2009— 2010学年度第二学期期中考试七年级数学试卷亲爱的同学：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣味，你对数学感兴趣吗？通过前一段时间的努力，到了展示你的数学能力的时候了，祝你成功！可要注意呦，本试卷共 25道一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内．）A ．a 5＋a 5 =a 10B ．a 6×a 4=a 24C ．a 0÷a －1=a D ．(a 2)3=a 52.下列关系式中，正确．．的是（ ）A.(a －b)2=a 2－b 2B.(a ＋b)（a －b)=a 2－b2C.(a ＋b)2=a 2＋b 2D.(a ＋b)2=a 2＋ab ＋b 23.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（ ）的体重 A. 袋鼠 B. 啄木鸟 C. 蜜蜂 D. 小鸡4.如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A. 20° B. 40° C . 70° D .130°5.在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球是白球的概率为（ ） A. 0.2； B. 0.25； C. 0.4； D. 0.86.下列说法中，错误的是（ ）A.近似数5千万和5×103万的精确度相同.B. 近似数5千万和5×103万的有效数字相同. C.近似数2.01和2.10的有效数字的个数相同. D.近似数2.01和2.10的精确度不相同。
7.下列说法中，正确的是 ( )A.内错角相等．B.同旁内角互补．C.同角的补角相等．D.相等的角是对顶角．8.以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9.如图1,下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ）A. ∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC. ∠1=∠2D.∠3=∠4 10.已知x a=3,x b=5,则x2a －b=( )A.53 B.56C.59D. 1 二、细心填一填（每小题3分，共计24） 11.必然事件的概率是：______________12.如图2，直线a,b 被直线c 所截，若a//b ，∠1=60°，则∠图113.纳米技术是一门新兴技术，纳米是一个长度单位，１纳米等于1米的 10亿分之一，关系式“1纳米＝10n米”中n 应该是____________14.一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图3所示的某一方格中（每个方 格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .15. 若2x m ＋5y 2与x 3y n的和是单项式，则n m= ．16.观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；……… 则第n （n 是正整数）个等式为_____________________________.17.一个人从A 地出发沿北偏东50°方向走到B 地，再从B 地出发沿北偏西20° 方向走到C 地，则∠ABC 的度数是__________.18.直角三角形两个锐角的平分线所夹的角是____________________度.三、完成下列各题（66分)19.计算（本题3小题（1）（2）每题5分，（3）题6分，共16分）（1）(4x 3y －6x 2y 2＋2xy)÷(2xy) (2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）（3)先化简，再求值(a ＋b)(a －b)-(a －b)2＋2b 2,其中，a=2,b=1-20.（本题6分）如图，∠1=∠2，∠21.（本题8分）下面是我县某养鸡场（1）从图中你能得到什么信息. （2）六年共养鸡多少万只？ （3）题（2（422.（本8题分）“五·四”青年节，但现在只有一个名额.示.小芳，会同意这个办法吗？为什么？23.（本6（1）在AD 的右侧作∠DCP ＝∠DAB ；（2）在射线CP 上取一点E ，使CE ＝AB （3）以点A 、B 、C 、E 24.（本8题分）（1积，可以得到乘法公式（用式子表达）. （2）运用你所得到的公式，计算（a ＋2b －c)(a －2b —c)25.(本题14之间的关系，并说明你的结论.（1）如图25-1，AB ∥EF ，BC ∥DE.∠1与∠2的关系是：理由：（2）如图25-2，AB ∥EF,BC ∥DE. ∠1与∠2的关系是： 理由：（3）由(1)(2)你得出的结论是：如果 ，那么__________________________________________________________________________. （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是_______________________________________________________2009— 2010学年度第二学期期中质量监测七年级数学参考答案一、精心选一选．(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．)1～5 CBCBA 6～10 DCBDC 二、填一填．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11.1；12.60°；13.-9 ；14.85；15.41；16（n ＋3)2－n 2=3(2n ＋3);17. 110° 18.45°或135°.三、完成下列各题（66分） 19.计算（本题3小题（1）（2）每题5分，（3）题6分，共16分） （1）(4x 3y －6x 2y 2＋2xy)÷(2xy) (2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）解原式=2x 2－3xy ＋1……5分 解原式=[（8×0.125）2009×0.125－0.125]×1 =(0.125-0.125)×1=0………5分（3)先化简，再求值(a ＋b)(a －b)-(a －b)2＋2b 2,其中，a=2,b=21-解原式=a 2－b 2－(a 2－2ab ＋b 2)＋2b 2=a 2－b 2－a 2＋2ab －b 2)＋2b 2=2ab ………4分当a=2,b=21-时，原式=2×2×（21-）=－2………………6分20.（本题6分）∠4=130°………6分21.（本题8分）解：（1）2004年该养鸡场养了2万只鸡.（答案不唯一）……2分（2）六年共养22万只. …………4分 （3）近似数. ………6分（4）比条形统计图更形象、生动.（能符合即可………8分 22.（本题8分）解：不会同意. ……3分 因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是3162=， 本而小丽去的可能性是61，所以 所以游戏不公平. ……8分 23. （本题6分）（1）略………2分；（2）略……4分；（3）平行四边形……6分24.（本题8分）（1）()()b a b a -+= 22ba - ……2分 （2）解 原式=[(a －c)＋2b][(a －c)－2b]=(a-c)2-(2b)2=a 2－2ac ＋c 2-4b 2……8分 25.（本题14分）（1）∠1=∠2……1分，理由：略……4分（2）∠1＋∠2=180°……5分，理由：略……8分；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补………10分；（4）30°、30°或70°、110°…………14分。
2009—2010学年度第二学期期中教学质量调研七年级数学试题友情提示：亲爱的同学，这份考卷将再次展示你的学识与才华，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的.准备好，迎接挑战吧！你将要解答的这份试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷4页为选择题，36分，第Ⅱ卷8页为非选择题，84分，试题满分120分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．考试时，不允许使用计算器.另外,别忘了先把密封线内的项目填写清楚吆!第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题, 每小题3分.）1. 在平面直角坐标系中，点A(-4,0)在A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上2. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是 A. ∠3=∠4 B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2.D.∠D+∠DAB=180°3. 以下4组x 、y 的值，是⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解的是A ．⎩⎨⎧-==51y x B ．⎩⎨⎧-==20y x C ．⎩⎨⎧-==3,2y x D ．⎩⎨⎧-==1,3y x4. 中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通 过平移，可将图中的吉祥物“海宝”平移到图（４题图） A B C D5. 下列各题中，给出的三条线段不能组成三角形的是A ．4 cm ，6 cm ，10 cmB ．5cm ，3cm ，4cmC ．3cm ，8cm ，10cmD ．5cm ，9cm ，5cm6. 已知方程组⎩⎨⎧=+=+)2.(1543)1(,1529y x y x ，要想利用加减法消去未知数y,只要A.○1+○2 B.○1-○2×3 C.○1×2-○2 D.○2+○1×2 7. 在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所 得图形与原图形相比A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位8. 将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论： （1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4； （3）∠2+∠4＝90°； （4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数 是 A.1 B.2C.3D.49. 在△ABC中，∠A=500，∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线相交所成的∠BOC的度数是A. 1300B.1250C.1150D.25010. 对于下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等；⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.其中是真命题的共有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11. 如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是A．180° B． 270°C．360° D．无法确定12. 先阅读材料，再解答：在△ABC中，有一点P１，当P１、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）.当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不度，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？观察上述图形，结合上表，则上表中的“？”地方应是A.2010B.2011C.2012D.20132009—2010学年度第二学期期中教学质量调研七年级数学试题第Ⅰ卷(选择题 共36分)第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、认真填一填，试试自己的身手！本大题共6小题，每小题3分，共18分. 只要求填写最后结果, 请把答案填写在题中横线上.13. 写出一个解为⎩⎨⎧-==1,3y x 的二元一次方程，你写的是 .14. 已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是 边形. 15. 把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED 交AC 于F ．那么图中∠AFE 的度 数是 .16. 如图直线l 1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．17. 如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______________________________.18. 把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG =55°， 则 ∠1=_______，∠2=_______．三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.（本题满分6分）读句画图并填空：如图，点P 是∠AOB 外一点，根据下列语句画图 （1）过点P ，作线段PC ⊥OB ，垂足为C ． （2）过点P ，向右上方作射线PD ∥OA ，交OB于点D ．（3）结合所作图形，若∠O=50０，则∠P 的度数为____ ．20.（本题满分6分）解方程组 ⎩⎨⎧=-=+)2.(633)1(,844y x y xP OBA(第19题（18题图）BA CDEFGMN1221.（本题满分6分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内 点用线段依次连接起来：３），)3,9(-， ①（－６，５），（－１０，)3,3(-，（－２，３），（－６，５）;②（－９，３），（－９，０），（－３，０），（－３，３）观察所得的图形，你觉得它像什么？答：22.（本题满分6分）如图，已知1∠=∠B ，CD 是△ABC 的角平分线. 求证：425∠=∠.请在下面横线上填出推理的依据： 证明：∵ 1∠=∠B （已知），∴ DE ∥BC （ ）. ∴ 32∠=∠ （ ）. ∵ CD 是△ABC 的角平分线 （ ）, ∴ 43∠=∠ （ ）. ∴ 24∠=∠ （ ）.∵ 425∠+∠=∠（ ）, ∴ 425∠=∠ （ ）.23.（本题满分7分）已知：如图，AB // CD ，求图形中的x 的值.24.（本题满分8分）李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了2本笔记本和3支多用笔，共花了12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元？25.（本题满分8分）如图，在ΔABC中，∠ACB=900，∠1=∠B. （1）试说明 CD是ΔABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.26.（本题满分9分）如图18，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800.分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角. 依据所作的辅助线不同，而得到多种证法.证法1：如图19，延长BC到D，过C画CE∥BA.∵BA∥CE（作图所知）,∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）.又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）,∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）.问题：如图20，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB.这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？请你试一试.27.（本题满分10分）已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系.(1)请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明.(2)猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由.（提示：注意适当添加辅助线吆！）2009—2010学年度第二学期期中教学质量调研七年级数学试题参 考 答 案一、 选择题（每题3分，共36分）二、填空题：（每题3分，共18分）13．答案不唯一，例如：x+y=2,x-y=4,等等，只要符合题意即可得分; 14.四； 15. 105016.56017.垂线段最短 18. ︒︒110,70 三、解答题：19. 解：（1）（2）如右图所示（3）︒40 20. 解：原方程组可化为：⎩⎨⎧=-=+)4.(2)3(,2y x y x〔（3）+（4）〕÷2，得x=2. 〔（3）-（4）〕÷2，得y=0. 所以，原方程组的解为⎩⎨⎧==.0,2y x 21. 如右图，象个小房子.22. 证明：∵ 1∠=∠B ，（已知）∴ DE ∥BC ． （同位角相等两直线平行） ∴ 32∠=∠． （两直线平行内错角相等） ∵ CD 是△ABC 的角平分线，（已知） ∴ 43∠=∠． （ 角平分线定义 ） ∴ 24∠=∠． （ 等量代换 ）∵ 425∠+∠=∠，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和） ∴ 425∠=∠． （ 等量代换 ）23. 解：∵AB∥CD ， ∠C＝600 ，∴∠B＝1800－∠C =1800－600＝1200.∴(5-2)×180O＝x ＋150O＋125O＋60O＋120O.∴x＝85024. 解：设笔记本和多用笔的单价分别为x 元、y 元. 根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.1232,1442y x y x解之，得⎩⎨⎧==.2,3y x答：笔记本和多用笔的单价分别为3元/本、2元/本.(1) 证明：在ΔACB 中∵ ∠ACB=900, ∴ ∠A +∠B =90°.（2分）∵ ∠1=∠B,∴ ∠A +∠1 =90°.∴ ∠ADC =90°.（3分）∴ CD 是ΔABC 的高 .（4分）(2) 解： ∵ ΔABC 的面积 = （AB ×CD ）÷2=（AC ×BC ）÷2 .（1分） ∴ AB ×CD = AC ×BC . （2分） ∵ AB=10 , AC=8 , BC=6, ∴ 10×CD = 8×6.∴ CD = 4.8 . （3分）∴ CD 的长是4.8 .（4分） 25．证明： ∵FH ∥AC ， FG ∥AB （作图所知）,∴∠C=∠1， ∠B=∠3，∠A=∠BHF, ∠2=∠BHF （两直线平行，同位角、内错角相等）.即：∠C=∠1， ∠B=∠3，∠A=∠2.∵∠BFC=∠1+∠2+∠3 =180°（平角的定义）, ∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代换).26．解: 图1：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.图2：∠APC=∠PAB+∠PCD.∠APC+∠PAB+∠PCD=360°理由如下：过P 作P E ∥AB ∵A B ∥CD, ∴P E ∥CD.∴∠PAB+∠APE=180°. ∴∠EPC+∠PCD=180°.A∴∠PAB+∠APE+∠EPC+∠PCD =360°.即∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.∠APC=∠PAB+∠PCD理由如下：过P作P E∥AB，∵A B∥CD，∴PE∥CD.∴∠PAB=∠APE ∠EPC=∠PCD.∴∠APE+∠EPC=∠PCD+∠APE.即∠APC=∠PAB+∠PCD.(2) 图3：∠PCD=∠APC+∠PAB.图4：∠PCD=∠APC+∠PAB.。
福建省福州市七年级数学下学期期中考试卷（含答案）（满分150分，完卷时间120分钟）出卷：欧之海 审核：林玲友情提示：请把答案填在答案卷上，考试结束只收答案卷。
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请填在答案卷的相应位置）1．在−17，﹣π，0，3.14，−√2，0.3⋅，﹣7，﹣313中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法正确的是（ ） A ．4的平方根是2 B ．√16的平方根是±4 C ．﹣36的算术平方根是6D ．25的平方根是±53．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （3，﹣1）的对应点C 的坐标是（﹣2，5），则点B （0，4）的对应点D 的坐标是（ ） A ．（5，﹣7）B ．（4，3）C ．（﹣5，10）D ．（﹣3，7）4．如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的值是（ ）A ．180°B ．240°C ．270°D ．300° 5．41在下面哪两个整数之间（ ） A ．5和6B ．6和7C ．7和8D ．8和96．在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱x ，乙带钱y ，根据题意可列方程组为（ ）A ．{x +y =5023x +y =50 B ．{x +2y =5023x +y =50 C ．{12x +y =50x +23y =50 D ．{x +12y =5023x +y =507．解三元一次方程组{x −y +z =−3，①x +2y −z =1，②x +y =0，③要使解法较为简便，首先应进行的变形为（ ）A ．①+②B ．①﹣②C ．①+③D ．②﹣③8．如图，AB ∥CD ，与EF 交于B ，∠ABF ＝3∠ABE ，则∠E +∠D 的度数（ ）A ．等于30°B ．等于45°C ．等于60°D ．不能确定9．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（ ）A ．80cmB ．75cmC ．70cmD ．65cm10．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m +n 的值可能是（ ）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分；请将正确答案填在答案卷相应位置） 11．已知{x =4y =m 是二元一次方程7x +2y ＝10的一组解，则m 的值是 ．12．若2 x 有意义，则x 的取值范围是 .13．若在平面直角坐标系中，点P 的坐标是（x ，y ）且x ＞y ，则点P 不可能在第 象限．14．如图，长为4a 的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为 （用含a 的代数式表示）．第9题图 第10题图15．点P （3m +1，2m ﹣5）到两坐标轴的距离相等，则m ＝ ．16．在平面直角坐标系中，存在不在同一直线上的三点A （3m ﹣2，n+1）、B （3m+n ，n ﹣5）、C （3m+4，n+1），△ABC 的面积S= .三、解答题（满分86分；请将答案及解答过程填在答案卷相应位置，每题分值在答卷） 17.（1）求等式中x 的值：4x 2﹣81＝0；（2）计算：−12020+√(−2)2−√273+|2−√3|.18.解二元一次方程组：（1）{x −2y =7x +y =10 （2） {x −12y =13(x −y)+y =519.解不等式并把解集表示在数轴上．（1）5)2(4)1(3--≤+x x ； （2）6313--x x＜．20.如图所示，三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E 为CA 的延长线上的一点， 作EG ⊥BC 于点G ，若∠E ＝∠1，求证：∠2＝∠3.21. 在平面直角坐标系中，有A （﹣2，a +1），B （a ﹣1，4），C （b ﹣2，b ）三点.（本题需写过程） （1）当点C 在y 轴上时，求点C 的坐标； （2）当AB ∥x 轴时，求A ，B 两点间的距离； （3）当CD ⊥x 轴于点D ，且CD ＝1时，求点C 的坐标.22.某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元. （1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？（2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒23.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=++=-m y x m y x 74232（1）若方程组的解也是二元一次方程73=-y x 的解，求m 的值. （2）若方程组的解满足1+y x ＞，求m 的取值范围.24.对有序数对（m ，n ）定义新运算：f （m ，n ）=（am+bn ，am-bn ），其中a ，b 为常数.f 运算的结果也是一对有序数对.例如：当a=1，b=1时，f （-2,3）=（1，-5） （1）当a=-1，b=2时，f （2,3）= .（2）若f （-3，-1）=（3,1），则a= ，b= .（3）有序数对（m ，n ），满足 n=2m ，f （m ，n ）=（m ，n ），求a ，b 的值.（本小题需写过程）25.如图所示，点A 的坐标为A （0，a ），将点A 向右平移b 个单位得到点B ，其中b a ，满足05)232=-++-b a b a （.（1）求点B 的坐标，连结AB ，OB 并求△AOB 的面积AOB S △；（2）在x 轴上是否存在一点D ，使得AOD AOB S S △△2=? 若存在，求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）按要求画图：延长线段AB 至M ，作∠OBM 的平分线BF 交x 轴于点F ，作∠AOB 的平分线OE 与射线FB 交于点E. 根据图形求∠OEF 的度数.AOxByAOxBy备用图161658433≥≤--≤+x x x x ﹣﹣393362)3(62＜＜﹣＜﹣﹣＜x x x x x x +参考答案一、选择题 B D C C B D A B B C 二、填空题11. m=﹣9 12. x ≥﹣2 13. 二 14. 6a 15. m=﹣6或0.8 16. 18 三、解答题17、（1）4x 2﹣81＝0，则x 2=814，故x ＝±92；（2）原式＝﹣1+2﹣3+2−√3=−√3． 18、解：（1）{x −2y =7①x +y =10②，②﹣①得：3y ＝3， 解得：y ＝1，把y ＝1代入②得：x ＝9， 则方程组的解为{x =9y =1；（2）方程组整理得：{2x −y =2①3x −2y =5②，①×2﹣②得：x ＝﹣1，解得：x ＝﹣1代入①得：﹣2﹣y ＝2， 解得：y ＝﹣4，则方程组的解为{x =−1y =−4．19、（1）解： （2） （数轴略）20、证明：∵EG ⊥BC ，AD ⊥BC ∴∠EGD=∠ADC=90° ∴EG ∥AD∴∠1＝∠2，∠E ＝∠3又∵∠E ＝∠1 ∴∠2＝∠3 21、解：（1）∵点C 在y 轴上， ∴b ﹣2＝0，解得b ＝2， ∴C 点坐标为（0，2）； （2）∵AB ∥x 轴， ∴A 、B 点的纵坐标相同， ∴a +1＝4，解得a ＝3， ∴A （﹣2，4），B （2，4），∴A ，B 两点间的距离＝2﹣（﹣2）＝4； （3）∵CD ⊥x 轴，CD ＝1， ∴|b |＝1，解得b ＝±1，∴C 点坐标为（﹣1，1）或（﹣3，﹣1）．22、解：（1）设足球的单价x 元,篮球的单价为y 元，根据题意得 ……………1分3558043480x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………………………………3分 解得8060x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………4分 （2）设购买足球的单价a 个，购买篮球b 个，根据题意，得8060800a b += …………………………………………………6分化简得：4034ba -=∵两种球都要有∴a 和b 都是正整数 …………………………………………7分 ∴有三种购买方案分别是()1112a b ⎧=⎨=⎩()428a b =⎧⎨=⎩()734a b =⎧⎨=⎩ …………9分23、解：（1）解方程组得⎩⎨⎧-=-=my mx 312代入73=-y x ，得 17)31(32==---m m m 解得：（2）由（1）得⎩⎨⎧-=-=m y mx 312代入1+y x ＞，得131-2＞解得：＞m m m +-24、（1）f （2,3）=（4，﹣8）（2）132﹣，=-=b a （3）依题意得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧==-=+41232﹣，解得b a m n n bn am m bn am 25、（1）∵05)232=-++-b a b a （⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-+=-3205023b a b a b a 解得： ∴B （3,2），30-3221=⨯⨯=）（△AOB S （2）设D （x ，0）），（）或（点，或解得：∵△△0230,23232332212,2D D x x x S S AOD AOB -∴=-==⨯⨯∴=（3）如图所示： ∵OE 平分∠AOB ∴∠AOE=∠BOE设∠AOE= ∠BOE= x °，∠BOF= y °， ∠OBF=∠OFB = z °，则⎪⎩⎪⎨⎧=∠+++=+=+1801802902E z y x z y y x 解得∠E=45°。
“福州市教育教学质量监控体系的研究”课题2008—2009学年度第二学期期中测试七年级数学模拟试卷（时间：120分钟 满分100分）一．选择题（每小题2分，共20分）1．已知∠POQ ＝25°，则∠POQ 的补角是（ ）． A.55 ° B.65° C.75° D.145°2．已知a>0,b<0,则点(a,b)在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．如图，直线AB 、MN 相交于一点O ，OC ⊥AB ， 则∠2的邻补角是（ ）A ．∠1B ．∠AOMC ．∠MOCD ．∠MOA4． 如图，直角坐标系中，过点M 的直线l 2与直线l 1交于(4,-2)点，那么，直线l 2（ ）A ．与直线l 1垂直B ．与直线l 1平行C ．不过原点D ．必过原点5．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A. 同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等6．如图，∠AOB=∠COD =900，∠COB=580，则∠DOA 的度数是（ ）A ．1120B ．1220C ．1420D ．10207．如图2，CA ⊥BE 于A ，AD ⊥BF 于D ，下列说法正确的是A ．α的余角只有∠B B ．α的邻补角是∠DACC ．∠ACF 是α的余角D ．α与∠ACF 互补CABO 12MN 第3题7题8．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D9．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆。
乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局。
