【最新】课件-数学思考(2)PPT

1
谢谢大家！
希望同学们在以后的学习中经常运用 数学思考方法去解决生活中的问题。
1
谢谢！
根据规律，你知道12个点、20个点 能连成多少条线段吗？请写出算式。
12个点一共可以连成的线段： 1+2+3+……+10+11=66（条）
20个点一共可以连成的线段： 1+2+3+……+18+19=190（条）
1
学校为艺术节选送节目，要送3个合 唱节目中选出2个，2 个舞蹈节目中 选出1个。一共有多少种方案？
用 1 2 3 表示三个合节目
用A B 表示2个舞蹈节目
从3 个合唱节目中选2 个有（3）种可能
1 2
13
23
所以一共有6种方案
A 12 A 13 A 23
B 12 B 13 B 23
1
数学思考
10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大 家一共要握多少次手？
1+2+3+……+8+9=45（次）
（首项+末项）×项数÷2
1
数学思考 游戏：请你们拿出纸和笔在纸上 任意点上8个点，并将它们每两点 连成一条线，再数一数，看看连 成了多少条线段。
1
数学思考
A
B
点数
2
增加条数
总条数 1
1
数学思考
A
B
C
AB
点数
2
3
增加条数
2
总条数 1
3
1
数学思考
A
B
C
D
A BA B
点数
2
增加条数
总条数 1
C3

人教版六年级数学下册《数学思考》课件一、教学内容人教版六年级数学下册《数学思考》课件，主要涵盖教材第107页至第108页的内容。

这部分教学主要包括“鸡兔同笼”问题及其解决方法，以及运用列表法、画图法、方程法等解决实际问题的能力。

二、教学目标1. 让学生掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法，能够运用到实际问题中。

2. 培养学生运用列表法、画图法、方程法等解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法，能够运用到实际问题中。

难点：运用列表法、画图法、方程法等解决实际问题的方法。

四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔学具：笔记本、练习本、彩笔五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个具体的“鸡兔同笼”问题，引发学生思考，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解“鸡兔同笼”问题的解决方法：引导学生通过列表法、画图法、方程法等方式解决“鸡兔同笼”问题。

3. 例题讲解：通过具体的例题，让学生掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。

4. 随堂练习：让学生通过实际问题，运用所学的“鸡兔同笼”问题的解决方法。

5. 作业布置：布置相关的练习题目，巩固所学知识。

六、板书设计板书内容主要包括“鸡兔同笼”问题的解决方法、列表法、画图法、方程法等。

七、作业设计1. 作业题目：（1）小明家有鸡和兔子共20只，鸡的脚有20只，兔子的脚有16只，请问小明家有多少只鸡，多少只兔子？（2）小红家有鸡和兔子共18只，鸡的脚有18只，兔子的脚有14只，请问小红家有多少只鸡，多少只兔子？2. 答案：（1）小明家有10只鸡，10只兔子。

（2）小红家有8只鸡，10只兔子。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解“鸡兔同笼”问题的解决方法，让学生掌握了列表法、画图法、方程法等解决实际问题的方法。

在教学过程中，学生积极参与，课堂氛围良好。

但也有部分学生在运用方法解决实际问题时，出现了一些困难。

高校教育精品PPT
8
根据规律，你知道12个点、20个 点能连成多少条线段？请写出算式。
12个点共连： （12-1）× 12 ÷ 2=66（条）
20个点共连： （20-1） ×20 ÷ 2=190（条）
高校教育精品PPT
9
还原生活 10个好朋友，每2位好朋友握手
1次，大家一共要握手多少次？
（10-1） ×10 ÷ 2（次）
六年级（下）册总复习
高校教育精品PPT
1
每两个点连成一条线段， 一共可以连成多少条线段呢？
高校教育精品PPT
2
A
B
高校教育精品PPT
3
B C
高校教育精品PPT
4
A
B
D C
高校教育精品PPT
5
A
E C
B D
高校教育精品PPT
6
仔细观察这张表格，你能得到什么信息？
2个点 3个点 4个点
5个点
高校教育精品PPT
10
高校教育精品PPT
11
谢谢您的聆听
ห้องสมุดไป่ตู้
3个点共连：1+2=3 （条）
4个点共连：1+2+3=6 （条）
5个点共连：1+2+3+4=10 （条）
高校教育精品PPT
7
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
6个点共连： 1+2+3+4+5=15 （条）
8个点共 连： 1+2+3+4+5+6+7=28 （条）
n个点共连： 1+2+3+…+（n-1)+n =(n-1) × n ÷ 2

人教版六年级数学下册《数学思考》优质课件一、教学内容本节课，我们将在人教版六年级数学下册《数学思考》这一章节中，深入学习数学基本思考方法。

详细内容包括：问题分析、逻辑推理、数学证明、思维策略等。

通过这些内容学习，旨在提高学生们数学思维能力，使他们能更好地理解和运用数学知识。

二、教学目标1. 让学生掌握数学思考基本方法，提高问题分析和解决能力。

2. 培养学生逻辑推理和数学证明能力，提高数学素养。

3. 激发学生数学学习兴趣，培养他们创新思维和团队合作精神。

三、教学难点与重点1. 教学难点：数学证明方法和逻辑推理运用。

2. 教学重点：问题分析、思维策略培养。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个关于数学问题情景，引导学生思考，激发他们学习兴趣。

例如：小华和小明去超市购物，小华买3个苹果，小明买5个苹果，他们一共买多少个苹果？2. 例题讲解：（1）分析问题，找出关键信息。

（2）运用逻辑推理，找出解决问题方法。

（3）给出数学证明，验证答案正确性。

3. 随堂练习：（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

（2）组织学生进行讨论，分享解题思路和方法。

（2）拓展延伸，提高学生思维能力和创新能力。

六、板书设计1. 数学思考2. 内容：（1）问题分析（2）逻辑推理（3）数学证明（4）思维策略七、作业设计1. 作业题目：（1）找出生活中数学问题，进行分析和解决。

（2）运用逻辑推理，证明一个数学结论。

2. 答案：（1）答案不唯一，要求解题过程清晰，逻辑严密。

（2）答案需给出证明过程，验证结论正确性。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握数学思考基本方法，但在逻辑推理和数学证明方面还存在一定难度，需要在今后教学中加强训练。

2. 拓展延伸：组织学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，提高他们数学思维能力和创新能力。

同时，鼓励学生在生活中发现数学问题，培养他们问题意识。

6
10
15
------
----------------
动手操作完成表格 仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？
图形
------
点数 2 3 4
5
6
7
------
增加 条数
23 4
5
总
条1 3
6 10
15
数
6
------
21 ------
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + -------- +（点数— 1）= 总条数 点数× 增加条数 ÷ 2 = 总条数 点数×(点数 — 1) ÷ 2 = 总条数
( 1 + 9 ) × 9 ÷ 2 = 45 （次）
10 × (10 - 1) ÷ 2 = 45 （次） 答：一共握了45次手。
摆一摆，找一找。
1、第6个图形是什么图形？ 答：第六个图形是平形四边形 2、摆第7个图形需要用多少根小棒？ 答： 2 × 7 + 1 = 15 (根)
多
边
------
形
观察下图，想一想。 （2）第n幅图有多少个棋子？
每行的棋子数×行数＝棋子总数 n × n ＝ 棋子总数 n2 ＝棋子总数
问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多 少个棋子？
1. 化繁为简 2. 画图、枚举 3. 有序思考 4. 探究规律
问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？
为迎接学校运动会，昨天下午校领导15人到 会场开会。开会前，两两进行握手，问一共可以 握手几次？
这个问题好复杂呀！
用列表的方 法试一试！
用数字“1”表示到会，用数字0表示没到会。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋ 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋
19 ＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17） ＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10
＝20×9＋10 ＝190（条） ——20个点
探索新知
遇到复杂的问题
同学们，在我们 生活中有许多看似复 杂的问题，我们都可 以尝试从简单问题去 思考，逐步找到其中 的规律，从而解决复 杂的问题。
2.第二次到会的有B、D、E，说明三位班长不同班。
3.第三次到会的有A、E、F，说明三位班长不同班。
探索新知
用列表的方法试一试
课件PPT
用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。
A
B
C
D
E
F
第一次 1
1
1
0
0
0
第二次 0
1
0
1
1
0
第三次 1
0
0
0
1
1
探索新知
列表的方法真简单
课件PPT
第一次 第二次 第三次
课件PPT
1. 化繁为简 2. 画图、枚举 3. 有序思考 4. 探究规律
典题精讲
课件PPT
想一想，算一算： 寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位
好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一 共握了多少次手？
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45（次）
( 1 + 9 ) × 9 ÷ 2 = 45 （次） 10 × (10 - 1) ÷ 2 = 45 （次）
课件PPT
探索新知

05
总结与展望
本节课的收获
知识掌握
学生能够理解并掌握本节课所涉及的数 学知识点，包括但不限于数学概念、公 式和解题方法。
思维能力
通过本节课的学习，学生能够提高数学 思维能力，如逻辑推理、问题解决和抽 象思维等。
实践能力
学生能够运用所学数学知识解决实际问 题，培养数学应用能力和创新精神。
情感体验
学生在学习过程中能够感受到数学的趣 味性和美感，增强对数学的兴趣和热爱 。
掌握数学基础知识，如分数、小数、比 例等。
培养数学思维，增强逻辑推理和创造性 思维能力。
学会运用数学知识解决实际问题，提高 解决问题的能力。
激发学生对数学的兴趣和热爱，培养自 主学习和合作学习的习惯。
02
数学思考方法
观察法
总结词
通过细致的观察，发现数学问题中的规律和特点。
详细描述
观察法是数学思考的基本方法之一，通过观察数学问题中的数字、图形、符号等元素，发现它们之间的规律和特 点，从而为解决问题提供线索和启示。在解决数学问题时，首先要对问题进行深入的观察，尝试从中发现有用的 信息和线索，进而找到解决问题的方法。
练习题三：演绎法应用
总结词
根据已知的数学事实或定理，推导出新的结 论或性质。
详细描述
演绎法是根据已知的数学事实或定理，推导 出新的结论或性质的方法。在数学思考中， 演绎法可以帮助我们深入理解数学概念、性 质和定理之间的关系，并能够推导出新的结 论或性质。在应用演绎法时，需要注意前提
条件的准确性和推理过程的严密性。
归纳法
要点一
总结词
从个别到一般的推理方法，通过归纳总结出数学规律。
要点二
详细描述
归纳法是从个别到一般的推理方法，通过对一些具体的、 个别的情况进行观察和分析，归纳总结出一般的数学规律 或结论。例如，通过观察一系列的数字，可以归纳出它们 之间的规律或关系，进而得出一个普遍的结论。归纳法是 数学思考中非常重要的方法之一，它能够帮助我们发现新 的数学规律和性质。

棋子总数=n2
今天你学到了什么？
从简单开始，有序思考 用化繁为简，找到规律
复杂的问题要善 于退， 足够地退，
退到最原始而不 失去重要性的地 方，
是学好数学的一 个诀窍。
不足之处，恳请大家给予批评指正
多边形
边数 内角和
3
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
6
180° 360° 540° 720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形内角和＝（边数-2）×180°
多少次？
1+2+3+...…+39
1+2+3+...…+39
=（1＋39）×19＋20
=40×39÷2
=780（次）
=780（次）
答：40个同学一共要握手780次
同学们，在我们生活中有许多看 似复杂的问题，我们都可以尝试从 简单问题去思考，逐步找到其中的 规律，从而来解决复杂的问题。
举一反三
××
每幅图各有多 少个棋子？
1
4
9
16
问题 在数的过程中，你发现了什么？
1
4
9
16
1×1 2×2
3×3
4×4
每行的棋子数×行数＝棋子总数
问题 1. 第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 7×7＝49（个） 15×15＝225（个） 2.第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个 棋子 ？
每行有n个，有n行
34
C
B
also lack the necessary understanding.Two is the business foundation is not solid, the text level is not high. Their work in the army before, although the understanding of the material, but also just only know fur, text level, writing ability is still in a low level interface. The knowledge is not complete, especially it is very little about professional some departments know knowledge, to write Chinese but not false, sometimes rely on online writing or presentation of ready-made one-sided materials, unwilling to make a deep thinking, put all sorts of things together, the presentation quality is not high, due to the overall quality of their own quality is not high, the leadership of departments can not understand, it is difficult to stand in the perspective

………1+2+3+4+5+6+7=28（条） 12个点呢？20个点呢？请写出算式。
n个点连成线段的条数： 1+2+3+4+……+(n-2)+(n-1)
相信我会做！
学校举行乒乓球比赛，有10名小选手参加了比赛， 每两人赛一场，一共要赛多少场？
谢谢
数学思考
游戏挑战
如果今天在教室里的所有人，每 两个人握一次手，共握几次手？
A
B
点数
2
增加条数
总条数 1
A
B
C
AB
点数
2
3
增加条数
2
总条数
1
3
A
B
C
D
A BA B
点数
2
增加条数
总条数 1
C3
4
2
3
3
6
A
B
E
C
D
A A BA B
点数
2
C
C3
4
增加条数
2
3
总条数 1
3
6BLeabharlann D 5 4 10总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数 的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数 是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和 就是总线段数。
A B A BA
BA
CDC
点数
2
C3
4
5
增加条数
2
3
4
B E
D 6
5
总条数 1
3
6
10 15
每次增加的线段数就是（点数－1）
2个点连成线段的条数：1（条） 3个点连成线段的条数：1+2=3（条） 4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条） 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10 （条）

两个等式 里都有☆。
可以利用等式的性质。
已知○+☆=160，◎+☆=160,根据等式的性质， 等式两边都减去☆。可以推出，○=160-☆， ◎=160-☆。因为☆代表同一个数，所以○=◎。
探究新知 4.什么是平角？平角与直线有什么区别？如
右图，两条直线相交于点O。 （1）每相邻两个角可以组成一个平角， 一共能组成几个平角？
第6单元 整理和复习
第2课时 数学思考（2）
探究新知 2.六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每
班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B 、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。
ABCDEF 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1
是
–
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多