高二物理 电磁振荡的周期和频率典型例题解析

高二物理电磁振荡试题答案及解析1.如图所示，LC振荡电路的导线及自感线圈的电阻忽略不计，某瞬间回路中电流方向如箭头所示，且此时电容器的极板A带正电荷，则该瞬间：A．电流i正在增大，线圈L中的磁场能也正在增大B．电容器两极板间电压正在增大C．电容器带电量正在减小D．线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在增强【答案】B【解析】根据图示电路知，该LC振荡电路正在充电，电流在减小，磁场能转化为电场能，故A 错误；电容器的带电量在增大，根据，知电容器两极板间的电压正在增大，故B正确，C错误；充电的过程，磁场能转化为电场能，电流在减小，所以线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减小，故D错误。

【考点】考查了电磁振荡2.在LC振荡电路中，电容器放电时间的长短决定于()．A．充电电压的大小B．电容器带电荷量的多少C．放电电流的大小D．电容C和电感L的数值【答案】D【解析】电容器放电一次经历四分之一个周期，而周期T＝2π，T是由振荡电路的电容C和电感L决定的，与电荷量等无关．3.如图所示，线圈的自感系数为3 μH，在线圈的中间有抽头2，电容器的电容可在150～300 pF 之间变化，S为转换开关．求此回路的最大周期和最大频率．【答案】Tmax ＝1.88×10－7 s fmax＝1.06×107 Hz【解析】根据T＝2π得Tmax＝2π＝2πs＝1.88×10－7 s，根据f＝＝得fmax＝＝Hz＝1.06×107 Hz4.要想增大LC振荡电流的频率，可采用的方法是（）A．增大电容器两极板的间距B．升高电容器的充电电压C．增加线圈的匝数D．在线圈中拨出铁芯【答案】AD【解析】根据LC振荡电路的周期公式，增大电容器两极板的间距，电容器电容减小，频率增大，选项A正确。

升高电容器的充电电压，不影响电容，不影响频率，选项B错误。

增加线圈的匝数，可以增大自感系数，减小频率，选项C错误。

在线圈中拨出铁芯，自感系数变小，频率增大，选项D正确。

电磁振荡电磁波知识点一：电磁场与电磁波1、麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场；变化的电场产生磁场。

注意：不变化的电场周围不产生磁场，变化的电场周围一定产生磁场。

但如果电场是均匀变化的，产生的磁场是恒定的，如果电场是周期性(振荡)变化的，产生的磁场将是同频率的周期性(振荡)变化的磁场，反之也成立。

2、电磁场和电磁波的概念变化的电场和变化的磁场相联系的统一体叫电磁场；电磁场的传播就是电磁波。

3、电磁波在真空中的传播速度=m/s ；电磁波的传播不需要介质。

v=c光4、电磁波的周期T、频率f、波长λ以及它们与波速v的关系v=λ/T=λfT、f由波源确定，不因介质而变化，而v、λ在不同的介质中其值不同；同一介质中的电磁波频率越高，波长越短。

3、关于电磁理论，下面几种说法正确的是：（）A．在电场的周围空间一定产生磁场B．任何变化的电场周围空间一定产生变化的磁场C．均匀变化的电场周围空间产生变化的磁场D．振荡电场在周围空间产生变化的振荡磁场【变式】下面说法正确的是：（）A．变化的电场一定能够在周围空间产生稳定的磁场B．稳定电场能够在周围空间产生稳定的磁场C．均匀变化的电场能够在周围空间产生稳定磁场D．均匀变化的电场和磁场互相激发，形成由近及远传播的电磁波知识点二：振荡电流、振荡电路1、振荡电流：大小和方向均随时间做周期性变化的电流叫振荡电流。

2、振荡电路：能产生振荡电流的电路叫振荡电路，常见的是LC振荡电路。

知识点三：LC电路中振荡电流的产生过程1、电容器充电而未开始放电时，电容器电压U最大，电场E最强，电场能最大，电路电流i =0 ；2、电容器开始放电后，由于自感L的作用，电流逐渐增大，磁场能增强，电容器中的电荷减少，电场能减少。

在放电完毕瞬间，U=0，E=0，i最大，电场能为零，磁场能最大。

3、电容器放完电后，由于自感作用，电流i保持原方向继续流动并逐渐减小，对电容器反向充电，随电流减小，电容两端电压升高，磁场能减小而电场能增大，到电流为零瞬间，U最大，E最大，i=0，电场能最大，磁场能为零。

振幅周期和频率高二物理第九章第二节典型题剖析例1 一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为[ ]A．1∶2，1∶2． B．1∶1，1∶1．C．1∶1，1∶2． D．1∶2，1∶1．分析振动的周期只决定于振动体本身固有的性质，对弹簧振子则由振子的质量与弹簧的劲度系数决定，与起振时的初始位移大小无关．大处，振子的加速度也越大．所以两情况中的最大加速度之比为1∶2．答C．例2一个作简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、 B两点，历时0.5s(图5-7)．过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B 点，则质点振动的周期是 [ ]A．0.5s． B．1.0s． C．2.0s． D．4.0s．分析根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点(设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧；质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间所以，质点从O到D的时间所以 T=2s．答C．说明本题的关键是认识振动的对称性．如图5-8所示，设C、D为质点振动中左方和右方的极端位置，则由对称性可知：质点从B→D→B的时间一定等于质点从A→C→A的时间，即tBDB=tACA=0.5s．所以，质点振动周期T=tAB+tBDB+tBA+tACA=2s．例3如图5-9所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量mA=0.1kg、mB=0.5kg．静止时弹簧伸长15cm．若剪断A、 B间的细线，则A作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？g=10m/s2．分析剪断A、B间的细线后，A球成为竖直悬挂的弹簧振子，其振幅由它所处的初始状态决定．振动中的最大加速度由振子受到的最大回复力用牛顿第二定律可算出．解答由两球静止时的力平衡条件，得弹簧的劲度系数为=40N/m．剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为=2.5cm．弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置．悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后又突然释放．刚剪断细线时弹簧比比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅，即A=x=xA=15cm-2.5cm=12.5cm．振动中A球的最大加速度为=50m/s2．讨论物体作简谐运动时，其周期(或频率)由振动体的质量m和回复力公式F=-kx中的比例系数决定，即对于弹簧振子，上述公式中的比例系数k等于弹簧的劲度系数．因此，弹簧振子的振动周期由振子的质量和弹簧的劲度系数决定．即。

一、选择题1．关于电磁波的下列说法正确的是（）A．T射线（1THz=1012Hz）是指频率从0.3~10THz、波长介于无线电波中的毫米波与红外线之间的电磁辐射，它的波长比可见光波长短B．电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输，但不能实现无线传输，光缆传递的信息量最大，这是因为频率越高可以传递的信息量越大C．太阳辐射的能量大部分集中在可见光及附近的区域D．调制的方法分调幅和调频，经过调制后的电磁波在空间传播得更快C解析：CA．T射线（1THz=1012Hz）是指频率从0.3~10THz、波长介于无线电波中的毫米波与红外线之间的电磁辐射，它的波长比可见光波长长，所以A错误；B．电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输，也可以实现无线传输，光缆传递的信息量最大，这是因为频率越高可以传递的信息量越大，所以B错误；C．太阳辐射的能量大部分集中在可见光及附近的区域，所以C正确；D．调制的方法分调幅和调频，经过调制后的电磁波在空间传播速度不变，所以D错误；故选C。

2．下列有关电磁波的说法正确的是（）A．麦克斯韦最早通过实验证实了电磁波的存在B．周期性变化的电场可以产生周期性变化的磁场C．电磁波在所有介质中的传播速度均为8c=⨯310m/sD．微波炉主要利用电磁波中的红光加热食物B解析：BA. 赫兹最早通过实验证实了电磁波的存在，A错误；B. 周期性变化的电场可以产生周期性变化的磁场，B正确；C. 电磁波在真空中传播速度等于8310m/sc=⨯，C错误；D. 因为红外线有热作用，微波炉主要利用电磁波中的红外线加热食物，D错误。

故选B。

3．如图所示，L为电感线圈，C为电容器，R为定值电阻，线圈及导线电阻均不计。

先闭合开关S，稳定后，再将其断开，并规定此时t=0。

当t1=0.01s时，LC回路中电容器右极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值，则（）A．LC回路的振荡周期为0.02sB．LC回路中电流最大时电场能最大C．t2=0.12s时线圈中磁场能最大D．t3=0.125s时回路中电流沿顺时针方向C解析：CA．t=0时，线圈中电流向右，断开开关S后，电容器右极板充电。

振幅、周期和频率·典型题剖析例1一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为[ ]A．1∶2，1∶2．B．1∶1，1∶1．C．1∶1，1∶2．D．1∶2，1∶1．分析振动的周期只决定于振动体本身固有的性质，对弹簧振子则由振子的质量与弹簧的劲度系数决定，与起振时的初始位移大小无关．大处，振子的加速度也越大．所以两情况中的最大加速度之比为1∶2．答C．例2一个作简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、 B两点，历时0.5s(图5-7)．过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是 [ ] A．0.5s．B．1.0s．C．2.0s．D．4.0s．分析根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点(设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧；质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间所以，质点从O到D的时间所以 T=2s．答C．说明本题的关键是认识振动的对称性．如图5-8所示，设C、D为质点振动中左方和右方的极端位置，则由对称性可知：质点从B→D→B的时间一定等于质点从A→C→A的时间，即t BDB=t ACA=0.5s．所以，质点振动周期T=t AB+t BDB+t BA+t ACA=2s．例3如图5-9所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量m A=0.1kg、m B=0.5kg．静止时弹簧伸长15cm．若剪断A、 B间的细线，则A 作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？g=10m/s2．分析剪断A、B间的细线后，A球成为竖直悬挂的弹簧振子，其振幅由它所处的初始状态决定．振动中的最大加速度由振子受到的最大回复力用牛顿第二定律可算出．解答由两球静止时的力平衡条件，得弹簧的劲度系数为=40N/m．剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为=2.5cm．弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置．悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后又突然释放．刚剪断细线时弹簧比比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅，即A=x=x A=15cm-2.5cm=12.5cm．振动中A球的最大加速度为=50m/s2．讨论物体作简谐运动时，其周期(或频率)由振动体的质量m和回复力公式F=-kx 中的比例系数决定，即对于弹簧振子，上述公式中的比例系数k等于弹簧的劲度系数．因此，弹簧振子的振动周期由振子的质量和弹簧的劲度系数决定．即。

一、选择题1．出海捕鱼的渔船，船长会通过海事对讲机电台来与甲板上的船员沟通，在这个过程中需要使海事对讲机接收频率与电台频率相同，船员才能用海事对讲机接收信号，与此过程原理相似的是（）A．乐器利用共鸣腔提高声音的响度B．调节共振筛的振动频率，以较小的驱动力驱动质量较大的筛箱C．在较空旷地方高声喊，能听到回声D．在大厦底部安装阻尼器以减小大风天气时大厦的晃动幅度2．如图所示，储罐中有不导电液体，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成电容为C的电容器置于储罐中，电容器可通过开关S与自感系数为L线圈或电源相连．当开关从a拨到b开始计时，L与C构成的回路中产生振荡电流，则2LC t LCππ<<时间内（）A．线圈中的电流增大B．线圈中的自感电动势减小C．电容器极板间的电场强度增大D．电容器极板上的电荷量减小3．如图所示的LC振荡电路中，某时刻电容器上下极板带电情况和线圈L中的磁场方向如图所示，则此时（）A．线圈中的自感电动势在增大B．电容器两端电压正在增大C．磁场能正在转化为电场能D．增大电容器的电容，可以减弱振荡电路向外界辐射能量的本领4．下列判断正确的是（）A．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象C．电磁波和机械波传播都需要介质D．在双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则相邻干涉条纹间距变窄5．调谐电路的可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出仍接收不到较高频率电台发出的电信号，如果要接收到这个电台的信号，应该采取的措施是（）A．增大调谐电路中线圈的匝数B．加大电源电压C．增加调谐电路中的电容D．将线圈中的铁芯抽出6．LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则（）A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电B．若电容器正在放电，则电容器上极板带正电C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大D．若在电容器板间插入电介质，则振荡频率会增大7．在LG回路产生电磁振荡的过程中，下列说法中错误的是()A．电容器放电完毕时刻，回路中电流最小B．回路中电流值最大时刻，回路中磁场能最大C．电容器极板上所带电荷量最多时，电场能最大D．回路中电流值最小时刻，电容器带电量最大8．某时刻LC振荡电路的状态如图所示，下列说法中正确的是（）A．振荡电流i在减小B．电容器两板间电压在减小C．电场能正在向磁场能转化D．电容器极板上的电荷量从零变化到最大值所需的最短时间为LC9．如图所示的LC振荡电路中，某时刻线圈中磁场方向向上，且电路的电流正在减小，则此时（）A．a点电势比b点低B．电容器两极板间场强正在减小C．电路中电场能正在增大D．线圈中感应电动势正在减小10．下列说法正确的是（）A．医学诊断时用“B超”仪器探测人体内脏，是利用超声波的多普勒效应B．图（a）中如果灯泡灯丝突然烧断，会引起原线圈电流突然增大C．图（b）中磁铁上下振动时，磁铁下端放一金属线圈，让磁铁振动时穿过它，它将对磁铁产生明显的阻尼D．图（c）中LC振荡电路中，如果磁场在增大，那么电容器在放电且电容器上极板带正电11．电磁波由真空进入介质后，发生变化的物理量有（）A．波长和频率B．波速和频率C．波长和波速D．频率和振幅12．2017年10月10日，中国科学院国家天文台宣布，科学家利用被誉为“天眼”的世界最大单口径射电望远镜——500米口径球面射电望远镜(FAST)探测到数十个优质脉冲星候选体，其中两颗已通过国际认证。

电磁振荡的周期和频率典型例题解析【例1】在LC振荡电路中，某一时刻电容器两极板间的电场线方向和穿过线圈的磁感线方向如图19－2所示，这时有[ ] A．电容器正在放电B．电路中电流强度在减小C．磁场能正在转化为电场能D．线圈中产生的自感电动势正在增大解析：根据安培定如此可知LC回路的电流方向为顺时针，所以正在给电容器充电，因此电流强度逐渐减小，磁场能正在转化为电场能，由于电流强度的变化率在逐渐增大，所以产生的自感电动势正在增大，故答案为BCD 点拨：判定出此时LC回路所处的是充电状态，是解答此题的关键，其次能分析出在振荡过程中各物理量的变化规律．【例2】如图19－3所示的LC振荡电路中振荡电流的周期为2×10-2s，自振荡电流逆时针方向达最大值时开始计时，当t＝3.4×10-2s时，电容器正处于________状态(填“充电〞、“放电〞、“充电完毕〞、“放电完毕〞)，这时电容器的上板带________电．解答：由于t＝3.4×10-2s＝2×10-2s＋1.4×10-2s＝T＋t′，所以T/2＜t′＜3T/4，作出振荡电流的图象如图，由此可看出在T/2～3T/4时间内，电流方向是顺时针方向，且电流不断减小，电流减小，电容器极板上电量应增加，故电容器处在充电状态，且上板带正电．点拨：分析在t＞T时的振荡情况，可先由t＝nT＋t′变换，转而分析t′时刻的振荡状态．【例3】如图19－4所示，由A板上电量随时间变化图象可知[ ] A．a、c两时刻电路中电流最大，方向一样B．a、c两时刻电路中电流最大，方向相反C．b、d两时刻电路中电流最大，方向一样D．b、d两时刻电路中电流最大，方向相反点拨：可由各时刻电容器A板的带电量变化情况，判断出与之对应的充放电状态，再由A板的带电性质从充放电状态判断出电流方向．参考答案：D【例4】电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30s，造成这一现象的原因可能是[ ] A．电池用久了B．振荡电路中电容器的电容大了C．振荡电路中线圈的电感大了D．振荡电路中电容器的电容小了点拨：电子钟慢了，是其振荡周期变大了，故应分析影响振荡周期的因素与其原因．参考答案：BC跟踪反响1．某时刻LC回路的状态如图19－5所示，如此此时刻[ ] A．振荡电流i正在减小B．振荡电流i正在增大C．电场能正在向磁场能转化D．磁场能正在向电场能转化2．如图19－6所示，初始C1带电，C2不带电，S接1时的振荡电流如下列图，假设分别在a、b、c、d不同时刻将s由1→2，如此回路中是否有振荡电流？3．为了增大LC振荡电路的固有频率，如下方法中可采取的是[ ] A．增大电容器两极板上的正对面积并在线圈中放入铁芯B．减小电容器两极板间的距离并增加线圈的匝数C．减小电容器两极板间的距离并在线圈中放入铁芯D．减小电容器两极板间的正对面积并减少线圈的匝数4．在LC振荡电路中，电容器上的带电量从最大值变化到零的最短时间是[ ]参考答案1．AD 2．在a、b、d时回路中有振荡电流 3．D 4．B。