5 单相对流传热的实验关联式解析

③
无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法
23
④常见准则数的定义、物理意义和表达式，及其各量的 物理意义 ⑤模化试验应遵循的准则数方程 强制对流:
'
Nu f (Re, Pr)； Nu x f ( x , Re, Pr)
自然对流换热： Nu
f (Gr , Pr)
混合对流换热： Nu f (Re, Gr , Pr) 试验数据的整理形式：
国际单位制中的7个基本量：长度[m]，质量[kg]，时间 [s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd] 因此，上面涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质 量[M]，温度[] r = 4
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n 7 : h, u, d , ,, , c p
r 4 : [T], [L],[M], []
(2) 量纲分析法：在已知相关物理量的前提下，采用 量纲分析获得无量纲量。
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a 基本依据： 定理，即一个表示n个物理量间关系的 量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立 的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。 b 优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况 下，仍然可以获得无量纲量 c 例题：以圆管内单相强制对流换热为例 (a)确定相关的物理量
h f (u, d , , , , c p )

n7
(b)确定基本量纲 r
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kg h: 3 s K
m u: s
kg : Pa s ms
W kg m d :m : 3 mK s K kg J m2 : 3 cp : 2 kg K s K m
(d)求解待定指数，以1 为例
1 hua1 d b1 c1 d1

Re Rec 5.0105
长度为 l 的等温平板的平均表面传热系数 h 计算：
l
Φ1 0 hx (twx t )dx
Φ2 hA(tw t ) hl 1 (tw t )
l
Φ1 Φ2
h 0 hx (twx t )dx l(tw t )
液体被加热
被冷却
ct < 1 ct = 1
ct


Tf Tw
0.5
0.11
ct

f
w
0.25 ct wf
思考：气体用温 度修正，液体用 粘度修正？
④非圆截面
当量直径de (equivalent)
de

4 Ac P
流动截面积
润湿周长，流体与固体接触 的壁面，不论参与传热与否
特征尺度：内径 di
②三大特征量 定性温度： tf (tin tout ) / 2
流速：um
d 2 2rudr
0
d 2 2rdr
0
③适用范围
a. Re =104-1.2×105，旺盛湍流 b. Pr =0.7~120，包括空气、水、油 c. l/d ≥ 60，平均传热系数，如果短管，修正
2. 单个圆喷嘴流动特点
1) 自由射流：射流抵达壁面区域之前的流动区域 2) 位流流核：流速保持均匀的区域
u u0 const
3) 滞止区：壁面正对喷嘴的区域 4) 滞止点：射流中心对应点
u 0 hmax
3. 单个圆喷嘴传热特点
1) H/D较大时，局部表面传热系数 单调下降 2) 局部表面传热系数随雷诺数的升 高而升高 3)H/D较小时，随雷诺数的增加， 表面传热系数分布出现第二峰值

数ε=1）并且室内墙壁的温度与室温相似（30℃）， 则通过辐射换热的热流量为：
Q
A
(Ts4
T4
)
(1)(0.36m2 )(5.67 108W / m2 K 4 )[(74 273K )4 (30 273K )4 ]
124W
• 这比上面任何一种自然对流换热的换热强度都大。
因此在实际计算物体表面通过自然对流换热时，通过 辐射散发的热量也是很明显的，必须予以考虑。
•
Nu=f(Gr,Pr)
• 大量实验表明，无限空间中自然对流换热准 则方程式为
Nu C(Gr Pr)n
第5节 自然对流换热
• 无限空间中自然对流换热的定性温度为流体 与壁面的平均温度Tm=(Tw+Tf)/2。
• 无限空间中自然对流换热准则方程式中的系 数C和指数n可根据放热表面的形状、位置及 (GrPr)数值范畴由表6-10选用。
Gr g (Ts T )L3 (9.81m / s2 )(0.00308K 1 )[(74 30)K ](0.15m)3
2
(1.815 105 m2 / s)2
1.361 107
Gr Pr 1.361 107 0.709 9.65 106
第5节 自然对流换热
由表10-2可得此时的Nu数为
L
0.15m
Q hA(Ts T ) (2.8W / m2 ℃ )(0.36m2 )(74 30)℃ 44.4W
能够看出，在平板自然对流换热时，热面朝下的换热强度最 小。这是由于此时空气的流动受到了妨碍。
第5节 自然对流换热
• 讨论：在本例中平板除通过自然对流换热外，还通过 辐射向周边环境散热。假设平板表面为黑体（黑度系
因此，我们需要懂得某一物理现象涉及哪些无量纲数？它们 之间的函数关系如何？

4 6
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw

y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。