新人教版五年级数学图形与几何总复习课件
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人教版五年级下册数学课件 总复习 图形与几何() 人教新课标 (共张)
7.5×4×4+42×2=152（cm2） 1.52×6=13.5（cm2）
4×4×7.5=120（cm3）
1.53=3.375（cm3）
四、课堂小结
1. 观察物体 2. 旋转的特征和性质 3. 长方体、正方体的特征和性质
五、课后作业
1.课本第13、14题； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
Байду номын сангаас
能确定什么？ 有上下两层，
左边两层，右
边一层。
能确定什么第？一层有4个小正方体。
现在你能画出这个物体的立体图 形了吗？
从正面看 从左面看 从上面看
仅根据从一个或两个方向看到的图形，不 能确定立体图形的形状。
风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 °。
风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 °。
描述旋转时要说清所绕的点、 旋转的方向和角度。
相交于同一顶点的三条棱的长 度分别是长方体的长、宽、高。
解答： 28×2+4×4=56+16=72（cm） 答：这个长方体的棱长总长是72cm。
三、巩固深化
1.下列运动属于什么现象，填一填。 ①电梯的上、下，属于( 平移 )现象。 ②车轮的转动，属于( 旋转 )现象。 ③观光缆车的移动，属于( 平移 )现象。 ④直升机螺旋桨的转动，属于( 旋转 )现象。
感谢观看，欢迎指导！
2.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，
侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积
是（ 364.5 ） cm³。
18cm
先根据题意画图。
18÷4＝4.5（cm） 18cm 4.5×4.5×18
＝20.25×18
＝364.5（cm³）
人教部编版五年级数学下册《第9单元总复习第3课时图形与几何(1)》精品PPT优质课件
图（2） 图（5）
图（3） 图（6）
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
图（9）
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有1种
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
与联
1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来 系
的。 2.计算方法相同。
二、巩固应用
5.教材第120页第14题
一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4cm，水深2.8dm。如果投入一块
棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？
分析： “缸里的水溢出多少升”就是求“水 的体积+铁块的体积-玻璃缸的体积” 或“铁块的体积-（玻璃缸的体积- 水 的体积）”。
9
总复习
第3课时 图形与几何（1）
一、回顾整理
回顾长方体和正方体的内容
（一）长方体、正方体的异同
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
长方体和正方体有哪些长相方同体点？
正方体
有哪些不同点？
相同点
6个面、12条棱、8个顶点
不同点
6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。
最新人教版小学数学五年级上册《图形与几何》优质教学课件
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
名人名言
高尔基说：“书籍是人类进步的阶 梯。”同学们，书海浩瀚无边，而我们 的时间十分有限，今后我们应该多读书， 读好书，与好书相伴。
感谢观看
（2）在同一平面内的点A（3,5）和点B（4,5）， 点（ B ）在点（ A ）的右面；在同一平面内 的点A(5,2)和点B（5,4），点（ A ）在点（ B ） 的前面。
S平行四边形＝ah
基本图形的面积 S三角形＝ah÷2
多 边
S梯形＝（a＋b）h÷2
形 的
组合图形的面积
割补法
面
积 不规则图形的面积
(教材P116 练习二十五T10)
7. 您能想办法求出下图的面积吗？（小方格 的边长为1cm。）
把这个图形分成三个三角形和一 个正方形。 7×2÷2+5×2÷2+5×1÷2+5×5 =39.5（cm2）
（方法不唯一）
课后思考
学了本节课，你有哪获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
估算
（教材P113 T2）
下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄瓜
各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
15m
15m
茄子:15×32÷2=240（m2）
32m
黄瓜:25×32=800（m2）
西红柿:(15+23)×32÷2=608（m2）
总面积：240+800+608=1648（m2）
25m 23m
E.
2. 在图中描出（1,1）、（2,2）、（3,3）、（4,4）、 （5,5）所表示的点，再把这些点连接起来。
. . . . .
这些点连接起 来是一条线段。
人教版小学数学五年级下册第九单元总复习9.2 图形与几何优秀课件
（选自教材P120 T14） 8×6×2.8+4×4×4 -8×6×4 = 6.4（ dm3 ）= 6.4（L）
答：缸里的水溢出 6.4 L。
4.用 4 个 摆一摆。 （选自教材P120 T15）
（1）如果从左侧看到的形状是 小正方体可能是怎样向看到的形状，让 同桌猜一猜 4 个 是怎样摆放的。
长方体的体积 ＝长 × 宽 × 高， 字母表示为V＝abh; 正方体的体积＝V＝a3
填写下表。（选自教材P119 T11）
名 称 图形及条件
表面积
体积
长方体 正方体
a
h S＝2(ab＋ah＋bh) b
V＝ abh
a aa
S＝ 6a2
V＝ a3
1.（1）举例说明 1 cm3、1 dm3、1 m3各有多大， 1 L、1 mL的水大约有多少？
第2课时 图形与几何
1.能正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体 图形的形状；进一步掌握图形的变换方法，掌 握对称的知识，对图形的旋转有更深入的认知。 （重点）
2.进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据 表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方 体的表面积和体积。 (难点)
想一想，本学期学习了哪些知 识，思考下列问题。
①的体积是③的体积的几分之几？
6÷11＝
6 11
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大 正方体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？
怎样想比较简便？
①还需要58个小立方体； ②还需要54个小立方体； ③还需要16个小立方体。
你还能提出其他数学问题并 解答吗？
知识点2 图形的运动 旋转的三要素是什么？
（选自教材P119 T12）
请同学们们举例说明。
（2）1 m3＝ 1000 dm3 81 cm3＝ 81 mL 2.3 dm3＝2300 cm3
答：缸里的水溢出 6.4 L。
4.用 4 个 摆一摆。 （选自教材P120 T15）
（1）如果从左侧看到的形状是 小正方体可能是怎样向看到的形状，让 同桌猜一猜 4 个 是怎样摆放的。
长方体的体积 ＝长 × 宽 × 高， 字母表示为V＝abh; 正方体的体积＝V＝a3
填写下表。（选自教材P119 T11）
名 称 图形及条件
表面积
体积
长方体 正方体
a
h S＝2(ab＋ah＋bh) b
V＝ abh
a aa
S＝ 6a2
V＝ a3
1.（1）举例说明 1 cm3、1 dm3、1 m3各有多大， 1 L、1 mL的水大约有多少？
第2课时 图形与几何
1.能正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体 图形的形状；进一步掌握图形的变换方法，掌 握对称的知识，对图形的旋转有更深入的认知。 （重点）
2.进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据 表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方 体的表面积和体积。 (难点)
想一想，本学期学习了哪些知 识，思考下列问题。
①的体积是③的体积的几分之几？
6÷11＝
6 11
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大 正方体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？
怎样想比较简便？
①还需要58个小立方体； ②还需要54个小立方体； ③还需要16个小立方体。
你还能提出其他数学问题并 解答吗？
知识点2 图形的运动 旋转的三要素是什么？
（选自教材P119 T12）
请同学们们举例说明。
（2）1 m3＝ 1000 dm3 81 cm3＝ 81 mL 2.3 dm3＝2300 cm3
最新人教版数学五年级下册第九单元总复习《图形与几何》优质课件
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31
三、课堂小结
1.
2. 旋转的意义、性质和特征。
32
第四部分 PART 04
拓展延伸
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20
3.
2
1
3
3
（2）右图中绿色部分占整个图案的几分之几？
1
红色部分占整个图案的几分之几？红色 3 部
分比绿色部分多占整个图案的几分之几？
21
问题 什么运动是旋转？旋转有什么特点？
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个旋 转中心旋转一定角度的位置移动。 旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应 点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于 旋转角；旋转中心是唯一不动的点。
box.
6
下面有许多长方形或正方形卡纸，请你从中 选择出部分卡纸，围成长方体，你会怎么选？
7
7cm 5cm
10cm
7cm
3cm 10cm
8
正方体是特殊的长方体。
相同点
长方体和正方体有哪些 相同长点方？体有哪些不同点？正方体
6个面、12条棱、8个顶点
不 同点
6个面都是长方形 （有时相对的两个面 6个面都是正方形， 是正方形），相对面 6个面完全相同。 完全相同。
【选自教材P120 练习二十八 第16题】
9. A
（1）画出“风筝” 绕点A旋转
31
三、课堂小结
1.
2. 旋转的意义、性质和特征。
32
第四部分 PART 04
拓展延伸
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3.
2
1
3
3
（2）右图中绿色部分占整个图案的几分之几？
1
红色部分占整个图案的几分之几？红色 3 部
分比绿色部分多占整个图案的几分之几？
21
问题 什么运动是旋转？旋转有什么特点？
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个旋 转中心旋转一定角度的位置移动。 旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应 点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于 旋转角；旋转中心是唯一不动的点。
box.
6
下面有许多长方形或正方形卡纸，请你从中 选择出部分卡纸，围成长方体，你会怎么选？
7
7cm 5cm
10cm
7cm
3cm 10cm
8
正方体是特殊的长方体。
相同点
长方体和正方体有哪些 相同长点方？体有哪些不同点？正方体
6个面、12条棱、8个顶点
不 同点
6个面都是长方形 （有时相对的两个面 6个面都是正方形， 是正方形），相对面 6个面完全相同。 完全相同。
【选自教材P120 练习二十八 第16题】
9. A
（1）画出“风筝” 绕点A旋转
五年级下册数学_9总复习图形与几何人教新课标ppt(荐)(19张)精品课件
橡皮泥
1
（1）图形旋转后，（形状）不变，（位置）发生了变化。
（2）钟面上时针从12时开始，按顺时针方向旋转90°后指 向（ 3 ）时，按逆时针方向旋转90°后指向（ 9 ）时。
（3） 是由（ 4 ）个小正方体搭成的。
（4）平移作图时，要找准平移的（ 方向），还要数清平移 的（ 距离）。
1 216
8 个
6个面一般都是 长方形，也可 能有两个相对 的面是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
6个面都都相 长度都相
等
等
长方体
➢ 长方体（正方体）表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做 它的表面积。
➢ 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示为S=2（ab+ah+bh）
6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形
做它一的对 表无面➢盖积的。长旋方体转水箱，的水箱三的底要面是边素长为是3. 旋转中心、旋转方向和旋转角度。
正在工作的风扇叶片 B.
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
➢ 图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化， 容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
➢ 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示为S=6a2
长方体
➢ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 ➢ 常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，用字母分别表示
为m3、dm3、cm3。 ➢ 长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。 ➢ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为V=a3。 ➢ 长方体和正方体体积的统一公式：长方体（或正方体）
从正面看到的形状
1
（1）图形旋转后，（形状）不变，（位置）发生了变化。
（2）钟面上时针从12时开始，按顺时针方向旋转90°后指 向（ 3 ）时，按逆时针方向旋转90°后指向（ 9 ）时。
（3） 是由（ 4 ）个小正方体搭成的。
（4）平移作图时，要找准平移的（ 方向），还要数清平移 的（ 距离）。
1 216
8 个
6个面一般都是 长方形，也可 能有两个相对 的面是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
6个面都都相 长度都相
等
等
长方体
➢ 长方体（正方体）表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做 它的表面积。
➢ 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示为S=2（ab+ah+bh）
6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形
做它一的对 表无面➢盖积的。长旋方体转水箱，的水箱三的底要面是边素长为是3. 旋转中心、旋转方向和旋转角度。
正在工作的风扇叶片 B.
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
➢ 图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化， 容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
➢ 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示为S=6a2
长方体
➢ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 ➢ 常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，用字母分别表示
为m3、dm3、cm3。 ➢ 长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。 ➢ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为V=a3。 ➢ 长方体和正方体体积的统一公式：长方体（或正方体）
从正面看到的形状
新人教部编版五年级数学上册《总复习 图形与几何》PPT教学课件
应用练习
1.课本第113页第2题 下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄 瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
你学会了计算哪几种图形的 面积？说一说怎样得到这几 种图形的面积计算公式。
应用练习
15×32÷2=240（m²） 25×32=800（m²） （15+23）×32÷2=608（m²） 240+800+608=1648（m²） 答：茄子种了240平方米。西红柿种了608平方米 。黄瓜种了800平方米。这块地共有1648平方米。
A.锐角
B.直角 C.钝角
D.任意
5.一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差
1根，这堆钢管共（ C ）根。
A. 35
B. 42
C. 49
D. 52
巩固练习
四、沙漏是古代的一种计量时间的工具。你能
算出如图所示沙漏截面的面积吗？（单位：cm） 4
解：每个梯形的高度是： （6.6-0.6）÷ 2=3（cm）
高是（ 4 ）dm。
2.一个三角形的面积是24dm2，底是3dm，高是
（ 16 ）dm。
3.一个平行四边形的底是14cm，高是9cm，它
的面积是（ 126 ）cm2；与它等底、等高 的三角形面积是（ 63 ）cm2。
巩固练习
二、填空题。
4.一个近似梯形的花坛，高是10m，上、下底
之和是16m，面积是（ 80 ）m2。
5.一个平行四边形的面积是60cm2，如果它的
高缩小到原来的 1 ，底不变，面积是 （ 20 ）c.已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，
求它的高正确列式是（ A ）。
A. 42.5×2÷（3+7） B. 42.5÷（3+7）
五年级下册数学课件-9总复习图形与几何 人教新课标(2014秋) (共19张PPT)
2 连一连。
从左面看 从上面看 从正面看
3 选择题。
（1）下列生活现象中，（ A）属于旋转。
A.大转盘的运动 C.电梯在向下运动
B.运动员在滑冰 D.铅球运动员在抛铅球
（2）下列现象，既有平移现象，又有旋转现象的是（ B ）。
A.正在工作的风扇叶片 B.在笔直道路上行驶的汽车 C.运行中的观光电梯 D.传输带上的物品
的体积=底面积×高，字母公式为V=sh
长方体
➢ 体积单位间的进率：1 m3 =1000 dm3 ， 1 dm3 =1000 cm3
5000
9
➢ 容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。 ➢ 容积的单位有升和毫升，用字母分别表示为L和mL。
长方体
橡皮泥
1
（1）图形旋转后，（形状）不变，（位置）发生了变化。
3 选择题。 （3）这个几何体
B.
C.
D.
（4）从3时15分到3时45分这段时间里，钟表上的分针（ B ）。
A.旋转了120° B.旋转了180° C.旋转了30° D.旋转了360°
4 看图填空。
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（ 逆 ）时针旋转了（ 90）度。 （图二）三角形绕点O（ 顺 ）时针旋转了（ 90）度。
➢ 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示为S=2（ab+ah+bh）
➢ 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示为S=6a2
长方体
➢ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 ➢ 常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，用字母分别表示
为m3、dm3、cm3。 ➢ 长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。 ➢ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为V=a3。 ➢ 长方体和正方体体积的统一公式：长方体（或正方体）
五年级下册数学总复习图形与几何 精品PPT人教新课标
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五年级下册数学总复习图形与几何 精品PPT人教新课标
5 计算右图的表面积和体积。 表面积： 体积：
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1cm 1cm 1cm
1cm 1cm 1cm
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➢ 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示为S=6a2
五年级下册数学总复习图形与几何 精品PPT人教新课标
五年级下册数学总复习图形与几何 精品PPT人教新课标
长方体
➢ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 ➢ 常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，用字母分别表示
为m3、dm3、cm3。 ➢ 长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。 ➢ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为V=a3。 ➢ 长方体和正方体体积的统一公式：长方体（或正方体）
2 连一连。
从左面看 从上面看 从正面看
五年级下册数学总复习图形与几何 精品PPT人教新课标
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3 选择题。
（1）下列生活现象中，（ A）属于旋转。
A.大转盘的运动 C.电梯在向下运动
B.运动员在滑冰 D.铅球运动员在抛铅球
（2）下列现象，既有平移现象，又有旋转现象的是（ B ）。
五年级下册数学总复习图形与几何 精品PPT人教新课标
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长方体
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橡皮泥
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1
（1）图形旋转后，（形状）不变，（位置）发生了变化。 （2）钟面上时针从12时开始，按顺时针方向旋转90°后指 向（ 3 ）时，按逆时针方向旋转90°后指向（ 9 ）时。 （3） 是由（ 4 ）个小正方体搭成的。 （4）平移作图时，要找准平移的（ 方向），还要数清平移 的（ 距离）。
小学五年级数学下册图形与几何总复习PPT课件
3. 确定立体图形： 具体地说，从正面和侧面可以确定这个立体图形上下有几层，只要 效果相同，但上一层的位置可以不同； 从上面看，可以确定这个立体图形前后有几行，每行有几个，只要 效果相同，上一层的个数不一定相同。
二、 正方体侧面展开图 （1）正方体的平面展开图的形式。 形式一： 上面有1个正方形，中间有4个正方形，下面有1个正方形，这样的展开图可以 折叠成正方体。如下图所示〔称作（1、4、1）形展开图〕
建一个长100米、宽40米、深3米的游泳池。 （1）这个游泳池的占地面积是多少？ 100ⅹ40=4000（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是4000平方米。
建一个长100米、宽40米、深3米的游泳池。
（2）在这个游泳池四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？ 100ⅹ3ⅹ2+40ⅹ3ⅹ2+4000
（3+2+1）ⅹ4 =6ⅹ4 =24（厘米） 24÷12=2（厘米）
答：正方体的棱长是2厘米。
做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4 分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？
3ⅹ4ⅹ4+3ⅹ3 =48+9 =57（平方分米）
答：至少需要57平方分米的铁皮。
填空。
（1）长方体有（ 6 ）个面，（ 12）条棱，（8 ）个顶点。相对的棱的长度 （ 相等 ），相对的面完全（ 一样 ）。
=600+240+4000 =4840（平方米） 答：贴瓷砖的面积有4840平方米。
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汇报人：培优老师 时间：2021.5.1
形式二： 上面有2个正方形，中间有3个正方形，下面有1个正方形，这样的展 开图可以折叠成正方体。如下图所示〔称为（2、3、1）形展开图〕
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二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
三、图形的运动（三）
风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 。
风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 。
描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方 向和角度。
三、图形的运动（三）
画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。
画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。
三、图形的运动（三）
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（ 逆 ）时针旋转了（ 90 ）度。 （图二）三角形绕点O（ 顺 ）时针旋转了（ 90 ）度。
新人教版五年级数学图形与几何总复习课件
一、观察物体（三）
下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①
②
③
（1234）下 如 你①、面果还②的要能、图把提③形出①的、是什体②聪 么积、聪 数分③从 学别分上 问是别面 题多继看 并少续到 能？补的 解搭①， 答的成它 吗体一们 ？积个分是大别正③是的方从体哪积，个的每图几个形
长方体的体积 = 长×宽×高
底面积 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的 体积 = 底面积×高
底面积 可看作是高
二、长方体和正方体
填写下表。
名称
图形及条件
表面积
体积
长方体 正方体
a
h S＝2（ab＋ah＋bh）
b
a aa
S＝ 6a2
V＝abh V＝a 3
二、长方体和正方体
（四）体积与容积的区别与联系
大正方体的棱(长③各是) 多少，这①样的就体可(积算②是出③)补的搭体后积大的正方16。1体( 所①含)小
正方体的总个数；之后再算出需要的小正方体个数。
一、观察物体（三）
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从左面看
从正面看
从上面看
二、长方体和正方体
（一）长方体、正方体的异同
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点 长方体和正方体有哪些相同点？
五、布置作业
作业：第117页总复习，第3题。 第119页练习二十八，第12题。 第120页练习二十八，第13题、 第14题、第15题、第16题。
谢谢观赏
旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的位置。
四、知识应用
有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个 正方形。这个长方体的体积是（ 364.5 ） cm³。
根据题意，我们先来画画图。
18cm
18cm
18cm
18÷4＝4.5（cm） 4.5×4.5×18 ＝20.25×18 ＝364.5（cm³）
有哪些不同点？ 长方体
正方体
相同点
6个面、12条棱、8个顶点
不同点
6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。
6个面都是正方形， 6个面完全相同
相对棱的长度相等 12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：
长方体 正方体
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
1. 长方体表面积的含义
10 单位：厘米 8 30
后
上
10 左
前
右
●
8
下
30
长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （1）正方形棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方形展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方形的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
图（9）
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有1种
图（10） 第四类：两排各有3个、只有1种
图（11）
二、长方体和正方体
（三）长方体、正方体体积公式的推导
的分图上之形面几至看？少到再的需？ 要将 多序 少号 个写 小在 正括 方号 体中 ？。少再需要54个 小正①方的体体，积③是至6立少方再厘需米要，16②个的小体正积方是体1。0立方厘
米，③的体积是11立方厘米。
较简便？
先分别观察各个图形，找到最长的一行或一列，就能确定补搭后
异同点
体积
容积
区别
意义
不同
测量 方法 不同
单位 名称 不同
联系
物体所占空间的 大小，叫做物体 的体积。
从物体外部测量 长、宽、高。
一个容器所能容纳物体的体积， 叫做这个容器的容积。
从容器里面测量长、宽、高。
容积单位：L和mL;计量固体时 m³、dm³、cm³。 用体积单位。
1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来 的。 2.计算方法相同。