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绘制函数图象的五种技法如今的社会真的是靠脸吃饭的么？小编我却不以为然，还是觉得靠技术吃饭比较重要，技术不压身！现代教学是多媒体教学，那就离不开教学软件的支撑，几何画板就是其中之一。
在用几何画板辅助数学教学的过程中，常常涉及到函数图象的绘制。
熟练掌握绘制函数图象的方法，对提高数学教学效率很有帮助。
下面小编通过实例来系统总结绘制函数图象的五种技法，如果你get以下几个新技能，离超级学霸就不远啦！一、直接法例1 画函数y=sinx在R上的图象。
操作步骤：单击“图表”菜单下“绘制新函数”f(x)=sinx（如图1）。
二、轨迹法例2 画函数y=(1/4)x^2在区间[-2,3]上的图象。
操作步骤：（1）单击“绘图”菜单下“绘制点”C(-2,0)，D(3,0)，构造线段CD；（2）选中线段CD，单击“构造”菜单下“线段上的点”构造点E；（3）选中点E，单击“度量”菜单下“横坐标”得点E的横坐标xE；（4）单击“数据”菜单下“计算”，计算y值；（5）依次选中xE、y值，单击“绘图”菜单下“绘制(x,y)”，得点F；（6）选中点E与F，单击“构造”菜单下“轨迹”，得函数在区间[-2,3]的图象（如图2）。
三、参数法例3 绘制二次函数y=-x2+2x+3的图象。
操作步骤：（1）单击“数据”菜单下“新建参数”a=-1，b=2，c=3；（2）单击“绘图”菜单下“绘制新函数”f(x)= =-x2+2x+3（如图3）。
改变参数a、b、c的值（可在选中后按“+”或“-”键），可以动态地探索与发现抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴的变化过程.四、辅助函数法例4画下面函数的图象。
操作步骤：（1）单击“数据”菜单下“新建函数”f(x)=sinx，g(x)=cosx；（2）单击“绘图”菜单下“绘制新函数”。
（如图4）五、变换法一个平移就是一个向量，对于函数图象的平移，采取“标记向量”较为简单。
例5绘制与例2图象相同，而位置可任意改变的函数图象。
第1章．制图的基本知识和技能本章提要本章主要介绍基本制图标准、绘图工具及其使用方法、常用几何图形画法等绘制图样必须具备的基本知识，并初步掌握绘图的基本技能。
1.1 绘图工具及其用法正确使用绘图工具，能提高图面质量、加快绘图速度。
下面介绍几种常用的绘图工具及其使用方法。
1.1.1图板和丁字尺图板是铺放和固定图纸的。
绘图时，用胶带纸将图纸固定在图板左下方适当位置(图1-1)，不要使用图钉固定图纸，以免损坏板面。
丁字尺用于画水平线以及与三角板配合画垂直线及各种150倍数角的斜线。
丁字尺由尺头与尺身两部分组成，画图时，应使尺头靠紧图板左侧的工作边。
画水平线时应自左向右画，笔尖应紧贴尺身，笔杆略向右倾斜。
将丁字尺沿图板导边上下移动，可作得一系列相互平行的水平线。
1.1.2 三角板一副三角板包括450×450和300×600各一块，一般用透明有机玻璃板制成。
三角板与丁字尺配合可画出一系列不同位置的铅垂线，还可画出与水平线成300、450、600以及150倍数的各种倾斜线，如图1-2所示。
1.1.3 圆规和分规1、分规用于量取尺寸和等分线段。
分规两腿的端部均为钢针，当两腿合拢时，两针尖应对齐，其使用方法如图1-3所示。
2、圆规用于画圆和圆弧。
`圆规有一条固定腿和一条活动腿。
固定腿上装有两端形状不同的钢针。
画图时，应使用带有台肩的一端，台肩可防止图纸上的针孔扩大；当作分规使用时，则用圆锥形的一端。
在圆规的活动腿上，可根据需要装上铅笔插脚、墨线笔插脚或钢针插脚，分别用于画铅笔线的圆、墨线的圆或当作分规使用。
活动腿上的肘形关节可向内侧弯折，画圆时，可通过调节肘形关节保持铅芯与纸面垂直。
用铅笔插脚画圆时，应先调整好铅芯与针尖的高低，使针尖略长于铅芯，然后按所规定长度调整针尖与铅芯距离，并调整肘形关节使铅芯与纸面垂直。
1.1.4 铅笔绘图铅笔的铅芯有软硬之分，分别用字母B和H表示。
B前的数字愈大表示铅芯愈软，H前的数字愈大表示铅芯愈硬，HB表示铅芯软硬适中。
《机械制图》试题01《机械制图》试题01答案包装纸盒结构图的绘制——纸盒的结构与尺寸标注规范1.纸盒尺寸标注的三种类型。
（1）制造尺寸。
纸盒的加工制造尺寸，标注在结构设计展开图（工作图)上，可用X表示，直角六面体纸盒、纸箱的内尺寸用L*W*D表示（如图3-17）。
图3-17 常规纸盒展开图绘制长宽高（2）内尺寸。
纸盒成型后构成内部空间的尺寸，直角六面体纸盒、纸箱的内尺寸可用X1或L1*B1*H1用表示。
内尺寸一般由包装物的数量、形状、大小，或内包装的形式、大小决定的，是纸容器结构设计的重要依据。
在包装盒设计过程中，制造尺寸要依据内尺寸计算确定，以保证按照制造尺寸加工的容器，成型后满足内尺寸，即容积量的要求。
（3）外尺寸。
纸盒成型后构成的外部最大空间尺寸，反映容器所占空间体积的大小。
如直角六面体的纸盒外尺寸可用X0或L0XB0XH0。
外尺寸是外包装、运输包装及储运、堆码及货架的设计依据（如图3-18）。
图18图192.纸盒设计图标注方法。
（1）纸盒设计图的尺寸线、尺寸界线、尺寸数字的线型、画法、标注方法与国家机械制图标准一致，尺寸界线从裁切线或中心线（或槽中心线）引出，也可把裁切线、中心线当做尺寸界线标注。
（2）印刷文字、图案以稿样为准，在设计图上不必画出，只需按比例标出尺寸范围，、用点划线画出，并在技术要求中注明印刷涂油的要求即可。
（3）立体图样应标注内尺寸，如需标注外尺寸，应在尺寸前加注“外”字。
（4）纸板名称、规格、厚度可在技术要求中提出。
3.管型折叠纸盒的结构与尺寸规范。
（1）粘贴翼倒角角度：10*15。
（2）切缝锁合/封口主摇翼宽度缩减量：一般为0.80mm或纸板厚度。
（3）切缝锁合/插舌翼片缩进量：一般为0.8mm或纸板厚度。
（4）切缝锁合/防尘翼（封口副翼）肩：根据纸盒尺寸和I或纸板厚度而变化。
（5）切缝锁合/主防尘翼（封口副翼）角度：一般为45（6）切缝锁合/次防尘翼（封口副翼）角度：一般为15。
第一章制图基本知识教学目的:通过本章的学习培养学生认真、细致的工作作风,使所绘图样做到作图准确、图线分明、字体工整、符合标准。
教学要点：教师示范对学生的影响很大,示范时应力求做到方法正确和熟练。
重点：《建筑制图》中有关规定难点：几何图形的作图方法和连接关键:绘图工具和仪器的正确使用和绘图方法教学过程或内容:一．制图的基本规定二.制图工具及仪器三.几何作图四.平面图形尺寸分析五.绘图的一般步骤通过本章的学习掌握常用绘图工具和仪器的正确使用方法，熟练掌握《建筑制图》国家标准中有关图纸幅面、比例、图线、的规定及尺寸注法等基本规定。
§1-1制图的基本规定工程图样是工程界的技术语言。
为了统一图样画法，提高生产效率,便于技术交流。
就必须在图的格式、内容和表达方法等各方面有统一的标准,如果没有统一严格的规则,图样就会失去它的作用,因此严格的遵守标准绘图是非常必要的。
本节主要介绍2０01年中华人民共和国建设部颁发的《房屋建筑制图统一标准》（ＧB/T50001—2001)和《建筑制图标准》(GB/T５０1０4－２００1)，内容包括图幅比例、图线、字体、尺寸标注。
1.1 图幅1.图纸幅面尺寸为了合理使用图纸和便于管理装订,国标对绘制工程图样的图纸幅面作了规定。
图纸基本幅面尺寸见。
如不需装订边，则图幅边线的间隔取ｅ值。
从上图中看出,各号基本幅面的尺寸关系是:沿上一号幅面的长边对裁，即为次一号幅面的大小。
必要时可选用加长幅面,短边一般不应加长,长边可加长。
加长幅面的尺寸是由基本幅面的短边成整数倍增加后得出的(如A３×3的幅面尺寸是A３幅面的长边尺寸４20和3倍的短边尺寸891)。
1.２图线国标对图线的规定包括两个方面，即线宽和线型。
1．线宽国标规定了三种线宽:粗线（ｂ)、中线(０.5ｂ)、细线(0.２5b),其中b为线宽的代号。
线宽b 的系列为0．１8、０.2５、０.３５、0.5、0.７、１.0、1.４、２.0。
1一5绘图的方法和步骤
为了保证绘图质量，提高绘图速度，除了必须熟悉和遵守制图标准、正确使用绘图工具、掌握几何作图的方法外，还要有比较合理的绘图工作顺序。
现就绘制仪器图和徒手图的方法和步骤简述如下：
（一）画图前的准备工作
画图前要准备好绘图工具和仪器，按各种线型的要求削好铅笔和圆规中的铅芯，并备好图纸。
（二）画底稿
（l）选比例，定图幅
根据所画图形的大小，选取合适的画图比例和图纸幅面。
(2）固定图纸
将选好的图纸用胶带纸固定在图板上。
固定时，应使图纸的水平边与丁字尺的工作边平行，图纸的下边与图板底边的距离要大于一个丁字尺的宽度（参看图1一28）。
(3)画图框及标题栏
按国家标准所规定的幅面、周边尺寸和标题栏位置，先用细实线画出纸边界线、图框及标题栏。
标题栏可采用图1一7所示的格式
(4)布置图形的位置
图形在图纸上布置的位置要力求匀称，不宜偏置或过于集中在某一角。
根据每个图形的长、宽尺寸，画出各图形的基准线，并考虑到有足够的图面注写尺寸和文字说明等。
(5）画底稿图
先由定位尺寸画出图形的所有基准线，再按定形尺寸画出主要轮廓线，然后再画细节部分。
画底稿图时，宜用较硬的铅笔（2H或H）。
底稿线应画得轻、细、准，以便于擦拭和修改。
（三）铅笔加深图线
加深图线前要仔细校对底稿，修正错误，擦去多余的图线或污迹，保证线型符合国家标准
的规定。
加深不同类型的图线，应选用不同型号的铅笔。
加深图线一般可接咕列难序进行：不同线型，先粗、实，后细、虚；
有圆有直，先圆后直；
多条水平线，先上后下；
多条垂直线，先左后右；
多个同心圆，先小后大；
最后加深斜线、图框和标题栏。
（四）标注尺寸
图形加深后，应将尺寸界线、尺寸线和箭头都一次性地画出，最后注写尺寸数字及符号等。
注意标注尺寸要正确、清晰，符合国家标准的要求。
（五）填写标题栏及其他必要的文字说明
（六）检查整理
待绘图工作全部完成后，经仔细检查，确无错漏，最后在标题栏“制图”一格内签上姓名和绘图日期。
二、徒手绘图的方法
徒手图也称草图，它是以目测来估计物体的形状和大小，不借助绘图工具，徒手绘制的图样。
工程技术人员时常需用徒手图迅速准确地表达自己的设计意图，或将所需的技术资料用徒手图迅速地记录下来，故徒手图在产品设计和现场测绘中占有很重要的地位。
当采用绘图软件绘制图形时，常事先徒手画出图形，再直接输人计算机。
所以，掌握好徒手图的画图技能，显得尤为必要。
开始练习画徒手图时，可先在方格纸上进行，这样较容易控制图形的大小比例，尽量让图形中的直线与分格线重合，以保证所画图线的平直。
徒手绘图的手法如图1-45所示。
执笔时力求自然，笔杆与纸面成45° ~ 60°角。
一般选用HB或B的铅笔，铅芯磨成圆锥形。
（一）直线的画法
徒手画直线时，握笔的手要放松，用手腕抵着纸面，沿着画线的方向移动；眼睛不要死盯着笔尖，而要瞄准线段的终点。
画水平线时，图纸可放斜一点，不要将图纸固定死，以便随时可将图纸调整到画线最为顺手的位置，如图1-45a所示。
画垂直线时，自上而下运笔，如图1-45b所示。
画斜线时的运笔方向如图1 – 45c所示。
每条图线最好一笔画成；对于较长的直线也可用数段连续的短直线相接而成。
（二）圆的画法：
画圆时，先定出圆心位置，过圆心画出两条互相垂直的中心线，再在中心线上按半径大小目侧定出四个点后，分两半画成，如图1 - 46a所示。
对于直径较大的圆，可在45°方向的两中心线上再目测增加四个点，分段逐步完成，如图1-46b所示。
（三）斜线的画法
画30、45、60等特殊角度的斜线时，可利用两直角边的比例关系近似地画出，如图1-47所示。
（四）椭圆的画法
画椭圆时，先目侧定出其长、短轴上的四个端点，然后分段画出四段圆弧，画时应注意图形的对称性，如图1一48所示。
总之，画徒手图的基本要求是：画图速度尽量要快，目测比例尽量要准，画面质量尽量要好。
对于一个工程技术人员来说，除了熟练地使用仪器绘图似外，还必须具备徒手绘制草
图的能力。
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