苏教版数学六上《比的基本性质和化简比》[1]PPT课件

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苏教版数学六上比的基本性质和化简比

提升练习
计算题
化简比24:48
解答题
已知a/b=3/7，那么a:b=多少？
综合练习
应用题
甲、乙两数的比是3:5，甲数是18，乙数是多少？
拓展题
已知a:b=7:9，c:d=4:5，且a、b、 c、d均不为0，那么a、b、c、d四个数的比是多少？
THANKS
感谢您的观看
统一分母法
将比的前项和后项转换为具有相同分母的分数，然后简化。
例如：将2/3:4/7转换为14/21:24/21，然后约分得到1:2。
03
比的应用
在生活中的比
01
02
03
比例尺
在地图、建筑设计等领域，比例尺用于表示实际尺寸与图纸尺寸之间的关系。
配料比例
烹饪中，食材的配比决定了菜品的口感和营养价值。
商业竞争
企业通过对比竞争对手的产品、价格、市场份额等，制定市场策略。
在数学中的比
相似图形
在几何学中，比用于描述相似图形之间的比例关系。
分数的简化
比的基本性质可以用于简化分数。
坐标系
在平面直角坐标系中，点的位置可以用坐标的比值表示。
在科学中的比
化学反应
宇宙天体
化学反应中，物质之间的比例关系决定了反应的结果。
天文学中，天体之间的距离和大小可以用比值来表示。
生物繁殖
在生物学中，生物繁殖的数量与其种群数量之间存在一定的比例关系。
04
练习与巩固
基础练习
判断题
01
比的前项和后项都乘或除以同一个不为0的数，比值不变。（）
选择题
02
化简比12:20的结果是（）。A.3:5 B.2:3 C.4:5

六上数学比的基本性质说课ppt课件

信心。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
回顾反思总结升华
（3分钟）
我学会了------我知道了-------
分享收获。
说说遗憾的地方。
设计意图:让学生反思自
己的学习过程，内化知识体验成功的欢乐。
看学生能否准确的掌握本节课的内容。
组内互评
看学生能否提出问题和分析问题；有条理地表述自己的思考过程，能否做到从不同角度思考问题。
即时评价
看学生能否主动积极参与，他人合作交流，能否建立自信。
比的基本性质
课堂评价
赏识评价
六、课程资源开发多媒体课件
搜集生活中圆的图片
信息技术资源
文本资源
圆的认识
感受圆所包含的文化内涵
文化资源
资源开发设计意图:以上材料弥补了资源的不足，丰富了教材内容，
同时也让教材内容直观化，体现了《课标》中资源与人们的生活体验和知识结构紧密相关的教育理念。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
三、教学设计
四、教学设计
解疑合探展示互评
解决问题体验成功
回顾设疑诱发动机
比的基本性质教学设计
回顾反思总结升华
三、教学设计回顾设疑
诱发动机
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人

苏教版小学六年级上册数学课件《比的基本性质》认识比PPT课件2

（2） —9—的最简比是（ A ）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（二）、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
:5 1
62
4.2 :1.4
1: 1
2
最简单的整数比比值
1: 4 (1)
1
4
4
5:3 (5)
12
3
3
3:1
(3) 1
3
2 :1
(2) 1
2
请认真观察“最简单的整数比”和比值，你想给同学们提醒注意什么？
判断下列各题。
（1）16︰4的最简比是4。（）
（2）5︰2.5的比值是2。（）
（3）6︰0.3的最简比是20︰1。（）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（比零值除不外变）。这叫做比的基本性质。
这句话中你觉得哪些字比较重要？相同的数可以是什么数？
不可以是什么数？
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5…… 2、：1 ＝（1×6）：1（×6）＝2：3…1… 3、130：152＝（10÷3 5）：（15÷3）2……………
2.这样做到底有什么根据?
归纳化简比的方法:
（1）整数比 ——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2）小数比 ——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3）分数比 ——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→ 最简比。

六年级上册数学课件比的基本性质和化简比苏教版(共30张PPT)

巩固练习。化简比： 3 : 0.6
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比丨苏教版 ( 共 30张 PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比丨苏教版 ( 共 30张 PPT)
归纳化简比的方法: （1）整数比 ——比的前、后项都除以它们的最
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比丨苏教版 ( 共 30张 PPT)
练习九
⒏ 分别写出每组正方形边长的比，再写出它们面积的比，并化简。
⑴
⑵
3cm 6cm
8m
12m
⑴ 边长比 3∶6＝1∶2 面积比 3²∶6²＝9∶36＝1∶4
⑵ 边长比 8∶12＝2∶3 面积比 8²∶12²＝64∶144＝4∶9
观察一下边长比和面积比，看看有什么发现？
正方形的面积比等于对应边的平方比。
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比丨苏教版 ( 共 30张 PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比丨苏教版 ( 共3:1
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比，哪个更简单一些？
比的前项和后项只有公因数1。
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比丨苏教版 ( 共 30张 PPT)
前、后项必须是整数，而且互质。
化简比： 2 ：3 35
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比丨苏教版 ( 共 30张 PPT)
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。六年级上册数学课件-3.8比的基本性质和化简比丨苏教版(共30张PPT)

苏教版数学六年级上册比的基本性质及化简

同时乘以两分母的最小公倍数，去分母。
（3） 1.8∶0.09
为什么要同时乘100？
=(1.8×100)∶(0.09×100)
= 180∶9
= 20∶1
同时乘以100把小数化成整数。
练一练
1.在括号里填上适当的数。
8∶5 = 32∶( 20 )
25∶15 = ( 5 )∶ 3
0.3 0.5
=
(
5 10
观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
我5
10 15
2 3
5
3
15: 9 159 5
3
3
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
化简比，就是把比化成前项与后项只有公因数1的比。
2.利用比的基本性质做出准确判断：
（1）8:10=（8+10）:（10+10）=18:20 （×）
（2）12:16=（12÷6）:（16÷4）=2:4 （×）
（3）0.8:1=（0.8×10）:（1×10）=8:10 （√）
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项
应除以3。
（×）
3.小亮的身高是155cm，丫丫的身高是1m。写出小亮和丫丫的身高比。
3 分数除法
比的基本性质及化简
课前导入
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？
前项：后项=前项÷后项= 前项后项
300÷25=（ 300×4 ）÷（25×4）=1200÷100=28
商不变性质
9 93 3 12 12 3 4
5 5 2 10 6 6 2 12

苏教版数学六年级上册3.7 比的基本性质和化简比课件(共34张PPT)

C. 增加14
D. 增加21
（3）把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（
A. 10∶1
B. 11∶1
C. 1∶10
1
2
3
4
5
6
D ）。
D. 1∶11
4. 分别写出每杯咖啡中咖啡与水的质量比，并化简。
咖啡与水的
咖啡/克
水/克
第1杯
5
125
1∶25
第2杯
10
240
1∶24
第3杯
6
150
1∶25
（3）1.8 : 0.09 = （1.8×100） : （0.09×100）
= 180 : 9
= 20 : 1
为什么要同时乘100？
知识讲解
小数比怎样
化简比？
(3)1.8：0.09=（1.8×100）：（0.09×100）
=180:9
=20:1
把前项和后项同时扩大相同的倍数（一般是10倍、100倍、1000
（4）（镇江真题）王阿姨买4.5千克橘子用了22.5元，橘子的总价与质
量的最简整数比是（ 5∶1 ），比值是（ 5 ）。
（5）甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的最简单的整数比是
（ 3∶5 ）。
1
2
3
4
5
6
2. 化简下面各比。
72∶60
1.8∶2.7
＝（72÷12）∶（60÷12）
＝18∶27

:

=

（ ×18）

:

（ ×18）=

15 : 8
1.25 : 2 = （1.25×100） : （2×100）= 125 : 200

数学六年级上册《比的化简》PPT课件

化简下列各比。 0.12︰0.4
2 1︰ 3
15︰21
2 1 ︰2 3
6︰30
0.1︰0.4
2︰6
16︰20
2︰8
1︰1 5
1 3
4 5
1 4
1 5
2 3
小蜗牛找家
0.15︰3
1︰ 2 2 3
100︰60 4︰8
8︰9
8 9
9 8
1 2
3 4
3 5
小蜗牛找家
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
32︰24
3 9 5 ︰ 10
3.8︰4.2 ︰3 3 4
把上面各比化成最简单的整比
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 11 。︰ 2 化简后是 2 × 4
2。 0.4∶1化简后是 5 √
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
=
调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
两杯水一样甜。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6
＝ห้องสมุดไป่ตู้
2 3 2︰3
数，而且互质。
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整
化简比。
（4）0.7︰0.8 怎么样化简比呢？
教学目标
1.知识目标：理解比的基本性质。 2.能力目标：正确应用比的基本性质化简比。 3.情感目标：培养大家的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

【2023年新版】苏教版六年级数学上册全册课件—比的基本性质和化简比(共20张PPT)

分数、除法的性质可以应用到比上吗？
探索新知
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。（教材P55例9）
4 ∶5
4 5
16 ∶ 20
4
16 20
5
4 5
50 ∶ 40
5
50 40
4
5 4
40 ∶ 50
4
40 50
5
4 5
探索新知
4 ∶5 4
5
16 ∶ 20 4
5
50 ∶ 40
5 4
40 ∶ 50 4
比
联系
区别
被除数
除号（÷）
除数（不能为0）
商
一种运算
分子前项
分数线分母（不分数
（—）能为0）值
比号（ ∶）
后项（不能为0）
比值
一种数
一种关系
回顾复习
除法、分数有什么性质？
除法中被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
6.3 ∶ 0.9 = (6.3×10) ∶(0.9×10) = 63 ∶ 9 =7 ∶1
随堂小练 3.看图填空。（教材P56练习九第1题）
(1)红色方格与白色方格个数的比是 13 ∶12；白色方格与红色方格个数的比是 12 ∶13 。
(2)黄色部分与圆面积的比是 1 ∶3 ；绿色部分与圆面积的比是 2 ∶3 。
5
( 4 ) ∶( 5 )=( 16 ) ∶( 20 )= ( 40 ) ∶( 50 )
观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
探索新知

六年级上册数学课件-4.2 比的基本性质和化简比

1:2
0.75 ︰ 2
69
0.75 ︰ 2 = （0.75 × 10）︰（2 × 10） = 7.5 ︰ 2
做一做:
把下面各比化成最简单的整数比
48 : 40 0.15: 0.3
7 :3 12 8
0.125 : 5 8
抢答
最简单的整数比比值
32 :16 2 :1
2
5:1
5 :1
5
66
联系
区别
比前项 :（比号）后项比值一种关系
除法被除数 ÷（除号）除数商
一种运算
分数分子 —（分数线）分母分数值一个数
不能为0
联系
比前项 :（比号）后项比值？比的基本性质
除法被除数 ÷（除号）除数商商不变规律分数分子 —（分数线）分母分数值分数的基本性质
④ 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。
（ ×）
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一
面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15 cm
10 cm
180 cm
120 cm
小组讨论
1、这两个比与刚才的比有什么不同？ 2、用什么方法，把这两个比先变成整数比？
（3）帮助我们后面学习求比例尺。
……
1 m = 100 cm 155 ：100 = 31 ：20
先化统一单位，再化简。
你在学习上这种尝试精神很可贵。你一定不要做丑恶的人，但是世态炎凉，你也别太善良！马善被人骑，人善被人欺，过于善良就是一种懦弱和无能！缺乏明确的目标，一生将庸庸碌碌。关心自己的灵魂，从来不早，也不会晚。时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。讨厌一个人，但却又能发觉他的优点好处，像这样子有修养的人，天下真是太少了。学习是一次独立的行动，需要探索、琢磨、积极应战、顽强应战，艰辛由你独自承担，胜利由你独立争取。看轻别人很容易，要摆平自己却很困难。君子成人之美，不成人之恶。——《论语》就算你的朋友再多，人脉再广，其实真正对你好的人，你一辈子也遇不到几个。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。只有在患难的时候，才能看到朋友的真心。——克雷洛夫要想人前显贵，必得人后受罪。成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。种庄稼要不务农时，教育孩子要适时早教，才能收到事半功倍的效果。——雪苏其实世界上没有那么多的如果，有时候，我们一瞬间失去的东西就是永恒。给自己一片没有退路的悬崖，就是给自己一个向生命高地冲锋的机会。有梦就去追，没死就别停。游手好闲会使人心智生锈。走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。

(公开课课课件)六年级上册数学《比的性质》 (共16张PPT)

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
探究新知请思考：
1 . 为什么在比中要同时乘以或除以相同的数不能是0？
【解析】因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0 不能作除数，更不能同时除以0。
2 . 比的基本性质有什么样的用途？
例
1：
6÷4=（
12 8
）=（
3 2
）=
3：（
2
）
【解析】这道题主要是考查比与除法、与分数三者的联系以及比的基本性质。被除数6相当于分子12和比的前项；除数4相当于分母2和比的后项。根据比的基本性质就可以求出相应结果。
知识梳理
例 2：甲数与乙数的比是2：3，乙数与丙数的比是4：5。甲数和丙数的比是多少？
172：
3 8
=（
14 : 9
）
0.125：
3 8
=
（
1:3 ）
知识补充
黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.168:1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
课堂练习
2. 选择
（1）比的（ B ）不能为0？
A. 前项
B. 后项
C. 比值
D. 前项或后项
（2）比的前项和后项都除以2，比值（ C ）。

A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 无法确定
（3）在8：10中，如果前项增加8，要使比值不变，后项（ C ）。

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=
3 2
练习九
⒍ 化简下面各比。
1 3
∶54
=(
1 3
×15
)∶(
4 ×15 5
)
= 5∶12
3 7
∶251
=(
3 7
×21
)∶(251×21
)
= 9∶5
练习九
⒍ 化简下面各比。
145∶245
=(
4 15
×75
)∶(
4 25
×75
)
= 20∶12
= 5∶3
练习九
⒍化简下面各比。
0.32∶0.8
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50
)
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50
)
观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50
=( 0.32×100 )∶( 0.8×100 ) = 32∶80 = 2∶5
练习九
⒍化简下面各比。
1∶0.25 =( 1×100 )∶( 0.25×100 ) = 100∶25 = 4∶1
练习九
⒍ 化简下面各比。
1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925 = 27∶185
苏教版六年级数学上册
1、填空
（1） 6︰9=（6）÷ 9=18 ÷（27）=18 ︰27
（2）
6︰9=
（6 9
）
=
（
2 3
）=（
2）︰3
2.口答： (1)什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？
(2)13÷18 =((1138))=(13)∶(18)
记忆宝库
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。
练习九
⒍ 化简下面各比。
20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 )
= 5∶2
36∶2 =( 36÷2 )∶( 2÷2 )
= 18∶1
102 68
=(102÷34 )∶( 68÷34 )
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 6
∶
4 9
=(
5 6
×18
)∶(
4 9
×18
)
= 15∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
请归纳化简比的方法
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
（）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B）—3（C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
×12)
= 10∶9 为什么要同时乘12？
⑶ 1.8∶0.09 =(1.8×100)∶(0.09×100) = 180∶9 为什么要同时乘100？ = 20∶1
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 )
15∶25 = 3 ∶( 5 )
0.3 0.5
=
3 (5)
练一练
⒉ 把下面各
3 4
︰
1 2
化简后是
1
1 2
。
0.4∶1化简后是 2 。
5
化简比和比值的区别：
• 化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．
（一）、基本练习 1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。（）
演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
32
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
（1）整数比 ——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
（2）小数比 ——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3）分数比 ——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于 0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
例9
下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值
第一瓶 4
5
4 5
第二瓶 16 20
4 5
第三瓶 50 50
1
第四瓶 40 50
4 5
)
上面三个相等的比，哪个更简单一些？
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
例10
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18 ⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
⑵
5 6
∶
3 4
=(
5 6
×12)∶(
3 4

苏教版数学六上《比的基本性质和化简比》[1]PPT课件

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