近五年全国2卷数学(文)高考试题双向细目表
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理解
掌 握Biblioteka （6）全称量词和存在量词的意 义
√
（7）对含有一个量词的命题进 行否定
√
（1）椭圆的定义、几何图形、
标准方程及简单几何性质(范围
√
、对称性、顶点、离心率)
（2）双曲线的定义、几何图形 和标准方程
√
（3）双曲线的简单的几何性质 (范围、对称性、顶点、离心率)
√
（4）抛物线的定义、几何图形 和标准方程
√
1.两角和与差的三角 （3）用两角差的余弦公式推导
（十） 函数公式 三角恒 等变换
出两角和的正弦、余弦、正切公 式和二倍角的正弦、余弦、正切
√
公式
（4）两角和与差的正弦、余弦 、正切公式的内在联系
√
2020
题分 号值
55
13 5
2019
题分 号值
11 5
2018
2017
2016
题号 分值 题号 分值 题号 分值
（5）函数的单调性、最值
√
（6）函数的奇偶性、周期性
√
（7）基本初等函数的图形分析 函数的性质
√
（1）指数函数模型背景
√
（2）有理指数幂的含义
√
（3）实数指数幂的意义
√
12 5
10 5 6 5 3 5 12 5
12 5
知识点
（二） 必函考数概 念与基 2.指数函数 本初等 函数Ⅰ
要求
ABC
知道
理解
√
（5）抛物线的简单的几何性质 (范围、对称性、顶点、离心率)
√
（6）圆锥曲线的简单应用
√
（1）导数概念的实际背景
√
√ （2）导数的几何意义 （3）根据导数的定义求函数y＝ C(C为常数)，y＝x，y＝1/x，
√ y＝x2，y＝x3，y＝x的导数
2020
题分 号值
95
19 12
2019
题分 号值
95
√
65
3.空间直角坐标系
知识点
要求
ABC
必考
知道
理解
掌 握
3.空间直角坐标系
（2）用空间直角坐标表示点的 位置
√
（3）空间两点间的距离公式
√
（1）算法的含义
√
（五） 算法初
1.算法的含义、程序 框图
步
2.基本算法语句
（2）算法的思想 （3）程序框图的三种基本逻辑 结构-顺序、条件、循环 几种基本算法语句-输入、输出 、赋值、条件、循环语句
√
（3）最小二乘法的思想
√
（4）根据给出的线性回归方程 系数公式建立线性回归方程
√
（5）相关性强弱的检验
√
（1）随机事件发生的不确定性 和频率的稳定性
√
1.事件与概率
（2）概率的意义及频率与概率 的区别
√
（七） 概率
2.古典概型
（3）两个互斥事件的概率加法 公式
√
（1）古典概型及其概率计算公 式
√
（2）计算随机事件所含的基本 事件数及事件发生的概率
要求
ABC
知道
理解
掌 握
（2）平面公理和定理
√
2.点、直线、平面之 （3）线面平行的性质和判定定
间的位置关系
理
√
（3）线面垂直的性质和判定定 理
√
（4）证明直线、平面位置关系 的简单命题
√
2020
题分 号值
20 6 20 6
2019
题分 号值
75 17 12
2018
2017
2016
题号 分值 题号 分值 题号 分值
近五年全国Ⅱ卷数学（文科）高考试题双向细目表
知识点
必考
⑴ 集合的含义
要求
ABC
知道
理解
掌 握
√
2020
题分 号值
2019
题分 号值
2018
2017
2016
题号 分值 题号 分值 题号 分值
1.集合的含义与表示 ⑵ 元素与集合的关系
√
⑶ 三种集合语言
√
⑴ 集合的包含与相等
√
㈠集 合
2.集合间的基本关系
√ √
√
（1）随机抽样的必要性和重要 性
√
1.随机抽样
（2）用简单随机抽样方法从总 体中抽取样本
√
（3）分层抽样和系统抽样
√
（1）分布的意义和作用
√
（2）根据频率分布表画频率分 布直方图、频率折线图、茎叶图
√
2.用样本估计总体 （六） 统计
（3）从样本数据中提取基本的 数字特征（如平均数、标准差） （4）用样本的频率分布估计总 体分布 （5）用样本的基本数字特征估 计总体的基本数字特征 （6）用样本估计总体的思想 （7）用随机抽样的基本方法和 样本估计总体的思想解决简单实 际问题 （1）作两个有关联变量的数据 的散点图
√
（1）随机数的意义
√
3.随机数与几何概型 （2）运用模拟方法估计概率
√
（3）几何概型的意义
√
1.任意角、弧度制
（1）任意角的概念和弧度制的 概念
√
（2）能进行弧度与角度的互化
√
（1）任意角三角函数的定义
√
（2）利用三角函数线推导出正 弦、余弦、正切的诱导公式
√
（3）画出三角函数的图像
√
（4）三角函数的周期性
数列的等差关系或等比关系
√ √
（4）用等差数列、等比数列的 有关知识解决相应的问题
√
（5）等差数列与一次函数的关 系、等比数列与指数函数的关系
√
1.不等关系
（1）现实世界和日常生活中存 在着大量的不等关系
√
2020
题分 号值
17 5
35 14 5 65
2019
题分 号值
15 5
18 12
2018
2017
12 5 95 20 12 10 5
2018
2017
2016
题号 分值 题号 分值 题号 分值
11 5
20(1 )
6
21 （1 12 ）
6555
12 5
20
12
20(2 )
6
13 5
21 （2 12 ）
√
（2）根的存在性与个数
√
6.函数模型及其应用
（1）指数、对数、幂函数类型 的增长特征
√
（2）函数模型的广泛应用
√
（1）柱、锥、台、球及简单组 合体的机构特征，描述显示生活 √ 中简单物体的结构
（2）简单空间图形的三视图
√
1.空间几何体
（3）斜二测画法画直观图
√
（4）三视图与直观图
√
（三） 立体几 何初步
√
（7）斜截式与一次方程的关系 √
（8）两相交直线的交点坐标
√
（9）两点间的距离公式、点到 直线的距离
√
（10）两平行直线间的距离 √
（1）确定圆的几何要素
√
（2）圆的标准方程与一般方程 （3）直线与圆的位置关系 （4）判断圆与圆的位置关系 （5）用直线与圆的方程解决简 单的问题
√
√
85
√
√
（1）空间直角坐标系
掌 握
（4）幂的运算
√
（5）指数函数的概念、单调性
√
（6）指数函数的图像
√
（1）对数的概念、运算性质
√
（2）换底公式
√
3.对数函数
（3）对数函数的概念、单调性 （4）对数函数的图像
√ √
（5）指数函数与对数函数互为 反函数
√
4.幂函数
（1）幂函数的概念
√
（2）简单指定幂函数的图形 √
5.函数与方程
（1）函数的零点与方程根的联 系
√
加以解决
（5）解决简单的二元线性规划 问题
√
（1）基本不等式的证明过程 √
4.基本不等式
（2）用基本不等式解决简单的 最大(小)值问题
√
（1）命题的概念
√
（2）“若p，则q”形式的命题 及其逆命题、否命题与逆否命题
√
（3）分析四种命题的相互关系
√
（十 四）常
（4）必要条件、充分条件与充 要条件的含义
知道
理解
掌 握
（6）正切函数在区间内的单调 性
√
（7）同角三角函数的基本关系 式
√
（8）函数y＝Asin(ωx＋φ)的 物理意义
√
（9）函数y＝Asin(ωx＋φ)的 图形、性质
√
（10）参数A、ω、φ对函数图 形变化的影响
√
（11）用三角函数解决一些简单 实际问题
√
（12）三角函数是描述周期变化 现象的重要函数模型
（5）球、棱柱、棱锥、台的表 面积和体积的计算公式
√
（1）空间直线、平面位置关系
√
的定义
2020
题分 号值
45
11 5
2019
题分 号值
16 5
2018
2017
2016
题号 分值 题号 分值 题号 分值
85 21（2）
6575
15 5
16 5
45
95
2.点、直线、平面之
（三） 立体几 知识点 何初步 必考
2016
题号 分值 题号 分值 题号 分值
15 5 13 5 7 5 16 5 15 5
17 （2 12 ）
17 17 12 17 12 （1 12
） 17 12
知识点
要求
