《材料力学》课件 (1)

问 题
自行车结构也有强度、 刚度和稳定问题
大型桥梁的强度 刚度 稳定问题
桥面结构
缆索与立柱
桥墩
南京长江大桥
上海南浦大桥
澳门桥
1940年11月，华盛顿州的Tacoma Narrows桥，由于桥面刚度太差， 在45 mph风速的情形下，产生“Galloping Gertie”（驰振）。
第一章 绪 论
一、材料力学的任务及与工程的联系 二、变形固体的性质及基本假设 三、外力及其分类 四、内力、截面法和应力 五、正应变与切应变 六、杆件变形的基本形式
§1-1、材料力学的任务及与工程的联系
材料力学：研究物体受力后的内在表现， 即，变形规律和破坏特征。
材料力学与工程设计密切相关。
强度、刚度、稳定性
扭转（torsion）
当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴 平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即 杆件的横截面绕其轴相互转动 。
弯曲（bending）
当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内 时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。
组合受力
由基本受力形式中的两种或两种以上所共同形成 的受力与变形形式即为组合受力与变形。
工程中的梁、杆结构
拉伸或压缩（tension or compression）
当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷 时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。
剪切（shearing）
在平行于杆横截面 的两个相距很近的平面 内，方向相对地作用着 两个横向力，当这两个 力相互错动并保持二者 之间的距离不变时，杆 件将产生剪切变形。
4、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的 变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时 可忽略其变形。

剪切面
剪切实用计算中，假定剪切面上各点处的切应力相等，于是得剪切面上的名义切应力为：
——剪切强度条件
剪切面为圆形时，其剪切面积为：
对于平键 ，其剪切面积为：
例题 如图所示冲床，Fmax=400kN，冲头[σ]＝400MPa，冲剪钢板τu=360 MPa，设计冲头的最小直径值及钢板厚度最大值。
1.超静定问题-----仅用平衡方程不能求出 反力的问题。
2.变形协调方程-----构件变形关联点之间的几何数量关系。
3.解超静定问题方法-----列静力方程、变形协调方程、物理方程。
例 左端固定铰支的刚性横杆AB，用两根材料相等、截面面积相同的钢杆支撑使AB杆处于水平位置。右杆稍短D距离，现需要在AB杆右端加外载F多大，才能使右孔也铆上。 [解] （板书）
I
I
II
II
| FN |max=100kN
FN2= -100kN
100kN
II
II
FN2
FN1=50kN
I
FN1
I
50kN
50kN
100kN
§2.3 轴向拉、压杆的应力 应力和应变的概念 杆件轴向拉压时横截面上的应力 杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
F
A
M
C点全应力（总应力）：
应力的概念——截面上某点的内力集度。
FN—轴力 A---横截面面积
σ的正负号与FN相同；即拉伸为正压缩为负
2.3.1轴向拉伸或压缩时横截面上的正应力
例3 已知 F1=2.5kN,F3=1.5kN, 求杆件各段的轴力。
例4 一中段开槽的直杆如图，受轴向力F作用；已知：F=20kN，h=25mm，h0=10mm，b=20mm；试求杆内的最大正应力

③应力分析：画危险面应力分布图，叠加；
④强度计算：建立危险点的强度条件，进行强度
计算。
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2、两相互垂直平面内的弯曲
有棱角的截面
max
Mz Wz

My Wy
[ ]
圆截面
max
M
2 z

M
2 y
[ ]
W
3、拉伸（压缩）与弯曲
有棱角的截面
max

FN ,max A
（4）确定最大剪力和最大弯矩
3、弯曲应力与强度条件
（1）弯曲正应力
My
I PPT课件 z
12
M max Wz
yt，max yc，max
Oz y
PPT课件
t,max

Myt,max Iz
c,max

Myc,max Iz
13
（2）梁的正应力强度条件
M max
Wz

M
2 z

M
2 y
T
2
Mr4
M
2 z

M
2 y

0.75T
2
PPT课件
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5、连接件的强度条件
剪切的强度条件
FS [ ]
AS
挤压强度条件
bs

Fbs Abs
[ bs ]
PPT课件

M z,max Wz

M y,max Wy
[ ]
圆截面
max
FN ,max A PPT课件

M max W
[ ]
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4、弯曲与扭转

换算关系： 1kg/c2m 01.MPa
2021
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§1. 5 变形与应变
1. 位移 MM'
M'
刚性位移；变形位移。
M
2. 变形
物体内任意两点的相对位置发生变化。
取一微正六面体， y
g
单元体。
L'
两种基本变形：
L
线段长度的变化,
x+s
线变形。 o M
x
M' N
N'
x
线段间夹角的变化，2021 角变形。
横截面的大小形状 不变的杆：等截面杆； 否则: 变截面杆。
等截面直杆 等直杆。
2021
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在工程结构中，杆件的基本变形有四种形式。 1. 拉伸或压缩
2. 剪切 P P
2021
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3. 扭转
4. 弯曲
若同时发生几种基本变形，则称为组合变形。
2021
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谢谢大家!
2021
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计算机方法 用计算机和现代计算技术研究材料力学问题。
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5 材料力学与理论力学等课程的关系 与理论力学的关系
理论力学是材料力学的基础。 理论力学的研究模型是刚体； 材料力学的研究模型是变形体。
理论力学中对刚体模型得到的原理和方法， 对材料力学中的变形体是否可用？ 例如：平衡原理与平衡方法；
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两种基本变形：
y
g
线段长度的变化;
L'
线变形。 L 线段间夹角的变化，
角变形。 o M x 3. 应变
x+s
M'
N'
N
x
为了度量变形的程度，引入应变的概念。