单相对流换热的实验关联式.

③
无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法
23
④常见准则数的定义、物理意义和表达式，及其各量的 物理意义 ⑤模化试验应遵循的准则数方程 强制对流:
'
Nu f (Re, Pr)； Nu x f ( x , Re, Pr)
自然对流换热： Nu
f (Gr , Pr)
混合对流换热： Nu f (Re, Gr , Pr) 试验数据的整理形式：
国际单位制中的7个基本量：长度[m]，质量[kg]，时间 [s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd] 因此，上面涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质 量[M]，温度[] r = 4
11
n 7 : h, u, d , ,, , c p
r 4 : [T], [L],[M], []
(2) 量纲分析法：在已知相关物理量的前提下，采用 量纲分析获得无量纲量。
9
a 基本依据： 定理，即一个表示n个物理量间关系的 量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立 的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。 b 优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况 下，仍然可以获得无量纲量 c 例题：以圆管内单相强制对流换热为例 (a)确定相关的物理量
h f (u, d , , , , c p )

n7
(b)确定基本量纲 r
10
kg h: 3 s K
m u: s
kg : Pa s ms
W kg m d :m : 3 mK s K kg J m2 : 3 cp : 2 kg K s K m
(d)求解待定指数，以1 为例
1 hua1 d b1 c1 d1

Re Rec 5.0105
长度为 l 的等温平板的平均表面传热系数 h 计算：
l
Φ1 0 hx (twx t )dx
Φ2 hA(tw t ) hl 1 (tw t )
l
Φ1 Φ2
h 0 hx (twx t )dx l(tw t )
液体被加热
被冷却
ct < 1 ct = 1
ct


Tf Tw
0.5
0.11
ct

f
w
0.25 ct wf
思考：气体用温 度修正，液体用 粘度修正？
④非圆截面
当量直径de (equivalent)
de

4 Ac P
流动截面积
润湿周长，流体与固体接触 的壁面，不论参与传热与否
特征尺度：内径 di
②三大特征量 定性温度： tf (tin tout ) / 2
流速：um
d 2 2rudr
0
d 2 2rdr
0
③适用范围
a. Re =104-1.2×105，旺盛湍流 b. Pr =0.7~120，包括空气、水、油 c. l/d ≥ 60，平均传热系数，如果短管，修正
2. 单个圆喷嘴流动特点
1) 自由射流：射流抵达壁面区域之前的流动区域 2) 位流流核：流速保持均匀的区域
u u0 const
3) 滞止区：壁面正对喷嘴的区域 4) 滞止点：射流中心对应点
u 0 hmax
3. 单个圆喷嘴传热特点
1) H/D较大时，局部表面传热系数 单调下降 2) 局部表面传热系数随雷诺数的升 高而升高 3)H/D较小时，随雷诺数的增加， 表面传热系数分布出现第二峰值

数ε=1）并且室内墙壁的温度与室温相似（30℃）， 则通过辐射换热的热流量为：
Q
A
(Ts4
T4
)
(1)(0.36m2 )(5.67 108W / m2 K 4 )[(74 273K )4 (30 273K )4 ]
124W
• 这比上面任何一种自然对流换热的换热强度都大。
因此在实际计算物体表面通过自然对流换热时，通过 辐射散发的热量也是很明显的，必须予以考虑。
•
Nu=f(Gr,Pr)
• 大量实验表明，无限空间中自然对流换热准 则方程式为
Nu C(Gr Pr)n
第5节 自然对流换热
• 无限空间中自然对流换热的定性温度为流体 与壁面的平均温度Tm=(Tw+Tf)/2。
• 无限空间中自然对流换热准则方程式中的系 数C和指数n可根据放热表面的形状、位置及 (GrPr)数值范畴由表6-10选用。
Gr g (Ts T )L3 (9.81m / s2 )(0.00308K 1 )[(74 30)K ](0.15m)3
2
(1.815 105 m2 / s)2
1.361 107
Gr Pr 1.361 107 0.709 9.65 106
第5节 自然对流换热
由表10-2可得此时的Nu数为
L
0.15m
Q hA(Ts T ) (2.8W / m2 ℃ )(0.36m2 )(74 30)℃ 44.4W
能够看出，在平板自然对流换热时，热面朝下的换热强度最 小。这是由于此时空气的流动受到了妨碍。
第5节 自然对流换热
• 讨论：在本例中平板除通过自然对流换热外，还通过 辐射向周边环境散热。假设平板表面为黑体（黑度系
因此，我们需要懂得某一物理现象涉及哪些无量纲数？它们 之间的函数关系如何？

主要内容：对流传热实验求解的理论基础——相似原理内部强制对流传热实验关联式1.流动与换热的特征2.实验关联式：紊流、层流与过渡流外部强制对流传热实验关联式1.流动与换热的特征2.实验关联式：纵掠平板、横掠单管、横掠管束自然对流传热实验关联式1.流动与换热的特征2.实验关联式：大空间自然对流换热有限空间自然对流换热流射流冲击传热实验关联式基本要求：1、了解对流换热问题实验求解的理论基础(相似原理及量纲分析)2、熟记对流换热问题中常见的无量纲准则数*(定义、物理意义)3、了解各类流动和换热的特征4、能根据情况合理选用实验关联式进行常见对流传热问题的计算*6.1 相似原理与量纲分析(, , , , , , , , )w f p h f u t t c l λραη=实验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:(1) 变量太多问题的提出A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）(2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述三个问题()p c l u f h ,,,,,ληρ=相似的概念来自于几何学const c c c b b a a l ==′′′=′′′=′′′a ′a′′b ′b ′′c ′c ′′（1）只有同类现象才能谈论相似问题用相同形式且具有相同内容的微分方程时所描述的现象为同类现象对于两个同类的物理现象,在相应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例,则称此两现象彼此相似。

u C u u u u u u u u =′′′==′′′=′′′=′′′"332211 速度场：λμρλλμμρρC C C =′′′=′′′=′′′,, 物理常量场：τC t t t t t t t t =′′′==′′′=′′′=′′′"332211 温度场：对于非同类现象，比如电场与温度场之间；速度场与温度场之间只能“比拟”或“类比”对于两个同类的物理现象,在相应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例,则称此两现象彼此相似。