物理选修3-1 电势差与电场强度的关系2015

高中物理学习材料桑水制作第六节、电势差与电场强度的关系学习目标：1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并能推导出这个关系式。

2、会用关系式U=Ed进行计算。

3、通过分析寻找物理量之间的内在联系,培养分析、推理能力。

学习重点：场强与电势差关系的理解及应用。

学习难点：场强与电势差关系的理解及应用。

自主学习：1、电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_____________与这两点沿__________方向上距离的乘积．2、电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式E＝___________，单位___________．3、如图所示将电荷量为q的电荷由A移动到B点,AB间距离为d,场强为E, AB两点间电势差为U AB, （1）求电场力的功。

(2)推导U和E的关系.启发引导：【例1】如图14－69所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为—10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为－10V，则（）A．B点的电势为0VB．电场线方向从右向左C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2【例2】如图14－66所示，A、B两点相距10cm，E＝100V/m，AB与电场线方向夹角θ＝120°，求AB两点间的电势差．【例3】如图14－84所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C点，质量为m，带电量为－q的有孔小球从杆上点无初速下滑，已知＜＜，＝，小球滑到点时速度大小为．A q Q AB h B3gh求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功．(2)A、C两点的电势差．当堂达标：1．下述关于匀强电场的结论错误的是（）A．公式E＝F／q也适用于匀强电场B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致2．关于静电场的说法中正确的是（）A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C．电荷在等势面上移动时不受电场力D．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加3．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷Q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对Q做功相等，则 ( ) A．该电场若是匀强电场，则M、N连线一定与电场线平行B．该电场若是匀强电场，则M、N连线—定与电场线垂直C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同4．如图1—6—8中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b ，c 两点间的距离等于d 、e两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q ，已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是 ( )A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V ／m ，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线，其火花长为1000m ，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U ＝ V ，若这次闪电通过的电荷量为30C ，则释放的能量W ＝ J ．6．图1—6—9中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势A ϕ＝-50 V ， B ϕ＝-20 V ，则a 、b 连线中点c 的电势C ϕ应为 ( )A ．C ϕ＝-35 VB ．C ϕ>-35 VC ．C ϕ<-35 VD ．条件不足，无法判断C ϕ的高低7．如图1—6—10所示，在电场强度E ＝2000 V ／m 的匀强电场中，有三点A 、M和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10-9C 的正电荷从B 移到M 点，再从M 点移到A 点，电场力做功为 ( )A ．0.6×10-6JB ．0.12×10-6JC ．-0.16×10-6JD ．-0.12×10-6J8．在水深超过200 m 的深海,光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N ／C 时可击昏敌害，身长为50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达 V ．9．为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图1—6—11所示．若AB ＝0.4 m ，α＝370，q ＝-3×10-7C ，F ＝1.5×10-4N ，A 点电势A ϕ＝100 V(不计重力，sin 370=0.6，cos370＝0.8) (1) 在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势值，求出场强和AB 间的电势差。

电势差与电场强度的关系★新课标要求〔一〕知识与技能1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并且能够推导出这个关系式。

2、会用关系式U=Ed进行有关的计算。

3、理解电势与场强无直接的关系。

〔二〕过程与方法通过推导电场强度与电势差的关系，使学生的分析能力和推理能力得到进一步培养〔三〕情感、态度与价值观通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系，使学生在遇到具体问题时要注意分析，不要武断地下结论，使学生养成多角度多方面看问题的学习品质。

★教学重点U=Ed及其成立条件。

★教学难点电势与场强无直接的关系；会用关系式U=Ed进行有关的计算。

★教学方法分析归纳法。

★教学用具：投影片、多媒体辅助教学设备★教学过程〔一〕引入新课［提问］你学过哪些描述电场性质的物理量？［学生答］电场的两大性质：①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示；②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。

［提问］等势面有哪些特点？［学生答］等势面的特点：①沿等势面移动电荷电场力不做功；②等势面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势；③任两个等势面不相交。

［过渡］既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关系、什么关系呢？下面我们就来推导它们间的关系。

〔二〕进行新课1、电场强度与电势的关系教师：投影片出示以下问题，学生讨论〔1〕电场强度大的地方电势是否一定高？反之？〔2〕电场强度为零的点电势一定为零吗？反之？学生：思考并回答上面的问题。

E的值是客观存在的，而电势的值与零电势点选取有关，所以上述问题不可能有肯定答复。

教师：那一般地，规定了无穷远处为零电势点，上述问题如何？［提示学生］可从直观表示它们的电场线和等势面的分布图讨论。

［学生分析］一些同学举到了正点电荷电场的例子分析〔1〕：∵A 点比B 点所在处电场线密，∴EA ＞EB而沿电场线方向电势逐渐降低∴B A ϕϕ>故E 大处ϕ一定高。

［提醒学生注意］不能从假设干特殊例子随便概括出带有一般性的结论。

电势差与电场强度的关系引言：电场是物理学中重要的概念之一，它描述了电荷相互作用的力场。

而电势差是电场中另一个重要的概念，它描述了电荷在电场中移动时所获得或失去的能量。

本文将探讨电势差与电场强度之间的关系。

一、电势差的定义和计算方式电势差是指电场中两点之间的电势差异。

具体地说，它是将单位正电荷从一个点移到另一个点所做功的比值。

用数学语言来表达就是：ΔV = Vb - Va其中，ΔV表示电势差，Vb表示终点的电势，Va表示起点的电势。

计算电势差的数值可以通过测量电场中两点之间移动电荷所做的功，再除以单位正电荷的电量来得到。

二、电场强度的定义和计算方式电场强度是指单位正电荷在电场中所受的力的大小。

它是描述电场的强弱的物理量。

在静电学中，电场强度与电场中某一点的电势梯度成正比。

用数学语言来表达就是：E = -∇V其中，E表示电场强度，V表示电势，∇表示梯度运算符。

根据上式，我们可以通过计算电势的梯度来求得电场强度。

三、电势差和电场强度的关系电势差和电场强度之间存在着密切的关系。

事实上，它们是相互关联的，可以通过彼此之间的计算来确定。

首先，我们可以通过电势差来计算电场强度。

根据电场强度的定义和计算方式，我们可以得到：E = -∇V = -(ΔV / Δx)其中，Δx表示两点之间的距离差异。

这个公式告诉我们，电场强度的大小与电势差的变化率成正比。

也就是说，电势差的变化越大，电场强度就越大。

反过来，我们也可以通过电场强度来计算电势差。

根据电势差的定义和计算方式，我们可以得到：ΔV = -∫E·dr其中，∫E·dr表示沿电场强度方向的路径积分。

这个公式告诉我们，电势差的大小与电场强度在路径上的积分成负相关。

也就是说，电场强度越大，电势差就越小。

综上所述，电势差和电场强度之间存在着直接的数学关系。

它们相互依存，可以通过彼此之间的计算来确定。

电势差的变化率决定了电场强度的大小，而电场强度在路径上的积分则决定了电势差的大小。

电势差与电场强度的关系电势差和电场强度是电学中的两个重要概念，它们之间存在紧密的联系和相互依赖关系。

本文将探讨电势差和电场强度之间的关系，并从不同角度分析其含义和作用。

一、电势差和电场强度的定义及关系首先，我们来了解一下电势差和电场强度的基本定义。

电势差是指在电场中两点之间的电势能差，也可以理解为单位正电荷从一个点移到另一个点所做的功。

电势差的单位是伏特（V）。

而电场强度则表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小，即单位正电荷所受到的力的大小。

电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。

电势差和电场强度之间存在着紧密的联系，它们是相互依赖的。

电场强度是导致电势差产生的根本原因，电势差则是电场强度所表现出来的物理量。

换句话说，电势差是电场强度作用下产生的一种势能差。

由于电荷在电场中受到电场力的作用，当电荷从一个点移动到另一个点时，它所具有的势能会发生改变，从而形成了电势差。

二、电势差和电场强度的数学关系电势差和电场强度之间存在一种数学关系，可以通过求解求解电场强度的积分来得到电势差的表达式。

具体来说，设电场强度为E，在一个从A点到B点的路径上，我们可以通过求解沿路径的电场强度的积分来得到电势差∆V。

数学表达式可以表示为∆V = ∫E·ds，其中∆V表示从A点到B点的电势差，E表示沿路径的电场强度，ds表示路径上的微小位移。

由于电势差∆V与路径有关，因此在求解电势差时需要明确路径的选择。

一般情况下，我们选择的路径是正电荷从A点移动到B点的最优路径，即在此路径上所需做的功最小。

在这种情况下，电势差与路径的选择无关，只与起点和终点有关。

三、电势差和电场强度的物理意义电势差和电场强度在物理上都有着重要的意义。

电势差反映了电场力对电荷的作用能力，也就是说，电势差越大，表示力的作用更强，电荷所具有的势能差也就越大。

另外，电势差还可以用来描述电能转化的尺度，因为电势差与电荷之间的电能转化关系是紧密联系的。

而电场强度则反映了电场力的强弱程度，它是用来描述电荷间相互作用的力的大小。