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静电场1--电势1、关于静电场,下列说法正确的是( )A.在电场中,电势越高的地方,负电荷在该点具有的电势能越大B.由公式U Ed =可知,在匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比C.在电场中电场强度大的地方,电势一定高D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向1答案及解析：答案：D解析：在电场中，电势越高的地方，负电荷在该点具有的电势能越小,A 错误;由公式U Ed =可知，在匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间沿电场线方向的距离成正比,B 错误；电场强度大小与电势高低没有关系,C 错误;电场强度的方向总是指向电势降低最快的方向，D 正确.2、如图所示,将一不带电的绝缘枕形导体P 放在正电荷Q 的电场中,导体P 的a b 、两端分别带上了感应负电荷与等量的感应正电荷,另外,导体内部还有两点c d 、,则以下说法错误的是( )A.导体上a b 、两端的电势高低关系是a b ϕϕ=B.导体上a b 、两端的电势高低关系是a b ϕϕ<C.导体内部c d 、两点的场强大小关系是0c d E E ==D.感应电荷在导体内部c d 、两点产生的场强大小关系是0c d E E >≠ 2答案及解析：答案：B解析：当正电荷Q 处在导体P 附近时,正电荷周围存在电场,使导体中的自由电子在电场力作用下向a 端发生移动,导致导体P 的b 端带正电,a 端带负电,最终导体为一等势体,因此a b ϕϕ=,故A 正确,B 错误;处于静电平衡的导体内部场强为零,则0c d E E ==,故C 正确;根据正点电荷的电场强度2kQ E r =,结合导体内合电场为零可知,感位电荷在导体内部c d 、两点产生的场强大小关系0c d E E >≠,故D 正确.本题选择说法错误的,故选B.3、如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作 用下的运动轨迹,设M 点和N 点的电势分别为 M N ,ϕϕ,粒子在M 和N 时加速度大小分别为M N ,αα,速度大小分别为M N ,v v ,电势能分别为, pM pN ,E E 。
实验模拟法测绘静电场(1)实验模拟法测绘静电场静电场是指由电荷聚集形成的空间区域内的电场。
测绘静电场是电学实验中常见的一个实验内容，通常采用实验模拟法进行测绘。
一、实验原理在静电场内放置带电体，用悬挂的针型电位计在不同位置测量电势，通过电位线的连线方式可以确定电场的分布情况。
二、实验步骤1.用细线将球形金属体悬挂在支架上，并保证金属体不接触任何物体，利用静电机给球形金属体带上一定的电荷。
2.将针型电位计挂在支架上，用细线使针的基准面处于待测电位平面上，调节针的倾斜角度，直至针不再震动。
3.调节支架高度，在不同位置上测量待测电位。
重复多次，取平均值，保留小数点后一位。
4.在同一平面上测量不同点的电位，求出这些点的电势差。
将这些差值连成等势线。
5.根据等势线的连续性和电势变化情况，画出电场线。
三、实验注意事项1.球形金属体应悬挂在支架上，保持离地约2cm的高度，不得接触任何物体。
2.悬挂球体过程中，应避免触碰球体，以免影响其带电状态。
3.当针型电位计基准面的位置发生改变时，应重新调节倾斜角度保证针不震动。
4.针型电位计要保证干燥、清洁、灵敏，不得弯曲或变形，避免因针头偏斜或变形而影响测量结果。
5.实验过程中要保持室内环境的稳定，避免风、温度、湿度等因素的干扰。
四、实验结果根据实验数据，将连续的等势线画出，可以得到静电场的分布情况。
静电场的强度与等势线相互垂直。
等势线的密度越大，电场的强度越大。
从等势线的排列方式可以看出电场的方向，从而确定电场的分布规律。
实验模拟法测绘静电场是一种简单、直观的电学实验方法，可以帮助学生更好地理解静电场的概念，并掌握测量静电场的方法。
用恒定电流场模拟静电场实验设计思想及背景场强和电势是描述静电场的两个基本物理量，其空间分布常用电场线及等势面来描述。
一般不规则带电体的场强、电势数学表达式复杂，因此常采用实验方法来研究。
但如果用静电仪表来测量静电场，因测量仪器的介入会改变原静电场的分布，所以采用模拟法，即用稳恒电流场模拟静电场的分布。
实验目的1．了解用模拟法测绘静电场的原理； 2．加深对电场强度和电势概念的理解。
实验原理 一．模拟依据以长直同轴圆柱面间的电场分布为例 1．静电场图1(a)为一均匀带电的长直同轴圆柱面。
a 是半径为0r 的长直圆柱导体(中心电极)，b 是内半径为0R 的同轴长直导体圆筒(同轴外电极)。
设电极a ，b 各带等量异号电荷，两电极之间将产生静电场，两极的电势分别为0a U U =和0b U =(接地)。
由于对称性，在垂直于轴线的任一个截面Ｓ内，有均匀分布的辐射状电场线，见图1(b)。
由电磁学理论，均匀带电的长直同轴导体柱面之间的电场强度rk r E 1π2==ελ （1） 式中，λ为导体上电荷的线密度；ε为均匀电介质的介电常数（亦称为电容率）；r 为两导体间任一点到轴线的距离，ελπ2/=k 。
由电势差定义，两电极间任意—点与外电极之间的电势差r R dr r Edr U U R rR rb 0ln π2π20ελελ===-⎰⎰ 因为0b U =，所以到轴线距离为r 的一点的电势为 rRU 0ln π2ελ=（2） 由上式r 相同处电势相等，因此均匀带电长直同轴圆柱面电场中等势面为一系列同轴圆柱面。
2．恒定电流场(模拟场)一根长直同轴圆柱面横断面的二维结构如图2所示。
选模拟电极a 为中心电极，b 为同轴外电极，将其置于导电微晶或导电溶液中。
在a ，b 电极之间加上稳恒电压0U （中心电极a 接正，外电极b 接负），导电介质中就建立起恒定的电流场。
由于电极是对称的，电极间导电介质是均匀的，所以将有恒定电流均匀地沿径向从中心电极流向外电极。
第1节电荷及其守恒定律1.自然界中有两种电荷，富兰克林把它们命名为正、负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．使物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触起电，这三种起电方式本质都是电子的转移，起电的过程遵循电荷守恒定律。
3．用橡胶棒与毛皮摩擦，毛皮带正电，用丝绸与玻璃棒摩擦，玻璃棒带正电，可以记为：“毛玻璃带正电”。
4．电子或质子所带的电荷量是最小的电荷量，这个电荷量叫元电荷，用e表示，e＝1.60×10－19 C。
5．两个完全相同的带电小球相互接触后总电荷平均分配。
如果两个小球带异种电荷，则先中和再均分。
一、电荷及三种起电方式1．物质的电结构原子由带正电的原子核和带负电的核外电子组成，原子核的正电荷的数量跟核外电子的负电荷的数量相等，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。
金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子便成了带正电的离子。
2．两种电荷及其相互作用规律自然界中只有两种电荷，富兰克林把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷命名为正电荷，把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷命名为负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3．三种起电方式(1)接触起电：指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使前者带上电荷的方式。
(2)摩擦起电：由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使原来不带电的物体分别带上等量异种电荷。
(3)感应起电：把一带电物体靠近导体使导体带电的方式。
如图所示，将带电体C去靠近相互接触的导体A、B，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导体A、B上分别带上等量异种电荷，这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上分别带上了等量异种电荷。
二、电荷守恒定律及元电荷1．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律。
备战2021新高考物理-基础专题-静电场（一）一、单选题1.请用学过的电学知识判断，下列说法中错误的是（）A.制作汽油桶的材料用金属的比用塑料的好B.空气中湿度大时容易被金属门把手电到C.燃气灶中电子点火器的放电电极做成针尖状是利用了尖端放电现象D.带电作业的工人穿上包含金属丝的织物制成的工作服可以起到静电屏蔽的作用2.下列说法中正确的是()A.在电场中，电场强度大的点，电势必定高B.电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C.电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D.一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化3.如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的判断，错误的是（）A.带电粒子所带电荷的正、负B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大4.一不计重力的带电粒子q从A点射入一正点电荷Q的电场中，运动轨迹如图所示，则（）A.粒子q做匀变速曲线运动B.粒子q的加速度先变小后变大C.粒子q的电势能先变小后变大D.粒子q的动能一直变大5.关于电场线，下列说法中正确的是（）A.电场线总是从负电荷出发到正电荷终止的一系列曲线B.电场线上各点的切线方向，表示该点电场强度的方向aC.电场中任何两条电场线可以相交D.电场线是客观存在的6.真空中,在A点放置一的点电荷,则距离A点处的B点和处的C点电场强度小之比为（）A.2:1B.1:2C.1:4D.4:17.如图所示的电场线，可判定（）A.该电场一定是匀强电场B.A点的电势一定低于B点电势C.负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大D.负电荷放在B点所受电场力方向向右8.经过探究，某同学发现：点电荷和无限大的接地金属平板间的电场（如图甲所示）与等量异种点电荷之间的电场分布（如图乙所示）完全相同．图丙中点电荷q到MN的距离OA为L，AB是以电荷Q为圆心、L为半径的圆上的一条直径，则B点电场强度的大小是（）A. B. C. D.9.在地面上插入一对电极M、N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场.恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点.下列说法中正确的是（）A.P点场强比Q点场强大B.P点电势比Q点电势高C.电子在P点的电势能比在Q点的电势能大D.电子沿直线从N到M的过程中所受电场力变大10.如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为Q A、Q B，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是()A.A带正电，Q A∠Q B＝1∠8B.A带负电，Q A∠Q B＝1∠8C.A带正电，Q A∠Q B＝1∠4D.A带负电，Q A∠Q B＝1∠4二、多选题11.如图所示，在平行竖直虚线a与b、b与c，c与d之间分别存在着垂直于虚线的匀强电场、平行于虚线的匀强电场、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线d处有一荧光屏大量正离子（初速度和重力均忽略不计）从虚线a上的P孔处进入电场，经过三个场区后有一部分打在荧光屏上。
一、库仑定律和电场力1.关于摩擦一物体后，物体呈现正电性的一种解释是：在摩擦过程中，[ ]A.物体获得了中子。
B.物体获得了质子。
C.物体失去了电子。
D.物体失去了中子。
【答案】：C2.两条平行的无限长直均匀带电线，相距为d，线电荷密度分别为±λ，若已知一无限长均匀带电直线的场强分布为λ2πε0r方向垂直于带电直线，则其中一带电直线上的单位长度电荷受到另一带电直线的静电作用力大小为[ ]A.λ24πε0d2B.λ24πε0dC.λ22πε0d2D.λ22πε0d【答案】：D3.关于电荷与电场，有下列几种说法，其中正确的是［］A.点电荷的附近空间一定存在电场；B.电荷间的相互作用与电场无关；C.若电荷在电场中某点受到的电场力很大，则表明该点的电场强度一定很大；D.在某一点电荷附近的任一点，若没放试验电荷，则该点的电场强度为零。
【答案】：A4. 两个静止不动的点电荷的带电总量为2q，为使它们间的排斥力最大，各自所带的电荷量分别为［］A.q2,3q 2B.q3,5q 3C.q,qD.−q2,5q 2【答案】：C5.关于电场力和电场强度，有下列几种说法，其中正确的是［］A.静电场的库仑力的叠加原理和电场强度的叠加原理彼此独立、没有联系；B.两静止点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律；C.在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同；D.以上说法都不正确。
【答案】：B6.—点电荷对放在相距d处的另一个点电荷的作用力为F，若两点电荷之间的距离减小一半，此时它们之间的静电力为[ ]A.4FB.2FC.0.5FD.0.25F【答案】：A7.如图所示为一竖直放置的无穷大平板，其上均匀分布着面电荷密度为σ的正电荷，周围激发的电场强度大小为σ2ε0，方向沿水平方向向外且垂直于平板。
在其附近有一水平放置的、长度为l的均匀带电直线，直线与平板垂直，其线电荷密度为λ，则该带电直线所受到的电场力大小为[ ]A.σλ2πε0ln lB.σλ2ε0ln lC.σλl2πε0D.σλl2ε0【答案】：D8.质量为m、电荷为-e的电子以圆轨道绕静止的氢原子核旋转，其轨道半径为r，旋转频率为γ，动能为E，则下列几种关系中正确的是［］A.E=e8πε0rB.γ2=32ε02E3me4C.E=e 24πε0rD.γ2=32ε0E3me2【答案】：B9.电偶极子在非均匀电场中的运动状态[ ]A.只可能有转动运动；B.不可能有转动运动；C.只可能有平动运动；D.既可能有转动运动，也可能有平动运动。
§10.2 电场 电场强度一．选择题和填空题1. 下列几个说法中哪一个是正确的？（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.（B ）在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同．(C) 场强可由q F E / =定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F为 试验电荷所受的电场力．(D) 以上说法都不正确． [ C ]2. 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)．当x >>a 时，该点场强的大小为： (A)x q 04επ． (B) 30xqaεπ． (C) 302x qa επ． (D) 204x q επ． [ B ]3. 两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为＋σ和＋2 σ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：E A ＝－3σ / (2ε0)_，E B ＝_－σ / (2ε0) ，E C ＝_3σ / (2ε0)_ (设方向向右为正)．4. d (d<<R)q ，如图所示．则圆心O 处的场强大小E ＝()30220824R qdd R R qd εεπ≈-ππ，场强方向为_____从O 点指向缺口中心点_________________．二．计算题1. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P 点的电场强度．１、解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷元d q =λd x = q d x / L ，它在P 点的场强： ()204d d x d L q E -+π=ε()204d x d L L xq -+π=ε 总场强为 ⎰+π=Lx d L xL q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=04ε 方向沿x 轴，即杆的延长线方向．+σ +2σA B CLO2．一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R ，内半径为R /2，并有电荷Q 均匀分布在环面上．细绳长3R ，也有电荷Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．解：先计算细绳上的电荷在O 点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O ，x 轴向下为正．在x 处取一电荷元d q = λd x = Q d x /(3R ) 它在环心处的场强为 ()20144d d x R qE -π=ε ()20412d x R R xQ -π=ε 整个细绳上的电荷在环心处的场强()203020116412R Qx R dx R Q E R εεπ=-π=⎰圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E 2=0由此，合场强 i R Qi E E20116επ==方向竖直向下．三．理论推导与证明题一半径为R 的均匀带电圆环，总电荷为Q . 选x 轴沿圆环轴线, 原点在环心. 证明其轴线上任一点的场强为:()2/32204xR QxE +=πε 并说明在什么条件下, 带电圆环可作为点电荷处理.证：选环心作原点，x 轴沿圆环轴线方向，y 、z 轴如图所示．在环上任取一电荷元d q =(Q d θ) / (2π)，设P 点位于x 处，从电荷元d q 到P 点的矢径为r，它在P 点产生的场强为r r Q r r q E ˆ8d ˆ4d d 20220εθεπ=π=r ˆ为矢径r 方向上的单位矢量．d E 沿x 轴的分量为 d E x =d E cos φ (φ为矢径r 与x 轴正向夹角) 由对称性容易证明 E y =0 E z =0 因而有 E =E x 20202024cos d 8cos r Q r Q εφθεθππ=π=⎰()2/32204x R Qx+π=ε 当x >>R 时，可得 E ≈Q / (4πε0x 2)这相当于一个位于原点O 的带电量为Q 的点电荷在P 点产生的场强．R3x x§10.3 电通量 高斯定理一. 选择题和填空题1.一电场强度为E 的均匀电场，E的方向与沿x 轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为(A) πR 2E ． (B) πR 2E / 2． (C) 2πR 2E ． (D) 0． [ D ]2. 两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b (R a ＜R b ), 所带电荷分别为Q a 和Q b ．设某点与球心相距r ，当R a ＜r ＜R b 时，该点的电场强度的大小为： (A) 2041r Q Q b a +⋅πε． (B) 2041r Q Q ba -⋅πε． (C)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅π22041b b a R Q r Q ε． (D) 2041r Q a⋅πε． [ D ] 3. 根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=Sq S E 0/d ε可知下述各种说法中，正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． [ C ]4. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． (A) 半径为R 的均匀带电球面． (B) 半径为R 的均匀带电球体． (C) 半径为R 的、电荷体密度为ρ＝A r (A 为常数)的非均匀带电球体． (D) 半径为R 的、电荷体密度为ρ＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体 ． [ B ]5. 如图所示，在边长为a 的正方形平面的中垂线上，距中心O点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 q/(6ε0) ．6. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布为(r表示从球心引出的矢径)：()r E ＝ 0 (r <R )， ()r E ＝0202302ˆr rR r r R εσεσ= (r >R )． 7. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷q 均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r )，其电场强度的大小将由204r q επ变为__0．xOEO R rE E ∝1/r 2a q a/2O二. 计算题1.一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体内外的场强分布．解：在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为r r Ar V q d 4d d 2π⋅==ρ在半径为r 的球面内包含的总电荷为403d 4Ar r Ar dV q rVπ=π==⎰⎰ρ (r ≤R)以该球面为高斯面，按高斯定理有 0421/4εAr r E π=π⋅ 得到()0214/εAr E =， (r ≤R )方向沿径向，A >0时向外, A <0时向里．在球体外作一半径为r 的同心高斯球面，按高斯定理有 0422/4εAR r E π=π⋅ 得到 ()20424/r AR E ε=， (r >R ) 方向沿径向，A >0时向外，A <0时向里．2. 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为1R 和2R （21R R <），单位长度上的电荷为λ。
静电场练习题1. A 、B 两块水平放置的平行带电金属板之间为匀强电场。
一带负电的微粒在a 点处沿与水平成45°方向射入，以此时刻开始计量。
已知t=0.10S 时微粒到达基轨道的最高点；t=0.30S 时，微粒动能为750ev 。
在以上过程中，微粒一直处于电场中，且未与A 、B 极相碰。
试求此微粒的初始动能。
（300ev ）2. 两块竖直放置的平行金属大平板A 、B ，相距d ，两板间的电压为U ，一带正电的质点从两板间的M 点以竖直向上的初速v 0运动，当它到达电场中的N 点时，速度为水平方向，大小仍为v ０，求Ｍ，Ｎ两点间的电势差。
（2dg U 20v ）3. 质量m=0.1kg ，q=8×10-4c 的带电小球，从x 轴上的A 点斜抛，初速与水平成30°。
当到达最高点B 后，进入有匀强电强的区域（x ≥0的空间），场强E=2.50×103N/C ，与x 轴负方向成θ角，（如图）。
试分析讨论θ角在O —π范围内变化时，带电小球在x ≥O 空间流运的情况，并是性的画出流动轨迹。
4. 地面上有一固定的点电荷Ａ，Ａ的正上方有一个带电质点Ｂ。
已知Ｂ在Ａ的正上方2H 到Ｈ高度间作往复运动，试求Ｂ的最大速度。
（不计阻力） ))12((gH U m -5. 电量为Q 的电荷均匀分布在半径为R 的细圆环上。
今将电量为-q 质量很小，可不计重力的质点，从圆环中心O 处沿与环面垂直的对称轴ox 方向以初速V 0=10m/s 射出，质点可到达的最远点P ，R x p 3=。
为了使该带电质点从O 点射出后，能到达无限远处，其初速应为多大？（s m /210） 6. 如图所示，a 为一固定放置的半径为R 的均匀带电球体，O 为其球心。
已知取无限远处的电势为零时，球表面处的电势为U ＝1000V 。
在离球心O 很远的O ＇点附近有一质子p ，它以E k ＝2000eV 的动能沿与O O ＇平行的方向射向a 。
静电场一切电的现象都起源于电荷的存在或电荷的运动。
归纳大量的实验结果证明，自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。
带同种电荷的物体互相排斥，带异种电荷的物体互相吸引。
这种相互作用的吸力或斥力都是电性力。
（分子和分子间有一个“安全距离”，数量级一般在10的-10次方，此时引力等于斥力。
当分子间距离小于这个距离时，表现为斥力；一定限度内，大于这个距离，分子间表现为引力，达到一定程度时，两分子就互相脱离。
分子与分子间的作用力，即范德华力，也是一种电性力。
）根据带电体的性质和相互之间作用力的大小，我们能够确定物体所带电荷的多少(带电的程度)。
物体所带电荷的量值以或。
在国际单位制中，电荷的单位是C，称为库仑，简称库。
使物体带电，叫做起电。
任何物体都可能带电。
要使物体带电，可利用摩擦起电、接触起电、静电感应等方法。
静电感应：我们知道，不论什么电荷，都是要激发电场的。
当然，这些感应电荷也要激发电场。
这个电场的场强与外电场的场强方向相反。
导体内部各点的总场强应是和的叠加。
起初，，导体内各点的总场强不等于零，其方向仍与外电场相同，就继续有自由电子逆着外电场的方向作定向移动，使两侧的感应电荷继续增多，感应电荷的场强也随之继续增大。
经过极短暂的时间，当增大到与相等时，导体内各点的总场强，这时导体内自由电子所受电场力亦为零，定向移动停止，导体两侧的正、负感应电荷也不再增加，于是静电感应的过程就此结束。
我们把导体上没有电荷作定向运动的状态，称为静电平衡状态。
电荷守恒定律：一个孤立系统的总电荷(即系统中所有正、负电荷之代数和)在任何物理过程中始终保持不变。
（所谓孤立系统，就是指它与外界没有电荷的交换。
）（结合后面的孤立导体。
）一：电子是自然界具有最小电荷的带电粒子。
二：任一带电体的电荷都是电子电荷的整数倍。
三：当带电体的电荷发生改变时，它只能按的整数倍改变，不能作连续的任意改变。
这种电荷只能一份一份地取分立的、不连续的数值的性质，叫做电荷的量子化。
电荷的量子就是。
（在经典物理学中，对体系物理量变化的最小值没有限制，它们可以任意连续变化。
但在量子物理学中，物理量只能以确定的大小一分一分地进行变化，具体有多大要随体系所处的状态而定。
这种物理量只能采取某些分离数值的特征叫做量子化。
）电场是由电荷激发的。
为了显示电场的存在，并研究电场中各点(简称场点)的性质，我们通常取一个试探电荷放在各场点，以测定其所受的力。
（矢量，大小，方向）（方向与正电荷在该点所受电场力的方向一致）场强的单位是(牛每库)或(伏每米)。
在点电荷、、…、共同激发的电场中某场点，放置一个试探电荷。
根据静电力的叠加原理，试探电荷所受的力，等于各个点电荷、、…、单独存在时电场施于试探电荷的力、、…、之矢量和，即今将上式两端除以，得按场强定义，上式右端的各项分别是各点电荷(场源电荷)在同一点的场强，即：左端代表这些点电荷同时存在时该点的总场强，即于是，有上式表明，电场中某点的总场强，等于各个点电荷单独存在时在该点的场强之矢量和。
这就是电场强度叠加原理。
（含源一端口，求原电路响应时，则为相应分电路中响应求和。
非正弦周期电流电路计算时，也是将级数展开，求各次谐波分量，最后叠加。
）这是本章的第一个叠加定理。
一般来说，在给定的静电场中，场强与场中各点的位置有关，在所取的直角坐标系中，可表示为坐标的矢量函数例：如图，三个场源电荷在点激发的场强分别为；；求点P的场强的大小和方向(用三个方向余弦表示)。
如图所示，在真空中有一个静止的点电荷，在与它相距为的场点上，设想放一个试探电荷(>0)，按库仑定律，试探电荷所受的力为式中，是单位矢量，用来标示点P相对于场源点电荷的位矢的方向。
按场强定义，由上式即得点的场强为可见，在点电荷的电场中，以点电荷为中心、以为半径的球面上各点的场强大小均相同，场强的方向沿半径向外(若>0)或指向中心(若<0)。
通常说，具有这样特点的电场是球对称的。
那么，点电荷在电场中某点所受的电场力如右图所示，设电偶极子处于场强为的均匀电场中，表示从指向的矢量，电偶极子的电矩方向与之间的夹角为。
作用于电偶极子正、负电荷上的电场力分别为和，其大小相等，即，其方向相反，因此两力的矢量和为零，电偶极子不会发生平动；但由于电场力和的作用线不在同一直线上，此两力组成一力偶，使电偶极子转动。
电偶极子所受力偶矩的大小等于力偶中任何一个力的大小和这两个平行力之间的垂直距离(称为力臂)之乘积。
即力偶矩为如果力偶矩为零，则原来静止的物体不会转动，原来转动的物体作匀角速转动。
使电偶极子发生转动的力偶矩的大小为式中为力偶矩的力臂，为偶极子的电矩大小。
上式表明，当时，力偶矩最大；当时，力偶矩等于零。
在力偶矩作用下，电偶极子发生转动，即其电矩将转到与外电场一致的方向上去。
综上所述，我们也可将式(a)表示成矢量式(与的矢积)，即电场线注意，一般情况下，电场线并非是正电荷受电场力作用而运动的轨道。
因为电荷运动方向(即速度方向)不一定沿力的方向。
为了使电场线（注意和后面等势面结合理解）不仅能够表示出场强的方向，同时还能够表示出场强的大小，我们在电场中任一点，假想作一个面积元，与该点场强的方向相垂直(上图)，使得通过这面积元所画的电场线条数满足以下的关系：式中，称为电场线密度。
根据上式，我们就规定：在电场中任一点处的电场线密度在数值上等于该点处场强的大小。
这样，用电场线密度来表示场强的大小时，密度大的区域，电场线密集，表示该处的场强较强；密度小的区域，电场线较疏稀，表示该处的场强较弱。
我们把场强大小与面积元之乘积，称为穿过该面积元的电通量（电位移通量D，电极化强度通量P)，用表示，即=（a)，在均匀电场中，如果面积为的平面，它与场强的方向相垂直：=（b), 平面与场强不垂直:=(c), 如果是非匀强电场，并且也不是平面、而是一个任意曲面:(d),如果所考虑的是一个闭合曲面，穿过整个闭合曲面的电通量为:表示对整个闭合曲面求积分。
(结合后面的环路定理，一个是闭合曲面，一个是闭合路径。
）通常规定电场线从曲面内穿出来，电通量为正；电场线从曲面穿入，电通量为负。
（电场线方向与曲面法向的夹角的余弦值）=上式表明，穿过静电场中任一闭合面的电通量，等于包围在该闭合面内所有电荷之代数和的倍，而与闭合面外的电荷无关。
这一结论称为真空中静电场的高斯定理。
这是本章的第一个高斯定理。
注意：高斯定理是说明通过闭合面的电通量，只与该面所包围的总电荷量（净电荷量）有关；而闭合面上任意一点场强应该由激发该电场的所有场源电荷（包括闭合面内，外所有电荷共同决定），并非只由闭合曲面所包围的电荷激发的。
其次，我们所说的电场线起自正电荷、终止于负电荷的这一性质，是高斯定理的必然结果。
这一性质显示了静电场是有源场。
激发电场的电荷则为该电场的"源头"。
或者形象地说，正电荷是电场的"源头"，每单位正电荷向四周发出条电场线；负电荷是电场的"尾巴"，每单位负电荷有条电场线向它会聚(或终止)。
○1，在球面外，点的场强为在球面内，点P的场强为结论：均匀带电球面外的场强，与将球面上电荷全部集中于中心的点电荷所激发的场强一样；球面内任一点的场强则为零。
○2，一无限长均匀带正电的直线，其线电荷密度为。
场强的大小为（参考后面静电力作功）当试探电荷在静电场中移动一段有限的路程时，静电场力对电荷所作的功为在静电场中，当试探电荷，在电场中移动一段位移元时，静电场力对电荷所作的元功为，由于在无限小位移元上各点的场强均可视作为，因而，此电荷所受的静电场力在上可以视为恒力。
于是。
式中，是场强与位移元的方向间的夹角。
当试探电荷在静电场中移动一段有限的路程时，静电场力对电荷所作的功为。
在试探电荷于点电荷(设>0)的电场中从点a移到点b的过程中，静电场力所作的功为式中，与分别为试探电荷的始点和终点到电荷的距离。
上式表明，试探电荷在静止点电荷的电场中移动时，静电场力所作的功只与始点和终点的位置以及试探电荷的量值有关，而与试探电荷在电场中所经历的路径无关。
上述结论对于任何静电场皆适用。
考虑到任何静电场都可看作由点电荷系所激发的，根据电场强度叠加原理，其场强是各个点电荷单独存在时的场强之矢量和，即当试探电荷在电场中从场点a沿任意路径移动到场点b 时，按矢量标积的分配律，电场力所作的功为：=或即静电场力所作的功等于各个场源点电荷对试探电荷所施电场力作功之代数和。
结论：试探电荷在任何静电场中移动时，静电场力所作的功，仅与试探电荷以及始点和终点的位置有关，而与所经历的路径无关。
这是本章的第二个叠加定理。
式中，是场强沿闭合路径的线积分，称为场强的环流。
上式表示，静电场中场强的环流恒等于零。
这一结论是电场力作功与路径无关的必然结果，称为静电场的环路定理。
静电场力作功与路径无关这一特性，表明静电场是保守力场。
上述静电场力作功与路径无关这一结论，还可换成另一种说法，即静电场力沿任何闭合路径所作的功等于零。
如上图所示，设试探电荷在静电场中从某点出发，沿任意闭合路径运动一周，又回到原来的点，即相当于始点与终点重合。
为了计算沿闭合路径所作的功，设想在上再任取一点，将分成和两段，沿闭合路径，电场力对试探电荷所作的功为：又因为（电场力作功与路径无关）得又因为≠0，所以。
设以和分别表示试探电荷在始点和终点时的电势能，为从点沿任意路径移到点的过程中电场力所作的功，则上式说明，电荷在电场中始、末两点的电势能之差，在数值上等于电荷从始点沿任意路径移动到终点的过程中电场力所作的功。
上式只决定电场中试探电荷位置改变时电势能的改变，并不能决定试探电荷在电场中某一点的电势能。
通常就取试探电荷在无限远处作为量度电势能的零点，即取。
按照这个规定，由上式可得试探电荷在电场中任一点电势能为即试探电荷在电场中任一点a的电势能，等于电荷从点移到无限远处电场力所作的功。
（功是能的量度）一般地说，这个功有正(例如斥力场中)、有负(例如引力场中)，电势能也有正有负。
在任何情况下，试探电荷q在静电场中移动时，电场力所做的功都正比于q，可知电势能不仅与电场中各点的位置有关，而且还随引入电场中的试探电荷q而变化。
但是，比值却仅与场点a位置有关，而与电荷q无关，因而他可以描述电场中某点a的性质，称为电势。
以符合Ua表示点a的电势。
静电场中某点的电势，在数值上等于放在该点的单位正电荷的电势能，亦即，等于单位正电荷从该点经过任意的路径移到无限远处电场力所作的功，即：（电势是一个标量）在静电学中，任意两点a和b的电势之差称为电势差 (在电路中两点的电势差也称为电压)，用或表示。
根据电势的定义，、两点的电势分别为：，因此，、两点的电势差为：即或即静电场中、两点的电势差，等于单位正电荷从点经过任意路径移到点处电场力所作的功。
