❖ 根据矩阵行列式性质，矩阵行列式的值等于
其特征根的连乘积。因此，当行列式| X'X|≈0
时，至少有一个特征根为零，反过来，可以
证明矩阵至少有一个特征根近似为零时，X的
列向量必存在多重共线性，同样也可证明 X ' X
有多少个特征根近似为零矩阵X就有多少个多
重共线性。根据条件数 K i
, m
i
其中 m为最
❖ 首先给出引入变量的显著性水平和剔除变量的显著性水平，然后 筛选变量。
回归变量的选择与逐步回归
回归变量的选择与逐步回归
❖ 逐步回归分析的实施过程是每一步都要对已引入回归方程的变量计算其 偏回归平方和（即贡献），然后选一个偏回归平方和最小的变量，在预 先给定的水平下进行显著性检验，如果显著则该变量不必从回归方程中 剔除，这时方程中其它的几个变量也都不需要剔除（因为其它的几个变 量的偏回归平方和都大于最小的一个更不需要剔除）。相反，如果不显 著，则该变量要剔除，然后按偏回归平方和由小到大地依次对方程中其 它变量进行检验。将对影响不显著的变量全部剔除，保留的都是显著的 。接着再对未引人回归方程中的变量分别计算其偏回归平方和，并选其 中偏回归平方和最大的一个变量，同样在给定水平下作显著性检验，如 果显著则将该变量引入回归方程，这一过程一直继续下去，直到在回归 方程中的变量都不能剔除而又无新变量可以引入时为止，这时逐步回归 过程结束。
多重共线性检验
❖ 检查和解决自变量之间的多重共线性，多多 元线性回归分析来说是很必要和重要的一个 步骤，常用的共线性诊断方法包括：
❖ 直观的判断方法 ❖ 方差扩大因子法(VIF) ❖ 特征根判定法
直观的判断方法
❖ 在自变量 的相关系数矩阵中，有某些自变量 的相关系数值比较大。
