黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 巧判液柱移动 之极限法

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 与重心变化有关的功能问题例析学法指导在高中物理功和能部分内容当中，有些习题的类型与物体的重心变化有关。

同学们若能正确利用物体重心的变化与重力做功以及重力势能的变化之间的关系，灵活运用物理规律解题，往往能起到事半功倍的效果。

下面通过一些例题加以解析说明。

例1. 在水平地面上平铺n 块砖，每块砖的质量为m ，其厚度为h ，如图1所示。

若将砖一块一块地竖直叠放起来，人需要做多少功？图1分析与解：砖块的平放与竖直叠放的区别就是：两者的重心高度不同。

若能找出砖块在叠放前后重心变化的数值，从而求出其重力势能变化的数值，就可以利用功能原理正确加以求解。

n 块砖在平放时重心的高为h h 12=，其相应的重力势能为E nm gh p 12=。

n 块砖在竖直叠放后重心的高度h nh 22=，其相应的重力势能为E n m g n h p 22=。

根据功是能量转化的量度，即人所做的功W 人使砖的重力势能增加，从而列出方程式W p 人=∆E ，所以∆E p p p EE n m g n h n m g h n nm g h =-=-=-212212() 即人需要做的功为n n m g h ()-12。

例2. 一根长2m 、质量为20kg 的均匀铁棒横卧在水平地面上，如图2所示，若要把它完全竖立起来，人对铁棒所做的功不能少于多少？（g ＝10m/s 2）图2分析与解：要直接计算铁棒从横卧到完全竖立起来时外力所做的功比较困难，但仔细分析不难发现：铁棒从横卧到完全竖立起来时重心高度变化的数值为L 2。

在这个过程中克服重力所做的功，也就是人对铁棒所做功的最小值。

因为∆h L =2即W m g h m g L J G=-=-=-∆2200 所以W m g L J F ==2200即人对铁棒所做的功不能少于200J 。

例3. 有一上端挂在墙上的长画，从画的上端到下端画轴长1.8m ，下端画轴重1N ，画重0.8N （画面处处均匀），如图3所示。

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理经典复习资料判断水银
柱移动方向的四种方法
物理解题中，经常会遇到在温度发生变化时，判断隔开两部分气体的水银柱
是否移动、移动方向的问题．对此，我在教学中总结出四种判断方法，现介
结如下；
一、公式法
原理：假设被水银柱隔开的两部分气体的体积不变，对于每部分气
再利用分比定理，得
利用1式，求出每部分气体压强的变化量△0℃20℃
20℃20℃10℃20℃
、长度可忽略的水银柱封闭一段空气，水银恰好处于管中央。

当水平放置的玻璃管以管口为轴，用角速度ω匀速转动时，水银柱将相对玻璃管向何方移动
小结：对于由于运动而导致水银柱移动的问题，可以归纳为水银柱总是向着与。

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理经典复习资料关于水银的注入和吸出的等温变化玻意耳定律的应用解析取被水银封闭的那部分气体为研究对象．倒人水银前气体的体积和压强分别为cmHg；倒cmHg；倒入水银后，左端水银面将上升，右端原水银面将下降．设左端水银面上升x，则由图得此时封闭气体长。

此时两边水银面高度差此时封闭气体的压强cmHg据玻意耳定律得：解得：cm（舍去）cm（即所求）关于水银的注入和吸出的等温变化例2 如图所示，一端封闭的玻璃管总长为100cm，竖直放置，20cm高的水银柱封闭一段80cm长的气体，室温为27℃不变，大气压为76cmHg问：（1）能否继续向玻璃管内缓缓加入一些水银？（2）用吸管缓缓从玻璃管中最多能吸出多少水银？解析据玻意耳定律由数学知识可知：当时，有极小值且大小等于．此题气体初态为cm气柱，cmHg故由∴∴（1）当时，，即压强改变量大于体积改变量．对初态而言，，所以，即如加入水银，则压强的增大量大于体积的缩小量，即水银会溢出，所以不能继续向玻璃管内缓缓灌入一些水银．（2）反之，若抽出一些水银，则压强的缩小量大于气体体积增大量，即之值减小，水银不会溢出，所以抽出一些水银是可以的．当抽到cmHg，cm长气柱时，P、V之和最小，（如图中B点）再继续抽，则的值又要增大．由双曲线图像对称性（如图所示），当抽至cmHg，cm气柱长时，PV之和与初态相等，水银面与管口平齐（图中C点），再抽水银将自动溢出．因此，从玻璃中最多吸出cm长水银柱．点拨（1）注意的值不是单调变化的．（2）本题还可用如下方法判断．设可加管内加入水银x cm．∴cm说明只能吸出16cm水银柱．极限分析法分析等温变化例3 一根一端封闭玻璃管开口向下插入水银槽中，内封一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时稍向下插一些，下列说法正确的是，如图所示．（A）玻璃管内气体体积减小（B）玻璃管内气体体积增大（C）管内外水银面的高度差减小（D）管内外水银面的高度差增大解析设想把管压下很深，则易知V减小，P增大，，∴h增大．即A、D正确．点拨（1）上述分析方法为极限分析法即：把某变化条件合理外推到区间的两端，由物理概念或规律将矛盾迅速暴露出来，此方法对定性处理选择题填空题中增大、减小、向左、向右等问题时特别方便．但对先增后减或先减后增的情况不适用．（2）“合理外推”指不违背物理概念、规律的约束，应在题设物理情景、条件变化范围内外推．抽气机的有关等容变化例4 一容器的体积为，封在容器中的气体的压强为，现用活塞式抽气机对容器抽气，活塞筒的有效抽气容积为V，其工作示意图如图所示，为工作阀门．求抽气机抽n次后容器里气体的压强（设温度不变）．解析抽气容器中的空气等温膨胀，体积由变成，压强逐渐减小，据玻意耳定律第一次抽第二次抽推理可知，第n次抽气后，点拨解这类题的思路是研究抽1次、2次结果后，推理出抽n次的情况．关于活塞与气缸的两种研究方法例5 如图所示，气缸筒的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m．气缸内部的横截面积为S，大气压强为，平衡时气缸内的容积为V，现用手握住活塞手柄缓慢向上提，设气缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并且不计气缸内气体重力及活塞与气缸间的摩擦，求将解析取被封闭的气体为研究对象初态（气缸未被提时）末态（刚提气缸离地），设活塞上升距离为x，对气缸受力如图所示，∴由得：附：面对高考该怎么复习?1、回归课本。

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料电磁感应中求电量的策略所以 .E q I t t n t n R r R r t R r ∆Φ∆Φ=∆=∆=∆=++∆+（）（）例1 放在绝缘水平面上的两条平行导轨MN和2L ω︒902L .B S q R R ∆Φ∆==213·3.22S L L L ∆==23.2BL q R=C CU q ='mC E U =ω2222BL vL B E m =⨯⨯=C BL q ω22'=)223(223'222C RBL C BL R BL q q q ωω+=+=+=总p t F ∆=∆安L I B F =安.p q I t BL∆=∆==0.1kg 的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上．两条轨间距也是L ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R =Ω的电阻，量程为0~3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为0~的电压表接在电阻R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定外力F 使金属棒右移，当金属棒以v =2m/的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：（1）此满偏的电表是什么表说明理由．MR N Q Cab图1MR N QC a b图2 D b ’30°（2）拉动金属棒的外力F 多大（3）此时撤去外力F ，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R 的电量．分析 （1）若电流表满偏，则 U =IR =3.0A ×Ω= ，大于电压表量程，所以应是电压表满偏．（2）金属棒匀速滑动时，有F=F 安,其中 F 安=BIL 。

而 U=r R E +R=rR BLv+R ， 得 Rv r R U BL )(+=，所以 vR r R U F 22)(+= 代入数据得 F =（3）由电磁感应定律得 BLv E =， 由闭合电路欧姆定律得 )(r R I E +=，所以 2()p mv q BL I R r ∆==+ , 代入数据得 q =0.25C3用微积分思想例3 如图4所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度40.0=B T ，OCA 导轨与OA 直导轨分别在O 点和A 点接一阻值Ω=0.31R 和Ω=0.62R 几何尺寸可忽略的定值电阻，导轨OCA 的曲线方程为)3sin(0.1xy π=（m ）．金属棒ab 长15米，以速度0.5=v m/水平向右匀速运动（b 点始终在轴上）．设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，电路中除了电阻R 1和R 2a b/m /mO C A R 1R 2× × × × × × × × ×× ××× × × × 图4外，其余电阻均不计，曲线OCA 与轴之间所围面积约为1.9m 2，求：（1）金属棒在导轨上运动从0=x 到3=x m 的过程中通过金属棒ab 的电量；（2）金属棒在导轨上运动从0=x 到3=x m 的过程中，外力必须做多少功分析 （1）将OA 分成n 份长度为Δ的小段，每一小段中金属棒的有效长度可认为是一定的，设为),3,2,1(n i y i ，⋯⋯=．金属棒向右匀速运动，设每通过Δ的位移所用的时间为Δt ．通过的电量为总总R xBy v x R v By t I q i i i i ∆=∆=∆=·， 其中x y i ∆为金属棒每通过Δ的所扫过的有效面积，设为i s ，所以总R Bs q ii =金属棒在导轨上从0=x 运动到m x 3=的过程中，通过金属棒ab 的电量为总总R BSR Bs q q ni i ni i ∑∑=====11式中S 即为曲线OCA 与轴之间所围的面积，代入数据得 38.0=q C（2）因为0.45sin2sin2sin333xxvte Byv πππ==⨯⨯== ， 所以ab 棒产生的是正弦式交变电流，且2=m E V 由2m E E =有效得，金属棒在导轨上从0=x 到m x 3=的过程中，1、R 2产生的热量vx R E Q m ·2总有效=，式中m 为OA 的长度由“功是能量转化的量度”有Q W F =，代入数据得 6.0=F W J在求解电量的习题中，常常有同学利用回路中产生的热量求出电流，继而求得电量，这种解法在电流的有效值不等于平均值的情况下是错误的．例如，我们就不能利用本题第（1）问中的电量和t I q ∆=求出电流，再用焦耳定律求产生的热量．。

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 求解天体问题的金钥匙一、存在问题。

运用万有引力定律、牛顿运动定律、向心力公式等力学规律求解天体（卫星）运动一直是高考命题频率较高的知识点。

要重视这类问题分析的基本规律。

解决本单元问题的原理及方法比较单一，应该不难掌握，但偏偏有相当多的学生颇感力不从心，原因何在？1、物理规律不到位，公式选择无标准。

2、研究对象找不准，已知求解不对应。

3、空间技术太陌生，物理情景不熟悉。

4、物理过程把不准，物理模型难建立。

二、应对策略。

1、万有引力提供向心力。

设圆周中心的天体（中心天体）的质量为M ，半径为R ；做圆周运动的天体（卫星）的质量为m ，轨道半径为r ，线速度为v ，角速度为ω，周期为T ，万有引力常数为G 。

则应有：2r Mm G =rv m 2① 2rMm G =m r 2ω ② 2rMm G =m （T 2π）2③ 2r Mm G =mg （g 表示轨道处的重力加速度） ④ 注意：当万有引力比物体做圆周运动所需的向心力小时，物体将坐离心运动。

2、在中心天体表面或附近，万有引力近似等于重力。

G 2Mm R =mg 0 （g 0表示天体表面的重力加速度） 注意：在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g 0时，常运用GM ＝g 0R2作为桥梁，可以把“地上”和“天上”联系起来。

由于这种代换的作用巨大，此时通常称为黄金代换式。

三、在一些与天体运行有关的估算题中，常存在一些隐含条件，应加以运用。

①在地球表面物体受到的地球引力近似等于重力。

mg RMm G2= ②在地球表面附近的重力加速度g=9.8m\s 2。

③地球自转周期T=24h④地球公转周期T=365天。

⑤月球绕地球运动的周期约为30天。

四、应用举例1、天体的运动规律。

①由222rv m r Mm G =可得：r GM v = r 越大，V 越小。

②由r m rMm G 22ω=可得：3r GM =ω r 越大，ω越小。

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理经典复习资料巧解平抛运动1. 利用分运动的特点例1. 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录平抛小球的运动轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图1中的a、b、c、d点所示，则小球做平抛运动的初速度是多大？图1分析：平抛运动的水平运动是匀速运动，要求初速度，即水平速度，可利用来求，其中水平位移可由图读出，问题的关键是确定与对应的时间间隔。

观察图中a、b、c、d的位置关系，可以看出：相邻两点间的水平位移相等，竖直位移之比为1：2：3。

从而可断定相邻两点的时间间隔相等，且a点不是抛出点。

平抛运动在竖直方向上的分运动是由自由落体运动，而匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移差是一个常量，即因为a、b、c、d相邻两点的时间间隔相等所以在竖直方向上有代入数据得即所以小球抛出的速度，即水平速度为2. 利用分运动之间的关系分析：按平抛运动的常规分析方法，应由小球下落的高度求时间，但下落的高度未知，这条思路不通，此时可利用分运动之间的关系，根据平抛运动分运动的特点知，两个分运动的位移与合运动的位移构成一个直角三角形则有所以位移大小3. 旋转坐标例3. 如图3，一小球以初速度沿水平方向从斜面的顶端抛出，斜面的倾角为，求小球何时离斜面最远？最远距离是多少？（设斜面足够长）图3分析：从沿水平方向和竖直方向的直角坐标系考虑，很难判断小球何时离斜面最远。

运用运动的合成与分解思想，不妨建立如图4所示的倾斜直角坐标系，即将小球的初速度分解为沿斜面的分速度和垂直于斜面的分速度，将小球的加速度分解为沿斜面的分加速度和垂直于斜面的分加速度。

由运动的独立性原理可知，小球在平行于斜面方向做匀加速直线运动，在垂直斜面方向做类竖直上抛运动。

图4当小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的分速度应为零（即小球此时的速度方向与斜面平行）则即，所以小球离斜面的最远距离为4. 等效转换分析：物块在斜面上只受重力和支持力作用，合外力为，方向沿斜面向下，与物体的初速度方向垂直，所以物块的运动可看作是在斜面上的“平抛运动”，即沿初速度方向的匀速运动与沿斜面向下的匀加速运动的合运动。

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理经典复习资料变质量问题一定质量的理想气体的状态方程222111Tv pTv p=和气体三个实验定律只适用于解决气体质量不变的问题，倘若遇到气体质量发生变化的题型，应设法使其转化成为定质量问题。

1、选取适当的研究对象，将变质量问题转化成定质量问题．[例]贮气筒内压缩气体的温度是27℃，压强为40atm．从筒中放出一半质量的气体，并使筒内剩余气体温度降到12℃．这时剩余气体压强等于多少？ [解答]把一半质量气体放到筒外，筒内气体的质量就变了，故不能直接用状态方程来求解．如果我们设想将放出的一半质量的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，并且使口袋的体积等于筒的体积，温度也随筒内气体温度发生相同的变化，那么当我们取筒和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了．设贮气筒体积为V，画出状态变化示意图如图所示．根据理想气体状态方程222111TvpTvp=atmvvTvTvpp19300228540122112=⨯⨯⨯==2、应用密度方程求解 [例]说明：①虽然此方程是由质量不变的条件推导出来的，但也适用于同一种气体的变质量问题；②当温度不变或压强不变时，由上式可以得到：2211ρρpp=和TT211ρρ=，这便是玻意耳定律的密度方程和盖·吕萨克定律的密度方程．开口的玻璃瓶内装有空气，当温度自O℃升高到100℃时，瓶内恰好失去质量为1g的空气，求瓶内原有空气质量多少克？ [解答]由于玻璃瓶开口，瓶内外压强相等，大气压认为是不变的，所以瓶内的空气变化可认为是等压变化．设瓶内空气在0℃时密度为ρ1，在100℃时密度为ρ2，瓶内原来空气质量为m，加热后失去空气质量为Δm，由于对同一气体来说，ρ∝m，故有mmm∆-=21ρρ……………①根据盖·吕萨克定律密度方程：TT211ρρ=…………②由①②式，可得：g T T m T m 73.32733731273122=-⨯=-∆⋅=▪ ex1：(1)一开口容器有气体，质量M o ，温度T o ，现气体温度升至T 1，则该气体， 逸出多少质量？（假定容器外的温度和压力一直不变） (2)(气球升空)一气球质量90kg ，容积500m 3，底部有一开口通大气，对球内气体加热(即热气球，加热时球外空气温度，压力，气体容积均不变)，在0o C ，1atm 时，空气密度1.3k g/m 3，此时球内空气多少千克？ 球外空气所形成的浮力为多重？ (3)要使体重为60kg 的人升空，则球内的空气应排出多少？此时球内空气应由0o C 加热至多少摄氏度？（大气为0o C ）（７２丙） ▪ Ans ：(1)由公式PV=nRT=(M/m)RT ，设P ，V 不变(由题意)。

市木兰高中物理 经典复习资料 涉及绳子能发生突变的几个量 专题辅导 不分版本一. 绳子的弹力可发生突变由于绳子的特点，它的弹力可发生突变，它与弹簧不同，弹簧的弹力不能发生突变，同学们一定要注意区别，不能混淆。

例1. 如图1所示，一条轻弹簧OB 和一根细绳OA 共同拉住一个质量为m 的小球，平衡时细绳OA 是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是θ，假设突然剪断细绳OA ，那么在刚剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是_________，小球加速度的方向与竖直方向的夹角等于_________，假设将弹簧改为一根细绳，那么在OA 线剪断瞬间，绳OB 的弹力大小是________，小球加速度方向与竖直方向夹角等于__________。

图1分析与解答：这是一道典型的要区分细绳与弹簧有什么不同的题，只要我们认清细绳可发生突变，而弹簧不能发生突变的情况，那么这就不是一道难题。

细绳未剪断前，小球所受重力，弹簧的拉力和细绳的拉力是平衡的，即重力与弹簧的拉力的合力是沿水平方向向右，大小F m g T 1=t a n θ，细绳剪断后，弹簧的形变不能马上改变，弹力仍保持原值F mg T 2=cos θ，因重力、弹簧弹力不变，所以此时小球加速度方向是沿水平向右，即与竖直方向夹角是90 ，假设弹簧改用细绳，那么OA 线剪断瞬间，细绳OB 的形变发生突变，小球有沿圆弧切线方向的加速度，故重力与绳OB 的拉力的合力必沿切线方向，由此求得F m g T O B=c o s θ，夹角为θ。

二. 与绳子相连接的物体，速度发生突变与绳子相连接的物体，由于某些时候绳子的形变发生突变，它的速度会随着发生突变，对这类问题假设不加仔细分析，引起注意，接下来其他量的求解就会随着出错，因此必须引起高度重视。

例2. 如图2所示，质量为m 的小球用长为L 的细绳系于O 点，把小球拿到O 点正上方且使细绳拉直的位置A 后，以v g L =2的速度水平向右弹出〔空气阻力不计〕〔1〕小球从弹出至下落到与O 点等高的位置这一过程中，小球做什么运动，请说明理由；〔2〕求小球到达最低点时细绳上的拉力大小。

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 高考试题的反思[高考原题]的电量的大小依次为Q 1、Q 2、Q 3和Q 4，则A Q 1＝Q 2＝Q 3＝Q 4B Q 1＝Q 2＝2Q 3＝2Q 4C 2Q 1＝2Q 2＝Q 3＝Q 4D Q 1≠Q 2＝Q 3≠Q 4 分析与解：解法一：导体c 或d 移动切割磁场产生感应电动势，与a 和b 组成 闭合回路，产生感应电流，从而有电量通过电阻R 。

由法拉弟电磁感应定律有：E=n △ф/△t 由闭合电路欧姆定律得： I=E/Rr 所以q=I △t=E △t/Rr= n △ф/Rr因为磁感应强度B 不变，所以△ф=B △S ，由题设可知，四个过程中△S 显然相等，故答案选A 。

解法二：Q=It=Et/R=Bvt/R=Bdt/Rt=Bd/R ，很显然四个过程中d 是相等的，故故答案选A 。

点评：本题是磁场、电磁感应和恒定电流三部分内容的综合题。

考查法拉弟电磁感应定律，欧姆定律和电流强度的定义式，并考查了物理学中的等效思想，而且考查了物理学当中的一个很重要的二级公式，即q= n △ф/Rr ，利用此式在求解电量时有意想不到的作用。

高中物理中求解电量问题通常有以下几种类型。

一。

由交流电中的平均电流求电量交流电流的描述量有效值、最大值和平均值，有效值是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效；交流电的平均值是从电流通过导线横截面的电量相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效，故有效值用来求热量和功率以及保险丝的熔断电流，而平均电流用来求电量，最大值用来求电容器的击穿电压。

例 一如图所示，矩形线圈 abcd 在磁感强度 B=2T 的匀强磁场中绕轴 OO′ ，以角速度 ω=10πrad/ 匀速转动，线圈共 10 匝， ab=0 3m ， bc= 0.6m ，负载电阻 R= 45Ω 。

求（ ）电阻 R 在 内所发出的热量；（ 2 ） 内流过的电量（设线圈从垂直中性面开始转动）。

巧用 形象思维 ,速解液柱(活塞)移动问题ʏ河北省石家庄市鹿泉区第一中学姚翠芳王爱理想气体的状态分析是高中物理选考部分中非常重要的一个Ⅱ级考点,因为其涉及的知识点可以是单一的理想气体常见模型,也可以是与各种力学模型的综合,所以有的试卷中以选择题的形式呈现,有的试卷中以计算题的形式呈现㊂在选择题中,关于判断玻璃管内液柱移动方向或者汽缸中活塞移动方向的题目花样很多,分析方法也很多,最常见的分析方法是基于假设法的定性半定量分析,最基础的求解方法是程序化判断方法㊂采用定性半定量分析方法的思维过程比较烦琐,采用程序化方法分析判断时需要厘清三个关系(力学上的平衡条件,理想气体的状态方程,根据气体状态变化示意图可以找到的几何关系)㊂采用这两种分析方法求解选择题,会有大材小用之感,费时费力㊂现在我们借助下面的情境,找出一个简捷易懂的方法,快速判断液柱(活塞)移动的方向㊂一㊁生活经验的启示情境Ⅰ:在一个恒温池中,气泡由池底慢慢升到水面,仔细观察可以发现气泡在上升过程中,体积逐渐变大,到水面时就会破裂㊂情境Ⅱ:比较饱满的氢气球,在上升的过程中,会越来越饱满,最终撑破㊂这两个情境的物理本质是一样的:在温度不变的情况下,随着外界压强的减小,气体体积不断增大㊂不同的是容纳气体的容器,一个是靠一层水包围的气泡,一个是氢气球㊂我们遇到的物理问题中,容纳气体的容器通常是 玻璃管+液柱 ,或 汽缸+活塞 ,且在这些模型中只能通过液柱或活塞的移动来实现气体体积的变化;外界压强的改变方式比较多,可以是外界压强直接变大,也可以是注入液体,还可以是推动活塞,还可以是将其按压到水池深处等㊂在实际应用中,若利用形象思维,把那些容纳气体的容器想象成氢气球,则可使得分析过程大大简化㊂二㊁ 形象思维 的建立例1如图1所示,一端封闭的玻璃管图1开口向下竖直倒插在水银槽中,其位置保持固定,已知封闭端内有少量空气㊂若将玻璃管竖直向上缓慢提起(管下端未离开槽内水银面),则管中在槽内水银面上方的水银柱高度h和封闭端内空气的压强p的变化情况是()㊂A.变小,变大B.变大,变大C.变大,变小D.变小,变小解法1:基于假设法的定性半定量分析㊂第一步:温度保持不变,把玻璃管稍向上提起一段距离,假设管中水银柱高度不变,则封闭端内空气柱变长,根据玻意耳定律可知,封闭端内空气的压强变小,即p<p0-ρh g㊂因此在此假设基础上水银柱会向上移㊂第二步:假设封闭端内空气柱的长度不变,则封闭端内空气的压强不变,管中水银柱高度增大,即p>p0-ρh g㊂因此在此假设基础上水银柱会向下移㊂第三步:水银柱最后平衡,停下来的位置介于第一步和第二步所说的两种情况之间,即h增大,L也增大,p减小㊂解法2:程序化方法分析㊂第一步:根据力学平衡条件可知,槽内水银面处的压强p+ρg h=p0,因为p0不变,所以p和h一增一减㊂第二步:根据玻意耳定律得p S L=C(C 为常数),因此p和L一增一减㊂综合以上两式可知,h和L都增大或者都减小㊂第三步:根据几何关系得h+L增大,且增量之和为玻璃管上移的高度,因此h和L 只能都增大,则p一定减小㊂解法3:形象思维法㊂把玻璃管和其内部H+h高度(H为槽内水银面下方的水银柱的高度)的水银柱看成 氢气球 ,将玻璃管竖直向上缓慢提起时,相当于 氢气球处 (玻璃管口)的压强减小,因此封闭空气的体积一定会增大,即L增大,压强会减小,水银将从玻璃管中流出,再2 3解题篇经典题突破方法高考理化2023年5月Copyright©博看网. All Rights Reserved.根据p '+ρh g =p 0可知,h 增大㊂答案:C小结:按照常规的解法1和解法2分析求解,步骤繁杂,稍有不慎,就会陷入混乱状态;采用形象思维法分析求解,不仅回避了对多种假设条件的分析,而且避免了复杂的关系式的书写,简捷易懂㊂三、活学活用图21.感悟模型㊂例2 如图2所示,玻璃管A 和B 同样粗细,玻璃管A 的上端封闭,两管下端用橡皮管连通,两管中水银柱的高度差为h ,若将玻璃管B 慢慢地提起,则( )㊂A.玻璃管A 内封闭空气柱将变长B .玻璃管A 内封闭空气柱将变短C .两管内水银柱的高度差将增大D .两管内水银柱的高度差将减小解析:将玻璃管B 慢慢地提起,等效于在玻璃管B 中加入了少量水银,致使玻璃管B 原水银面压强增大,氢气球 被压缩,玻璃管A 内封闭空气柱将变短,根据玻璃管A 中空气的压强p =p 0+ρg h ,p 增大可知,两管内水银柱的高度差h 将增大㊂答案:B C小结:本题中橡胶管的长度变化,形状变化,都对气体状态变化问题的研究没有任何影响,所以大胆地将玻璃管B 慢慢地提起等效成向玻璃管B 中加入少量水银,这在一定程度上简化了思维过程,进而采用形象思维法即可顺利解决㊂2.大胆等效㊂例3 如图3所示,一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中,在某一深度静止时,管内图3封闭有一定质量的空气㊂若向广口瓶中缓慢倒入一些水,则试管将( )㊂A.加速上浮B .加速下沉C .保持静止D .以原静止位置为平衡位置上下振动解析:把试管和其内部的水看成 氢气球 ,向广口瓶中缓慢倒入一些水,试管口处的压强变大,封闭气体的体积变小,试管内的水会增加㊂以试管和其内部的水为研究对象,重力大于浮力,所以试管将加速下沉㊂答案:B小结:本题中试管静止时受到的浮力等于重力,倒入一些水的效果和将玻璃管缓慢往下按一下的效果相同,都会导致气体被压缩,重力大于浮力而加速下沉㊂3.灵活应用㊂图4例4 如图4所示,一粗细均匀的U 型玻璃管右侧开口向上,竖直放置,左㊁右两管中各封闭有一定质量的理想气体A ㊁B ,水银面a ㊁b 间的高度差为h 1,水银柱c d 的长度h 2=h 1,a 面与c 面恰好处于同一高度㊂现向右侧开口端注入少量水银达到重新平衡,则( )㊂A.水银面c 下降的高度大于水银面a 上升的高度B .水银面a ㊁b 间新的高度差等于右管上段新水银柱的长度C .封闭气体A 的压强一定大于外界大气压强D .封闭气体A 的压强变化量等于封闭气体B 的压强变化量解析:先把玻璃管和其内部水银柱c d 看成 氢气球 ,向右侧开口端注入少量水银,水银面d 处的压强p =p 0+ρg h 增大,封闭气体B 的体积变小,压强增大;再把玻璃管和其内部水银柱a b 看成 氢气球 ,封闭气体B 的压强增大,则封闭气体A 的体积变小,压强增大;假设封闭气体A 的长度减小了Δh 1,封闭气体B 的高度减小了Δh 2,那么水银面c 下降的高度为Δh 1+Δh 2,一定大于水银面a 上升的高度Δh 1,选项A 正确㊂水银面a ㊁b 间新的高度差为2Δh 1,假设右管上段新水银柱的长度为Δh ,未注入水银前,封闭气体A 的压强p A =p 0+ρg h 1-ρg h 2=p 0,注入水银后,封闭气体A 的压强p A '=p 0+ρg (h 1+Δh )-33解题篇 经典题突破方法 高考理化 2023年5月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.ρg (h 2+2Δh 1)=p 0+ρg (Δh -2Δh 1),而封闭气体A 的体积变小,压强增大,即p A '>p A =p 0,所以Δh >2Δh 1,选项B 错误,C 正确㊂封闭气体A 的压强变化量Δp A =p A'-p A =ρg (Δh -2Δh 1),封闭气体B 的压强变化量Δp B =ρg Δh 1,所以Δp A <Δp B ,选项D 错误㊂答案:A C小结:本题可以先考虑外界压强变化导致封闭气体B 压缩,继而导致封闭气体A 压缩,不妨假设这是一个多层氢气球,所有封闭气体都要被压缩;再考虑液柱移动距离,从封闭气体A 压缩导致液柱移动开始分析,然后联动影响封闭气体B 压缩导致的液柱移动㊂4.拓展提升㊂图5例5 如图5所示,两端开口的弯管,左侧插入水银槽中,管内外水银面高度差为h 1,右侧有一段水银柱,两端液面的高度差为h 2,中间封闭有一段空气,则下列说法中正确的是( )㊂A.若大气压强升高,则h 1减小,h 2增大B .若把弯管向上移动少许,则重新平衡后,管内气体体积不变C .若把弯管向下移动少许,则重新平衡后,管内气体压强不变D .弯管无论向上还是向下移动,重新平衡后,h 1始终等于h 2解析:管中封闭气体是靠左侧水银槽和右侧水银柱共同封闭的,整体可以看成一个 氢气球 ,封闭气体的压强p =p 0+ρg h 1=p 0+ρg h 2,则h 1=h 2㊂当外界压强变大时,两侧一起压缩封闭气体,导致h 1和h 2同时减小,但始终有h 1=h 2,选项A 错误㊂若把弯管向上移动少许,相当于 氢气球 左侧压强变小,右侧水银柱会向中间管移动,导致h 2变小,气体压强变小,但最终仍有h 1=h 2,选项B 错误㊂若把弯管向下移动少许,相当于 氢气球 左侧压强变大,右侧水银柱会向右管移动,导致h 2变大,气体压强变大,但最终仍有h 1=h 2,选项C 错误,D 正确㊂答案:D小结:求解本题需要先判断出封闭气体的压强变化情况,再根据压强变化判断出重新平衡时依然满足h 1=h 2㊂图61.如图6所示,一根竖直放置的弹簧连接一个汽缸中的活塞,使汽缸悬空而静止㊂若不计活塞与汽缸壁之间的摩擦,汽缸导热性能良好,外部温度恒定不变,则下列判断正确的是( )㊂A.若大气压强增大,则活塞将上升B .若大气压强减小,则活塞将上升C .若大气压强增大,则汽缸将上升D .若大气压强减小,则汽缸将上升图72.如图7所示,汽缸开口向下,缸内活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞可自由滑动且不漏气,活塞下挂一个砂桶,砂桶装满砂子时,活塞恰好静止㊂现将砂桶底部钻一个小洞,让砂子慢慢漏出㊂汽缸导热性能良好,外部温度恒定不变,则( )㊂A.缸内的气体压强减小,内能减小B .缸内的气体压强增大,内能减小C .缸内的气体压强增大,内能不变D .缸内的气体压强减小,内能不变图83.如图8所示,均匀U 型管内盛有液体,左右液面相平,左管用活塞封闭了一定质量的气体A ,右管封闭气体B ,开始时A ㊁B 两部分气体的压强均为p ,气柱的长度均为l ㊂现将活塞缓慢向上提升高度d ,则在此过程中( )㊂A.气柱A 的长度增加量等于d B .气柱B 的长度增加量小于d C .气体A 的最终压强小于l pl +d D .气体A 的最终压强大于l pl +d 参考答案:1.D 2.C 3.B D(责任编辑 张 巧)43 解题篇 经典题突破方法 高考理化 2023年5月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高二物理 3.5《力的分解》学案【知识梳理双基再现】力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则，同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。

对一个实际问题，要根据力的________来分解。

一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。

【小试身手轻松过关】1.下列说法中正确的是（）A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力2.要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下可以得到唯一的解？A.已知F1和F2的方向B. 已知F1或F2的大小和方向C. 已知F1的方向和F2的大小D. 已知F1和F2的大小3.将一个大小为10 N的力分解为两个分力，如果已知其中的一个分力的大小为15 N，则另一个分力的大小可能是（）A. 5 NB. 10 NC. 15 ND. 20 N4.在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为（）A.重力的斜面的支持力B.重力、下滑力和斜面的支持力C.重力和下滑力D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力 【基础训练 锋芒初显】5.一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F 。

现在把重力G ＝F 的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于（ ）A.60°B.90°C.120°D.150°6.请根据实际情况画出重力的分解图，并求解各个分力，已知物体重力为G ，夹角为θ。

7.放在斜面上的物体，所受重力G 可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G 1和使物体压紧斜面的分力G 2，当斜面倾角增大时（ ）A. G 1和G 2都增大B. G 1和G 2都减小C. G 1增大，G 2减小D. G 1减小，G 2增大8.如图所示，细绳MO 与NO 所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO,则在不断增加重物G 的重力过程中（绳OC 不会断）（ ）A ．ON 绳先被拉断B ．OM 绳先被拉断C ．ON 绳和OM 绳同时被拉断D ．条件不足，无法判断 【举一反三 能力拓展】9.如图所示，已知力F 和一个分力F 1的方向夹角为θ，则另一个分力F 2的最小值为________。

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理牛顿运动定律测试题新人教版(全卷共四大题, 满分100 分，60分钟完卷)___________学校 ___________班级姓名___________ 学号___________ 一．选择题 (每小题4分，共40分，每小题的四个选项中只有一个是正确的)C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是gD．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma5．物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合外力的方向之间的关系是A．速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的B．速度方向可与加速度成任何夹角，但加速度方向总是与合外力的方向相同C．速度方向总与合外力方向相同，而加速度可能与速度方向相同，也可能不相同D．速度方向总与加速度方向相同，而速度方向可能与合外力方向相同，也可能不相同6．有人设计了一种交通工具，在平板车上装了一个电风扇，风扇运转时吹出的风全部打到竖直固定在小车中间的风帆上，靠风帆受力而向前运动，如图10所示．对于这种设计，下列分析中正确的是( )A．根据牛顿第二定律，这种设计能使小车运行B．根据牛顿第三定律，这种设计能使小车运行C．这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第二定律D．这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第三定律7如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为A．F1 B．F2C．（F1+F2）/2 D．（F1-F2）/28．一个物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其余几个力不变，而将其中一个力F逐渐减小到零，然后又逐渐增大到F(方向不变），在这个过程中，物体的A、加速度始终增大，速度始终增大B、加速度始终减小，速度始终增大C、加速度先增大，后减小，速度始终增大直到一定值D、加速度和速度都是先增大后减小9．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。

市木兰高中物理 经典复习资料 电磁感应与电路规律的综合应用 教学目标：1．熟练运用右手定那么和楞次定律判断感应电流及感应电动势的方向。

2．熟练掌握法拉第电磁感应定律，及各种情况下感应电动势的计算方法。

3．掌握电磁感应与电路规律的综合应用教学重点：电磁感应与电路规律的综合应用教学难点：电磁感应与电路规律的综合应用教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、电路问题1、确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一局部导体〔电源〕，其次利用t n E ∆∆Φ=或θsin BLv E =求感应电动势的大小，利用右手定那么或楞次定律判断电流方向。

2、分析电路结构，画等效电路图3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等二、图象问题1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系2、在图象中E 、I 、B 等物理量的方向是通过正负值来反映3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达【例1】如下列图，平行导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场中〔方向向里〕，间距为L ，左端电阻为R ，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C 的电容器。

现有一长2L 的金属棒ab 放在导轨上，ab 以a 为轴顺时针转过90°的过程中，通过R 的电量为多少？解析：〔1〕由ab 棒以a 为轴旋转到b 端脱离导轨的过程中，产生的感应电动势一直增大，对C 不断充电，同时又与R 构成闭合回路。

ab 产生感应电动势的平均值t S B t E ∆∆=∆∆Φ=① S ∆表示a b 扫过的三角形的面积，即223321L L L S =⋅=∆② 在这一过程中电容器充电的总电量Q =CU m ⑤ U m 为ab 棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值。

即ωω22)221(2BL L L B U m =⨯⨯⨯=⑥ 联立⑤⑥得：C BL Q ω222=〔2〕当ab 棒脱离导轨后〔对R 放电，通过R 的电量为 Q 2，所以整个过程中通过 R 的总电量为：Q =Q 1＋Q 2=)223(2C RBL ω+ 电磁感应中“双杆问题〞分类解析【例2】匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T ，磁场宽度L=3rn ，一正方形金属框边长ab=l =1m Ω，金属框以v =10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如下列图，求：〔1〕画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t 图线〔2〕画出ab 两端电压的U-t 图线解析：线框进人磁场区时E 1=B lv =2 V ，rE I 411==2.5 A 方向沿逆时针，如图〔1〕实线abcd 所示，感电流持续的时间t 1=v l =0.1 s 线框在磁场中运动时：E 2=0，I 2=0图〔1〕无电流的持续时间：t 2=v l L -=0.2 s ， 线框穿出磁场区时：E 3= B lv =2 V ，rE I 433==2.5 A 此电流的方向为顺时针，如图〔1〕虚线abcd 所示，规定电流方向逆时针为正，得I-t 图线如图〔2〕所示〔2〕线框进人磁场区ab 两端电压U 1=I 1r ×线框在磁场中运动时；b 两端电压等于感应电动势U 2=B l v=2V线框出磁场时ab 两端电压：U 3=E - I 2 r由此得U-t 图线如图〔3〕所示点评：将线框的运动过程分为三个阶段，第一阶段ab 为外电路，第二阶段ab 相当于开路时的电源，第三阶段ab 是接上外电路的电源三、综合例析2、求解策略“类同〞变换，“类似〞变换，“类异〞变换，可使复杂、陌生、抽象的问题变成简单、熟悉、具体的题型，从而使问题大为简化.解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那局部导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势.其余局部相当于外电路，并画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解根本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零. 图〔2〕图〔3〕【例3】据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯〞3000 km ×103m/s ，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20 km ，电阻为800 Ω4×10-5T ，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同.根据理论设计，通过电离层〔由等离子体组成〕的作用，悬绳可以产生约3 A 的感应电流，试求：〔1〕金属悬绳中产生的感应电动势；〔2〕悬绳两端的电压；〔3〕航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能〔地球半径为6400 km 〕.错解分析：考生缺乏知识迁移运用能力和抽象概括能力，不能于现实情景中构建模型〔切割磁感线的导体棒模型〕并进行模型转换〔转换为电源模型及直流电路模型〕，无法顺利运用直流电路相关知识突破.解题方法与技巧：将飞机下金属悬绳切割磁感线产生感应电动势看作电源模型，当它通过电离层放电可看作直流电路模型.如下列图.t =v R π2=333105.6)103000106400(14.32⨯⨯+⨯⨯⨯×103 s 那么飞机绕地运行一圈输出电能：E =UIt =2800×3××103 ×107 J【例4】如下列图，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B =0.5 T ，并且以tB ∆∆=0.1 T/s 在变化，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5 m 的导轨上放一电阻R 0=0.1 Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M =0.2 kg 的重物，轨道左端连接的电阻R =0.4 Ω，图中的l =0.8 m ，求至少经过多长时间才能吊起重物.错解分析：〔1〕不善于逆向思维，采取执果索因的有效途径探寻解题思路；〔2〕实际运算过程无视了B 的变化，将B 代入F 安=BIl ab ，导致错解.解题方法与技巧：由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：E =t B S t ∆∆=∆∆Φ① 由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流 I =RR E +0② 由于安培力方向向左，应用左手定那么可判断出电流方向为顺时针方向〔由上往下看〕.再根据楞次定律可知磁场增加，在t 时磁感应强度为： B ′ =〔B ＋t B ∆∆·t 〕 ③此时安培力为 F 安=B ′Il ab ④由受力分析可知 F 安=mg ⑤由①②③④⑤式并代入数据：t =495 s【例5】〔年卷〕半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B =0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a =，b =，金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R =2Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计〔1〕假设棒以v 0=5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ′ 的瞬时〔如下列图〕MN 中的电动势和流过灯L 1的电流。

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理经典复习资料浅谈万有引力的学习二、正确区分几个概念（以地球、卫星模型为例）1、引力半径与曲率半径关系式GMm/r2=mv2/r中的两个r具有不同的含义，卫星绕地球运行时，前者是卫星所在处与地心的距离，称引力半径；后者是卫星所在处轨道的曲率半径。

对圆形轨道而言，两者相等；而对椭圆轨道而言两者一般并不相等，应严格区分。

2、发射速度与运行速度近地卫星的环绕速度v=√GM/R =√gR =7.9km/s，称为第一宇宙速度，是人造卫星的最小发射速度，也是最大环绕运行速度。

不同高度处的人造卫星在圆轨道上运行速度v=√GM/r ，随轨道半径的增大而减小。

但是由于地球卫星从发射到进入轨道运行的过程中要克服地球对它的引力做功，重力势能增大，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度越大。

3、自转向心力与公转向心力随地球一起自转的物体，所需的向心力由万有引力的一个分力来提供，另一个分力是重力，对于的1kg物体而言，所受的重力约为9.8N，而向心力大约只有0.034N，因而一般情况下近似认为万有引力与重力相等。

（重力与万有引力的确切关系，此处不再说明）绕地球公转的物体，所需的向心力完全由万有引力来提供。

三、题型举隅1、变轨问题例1、（2000年全国）某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。

每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2，r2＜r1，以E k1、E k2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（）A、E k1＞E k2，T2＜T1B、E k1＞E k2，T2＞T1C、E k1＜E k2，T2＜T1D、E k1＜E k2，T2＞T1解析：万有引力提供向心力：GMm/r2=mv2/r，得E k=（1/2）mv2=GMm/（2r），动能增大（在任一瞬间，卫星都可近似地看作在某圆形轨道上运动，说明卫星受到的空气阻力比地球对它的万有引力小得多，引力做功大于克服阻力做功，因而动能增大）。

使用“极限法”可以解决一部分判断液柱移动的问题，但还有相当一部分移动问题是没法用“极限法”来解决的。

如果仍然要避免热力学那些令人恼火的推导，仍然想轻松便捷的去解决它们，怎么办？我们已经会用“极限法”来解决由于状态参数T、V、P变化而引起的液柱移动问题，而其他的一些由外力干扰和改变物质总量引起的液柱移动问题不能用它去解，这一类问题要用“假设法”解决。

同样的，我们只需要能够简单的判断各状态参数之间的变化趋势关系就可以解决问题，避免了复杂的计算。

这样一来，见到这样的题你就会“吃”得津津有味了！下面我们来看看这种方法。

大思路刚才说过“假设法”适用于判断由外力干扰和物质总量改变而引起的液柱移动问题，仍然是初始的平衡状态被打破了。

“假设法”包括一般性假设和特殊值假设：一般性假设就是直接根据问题进行假设。

这里判断的是液柱的移动方向，我们就可以先假设液柱不移动，这样的话由于外界条件的干扰，液柱两端或一端的气柱的变化不一样，那么气柱的状态就要变化。

这种变化贯穿在整个过程中，而我们的假设则只考虑初始状态和末状态，通过比较两个状态就可以判断液柱会如何移动。

特殊值假设一般用于进行有比较的判断，如比较哪段液柱移动得多的问题。

这时我们可以假设都移了某个特殊的值，这个特殊值是按照题意自己判断选取的（选取的原则是：在不违背题意的前提下，选对解题而言最简单的值）。

然后在这个特殊情况下，判断移动趋势。

前面所说的“极限法”也可以说是它的一种特殊情形，用“极限法”时的特殊值就是极限值。

光说可能很难理解这些，我们先来看一个例子再总结一下就知道该怎么用了。

经典体验如图所示，玻璃管水银柱上方有少量空气，如果把玻璃管再向上提高少许，分析管内水银柱的高度变化。

假设在整个过程中系统温度不变。

体验思路：题目中将玻璃管向上提高少许正是前面所说的外力干扰，这个外力的干扰使得原来的平衡状态被打破。

根据前面的分析，这类问题可以采用一般性假设法。

题目需要求水银柱的高度变化,我们就可以假设水银柱的高度不变化，然后再判断。

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高二物理 3.5《力的分解》示范教案（二）能力训练点1．强化“等效替代”的方法．2．培养观察、实验能力．3．培养运用数学工具解决物理问题的能力．（三）德育透点联系实际，培养研究周围事物的习惯．（四）美育渗透点通过学生的学习，使学生了解到物理规律与数学规律之间存在的和谐美．学法引导1．教师可以利用复习提问由力的合成反过来引入力的分解．2．利用演示法来分析分解的原则3．由学生通过分组实验，经过讨论和验证掌握分解规律．重点·难点·疑点及解决办法1．重点在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解．2．难点力的分解方法3．疑点力分解时如何确定两分力的方向．4．解决办法设计实验，在具体情境中根据力的实际作用效果分解力．教具学具橡皮筋、薄塑料板、台秤、录像带师生互动活动设计1．教师利用复习提问引入课题，通过举例、演示提出分解的特点及规律．2．学生利用实验来演证，通过板演来加深理解和巩固知识．教学步骤（一）明确目标1．知道分力的概念及力的解含义．2．理解在一定的条件下用平行四边形定则进行力的分解的方法．（二）整体感知对于力的分解，学生难于把握的是把力沿什么方向分解的问题．因此教学中先通过实验让学生感知力的实际效果，根据实际效果确定两分力的方向，然后运用平行四边形定则进行分解．在分解力的同时，训练学生用作图法和计算法处理问题，明确力分解的基本思路，解决本堂课的重、难点问题．（三）重点、难点的学习与目标完成过程1．力的分解师生共同分析：力F产生两个效果：使重物克服阻力前进时，同时把重物上提这两个效果相当于两个力产生．水平力F使重物前进，1竖直向上的力F使重物上提．F的作用效果可用两个力1F、2F代替，2F、2F就叫做F的分力．1［结论］几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来的那个力的分力．求一个已知力的分力叫做力的分解．［提问］力的合成遵守平行四边形定则，力的分解是否也遵守什么定则？分解是合成的逆运算，力的分解遵守平行四边形定则．［问题］在演示1中，若F＝10N，α＝30º，F和2F的大小分别1为多少？请同学用三角形知识列式计算F、2F的值．1图1－29学生列式：F＝F·cosα＝53N≈8.7N 2F＝F·sinα＝5.0N1［问题］还可以用什么方法得出F、2F的大小？1引导学生得出：可以由作图法求出F、2F的大小．1［演示2］在黑板上固定一彩色橡皮绳，并在绳的另一端（结点）系上两根细线，请同学用一竖直向下的力把结点拉到O位置，如图1－30所示．图1－30［分析］F、2F共同作用的效果与F作用的效果相同．1［演示4］请同学用不同的方式将结点拉到O位置，例如图1－32为其中一种方式．图1－32［分析］'F、'2F共同作用的效果与F作用的效果相同．1［提问］F、2F是力F的一对分力；'1F，'2F也是力F的一对分1力，如果只知道F，则F有多少对分力？［分析］同一对角线可作出无数个平行四边形，同一已知力若不加条件限制可分为无数对大小、方向不同的分力．［提问］什么情况下力的分解有惟一确定的解？［分析］（1）已知两分力方向．（2）已知一分力大小和方向．（3）实例分析．［演示5］用薄塑料板做斜面，将物块放在斜面上，斜面被压弯，同时物块沿斜面下滑．设G＝20N，α＝30º计算法：G＝G·sinα＝10N1G＝G·cosα≈17.3N2作图法：G≈9.6N 2G≈18N1作图法直观、但误差较大，特殊角度时用计算法，精确、简便．［问题］木块放在光滑斜面上，有同学分析得出木块受四个力的作用：重力、支持力、下滑力、压斜面的力，对不对？［分析］下滑力和压斜面的力是重力的两个分力，是效果力，不是物体受到的真实的力．此情况中木块只受两个力：重力、支持力．［录像］公园滑梯、大桥引桥，盘山公路．［问题］为什么公园滑梯倾角较大而大桥要修很长的引桥来减少倾角？［分析］斜面倾角越大，使物体下滑的力越大，物体越容易下滑，故公园滑梯倾角较大，但若大桥引桥的倾角较大，使物体下滑力较大，车辆上坡艰难而下坡又不安全，是不可行的，山路修成盘山状也是这个原因．（四）总结、扩展1．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则．2．在具体情境中分解力（1）已知两分力的方向（2）已知一分力的大小和方向板书设计六、力的分解1．什么叫力的分解？求一个已知力的分力叫力的分解．2．力的分解遵守平行四边形定则．3．在下列条件下，力的分解有惟一解已知两分力方向．已知一分力大小和方向．4．实例分析十、背景知识与课外阅读运用图解法妙解动态变化问题所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析，从图上就可以看出结果，得出结论：例如图1－34（甲），半圆形支架BAO，两细绳OA与OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，在将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，分析OA 绳与OB绳所受力的大小如何变化？解析因为绳结O受到重物的拉力T．所以才使OA绳和OB绳受力，因此将拉力T分解为T和B T，如图1－34（乙），OA绳固定，A则T的方向不变，在OB绳向上靠近OC的过程中，在1B、2B、3B三A个位置，两绳受的力分别为T和B1T，A2T和B2T，A3T和B3T，A1［特别关注］这类平衡问题，是一个物体受到三个力（或可等效为三个力）而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的（如重力）而另一个力的方向始终不变，第三个力的大小和方向都可改变．问第三个力取什么方向这个力有最小值．当第三个力的方向跟第二个力垂直时，有最小值，这一规律搞清楚后，运用作图法或计算法就比较方便了．十一、随堂练习1．将一个力分解成两个分力，分力的大小一定小于原来的那个力，对不对？2．如图1－35所示，请按力F产生实际效果分解力F．图1－353．如图1－36：一重为G的物体放在粗糙的水平面上，与水平面摩擦因数为μ，若对物体施一与水平成θ角的力F，使物体沿水平面运动，则物体所受的滑动摩擦力是多少？图1－365．两人沿河岸拉一船，如图1－38所示，使船沿河中央行驶，大人的拉力为F＝400N，方向与河岸成30º．为了保持行驶方向不变，求小孩施加的最小拉力的大小和方向。