福州市历年中考数学考点分析

[中考12年]福州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题6：函数的图像与性质选择题1. （2001年福建福州4分）二次函数2y ax bx c(a 0)=++≠的图象如图所示，下列结论： （1）c 0<（2）b 0> （3）4a 2b c 0++> （4）22(a c)b +<其中正确的有【 】 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C 。

【考点】二次函数图象与系数的关系。

【分析】（1）∵图象与y 轴交于y 轴负半轴，则c ＜0，正确。

（2）∵对称轴bx 12a=-=，开口向下，∴a＜0，故b ＞0，正确。

（3）当x=2时，y ＜0，即4a ＋2b ＋c ＞0，错误。

（4）22(a c)b +<可化为（a －b ＋c ）（a ＋b ＋c ）＜0，∵当x=1时，a ＋b ＋c ＞0，当x=－1时，a －b ＋c ＜0，故22(a c)b +<正确。

故选C 。

2. （2002年福建福州4分）如果反比例函数ky x=的图象经过点（－2，－1），那么k 的值为【 】 （A ）21 （B ）－21 （C ）2 （D ）－2【答案】C 。

【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。

【分析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将（－2，－1）代入k y x =，得k12-=-，解得k=2。

故选C 。

3. （2002年福建福州4分）已知：二次函数y ＝x 2+bx+c 与x 轴相交于A （x 1，0）、B （x 2，0）两点，其顶点坐标为P （b 2-，24c b 4-），AB ＝︱x 1－x 2︱，若S △APB ＝1，则b 与c 的关系式是【 】 （A ）b 2－4c ＋1＝0 （B ）b 2－4c －1＝0 （C ）b 2－4c ＋4＝0（D ）b 2－4c －4＝04. （2003年福建福州4分）反比例函数4y x=-的图象大致是【 】 （A ） （B ） （C ） （D ）【答案】A 。

中考福建数学试卷真题分析本文旨在对福建数学中考试卷进行真题分析，探讨其中的难点和解题技巧，以帮助考生更好地备考数学科目。

一、选择题分析福建数学中考试卷的选择题通常包括计算题和应用题两种类型。

计算题主要考察考生对基本概念和运算方法的掌握程度，而应用题则涉及到实际问题的解决方法。

举例来说，有一道计算题如下：1. 若方程（x+3）^2=16的解是x=1，则下面哪个不等式成立？A. x+1<3B. x+1<5C. x+1>3D. x+1>5解析：首先将方程化简为(x+3)(x+3)=16，展开后得到x^2+6x+9=16。

由已知条件得到x=1是方程的解，代入方程可得左边等式成立，即1+6+9=16。

根据已知条件和等式的性质，我们可以将答题选项依次代入，只有选项C满足不等式的要求。

因此，选项C为正确答案。

二、填空题分析填空题是福建数学中考试卷的另一大题型。

填空题通常要求考生填写适当的数字或代数表达式，使得所填写的内容能够满足题目的条件和要求。

举例来说，有一道填空题如下：2. 设A、B、C为离x轴正方向相异的三个点，M为AC的中点，则连接BM的直线与x轴的交点是 ______ 。

解析：由题意可知，已知点A、B、C离x轴正方向相异，因此它们的横坐标均不相等。

由于M为AC的中点，所以点B的横坐标等于点M的横坐标。

根据图形的几何性质可知，连接BM的直线与x轴的交点的纵坐标为0，即该点的坐标形式为(M，0)。

因此，答案为(M，0)。

三、解答题分析福建数学中考试卷的解答题通常要求考生进行详细的解题步骤和论证过程，以展示其解题思路和逻辑推理能力。

举例来说，有一道解答题如下：3. 在直角三角形ABC中，∠B=90°，BC=4，AC=6。

若∠ACD=90°，点D位于边AC上，则三角形BCD的面积等于 ______。

解析：根据已知条件可知，直角三角形ABC中BC=4，AC=6。

根据直角三角形的性质，可使用勾股定理计算AB的值。

福州中考数学福州中考数学作为初中升高中的一项重要考核，一直以来都备受考生及家长关注。

为了帮助广大考生更好地备战中考数学，本文将对福州中考数学的试卷结构、考试重点与难点进行分析，并给出相应的备考策略。

一、福州中考数学试卷结构分析1.试题类型及分值分布福州中考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三大类型。

其中，选择题占总分值的20%，填空题占20%，解答题占60%。

2.难度等级分布试卷难度分为三个等级：易、中、难。

易题占40%，中题占30%，难题占30%。

3.试题来源及占比福州中考数学试题主要来源于初中数学教材及部分省市历年中考数学试题。

其中，教材占40%，历年真题占30%，其余30%为创新题。

二、福州中考数学考试重点与难点1.初中数学基础知识中考数学重视对初中数学基础知识的考查，如数与式、方程与不等式、函数与图像、几何与测量等。

2.数学思维能力考查试卷中将有一定比例的题目考查考生的数学思维能力，如逻辑推理、归纳总结、抽象思维等。

3.数学应用题解析中考数学应用题考查考生运用数学知识解决实际问题的能力。

题目将涉及生活、科技、社会等多个方面。

三、福州中考数学备考策略1.制定合理的学习计划考生应根据自己的实际情况，制定合适的学习计划，确保每个知识点都能得到充分的复习。

2.强化基础知识巩固重视基础知识的学习与巩固，通过课堂笔记、教材、辅导书等多种途径查漏补缺。

3.提高解题技巧与速度通过大量练习，总结解题技巧，提高解题速度。

同时，做好时间管理，确保考试时能充分利用时间。

4.注重数学思维能力的培养在学习过程中，注重数学思维能力的培养，提高自己的数学素养。

5.模拟试题练习与总结多做模拟试题，总结错误原因，不断完善自己的知识体系。

6.调整心态，应对考试压力保持良好的心态，积极面对考试压力，调整好自己的状态。

总之，备战福州中考数学，需要考生对试卷结构、考试重点与难点有清晰的认识，并制定合理的备考策略。

2023福建近三年数学中考考点福建近三年数学中考考点空间与图形A：图形的认识：1：点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

3视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧，扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。

2：角线：①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。

射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。

直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。

始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。

③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

3：相交线与平行线角：①如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角;如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。

[中考12年]福州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化一、选择题二、填空题1. （2001年福建福州3分）在函数y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ 。

【答案】x 1≥。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方在实数范围内有意义，必须x 10x 1-≥⇒≥。

2. （2002年福建福州3分）在函数y=x 的取值范围是 ▲ ． 【答案】x >0。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x 0x >0x 0≥⎧⇒⎨≠⎩。

3. （2003年福建福州3分）在函数y x 的取值范围是 ▲ .【答案】x 4≥。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方x 40x 4-≥⇒≥。

4. （2004年福建福州3分）在函数x 的取值范围是 ▲ ． 【答案】1x 2≥。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方12x 10x 2-≥⇒≥。

5. （2008年福建福州4分）如图，在反比例函数2y x=（x 0>）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右6. （2009年福建福州4分）已知, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数16y x=（x>0）图象上五个整数点（横、 纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 ▲ （用含π的代数式表示）.7. （2010年福建福州4分）如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为▲ ．【答案】（16，0）。

1. （2001年福建福州4分） 如果两个圆只有两条公切线，那么这两个圆的位置关系是【 】A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切【答案】C 。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】两圆内含时，无公切线；两圆内切时，只有一条公切线；两圆外离时，有4条公切线；两圆外切时，有3条公切线；两圆相交时，有2条公切线。

因此，两圆相交时才有2条公切线。

故选C 。

2. （2002年福建福州4分）如图：PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的一条割线，且PA ＝23，PB ＝BC ，那么BC 的长是【 】（A ）3（B ）23（C ）3（D ）23【答案】A 。

【考点】切割线定理。

【分析】∵PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的一条割线，∴2PA PB PC =⋅（或连接AB ，AC ，由△PAB∽△PCA 得到）。

∵PA ＝PB ＝BC ，∴(2BC 2BC =⋅，解得BC ＝3。

故选A 。

3. （2003年福建福州4分）如图，⊙Ο的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为H ，点 P 是A C 上一点（点P 不与A 、C 两点重合）。

连结PC 、PD 、PA 、AD ，点E 在AP 的延长线上，PD 与AB 交于点F 。

给出下列四个结论：（1）2CH AH BH =⋅；（2）AD=AC ；（3）2AD DF DP =⋅；（4）∠EPC=∠APD。

其中正确的个数是【】（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 44. （2004年福建福州4分）如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N．P、，A上一点（不与端点重合），如果∠MNP=∠MNQ，下面结论：①∠1=∠2；Q分别是AM BM②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN2=PN•QN．其中正确的是【】A、①②③B、①③⑤C、④⑤D、①②⑤【答案】B。

5. （2005年福建福州大纲卷3分）一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是【】A．80πcm2 B．40πcm2 C．80cm2 D．40cm2【答案】A。

【2013版中考12年】福建省福州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题03 方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2003年福建福州4分）不等式组2x 4x 30≥⎧⎨+>⎩的解集是【 】（A ） x>－3 （B ）x≥2 （C ）－3<x≤2 （D ） x<－32.（2003年福建福州4分）已知α、β满足α+β=5，且αβ=6，则以α、β为两根的一元二次方程是【 】（A ）2x 5x 60++= （B ）2x 5x 60-+= （C ）2x 5x 60--= （D ）2x 5x 60+-=3.（2005年福建福州大纲卷3分）如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10度．设∠AOC 和∠BOC 的度数分别为x ，y ，则下列正确的方程组为【 】A 、x+y=180x=y+10⎧⎨⎩B 、x+y=180x=2y+10⎧⎨⎩ C 、x+y=180x=102y ⎧⎨-⎩D 、x+y=90y=2x 10⎧⎨-⎩4.（2006年福建福州大纲卷3分）方程组2x y5x y1-=⎧⎨+=⎩的解是【】A．x3y1=⎧⎨=⎩B．x0y1=⎧⎨=⎩C．x2y1=⎧⎨=-⎩D．x2y1=-⎧⎨=⎩5.（2006年福建福州课标卷3分）方程组2x y5x y1-=⎧⎨+=⎩的解是【】A．x3y1=⎧⎨=⎩B．x0y1=⎧⎨=⎩C．x2y1=-⎧⎨=⎩D．x2y1=⎧⎨=-⎩6.（2007年福建福州3分）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是【】A．x3x2>-⎧⎨≥⎩B．x32x<-⎧⎨≤⎩C．x3x2<-⎧⎨≥⎩D．x3x2>-⎧⎨≤⎩7.（2009年福建福州4分）二元一次方程组x y2x y0+=⎧⎨-=⎩的解是【】A．x0y2=⎧⎨=⎩B．x2y0=⎧⎨=⎩C．x1y1=⎧⎨=⎩D．x1y1=-⎧⎨=-⎩8.（2010年福建福州4分）分式方程3=1x2-的解是【】A．x=5 B．x=1 C．x=－1 D．x=2 【答案】A。

福建省福州市历年中考数学试题分类解析专题11 圆一、选择题3，PB＝BC，那么BC的长是【】1.如下图左：P A切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，且P A＝23（C）3（D）23（A）3 （B）22.一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是【】A．80πcm2 B．40πcm2 C．80cm2D．40cm23.如下图中，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=50°，则∠A等于【】A、80°B、60°C、50°D、40°4.一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是【】A、80πcm2B、40πcm2C、80cm2D、40cm25.如上图右，已知AB为⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若OA=10，AB=16，则弦心距OC的长为【】A．12 B．10 C．6 D．86.如下图左，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积是【】A.36πB.18πC.12πD.9π7.如上图右，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是【】C．AD=2BD D．∠BCD=∠BDC A．CM=DM B．AC AD8.如下图左，O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则O的半径长为【】A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9.如上图右，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，若∠AOB =120°，则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足【 】A 、3R r =B 、R =3rC 、R =2rD 、R 22r =10.⊙O 1和⊙O 2的半径分别是3cm 和4cm ，如果O 1O 2＝7cm ，则这两圆的位置关系是【 】A ．内含B ．相交C ．外切D ．外离二、填空题1.在⊙O 中，直径AB ＝4cm ，弦CD ⊥AB 于E ，OE ＝3cm ，则弦CD 的长为cm ．2.若圆锥底面的直径为6cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为 cm 2（结果保留π）．3.如下图左，⊙Ο的两条弦AB 、CD 相交于点P ，AP =2，PB =6，CP =3，那么PD =.4.如上图右，扇形AOB 的圆心角为直角，正方形OCDE 内接于扇形，点C 、E 、D 分别在OA 、OB 、 AB 上，过点A 作AF ⊥ED ，交ED 的延长线于F ，垂足为F 。