x f -=51)(的定义域是)5,(-∞
3．函数24)
2ln(1
)(x x x f -++=
的定义域是 ．
解：⎪⎩⎪⎨⎧≥->+≠+04020)2ln(2x x x ，⎪⎩⎪
⎨⎧≤≤-->-≠2
221
x x x 所以函数24)2ln(1)(x x x f -++=
的定义域是]2,1()1,2(-⋃--
4．函数72)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f
．
解：72)1(2+-=-x x x f 6)1(61222+-=++-=x x x 所以=)(x f 62+x 5．函数⎩⎨⎧>≤+=0e 02)(2x x x x f x ，则=)0(f ．
解：=)0(f 2202=+
6．函数x x x f 2)1(2-=-，则=)(x f ．
解：x x x f 2)1(2-=-1)1(11222+-=-+-=x x x ，=)(x f 12+x
7．函数1
3
22+--=x x x y 的间断点是 ．
解：因为当01=+x ，即1-=x 时函数无意义
所以函数1
3
22+--=x x x y 的间断点是
1-=x
8．=∞
→x
x x 1
sin
lim ． 解：=∞
→x x x 1
sin
lim 11
1sin
lim =∞→x
x x
9．若2sin 4sin lim
0=→kx
x
x ，则=k ．
解： 因为24
sin 44sin lim 4sin 4sin lim
00===→→k
kx
kx x x
k kx x x x 所以2=k 10．若23sin lim 0=→kx
x
x ，则=k ．
解：因为2333lim 33lim 00===→→k x x sim k kx x sim x x
所以2
3
=k 二、单项选择题（每小题2分，共24分） 1．设函数2
e e x
x y +=-，则该函数是（ ）．
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．非奇非偶函数
D ．既奇又偶函数
解：因为y e e e e x y x x x x =+=+=-----22)()( 所以函数2
e e x
x y +=-是偶函数。故应选B 2．设函数x x y sin 2=，则该函数是（ ）．
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．非奇非偶函数
D ．既奇又偶函数 解：因为y x x x x x y -=-=--=-sin )sin()()(22 所以函数x x y sin 2=是奇函数。故应选
A
3．函数2
22)(x
x x x f -+=的图形是关于（ ）对称．
A ．x y =
B ．x 轴
C ．y 轴
D ．坐标原点
解：因为)(222222)()()(x f x x x f x x x x -=+-=+⋅-=----- 所以函数2
22)(x
x x x f -+=是奇函数
从而函数2
22)(x
x x x f -+=的图形是关于坐标原点对称的
因此应选D
4．下列函数中为奇函数是（ ）．
A ．x x sin
B ．x ln
C ．)1ln(2x x ++
D ．2x x +
解：应选C
5．函数)5ln(4
1
+++=
x x y 的定义域为（ ）． A ．5->x B ．4-≠x C ．5->x 且0≠x D ．5->x 且4-≠x 解：⎩⎨⎧>+≠+0504x x ，⎩
⎨⎧->-≠54x x ，所以应选D
6．函数)
1ln(1
)(-=
x x f 的定义域是（ ）．
A ． ),1(+∞
B ．),1()1,0(+∞⋃
C ．),2()2,0(+∞⋃
D ．),2()2,1(+∞⋃
解：⎩⎨⎧>-≠-010)1ln(x x ，⎩⎨⎧>≠12x x ， 函数)1ln(1)(-=x x f 的定义域是),2()2,1(+∞⋃，故应选D
7．设1)1(2-=+x x f ，则=)(x f （ ）
A ．)1(+x x
B ．2x
C ．)2(-x x
D ．)1)(2(-+x x 解：1)1(2-=+x x f ]2)1)[(1()1)(1(-++=-+=x x x x
)2()(-=x x x f ，故应选C
8．下列各函数对中，（
）中的两个函数相等．
A ．2)()(x x f =，x x g =)(
B ．2)(x x f =，x x g =)(
C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(=
D ．3ln )(x x f =，x x g ln 3)(= 解：两个函数相等必须满足①定义域相同②函数表达式相同，所以应选D
9．当0→x 时，下列变量中为无穷小量的是（ ）. A ．
x 1 B ．x x sin C ．)1ln(x + D ．2x
x
解：因为0)1ln(lim 0
=+→x x ，所以当0→x 时，)1ln(x +为无穷小量，所以应选C
10．当=k （ ）时，函数⎩⎨⎧=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续.
A ．0
B ．1
C ．2
D ．1- 解：因为1)1(lim )(lim 20
=+=→→x x f x x ，k f =)0(
若函数⎩⎨⎧=≠+=0,0
,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则)(lim )0(0x f f x →=，因此1=k 。故应选B
11．当=k （ ）时，函数⎩⎨⎧=≠+=0,0
,2)(x k x e x f x 在0=x 处连续.
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
解：3)2(lim )(lim )0(0
=+===→→x x x e x f f k ，所以应选D
12．函数2
33
)(2
+--=x x x x f 的间断点是（ ） A ．2,1==x x
B ．3=x
C ．3,2,1===x x x
D ．无间断点
解：当2,1==x x 时分母为零，因此2,1==x x 是间断点，故应选A
