新北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程——追及问题及顺流逆流》精品课件

辆车的车头到最后一辆车的车尾经过自己身边共用了
20 s的时间，假定每辆车的车长均为4.87 m.
(1)求n的值；
36 km/h＝10 m/s，
则4.87n＋5.4(n－1)＝20×10，
解得n＝20.
(2)一个车队共有n(n为正整数)辆小轿车，正以36 km/h的 速度在一条笔挺的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间 隔均为5.4 m，若乙在街道一侧的人行道上与车队同向 而行，速度为v m/s，当车队的第一辆车的车头从他身 边经过了15 s时，为了躲避一只小狗，他突然以3v m/s 的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的 车尾经过他身边共用了35 s，求v的值．
4．一条笔挺的河流上有甲、乙两艘船，现同时由A 地顺流而下4，乙船到B地时接到通知，须立刻逆 流而上返回C地履行任务，甲船连续顺流航行． 已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5 km/h， 水流速度为2.5 km/h，A，C两地间的距离为10 km.如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4 h， 问：乙船到达C地时，甲船距离B地有多远？
60 解 方 程 ， 得 ：9 x 3
2 x 1
6 即 需 要1 小 时 可 以 追 上 。
6
摸索
甲步行上午7时从A地动身，于下午5时到达B地，乙骑自
行车上午10时从A地动身，于下午3时到达B地，问乙在
什么时间追上甲的？ 乙追上甲时 等量关系: 1、甲的用时=乙的用时+3小时
2、甲走的路程=乙走的路程.
6x = 4x + 4
解方程得：x =2
答：后队追上前队时用了2小时。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队动身１小时后，后队动身， 同时后队派一位联系员骑自行车在两队之间不中断地 来回进行联系，他骑车的速度为12千米 /小时。

7 (2)a的2倍与b的和___2_a_+_b______ (3)x的平方与3的差____x_2-_3______. (4)某足球场的长为x米，宽比长短25米， 则该足球场的周长为__2_(_x_+_x_-_2_5_)___米.
问题2：列方程式 (1)y与它的 1 的和是19_________
7
(2)a的2倍与b的和为7__2_a_+_b_=_7____ (3)x的平方与3的差等于-2_x_2_-_3_=_-_2_.
学习新知
五个情境中的三个方程为：
⑴ 40+15χ=100 ⑵ 2[χ+(χ+25)]=310 ⑶ χ(1+147.30%)=8930
上面情境中的三个方程 ， 有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)， 并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一 元一次方程。
你来试试
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打 “√”，不是的打“ｘ”。
• 解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可 以得到方程：
情境 4 第六次全国人口普查统计数据，截至 2010年11月1日0时，全国每10万人中具有 大学文化程度的人数为8930人，比2000年 第五次全国人口普查时增长了147.30%.
如果设2000年6月每10万人
中约有x人具有大学文化程度， 2000年6月底
拓展提升
1、根据题意先设未知数，再列出方程 ①一个数的 1 与3的差等于最大的一位数, 求这
6
个数. ②购买一本书, 打八折比打九折少花2元钱, 求原 价. ③甲、乙两队开展足球对抗赛, 规定每队胜一 场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分.甲队与乙 队一共比赛了10场, 甲队保持了不败记录, 一共 得了22 分, 甲队胜了多少场? 平了多少场?

•5、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还
大2岁.设小明今 年x岁，则可列出方程：_____.
2020年2月23日星期日 03:17:19
归 纳 小 结
2020年2月23日星期日 03:17:20
作 业 课本第132页，习题5.1，知识技能，1. 布 置
2020年2月23日星期日 03:17:21
探 苗长高到1m？ 索 如果设x周后树苗升高到1m，那么可以得到方程： 新 40+5x=100 . 知
2020年2月23日星期日 03:17:13
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发
到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前
探 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少
索 千米？
新 设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方程：
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探
索
新
知
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”
就是__2_x_-_5__，所以得到等式： 2x-5=21 .
2020年2月23日星期日 03:17:11
第 五 章
一
元
一
次
方
程
哲觉中学 苏勇
2020年2月23日星期日 03:17:12
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm ，栽种后每周树苗长高约5 cm，大约几周后树
新 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程
知 的解.
如何判断一个数是否是某方程的解？
将数值代入方程中，看左右两边的值是否相等.
2020年2月23日星期日 03:17:17
1、下列各式是方程的是
.其中是一元一

A．4＋3x＝25.2
B．3×4＋x＝25.2
C．3(4＋x)＝25.2
D．3(x－4)＝25.2
2.一列长30米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名
90
同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程为____米，
速度是____米/分．
90
3.一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中
速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h
6km/h。前队出发1h后，后队才出发，同事后队派一名联络员骑
自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为
12km/h. 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因
此联络员共进行了12×2=24（千米）.
答：后队追上前队时联络员行了24千米.
育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七（一）班的学生组成前
甲的路程＋乙的路程=总路程
顺水中的航速=静水中的航速 + 水流速度
逆水中的航速=静水中的航速－水流速度
例3 已知船在静水中的速度是24千米/时，水流速度是2千米/时
，该船在甲、乙两地间行驶一个来回共用了24小时，求甲、乙
两地的距离是多少？
来回共用24小时
顺水中的航速=静水中的航速 + 水流速度
逆水中的航速=静水中的航速－水流速度
例题讲解
解：设甲、乙两地的距离是x千米.


由题意，得
+
=24.
24−2
45千米/时，经过多少时间两人相遇？
相遇
甲
45千米/时
15千米/时
A
乙
B
180千米
等量关系：