集合数学广角

教学内容（课题）数学广角（集合）教学目标1．使学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2．通过活动，使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3．丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。

教学重点初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。

教学难点用图示的方法感受到交集部分教学准备教学课件教学过程设计说明一、课前三分钟：由学生主持讲解一道与集合有联系的题目。

把下列数字按要求填入相应的圈中。

53 75 55 65 59 25 58 85观察这两个圈里的数，你发现了什么？（一）生活导入1．看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？（外婆、妈妈、女儿）同学聪明活泼、思维活跃，非常喜欢发言，老师很高兴能和你们成为朋友，今天我们就一起上一堂数学活动课—-数学广角。

（二）新授1．森林运动会要开始了，我们来看看小动物们组队参加篮球赛和足球赛的情况。

出示“报名表”：（1）仔细观察这个表格，你们能发现哪些数学信息？同桌互相说说。

参加篮球赛的有几种动物？参加足球赛的呢？（2）根据这些数学信息，可以提出什么问题？学生提问：参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？（3）谁能解决这个问题： 17人、16人、15人、14人。

2．现在有几种不同的答案，那么到底参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？为了解决这个问题，我们组织一个画图大赛，先画出你喜欢的图案，将表格中参加篮球赛、足球赛的动物写在画好的图案里。

注意：怎样写才能使大家在你设计的图中一眼就能看出哪些是参加篮球赛、哪些是足球赛的，哪些是既参加篮球赛又足球赛的呢？看看哪个小组设计的图既简单又科学。

（1）小组合作，设计出多种图案。

（2）学生上台展示设计作品，其余同学当小评委。

（3）把展示的作品放在一起，你最喜欢哪一种，为什么？3．老师也设计了一幅图案，你们也帮老师评一评好吗？【课件】（1）课件出示：篮球赛足球赛（2）对老师的设计有什么看法吗？（3）老师根据你们的建议进行了修改，课件演示两集合相交的过程。

4．观察图，看图抢答：图中告诉你什么信息？【课件】（1）参加篮球赛的有8种。

（2）参加足球赛的有9种。

（3）3种动物是既参加篮球赛又参加足球赛的。

培养学生合作学习的能力及思考问题的能力（4）只参加篮球赛的有5种。

（5）只参加足球赛的有6种。

（6）参加篮球赛的和参加足球赛的有14种。

列式表示：8+9-3=14（种）① 追问：为什么减去3？（因为这3种既参加篮球赛又参加足球赛，是重复的，因此要去掉。

）② 还可以怎样解答？说说是怎样想的？5+3+6=14（种）（只参加篮球赛的5人和只参加足球赛的6人与既参加篮球赛又参加足球赛的3人，解决的是问题。

）9-3+8=14（种）（9-3表示只参加足球赛，再加上参加篮球赛的8人，也可以得到问题。

）教师介绍：这个图是一个叫韦恩的人创造的。

5．集合图与表格比较，有什么好处？从图中能很清楚地看出重复的部分和其它信息。

（三）巩固练习1．同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。

（1）春天到了，阳光明媚，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？（2）学生说说动物名称。

课件出示比赛项目：游泳、飞行。

（3）小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。

（4）原来这些动物有这么多本领，那就请你们来帮小动物报名吧。

（把动物序号填在课本上）（5）汇报：说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。

学生边说边动画演示。

点到天鹅、海鸥时，说说它们应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？动画演示：既会飞又会游泳的。

2．动画6【P110——2】文具店。

同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？（1）课件出示：文具店。

课件演示：文具店昨天、今天批发文具的情况。

（2）观察图，发现了什么？（两天都批发了钢笔、尺、练习本）昨天进的货有：（略），今天进的货有（略）（3）两天共批发多少种货？学生列式：5+5-3=7 5×2-3=7 5-3+5=7（4）结合动画验证算式。

3．同学们去春游，带面包的有26人，带水果的有23人，既带面包又带水果的有48人。

参加春游的同学一共有多少人？（2）根据线段图学生列式：26-10+23 23-10+26 26+23-10 （3）说说怎样想的？4．动画11（集合图）（1）看图说图意（2）根据动画提供的素材学生列式小结：我们在解决问题时，很好的利用了集合圈或者线段图帮助我们分析问题。

（四）归纳总结通过这节课的学习，你有什么收获？（五）机动练习三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。

（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（2）只参加数学竞赛的有几人？（3）只参加作文竞赛的有几人？教学反思批阅人签名及意见说明：1、所填内容格式为，字体：宋体字号：小四号。

2、设计说明：应明确每个教学环节中教法与学法的设计意图，设计意图填写时应将字体设置成蓝色字体，不少于300字。

3、教学反思不少于总课时量的30%，批阅人签名及意见应用红色字体进行标注。

课时电子备课表格任课教师：江兵兵第十六周第 4 节学科三年级数学下册教学内容（课题）数学广角等量代换教学目标1．基础知识目标：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

2．能力训练目标：通过教学,使学生形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

3．个性品质目标：通过发扬教学民主，师生双方紧密合作，交流互动，让学生感受、体会等量代换的思想。

教学重点使学生在解决实际问题的过程中,体会等量代换思想在解题中的应用。

教学难点学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题教学准备多媒体课件图片学具教学过程（此处的长短根据实际情况自定）设计说明一、动画导入，激发兴趣1．师：同学们，你们喜欢看动画片吗？（喜欢！）今天老师特意准备了一个，让我们一起来看一看吧。

（学生观看《曹冲称象》的动画）2．师：曹冲用什么办法称出了大象的重量呢？生：称出石头的重量就是大象的重量。

师：说的真清楚，老师奖励你一朵小红花。

为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？生：因为石头的重量与大象的重量相等。

（指2—3人说）3．师：其实我们日常生活中，也有许多问题可以用换一换的办法来解决。

比如小红把1块橡皮与小明的1支铅笔进行对换。

小白兔把2000克的胡萝卜与小灰兔2千克的白萝卜进行对换。

根据数量相等或重量相等来进行东西对换这叫做等量代换。

（板书课题）请同学们齐读课题。

这节课我们就来学习有关等量代换的知识。

二、合作探究、学习新知1．师：在学习新知识之前，老师给大家介绍一种称量工具，（出示天平实物）你们知道它叫什么吗？（学生回答：天平）对了，是天平。

天平是用来称较小物体的重量的。

（教师手举砝码）这个叫砝码，每个砝码上标都标有它的重量，砝码上面的刻度就表示这个砝码的重量。

老师现在拿的是50克的、还有20克的等等。

称量时，在天平的左侧放要称量的物体，在天平的右侧放上和它同样重的砝码。

同学们猜一猜，当天平两边平衡时，说明了天平两边的重量怎样？2．师：下面我们就利用天平的两端平衡就说明两边的重量相等的原理，解决一些生活中的实际问题。

师：（出示主题图）请同学们看主题图，你看到了哪些信息？（生说叙述图意）图中的两位小朋友遇到了什么问题？生：1个西瓜与几个苹果一样重？师：要想知道几个苹果与1个西瓜同样重，需要知道什么呢？生：西瓜的重量和苹果的重量。

师：说对了。

请同学们来看屏幕。

谁来说一说一个西瓜的重量是多少？生：1个西瓜是4千克。

师：谁来说说苹果的重量？师：假设天平上的每个苹果的重量都是一样的，几个苹果与一个西瓜同样重呢？师：接下来请同学们以小组为单位，利用现有的学具，动手摆一摆、算一算，看看几个苹果与一个西瓜同样重？（学生活动，教师巡视。

发现问题及时引导）师：哪个小组来说一说你们研究的结果？生：我是用算的方法，一个西瓜4千克，4个苹果1千克。

用4乘4就得出1个西瓜与16个苹果一样重。

（说得好教师要及时奖励）师：你的思路非常清晰，叙述得很完整。

还有哪个小组也是用算一算的方式来解决这个问题的？请你再来说一说。

以学生感兴趣的故事引入，激发学生学习兴趣，并初步体验等量代换的必要性。

师：刚才两个小组的同学都是用算的方法解决了问题。

那谁还有不同的方法呢？生：我们小组是用摆一摆的方式，4个苹果是1千克，1个西瓜是4千克，我们需要换4次，也就得到1个西瓜与16个苹果一样重。

师：哪个小组再叙述一下摆的过程？其他同学边听他说边看老师摆。

师：同学们你们太棒了，在友好的合作下，我们知道了1个西瓜的重量与16个苹果一样重。

像这样把一个西瓜换成和他同样重的16个苹果，就是我们今天学习的等量代换。

让我们再来回顾一下等量代换的过程。

（师边操作边讲解）要想进行等量代换，一定要找到两个物体的中间量，一个西瓜是4千克，也就是4个1千克，4个苹果是1千克，中间量就是1千克。

1千克等于4个苹果，1千克等于4个苹果……一个西瓜的重量就等于16个苹果的重量。

三、操作练习、实践新知师：同学们学的很不错，有一位新朋友想来当考官考考你们，你们看看他是谁？他就是大冬会的吉祥物冬冬，大家有没有信心迎接冬冬给我们提出的问题呢？1．动物代换。

那好！我们先进入跷跷板乐园。

请看：（课件出示做一做跷跷板图）谁能说说你从这幅图上你能得到哪些数学信息？生：两只牛和几只羊同样重？师：同学们回忆一下，刚才我们进行西瓜与苹果之间的等量代换时，必须先要找到什么？生：中间量师：同学们看这道题中猪、牛、羊的中间量是什么？生：猪、牛、羊的中间量是猪。

师：那我们就需要从猪与羊、猪与牛的关系入手进而求出2头牛等于几只羊。

好，同学们先自己思考一下，然后在小组内讨论讨论。

（生讨论师巡视）师：现在那位同学愿意汇报你们小组讨论的结果？生：汇报结果，教师给与及时评价。

（至少两组汇报，还要自己说说思考过程）2．美食代换。

师：同学们表现的这么好，冬冬奖励同学们去肯德基去美餐一顿。

多诱人的汉堡呀！请同学来说说这道题的题意是什么？生：一个汉堡换2个鸡翅，一个鸡翅换3个冰激凌，一个汉堡可以换几个冰淇凌？（2人）师：请同学们利用今天学到的等量代换的方法，先找汉堡和冰淇淋的中间量，然后自己动脑筋想一想。

生：汇报答案。

师：你能说说你换的过程吗？生：叙述思考过程。

（学生会怎么说？）师：谁还有不同的想法？（这里教师）生：叙述思考过程。

（学生会怎么说？）（教师及时评价）师：刚才我们运用了什么方法解决了动物、肯德基美餐还有水果的等量代换问题？（换一换的方法）那么交换的两个量必须是怎样的呢？（重量或数量相等的。