。
5. 教学案例五：分数的引入目标：学生能够初步理解和应用分数的概念教学步骤：1. 引入概念：通过图形和实物，让学生认识分数的概念和意义。
六年级小学数学教案案例【优秀5篇】作为一位无私奉献的人民教师，就有可能用到教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
我们应该怎么写教案呢？下面是细致的沧海红颜为家人们收集整理的5篇六年级数学教学案例的相关内容，希望大家能够喜欢。
六年级小学数学教案案例篇一教学目标：1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习引入1、计算下列各题并说出计算方法。
× × ×2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新知探究1、课件出示教学目标理解一个数乘分数的意义。
掌握分数乘以分数的计算法则。
学会分数乘分数的简便计算。
2、教学例3(1)出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间=工作总量”，学生列式：×(2)引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出× 这个乘法算式表示“ 的是多少？”(3)根据直观的操作结果，得出× = ，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：× = = 。
(4)提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
(1)意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
小学数学教学案例(通用11篇)小学数学教学案例1(一)情景引入1、今天我们教室来了一个聪明的人，你们想知道他是谁吗(出示阿凡提卡通图像)谁认识他2、师简介阿凡提抽生死签的故事。
(阿凡提是古时候一个很聪明的人，他喜欢帮助老百姓。
所以，大家很喜欢他。
但古时候的国王和有钱的坏人都很怕他，一直想要害死他，就找个罪名把他关起来。
当时，这个国家有个条例，处死罪犯时要让他抽生死签，如果抽到生签，就不用死。
国王为了要阿凡提死，就把2个字都写成死，有人把这件事告诉阿凡提。
第二天，当国王让阿凡提抽生死签时，他不慌不忙地把一个纸团吞下，大家很惊奇他为什么这样做，阿凡提说：吞下去的签是我的，请打开剩下的签，如果是死，那我的是生。
)阿凡提用他的智慧逃过了一劫。
今天，他来到我们教室里，想看看同学们是否和他一样用智慧来解决问题。
二探究新知1.拿出一个箱子，放进一个红色的球和一个黄色的球。
师：阿凡提说：我拿了一个球，你们猜会是什么颜色的 (学生有的说是红色的，有的说是黄色的)，学生上来试一试。
师：为什么会这样呢如果阿凡提告诉你们，他拿的不是红色的球，那你们知道他拿的是什么颜色的吗你怎么想的2.师：阿凡提夸你们说得很好，他想和同学们一起做游戏。
(请2个小朋友上来，一个拿数学书，一个拿语文书，把书藏在背后。
)(1)XX同学说：我拿的不是数学书，请大家猜一猜，我拿的是什么书(2)同桌交流。
(3)汇报。
(要求有条理，说出推理方法)3.师：阿凡提带来3张动物卡片。
它们是：兔、狗、猫，准备送给3个小朋友。
(出示P101页第3题，并帮3个小朋友取名字)(1)请学生读一读图中小朋友说的话，说说和刚才猜书游戏有什么不同(2)小组交流.要求每个学生都要说说怎样想的。
(3)汇报(注意引导有条理的推理)4.游戏(1)3人一组，模仿课本P100页的例3，分配好角色，像他们那样说一说，猜一猜。
(2)请2个小组上来演示，指名学生说说推理方法。
三巩固新知1、师：阿凡提夸同学们表现很好，还想出一题考考你们，有信心吗(1)让学生看P101页第4题，同桌互相说说他们各拍几下(2)汇报，指名个别学生说说如何推理的。
小学数学课程教学案例7篇1. 数字比较游戏目标通过数字比较游戏，帮助学生掌握数字大小的概念。
案例描述在课堂上，教师准备了一组数字卡片，每张卡片上有一个数字。
教师将卡片洗混后，随机抽取两张卡片，并将它们展示给学生。
学生需要观察两张卡片上的数字，并判断哪个数字更大。
学生通过举手或口头回答的方式，向教师表达自己的选择。
教师鼓励学生解释他们的选择，并给予肯定的反馈。
教学目标- 学生能够正确比较两个数字的大小。
- 学生能够运用数字大小的概念解决简单的问题。
教学步骤1. 教师介绍数字比较游戏的目标，并让学生明确要掌握的概念。
2. 教师展示两张数字卡片，让学生比较数字大小并表达自己的选择。
3. 教师引导学生解释他们的选择，并与学生讨论正确答案。
4. 教师反复进行数字比较游戏，直到学生能够准确地比较数字大小。
2. 数字拼图游戏目标通过数字拼图游戏，帮助学生提高数字识别和空间思维能力。
案例描述教师准备了一套数字拼图，每个数字被分割成若干部分。
教师将数字拼图的各个部分混合在一起，要求学生根据数字的形状和颜色将拼图还原。
学生需要观察每个数字拼图的特征，并通过空间思维进行拼图还原。
教师可以设定不同难度的拼图，根据学生的能力调整。
教学目标- 学生能够识别数字的形状和颜色。
- 学生能够运用空间思维进行数字拼图还原。
教学步骤1. 教师介绍数字拼图游戏的目标，并让学生明确要发展的能力。
2. 教师展示一个简单的数字拼图，并让学生观察、思考如何还原。
3. 教师引导学生逐步进行数字拼图还原，并给予必要的提示和指导。
4. 教师逐渐增加拼图的难度，让学生挑战更复杂的数字拼图。
3. 数字排序游戏目标通过数字排序游戏，帮助学生理解数字的顺序关系。
案例描述教师准备一组无序的数字卡片，并将它们展示给学生。
学生需要观察每个数字，并按照从小到大或从大到小的顺序进行排序。
学生可以使用手中的数字卡片自行移动数字的位置，直到达到正确的排序结果。
教师可以提供适当的提示和指导。
小学数学教学案例例文三篇小学数学教学案例范文三篇篇一：小学数学教学10个案例分析――小学数学教学案例分析案例 1《除法的初步认识》教学片段学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。
A教学：师：大家手上都有6根小棒。
平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。
师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。
B教学：师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。
要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。
看那组最迅速。
学生开始分。
有的很快地分好，有的开始小声议论。
师：有困难吗？生1：平均分成4份不好分。
生2：平均分成5份也不好分。
师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。
最好怎么办呢？。
在教学过程中，教学片段一中的教师大胆舍弃教材中的主题图，选择了“9.11事件”中的“世贸大厦”图片作为教学情境图，试图将数学学习内容“高矮”的导入与关注时事、关心世界、热爱和平的主题联系在一起，既有利于学生知识与技能的形成，又有利于培养学生积极的情感、态度和价值观，可谓匠心独运。
然而，学生情境学习时纠缠于情景上的细节，思维没有指向中心问题――比高矮，总在中心问题之外“画圈子”，最终导致教学时间不够，教学任务无法完成。
策略：直奔主题，引导学生有目的地参与活动。
分析教材我们可以看出，教材没有提供专门起导入作用的情境图。
另外，从呈现的第1幅场景图我们也可以发现，教材直接注明图中的男生高、女生矮，显然，编者也不想在导入时多费时间，也是由学生熟悉的生活场景直接引入，使学生很快投入到数学学习活动中。
因此，教学时我们可以直奔主题，引导学生有目的地参与比高矮的学习活动，让学生有充分的时间经历比较事物高矮的过程，在活动中掌握比较高矮的方法。
案例5：片段1、5的认识师：小朋友，请摸摸耳朵，眨眨眼睛，挥挥左手，摇摇脑袋（生随老师一起做）。
好的，不错，请用耳朵听，用眼看，用手做，用脑想，比一比，谁最棒，好不好？生：好！师：我伸3个手指，你伸几个组成4？生：伸1个。
小学数学教学案例(5篇)小学数学教学案例（5篇）案例一：数的比较与排序教学目标：1. 学生能够理解比较和排序的概念。
2. 学生能够运用比较和排序的方法解决实际问题。
教学内容：1. 比较：介绍大小比较的方法，通过实物展示和练习让学生掌握比较的基本方法。
2. 排序：介绍排序的规则，通过实际操作让学生学会按照大小顺序排列物品。
教学过程：1. 引入：通过出示不同大小物品，引导学生发现比较和排序的必要性。
2. 讲解：讲解比较和排序的方法，让学生在实际操作中掌握。
3. 练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 应用：让学生运用比较和排序的方法解决实际问题，如整理书包、排列队伍等。
教学评价：通过课堂练习和课后作业，检查学生对比较和排序知识的掌握程度。
---案例二：加减法运算教学目标：1. 学生能够理解加减法的概念。
2. 学生能够运用加减法解决实际问题。
教学内容：1. 加法：介绍加法的概念和运算方法，通过实物展示和练习让学生掌握加法。
2. 减法：介绍减法的概念和运算方法，通过实物展示和练习让学生掌握减法。
教学过程：1. 引入：通过出示实物，引导学生发现加减法的必要性。
2. 讲解：讲解加减法的概念和运算方法，让学生在实际操作中掌握。
3. 练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 应用：让学生运用加减法解决实际问题，如购物、分配物品等。
教学评价：通过课堂练习和课后作业，检查学生对加减法运算的掌握程度。
---案例三：几何图形教学目标：1. 学生能够识别和命名基本的几何图形。
2. 学生能够理解几何图形的特点和性质。
教学内容：1. 基本几何图形：介绍圆形、正方形、长方形等基本几何图形。
2. 几何图形的性质：讲解几何图形的特点，如边长、角度等。
教学过程：1. 引入：通过实物和图片，引导学生发现几何图形的存在。
2. 讲解：讲解基本几何图形的概念和性质，让学生在实际操作中掌握。
3. 练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
小学数学教学案例范文（优秀15篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如工作总结、策划方案、演讲致辞、报告大全、合同协议、条据书信、党团资料、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides various types of practical sample essays for everyone, such as work summary, planning plan, speeches, reports, contracts and agreements, articles and letters, party and group materials, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay!小学数学教学案例范文（优秀15篇）教学案例是真实而又典型且含有问题的事件。
小学数学优秀教学案例（一）平均数吴：你们喜欢什么球类运动？生1：我喜欢足球。
生2：篮球。
生3：乒乓球。
吴：因为受到场地的限制，我们只能在这里实行一次拍球比赛，你们看怎么样？生：好。
吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。
第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。
第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。
听懂了吗？（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。
另一对也写了“吴正队”）吴：吴正是什么意思？生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。
吴：行行行。
队名产生了，那咱们怎么比呢？生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。
吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。
预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29。
下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。
“胜利队”服不服气？“胜利队”：不服气！吴：为什么？生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。
吴：我建议每队再选三个人，好吗？（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。
)吴：下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。
生;118,124.吴：现在胜利者是“吴正队”，能够吗？生：不能够。
（这时，吴老师走到胜利队同学面前。
）吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？胜利队：欢迎！吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？生;140个。
吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。
生：不同意！吴：为什么？生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。
吴;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？（学生开始思考，相互交流。
）（终于有一个声音出现了：在人数不等的情况下，能够先求平均数。
）吴：怎样求平均数呀？生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。
点评：排球是孩子喜欢的游戏，吴老师把游戏引进课堂的时候，在很多环节上都实行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要。
实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解。
一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的。
（二）二分之一“把一个圆分成两份，每一份一定是它的1/2吗？”在学习1/2时，这个问题搅起了课堂的波澜。
每个同学经过独立思考都纷纷发表了自己的意见，有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两大阵营。
正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将开始。
吴老师顺手递给一边一张圆纸片，宣布：“同意不同意都要提出问题，如果能问得对方心服口服，同意了你的观点，就是胜利者。
这张纸能够折，能够撕。
下面的同学两人一组，先讨论一下。
”讨论过后，同学们把目光集中到讲台前，吴老师对座位上的学生说：“我们请正方和反方的代表发表自己的意见，能够吗？我们静静的听，然后还能够发表自己的意见，看那位同学最会倾听别人的发言。
”辩论开始。
正方同学把圆从中间对折，问：“这个半不是1/2?既然你们都承认，为什么不给老师画勾？”大有先声夺人之势。
反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆是不是两部分？”正方：“是。
”反方：“这两半都是圆的1/2吗？”正方：“不是。
”反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？”好一个咄咄逼人的反问。
正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？”坐着的同学开始按捺不住了，举手发言。
一个说：“这个圆能够折成1/2，也能够不折成1/2。
”真是一语中的。
另一个说：“如果一个圆平均分成两份，每份是1/2,但这里说分成两份，怎么分都行。
”他在“分成两份”上特别加重了语气。
理越辩越明，几个回合下来，大家就达成了共识：这句话错就错在“一定”上，如果一定是1/2的话，前面应该加上“平均”这个词。
这是对分数本质意义的理解。
点评：数学是其他自然学科的皇后，良好的数学素养离不开周密、严谨的思维。
当然，这种严谨的思维习惯，不是靠教师的严厉逼出来的，而是要让学生在切身的体验中、在解决问题的活动中慢慢养成。
教师所能做的职能是引导。
（三）小括号刚刚理解了小挂号能够改变原有运算顺序的规则后，突然有一位同学提出：“我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存有，照样能够解决实际问题。
”一边说一边走到黑板前把“12×（4+3）”式子改写成了“12×4+12×3”，一脸不喜欢的样子：“反正我不喜欢小括号。
”如果学生体会不到小括号的作用，这节课岂不白上了？吴老师思考着如何把这节课引向深处。
突然，他看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书，灵机一动，一个教学思路产生了。
他不慌不忙地提出一个问题：“王红同学积极支援灾区，她有92本课外读物，自己留下32本后，把剩下的送给5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请列综合算术解答。
”吴正宪特意请那位同学板演并讲解。
过了一会儿，那位同学不好意思地说：“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最后再除以5。
”吴正宪故意问：“这个小括号有什么了不起，不写它不是也能够解决问题吗？”“这个小括号非写不可，不然就得先算32÷5这个步了，不符合题目要求。
” 那位同学着急地说。
一位同学抢过话头：“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？”“小括号挺好的。
”那位同学感慨地说。
点评：看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而是学生自己体悟到、探索到，这是吴老师的高妙之处。
(四)圆周长课上，学生四人一组围桌而坐。
桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。
吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能协助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。
”话音一落，学生们就忙开了。
他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。
过了一会儿，小组代表开始发言。
A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。
”吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？” “是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。
接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”“好！好！这的确是个不错的方法。
”吴老师称赞道。
这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。
停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。
“我们又发现了一种求圆周长的方法。
”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。
”很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。
但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。
我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。
经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么相关系？”观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些。
规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄点评：吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的理解、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案。
如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。
（五）分数的初步理解在“分数的初步理解”这个课上，吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。
学生按照自己的想象，划出了不同的1/2图。
“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自不过然的引出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它能够，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，能够不擦掉。
”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。
没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会。
在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。
画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太麻烦了。
”吴老师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好。
”看来他是真的体会到分数的价值了。
另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了5/1000。
微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧。
”5/1000该怎么用画图表示呢？就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。
点评：这种等待在课堂上是经常需要的。
这是一份源自博爱的宽容。
宽容让学生敢于展示真实的自我，勇于正视自己的不足，宽容让学生的智慧充分涌流。
一个教师之所以博大，就在于它告别了强迫学生认同的习惯，学会了等待，学会了宽容。
