数电习题集答案(第五-十三单元)

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由上述两式可画出逻辑电路图如下图所示。
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 S 0 1 1 0 1 0 0 1 C 0 0 0 1 0 1 1 1
第八单元练习
触发器
一、选择题 1、B 2、C 3、D 4、BD 5、C 6、C 7、ACE 8、D 9、D 10、 ABCD 11、 A 12、 C 二、画图题 1、已知 D 触发器的逻辑符号和输入信号波形如图, 试画出输出端 Q 和 Q 的波形。 设触发器初态为 Q=0。
C = ( A ⊕ B)C AB = AB + ( A ⊕ B)C
___________________ _____________ _____
0 0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0 1
1 1 0 1 0 0 1
0 0 1 0 1 1 1
(2) 列出真值表, 电路的逻辑功能:全加器。A、B是加数和被加数,Ci-1 是低位向本位的进位,S是和数,Ci是本位向高位的进 位。 二、设计题 1、 解: : (1)列出真值表(略) ; (2)写出逻辑表达式: L = A ⊕ B ⊕ C ⊕ D (3)画出逻辑电路图:
(2)写出逻辑表达式: X = A BC + AB C + ABC Y = m1 + m3 + m5 + m6 + m7 = AB + C (3) 画出逻辑电路图:
A 1 B 1 C 1 & & & ≥1 Y ≥1 X &
第七单元练习
组合逻辑器件及应用
一、填空题 1、4 2、低,反码 3、2n,最小项 4、阳,阴 5、 0011
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 1 0
② 画状态图如图所示,画时序图如图所示。
(a)
(b)
此电路是带进位输出的同步四进制加法计数器电路。 2、解:该电路属于 Moore 型异步时序逻辑电路。 1.写出时序电路的各逻辑方程式 (1)时钟方程 (2)驱动方程 (3)输出方程
n CP0 = CP, CP 1 = Q0
定义电路的状态: 0/0 S0 ——电路的初始状态 S0 S1——X 输入 1 后,电路的状态 S2——X 输入 10 后 0/0 S3——X 输入 101 后 根据题目要求,画出电路的状态转换图: S3 列出原始状态转换表:
现态 S0 S1 S2 S3 次态/输出 X=0 S0 / 0 S2 / 0 S0 / 0 S0 / 0 X=1 S1 / 0 S1 / 0 S3 / 1 S1 / 0
(2)将对应驱动方程分别代入特性方程, 进行化简变换可得状态方程:
Q0
n +1
= Q0 ,
n
Q1
n +1
= Q0 ⊕ Q1
n
n
(3) 写出输出方程
Z = Q1Q0
(4)作状态转换真值表,画出状态图并说明逻辑功能 ① 列状态表: 状态表
n Q1 n Q0 n+1 Q1 n+1 Q0
Z
0 0 0 1
1/0 1/0
S1
0/0 0/0
1/0
1/1
S2
(2) 状态化简。从原始状态转换图可以看出 S0 和 S3 是等价状态。
现态 S0 S1 S2 次态/输出 X=0 S0 / 0 S2 / 0 S0 /0 X=1 S1 /0 S1 /0 S0 /1
0/0 S0 1/1 0/0 S2
0/0
1/0 S1 1/0
CO S3 S2 S1 S0
(1)K=0,A3A2A1A0=0101,B3B2B1B0=1001 (2)K=0,A3A2A1A0=0111,B3B2B1B0=1101 (3)K=1,A3A2A1A0=1011,B3B2B1B0=0110 (4)K=1,A3A2A1A0=0101,B3B2B1B0=1110
= X ⊕ Q0 ⊕ Q1
6、存储电路
7、6
1、B 6、B
2、C 7、B
3、A 8、D
4、D 9、AB
5、A 10、A
三、判断题 1、× √ 2、× 3、√ 4、× 5、× 6、√ 7、√ 8、× 9、× 10、
四、综合题
1、
2、
五、分析题(20 分)
1、 (1)写出各触发器的驱动方程
J 0 = K 0 = 1, J1 = K1 = Q0n
L = AB + AB = AB ⋅ AB
2、 已知某组合逻辑电路的输入 A、B、C 和输出 F 的波形 如下图所示, 试列出真值表, 写出 F 的最简与或表达式。
A B C F
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F 1 0 0 1 0 0 1 1
解:
Q n+1 = D = T ⊕ Q n Q n+1 = D = S + R Q n
Q n+1 = D = JQ n + K Q n

第九单元练习答案
一、填空题 3、 M ≤ 2 n
1、组合逻辑电路, 时序逻辑电路 4、4 二、选择题 5、 Q0
n +1
2、同步, 异步
n n
= Q0 , Q1
n
n +1
0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1
F = Y1 ⋅ Y2 ⋅ Y4 ⋅ Y7 = m1 ⋅ m2 ⋅ m4 ⋅ m7 = m1 + m2 + m4 + m7 = ABC + ABC + ABC + ABC
逻辑功能:奇校验电路,当输入变量中有奇数个 1 时, 1 1 1 1 输出为 1,否则输出为 0。 3、分析由四位超前进位全加器 74LS283 组成的下图所示电路,说明在表格所列 情况下电路输出CO和S3S2S1S0的状态。 输出 输入
1/0
将 X、Q2n、Q1n 作为输入变量,Q2n+1、Q1n+1、Z 作为输出函数
n+1 n +1 n 根据状态转换表写出状态方程: Q n , Q1 = X Q 2 = XQ1 2
输出方程: Z = XQ 2
n
根据状态方程写出驱动方程: D 2 = XQ1 , D1 = X Q 2
2、逻辑电路如图所示,已知 CP 和 A 的波形,画出触发器 Q 端的波形,设触发 器的初始状态为 0。 (R 为直接置零端)
解:
Q n+1 = JQ n + K Q n = AQ n + Q n = A + Q n
R = Q n ⋅ CP
______________
三、变换题
1、D 触发器逻辑符号如图所示, 用适当的逻辑门, 将 D 触发器转换成 T 触发器、 RS 触发器和 JK 触发器。
2、某组合逻辑电路(一位二进制数全加器)的真值表如下表所示,试用译码器 74LS138 和与非门设计该逻辑电路。
解:写出各输出的最小项表达式,再转换成与非—与非形式:
S = ABC + ABC + ABC + ABC = m1 + m2 + m4 + m7 = m1 ⋅ m2 ⋅ m4 ⋅ m7 = Y1 ⋅ Y2 ⋅ Y4 ⋅ Y7 C = ABC + ABC + ABC + ABC = m3 + m5 + m6 + m7 = m3 ⋅ m5 ⋅ m6 ⋅ m7 = Y3 ⋅ Y5 ⋅ Y6 ⋅ Y7
0/0
(3)状态编码: 00 S0=00 1/1 1/0 S1=01 0/0 S2=10 0/0 10 01 (4) 确定触发器的类型和个数 采用两个 D 触发器,CP 下跳沿触发类型。 (5) 求电路的状态方程,触发器驱动方程和输出方程 根据简化编码后的状态转换图画出完整状态转换表
输入 X 0 0 0 1 1 1 现 Q2n 0 0 1 0 0 1 态 次态 输出 Z 0 0 0 0 0 1 Q1n Q2n+1 Q1n+1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
n
次态
n
FF0
n+1
FF1 CP1= Q0 ↑ ↓ ↑ ↓
n
输出 Z 0 0 0 1
Q0 0 1 0 1
Q1 0 1 1 0
n +1
Q0 1 0 1 0
CP0=CP ↓ ↓ ↓ ↓
0 0 1 1
00/0
01/0
11/1
10/0
六、设计题(25 分)
1、解:由波形图可见输入序列不允许重迭,如果出现 1010101 序列时,只会输 出两个检测结果的波形,也就是检测到第一个 101 之后,电路会回到初始状态重 新开始检测。 (1) 画出原始状态转换图。
B B B B B B B B B B B B B B B B
0 1 1 0
1 0 0 0
1 1 1 1
1 0 0 1
0 0 0 0
三、设计题 1、试用集成八选一数据选择器 74151 实现逻辑函数 Y=A⊙B⊙C。 要求写出设计 过程,画出完整电路图。 解:Y=A⊙B⊙C= ABC + AB C + A BC + ABC = m6 + m5 + m3 + m7 电路图(注意函数变量的高位要与 74151 地址的高位相对应) :
I OL 8mA (max) = = 20 0.4mA I IL (max)