三角形的外角教案

三角形的外角教案一、教学目标1. 理解三角形的外角的概念；2. 掌握计算三角形的外角的方法；3. 掌握应用三角形的外角求解相关问题。

二、教学准备1. 教学用具：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔；2. 教学材料：练习题、教学课件。

三、教学过程第一步：导入教师引导学生回顾三角形的定义和基本性质，特别是角的概念和相关性质。

第二步：概念讲解1. 引导学生思考：在三角形中，什么是外角？2. 通过教学课件展示三角形的外角定义：在三角形的一个顶点上，以这个顶点为起点，分别作两条边的延长线，所成的角称为该三角形的外角。

3. 引导学生观察并发现三角形外角与内角的关系：一个三角形的一个外角等于其他两个内角的和。

第三步：计算方法1. 教师给出几个例题，引导学生计算三角形的外角。

例题1：已知三角形ABC，∠A = 55°，∠B = 80°，求∠C的大小。

解答：由三角形内角和为180°可得∠C = 180° - ∠A - ∠B = 45°。

例题2：已知三角形DEF，EF延长线上的一点G使得∠FDE = 120°，∠EDG = 30°，求∠EDF的度数。

解答：由三角形内角和为180°可得∠EDF = ∠FDE + ∠EDG = 120° + 30° = 150°。

第四步：应用实例1. 教师给出一些实际问题，引导学生应用三角形的外角解决问题。

实例1：某座建筑物的顶部观测站与地面的直线距离为500米，观测站的两个观测点A和B与地面的直线距离分别为300米和400米，测得∠A和∠B分别为60°和45°，请计算观测站的高度。

实例2：某直角三角形的一条直角边上的一点P，以P为顶点引两条射线与另外两条边相交，已知其中一个外角为30°，另一个外角为45°，求角P的度数。

第五步：拓展延伸1. 引导学生思考并举例阐述三角形外角的性质：a) 三角形的外角大于内角；b) 一个三角形的三个外角的度数和为360°。

三角形的外角说课稿(甄选3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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三角形的外角教案一、教学目标1、知识与技能目标理解三角形外角的概念。

掌握三角形外角的性质，并能运用其解决相关问题。

2、过程与方法目标通过观察、操作、推理等活动，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑推理能力。

经历探索三角形外角性质的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标让学生在自主探究和合作交流中，感受数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。

培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。

二、教学重难点1、教学重点三角形外角的概念。

三角形外角的性质及其应用。

2、教学难点三角形外角性质的证明和应用。

三、教学方法讲授法、探究法、练习法相结合。

四、教学过程1、导入新课复习三角形内角和定理：三角形的内角和为 180°。

提出问题：在三角形中，除了内角，还有没有其他的角呢？从而引出三角形外角的概念。

2、讲授新课三角形外角的概念结合图形，讲解三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

让学生指出三角形的外角，并强调外角的特征。

三角形外角的性质提出猜想：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

引导学生通过测量、剪拼等方法进行验证。

证明猜想：利用三角形内角和定理进行推理证明。

得出结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

3、例题讲解出示例题，如：在△ABC 中，∠A ＝ 80°，∠B ＝ 60°，求∠ACD 的度数。

引导学生分析题目，运用三角形外角的性质进行求解。

规范解题步骤，强调解题思路。

4、课堂练习布置一些基础练习题，让学生巩固三角形外角的概念和性质。

巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。

5、课堂小结回顾三角形外角的概念和性质。

强调三角形外角性质在解题中的应用。

6、布置作业布置书面作业，如课后练习题。

让学生思考：三角形外角和是多少度？五、教学反思在教学过程中，要注重引导学生自主探究和合作交流，让学生在实践中理解和掌握三角形外角的概念和性质。

《三角形的外角》教案【教学目标】1．了解三角形外角的概念和性质，初步学会几何简单推理．2．经历探索三角形外角性质的过程，初步体会实验---猜想---证明得出结论的科学探究方法，感受从特殊到一般的研究方式．3．养成主动探索、勇于发现，敢于实践的良好学习习惯．【教学重点】三角形的外角及其性质．【教学难点】灵活运用三角形外角性质进行有关计算和证明．【教学方法】启发探究式．【教学手段】多媒体（投影仪，计算机）．【教学过程】一、复习引入，创设情境：1．三角形的内角和定理是什么？2．美丽的国旗上的五角星的顶角和你知道是多少吗?(展示国旗和转动的五角星)二、观察归纳，探究新知（一）探索三角形外角的概念：1.做一做（画出图形）画△ABC，延长BC 边，得到∠ACD．2.看一看（观察特征）∠ACD 的特征：①∠ACD 的顶点是 ；②一边AC 是；③另一边CD 是 ．3.说一说（归纳定义）三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角．4. 想一想（深入理解）以某三角形的一个顶点为顶点的外角有 个，它们互为 ；因此，一个三角形有 个外角．设计意图：重视知识的形成过程，重视观察图形意识的养成教育，依据图形解释概念．巩固练习如图，共有 个三角形，∠1是 的内角，也是 是 的对顶角，是 和的邻补角.设计意图：加深对概念的理解，增强与旧知识的辨析能力.（二）探索三角形的外角与内角的关系 ：1.探索：三角形的外角有哪些性质呢?它与三角形的内角有什么关系?我们先看下面的问题:问题 如图，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD 是△ABC 的一个外角，能由∠A 、∠B 求出∠ACB 及∠ACD 的度数吗？（１、3、5组）（∠A=80°，∠B=70°，2、4、6组）在解决这个问题的过程中你有什么发现?试着用语言表述出来.适时引导:1. ?2?猜想：三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．设计意图：贴近学生最近发展区,带领学生进行实验、猜想，由特殊推到一般.2.证明：已知：如图，在△ABC 中，∠A CD 是一个外角求证：∠ACD=∠A＋∠B？证明：方法一：(利用三角形内角和定理)∵ ∠A CB ＋∠A＋ ∠B =180° (三角形的内角和为180° )∠A CB ＋ ∠A CD =180° (邻补角定义∴ ∠A CD= ∠A＋ ∠B (等量代换)方法二：(利用平行线)过C 作CE∥AB则∠1=∠A (两直线平行,内错角相等)∠2=∠B (两直线平行,同位角相等)∴ ∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B (等量代换)设计意图：使学生体会到实验---猜想---证明得出结论的科学探究方法．归纳三角形外角的性质：（1）三角形的一个外角与它相邻的内角互补；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．3.运用：巩固练习1.直接根据图填空．(1)图(a)中，∠α＝________；(2)图(b)中，∠α＝________；(3)图(c)中，∠α＝________．(4)图(d)中，∠α＝________；(5)图(e)中，∠α＝________；(6)图(f)中，∠α＝________．2.如图所示，用“＞”将∠A、∠1、∠2连接起来． 规范解题：例题 如图，∠BAE, ∠CBF, ∠ACD 是△ABC 个外角，它们的和是多少？解法1 解法2 （平角定义及三角形内角和定理）再现情境，解决问题：如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E 的度数．三、师生共同总结：谈谈本节课的收获1.知识收获2.方法收获3.其他收获四、布置作业：1.看书P74---75.2.必做题： P 76～77习题7.2中第5、6、8三题(作业纸上)．3.选做题：五、板书设计：投影区§7.2.2三角形的外角1.定义 例题2.性质（1）（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

精选全文完整版（可编辑修改）11.2.2-三角形的外角-教案第一篇：11.2.2-三角形的外角-教案11.2.2 三角形的外角授课教师：李儇教学目标：知识与能力：1、理解三角形外角的概念,并会识别外角；2、掌握三角形外角的性质，并会计算与证明；3、加强对图形的辨析能力与推理能力.；过程与方法：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯。

情感态度价值观：在共同活动中培养学生数学兴趣与积极探索的精神教学重点：识别三角形外角，并会运用三角形外角的性质解决角的计算与证明教学难点：理解三角形外角教学过程：一、复习引入：问题1.在△ABC 中，∠A =75°，∠B =40°，∠C 等于多少度？怎么得出的?二、自主探究如图：在△ABC 中，延长BC, 得到∠ACD，我们称它为△ABC的一个外角。

（一）三角形外角定义：图一三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.λ画一个三角形，再画出它所有的外角。

λ问题2.想一想: 一个三角形有几个外角？解释：研究三角形的外角时只在每个顶点处按同一方向取一个。

λ练一练：判断下列图中∠1是三角形的外角吗？AD1AA D1EA1B1 C DB（1）(3)(4)CBCBC（二）三角形外角的性质问题3 如图一，∠ACD 与∠ACB 有什么关系？∠ACD 与∠A，∠B 有什么关系？/ 3∵∠ACD+ ∠ACB=180°,∠A +∠B +∠ACB =180° ,∴ ∠ACD =∠A +∠B想一想：三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和问题4、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系? 如图一：∴∠ACD﹥∠A，∠ACD﹥∠B三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

设计意图：在探索、论证过程中体会三角形外角与内角的关系，证明方法具有多样性，培养学生发散性思维；但目的还在于让学生体会：“看清问题的实质是什么——我们学过的哪些知识能提供思路——选择哪条、怎样操作”这样一个解决问题的一般程序.总结三角形外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

三角形的外角教学设计一、教学目标1.理解三角形的外角概念，知道如何计算和度量外角的大小。

2.能够运用所学知识解决实际问题，并能够合理地应用在几何证明中。

3.培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。

二、教学重点1.理解外角的概念，正确计算和度量外角的大小。

2.发现外角和内角之间的关系，能够应用到实际问题中。

三、教学准备电脑、投影仪、教学PPT、几何软件、实物模型等。

四、教学过程步骤一：导入与引入1.通过几何软件展示一个三角形，并引导学生观察三角形的内角和外角。

2.引导学生思考外角的概念，并了解外角与内角之间的关系。

3.提问：如何计算和度量一个三角形的外角？在计算和度量外角时有哪些注意事项？步骤二：分组讨论1.将学生分为小组，让每个小组讨论外角的计算和度量方法。

2.引导学生通过模型或实物，运用所学知识进行测量和计算。

3.引导学生总结外角的计算方法，并与全班分享。

步骤三：示范与实践1.老师通过教学PPT，演示使用正规的计算外角的方法，结合实际例子进行讲解。

2.分发练习册，让学生尝试解决一些实际问题，运用外角的概念和计算方法。

3.鼓励学生自主思考和解决问题，并及时给予指导和帮助。

4.答疑解惑，总结外角的计算方法和规律。

步骤四：拓展与应用1.教师给学生提供一些较为复杂的问题，让学生在小组内进行讨论和解答，并鼓励学生合理运用外角的概念和计算方法。

2.选取一个小组演示解题过程和答案，让全班学生进行讨论和研究。

3.引导学生体会外角在几何证明中的应用，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

步骤五：总结与评价1.教师与学生共同总结外角的计算方法和规律。

2.对学生进行温习、巩固和扩展练习，检验学生对外角的掌握情况。

3.对学生的学习过程和解题能力进行评价和反馈，激发学生对几何学习的兴趣。

五、教学手段1.演示法：通过几何软件展示外角的概念，让学生直观感受外角。

2.实践法：引导学生亲自操作、测量和计算外角的大小。

3.讨论与合作学习：倡导学生分组讨论和合作解题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

三角形的外角教案一、教学内容：1.了解三角形的外角概念；2.理解三角形外角与内角的关系；3.掌握计算三角形外角的方法；4.运用三角形外角性质解决问题。

二、教学目标：1.知识与技能：透过实际操作和问题解决，让学生了解和掌握三角形外角的概念、性质以及计算方法。

2.过程与方法：采取启发和讨论的方式，引导学生主动探索外角的性质。

3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学、勤于思考、乐于合作的态度。

三、教学步骤：步骤一：引入问题1.引导学生回顾和复习三角形内角的概念和计算方法。

2.设计一个问题：已知三角形中两个角的度数分别为60°和80°，请问第三个角的度数是多少？请同学们尝试解决这个问题。

3.让学生围绕这个问题讨论，然后展示解决的方法。

4.引出新的问题：如果我们知道一个三角形的一个内角的度数，那么另外两个内角的度数分别是多少？请大家尝试解决这个问题。

5.让学生思考并交流解决方法，引导出结论：三角形的三个内角的度数之和为180°。

步骤二：引入外角的概念1.继续围绕三角形讨论问题，引导学生进一步思考：如果我们知道一个三角形的两个内角的度数，那么第三个角的度数是多少？2.让学生站起来，并围成一个三角形，让其中的一个学生作为角负责人，把三个角度数加起来看看是多少。

3.让学生们共同讨论交流，引导出结论：一个三角形的三个内角的度数之和为180°，所以第三个角的度数应该是180°减去已知两个内角的度数之和。

4.引导学生进一步思考：我们之前讨论的都是三角形的内角，那么一个三角形还有其他的角吗？步骤三：外角的性质1.通过对三角形的观察和讨论，引导学生发现三角形还有一些角没有被我们讨论到，即三个顶点外面的角。

2.让学生进行观察和总结，引导学生发现并理解：一个三角形的每个内角的补角是一个外角。

3.通过引导学生举例说明，让学生进一步理解“内角补角等于外角”的性质。

步骤四：计算外角的方法1.引导学生发现外角和内角之间的关系后，介绍计算外角的方法：一个三角形的每个外角等于其内角对应的两个外角之和。

三角形的外角教案4篇11。

2。

2三角形的外角〔知识与技能〕理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。

〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。

一、导入新课〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。

若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？二、三角形外角的概念∠ACD叫做△ABC的外角。

也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。

注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。

研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角。

三、三角形外角的性质容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？∵CE∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2又∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD=∠A+∠B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

即，。

四、例题〔投影3〕例如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800∴∠1+∠2+∠3==3600。

三角形的外角教学方案及对策一、教学方案1.引入外角的概念：首先，引导学生回顾三角形的内角，让他们意识到三角形的内角之和为180度。

然后，提出外角的概念，并与内角进行对比，说明外角和内角之间的关系。

2.外角的性质：解释外角的一些性质，如外角等于其对应的相对内角之和。

让学生通过观察图形和推理来发现这个性质，并举例说明。

3.外角定理：介绍外角定理，即三角形的一个外角等于它的不相邻内角的和。

通过示意图和具体的例子，让学生理解这个定理，并应用于解题中。

4.练习：给学生提供一些外角相关的练习题，包括计算外角的大小、验证外角定理等。

通过这些练习，巩固学生对外角的理解和应用。

5.拓展：进一步讨论外角在其他几何图形中的应用，如多边形、平行线与三角形的关系等。

通过展示更多的图形和例子，加深学生对外角的认识。

二、对策1.图形示意：在讲解外角的概念和性质时，利用示意图来帮助学生更好地理解。

通过绘制清晰的图形，让学生能够直观地看到外角和内角之间的关系。

2.举例说明：在讲解外角定理时，给学生提供具体的例子，让他们通过计算和验证来理解和应用这个定理。

通过实际的计算和验证，学生能够更好地掌握外角定理。

3.反馈和讨论：在学生进行练习题时，及时给予反馈并进行讨论。

对于错误的答案，引导学生找出错误的原因，并进行修正。

同时，让学生自己解释和讨论正确的答案，加深对外角的理解和记忆。

4.提供拓展资源：为了让学生更好地理解外角的概念和应用，提供一些拓展资源，如视频、课文或网络资源。

通过多种资源的结合使用，帮助学生深入探索外角的特性和应用。

5.数学活动：安排一些与外角相关的数学活动，如设计绘制三角形、测量外角的大小等。

通过实际操作和体验，学生能够更加直观地理解和掌握外角的概念以及相关的数学知识。

总结起来，教学外角应该从引入外角概念和性质开始，通过示意图、具体例子和练习等方式帮助学生理解和掌握外角的特性。

同时，引导学生进行讨论和拓展，在实际操作和体验中加深对外角的认识。