人教版-数学-三年级上册-【精品】《数学广角——集合》课后练习

数学广角——集合一课一练（含答案）人教版三年级数学上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（24分）1．四年级一班共43人，每人至少参加一项社团活动，参加美术社团的28人，参加舞蹈社团的25人，两项都参加的有( )人。

2．三（6）班学生喜欢吃苹果的有30人，喜欢吃香蕉的有20人，两种水果都喜欢吃的有10人，这个班一共有( )人。

3．三（1）班去游乐场游玩，坐摩天轮的有23人，坐过山车的有18人，每人至少玩一项，两项都玩的有11人。

三（1）班去游乐场的一共有( )人。

4．(1)既荣获“阅读之星”又荣获“创造之星”的有( )人。

(2)上光荣榜的一共有( )人。

5．如图，将两根木棒连接，重叠部分长15厘米，连接后木棒的长度是( )厘米。

二、选择题（28分）6．写成语比赛，小刚写出了15个，小佳写出了8个，小佳写出来的8个成语小刚都写出来了。

小刚和小佳一共写出多少个成语？下面图（）可以表示出题目的意思。

A．B．C．7．三年级有部分同学参加了学校组织的庆元旦文艺汇演，其中72人参加了大合唱，64人参加了舞蹈演出，18人既参加了大合唱又参加了舞蹈演出，三年级有（）人参加了文艺汇演。

A．136B．118C．90 8．下面说法正确的是（）。

A．这是16块蛋糕。

B．小明一口气跳了100个跳绳，用时1秒。

C．从图中可以知道获得本月“体育之星”的共有9人。

9．同学们到动物园去游玩，参观猴山的有28人，参观狮子馆的有32人，两个馆都参观的有18人，去动物园的一共有（）人。

A．60B．42C．5010．在两次数学测验中，第一次得100分的有8人，第二次得100分的有15人，两次都得100的有3人。

这两次测验一共有（）人得了100分。

A．20B．11C．2311．三年级共有33人参加数学竞赛。

有两道画图题，做对第1题的有28人，做对第二题的有16人，两道题都做对的有（）人。

章节复习讲义（人教版）人教版数学三年级上册章节复习第九单元《数学广角—集合》知识互联解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考。

为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分。

方法1：只参加A＋只参加B＋A、B都参加=总人数方法2：参加A＋参加B－A、B都参加=总人数知识导航知识点一：容斥原理1.解决重叠问题,可以从条件入手进行分析,画出示意图,借助示意图进行思考。

为了不重复计数,应从它们的和中减去重复部分,也可以先用其中一部分减去重叠部分,再加上另一部分。

2.在日常生活中,人们常常需要统计一些数量,在统计的过程中,往往会发现有些数量重复出现,为了使重复出现的部分不致被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,既先不考虑重复的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排除出去,使计算的结果既无遗漏又无重复．这种计数方法称为包含排除法,也叫做容斥原理或重叠问题．一般方法：在解答有关包含排除问题时,我们常常利用圆圈图（韦恩图）来帮助分析思考．容斥原理1：两量重叠问题A类与B类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数用符号可表示成：A∪B=A+B-A∩B （其中符号“∪”读作“并”,相当于中文“和”或者“或”的意思,符号“∩”读作“交”,相当于中文“且”的意思）．容斥原理2：三量重叠问题A类、B类与C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A类又是B类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B 类、C类的元素个数．用符号表示为：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C夯实基础一、精挑细选（共5题；每题3分,共15分）1．（江西·定南县教学研究室三年级单元测试）用1张长10厘米,宽6厘米的长方形纸,折一个最大的正方形,正方形的边长是（）厘米。

1．同学们排成一队就餐，从前面数淘淘是第11个，从后面数他是第6个。

排队就餐的一共有（ ）人。

A ．16B ．17C ．182．三（1）班庆元旦活动，每人至少表演一个节目，唱歌的有28人，跳舞的有23人，既唱歌又跳舞的有9人。

三（1）班一共有（）名同学。

A ．51B ．60C ．423．运动会上，三一班有26人参加体操比赛，12人参加跳绳比赛。

比赛结束后，发现参加两项比赛的总人数仅有30人，这是因为（）。

A ．有8人两项都没有参加B ．有8人既参加了体操比赛，又参加了跳绳比赛C ．有4人既参加了体操比赛，又参加了跳绳比赛4．如图，把5张画连在一起钉在墙上，需要 个图钉。

5．三（1）班有45人参加冬季运动会，其中参加跑步的32人，参加跳远的有20人，每人至少参加一项，既参加跳远又参加跑步的有 人。

6．三年级参加唱歌小组的有12人，参加舞蹈小组有18人，两个小组都参加了的有8人，有 人只参加了其中一个小组。

7．阳光水果团购吧最近两天的进货情况如下：第一天：香蕉、桃子、梨、樱桃、菠萝、草莓；第二天：樱桃、苹果、草莓、西瓜、橙子、香蕉；课前预习：基础版题量: 10题 时间: 15min9数学广角──集合这两天的进货中相同的水果有 ，两天一共购进 种不同的水果。

8．三（1）班有32人订阅了《现代少年报》，有24人订阅了《中国少年报》，有5人两种报都订了。

订这两种报的共有多少人？9．三年级参加学校“优秀作业”评选活动，《基础训练》和《好字行天下》两项内容书写优秀的获奖人数情况如图所示。

（1）三年级《好字行天下》获奖的有多少人？（2）三年级一共有多少同学在此次活动中获奖？10．五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。

其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。

语文、数学都优秀的有多少人？【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．A2．C3．B4．125．76．147．3 98．32＋24-5＝51（人）9．（1）12+28=40（人）答：三年级《好字行天下》获奖的有40人。

上学期小学数学人教新版三年级同步经典题精练之数学广角-集合综合题一．选择题（共8小题）1．大课间，三（1）班有20人参加踢毽子活动，16人参加跳绳活动，两项都参加的有5人。

三（1）班参加这两项活动的一共有（）人。

A．31B．41C．36D．92．电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过cctv﹣3，34人看过cctv﹣5，11人两个频道都看过。

两个频道都没看过的有（）人。

A．17B．7C．153．四（1）班共有32人，上周都参加语文和数学优秀作业评选，语文优秀的16人，数学优秀的12人，两科都不优秀的有10人，两科都优秀的有（）人。

A．4B．6C．184．三（1）班有学生45人，每人至少喜欢一种，喜欢跳舞的有38人，喜欢唱歌的有36人，既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有（）人A．29B．12C．33D．195．三（1）班和三（2）班订阅课外书情况如图，两个班级一共订阅了（）种不同的课外书。

A．3B．8C．56．三（3）班有15位同学参加了合唱组，有22位同学参加了书法组，其中有8位同学这两个兴趣小组都参加了，三（3）班至少有（）位同学参加了课外兴趣小组。

A．37B．45C．29D．227．三（1）班举办文艺活动，参加节目的人数情况如图。

参加活动的一共有（）人A．16人B．21人C．不能确定8．学校艺术节展演中，三年级有58人参加了歌舞类的节目，有23人参加了语言类的节目。

可是比赛结束后，发现参加两类节目的总人数仅有65人。

这是因为（）A．有16人两类节目都没有参加B．有18人两类节目都没有参加C．有18人既参加了歌舞类的节目，又参加了语言类的节目D．有16人既参加了歌舞类的节目，又参加了语言类的节目二．填空题（共6小题）9．有人参加了语文小组，有人参加了数学小组，两个小组都参加的有人，一共有人。

10．三（2）班参加唱歌兴趣小组的有20人，参加舞蹈兴趣小组的有15人，两个小组都参加的有13人，只参加一个兴趣小组的有人。

一、选择题1. 有8个月饼,拿出这些月饼的,还剩下这些月饼的（）．A．B．C．2. 三（1）班有50名同学，在一次数学测验中答对第一题的有25人，答对第二题的有20人，两道题都答对的有10人，请问：两道题都没有答对的有（）。

A．10人B．15人C．20人3. 同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有26人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。

每人至少参观一个馆，去游玩的同学一共（）人？A．74 B．56 C．384. 同学们到海洋极地公园游玩，参观海洋馆的有18人，参观极地馆的有24人，两个馆都参观的有14人，去海洋极地公园游玩的一共有（）人。

A．14 B．18 C．24 D．285. 甲水果店卖的水果是：香蕉、西瓜、橘子、苹果；乙水果店卖的水果是：苹果、菠萝、西瓜、柠檬，两个水果店一共卖了（）种。

A．7 B．8 C．6二、口算和估算6. 口算．+ = 1- = + = 1- - =-= + = 1- = + + =三、填空题7. 三年级5班订《少年天地》的有20人，订童话世界的有18人，两种杂志都订的有8人，订这两种杂志的一共有( )人。

8. 三种饼干的售价如图．其中最贵的是_____号饼干，最便宜的是_____号饼干．9. 为庆祝建党100周年，镇原县某校组织开展了书画摄影展诗歌征集活动。

三（1）班同学积极参加活动，每人都至少参加了一项活动，其中参加书画摄影展的有16人，参加诗歌征集的有23人，两种活动都加的有4人。

全班一共有______人。

10. 小星在班上做了个调查，发现全班同学中喜欢语文的同学有33人，喜欢数学的同学有37人，而既喜欢语文又喜欢数学的同学有21人，那么小星班上总共有________人．11. 元旦联欢会上，三（1）班有25人参加合唱表演，有18人参加舞蹈表演，其中9人两项都参加了。

参加这两项表演的一共有( )人。

四、解答题12. 三（3）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，王华的位置从前数是第4个，从后数是第6个；从左数、从右数都是第3个。

课时练第9单元数学广角——集合1．三〔1〕班学生参加跳高和跳远的人数如下图，参加这两项活动一共的人数是〔〕。

A．11人B．13人C．16人2．全班50个学生，每人恰有三角板或直尺中的一种，28人有直尺，有三角板的人中，男生是14人，若全班共有女生31人，则有直尺的女生有〔______〕人。

3．三〔1〕班局部同学的饮食习惯调查：喜欢吃肉的有12人，喜欢吃蔬菜的有8人，既喜欢吃肉又喜欢吃蔬菜的有3人。

一共调查了多少个同学？4．三年级一班参加跳绳比赛的有15人，参加踢毽子比赛的有18人，跳绳和踢毽子比赛都参加的有3人。

三年级一班一共有学生〔〕。

A．36人B．30人C．27人5．张华家的小卖部，昨天进的货有：铅笔、钢笔、练习本、文具盒、水彩笔，今天进的货有：直尺、铅笔、钢笔、练习本、剪刀，他家两天一共进了〔〕种货。

A．10B．9C．76．两根木棒，如下列图将它们连接，重叠局部长是10厘米，连接后木棒的长度是〔〕厘米。

A．139B．130C．1407．四〔1〕班共45名同学，其中会跳舞的有21人，会唱歌的有17人，两项都不会的有10人。

两项都会的有〔________〕人。

8．三〔1〕班进行语文、数学测试，得优的共19人。

其中语文得优的有13人，数学得优的有12人。

根据条件在下面图中的横线上填数。

9．小明排队去做操。

从前数小明排第9；从后数小明排第4，这排小朋友共有13人。

〔________〕10．爸爸爱吃的水果有：苹果、梨、香蕉、葡萄；妈妈爱吃的水果有柿子、香蕉、桔子。

他们俩爱吃的水果一共有7种。

〔________〕11．请你画韦恩图表示出下面的信息。

喜欢篮球的有10人，只喜欢足球的有8人，篮球和足球都喜欢的有4人。

12．三年级一班参加跳绳兴趣小组和书法兴趣小组的学生名单如下：这个班有多少名同学参加了这两个兴趣小组？参考答案1．C2．233．17个4．B5．C6．B7．38．13＋12－19＝25－19＝6〔人〕13－6＝7〔人〕12－6＝6〔人〕9．×10．×11．作图如下：12．7＋8－3＝15－3＝12〔名〕答：这个班有12名同学参加了这两个兴趣小组。

人教版数学三年级上册数学广角《集合》练习题（含答案）一、单选题1．某班同学积极参加跳绳比赛，参加集体比赛的有10人、参加个人比赛的有19人，两项都参加的有8人，这个班共有（）人参加跳绳比赛。

A．27B．21C．29D．372．某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是（）。

A．22B．18C．28D．263．同学们去游乐园玩了两项游戏，玩过山车的有24人，玩碰碰车的有21人，两项都玩的有17人，去游乐园的同学一共（）人。

A．45B．63C．284．三（1）班有学生45人，喜欢喜羊羊的有38人，喜欢美羊羊的有36人，每个学生至少喜欢喜羊羊和美羊羊中的一个，既喜欢喜羊羊又喜欢美羊羊的有（）人．A．12B．29C．335．三（1）班有学生45人，喜欢跳绳的有38人，喜欢踢足球的有36人，既喜欢跳绳又喜欢踢足球的有（）人。

A．12B．29C．336．学校开设了两个社团，参加体育社团的有39人，参加音乐社团的有43人，两种都参加的有7人。

参加社团的同学一共有（）人。

A．50B．68C．75D．827．某单位职工24人中，有女性11人，已婚的16人。

在已婚的16人中有女性6人。

问这个单位的未婚男性有多少人?（）A．1B．3C．9D．128．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。

A．摘火龙果的有32人B．一共有112人摘水果C．只摘蜜橘的有60人D．两种水果都摘的有20人9．四年级一班有42名同学，其中喜欢书法的同学有27人，喜欢舞蹈的同学有19人，两种都不喜欢的有13人。

两种都喜欢的同学有人。

10．下面是小东和小丽喜欢吃的水果小东喜欢吃的水果：苹果、梨、西瓜、草莓、桃子、奇异果；小丽喜欢吃的水果：香蕉、梨、百香果、西瓜、冬枣、葡萄。

他们两人喜欢吃的水果一共有种。

11．妈妈昨天买了苹果、香蕉、橙子，今天买了橙子、梨，这两天妈妈一共买了种水果。

第九章数学广角—集合章节复习巩固一．选择题1．（2020•鸡西）某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是()A．22B．18C．28D．262．（2018秋•中山市期末）三3班40人参加舞蹈和合唱表演，其中参加合唱表演34人，参加舞蹈表演12人，两项都参加有()人．A．2B．4C．63．（2018春•惠安县期中）学校开设两个兴趣小组，三（2）班有27人参加绘画小组，有24人参加棋艺小组，8人两个小组都参加，三（2）班参加这两个兴趣小组的共有()人．A．43B．51C．59D．404．（2015秋•临沂期末）三年级有25人参加美术组，32人参加音乐组，28人参加体育组，既参加美术组又参加音乐组的有16人，参加美术组和音乐组的一共有()人．A．37B．44C．41二．填空题5．（2020春•临朐县期末）四年级一班共46人，会下象棋的有25人，会下跳棋23人，两种都不会的有5人，两种都会的有人．6．（2019秋•保定期末）三（1）班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、18，参加跳远比赛的同学的学号是1、3、6、7、9、10、11，参加短跑比赛或跳远比赛的一共有名同学．7．（2019秋•望城区期末）看图回答问题．（1）一共调查了人．（2）喜欢篮球的有人，只喜欢足球的有人，两种球都喜欢的有人．8．（2019•长沙县）去年某学校“校园艺术周”绘画展出了许多幅图，其中22幅不是初一的，25幅不是初二的，现在知道初一、初二共有33幅图，因此初三年级的共有幅图.9．（2020春•林西县期末）三（1）班参加数学竞赛的有28人，参加作文竞赛的26人，两项都参加的有10人，两项都没有参加的有2人．这个班共有人．10．（2014春•历城区校级期末）三（1）有28人订《智力游戏》，有22人订《科幻世界》，两种报刊都订的有10人，两种报刊都不订的有7人，三（1）一共有人．三．判断题11．（2018春•卢龙县期末）三年级一共有31人参加了舞蹈组或美术组，其中参加舞蹈组的有19人，参加美术组的有24人，两个小组都参加的有12人．（判断对错）12．有旅客100人，其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，有83人懂俄语，既懂俄语又懂英语的有68人．（判断对错）四．应用题13．（2017秋•大兴区期末）三（3）班做完语文作业的38人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有30人，每人至少完成一种作业，三（3）班一共有学生多少人?14．3名小朋友比赛看谁写出的带“马”字的成语多，小丽写出了12个，小红写出了10个，小芳写出了7个.小红写出的10个成语中有6个小丽也写出来了.小芳写出的7个成语小丽都写出来了.（1）小丽和小芳一共写出了多少个成语?（2）小丽和小红一共写出了多少个成语?15．五（3）班有学生40人，报名参加英语阅读竞赛的有35人，参加数学竞赛的有27人．如果每个学生至少参加一项学科竞赛活动，那么，有多少学生两项比赛都参加?16．三（4）班同学去社区开展“尊老爱幼，互帮互助”社会实践活动，帮助老人的有32人，帮助儿童的有24人，既帮助老人又帮助儿童的有11人．三（4）班参加这次社会实践活动的一共有几人?17．三个小朋友比赛猜灯谜，皮皮猜出了18个，果果猜出了10个，乐乐猜出了12个．果果猜出的10个灯谜皮皮都猜出来了．（1）皮皮和果果一共猜出了多少个灯谜?（2）皮皮和乐乐一共猜出了23个灯谜，皮皮和乐乐有几个灯谜都猜出来了?五．解答题18．（2020秋•舒兰市校级期中）30名学生报名参加美术小组．其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组．问两个组都参加的有多少人?19．（2017秋•临河区期末）小雨一家去采摘．爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、叔叔6人采摘了圣女果，奶奶、妈妈、爷爷、小雨4人采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了黄瓜．（1）采摘圣女果和小黄瓜的共有多少个人?（2）采摘圣女果和草莓的共有多少人?20．（2020春•阳信县期末）四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17人，两种棋都不会的有10人．两种棋都会的有多少人?21．（2017秋•青岛月考）区实验小学的选修课活动，参加花样跳绳、轮滑等体育类的同学有127人，参加音乐类的同学比参加体育类的同学2倍多19人，参加音乐类的同学有多少人?22．（2018春•聊城期末）“六一”艺术节汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人．两项都参加的有多少人?23．（2016秋•厦门月考）三（4）班同学在本学期的期中考试中，有36人数学获得优秀，有29人语文获得优秀，有28人语文和数学都获得了优秀，同时有9人语文数学都没有获得优秀，三（4）班总共有多少学生?24．（2015春•岳麓区校级期末）五（4）班40名同学都参加了校运会中的田赛和径赛．参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，两项都参加的有多少人?25．（2014秋•历城区校级期末）三年级一班有40人，报名参加书法社团的有18人，报名参加合唱社团的有20人，没报名参加这两个社团的有15人．既报名参加书法社团又报名参加合唱社团的有多少人?26．（2014秋•南康区期末）三年级参加语文竞赛的有58人，参加数学竞赛的有62人，两项都参加的有22人，三年级参加语文和数学竞赛的一共有多少人?参考答案第九章数学广角—集合章节复习巩固一．选择题1．（2020•鸡西）某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是()A．22 B．18 C．28 D．26【解答】解：两次及格的总人数之和：262450+=（人)至少有一次及格的人数为：32428-=（人)两次都及格的为：502822-=（人)答：两次考试都及格的有22人.故选：A.2．（2018秋•中山市期末）三3班40人参加舞蹈和合唱表演，其中参加合唱表演34人，参加舞蹈表演12人，两项都参加有()人．A．2 B．4 C．6【解答】解：341240+-=-4630=（人)6答：两项都参加有6人．故选：C．3．（2018春•惠安县期中）学校开设两个兴趣小组，三（2）班有27人参加绘画小组，有24人参加棋艺小组，8人两个小组都参加，三（2）班参加这两个兴趣小组的共有()人．A．43 B．51 C．59 D．40【解答】解：27248+-=-518=（人)；43答：三（2）班参加这两个兴趣小组的共有43人．故选：A．4．（2015秋•临沂期末）三年级有25人参加美术组，32人参加音乐组，28人参加体育组，既参加美术组又参加音乐组的有16人，参加美术组和音乐组的一共有()人．A．37 B．44 C．41【解答】解：253216+-=-5716=（人)；41答：参加美术组和音乐组的一共有41人．故选：C．二．填空题5．（2020春•临朐县期末）四年级一班共46人，会下象棋的有25人，会下跳棋23人，两种都不会的有5人，两种都会的有7 人．【解答】解：2523546++-=-5346=（人)7答：两种都会的有7人．故答案为：7．6．（2019秋•保定期末）三（1）班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、18，参加跳远比赛的同学的学号是1、3、6、7、9、10、11，参加短跑比赛或跳远比赛的一共有10 名同学．【解答】解：77410+-=（名)答：参加短跑比赛或跳远比赛的一共有 10名同学．故答案为：10．7．（2019秋•望城区期末）看图回答问题．（1）一共调查了20 人．（2）喜欢篮球的有人，只喜欢足球的有人，两种球都喜欢的有人．【解答】解：（1）114520++=（人)答：一共调查了20人．（2）459+=（人)答：喜欢篮球的有9人，只喜欢足球的有11人，两种球都喜欢的有4人．故答案为：20，9，11，4．8．（2019•长沙县）去年某学校“校园艺术周”绘画展出了许多幅图，其中22幅不是初一的，25幅不是初二的，现在知道初一、初二共有33幅图，因此初三年级的共有7 幅图.【解答】解：(222533)2+-÷=÷142=（幅)7答：因此初三年级的画共有7幅.故答案为：7.9．（2020春•林西县期末）三（1）班参加数学竞赛的有28人，参加作文竞赛的26人，两项都参加的有10人，两项都没有参加的有2人．这个班共有46 人．【解答】解：根据分析可得，+-+2826102=+442=（人)46答：这个班共有46人．故答案为：46．10．（2014春•历城区校级期末）三（1）有28人订《智力游戏》，有22人订《科幻世界》，两种报刊都订的有10人，两种报刊都不订的有7人，三（1）一共有47 人．【解答】解：2822107+-+=+407=（人)47答：三（1）一共有47人．故答案为：47．三．判断题11．（2018春•卢龙县期末）三年级一共有31人参加了舞蹈组或美术组，其中参加舞蹈组的有19人，参加美术组的有24人，两个小组都参加的有12人．√（判断对错）【解答】解：192431+-=-433112=（人)即两个小组都参加的有12人，所以原题说法正确．故答案为：√．12．有旅客100人，其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，有83人懂俄语，既懂俄语又懂英语的有68人．√（判断对错）【解答】解：(7583)(10010)+--=-15890=（人)68答：懂英语又懂俄语的有68人．故答案为：√．四．应用题13．（2017秋•大兴区期末）三（3）班做完语文作业的38人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有30人，每人至少完成一种作业，三（3）班一共有学生多少人?【解答】解：384230+-=-803050=（人)答：三（3）班一共有学生50人．14．3名小朋友比赛看谁写出的带“马”字的成语多，小丽写出了12个，小红写出了10个，小芳写出了7个.小红写出的10个成语中有6个小丽也写出来了.小芳写出的7个成语小丽都写出来了.（1）小丽和小芳一共写出了多少个成语?（2）小丽和小红一共写出了多少个成语?【解答】解：（1）因为小芳写出的7个成语小丽都写出来了，所以小丽写出的12个，就是小丽和小芳一共写出的个数.答：小丽和小芳一共写出了12个成语.（2）12106+-=-226=（个)16答：小丽和小红一共写出了16个成语.15．五（3）班有学生40人，报名参加英语阅读竞赛的有35人，参加数学竞赛的有27人．如果每个学生至少参加一项学科竞赛活动，那么，有多少学生两项比赛都参加?【解答】解：352740+-=-6240=（人)22答：有22人两项比赛都参加．16．三（4）班同学去社区开展“尊老爱幼，互帮互助”社会实践活动，帮助老人的有32人，帮助儿童的有24人，既帮助老人又帮助儿童的有11人．三（4）班参加这次社会实践活动的一共有几人?【解答】解：322411+-=-561145=（人)答：三（4）班参加这次社会实践活动的一共有45人.17．三个小朋友比赛猜灯谜，皮皮猜出了18个，果果猜出了10个，乐乐猜出了12个．果果猜出的10个灯谜皮皮都猜出来了．（1）皮皮和果果一共猜出了多少个灯谜?（2）皮皮和乐乐一共猜出了23个灯谜，皮皮和乐乐有几个灯谜都猜出来了?【解答】解：（1）181010+-=-281018=（个)答：皮皮和果果一共猜出了18个灯谜．（2）181223+-3023=-=（个)7答：皮皮和乐乐有7个灯谜都猜出来了，五．解答题18．（2020秋•舒兰市校级期中）30名学生报名参加美术小组．其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组．问两个组都参加的有多少人?【解答】解：261730+-，=-，433013=（人)；答：两个组都参加的有13人．19．（2017秋•临河区期末）小雨一家去采摘．爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、叔叔6人采摘了圣女果，奶奶、妈妈、爷爷、小雨4人采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了黄瓜．（1）采摘圣女果和小黄瓜的共有多少个人?（2）采摘圣女果和草莓的共有多少人?【解答】解：（1）639+=（人)答：采摘圣女果和小黄瓜的共有9个人．（2）(64)2+-=-102=（人)8答：采摘圣女果和草莓的共有8人．20．（2020春•阳信县期末）四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17人，两种棋都不会的有10人．两种棋都会的有多少人?【解答】解：21171045++-=-4845=（人)3答：两种棋都会下的有3人．21．（2017秋•青岛月考）区实验小学的选修课活动，参加花样跳绳、轮滑等体育类的同学有127人，参加音乐类的同学比参加体育类的同学2倍多19人，参加音乐类的同学有多少人?【解答】解：127219⨯+=+25419=（人)273答：参加音乐类的同学有273人．22．（2018春•聊城期末）“六一”艺术节汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人．两项都参加的有多少人?【解答】解：143035+-=-4435=（人)9答：两项都参加的有9人．23．（2016秋•厦门月考）三（4）班同学在本学期的期中考试中，有36人数学获得优秀，有29人语文获得优秀，有28人语文和数学都获得了优秀，同时有9人语文数学都没有获得优秀，三（4）班总共有多少学生?【解答】解：3629289+-+=-+65289=+379=（人)46答：三（4）班总共有学生46人．24．（2015春•岳麓区校级期末）五（4）班40名同学都参加了校运会中的田赛和径赛．参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，两项都参加的有多少人?【解答】解：263040+-=-5640=（人)16答：两项都参加的有16人．25．（2014秋•历城区校级期末）三年级一班有40人，报名参加书法社团的有18人，报名参加合唱社团的有20人，没报名参加这两个社团的有15人．既报名参加书法社团又报名参加合唱社团的有多少人? 【解答】解：(1820)(4015)+--=-382513=（人)答：既报名参加书法社团又报名参加合唱社团的有13人．26．（2014秋•南康区期末）三年级参加语文竞赛的有58人，参加数学竞赛的有62人，两项都参加的有22人，三年级参加语文和数学竞赛的一共有多少人?【解答】解：根据分析可得，+-586222=-1202298=（人)；答：三年级参加语文和数学竞赛的一共有98人。

第九单元数学广角——集合数学广角——集合(教材P104～107)基础巩固一、我们班一共有多少人？测一我们班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况香蕉苹果14人8人12人一共有多少人？二、一共有10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。

这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活，你能帮他们分类吗？三、看图回答问题。

1.参加篮球赛的有( )种动物。

2.只参加篮球赛的有( )种动物。

3.参加足球赛的有( )种动物。

4.只参加足球赛的有( )种动物。

5.既参加足球赛又参加篮球赛的有( )种动物。

6.参加篮球赛和参加足球赛的一共有( )种动物。

能力提升四、在圈里填上合适的数。

1.两个圈里都有的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。

2.你能提出其他数学问题并解答吗？五、三(1)班参加语文、数学课外小组学生名单如下。

语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军数学杨明李芳刘红于丽王志明周晓陶伟卢强朱晓东1.根据上面的表格，简单的做个统计。

2.参加语文小组的有多少人？3.参加数学小组的有多少人？4.参加语文小组和数学小组一共有多少人？5.你能提出其他数学问题并解答吗？六、解决问题。

1.在学校运动会上，参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少名同学参加这两项比赛？2.参加数学竞赛的有28人，参加作文竞赛的有26人，全班共有40人。

既参加数学竞赛有参加作文竞赛的有多少人？参考答案一、14+8+12=34(人)二、6=6-10=2(种)三、1.8 2.5 3.9 4.6 5.3 6.14四、1.9个。

画图略2.略五、1.略 2.8人 3.9人 4.14人 5.略六、1.22+28-10=40(人)3.28+26-40=4(人)。

人教版小学数学三年级上《数学广角──集合》同步试题及答案（一）选择题1. 以下是集合的是：A. {1, 2, 3}B. [4, 5, 6]C. (7, 8, 9)D. <10, 11, 12>2. 如果A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，则A ∪ B = ?A. {1, 2, 3, 4, 5}B. {4, 5}C. {1, 2, 3}D. {3}3. 以下不属于集合A = {x| x是偶数, x < 10} 的元素是：A. 6B. 10C. 8D. 44. 如果A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5}，则A ∩ B = ?A. {1, 2, 3}B. {3}C. {3, 4}D. {4}5. 如果集合A = {2, 5, 7}，则集合A的元素个数是：A. 2B. 3C. 4D. 5（二）解答题1. 请列举集合A = {x | x是整数, x < 10}中的所有元素。

解答：A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}2. 如果集合A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5}，求A和B的并集。

解答：A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}3. 如果集合A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5}，求A和B的交集。

解答：A ∩ B = {3, 4}4. 请列举一个集合既是集合A = {x | x是奇数, x < 10}的子集，也是集合B = {x | x是质数, x < 10}的子集。

解答：集合{3, 5, 7}既是集合A的子集，也是集合B的子集。

（三）答案1. A2. A3. B4. C5. B解析：本次同步试题主要考察了数学三年级上关于集合的知识。

选择题部分考查了对集合概念的理解和对交集、并集的计算能力。

解答题部分要求列举集合的元素和计算并集、交集。

正确答案均在题目后给出。

第九单元《数学广角-集合》同步练习一、填空题。

1、全班每人至少订一种，全班有（）人。

2、三年级有56名同学参加了语文或数学竞赛，其中参加语文竞赛的有30人，参加数学竞赛的有35人，那么同时参加了这两种竞赛的同学有（）人。

3、一次数学测验，全班36人中，每人至少做对一题，两道“智慧题”都做对的有（）人。

4、他俩一共有（）种玩具。

5、三（1）班同学都订了杂志。

订《中国少年儿童》的有32人，订《少年时代》的有30人，两种杂志都订的有10人。

这个班共有（）人。

6、喜欢跳绳的有（）人，喜欢踢毽子的有（）人，两种都喜欢的有（）人。

【答案】8；8；4【解析】从表格中可以发现：喜欢跳绳的有8人，喜欢踢毽子的有8人，其中王丽、赵月、杨双、张一4位同学既喜欢跳绳，又喜欢踢毽子。

7、32人参加短跑和长跑比赛，参加长跑比赛的有24人，参加短跑比赛的有16人，只参加长跑比赛的有（），只参加短跑比赛的有（）人。

8、爸爸和妈妈一共买了（）种水果。

二、单选题。

1、在一列队伍中，西西所在的位置从前面是是第8位。

从后面数是第6位，这列队伍共有（）名同学。

A.12B.13C.14D.152、三（1）班有24人参加书法小组，16人参加美术小组，两个小组都参加的有6人，参加活动的小组一共有（）人。

A.39B.34C.30D.293、两根15厘米的木棍放在一起，共长25厘米，重叠的长度是（）。

A.5厘米B.10厘米C.15厘米D.25厘米4、三（2）班有36人，其中19人参加数学竞赛，14人参加英语竞赛，5人两项都参加，有（）人两项都没参加。

A.7B.8C.9D.10三、解答题。

1、一次歌唱比赛中，要对莹莹和丁丁两名选手投票，投票结果如下，请问一共有多少人参与投票呢？2、（1）两家都养的动物有几种？（2）王大伯家和李大伯家一共养了几种不同的动物？3、学校艺术团会弹琴的有：梁曼玉、陈琦、王吉、秦宇、徐林、杨木、王歌、周慧、张洋；会歌舞的有：魏欣、赵高、梁曼玉、徐霞、王吉、周美心、徐林、姜涛、李敏、周慧。

第九单元数学广角——集合9.1 数学广角——集合【基础巩固】一、选择题1．李老师对一些同学进行才艺小调查，调查的结果是：会吹竖笛的有22人，会拉小提琴的有8人，其中既会吹竖笛又会拉小提琴的有4人。

被调查的同学至少会其中一种乐器，李老师调查了（）名同学。

A．26 B．37 C．422．对三（1）学生参与家务劳动项目进行了调查，全班共54人，每人至少选一项，调查结果如下：只拖地的同学有（）人。

A．10人B．24人C．30人3．三（3）班参加跑步的同学有丁红、张丽、李甜、王军、刘小强；参加跳远的同学有张鹏、王军、李芳、陶伟、丁红、陈晓玲。

参加这两项比赛的共有（）人。

A．10 B．9 C．114．三年1班参加跳绳比赛的有20人，参加跑步比赛的有18人，两项都参加的有10人，参加这两项比赛的一共有（）人。

A．18 B．28 C．38 D．485．李明买了直尺、圆规、自动笔和文具盒，王浩买了三角尺、圆规、文具盒、彩笔和自动笔，他们买的文具共有（）种。

A．6 B．7 C．8二、填空题6．六（1）班在一次测验中，有26人语文得优，有30人数学得优。

其中语文、数学都得优的有10人，另外还有4人语文、数学都没得优，这个班有________人。

7．看图，参与捐口罩的一共有( )人。

8．下图是三（1）班同学参加学校体育周运动员情况。

(1)两项比赛都参加的有( )人。

(2)参加两项比赛的共有( )人。

9．三二班54人到动物园游玩，参观大象馆的有32人，参观孔雀馆的有37人，两个馆都参加的有( )人。

10．看图回答问题。

(1)一共调查了( )人。

(2)喜欢羽毛球的有( )人，喜欢足球的有( )人。

【能力提升】三、解答题11．电视台调查前一天收看河南2频道和8频道的情况（每人至少收看一个频道），有82人看过2频道，74人看过8频道，56人两个频道都看过。

这次共有多少人接受调查？12．三年级（1）班有45名学生参加团体比赛，其中参加接力赛的有25人，参加拔河赛的有35人，既参加接力赛又参加拔河赛的有多少人？【拓展实践】13．下图是三（1）班参加学校歌舞小组的情况，请你根据图意解决数学问题。

《数学广角-集合》习题一．选择题1．一昼夜钟面上的时针和分针重叠（ ）次．A．22B．12C．20D．132．有两张一样长的纸条粘贴起来，成为长30厘米的纸条，粘贴部分长10厘米，求这两张纸条各长几厘米？（ ）A．20B．153．左边这条细线拉直后长约（ ）厘米．A．7厘米B．8厘米C．9厘米D．10厘米4．三位同学竞选体育委员和卫生委员各1名，一共有（ ）种不同的竞选结果．A．4B．6C．85．小明把两张长9厘米的纸条粘贴在一起．粘贴后总长15厘米，小明的粘法是下面的（ ）A．B．C．6．三角形内部有2008个点，将这2008个点与三角形的三个顶点连接，将三角形分割成互不重叠的三角形共（ ）个．A．4017B．2008C．4016D．6024二．填空题1.右图是由7个正方形重叠起来的，连接点正好是正方形的中点，若正方形边长是a，则下图的周长是 ．2．两根木条，一根长60cm，另一根长80m，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm3．小红和小芳共有10元钱，小明和小红共有6元钱，小芳和小明共有8元钱，他们平均每人有 元钱．4．有两个同样的长5厘米，宽1厘米的长方形如图摆放，得到这个“T”字型图案的周长是 厘米．5．如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米．8个这样的铁环依此连在一起长 厘米．6．用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带，如果每个接头都重叠1厘米，那么每张纸条长 厘米．7.在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人．那么甲班共有 人．8.一根木棒长50厘米，从木棒左端开始每隔3厘米画一条红线，每隔5厘米画一条黄线，最后沿线锯开后．这个木棒被分成了 段．9.甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有 人．10．黑、白、蓝三种颜色的盖子共有100个，将它们盖在红、白、黄三种颜色的100个瓶子上．其中蓝盖26个，黑盖25个，红瓶29个，黄瓶46个，有12个白瓶和4个红瓶盖着白盖，15个红瓶和4个黄瓶盖着蓝盖．那么盖着黑盖的红瓶有 个，盖着黑盖的白瓶有 个，盖着黑盖的黄瓶有 个．三．应用题1．有两根细竹竿和一个透明的玻璃管，一根竹竿长35厘米．另一根长42厘米，玻璃管长60厘米，将一根竹竿从左边插入玻璃管中，尾端和玻璃管的左口对齐，另一根从右边插入玻璃管，尾端和玻璃管的右口对齐．两根竹竿的重叠部分长多少厘米？2．有两块一样宽的长条形木板，一块长72厘米，另一块长56厘米．如果把两块木板按下图方式重叠后钉成一块木板，重叠部分是20厘米，钉成后的木板长多少厘米？3．用5张同样长的纸条粘接成一条长32厘米的纸条，如果每个接头处都重叠2厘米，那么原来每张纸条长多少厘米？4．把3张4厘米的纸条黏到一起，黏合的部分长5毫米，黏成的纸条长多少厘米？5．把两根长都是15厘米的铁条焊接为一根，接头处（如图）是5厘米．焊接后的铁条长多少厘米？6．淘气、笑笑、小迪三人去测体重．三人共重106千克，淘气和笑笑共重69千克，笑笑和小迪共重72千克，他们三人各自的体重是多少千克？7．有3根彩带，每根彩带长27厘米，如果把它们按如图接到一起，接好的彩带有多长？8．如图，4根长短相同的钢管接在一起（衔接处长度相等），接在一起有多长？9．如图，5张同样大小的纸板部分重叠着，每张纸板都是边长为6cm的正方形，重叠部分的边长是正方形边长的一半．你能求出这个图形的周长吗？10．水果店运来三种水果．苹果和香蕉一共220千克，香蕉和梨一共180千克，苹果和梨一共240千克．三种水果各是多少千克？答案一．选择题1．A．2.A．3.C．4.B．5.C．6.A．二．填空题1.16a．2.70或10．3.4．4.20．5.100．6.4．7.甲班共有41人．8.23．9.55．10.6；6；13．三．应用题1.解：35+42﹣60＝17（厘米）答：两根竹竿的重叠部分长17厘米．2.解：根据分析可得，72+56﹣20＝128﹣20＝108（厘米）；答：钉成后的木板长108厘米．3.解：5﹣1＝4，2×4＝8（厘米）（32+8）÷5＝40÷5＝8（厘米）答：原来每张纸条长8厘米．4.解：5×2＝10（毫米）10毫米＝1厘米4×3﹣1＝12﹣1＝11（厘米）答：黏成的纸条长11厘米．5.解：15+15﹣5＝25（厘米）答：焊接后的铁条长25厘米．6.解：小迪的体重为：106﹣69＝37（千克）淘气的体重为：106﹣72＝34（千克）笑笑的体重为：69﹣34＝35（千克）答：小迪重37千克，淘气重34千克，笑笑重35千克．7.解：27+27+27＝81（厘米）81﹣3﹣3＝75（厘米）答：接好的彩带长75厘米．8.解：6分米＝60厘米60×4﹣5×3＝240﹣15＝225（厘米）答：接在一起有225厘米长．9.解：2×6×3+2×6×（5﹣2）＝36+36＝72（厘米）答：这个图形的周长是72厘米．10.解：（220+180+240）÷2＝640÷2＝320（千克）梨：320﹣220＝100（千克）苹果：320﹣180＝140（千克）香蕉：320﹣240＝80（千克）答：苹果、香蕉、梨分别有140千克、80千克、100千克．。