2018届四川省南充市高三第三次高考适应性考试理科数学

四川省南充市2018届高三第二次（3月）高考适应性考试数学试题（文）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}32101-，，，，=M ，{}02|2≤-=x x x N ，则=⋂N M ( ) A ．{}21， B ．{}32， C ．{}3,0,1- D ．{}210，，2.复数1-i1+i（i 是虚数单位）的虚部为( ) A ．-i B ．-2i C ．1- D ．2- 3.若函数()x f 是幂函数，且满足3)2()4(=f f ，则=⎪⎭⎫⎝⎛21f ( ) A ．31 B ．3 C ．31- D ．-3 4.命题“32000,-+10R ∃∈≤x x x ”的否定是( ) A ．32000,-+1<0R ∃∈x x xB ．32,-+1>0R ∀∈x x xC.32000,-+0R ∃∈≥x x x D ．32,-+10R ∀∈≤x x x5.为了得到函数⎪⎭⎫⎝⎛π+=42sin x y 的图象，只需将x y 2sin =的图象( ) A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C.向右平移8π个单位 D ．向左平移8π个单位6.设()x f 是周期为4的奇函数，当10≤≤x 时，())1(x x x f +=，则=⎪⎭⎫⎝⎛-29f ( ) A ．43 B ．41- C.41 D ．43- 7.式子04331201827log 2log 81+⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛等于( ) A ．0 B ．23 C.-1 D ．21 8.我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，成功的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想，如图所示的框图的算法思路就源于我国古代成边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入6,2,110011===n k a ，则输出b 的值为( )A ．19B ．31 C. 51 D ．639.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为( )A.23472++ B ．1072+ C. 710+ D ．3412+10.抛物线x y C 8:2=的焦点为F ，准线为P l ,是l 上一点，连接PF 并延长交抛物线C 于点Q ，若PQ PF 54=，则=QF ( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．611.已知点O 为ABC ∆内一点，且有32=++,记AOC BOC ABC ∆∆∆,,的面积分别为321,,S S S ，则321::S S S 等于( )A ．6：1：2B ．3：1：2 C. 3：2：1 D ．6：2：112.在平面直角坐标系xOy 中，已知0ln 1121=--y x x ，0222=--y x ，则()()221221y y x x -+-的最小值为( )A ．1B ．2 C.3 D ．4 二、填空题：每题5分，满分20分.13.已知向量)2,3(),,1(-==b m a ，且()b b a ⊥+，则实数=m ． 14.在ABC ∆中，若6:4:3sin :sin :sin =C B A ，则=B cos ．15.若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≥+-020022y x y x y x ，则y x z 2+=的最小值为．16.已知函数()12-=x xx f ，函数()x g 对任意的R x ∈都有())2016(42018--=-x g x g 成立，且)(x f y =与)(x g y =的图象有m 个交点为()()()m m y x y x y x ,,,,,,2211 ，则()=+∑=mi iiy x 1．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在等差数列{}n a 中，公差22,452=+=a a d ，记数列{}n a 的前n 项和为n S . (Ⅰ)求n S ； (Ⅱ)设数列()⎭⎬⎫⎩⎨⎧+n S n n12的前n 项和为n T ，求14T .18. 某校开展“翻转合作学习法”教学试验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的22⨯列联表：(Ⅰ)根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；(Ⅱ)为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到1名“对照班”学生交流的概率.附表：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=19.如图，再多面体ABCDM 中，BCD ∆是等边三角形，CMD ∆是等腰直角三角形，︒=∠90CMD ，平面⊥CMD 平面BCD ，⊥AB 平面BCD ，点O 为CD 的中点.(Ⅰ)求证：//OM 平面ABD ；(Ⅱ)若2==BC AB ,求三棱锥ABD M -的体积.20. 已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的离心率为23，点），（12M 在椭圆C 上. (Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)直线l 平行于O OM (为坐标原点），且与椭圆C 交于B A ,两个不同的点，若AOB ∠为钝角，求直线l 在y 轴上的截距m 的取值范围.21.已知函数()=ln ,()=()R ∈f x x g x ax a .(Ⅰ)若函数)(x f y =与ax x g y ==)(的图象无公共点，求实数a 的取值范围；(Ⅱ)若存在两个实数21,x x ，且21x x ≠，满足()()()()2211,x g x f x g x f ==，求证：212>e x x .请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧α=α=sin cos 3y x （其中α为参数），曲线()11:222=+-y x C ，以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的极坐标方程；(Ⅱ)若射线）（06>ρπ=θ与曲线1C ，2C 分别交于B A ,两点，求AB .23.选修4-5：不等式选讲 已知函数12)(-=x x f .(Ⅰ)解关于x 的不等式1)1()(≤+-x f x f ；(Ⅱ)若关于x 的不等式)1()(+-<x f m x f 的解集不是空集，求m 的取值范围.【参考答案】一、选择题1-5: DCABD 6-10:DACBC 11-12：AB 二、填空题 13.8 14.362915. -6 16.m 3 三、解答题17.解：（Ⅰ）由2252=+a a 可得22521=+d a ， 又4=d ，所以11=a .于是34-=n a n . 则n n n n n n S n -=-=-+=22)12(2)341(.（Ⅱ）因为())121121(21)12)(12(1)2)(12(122+--=+-=-+=+n n n n n n n n S n n n . 所以2914)2911(21)2912715131311(2114=-=-+⋯+-+-=T . 18.解：（Ⅰ）10.8289.167655110110*********-702022022<≈=⨯⨯⨯⨯⨯=）（K 所以，在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，不能认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关.（Ⅱ）设从“对照班”中抽取x 人，从“翻转班”中抽取y 人，由分层抽样可知：4,2==y x 在这 6 名学生中，设“对照班”的两名学生分别为21,A A ,“翻转班”的 4 名学生分别为4321,,,B B B B ，则所有抽样情况如下：{}{}{}{},,,,,,,,,,,,A 421321221121B A A B A A B A A B A {}{}{},,,,,,,,,411311211B B A B B A B B A {}{},,,,,,421321B B A B B A {}{}{},,,,,,,,,312212431B B A B B A B B A {}{}{}422322412,,,,,,,,B B A B B A B B A {}{}{}{}431421321432,,,,,,,,,,,B B B B B B B B B B B A ,{}432,,B B B 共 20 种.其中至少有一名“对照班”学生的情况有 16 种， 记事件A 为至少抽到 1 名“对照班”学生交流，则542016)(==A P . 19.（Ⅰ）证明：∵CMD ∆是等腰直角三角形，︒=∠90CMD ，点O 为CD 的中点，∴CD OM ⊥.∵平面⊥CMD 平面BCD ，平面⋂CMD 平面CD BCD =，⊂OM 平面CMD ,∴⊥OM 平面BCD .∵⊥AB 平面BCD ，∴AB OM //.∵⊂AB 平面ABD ，⊄OM 平面ABD ，∴//OM 平面ABD .(Ⅱ)由(Ⅰ)知//OM 平面ABD ，∴点M 到平面ABD 的距离等于点O 到平面ABD 的距离. ∵BCD BC AB ∆==,2是等边三角形,点O 为CD 的中点∴234834321212=⋅=⋅⋅==∆∆BC S S BCD BOD ∴OBD A ABD O ABD M V V V ---==332233131=⋅⋅=⋅=∆AB S BOD 20.解：（Ⅰ）因为椭圆的离心率为23,点)1,2(M 在椭圆C 上 所以⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+==2222211423c b a b a a c e ，解得6,2,22===c b a .故椭圆C 的标准方程为12822=+y x . （Ⅱ）由直线l 平行于OM 得直线l 的斜率为21==OM k k , 又l 在y 轴上的截距m ，故l 的方程为m x y +=21. 由⎪⎩⎪⎨⎧=++=1282122y x m x y 得042222=-++m mx x ，又直线与椭圆C 交于B A ,两个不同的点，设()()2211,,,x y x B y A ，则42,222121-=-=+m x x m x x .所以0)42(4)2(22>--=∆m m ，于是22<<-m .AOB ∠为钝角等价于0<⋅,且0≠m则()024521212212121212121<+++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛++=+=⋅m x x m x x m x m x x x y y x x即22<m ，又0≠m ，所以m 的取值范围为()()2,00,2U -. 21.解：（Ⅰ）因为函数)(x f y =与)(x g y =的图象无公共点， 所以方程ax x =ln 无实数解，即x x a ln =无实数解，令)0(ln )(>=ϕx x x x ，()2ln 1'xxx -=ϕ. 当0<<e x 时，()0ln 1'2>-=ϕx x x ，当>e x 时，()0ln 1'2<-=ϕxxx ()x ϕ在()0e ，单增，在()e,+∞单减，故e x =时，()x ϕ取得极大值，也为最大值1e. 所以，实数a 的取值范围1,+e ⎛⎫∞ ⎪⎝⎭.（Ⅱ）证明：令021>>x x ，因为())()(),(2211x g x f x g x f ==. 所以0ln ,0ln 2211=-=-ax x ax x .则)(ln ln 2121x x a x x -=-，)(ln ln 2121x x a x x +=+.所以212>e x x 等价于2ln ln 21>+x x ，即()212122x x a x x a +>⇔>+，即112ln 2ln ln 212121212121+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛->⇔+>--x x x x x x x x x x x x ，令t x x =21，则212>1,>e t x x 等价于()112ln +->t t t ，令()()()()011)(',112ln 22>+-=+--=t t t t h t t t t g . 所以)(t h 在()∞+，1上递增, 即有0)1()(=>h t g ， 即()112ln +->t t t 成立，故221e x x >. 22.解：（Ⅰ）由⎩⎨⎧α=α=sin cos 3y x 得1322=+y x ，所以曲线1C 的普通方程为1322=+y x . 把θρ=θρ=sin ,cos y x ，代入()1122=+-y x ，得到()()1sin 1cos 22=θρ+-θρ，化简得到曲线2C 的极坐标方程为θ=ρcos 2. （Ⅱ）依题意可设⎪⎭⎫ ⎝⎛πρ⎪⎭⎫ ⎝⎛πρ6,,6,21B A ,曲线1C 的极坐标方程为3sin 2222=θρ+ρ. 将()06>ρπ=θ代入1C 的极坐标方程得32122=ρ+ρ，解得21=ρ. 将()06>ρπ=θ代入2C 的极坐标方程得32=ρ.所以2321-=ρ-ρ=AB .23.解：（Ⅰ）由()1)1(≤+-x f x f 可得11212≤+--x x .所以⎪⎩⎪⎨⎧≤---≥1121221x x x 或⎪⎩⎪⎨⎧≤---<<-112212121x x x 或⎪⎩⎪⎨⎧≤++--≤1122121x x x 于是21≥x 或2141<≤-x ，即41-≥x .所以原不等式的解集为⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,41. （Ⅱ）由条件知，不等式m x x <++-1212有解，则()min1212++->x x m 即可.由于2122112211212=++-≥++-=++-x x x x x x ， 当且仅当()()01221≥+-x x ，即当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈21,21x 时等号成立，故2>m . 所以，m 的取值范围是()∞+，2.。

数学试卷(理科)一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题栏内）1.复数11212i i +--的虚部为( ) A.15B.15iC.15-D.15i- 2.若集合{}21,A m =，集合{}2,4B =，则“2m =”是“{}2A B =”的（ ）A ． 充分必要条件B ．必要不充分条件C ． 充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件 3. 如右图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是 A ．2π B ．3π C ．6πD ．9π4.在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若222()tan a c b B ac +-=，则角B 的值为A ．6π或56πB ．3π或23πC ．3πD ． 6π5.下列命题中正确的是 （ ）A.命题“若2,0652==+-x x x 则”的逆命题是“若22,560x x x ≠-+≠则” B. 对命题22:,10,:,10p x R x x p x R x x ∃∈++<⌝∀∈++<使得则则 C.若实数[],0,1,x y ∈则满足：2211x y x y ⎧+<⎨+≥⎩的概率是142π- D.如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β6右图是函数),,,(*互质n m N n m x y nm∈=的图像，则（ ）m,n 是奇数且1m n < m 是奇数,n 是偶数且1mn >m 是偶数,n 是奇数且1m n >m 是偶数,n 是奇数且1mn <7. 已知A,B 两组各有8名学生，现对学生的数学成绩进行分析，A 组中有3人及格，B 组中有4人及格，从每组的8名学生中各抽取一人，已知有人及格，则B 组同学不及格的概率是（ ）A. 12B. 311C. 511D.7118. 已知抛物线()022>=p px y 与双曲线()0,012222>>=-b a b y a x 有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且x AF ⊥轴，则双曲线的离心率为 （ ）A.12+B.13+C.215+D.2122+9. ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为2，0=++AC AB OA 且||||AB OA =，则向量AC 在CB 上的投影为 （ ）A.3B.3C.3-D.3- 10.定义在R 上的函数()y f x =满足：①()f x 是偶函数；②(1)f x -是奇函数，且当01x <≤时，3()log f x x =，则方程()4(1)f x f +=在区间(2,10)-内的所有实根之和为（ ） A. 22 B. 24 C. 26 D. 28二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，满分25分；请将答案填在第Ⅱ卷相应的答题栏处）11. 在463(1)(1)x x +-+的展开式中，x 的系数等于 ．(用数字作答)12. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x 为_____________13．已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+，若存在两项m n a a 、使得12m n a a a =，则14m n +的最小值是14. P 点在椭圆22143x y +=上运动,Q ，R 分别在两圆22(1)1x y ++=和22(1)1x y -+=上运动，则|PQ|+|PR|的最大值为15. 设n n b b b a a a ≤≤≤≤≤≤ 2121,为两组实数，n c c c ,,21是n b b b ,,21的任一排列，我们称n n c a c a c a c a S ++++= 332211为两组实数的乱序和，1231211b a b a b a b a S n n n n ++++=-- 为反序和，n n b a b a b a b a S ++++= 3322112 为顺序和。

南充市高2018届第三次高考适应性考试数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。

第I卷1至2页，第II卷3至4页，共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。

考试结束后，只将答题卡交回。

第I卷选择题（满分50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。

第I卷共10小题。

一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分·在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M满足｛1，2｝｛1，2，3，4｝，则满足条件的集合M的个数为（）A.1 B ．2 C ．3.D. 42.已知点A(1,3)，B(4，一1），则与向量AB 的方向相反的单位向量是（）A、（－35，45）B、（－45，35）C、（35，－45）D、（45，－35）3.函数2()f x x＋bx的图象在点A（l，f(1））处的切线与直线3x - y＋2＝0平行，若数列｛1()f n｝的前n项和为Sn，则S2018＝（）A、1B、20132014C、20142015D、201520164.某锥体三视图如右，根据图中所标数据，该锥体的各侧面中，面积最大的是（）A. 3B. 2C. 6D. 85.设两圆C1，C2都与坐标轴相切，且都过点（4,1），则两圆的圆心距｜C l C2｜＝（）A. 4B、4C、8D、46.函数有零点（ ）个A.1B.2C. 3 D 、47.已知抛物线22(0)y px p =>上一点M （1，m ）（m >0）到其焦点的距离为5，双曲线2221x y a-=的左顶点为A ，若双曲线一条渐近线与直线AM 平行、则实数a 等于（ ）A 、19B 、14C 、13D 、128.函数在x ＝1和x ＝－1处分别取得最大值和最小值，且对于，则函数f （x ＋1）一定是（ ）A ．周期为2的偶函数 B.周期为2的奇函数 C.周期为4的奇函数 D.周期为4的偶函数 9．已知正方体ABCD 一A 1B 1C 1D 1，，下列命题：③向量1AD 与向量1A B的夹角为600④正方体ABCD 一A 1B 1C 1D 1的体积为1||AB AA AD，其中正确命题序号是A.①②B.①②③C.①④D.①②④．10.设函数，则关于x 的方程有三5个不同实数根，则等于C. 5D. 13第II卷（非选择题，满分100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域作答。

南充市高2018届第三次高考适应性考试数学试卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。

第I卷1至2页，第II卷3至4页，共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。

考试结束后，只将答题卡交回。

第I卷选择题（满分50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。

第I卷共10小题。

一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分·在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M满足｛1，2｝｛1，2，3，4｝，则满足条件的集合M的个数为（）A.1 B ．2 C ．3.D. 42.已知点A(1,3)，B(4，一1），则与向量AB 的方向相反的单位向量是（）A、（－35，45）B、（－45，35）C、（35，－45）D、（45，－35）3.函数2()f x x＋bx的图象在点A（l，f(1））处的切线与直线3x - y＋2＝0平行，若数列｛1()f n｝的前n项和为Sn，则S2018＝（）A、1B、20132014C、20142015D、201520164.某锥体三视图如右，根据图中所标数据，该锥体的各侧面中，面积最大的是（）A. 3B. 2C. 6D. 85.已知圆C1：（x一2）2＋(y－3 )2 =1 ，圆 C2 : (x －3)2＋(y －4).2＝9，M，N分别是C l，C2上的动点，P为x轴上的动点，则｜PM ｜+ ｜PN｜的最小值为（）A.－1B、6－2C、5－4 D6.函数恰有两个零点，则实数k 的范围是（ ）A.（0，1)B.（0，l ）U （1,2）C. (1，＋oo ） D 、（一oo,2)7.已知抛物线22(0)y px p =>上一点M （1，m ）（m >0）到其焦点的距离为5，双曲线2221x y a-=的左顶点为A ，若双曲线一条渐近线与直线AM 平行、则实数a 等于（ ）A 、19B 、14C 、13D 、128.函数在x ＝1和x ＝－1处分别取得最大值和最小值，且对于，则函数f （x ＋1）一定是（ ）A ．周期为2的偶函数 B.周期为2的奇函数 C.周期为4的奇函数 D.周期为4的偶函数 9．已知正方体ABCD 一A 1B 1C 1D 1，，下列命题：③向量1AD 与向量1A B的夹角为600④正方体ABCD 一A 1B 1C 1D 1的体积为1||AB AA AD，其中正确命题序号是A.①②B.①②③C.①④D.①②④．10.已知函数，则关于x的方程有5个不同实数解的充要条件是（）A. b＜一2且c＞0B. b＞一2且c＜0C. b＜一2且c＝0D. b≤一2且c＝0第II卷（非选择题，满分100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域作答。

南充市高2018届第三次高考适应性考试数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。

第I卷1至2页，第II卷3至4页，共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。

考试结束后，只将答题卡交回。

第I卷选择题（满分50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。

第I卷共10小题。

一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分·在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M满足｛1，2｝｛1，2，3，4｝，则满足条件的集合M的个数为（）A.1 B ．2 C ．3.D. 42.已知点A(1,3)，B(4，一1），则与向量AB 的方向相反的单位向量是（）A、（－35，45）B、（－45，35）C、（35，－45）D、（45，－35）3.函数2()f x x＋bx的图象在点A（l，f(1））处的切线与直线3x - y＋2＝0平行，若数列｛1()f n｝的前n项和为Sn，则S2018＝（）A、1B、20132014C、20142015D、201520164.某锥体三视图如右，根据图中所标数据，该锥体的各侧面中，面积最大的是（）A. 3B. 2C. 6D. 85.设两圆C1，C2都与坐标轴相切，且都过点（4,1），则两圆的圆心距｜C l C2｜＝（）A. 4B、4C、8D、46.函数有零点（ ）个A.1B.2C. 3 D 、47.已知抛物线22(0)y px p =>上一点M （1，m ）（m >0）到其焦点的距离为5，双曲线2221x y a-=的左顶点为A ，若双曲线一条渐近线与直线AM 平行、则实数a 等于（ ）A 、19B 、14C 、13D 、128.函数在x ＝1和x ＝－1处分别取得最大值和最小值，且对于，则函数f （x ＋1）一定是（ ）A ．周期为2的偶函数 B.周期为2的奇函数 C.周期为4的奇函数 D.周期为4的偶函数 9．已知正方体ABCD 一A 1B 1C 1D 1，，下列命题：③向量1AD 与向量1A B的夹角为600④正方体ABCD 一A 1B 1C 1D 1的体积为1||AB AA AD，其中正确命题序号是A.①②B.①②③C.①④D.①②④．10.设函数，则关于x 的方程有三5个不同实数根，则等于C. 5D. 13第II卷（非选择题，满分100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域作答。

南充高中2017—2018学年上学期第三次考试高三数学（理）试卷 第Ⅰ卷(共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1。

已知集合{}0,1M =，则满足{}0,1,2M N =的集合N 的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．82.已知复数1z i =-（i 为虚数单位）,则22zz -的共轭复数是（)A ．13i -B ．13i +C ．13i -+D ．13i --3。

下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是( ） A ．3log y x =B ．||3x y = C ．12y x= D ．3y x =4。

已知双曲线22214x y m -=(0m >3m 的值为（）A ．22B 2C ．3D 35.若b ,[]1,1c ∈-，则方程2220xbx c ++=有实数根的概率为（ ）A ．23B ．12C ．56D ．346。

如图所示，某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ )A ．16B ．13C ．1D ．12+7.已知函数()|sin |cos f x x x =⋅,则下列说法正确的是( ） A ．()f x 的图象关于直线2x π=对称B ．()f x 的周期为πC ．若12|()||()|f x f x =,则122()xx k k Z π=+∈D ．()f x 在区间3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减8.执行如图所示的程序框图，如果输入0.1t =，则输出的n =( )A ．2B ．3C ．4D ．59.设(0,)2πα∈，(0,)2πβ∈，且cos 1cos sin sin αβαβ-=,则（ ）A ．2παβ+=B ．22βπα+=C ．22βπα-=D ．22βπα-=10.已知抛物线C ：24y x =的焦点是F ,过点F 的直线与抛物线C 相交于P 、Q 两点，且点Q 在第一象限，若3PF FQ =，则直线PQ 的斜率是（）A ．33B ．1C 2D 311.若函数2()ln 2f x x ax =+-在区间1(,2)2内存在单调递增区间，则实数a 的取值范围是( ） A ．(,2]-∞- B ．1(,)8-+∞C ．1(2,)8-- D ．(2,)-+∞12.设F为抛物线C ：22y px =的焦点，过F且倾斜角为60︒的直线交曲线C。

四川省南充市2018届高三第二次（3月）高考适应性考试数学试题（理）第Ⅰ卷一、选择题1. 已知全集,集合，，则( )A. B. C. D.2. 已知是虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应的点为( )A. B. C. D.3. 已知，则的值为( )A. -3B. 3C.D.4. 命题“”的否定是( )A. B.C. D.5. 设是周期为4的奇函数，当时，，则( )A. B. C. D.6. 在区间上随机取一个数，则事件发生的概率为( )A. B. C. D.7. 我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，成功的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想，如图所示的框图的算法思路就源于我国古代成边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入，则输出的值为( )A. 19B. 31C. 51D. 638. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为( )A. B. C. D.9. 抛物线的焦点为，准线为是上一点，连接并延长交抛物线于点，若，则( )A. 3B. 4C. 5D. 610. 已知点为内一点，且有,记的面积分别为，则等于( )A. 6：1：2B. 3：1：2C. 3：2：1D. 6：2：111. 在平面直角坐标系中，已知，，则的最小值为( )A. 1B. 2C. 3D. 412. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，若点是与在第一象限内的交点，且,设与的离心率分别为，则的取值范围是( )A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题13. 在的二项展开式中，的系数为__________．14. 已知等比数列中，，则__________．15. 如图，在正方形中，为边上的动点，设向量,则的最大值为__________．16. 已知函数，函数对任意的都有成立，且与的图象有个交点为，则_____．三、解答题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知在中，角的对边分别为，且满足.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求面积的最大值.18. 在某校矩形的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在范围内，规定分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科用分层抽样的放发抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图.(Ⅰ)填写下面的列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”；(Ⅱ)将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为,求的分布列及数学期望.附表及公式：，其中19. 如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，,.(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.20. 已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足.(Ⅰ)当点在圆上运动时，判断点的轨迹是什么？并求出其方程；(Ⅱ)若斜率为的直线与圆相切，与(Ⅰ)中所求点的轨迹交于不同的两点，且（其中是坐标原点）求的取值范围.21. 已知函数.(Ⅰ)若函数与的图象无公共点，求实数的取值范围；(Ⅱ)是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说明理由.（参考数据：）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；(2)若射线与曲线，分别交于两点，求.23. 已知函数.(1)解关于的不等式；(2)若关于的不等式的解集不是空集，求的取值范围.【参考答案】第Ⅰ卷一、选择题1. 【答案】C【解析】,.故答案为：C.2. 【答案】B【解析】复数满足故对应的点为：.故答案为：B.3. 【答案】A【解析】变形为：故答案为：A.4. 【答案】B【解析】根据特称命题的否定的写法：换量词否结论不变条件得到，否定为：，故答案为：B.5. 【答案】A【解析】.故选A.6. 【答案】D【解析】sin x+cos x=，由x∈[0，π]，得x+∈[,]，∴当x+∈[，]，即x∈[0，]时，有sinx+cosx≥，∴在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx+cosx≥”发生的概率为，故选：D.7. 【答案】C【解析】按照程序框图执行，依次为0,1,3,3,3,19,51，故输出.故选C.8. 【答案】B【解析】由题意作图如右，△ABC与△ADC是全等的直角三角形，其中AB=4，BC=2，故S△ADC=S△ABC=4，△BDC是等腰直角三角形，BC=CD=2，故S△BCD=×2×2=2，△ADB是等腰三角形，AB=AD=4，BD=2，故点A到BD的距离AE=，故S△BAD=，故表面积S=10+.故答案为：B.9. 【答案】C【解析】设Q到l的距离为d，则由抛物线的定义可得，|QF|=d，∵|PF|=|PQ|，∴∴直线PF的斜率为，∵F（2，0），∴直线PF的方程为y=﹣2（x﹣2），与y2=8x联立可得x=3，（由于Q的横坐标大于2）∴|QF|=d=3+2=5，故选：C10. 【答案】A【解析】如图所示，延长OB到点E，使得=2，分别以，为邻边作平行四边形OAFE．则+2=+=，∵+2+3=，∴﹣=3．又=2，可得=2．于是，∴S△ABC=2S△AOB．同理可得：S△ABC=3S△AOC，S△ABC=6S△BOC．∴ABC，△BOC，△ACO的面积比=6：1：2．故选：C．11. 【答案】B【解析】根据条件得到表示的是曲线，上两点的距离的平方，∵y=x2﹣ln x，∴y′=2x﹣（x＞0），由2x﹣=1，可得x=1，此时y=1，∴曲线C1：y=x2﹣ln x在（1，1）处的切线方程为y﹣1=x﹣1，即x﹣y=0，与直线x﹣y﹣2=0的距离为=，∴的最小值为2．故答案为B．12. 【答案】D【解析】根据题意得到+=2，-=2，两式作差得到，故的范围：.故答案为：D.第Ⅱ卷二、填空题13.【答案】【解析】试题分析：通项为，令，，所以的系数为；14. 【答案】【解析】等比数列中，，故答案为：.15. 【答案】3【解析】以A为原点，以AB、AD分别为x，y轴建立直角坐标系，设正方形的边长为2，则C（2，2），B（2，0），D（0，2），P（x，2），x∈[0，2]∴=（2，2），=（2，﹣2），=（x，2），∴，∴∴λ+μ=，令f（x）=，（0≤x≤2）∵f（x）在[0，2]上单调递减，∴f（x）max=f（0）=3．故答案为：316.【答案】【解析】对任意的都有成立，即，故关于（1，2），中心对称，函数=也关于（1，2），中心对称，故两个图像有相同点的对称中心，每两个对称的点横坐标之和为2，纵坐标之和为4，故得到故.故答案为：3m.三、解答题17. 解：（Ⅰ）因为,所以，即，由正弦定理可得，即则由余弦定理有，又，所以.(Ⅱ)，当且仅当时取等号，即.故.故的最大值为18. 解：(Ⅰ)联表如下：由表中数据可得：所以有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”（Ⅱ）由表中数据可知，抽到获奖学生的概率为将频率视为概率，所以可取且期望.19. (Ⅰ)证明：取中点，连接，因为四边形是边长为的菱形，所以，因为,所以是等边三角形，所以,因为，所以，因为，所以，所以.因为，所以平面，因为平面，所以平面平面.(Ⅱ)解：因为，所以，由(Ⅰ)知，平面平面，所以平面，所以直线两两垂直，以为原点建立空间直角坐标系，如图，则，所以，设平面的法向量为，由，取，得，设平面的法向量为，由，取，得，所以，由图可知二面角为锐二面角，所以二面角的余弦值为.20.解：(1)由题意知中线段的垂直平分线，所以所以点的轨迹是以点为焦点，焦距为2，长轴为的椭圆，故点的轨迹方程式(2)设直线直线与圆相切联立所以或为所求.21.解：(Ⅰ)函数与无公共点，等价于方程在无解令，则令得＋增因为是唯一的极大值点，故故要使方程在无解，当且仅当，故实数的取值范围为（Ⅱ）假设存在实数满足题意，则不等式对恒成立. 即对恒成立.令，则，令，则，∵在上单调递增，，，且的图象在上连续，∴存在，使得，即，则，∴当时，单调递减；当时，单调递增，则取到最小值，∴，即在区间内单调递增.，∴存在实数满足题意，且最大整数的值为.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 解：(1)由得.所以曲线的普通方程为.把，代入，得到，化简得到曲线的极坐标方程为.(2)依题意可设,曲线的极坐标方程为.将代入的极坐标方程得，解得.将代入的极坐标方程得.所以.23. 解：(1)由可得.所以或或于是或，即.所以原不等式的解集为.(2)由条件知，不等式有解，则即可.由于，当且仅当，即当时等号成立，故.所以，的取值范围是.。

2018年四川南充市高三下学期第三次高考适应性考试数学（理科）试卷（满分150分，时间120分钟）本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第1卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

一、选择题：共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求，请将答案涂在机读卡上。

1．已知tan()2A π-=4，则tanA 的值为A ．－3B ．－1C ．1D ．2 2．在等比数列{}n a 中，12342,50a a a a +=+=，则公比q 为 A ．25 B ．5 C ．－5 D ．±5 3．函数sin()24x y π=--的最小正周期是A. 2π B ．4π C ．π D ．2π 4．已知命题3:1;:||1p q x a x ≤<+，若p ⌝是q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是A ．a<1B ．1a ≤C ．a>1D ．2a ≤ 5．已知单位向量a 、b 的夹角为3π，则|2|a b -的值为A B C ． 10 D ．－106．直线l 过抛物线28y x =的焦点F 交抛物线于A 、B 两点，若点M （2，0y ）是弦AB 的中点，则弦AB 的长为A ．4B ．5C ．8D ．由0y 确定7．若000(3)()lim1x f x x f x x→+-=!!!，则0()f x '等于A ．1B ．0C ．3D ．138．已知x ，y 满足约束条件001x y x y ≥⎧⎪≥⎨+≥⎪⎩，则22(3)x y ++的最小值为AB． C ．8 D ．109．三棱锥A —BCD 中，!ABC 和!DBC 是全等的正三角形，且边长为2，AD = 1，则点A 到平面BCD 的距离为 ABCD10．用0到9这十个数字组成的没有重复数字的三位数中，满足百位、十位、个位上的数字依次成等差数列的三位数共有A ．36个B ．60个C ．76个D ．100个11．已知函数f （x ）是定义在R 上的函数，f （1）=1，且对任意x R ∈都有(1)()1f x f x +≤+，(5)()5f x f x +≥+，则f （6）的值是A ．6B ．5C ．7D ．不确定12．设双曲线22221(0)y x b a a b-=>>的半焦距为c ，直线l 过点A （a ，0）、B （0，b ）两点，若原点O 到直线l，则双曲线的离心率为ABCD ．2第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：（1） 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。