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专题二 功和能 第一讲功和功率__动能定理1.[考查功的大小计算]如图所示，质量m ＝1 kg 、长L ＝0.8 m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平，板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4。
现用F ＝5 N 的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F 做的功至少为(g 取10 m/s 2)( )A ．1 JB ．1.6 JC ．2 JD ．4 J 解析：选B 在薄板没有翻转之前，薄板与水平桌面之间的摩擦力f ＝μmg ＝4 N 。
力F做的功用来克服摩擦力消耗的能量，而在这个过程中薄板只需移动的距离为L 2，则做的功至少为W ＝f ×L 2＝1.6 J ，所以B 正确。
2．[考查平均功率与瞬时功率的分析与计算]如图所示，某质点运动的v -t 图像为正弦曲线。
从图像可以判断( )A ．质点做曲线运动B ．在t 1时刻，合外力的功率最大C ．在t 2～t 3时间内，合外力做负功D ．在0～t 1和t 2～t 3时间内，合外力的平均功率相等解析：选D 质点运动的v -t 图像描述的是质点的直线运动，选项A 错误；在t 1时刻，加速度为零，合外力为零，合外力功率的大小为零，选项B 错误；由题图可知，在t 2～t 3时间内，质点的速度增大，动能增大，由动能定理可知，合外力做正功，选项C 错误；在0～t 1和t 2～t 3时间内，动能的变化量相同，故合外力的功相等，则合外力的平均功率相等，选项D 正确。
3．[考查机车启动的图像问题]下列各图是反映汽车以额定功率P 额从静止启动，最后做匀速运动的过程，汽车的速度v 随时间t 以及加速度a 、牵引力F 和功率P 随速度v 变化的图像中正确的是( )解析：选A汽车以额定功率启动时，功率一定，由P＝F v可知，速度增大，牵引力F减小，根据F－F f＝ma，加速度逐渐减小，但速度继续增大，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，故A正确，B、C、D错误。
图v 0/图2019年高三物理二轮专项检测（最新重点题汇编）专项七力学综合（全解析）注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。
在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。
考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。
只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
特别说明：因时间关系，本资料试题未经校对流程，使用时请注意。
1、【2018•广西模拟】物体在恒定的合力F 作用下作直线运动，在时间△t 1内速度由0增大到v ，在时间△t 2内速度由v 增大到2v 、设F 在△t 1内做的功是W 1，冲量是I -1；在△t 2内做的功是W 2，冲量是I 2，那么〔〕 A 、1212,I I WW <=B 、1212,I I WW <<C 、1212,I I WW ==D 、1212,I I WW =<【答案】D 【解析】在△t 1时间内，I 1=F △t 1=mv=△p 1，在△t 2时间内、I 2=F △t 2=2mv －mv=mv=△p 2∴I 1=I 2又2222121113,(2)2222W m v W m v m v m v ==-= ∴W 1<W 2，D 选项正确、2、【2018•四川联考】如下图,质量分别为m 1和m 2、大小相同的两物块,分别以速度v 1和v 2沿固定斜面向下匀速滑行,且v 1>v 2,m 2的右端装有轻质弹簧,在它们发生相互作用后又分开.那么在m 1和m 2相互作用的过程中,以下说法中正确的选项是〔〕 A 、由于有重力和摩擦力,所以该过程动量不守恒 B 、由于系统所受合外力为零,所以该过程动量守恒C 、假设相互作用过程中,m 1的速度不反向,那么该过程动量守恒D 、假设相互作用过程中,m 1的速度反向,那么该过程动量守恒【答案】C 【解析】在相互作用过程中,以m 1、m 2和弹簧组成的系统为对象,当两个物体都向下滑行时,即m 1的速度不反向,系统的重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力相等,所以系统的合外力为零,系统的动量守恒、假设在相互作用过程中,m 1的速度反向,那么m 1受到的滑动摩擦力沿斜面向下,系统的合外力不为零,系统的动量不过恒、 3、【2018•湖北模拟】如图1-5所示,质量为M 的木板静止在光滑水平面上、一个质量为m 的小滑块以初速度v 0从木板的左端向右滑上木板、滑块和木板的水平速度随时间变化的图像如图1-6所示、某同学根据图像作出如下的一些判断正确的选项是〔〕 A 、滑块与木板间始终存在相对运动 B 、滑块始终未离开木板C 、滑块的质量大于木板的质量D 、在t 1时刻滑块从木板上滑出【答案】ACD【解析】从图中可以看出,滑块与木板始终没有达到共同速度,所以滑块与木板间始终存在相对运动;又因木板的加速度较大,所以滑块的质量大于木板的质量;因在t 1时刻以后,滑块和木板都做匀速运动,所以在t 1时刻滑块从木板上滑出、所以选项A 、C 、D 正确、4、【2018•重庆期中】水平传送带在外力的作用下始终以速度v 匀速运动，某时刻放上一个小物体，质量为m ，初速度大小也是v ，但方向与传送带的运动方向相反，小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，最后小物体的速度与传送带相同、在小物体与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物体做的功为W ，摩擦生成的热量为Q ，那么下面的判断中正确的选项是()A 、W ＝0，Q ＝0B 、W ≠0，Q ＝0C 、W ≠0，Q ≠0D 、W ＝0，Q ≠0 【答案】 【解析】小物体以－v 的初速度放到传送带上，到后来速度变为和传送带相同的过程中，根据动能定理可知：因小物体的初末动能相等，故合外力做功为0，重力和支持力均未做功，故摩擦力做功W ＝0，但小物体和传送带在此过程中发生了相对运动，故热量Q ≠0，所以D 正确、5、【2018•黄冈模拟】如下图，A 、B 两质量相等的长方体木块放在光滑的水平面上，一颗子弹以水平速度v 先后穿过A 和B(此过程中A 和B 没相碰)。
功和能 第一讲功和功率__动能定理1.[考查功的大小计算如图所示，质量m ＝1 kg 、长L ＝0.8 m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平，板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4。
现用F ＝5 N 的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F 做的功至少为(g 取10 m/s 2)( )A ．1 JB ．1.6 JC ．2 JD ．4 J 解析：选B 在薄板没有翻转之前，薄板与水平桌面之间的摩擦力f ＝μmg ＝4 N 。
力F 做的功用来克服摩擦力消耗的能量，而在这个过程中薄板只需移动的距离为L 2，则做的功至少为W ＝f ×L 2＝1.6 J ，所以B 正确。
2．[考查平均功率与瞬时功率的分析与计算]如图所示，某质点运动的v t 图像为正弦曲线。
从图像可以判断( )A ．质点做曲线运动B ．在t 1时刻，合外力的功率最大C ．在t 2～t 3时间内，合外力做负功D ．在0～t 1和t 2～t 3时间内，合外力的平均功率相等解析：选D 质点运动的v t 图像描述的是质点的直线运动，选项A 错误；在t 1时刻，加速度为零，合外力为零，合外力功率的大小为零，选项B 错误；由题图可知，在t 2～t 3时间内，质点的速度增大，动能增大，由动能定理可知，合外力做正功，选项C 错误；在0～t 1和t 2～t 3时间内，动能的变化量相同，故合外力的功相等，则合外力的平均功率相等，选项D 正确。
3．[考查机车启动的图像问题]下列各图是反映汽车以额定功率P 额从静止启动，最后做匀速运动的过程，汽车的速度v 随时间t 以及加速度a 、牵引力F 和功率P 随速度v 变化的图像中正确的是( )解析：选A 汽车以额定功率启动时，功率一定，由P ＝Fv 可知，速度增大，牵引力F 减小，根据F －F f ＝ma ，加速度逐渐减小，但速度继续增大，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，故A 正确，B 、C 、D 错误。
本套资源目录2019届高考物理二轮复习专题二功和能考点1功和功率限时集训2019届高考物理二轮复习专题二功和能考点2功能关系能量守恒定律限时集训2019届高考物理二轮复习专题二功和能考点3动量定理与动量守恒定律限时集训2019届高考物理二轮复习专题二功和能考点4力学三大观点的应用限时集训考点一 功和功率 动能定理[限时45分钟；满分100分]一、选择题(1～7题每小题7分，8～10题每小题9分)1．一质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下沿水平面运动，在t 0时刻撤去力F ，其v t 图象如图2－1－15所示。
已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F 的大小和力F 做的功W 的大小关系式，正确的是图2－1－15A ．F ＝μmgB ．F ＝2μmgC ．W ＝μmgv 0t 0D ．W ＝32μmgv 0t 0解析 整个过程由动能定理得：Fx 1－μmg ·x 总＝0，得F ＝3μmg ，W ＝Fx 1＝3μmg ·12v 0t 0＝32μmgv 0t 0。
故选D 。
答案 D2．一质量为m 的物体，同时受几个力的作用而处于静止状态。
某时刻其中一个力F 突然变为F3，其他力不变。
则经过时间t ，合力的功率的大小是A.2F 2t 9m B.4F 2t 9m C.2F 2t 3m D.4F 2t 3m解析 由于质量为m 的物体受几个力的作用而处于静止状态，合力为零，当某时刻其中一个力F 突然变为F 3时，物体所受合力变为F 合＝2F3，物体在这个恒力作用下做匀加速直线运动，a ＝2F 3m ，经过时间t ，速度v ＝at ＝2Ft 3m ，合力的功率P ＝F 合v ＝4F 2t9m，B 正确。
答案 B3．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时速率为1 m/s 。
从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图2－1－16甲和乙所示，则(两图取同一正方向，取重力加速度g ＝10 m/s 2)图2－1－16A ．滑块的质量为0.5 kgB ．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.5C ．第1 s 内摩擦力对滑块做功为－1 JD ．第2 s 内力F 的平均功率为1.5 W解析 由图甲得F 1＝1 N ，F 2＝3 N ，由图乙知2 s 内滑块的加速度不变，a ＝1－02－1 m/s2＝1 m/s 2，根据牛顿第二定律有F 1＋F f ＝ma ，F 2－F f ＝ma ，而F f ＝μmg ，解得F f ＝1 N ，μ＝0.05，m ＝2 kg ，选项A 、B 均错误；由v t 图象面积法得第1 s 内滑块的位移x 1＝12×(－1)×1m ＝－0.5 m ，第1 s 内摩擦力对滑块做功为W 1＝－F f ·|x 1|＝－0.5 J ，选项C 错误；第2 s 内力F 的平均功率为F 2·v 1＋v 22＝3×0＋12W ＝1.5 W ，选项D 正确。
专题07 功和能1．（2019·新课标全国Ⅱ卷）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能E k 与重力势能E p 之和。
取地面为重力势能零点，该物体的E 总和E p 随它离开地面的高度h 的变化如图所示。
重力加速度取10 m/s 2。
由图中数据可得A ．物体的质量为2 kgB ．h =0时，物体的速率为20 m/sC ．h =2 m 时，物体的动能E k =40 JD ．从地面至h =4 m ，物体的动能减少100 J【答案】AD【解析】A ．E p –h 图像知其斜率为G ，故G =80J 4m =20 N ，解得m =2 kg ，故A正确B ．h =0时，E p =0，E k =E 机–E p =100 J –0=100 J ，故212mv =100 J ，解得：v =10 m/s ，故B 错误；C ．h =2 m 时，E p =40 J ，E k =E 机–E p =85 J –40 J=45 J ，故C 错误；D ．h =0时，E k =E 机–E p =100 J –0=100 J ，h =4 m 时，E k ′=E 机–E p =80 J –80 J=0 J ，故E k –E k ′=100 J ，故D 正确。
2．（2019·新课标全国Ⅲ卷）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。
距地面高度h 在3 m 以内时，物体上升、下落过程中动能E k 随h 的变化如图所示。
重力加速度取10 m/s 2。
该物体的质量为A ．2 kgB ．1.5 kgC ．1 kgD ．0.5 kg【答案】C 【解析】对上升过程，由动能定理，，得，即F +mg =12 N ；下落过程，，即N ，联立两公式，得到m =1 kg 、F =2 N 。
3．（2019·江苏卷）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m ，从A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A 点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s ，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中A ．弹簧的最大弹力为μmgB ．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC ．弹簧的最大弹性势能为μmgsD ．物块在A【答案】BC【解析】小物块压缩弹簧最短时有F mg 弹μ>，故A 错误；全过程小物块的路程为2s ，所以全过程中克服摩擦力做的功为：2mg s μ⋅，故B 正确；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得：，故C正确；小物块从A点返回A点由动能定理得：，解得：v=D错误。
专题07 功和能1．（2019·新课标全国Ⅱ卷）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能E k 与重力势能E p 之和。
取地面为重力势能零点，该物体的E 总和E p 随它离开地面的高度h 的变化如图所示。
重力加速度取10 m/s 2。
由图中数据可得A ．物体的质量为2 kgB ．h =0时，物体的速率为20 m/sC ．h =2 m 时，物体的动能E k =40 JD ．从地面至h =4 m ，物体的动能减少100 J【答案】AD【解析】A ．E p –h 图像知其斜率为G ，故G =80J4m=20 N ，解得m =2 kg ，故A 正确B ．h =0时，E p =0，E k =E 机–E p =100 J –0=100 J ，故212mv =100 J ，解得：v =10 m/s ，故B 错误；C ．h =2 m 时，E p =40 J ，E k =E 机–E p =85 J –40 J=45 J ，故C 错误；D ．h =0时，E k =E 机–E p =100 J –0=100 J ，h =4 m 时，E k ′=E 机–E p =80 J –80 J=0 J ，故E k –E k ′=100 J ，故D 正确。
2．（2019·新课标全国Ⅲ卷）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。
距地面高度h 在3 m 以内时，物体上升、下落过程中动能E k随h 的变化如图所示。
重力加速度取10 m/s 2。
该物体的质量为A ．2 kgB ．1.5 kgC ．1 kgD ．0.5 kg【答案】C【解析】对上升过程，由动能定理，，得，即F +mg =12 N ；下落过程，，即N ，联立两公式，得到m =1 kg 、F =2 N 。
3．（2019·江苏卷）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m ，从A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A 点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s ，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中A ．弹簧的最大弹力为μmgB ．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC ．弹簧的最大弹性势能为μmgsD ．物块在A 【答案】BC【解析】小物块压缩弹簧最短时有F mg 弹μ>，故A 错误；全过程小物块的路程为2s ，所以全过程中克服摩擦力做的功为：2mg s μ⋅，故B 正确；小物块从弹簧压缩最短处到A 点由能量守恒得：，故C 正确；小物块从A 点返回A 点由动能定理得：，解得：0v =D 错误。
本套资源目录2019届高考物理二轮复习第一部分专题整合专题二功能与动量第1讲功和功率动能定理课时检测2019届高考物理二轮复习第一部分专题整合专题二功能与动量第2讲功能关系能量守恒定律课时检测2019届高考物理二轮复习第一部分专题整合专题二功能与动量第3讲动量定理与动量守恒定律课时检测2019届高考物理二轮复习第一部分专题整合专题二功能与动量第4讲力学三大观点的应用课时检测第一部分 专题二 第1讲 功和功率 动能定理一、单项选择题1．(2018·邯郸模拟)某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离s ，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离s ，若先后两次拉力做的功为W 1和W 2，拉力做功的功率是P 1和P 2，则正确的是A ．W 1＝W 2，P 1＝P 2B ．W 1＝W 2，P 1＞P 2C ．W 1＞W 2，P 1＞P 2D ．W 1＞W 2，P 1＝P 2解析 由W ＝Fs 可知两次拉力做功相同，但由于地面光滑时不受摩擦力，加速度较大，运动时间较短，由P ＝W t可知P 1＞P 2，B 正确。
答案 B2．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。
忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图像是解析 设小球抛出瞬间的速度大小为v 0，抛出后，某时刻t 小球的速度v ＝v 0－gt ，故小球的动能E k ＝12mv 2＝12m (v 0－gt )2，结合数学知识知，选项A 正确。
答案 A3．(2018·上海市静安区教学质量检测)物体在平行于斜面向上的拉力作用下，分别沿倾角不同的斜面的底端，匀速运动到高度相同的顶端，物体与各斜面间的动摩擦因数相同，则图2－1－16A ．沿倾角较小的斜面拉，拉力做的功较多B ．沿倾角较大的斜面拉，克服重力做的功较多C ．无论沿哪个斜面拉，拉力做的功均相同D ．无论沿哪个斜面拉，克服摩擦力做的功相同 解析 设斜面倾角为θ，高度为h ，则斜面长度L ＝hsin θ。
专题跟踪检测（七） 两个概念、一个模型，破解功和功率问题一、选择题(第1～5题为单项选择题，第6～9题为多项选择题)1．(2015·海南高考)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。
如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )A ．4倍B ．2倍 C. 3 倍 D. 2 倍解析：选D 设f ＝kv ，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P ＝Fv ＝fv ＝kv ·v ＝kv 2，变化后有2P ＝F ′v ′＝kv ′·v ′＝kv ′2，联立解得v ′＝2v ，D 正确。
2．(2017·宿迁三模)如图所示，四个相同的小球A 、B 、C 、D ，其中A 、B 、C 位于同一高度h 处，A 做自由落体运动，B 沿光滑斜面由静止滑下，C 做平抛运动，D 从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h 。
在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为P A 、P B 、P C 、P D 。
下列关系式正确的是( )A ．P A ＝PB ＝PC ＝P DB ．P A ＝PC ＞P B ＝PD C ．P A ＝P C ＝P D ＞P B D ．P A ＞P C ＝P D ＞P B解析：选C A 做自由落体运动，C 做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故A 、C 落地时竖直方向的速度大小相同，故落地时的功率P ＝mgv 相同，D 做斜抛运动，到达最高点跟A 下落时的高度相同，故落地时竖直方向的速度跟A 落地时的速度大小相同，故功率相同，B 沿斜面下滑，下滑到斜面底端的速度跟A 落地时的速度大小相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故功率小于A 的功率，故C 正确。
3．(2017·南通模拟)某校高三学生体能检测中，有着班级“最标准身材”美誉的小明同学在半分钟内完成了10次引体向上，则这次检测中小明克服重力做功的平均功率大约为(g 取10 m/s 2)( )A ．50 WB ．100 WC ．200 WD ．500 W 解析：选B 高三同学体重大约为60 kg ，引体向上时重心向上运动的位移大约为0.5 m ，则克服重力做功的平均功率为：P ＝10mgh t ＝10×60×10×0.530W ＝100 W ，故B 正确。
碰撞与动量守恒1.(2018·全国卷II ·T15)高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 ( )A.10 NB.102 NC.103 ND.104 N【解析】选C 。
对于鸡蛋撞击地面前的下落过程，根据动能定理：mgh=12mv 2；对于鸡蛋撞击地面的过程，设向下为正，由动量定理可得：mgt-F N t=0-mv 。
若每层楼高3 m ，则h=72 m ，由以上两式可得：F N ≈103 N ，选项C 正确。
2. (2018·天津高考·T9(1))质量为0.45 kg 的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05 kg 的子弹以200 m/s 的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是m/s 。
若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×103 N ，则子弹射入木块的深度为 m 。
【解析】根据动量守恒定律可得mv 0=(M+m)v ，解得v=00.05200()0.450.05mv M m ⨯=++m/s= 20 m/s ；系统减小的动能转化为克服阻力产生的内能，故有fd=201122mv -(M+m)v 2，解得d=22011()22mv M m v f-+=0.2 m 。
答案：20 0.23.(2018·全国卷I ·T24) 一质量为m 的烟花弹获得动能E 后，从地面竖直升空。
当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E ，且均沿竖直方向运动。
爆炸时间极短，重力加速度大小为g ，不计空气阻力和火药的质量。
求：(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间。
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
【命题意图】本题考查了运动学公式、机械能守恒定律、动量守恒定律等知识。
专题二 功和能第一讲功和功率__动能定理1.[考查功的大小计算]如图所示，质量m ＝1 kg 、长L ＝0.8 m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平，板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4。
现用F ＝5 N 的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F 做的功至少为(g 取10 m/s 2)( )A ．1 JB ．1.6 JC ．2 JD ．4 J 解析：选B 在薄板没有翻转之前，薄板与水平桌面之间的摩擦力f ＝μmg ＝4 N 。
力F 做的功用来克服摩擦力消耗的能量，而在这个过程中薄板只需移动的距离为L2，则做的功至少为W ＝f ×L2＝1.6 J ，所以B 正确。
2．[考查平均功率与瞬时功率的分析与计算]如图所示，某质点运动的v -t 图像为正弦曲线。
从图像可以判断( )A ．质点做曲线运动B ．在t 1时刻，合外力的功率最大C ．在t 2～t 3时间内，合外力做负功D ．在0～t 1和t 2～t 3时间内，合外力的平均功率相等解析：选D 质点运动的v -t 图像描述的是质点的直线运动，选项A 错误；在t 1时刻，加速度为零，合外力为零，合外力功率的大小为零，选项B 错误；由题图可知，在t 2～t 3时间内，质点的速度增大，动能增大，由动能定理可知，合外力做正功，选项C 错误；在0～t 1和t 2～t 3时间内，动能的变化量相同，故合外力的功相等，则合外力的平均功率相等，选项D 正确。
3．[考查机车启动的图像问题]下列各图是反映汽车以额定功率P 额从静止启动，最后做匀速运动的过程，汽车的速度v 随时间t 以及加速度a 、牵引力F 和功率P 随速度v 变化的图像中正确的是( )解析：选A汽车以额定功率启动时，功率一定，由P＝F v可知，速度增大，牵引力F减小，根据F－F f＝ma，加速度逐渐减小，但速度继续增大，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，故A正确，B、C、D错误。
4．[考查机车的启动与牵引问题]某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示(除2～10 s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线)。
2019年高考物理二轮复习第一部分专题二功和能专题跟踪检测（七）两个概念、一个模型，破解功和功率问题一、选择题(第1～5题为单项选择题，第6～9题为多项选择题)1．(xx·海南高考)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。
如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )A．4倍B．2倍C. 3 倍D. 2 倍解析：选D 设f＝kv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2，变化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，联立解得v′＝2v，D正确。
2．(xx·宿迁三模)如图所示，四个相同的小球A、B、C、D，其中A、B、C 位于同一高度h处，A做自由落体运动，B沿光滑斜面由静止滑下，C做平抛运动，D从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h。
在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为P A、P B、P C、P D。
下列关系式正确的是( )A．P A＝P B＝P C＝P D B．P A＝P C＞P B＝P DC．P A＝P C＝P D＞P B D．P A＞P C＝P D＞P B解析：选C A做自由落体运动，C做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故A、C落地时竖直方向的速度大小相同，故落地时的功率P＝mgv相同，D做斜抛运动，到达最高点跟A下落时的高度相同，故落地时竖直方向的速度跟A落地时的速度大小相同，故功率相同，B沿斜面下滑，下滑到斜面底端的速度跟A落地时的速度大小相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故功率小于A的功率，故C正确。
3．(xx·南通模拟)某校高三学生体能检测中，有着班级“最标准身材”美誉的小明同学在半分钟内完成了10次引体向上，则这次检测中小明克服重力做功的平均功率大约为(g 取10 m/s2)( )A ．50 WB ．100 WC ．200 WD ．500 W解析：选B 高三同学体重大约为60 kg ，引体向上时重心向上运动的位移大约为0.5 m ，则克服重力做功的平均功率为：P ＝10mgh t ＝10×60×10×0.530W ＝100 W ，故B 正确。
4.如图所示，A 、B 两物体的质量分别是m 1和m 2，用劲度系数为k 的轻弹簧相连，处于竖直静止状态。
现对A 施加竖直向上的力F 将A 提起，稳定时B 对地面无压力。
当撤去F ，A 由静止向下运动至速度最大时，重力做功为( )A.1km 12g 2 B.1k m 22g 2 C.1k m 1(m 1＋m 2)g 2 D.1k m 2(m 1＋m 2)g 2解析：选C 开始时弹簧的压缩量为x 1＝m 1g k ；当对A 施加竖直向上的力F 将A 提起，B 对地面无压力时，弹簧伸长量为x 2＝m 2g k；当撤去F ，A 由静止向下运动至速度最大时，此位置在A 开始时的平衡位置，则此过程中重力做功为W ＝m 1g (x 1＋x 2)＝1k m 1(m 1＋m 2)g 2，选项C正确。
5.(xx·南通模拟)近年来城市的汽车越来越多，排放的汽车尾气是形成“雾霾”的一个重要因素，为减少二氧化碳排放，我国城市公交正大力推广新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出F 1v图像(图中AB 、AO 均为直线)，假设电动车行驶时所受的阻力恒定，则根据图像，下列判断中正确的是( )A ．电动车运动过程中所受的阻力f ＝2 000 NB ．电动车的额定功率P ＝6 kWC ．电动车由静止开始持续匀加速运动的时间t ＝7.5 sD ．电动车从静止开始运动到最大速度消耗的电能E ＝9×104 J解析：选B 当最大速度v max ＝15 m/s 时，牵引力为F min ＝400 N ，故恒定阻力f ＝F min＝400 N ，故A 错误；额定功率P ＝F min v max ＝6 kW ，故B 正确；匀加速运动的加速度a ＝F －fm＝2 000－400800 m/s 2＝2 m/s 2，匀加速运动的最大速度v ＝P F ＝6 0002 000m/s ＝3 m/s ，电动车维持匀加速运动的时间t ＝v a＝1.5 s ，故C 错误；BC 段做变速直线运动，无法求解其运动位移，求不出阻力做的功，所以无法求出消耗的电能，故D 错误。
6．位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同。
则可能有( )A ．F 2＝F 1 v 1>v 2B ．F 2＝F 1 v 1<v 2C ．F 2>F 1 v 1>v 2D ．F 2<F 1 v 1<v 2 解析：选BD 根据平衡条件有F 1＝μmg ，设F 2与水平面间的夹角为θ，则有F 2cos θ＝μ(mg －F 2sin θ)，得F 2＝F 1cos θ＋μsin θ，因而两力大小关系不确定，但两种运动情况下，物体均做匀速运动，且两力功率相同，因而克服摩擦力做功的功率也相同，显然第二种情况下，摩擦力较小，则有v 1<v 2，即B 、D 正确。
7.(xx·溧阳市联考)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的关系图像如图所示。
若已知汽车的质量m 、牵引力F 1和速度v 1及该车所能达到的最大速度v 3，运动过程中所受阻力恒定，则根据图像所给的信息，下列说法正确的是( )A ．汽车行驶中所受的阻力为F 1v 1v 3B ．汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为mv 1v 3v 3－v 1 C ．速度为v 2时的加速度大小为F 1v 1mv 2D ．若速度为v 2时牵引力恰为F 12，则有v 2＝2v 1 解析：选ABD 根据牵引力和速度的关系图像和功率P ＝Fv 得，汽车运动中的最大功率为F 1v 1，汽车达到最大速度v 3时加速度为零，此时阻力等于牵引力，所以阻力f ＝F 1v 1v 3，A 正确；根据牛顿第二定律，保持某一恒定加速度时，加速度a ＝F 1－f m ＝F 1m －F 1v 1mv 3，加速的时间：t ＝v 1a ＝mv 1v 3F 1v 3－v 1，则汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为I ＝F 1t ＝mv 1v 3v 3－v 1，B 正确；汽车保持的恒定的牵引功率为F 1v 1，故速度为v 2时的牵引力是F 1v 1v 2，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，可得速度为v 2时加速度大小为a ′＝F 1v 1mv 2－F 1v 1mv 3，C 错误；若速度为v 2时牵引力恰为F 12，则F 1v 1v 2＝F 12，则v 2＝2v 1，D 正确。
8．(xx ·天津高考)我国高铁技术处于世界领先水平。
和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。
假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。
某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )A ．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B ．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C ．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D ．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2解析：选BD 启动时，乘客的加速度向前，车厢对人的作用力方向向前，与车运动的方向相同，选项A 错误；以后面的车厢为研究对象，F 56＝3ma ，F 67＝2ma ，则5、6节与6、7节车间的作用力之比为3∶2，选项B 正确；根据v 2＝2ax ，车停下来滑行的距离x 与速度的二次方成正比，选项C 错误；若改为4节动车，则功率变为原来2倍，由P ＝Fv 知，最大速度变为原来2倍，选项D 正确。
9.如图所示，长为L 的轻质硬杆A 一端固定小球B ，另一端固定在水平转轴O 上。
现使轻杆A 绕转轴 O 在竖直平面内匀速转动，轻杆A 与竖直方向的夹角α从0° 增加到180°的过程中，下列说法正确的是( )A ．小球B 受到的合力的方向始终沿着轻杆A 指向轴OB ．当α＝90°时小球B 受到轻杆A 的作用力方向竖直向上C ．轻杆A 对小球B 做负功D ．小球B 的重力做功的功率不断增大解析：选AC 小球B 做匀速圆周运动，由合力提供做圆周运动的向心力，始终指向圆心，所以小球B 受到的合力的方向始终沿着轻杆A 指向轴O ，故A 正确；当α＝90°时轻杆A 水平，此时水平方向上轻杆A 对小球B 有向左的拉力，该拉力提供小球B 的向心力，竖直方向上轻杆A 对小球B 的支持力与重力相平衡，所以轻杆A 对小球B 的作用力方向斜向左上方，则小球B 受到轻杆A 的作用力方向斜向右下方，故B 错误；轻杆A 与竖直方向的夹角α从0°增加到180°的过程中，小球B 的动能不变，重力势能减小，则小球B 的机械能减小，由功能原理知，轻杆A 对小球B 做负功，故C 正确；重力的瞬时功率P ＝mgv sin α＝mgv y ，v y 是竖直分速度，v y 先增大后减小，故小球B 的重力做功的功率先增大后减小，故D 错误。
二、非选择题 10.(xx·苏锡常一模)如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处。
假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M ＝1.5 kg ，宽L ＝16 cm ，高H ＝6 cm ，A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1＝0.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2＝0.4，各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10 m/s 2。
(1)水平向右拉动A4纸，要使字典能被拖动，A4纸对字典的总摩擦力至少多大？(2)上题中，求A4纸夹在字典中离桌面的最大高度h 0；(3)若将A4纸夹在离桌面高度为3 cm 处，要将A4纸从字典中水平向右抽出，拉力至少做多少功？解析：(1)字典恰好能被拉动，A4纸对字典的摩擦力 f ＝f 桌，又f 桌＝μ2Mg ，得f ＝6 N 。
(2)设此时A4纸上方纸张质量为m ，则有：2μ1mg ＝f代入数据可得m ＝1 kg ，此时A4纸的位置离桌面高为：h 0＝M －m MH 得h 0＝2 cm 。
