浙江省绍兴市越城区七年级(上)期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如果向东走2m记为，则向西走3m可记为A. B. C. D.2.在，，，，，中，无理数的个数是A. 1B. 2C. 3D. 43.人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达个核苷酸用科学记数法表示为A. B. C. D.4.如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短5.下列化简正确的是A. B.C. D.6.下列算式中，运算结果为负数的是A. B. C. D.7.如图，甲从A点出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是A.B.C.D.8.2018年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得A. B.C. D.9.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是A. 0B. 4bC.D.10.某校组织了一次数学测试，试卷的计分规则如下：如果某考生考了82分及以下，他的分数就是实际分数，如果考了82分以上，超过82分的部分按一半计算例如小明同学考了90分，按这个规则得分，全部答对的学生按照这个规则得100分．如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了分．A. 11B. 14C. 16D. 18二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.单项式的系数是______，次数是______．12.的立方根是____，9的算术平方根是____．13.近似数万精确到______位．14.用度表示为______．15.已知和是同类项，则的值是______．16.已知a，b为有理数，定义一种运算：，若，则x值为______．17.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则的值为______．18.如图，AB，CD相交于点O，，有以下结论：与互为余角；与互为余角；；与互为补角；与互为补角；其中错误的有______填序号．19.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个数的和，依次写出1或0即可．如十进制数，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的______位数．20.在1，3，5，，2017，2019，2021这1011数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）21.计算：22.解下列方程．四、解答题（本大题共6小题，共38.0分）23.先化简，再求值：，其中．24.如题，平面上四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：连接线段AD，BC；画射线AB与直线CD相交于E点；在直线CD上找一点M，使线段AM最短，并说明理由．25.如图点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足，．若cm，cm，求线段MN的长；若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图中画出图形，写出你的猜想并说明理由．26.观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为如：数对，都是“有趣数对”．数对，中是“有趣数对”的是______；若是“有趣数对”，求a的值；请再写出一对符合条件的“有趣数对”______；注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复若是“有趣数对”求的值．27.公共自行车的普及给市民的出行带来了方便．现有两个公共自行车投放点A地、B地．要从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲厂家可运出20辆自行车，乙厂家可运出60辆自行车；A地需30辆自行车，B地需50辆自行车．甲、乙两厂A B地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为______；则乙厂家运往A地的自行车的量数为______；则乙厂家运往B地的自行车的量数为______；当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于470元？28.请阅读下列材料，并解答相应的问题：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为______；请你将下列九个数：、、、、、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是______；如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、中的一个数字不同的圆中填写的数字各不相同，使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的______，______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：若向东走2m记作，则向西走3m记作，故选：C．根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】B【解析】解：在所列6个数中无理数有、这两个，故选：B．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．3.【答案】A【解析】解：．故选：A．先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：因为两点之间线段最短．故选：D．根据两点之间，线段最短解答即可．本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、无法计算，故此选项不合题意；B、，故计算错误，不合题意；C、，正确，符合题意；D、，故计算错误，不合题意；故选：C．直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．6.【答案】C【解析】解：，故A错误；B.，故B错误；C.，故C正确；D.，故D错误；故选：C．根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键．7.【答案】D【解析】解：如图，由题意，可知：，，，，故选：D．等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．本题主要考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键．8.【答案】A【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．【解答】解：由题意可得，，故选：A．9.【答案】B【解析】解：由数轴上点的位置得：，且，，，，则原式．故选：B．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及数轴，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：由题意可得，这次考试总分为：分，如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，则这个同学的实际考试被扣了：分，故选：B．根据题意可以得到本次考试的实际满分是多少，从而可以计算出某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了多少分，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，计算出某同学的实际被扣的分数．11.【答案】；4【解析】解：单项式的系数是，次数是4；故答案为：；4．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．12.【答案】；3【解析】解：的立方根是，9的算术平方根是3，故答案为：、3．根据立方根和算术平方根的定义求解可得．本题主要考查立方根与算术平方根，掌握算术平方根与立方根的定义是解题的关键．13.【答案】千【解析】解：近似数万精确到千位．故答案为千．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．14.【答案】【解析】解：，故答案为：根据度分秒的进率为60，再进行换算即可．本题考查了度分秒的换算，从大单位到小单位要乘以进率，而从小单位到达单位要除以进率．15.【答案】0【解析】解：根据题意知，即、，所以，故答案为：0．根据同类项得定义得出m、n的值，继而代入计算可得．本题主要考查同类项，解题的关键是熟练掌握同类项得定义．16.【答案】2【解析】解：由题意得，，，，，故答案为：2．根据新定义列出关于x的方程，解之可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．17.【答案】0【解析】解：、b互为相反数，m、n互为倒数，，，，故答案为：0．根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得和mn的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】【解析】解：，CD相交于点O，，与互为余角，正确；与互为余角，正确；，正确；与互为补角，正确；与互为补角，正确；，错误；故答案为：．根据垂线的定义、对顶角、邻补角的性质解答即可．本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质，掌握相关定义是解题的关键．19.【答案】9【解析】解：，，且，最高位应是，则共有位数，故答案为：9．根据题意得，，根据规律可知最高位应是，故可求共由有9位数．考查了有理数的乘方，此题只需分析是几位数，所以只需估计最高位是乘以2的几次方即可分析出共有几位数，此题也可以用除以2取余的方法写出对应的二进制的数．20.【答案】1【解析】解：根据题意，要求出其代数和的绝对值最小值，相邻两位做差，差值都为2，则其中1010个数做差的绝对值最小值为：如果剩余的一个数取或，整个代数和最小，即或所以其代数和的绝对值最小值是：1故答案为：1从题目中可见这是一组奇数的排列，求一共有1011个数的代数和的绝对值，根据奇数做差可求出最小值．此题考查了数字变化类，要根据奇数做差其差值总是2找到突破口，因为奇数的数目是奇数，所以可用剩余的数来减小绝对值．21.【答案】解：原式；原式．【解析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】解：去括号得：，移项合并得：，解得：；去分母得：，移项合并得：，解得：．【解析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．23.【答案】解：原式，当时，原式．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：如图所示：如图所示：如图所示：理由是垂线段最短．【解析】画线段AD，BC即可；画射线AB与直线CD，交点记为E点；根据垂线段最短作出垂线段即可求解．此题主要考查了直线、射线、线段，以及垂线段，关键是掌握直线、射线、线段的性质．25.【答案】解：、N分别是AC、BC的中点，，，，所以MN的长为5cm．同，．图如右，．理由：由图知．【解析】根据M、N分别是AC、BC的中点，求出MC、CN的长度，；根据的方法求出；作出图形，，，所以．本题主要考查线段中点的定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．26.【答案】【解析】解：，数对是“有趣数对”；，，不是“有趣数对”，故答案为：；是“有趣数对”，，解得：；符合条件的“有趣数对”如；故答案为：；是“有趣数对”，解得：，，．根据“有趣数对”的定义即可得到结论；根据“有趣数对”的定义列方程即可得到结论；根据根据“有趣数对”的定义即可得到结论；根据“有趣数对”的定义列方程即可得到结论．本题考查了一元二次方程的解，正确的理解题意是解题的关键．27.【答案】【解析】解：若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为；则乙厂家运往A地的自行车的量数为；则乙厂家运往B地的自行车的量数为；故答案是：；；．根据题意，得解得则辆辆辆答：甲厂家运往B地的自行车的量数为10辆，则甲厂向B运算自行车的数量是10辆；乙厂家运往A地的自行车的量数为20辆；乙厂家运往B地的自行车的量数为40辆．根据表格中的数据填空；根据总运费是470元列出方程并解答．考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程并解答．28.【答案】9x21 1 19【解析】解：三阶幻方如图所示：用x的代数式表示幻方中9个数的和；故答案为9x；三阶幻方如图所示：故答案为21；如图所示：，；故答案气为1，19；观察数字之间的关系，根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等；、、、、、0、2、4、6将数从小到大排序，最中间的数填入中心位置，大小匹配填的两侧；三个数之和，2边填16，以此为突破口；设第一行最后一个数是m，则每一个横或斜方向的线段的和是，以此展开推理；本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．。

2019学年第一学期期末教学质量检测试卷七年级数学一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作( ▲ ).A ．+2℃B ．﹣2℃C ．+3℃D ．﹣3℃ 2．太阳中心的温度可达15500000℃，用科学记数法表示正确的是( ▲ ). A ．0.155×108B ．1.55×107C ．15.5×106D ．155.×1053．下列合并同类项正确的是( ▲ ). A ．3x ＋3y=6xyB ．2m 2n －m 2n=m 2n C ．7x 2－5x 2=2 D ．4＋5ab=9ab4．下列几何图形中，不是立体图形的是( ▲ ).A ．球 B.圆柱 C ．圆锥 D.圆 5.在实数5，0，π2，，，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中无理数的个数有( ▲ ).A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个6．将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角∠1与∠2互余的是( ▲ ).7．下列各对数中，相等的一对数是( ▲ ).A. ﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B. ﹣22与（﹣2）2C.（﹣2）3与﹣23D. 223与22()38．在算式3-|-1 2 |中的“”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大( ▲ ). A.+ B ．- C ．× D. ÷ 9．在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE ．若设AE =x （cm ），则由题意，得方程( ▲ ).A B C DA．14-3x=6 B．14-3x=6+2xC．6+2x=x+(14-3x) D．6+2x=14-x10．图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？( ▲ )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）11.38-= ▲．12.把45.2°化成以度、分、秒的形式，则结果为▲．13.请写出一个解为4的一个一元一次方程▲．14. 已知代数式xx232-的值为10，则2000322+-xx的值为▲．15.如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于▲度．16.如图A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若3a b+=则原点可能是▲．17.数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去,撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有▲张，撕到第n 次时，手中共有▲（用含有n的代数式表示）张．18.甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给乙2颗,丙给甲5颗,然后乙再给丙一些球,所给的数量与丙还有的球数量相同,那么乙最后剩下▲颗球．第15题第16题第17题三、解答题（本题共有7小题，共46分） 19.(6分)计算：（1）8-53-+ （2）()⎪⎭⎫⎝⎛÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯101-5231-216-220.(8分)解方程：3-2y 1y 1=+）（ ()23131-2+-=x x21.（6分）先化简，后求值()mn m m mn 3-6)1-3(222--其中2,1-==n m22.(4分) 如图，码头、火车站分别位于A ，B 两点，直线a 和b 分别表示铁路与河流． （1）从码头A 到火车站B 怎样走最近，请画图并选择理由 ▲ ；（填入一个序号） （2）从码头A 到铁路a 怎样走最近，请画图并并选择理由 ▲ ；（填入一个序号） ①两点确定一条直线 ②两点之间线段最短 ③垂线段最短23.(6分)如图，直线AB与直线CD相交于点O，0E⊥AB，已知∠BOD＝45°，求∠COE的度数．24. (8分)“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：用水量/月单价(元/吨)不超过20吨的部分 1.8超过20吨但不超过30吨的部分 2.7超过30吨的部分 3.6注意：另外每吨用水加收0.95元的城市污水处理费。

2024届浙江绍兴市越城区七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个数中最小的数是A．B．C．0 D．52．下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是A．–2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab3．下列运算正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．4x－2x＝2x2C．－a2+a2＝0 D．8a2b－5a2b＝3a24．下列说法正确的是（）A．如果一个图形是中心对称图形，那么它一定不是轴对称图形B．正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴C．等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于60度D．平行四边形是中心对称图形，其对称中心是它的一条对角线的中点5．多项式222122127x yx xy--+最高次项的系数是（）A．2 B．12-C．17-D．27-6．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元7．12月13日，许昌市迎来了2017年第一场雪，当天最高温度零上5℃记作+5℃，那么零下4℃记作（）A．﹣9℃B．9℃C．﹣4℃D．4℃8．下列调查中，适合采用普查方式的是()A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国七年级学生身高的现状C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准9．下列结论正确．．的是（ ） A ．单项式237mn 的系数是37B ．单项式313xy 的次数是3C ．多项式xy y -+的次数是3D ．多项式759xy x +-是三次二项式10．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ） A ．(x ＋2)2B ．|x ＋2|C ．x 2＋2D ．x 2－2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n 个“山”字中的棋子个数是__________．12．关于x 的方程1(2)21a a x-+-=是一元一次方程，则a = ．13．设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=______．14．如图，在一块长为a 米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则a =________．15．长方形ABCD 被分成6个正方形，其中最小的正方形边长为1，则长方形ABCD 的面积为_____．16．若21x y -=，则124x y +-=___________________． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程（组）：（1）21122323x x x -++=-；（2）2353212x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②18．（8分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p 元/公里计算，耗时费按q 元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表： 速度y （公里/时） 里程数s （公里） 车费（元） 小明 60 8 12 小刚501016（1）求p ，q 的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？19．（8分）将两块直角三角形纸板如图①摆放，90,60ACB CDE DCE ∠=∠=︒∠=︒，现将DCE ∠绕C 点逆时针转动；()1当转动至图②位置时，若20ACE ∠=︒，且CM 平分,ACE CN ∠平分BCD ∠，则MCN ∠= _；()2当转动至图③位置时，CM 平分,ACE CN ∠平分BCD ∠，求MCN ∠的度数；()3当转动至图④位置时，CM 平分,ACE CN ∠平分BCD ∠，请直接写出MCN ∠的度数．20．（8分）如图，已知线段,a b 用圆规和直尺作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）作线段MN ，使得2MN a b =-（2）在线段MN 外任取一点A （,,A M N 三点不共线），作射线AM 和直线AN（3）延长线段MA 至点P ，使得AP MA =，作线段PN ，试估计所画图形中的PM 与PN 的差和线段MN 的长度的大小关系21．（8分）（1）问题背景：已知：如图①-1，//AB CD ，点P 的位置如图所示，连结,PA PC ，试探究APC ∠与PAB ∠、PCD ∠之间有什么数量关系，并说明理由．(将下面的解答过程补充完整，括号内写上相应理由或数学式)解：（1）APC ∠与PAB ∠、PCD ∠之间的数量关系是：360APC PAB PCD ∠+∠+∠=︒(或360()APC PAB PCD ∠=︒∠+∠只要关系式形式正确即可)理由：如图①-2，过点P 作//PE AB ．∵//PE AB (作图)，∴180PAB APE ∠+∠=︒( )， ∴//AB CD (已知)//PE AB (作图)，∴//PE _______( )，∴CPE PCD ∠+∠=_______( )，∴180180360PAB APE CPE PCD ∠+∠+∠+∠=+︒=︒(等量代换) 又∵APE CPE APC ∠+∠=∠(角的和差)， ∴360APC PAB PCD ∠+∠+∠=︒(等量代换)总结反思：本题通过添加适当的辅助线，从而利用平行线的性质，使问题得以解决．（2）类比探究：如图②，//AB CD ，点P 的位置如图所示，连结PA 、PC ，请同学们类比（1）的解答过程，试探究APC ∠与PAB ∠、PCD ∠之间有什么数量关系，并说明理由．（3）拓展延伸：如图③，//AB CD ，ABP ∠与CDP ∠的平分线相交于点1P ，若128P ∠=︒，求P ∠的度数，请直接写出结果，不说明理由．22．（10分）已知M N 、是数轴上的两点，它们与原点的距离分别为1和3，且M 在原点左侧，N 在原点右侧，试求：（1）M N 、两点间的距离；（2）写出M N 、两点间的所有整数，并求出它们的积． 23．（10分）解方程：（1）4x ＋3(2x －3)＝12－(x ＋4)； （2）12x +－1＝2＋2x4-；24．（12分）用六个小正方体搭成如图的几何体，请画出该几何体从正面，左面，上面看到的图形．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、A【解题分析】负数＜0＜正数；负数的绝对值越大，该数越小. 【题目详解】解：＜-3＜0＜5，故选择A.【题目点拨】本题考查了有理数的比较大小. 2、A【解题分析】能够与a 2b 合并成一项的单项式，必须是a 2b 的同类项，找出a 2b 的同类项即可. 【题目详解】﹣2a 2b 与a 2b 是同类项，能够合并成一项. 故选A. 【题目点拨】考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并. 3、C【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【题目详解】解：A. 23x y +，原式不能合并，选项错误； B. 422x x x -=，选项错误； C. 220a a -+=，选项正确 D. 222853a b a b a b -=，选项错误； 故选：C ． 【题目点拨】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐一判断即可．【题目详解】A选项：中心对称图形一定不是轴对称图形，说法错误，圆是关于圆心对称，又是关于圆心的直径对称；B选项：正方形是轴对称图形，它共有4条对称轴，故错误；C选项：等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于120度，故错误；D选项：因为平行四边形绕对角线的交点旋转180°后能够与自身重合，所以平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心，故正确；故选：D．【题目点拨】考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5、D【分析】根据多项式的性质可知其最高次项为2227x y-，据此进一步求出其系数即可.【题目详解】由题意可得该多项式的最高次项为2227x y -，∴最高次项系数为27 -，故选：D.【题目点拨】本题主要考查了多项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【解题分析】试题分析：设盈利的进价是x元，则x+25%x=60，x=1．设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴亏了8元．故选C．考点：一元一次方程的应用．7、C【解题分析】零上与零下是两个具有相反意义的量，如果零上5℃，可以写成+5℃，那么零下4℃可以表示为﹣4℃． 【题目详解】零上5℃，可以写成+5℃，那么，零下4℃记作﹣4℃，故选择C. 【题目点拨】本题考查正、负数的意义及应用，解题的关键是掌握两个具有相反意义的量，如果其中一个表示“+”，则另一个表示“-”． 8、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【题目详解】A 、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意； B 、了解全国七年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C 、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，应采用普查，故此选项符合题意；D 、了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故此选项不合题意； 故选C ． 【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 9、A【分析】分别利用单项式以及多项式的定义以及其次数与系数的确定方法分析得出答案． 【题目详解】A 、单项式237mn 的系数是37，正确，该选项符合题意； B 、单项式313xy 的次数是4，错误，该选项不符合题意； C 、多项式xy y -+的次数是2，错误，该选项不符合题意； D 、多项式759xy x +-是二次三项式，错误，该选项不符合题意； 故选：A ． 【题目点拨】此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键． 10、C【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解. 【题目详解】A.(x +2)2≥0； B.|x +2|≥0； C.x 2+2≥2； D.x 2﹣2≥﹣2.【题目点拨】本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、5n+2.【解题分析】图①中，棋子的个数是2×3+1；图②中，棋子的个数是3×3+3；图③中，棋子的个数是4×3+5，依此类推即可求解.【题目详解】解：结合图形，发现：第n 个“山"字中的棋子个数是3（n+1）+2n-1=5n+2. 故选：5n+2. 【题目点拨】本题考查了根据图形，总结规律；此类题找规律的方法常常不唯一，可以结合图形，进行分割找到点的排列规律. 12、1【解题分析】试题分析：因为x 的方程1(2)21a a x -+-=是一元一次方程，所以11a -=，所以2a =，所以2a =±，又20a +≠，所以2a ≠-，所以a=1． 考点：一元一次方程 13、-2c【解题分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【题目详解】解：根据题意得：c ＜b ＜0＜a ，且|b|＜|a|＜|c|， ∴b-a ＜0，a+c ＜0，c-b ＜0， 则原式=a-b-a-c+b-c=-2c ． 故答案为：-2c 【题目点拨】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14、1【分析】根据题意直接建立一元一次方程求解即可． 【题目详解】由题可得：()()1022144a --=， 解得：20a =， 故答案为：1． 【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意，根据图形的面积建立方程是解题关键．【解题分析】可设左下角的正方形的边长为未知数，表示出其余正方形的边长，根据最大正方形边长的两种表示方法相等可得未知数的值，进而得到矩形的边长，相乘即可【题目详解】∵最小正方形的面积等于1∴最小正方形的边长为1设左下角的正方形的边长为x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示为2x−1，也可表示为x+3∴2x−1=x+3解得：x=4∴AB=13，BC=11∴矩形的面积为11×13=143故答案为143【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用;得到最大正方形的两种表达形式是解决本题的突破点16、1【分析】首先把1+2x﹣4y化成1+2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=1代入化简后的算式，计算即可．【题目详解】1+2x﹣4y=1+2(x﹣2y)=1+2×1=1+2=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x＝1；（2）23 xy=⎧⎨=⎩.【分析】（1）按解一元一次方程的步骤求解即可；（2）用加减消元法求解即可．【题目详解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，去括号，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4移项并合并，得-5x＝-5，解得，x＝1．（2）①×2+②×3，得13x＝26，所以x＝2把x＝2代入②，得6+2y＝12所以y＝3所以原方程组的解为23 xy=⎧⎨=⎩.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法．题目难度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法是解决本题的关键．18、（1）p11q2=⎧⎪⎨=⎪⎩（2）总费用是17元【解题分析】（1）根据表格内容列出关于p、q的方程组，并解方程组即可得；（2）根据里程数和时间来计算总费用．【题目详解】()1小明的里程数是8km，时间为8min；小刚的里程数为10km，时间为12min，由题意得8812 101216p qp q+=⎧⎨+=⎩，解得112 pq=⎧⎪⎨=⎪⎩；()2小华的里程数是11km，时间为12min，则总费用是：11o12q17(+=元)，答：总费用是17元．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组. 19、（1）75°；②75°；75°【分析】（1）先求出∠BCD，再根据角平分线的性质求出∠ACM和∠BCN，根据∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN计算即可得出答案；（2）先根据角平分线的性质得出∠ACM=12∠ACE，∠BCN=12∠BCD，再根据MCN MCE BCN BCE ∠=∠+∠+∠代入求解即可得出答案；（3）步骤同（2）一样.【题目详解】解：（1）根据题意可得∠BCD=∠ACB-∠DCE-∠ACE=10°又CM 平分∠ACE ，CN 平分∠BCD∴∠ACM=12∠ACE=10°，∠BCN=12∠BCD=5° ∴∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN=75°（2）∵CM 平分∠ACE ，CN 平分∠BCD∴∠ACM=12∠ACE ，∠BCN=12∠BCD ∴MCN MCE BCN BCE ∠=∠+∠+∠)12(ACE BCD BCE =∠+∠+∠ ()12ACB BCE DCE BCE BCE =∠-∠+∠-∠+∠ 122()ACB DCE BCE BCE =∠+∠-∠+∠ 906021()2BCE BCE ︒+︒-∠+∠= 75BCE BCE =︒-∠+∠75=（3）∵CM 平分∠ACE ，CN 平分∠BCD∴∠ACM=12∠ACE ，∠BCN=12∠BCD ∴MCN MCE BCN BCE ∠=∠+∠+∠)12(ACE BCD BCE =∠+∠+∠ ()12ACB BCE DCE BCE BCE =∠-∠+∠-∠+∠ 122()ACB DCE BCE BCE =∠+∠-∠+∠ 906021()2BCE BCE ︒+︒-∠+∠= 75BCE BCE =︒-∠+∠75=【题目点拨】本题考查的是角平分线的性质，难度适中，需要熟练掌握角平分线的性质以及不同角之间的等量代换.20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）PM PN MN -=【分析】（1）①在l 上任取一点M ，截取MQ=2a ；②在线段MQ 上截取QN=b ；（2）在直线MN 外任取一点A ，画射线AM 和直线AN 即可；（3）延长MN 至点P ，使AP=MA ，画线段PN ，再比较PM 与PN 的差和线段MN 的大小关系．【题目详解】（1）作图如下：MN 即为所求；（2）作图如下：（3）作图如下：由图形可知PM PN MN -=．【题目点拨】本题主要考查作图-复杂作图和比较线段的长短，会作一条线段等于已知线段，正确理解作图要求是关键．21、（1）∠APC +∠PAB +∠PCD =360°，理由见解析；两直线平行，同旁内角互补；CD ，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；180°，两直线平行，同旁内角互补；（2）∠APC =∠PAB +∠PCD ，理由见解析；（3）∠P =56°．【解题分析】（1）如图②，过点P 作PE ∥AB ，依据平行线的性质，即可得到APC ∠与PAB ∠、PCD ∠之间的数量关系；（2）过点P 作PE ∥AB ，依据平行线的性质，即可得出∠APE=∠PAB ，∠CPE=∠PCD ，进而得到∠APC=∠APE+∠CPE ，即可得到∠APC=∠PAB+∠PCD ；（3）根据角平分线的性质及平行线的性质求解即可．【题目详解】（1）∠APC 与∠PAB 、∠PCD 之间的关系是：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°(或∠APC=360°-(∠PAB+∠PCD)只要关系式形式正确即可)理由：如图①-2，过点P 作PE ∥AB ．∵PE ∥AB(作图)，∴∠PAB+∠APE=180°(两直线平行，同旁内角互补) ∵AB ∥CD(已知)PE ∥AB(作图)，∴PE ∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，∴∠CPE+∠PCD=180°(两直线平行，同旁内角互补)，∴∠PAB+∠APE+∠CPE+∠PCD=180°+180°=360°(等量代换) 又∵∠APE+∠CPE=∠APC(角的和差)，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°(等量代换)（2）∠APC 与∠PAB 、∠PCD 之间的关系是：∠APC=∠PAB+∠PCD理由：过点P 作PE ∥AB ，∴∠PAB=∠APE(两直线平行，内错角相等)∵AB ∥CD(已知)PE ∥AB(作图)，∴PE ∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，∴∠PCD=∠CPE(两直线平行，内错角相等)∵∠APE+∠CPE=∠APC(角的和差)，∴∠APC=∠PAB+∠PCD(等量代换)（3）∠P=56°．理由：如图③，∵ABP ∠与CDP ∠的平分线相交于点1P ，∴∠PBA=2∠1P BA ， ∠PDC=2∠1P DC ，∴∠PBA+ ∠PDC=2(∠1P BA+1P DC)由(2)可得: ∠P=∠PBA+∠PDC, ∠1P =∠AB 1P +∠CD 1P∴∠P=2(∠1P BA+1P DC)=2∠1P =2×28°=56° 【题目点拨】本题考查了平行线的性质，平行公理的应用，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键．22、（1）4；（2）M N 、两点间的整数有1、1、2，它们的积为1．【分析】（1）根据已知条件且M 在原点左侧，N 在原点右侧，它们与原点的距离分别为1和3，即可得出结果； （2）找出M ，N 表示的数，即可找出两点间整数，即可计算它们的积．【题目详解】解：（1）∵M 在原点左侧，N 在原点右侧，它们与原点的距离分别为1和3，∴M N 、两点间的距离为：314+=；（2）由题意可知M 表示的数为-1，N 表示的数为3，M N 、两点间的整数有1、1、2，它们的积为1．【题目点拨】本题考查的知识点是数轴上两点间的距离，掌握数轴的有关知识是解此题的关键．23、 (1) 1711x =；(2)4x = 【分析】(1)按照一元一次方程的步骤，先去括号，移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．(2)先去分母，然后同(1)中思路处理即可．【题目详解】解：(1)去括号：469124+-=--x x x移项：469124++=+-x x x合并同类项：1117=x系数化为1：1711x =故答案为：1711x = (2)去分母：2(1)482+-=+-x x去括号：22482x x +-=+-移项：28242+=++-x x合并同类项：312x =系数化为1：4x =故答案为：4x =．【题目点拨】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，熟练掌握其步骤是解决此类题的关键．24、【解题分析】从正面看为两层,下面是三个小正方形,上面最左边一个小正方形;从左边看分两层,下面是三个小正方形,上面中间一个小正方形;从上面看分三行,最上面一行最左边一个小正方形,中间三个小正方形,第三行最左边一个小正方形.【题目详解】如图所示:【题目点拨】本题主要考查简单几何体三视图,解决本题的关键是要熟练掌握观察三视图的方法.。

浙江省绍兴市越城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. （3分）-2018的绝对值是（）A. 土2018B.—2018C.——D. 2018201S2. （3分）十九大：报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A. 8X 1012B. 8X 1013C. 8X 1014D. 0.8X 10133. （3分）下列各对数中，互为相反数的是（）2 2A. - 23与-32B. （-2）3与-23C. （- 3）2与-32D.- 与4. （3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么/ AOB的大小为（）A. 69°B. 111 °C. 1410D. 159°5. （3分）下列说法中正确的是（）A. - | a| 一定是负数B. 近似数2.400万精确到千分位C. 0.5与-2互为相反数D. 立方根是它本身的数是0和土1 来源2-6. （3分）下列说法正确的是（）A. 射线PA和射线，AP是同一条射线B. 射线OA的长度是12cmC. 直线ab、cd相交于点MD. 两点确定一条直线7. （3分）已知某三角形的周长为3m - n,其中两边的和为m+n - 4,则此三角形第三边的长为（）A. 2m - 4B. 2m - 2n - 4C. 2m - 2n+4D. 4m - 2n+48. （3分）一把直尺和一块三角板ABC （含30° 60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A,且/ CDE=40,那么/ BAF的大小为（）10. （3分）①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同;②“第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆;③第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（A. 3B. 5C. 7D. 8二、填空题（每小题4分，共24分）11. （4 分）若-7x m+2y 与-3x3y n是同类项，贝U m= ______ , n= ______12. ______________________________ （4分）—•的算术平方根是.13. （4分）如图，下列条件中：9. （3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律,NF扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作:A. 38B. 74①/ B+Z BCD=180;②/ 仁/2;③/ 3=7 4;④/ B=Z 5;则一定能判定AB//CD 的条件有 （填写所有正确的序号）14. （4分）若x -3y=-4,则代数式5+6y -2x 的值是 ___________ .15. （4分）规定：用{m}表示大于m 的最小整数，例如{ ' }=3, {5}=6, { - 1.3} = -1等；用[m]表示不大于m 的最大整数，例如[']=3, [4] =4, [ - 1.5]=-2,如果整数 x 满足关系式：2{x}+3[x]=12，则 x= .16. （4分）已知线段AB=12,在直线AB 上取一点P ,恰好使AP= AB,点Q 为线段PB 的中点，贝U AQ 的长为 ______ .三、解答题（共48分）17. （6分）计算：（1） | - 4| X 7-（ - 8）;（2） - 14-2X —；二：-―18. （6 分）先化简，再求值：（a 2b - ab ）- 2 （ab 2- ba ）,其中（2a+1） 2+| b - 2| =0.19. (6分)解方程:(1) 6+2 (x - 3) =x ;20. (4 分)如图，EF// CD,/ 仁/2,求证：DG// BC.21. （6分）为了提升绍兴城市环境品质，以杭州 G20环境提升为标准，我市最(2) 1- 4_3y 4B C图I近进行景观环境改造提升，学校也积极响应，组织学生植树活动，已知在甲处植 树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人取支援，使在甲处植树的人数 是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？22. (8 分)如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ,/ BOM=90，/ DON=90 .(1) 若/ COM=/ AOC,求/ AOD 的度数；(2) 若/ COM= , / BOC 求/ AOC 和/MOD .23. (10分)如图1,有A 、B 两动点在线段MN 上各自做不间断往返匀速运动(即只要动点与线段MN 的某一端点重合则立即转身以同样的速度向 MN 的另一 端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变)，已知A 的速度为3 米/秒，B 的速度为2米/秒(1) 已知MN=100米，若B 先从点M 出发，当MB=5米时A 从点M 出发，A 出发后经过 ______ 秒与B 第一次重合；(2) __________________________________________________ 已知MN=100米，若A 、B 同时从点M 出发，经过 ___________________________ 秒A 与B 第一 次重合；(3) 如图2,若A 、B 同时从点M 出发，A 与B 第一次重合于点E,第二次重合 于点F ,且EF=20米，设MN=s 米，列方程求s.I ] ILL JI \扌----------------------> -V M F E N tX BJ图I参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1. （3分）-2018的绝对值是（）A. 土2018B.—2018C.—D. 20182018【解答】解：-2018的绝对值是2018.故选：D.2. （3分）十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A. 8X 1012B. 8X 1013C. 8X 1014D. 0.8X 1013【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8X 1013.故选：B.3. （3分）下列各对数中，互为相反数的是（）2 o2A、-23与-32 B. （-2）3与-23 C. （- 3）2与-32 D.- 与【解答】解：A、1个-8，1个-9,不是互为相反数，故A错误；B、都等于-8,故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；4 4D、1个-「，1个，；，不是互为相反数，故D错误.故选：C.4. （3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么/ AOB的大小为（）6. （3分）下列说法正确的是（） A. 射线PA 和射线AP 是同一条射线B. 射线OA 的长度是12cmA . 69° B. 111 °C. 1410 D. 159°【解答】解：由题意得：/仁54°, / 2=15°,/ 3=90°- 54°=36°,/ AOB=36+90°+15°=141°,故选：C.5. （3分）下列说法中正确的是（）A. - | a| —定是负数C. 0.5与-2互为相反数D. 立方根是它本身的数是0和土 1【解答】解：A . - |a| 一定是负数，错误，例如a=0；B. 近似数2.400万精确到千分，错误，近似数 2.400万精确到十位;C. 0.5与-2互为相反数，错误，2与-2互为相反数；D. 正确;故选: D .来源学_科_网Z_X_X_K]C. 直线ab、cd相交于点MD •两点确定一条直线【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确.故选：D.7. （3分）已知某三角形的周长为3m - n,其中两边的和为m+n - 4,则此三角形第三边的长为（）A. 2m - 4B. 2m- 2n - 4C. 2m - 2n+4D. 4m - 2n+4【解答】解：根据题意得：（3m - n） - （m+n - 4）=3m- n - m- n+4=2m - 2n+4, 故选:C.8. （3分）一把直尺和一块三角板ABC （含30° 60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A,且/ CDE=40,那么/ BAF的大小为（）B ----------------------------------- A〜」A. 40°B. 45°C. 50°D. 10°【解答】解：由图可得，/ CDE=40,Z C=90,•••/ CED=50,又••• DE// AF,•••/ CAF=50,vZ BAC=60,•••/ BAF=60- 50°=10°,故选：D.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律,10. （3分）扑克牌游戏中，「小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：① 第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同； 来源 学科网 Z.X.X.K]② 第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；③ 第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；④ 第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数， 你认为中间一堆的张数是（）A . 3 B. 5 C. 7 D . 8【解答】解：设第一步时候，每堆牌的数量都是 x （x >3）；第二步时候：左边x -3，中间x+3，右边x ；第三步时候：左边x -3，中间x+5,右边x -2；第四步开始时候，左边有（x -3）张牌，则从中间拿走（x -3）张，则中间所剩 牌数为（x+5）-（ x - 3） =x+5 - x+3=8.所以中间一堆牌此时有8张牌.故选：D .二、填空题（每小题4分，共24分）11. （4分）若-7x m +2y 与-3x 3y n 是同类项，贝U m= 1 ，n=」【解答】解：由-7x m +2y 与-3x 3y n 是同类项，得 m+2=1，n=1.黑749.（3分） 故选：D .解得m=1，n=1,故答案为：1,1 •12. （4分）•—：的算术平方根是2【解答】解：I =4,「•i 的算术平方根是.1=2.故答案为：2.13. （4分）如图，下列条件中：①/ B+Z BCD=180；②/ 仁/2；③/ 3=7 4；④/ B=Z 5；则一定能判定AB//CD的条件有①③④（填写所有正确的序号）【解答】解：①TZ B+Z BCD=180,••• AB// CD;②TZ仁Z2,••• AD// CB;③T Z 3=Z4,••• AB// CD；④•••/ B=Z 5,••• AB// CD,故答案为：①③④.14. （4分）若x-3y=-4,则代数式5+6y-2x的值是13【解答】解：（法一）因为x-3y=- 4,所以x=3y- 4 当x=3y- 4 时,5+6y - 2x=5+6y - 2 (3y- 4)=5+6y - 6y+8=13故答案为：13(法二)因为5+6y- 2x=5 - 2 (x- 3y)由于x- 3y=- 4 ,所以原式=5- 2X( -4)=5+8=13.故答案为：13. 来源学科网呵15. (4分)规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{ ' }=3, {5}=6, { - 1.3} = -1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[J=3, [4] =4, [ - 1.5]=- 2,如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]=12,则x= 2 .【解答】解：由题意得：[x]=x, 2x=2 (x+1),••• 2{x}+3[x]=12 可化为：2 (x+1) +3x=12整理得2x+2+3x=12,移项合并得：5x=10,系数化为1得：x=2.故答案为：2.16. (4分)已知线段AB=12,在直线AB上取一点P,恰好使AP= AB,点Q为线段PB的中点，贝U AQ的长为4或8 .【解答】解：当点P在点A的左侧时，如右图1所示，•••线段AB=12,在直线AB上取一点P,恰好使AP= AB,点Q为线段PB的中点，••• AP=4,••• PB=PAAB=16,••• PQ=8••• AQ=PQ- PA=4当点P在点A的右侧时，如右图2所示，•••线段AB=12,在直线AB上取一点P,恰好使AP= AB,点Q为线段PB的中点, ••• AP=4,••• PB=AB- AP=8,•PQ=4•AQ=AF+PQ=8,故答案为：4或8.0 B图2I b I占丨占| I I 6：P A Q B三、解答题(共48分)17. (6分)计算：(1)| - 4| X 7-( - 8);(2) - 14-2X 「二一：-―-•=【解答】解: (1)| - 4| X 7-( - 8)=4 X 7+8=28+8=36;(2)- 14-2X J -=-1 - 2X 9+ (-3)-(-.)=-1 - 18+9=-10.18. （6 分）先化简，再求值：（a2b- ab）- 2 （ab2- ba）,其中（2a+1）2+|b-2| =0.【解答】解：原式=a2b - ab- 2ab2 +2ab2 2=a b+ab - 2ab ,•••( 2a+1) 2+| b- 2| =0,--2a+1=0、b —2=0,解得：a=-三、b=2,则原式=(-,)2x 2+ (- , )x 2-2X(- , )x 22=-1+42TP.19. (6分)解方程:(1)6+2：(x-3) =x;4~3y 5y+3(2) 1-【解答】解：(1)去括号，得：6+2x- 6=x,移项，得：2x- x=- 6+6,合并同类项，得：x=0;(2)去分母，得：12-3 (4-3y) =2 (5y+3)- 12y, 去括号，得：12- 12+9y=10y+6 - 12y,移项，得：9y- 10y+12y=6 - 12+12,合并同类项，得：11y=6,系数化为1,得：y=「..20. (4 分)如图，EF// CD,/ 仁/2,求证：DG// BC.【解答】证明EF//CD:丄 2=7 3,vZ 1=7 2•••7 1=7 3,••• DG// BC.21. （6分）为了提升绍兴城市环境品质，以杭州G20环境提升为标准，我市最近进行景观环境改造提升，学校也积极响应，组织学生植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人取支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少：人？【解答】解：设调往乙处x人，则调往甲处（20 - x）人，根据题意得：2 （17+x）+3=23+20 - x，解得：x=2,• 20 - x=18.答：应调往甲处18人，调往乙处2人.22. (8 分)如图，直线AB、CD相交于点0,7 BOM=90，7 DON=90 .(1 )若7 COM=7 AOC,求7 AOD 的度数；(2)若7 COM= , 7 BOC, 求7 AOC和7 MOD.【解答】解：（1）vZ COM=Z AOC,•••/ AOC= / AOM,2vZ BOM=9° ,•••/ AOM=9° ,•••Z AOC=45,•••Z AOD=180 - 45°=135°;（2）设Z COM=°，则Z BOC=4x,•Z BOM=3° , vZ BOM=9° ,•3x=90,即x=30,•Z AOC=60,Z MOD=90+60°150°.23. （10分）如图1,有A、B两动点在线段MN上各自做不间断往返匀速运动（即只要动点与线段MN的某一端点重合则立即转身以同样的速度向MN的另一端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变），已知A的速度为3 米/秒，B的速度为2米/秒（1）已知MN=100米，若B先从点M出发，当MB=5米时A从点M出发，A 出发后经过5秒与B第一次重合；（2）已知MN=100米，若A、B同时从点M出发，经过40 秒A与B第一次重合；（3）如图2,若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合于点E,第二次重合于点F,且EF=20米，设MN=s米，列方程求s., I | _____ L _____ L _______ 1-W -------- > N M F E Na、BJ图E 图2【解答】解：（1）设A出发后经过x秒与B第一次重合，依题意有（3 - 2）x=5,解得x=5.答：A出发后经过5秒与B第一次重合；(2)设经过y秒A与B第一次重合，依题意有(3+2) x=100X2,解得x=40.答：,经过40秒A与B第一次重合；(3)由于若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合共走了2个MN，第二次重合共走了 4 个MN，可得ME= X 2MN= " MN , MF=2MN - X3+2 5 3+2 24MN= MN,5依题意有：=s- =s=20,& 5解得s=50.答：s=50米.。

浙江省绍兴市越城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如果零上4℃记+4℃，那么零下4℃记作( )A. −4B. −6C. −4℃D. −6℃2. 太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为( )A. 1.392×106B. 13.92×105C. 13.92×106D. 0.1394×1073. 下列合并同类项正确的是( )A. 3x +y =4xyB. 2x 2+3x 2=5x 4C. 6x 2−3x 2=3D. 5xy −3xy =2xy4. 下列图形中，表示立体图形的有( )．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 5. 在实数12，−√3，−3.14，0，π，2.61611611161…(每两个6之间依次多一个1)，√643中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 一副三角板如图摆放，∠1与∠2一定互余的是( )A. B.C. D.7. 下列每对数中，不．相等的一对是( ) A. (−2)3与−23 B. (−2)2与22 C. (−2)4与−24 D. |−23|与|2|38. 下列算式中：①2−(−2)=0；②(−3)−(+3)=0；③(−3)−|−3|=0；④0−(−1)=1.其中错误的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.一块黎锦的周长为80cm；已知这块黎锦的长比宽多5cm，求它的长和宽．设这块黎锦的宽为xcm，则所列方程正确的是()A. x+(x+5)=40B. x+(x−5)=40C. x+(x+5)=80D. x+(x−5)=8010.如图，从图的左面看，这个几何体的左视图是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）3=________．11.化简：√−812.124.24°=______，(化成度、分、秒的形式)13.若x=−2是关于x的方程2a−3x=0的解，则a的值是______．14.已知x2−2x−3=0，则代数式−2x2+4x+1的值为______．15.下午3点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为______．16.数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|=3，则a=_____．17.观察下列一组由★排列的“星阵”，按图中规律，第n个“星阵”中的★的个数是______．18.定义运算a⊗b=a(1−b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗(−2)=6;②若a+b=0，则(a⊗b)+(b⊗a)=2ab;③若a⊗b=0，则a=0.其中正确的结论序号是________.(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）19.解方程：(1)3y−4(y−12)=5；(2)x2−1=x−13．20.如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O．(1)若∠1=∠2，求∠NOD；(2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD．四、解答题（本大题共5小题，共32.0分）21.计算：(1)12+(−14)+(−16)−(−8)(2)(−4)×(−2)−5÷(+1 3 ).22.先化简，后求值．已知A=a2+8ab+9，B=2a2+7ab+15，求当a=−2，b=3时，求B−2A的值．23.如图所示，准备投资修建一个水厂．(1)不考虑其他因素，请你画图确定水厂H位置，使之与A、B、C、D四个村庄的距离之和最小．(2)另外，计划把河流EF中水引入水厂H中，使之到H距离最短，请你画图确定铺设引水管道位置，并说明理由．24.某市为了鼓励节约用水，对某用水行业的用水收费标准作出了如下规定：每户每月用水不超过10t的部分，按每吨3.6元收费；超过10t而不超过20t的部分，按每吨4.4元收取；超过20t的部分，则按每吨8元收取．(1)今有一用户按此标准10月份用水27t，该用户当月应缴_______元水费．(2)今有一用户按此标准11月份缴120元水费，问该用户11月份用水多少吨？(t表示吨)25.如图，点A，B在数轴上表示的数分别为−12和8，两只蚂蚁M，N分别从A，B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/s，N的速度为3个单位长度/s．(1)运动_________s时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是_________；(2)若运动ts时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值(写出解题过程)．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：如果零上4℃记+4℃，那么零下4℃记作−4℃，故选：C．根据正数和负数表示相反意义的量，零上记为正，可得零下的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.答案：A解析：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将1392000千米用科学记数法表示为：1.392×106千米．故选A．3.答案：D解析：解：A、3x与y不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、2x2+3x2=5x2，原式计算错误，故本选项错误；C、6x2−3x2=3x2，原式计算错误，故本选项错误；D、5xy−3xy=2xy，计算正确，故本选项正确．故选D．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行各选项的判断即可．本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．4.答案：B解析：本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是利用立体图形的特征判定．利用立体图形的特征判定即可.根据立体图形的特征可得．解：第2，第4，第5个图形是立体图形共3个，故选：B．5.答案：C解析：此题考查无理数，根据无理数的定义求解．解：这组数中无理数是−√3,π,2.61611611161…(每两个6之间依次多一个1)共3个．故选C．6.答案：B解析：解：A、∠1与∠2不互余，故本选项错误；B、∠1与∠2互余，故本选项正确；C、∠1与∠2不互余，故本选项错误；D、∠1与∠2不互余，∠1和∠2互补，故本选项错误；故选：B．根据图形，结合互余的定义判断即可．本题考查了对余角和补角的应用，关键是利用学生的观察图形的能力和理解能力的培养．7.答案：C解析：本题考查了乘方的性质：一对相反数的奇次幂互为相反数，一对相反数的偶次幂相等．根据乘方的性质判断．解：A.(−2)3=−23，选项错误；B.(−2)2=22，选项错误；C.(−2)4=24，24和−24互为相反数，选项正确；D.|−2|3=|2|3，选项错误．故选C．解析：本题考查了有理数的减法，绝对值的有关知识，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.根据有理数的减法运算法则对各小题分别进行计算即可求解．解：①2−(−2)=2+2=4，故本小题错误；②(−3)−(+3)=−3−3=−6，故本小题错误；③(−3)−|−3|=−3−3=−6，故本小题错误；④0−(−1)=0+1=1，故本小题正确；综上所述错误的有①②③．故选C．9.答案：A解析：本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．解：由题意可得，2[x+(x+5)]=80，得x+(x+5)=40，故选：A．10.答案：A解析：解：从左边看时，因为左边是3竖列，右边1竖列，所以左边三个正方形叠一起，右边一个正方形．故选：A．找到从左面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．解析：3．本题考查了立方根，根据立方根的定义即可求出√−83=−2．解：√−8故答案为−2．12.答案：124°14′24″解析：解：124.24°=124°14.4′=124°14′24″，故答案为：124°14′24″．根据度分秒间的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．13.答案：−3解析：解：将x=−2代入2a−3x=0，∴2a+6=0，∴a=−3故答案为：−3根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．14.答案：−5解析：本题主要考查的是求代数式的值，整体代入法的应用是解题的关键．先求得x2−2x的值，然后将x2−2x的值整体代入求解即可．解：由x2−2x−3=0，得：x2−2x=3，−2x2+4x+1=−2(x2−2x)+1=−2×3+1=−5．故答案为：−5．15.答案：75°=75°，解析：解：下午3点30分，时钟的时针和分针所成的角为30°×52故答案为：75°．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．16.答案：−3解析：本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的定义是解决问题的关键.数a在数轴上的对应点在原点的左边，即这个数是负数，再根据绝对值即可确定a的值．解：数a在数轴上的对应点在原点的左边，且|a|=3，即这个数是负数，即a=−3．故答案为−3．17.答案：n2+n+2解析：本题考查规律型中的图形变化问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．排列组成的图形都是三角形．第一个图形中有2+1×2=4个★，第二个图形中有2+2×3=8个★，第三个图形中有2+3×4=14个★，…，继而可求出第n个图形中★的个数．解：∵第一个图形有2+1×2=4个，第二个图形有2+2×3=8个，第三个图形有2+3×4=14个，第四个图形有2+4×5=22个，…∴第n个图形共有：2+n×(n+1)=n2+n+2．故答案为：n2+n+2．18.答案：①解析：此题考查整式的加减，解决的关键是熟练掌握整式加减的法则．本题需先根据a⊗b=a(1−b)的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论．解：①2⊗(−2)=6正确，即若a+b=0，则(a⊗b)+(b⊗a)=2ab错误，应该是：原式=a(1+a)+b(1+b)=a2+a+b+b2;③若a⊗b=0错误，应该是a=0或者b−1=0．所以正确的是①．19.答案：解：(1)去括号，得3y−4y+2=5，移项，得3y−4y=5−2，合并同类项，得−y=3，两边同除以，得y=−3；(2)去分母，得3x−6=2(x−1)，去括号，得3x−6=2x−2，移项得3x−2x=−2+6，合并同类项，得x=4．解析：(1)方程去括号，去分母，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20.答案：解：(1)因为OM⊥AB，所以∠1+∠AOC=90°．又∠1=∠2，所以∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°−(∠2+∠AOC)=180°−90°=90°．(2)由已知∠BOC=4∠1，即90°+∠1=4∠1，可得∠1=30°，所以∠AOC=90°−30°=60°，所以由对顶角相等得∠BOD=60°，故∠MOD=90°+∠BOD=150°．解析：(1)由已知条件和观察图形可知∠1与∠AOC互余，再根据平角的定义求解；(2)利用已知的∠BOC=4∠1，结合图形以及对顶角的性质求∠AOC与∠MOD．本题利用垂直的定义，对顶角的性质和平角的定义计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．21.答案：解(1)原式=(12+8)+[(−14)+(−16)]=20+(−30)=−10；(2)原式=8−5×3=8−15=−7．解析：(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.答案：解：B−2A=2a2+7ab+15−2(a2+8ab+9)=2a2+7ab+15−2a2−16ab−18=−9ab−3，当a=−2，b=3时，原式=−9ab−3=−9×(−2)×3−3=54−3=51．解析：把A与B代入B−2A中，去括号合并即可得到最简结果，再将a，b的值代入计算可得．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：(1)连接AC和BD，线段AC和BD的交点H点就是水厂的位置；(2)如图所示，过点H作HM⊥EF，则HM为铺设引水管道位置，理由是：垂线段最短．解析：本题主要考查了两点之间线段最短和垂线段最短在生活中的应用，解题时要注意它们的综合应用．(1)两点之间线段最短，线段AC和BD的交点即是水厂的位置；(2)垂线段最短，过点H作直线EF的垂线段即可．24.答案：解：(1)136元；(2)当月用水20t时，应缴水费10×3.6+4.4×(20−10)=80(元)<120元，∴该用户11月份用水超过20t．设该用户11月份用水x t．由题意得：10×3.6+4.4(20−10)+8(x−20)=120，解得x=25．答：该用户11月份用水25t．解析：本题主要考查的是有理数的混合运算，一元一次方程的应用的有关知识．(1)根据题意列出式子求解即可；(2)当月用水20t时，应缴水费10×3.6+4.4×(20−10)=80(元)<120元，所以该用户11月份用水超过20t.设该用户11月份用水xt.根据题意列出方程，求解即可．解：(1)10×3.6+10×4.4+(27−20)×8=136元，故答案为136；(2)见答案．25.答案：解：(1)4；−4．(2)运动t秒钟，蚂蚁M向右移动了2t，蚂蚁N向左移动了3t，若在相遇之前距离为10，则有2t+3t+10=20，解得：t=2．若在相遇之后距离为10，则有2t+3t−10=20，解得：t=6．综上所述：t的值为2或6．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴的应用，利用分类讨论思想是解题关键．(1)利用两蚂蚁的速度表示出行驶的路程，进而得出等式求出即可；(2)分别利用在相遇之前距离为10和在相遇之后距离为10，求出即可．解：(1)设运动x秒时，两只蚂蚁相遇在点P，根据题意可得：2x+3x=8−(−12)，解得：x=4．∴运动4s时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数为：−4；故答案为4；−4．(2)见答案．。

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．32．下列各数：，，2π，0.333333，，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营．8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观．把数据70万用科学记数法应记为（）A．7×104B．7×105C．70×104D．0.7×1064．估计48的立方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间5．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线6．的平方根是多少（）A．±9 B．9 C．±3 D．37．若+（b﹣3）2＝0，则a b＝（）A．B．C．8 D．8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．70°9．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b10．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于13．已知m3＝0，m6＝﹣7，则m1+m2020的值为（）0 ﹣7 …A．0 B．﹣7 C．6 D．20二．填空题（共8小题）11．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为．12．若∠β＝110°，则它的补角是，它的补角的余角是．13．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是．14．用四舍五入法得到的近似数14.0精确到位，它表示原数大于或等于，而小于．15．用度、分、秒表示：（35）°＝；用度表示：38°24′＝．16．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣5．若有理数对（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，则x＝．17．已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x＝﹣1时，多项式的值为17．则该多项式当x＝1时的值是．18．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m＝．三．解答题（共6小题）19．（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x20．已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b＝﹣2，求这个代数式的值．21．如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3的无理数，并写出其边长，∴边长为．∴边长为．22．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．23．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，从第二车间调出y人到第一车间，那么：（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（用x，y 的代数式表示）；（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y的代数式表示）？（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到360人，求实际调动后，（2）题中的具体人数．24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B 两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣4＜﹣1＜0＜3，在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是﹣4．故选：A．2．下列各数：，，2π，0.333333，，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；＝4，是整数，属于有理数；无理数有：，2π，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）共3个．故选：B．3．北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营．8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观．把数据70万用科学记数法应记为（）A．7×104B．7×105C．70×104D．0.7×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：70万用科学记数法表示应记为7×105，故选：B．4．估计48的立方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【分析】根据＜＜即可得出答案．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，即48的立方根的大小在3与4之间，故选：B．5．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：B．6．的平方根是多少（）A．±9 B．9 C．±3 D．3【分析】利用平方根和算术平方根的定义求解即可．【解答】解：的平方根是±3，故选：C．7．若+（b﹣3）2＝0，则a b＝（）A．B．C．8 D．【分析】根据非负数的性质列式分别求出a、b，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．【解答】解：由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，则a b＝﹣，故选：B．8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．70°【分析】首先根据角平分线的性质可得∠EOB＝∠COE，进而得到∠COB的度数，再根据邻补角互补可算出∠BOD的度数．【解答】解：∵OE平分∠COB，∴∠EOB＝∠COE，∵∠EOB＝50°，∴∠COB＝100°，∴∠BOD＝180°﹣100°＝80°．故选：C．9．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b【分析】根据长方体纸盒的容积等于底面积乘以高，底面积等于底面长方形的长与宽的乘积可以先求出宽，再计算纸盒底部长方形的周长即可．【解答】解：根据题意，得纸盒底部长方形的宽为＝4a，∴纸盒底部长方形的周长为：2（4a+b）＝8a+2b．故选：D．10．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于13．已知m3＝0，m6＝﹣7，则m1+m2020的值为（）0 ﹣7 …A．0 B．﹣7 C．6 D．20【分析】根据任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于13，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得x的值，本题得以解决．【解答】解：∵任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于13，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝13﹣m2﹣m3＝13﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故选：D．二．填空题（共8小题）11．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为+11 ．【分析】根据题意输掉1场比赛记为﹣1，那么赢1场比赛应记为+1，据此分析即可．【解答】解：在比赛中输5场记为﹣5，那么输1场记为﹣1．则赢1场比赛应记为+1，所以11战全胜应记为+11．故答案为+11．12．若∠β＝110°，则它的补角是70°，它的补角的余角是20°．【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角进行计算．【解答】解：若∠β＝110°，则它的补角为：180°﹣110°＝70°；它的补角的余角为：90°﹣70°＝20°．故答案为：70°；20°．13．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是25 ．【分析】根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a+3+2a﹣9＝0，∴a＝2，∴a+3＝5，∴这个是数为25，故答案为：25．14．用四舍五入法得到的近似数14.0精确到十分位，它表示原数大于或等于13.95 ，而小于14.05 ．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法得到的近似数14.0精确到十分位，它表示原数大于或等于13.95，而小于14.05．故答案为：十分，13.95，14.05．15．用度、分、秒表示：（35）°＝35°20′；用度表示：38°24′＝38.4°．【分析】根据1°＝60′，进行计算即可．【解答】解：（35）°＝35°20′；38°24′＝38.4°，故答案为：35°20′；38.4°．16．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣5．若有理数对（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，则x＝ 1 ．【分析】根据题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2x+3（x+1）＝8，去括号得：2x+3x+3＝8，解得：x＝1，故答案为：117．已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x＝﹣1时，多项式的值为17．则该多项式当x＝1时的值是 1 ．【分析】可以先整体求出（a+b+c）的值，再代入多项式ax5+bx3+cx+9，求得当x＝1时多项式的值．【解答】解：∵当x＝﹣1时，多项式的值为17，∴ax5+bx3+cx+9＝17，即a•（﹣1）5+b•（﹣1）3+c•（﹣1）+9＝17，整理得a+b+c＝﹣8，当x＝1时，ax5+bx3+cx+9＝a•15+b•13+c•1+9＝（a+b+c）+9＝﹣8+9＝1．18．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m＝a+n﹣1 ．【分析】因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数，再由第n排有m个座位可得出a、n和m之间的关系．【解答】解：由题意得：后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数第n排的座位数：a+（n﹣1）又第n排有m个座位故a、n和m之间的关系为m＝a+n﹣1．三．解答题（共6小题）19．（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝﹣1；（2）去括号得：5x﹣5﹣3＝2﹣2x，移项合并得：7x＝10，解得：x＝．20．已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b＝﹣2，求这个代数式的值．【分析】本题应先去括号，然后合并同类项，结果为﹣b2，然后将b＝﹣2即可求出这个代数式的值．【解答】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣4ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因为原代数式化简后的值为﹣b2，不含字母a，所以这个代数式的值与a的取值无关．（2）当b＝﹣2时，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣4．21．如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3的无理数，并写出其边长，∴边长为 2 ．∴边长为．【分析】利用勾股定理分别画出边长为无理数和有理数的正方形即可．【解答】解：如图所示：边长为2，边长为＝，故答案为：2；．22．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．【分析】此题可以设∠AOC＝x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【解答】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．∴x＝40°∴∠AOB＝120°．故答案为120°．23．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，从第二车间调出y人到第一车间，那么：（1）调动后，第一车间的人数为x+y人；第二车间的人数为x﹣y﹣30 人．（用x，y的代数式表示）；（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y的代数式表示）？（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到360人，求实际调动后，（2）题中的具体人数．【分析】（1）表示出调动后两车间的人数即可；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（3）根据题意得到：x+10y＝360，整理后x＝360﹣10y，将其代入（2）中求值．【解答】解：（1）根据题意得调动后，第一车间的人数为（x+y）人；第二车间的人数为（x﹣y﹣30）人．故答案是：（x+y）；（x﹣y﹣30）；（2）根据题意，得（x+y）﹣（x﹣y﹣30）＝x+2y+30；（3）根据题意，得x+10y＝360．则x＝360﹣10y，所以x+2y+30＝（360﹣10y）+2y+30＝102．即实际调动后，（2）题中的具体人数是102人．24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B 两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝10 ，线段AB的中点表示的数为 3 ；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等列方程得到t＝2，于是得到当t＝2时，P、Q相遇，即可得到结论；（3）由t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，于是得到PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，列方程即可得到结论；（4）由点M表示的数为＝﹣2，点N表示的数为＝+3，即可得到结论．【解答】解：（1）①10，3；②﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等∴﹣2+3t＝8﹣2t，解得：t＝2，∴当t＝2时，P、Q相遇，此时，﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4，∴相遇点表示的数为4；（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，又PQ＝AB＝×10＝5，∴|5t﹣10|＝5，解得：t＝1或3，∴当：t＝1或3时，PQ＝AB；（4）∵点M表示的数为＝﹣2，点N表示的数为＝+3，∴MN＝|（﹣2）﹣（+3）|＝|﹣2﹣﹣3|＝5．。

七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.下列四个运算中，结果最小的是（）A. B. C. D.2.在下列各数0.51515354，0，0.，3π，，6.1010010001…，中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.43.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A.8×1012B.8×1013C.8×1014D.0.8×10134.下列说法中，正确的是（）A.单项式的系数B.单项式的次数为2C.多项式x2+2xy+18是二次三项式D.多项式x3-x2y2-1次数最高项的系数是5.下列解方程去分母正确的是()A.由，得2x﹣1＝3﹣3xB.由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C.由，得2y-15=3yD.由，得3(y+1)＝2y+66.如图，B是线段AD的中点，C是线段BD上一点，则下列结论中错误．．的是（）A.BC=AB-CDB.BC=(AD-CD)C.BC=AD-CDD.BC=AC-BD7.如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A. B. C. D.8.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用张白铁皮制盒身，可列出方程（）A. B.C. D.9.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（）A.402B.403C.404D.40510.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设右上角与左下角阴影部分的周长的差为.若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A.①B.②C.③D.④二、填空题11.用“＞、＝、＜”符号填空：.12.的算术平方根是13.已知2y2+y-2的值为3，则4y2+2y+1的值为14.已知关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）+b的解为.15.如图，点O在直线AB上，,，平分，则图中一共有________对互补的角.16.如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是-4和4.若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是________.17.如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠4.试说明DF∥AE.请你完成下列填空，把证明过程补充完整.证明：∵（）∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）.∴∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°.又∵∠1=∠4，∴（），∴DF∥AE（）.三、解答题18.计算：（1）；（2）．19.先化简，再求值：，其中，.20.解方程.（1）；（2）.21.如图，点A在数轴上表示的数是-6，点B在数轴上表示的数是12（1）线段AB的长为________；线段AB的中点表示的数是________（2）点C是数轴上的一个动点，当AC-3BC=6时，点C表示的数是多少？22.华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利＝售价﹣进价)甲乙进价(元/件)2030售价(元/件)2540（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？23.（1）如图（），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起①若，求；若，求.②猜想与的度数有何特殊关系，并说明理由.（2）如图（），两个同样的三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的度数有何关系？请说明理由.（3）如图（），已知，作（，都是锐角且），若在的内部，请直接写出与的度数关系.答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：A、，B、，C、，D、，∵，∴结果最小.故答案为：C.【分析】有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；③一个数同0相加，仍得这个数；有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数；有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0相乘，都得0；有理数的除法法则：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0，依据法则分别算出每一个选项中算式的答案，再根据有理数比大小的方法：正数大于负数，几个负数，绝对值大的反而小，即可得出答案．2.【解析】【解答】解：在数0.51515354，0，0.，3π，，6.1010010001…，中，无理数有3π、6.1010010001…、共3个.故答案为：C.【分析】识别无理数，常常与有理数综合在一起进行辨析，主要把握“无限”和“不循环”两个特点，初中所学的无理数归纳起来有三类：(1)开方开不尽的数的方根，如：；(2)化简后含有的π数，如3π；(3)特殊结构的无限不循环小数(构造型的无理数)，如6.1010010001…；（4）三角函数型的数，如sin45°等，从而一一判断得出答案.3.【解析】【解答】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故答案为：B．【分析】首先将用计数单位表示的数还原，然后根据根据科学记数法表示的数的方法：用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1，根据方法即可得出答案。

期末综合素质评价一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．若a与1互为相反数，则a的值为( )A．－1B．0C．2D．12．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点．其中正确的是( )A．①②③④B．②③C．③④D．④3．据浙江省统计局统计，2023年上半年全省生产总值为3871700000 000元．数3871700000000用科学记数法表示为( ) A．0．38717×1013B．3．8717×1012 C．3．8717×1011D．38．717×1011a2b2＋3y是同类项，则x和y 4．[2024·桐庐校级月考]已知2a7x－5b17与－13的值分别为( )A．5，1B．1，5C．－1，5D．－5，1 5．[2024·杭州拱墅区校级月考]已知关于x的方程(k－2)x｜k｜－1＋6＝3k是一元一次方程，则k＝( )A．±2B．2C．－2D．±16．同一平面内有A，B，C三点，经过任意两点画直线，共可画( )A．1条B．3条C．1条或3条D．不能确定7．下列说法中正确的有( )①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫两点间的距离；③有公共端点的两条射线组成的图形叫作角；④若AB＝BC，则点B是AC 的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，1时30分的时候，钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的度数是( )A ．120°B ．125°C ．135°D ．150°9．一艘船在静水中的速度为20 km /h ，水流速度为4 km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头共用5 h ．若设甲、乙两码头的距离为x km ，则下列方程正确的是( )A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5B ．20x ＋4x ＝5C ． x 20＋x 4＝5D ． x 20+4＋x20－4＝510．[新视角 新定义题]定义：对于一个有理数x ，我们把[x ]称作x 的伴随数：若x ≥0，则[x ]＝x －1；若x ＜0，则[x ]＝x ＋1．例如：[1]＝1－1＝0，[－2]＝－2＋1＝－1．现有以下判断：(1)[0]＝－1；(2)已知有理数x ＞0，y ＜0，且满足[x ]＝[y ]＋1，则x －y ＝3；(3)对任意有理数x ，有[x ]－[x ＋1]＝－1或1；(4)方程[3x ]＋[x ＋5]＝3的解只有x ＝0．其中正确的是( )A ．(1)(3)B ．(1)(2)(3)C ．(1)(2)(4)D ．(1)(2)(3)(4)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是： ．12．[2024·丽水校级二模]将实数－π，0，－5和2由小到大用“＜”连接起来为 ．13．[2024·绍兴越城区期末]如图，在同一平面内，三角尺的直角顶点C 正好在直线DE 上．如果∠BCE ＝25°，那么∠ACD 的度数为 °．14．[2024·衢州期末]如果x －2y ＋1＝0，那么代数式2 024－2x ＋4y3＝ ．15．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成，第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第n 个图案中有 个白色圆片(用含n 的代数式表示)．16．如图，已知数轴上点A 对应的数为8，B 是数轴上一点，且AB ＝14．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t s (t ＞0)．当t ＝ 时，PB ＝4．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)(－3)－｜－8｜－2×(－4)；(2)－14－12×[3－(－3)2]．18．(6分)解方程：(1)2(x ＋4)＝3x －8；(2)2x +13－x －56＝1．19．(6分)先化简，再求值：23(6a －3ab )＋(ab －2a )－2(ab ＋b )，其中a －b ＝9，ab ＝－6．20．(8分)如图，已知在平面上有三个点A ，B ，C ，请用尺规按下列要求作图：(1)作直线AB ；(2)作射线AC ；(3)在射线AC 上作线段AD ，使AD ＝2AB．21．(8分)已知一个正数的平方根分别是a －2和7－2a ，3b ＋1的立方根是－2，c 是39的整数部分．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求5a ＋2b －c 的平方根．22．(10分)[2023·衢州衢江区期末]如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 是∠BOC 内一条射线，OC 平分∠AOE ．(1)若∠BOE ＝80°，求∠AOC 的度数；(2)若∠BOE 比∠BOD 大30°，求∠BOD 的度数．23．(10分)[情境题 生活应用]某地天然气收费方案如下：阶梯年用气量价格补充说明第一阶梯0～400 m 3(含400)的部分3元/m 3第二阶梯400～800 m 3(含800)的部分4元/m 3第三阶梯800 m 3以上的部分5元当家庭人口超过3人时，每增加1人，第一、二阶梯年用气量上限将分别增加100 m 3，150 m 3，同时，第二、三阶梯年用气量下限随之调整，每一阶梯的价格保持不变5/m 3(1)某家庭当年用气量为500 m 3．若该家庭人口为3人，则需缴纳燃气费用 元；若该家庭人口为4人，则需缴纳燃气费用 元．(2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为4人．某年甲、乙两户年用气量之和为1 000 m 3，甲户年用气量大于乙户年用气量．已知甲、乙两户一共缴纳燃气费用3 200元，求甲、乙两户年用气量分别是多少．(3)某公司共有22名员工，员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择，且员工所选择的房间必须住满．结算天然气费用时，将每间宿舍视作一户家庭，按上表的收费标准进行收费．假定每名员工的年用气量为250 m 3，要使该公司员工宿舍当年缴纳总天然气费用最低，则3人间的房间数为 ．24．(12分)[新视角 动态探究题]如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示－12，点B 表示10，点C 表示20，我们称点A 和点C 在“折线数轴”上相距32个单位长度．动点P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t 秒，回答下列问题：(1)动点P 从点A 运动至点C 需要多久？(2)若P ，Q 两点在点M 处相遇，则点M 在“折线数轴”上表示的数是多少？(3)当t 为何值时，P ，O 两点在“折线数轴”上相距的长度与Q ，B 两点在“折线数轴”上相距的长度相等？7参考答案一、1． A 2． D 3． B 4． B 5． C 6． C 7． B 8． C 9． D 10． B二、11．两点确定一条直线　12．－π＜－5＜0＜213．115　14．2 026　15．(2＋2n )　16．2或3．6三、17．【解】(1)原式＝－3－8＋8＝－3．(2)原式＝－1－12×(3－9)＝－1＋3＝2．18．【解】(1)2(x ＋4)＝3x －8，2x ＋8＝3x －8，2x －3x ＝－8－8，－x ＝－16，x ＝16．(2)2x +13－x －56＝1，2(2x ＋1)－(x －5)＝6，4x ＋2－x ＋5＝6，4x －x ＝6－2－5，3x ＝－1，x ＝－13．19．【解】原式＝4a －2ab ＋ab －2a －2ab －2b＝2a －3ab －2b ＝2(a －b )－3ab ．因为a －b ＝9，ab ＝－6，所以原式＝2×9－3×(－6)＝36．20．【解】(1)如图，连结AB ，并延长AB ，BA ，得到直线AB ．(2)如图，连结AC ，并延长AC ，得到射线AC ．(3)如图，以点A 为圆心，线段AB 长为半径画弧，交射线AC 于点E，再以点E为圆心，线段AB长为半径画弧，交射线AC于点D，线段AD即为所求．21．【解】(1)因为一个正数的平方根分别是a－2和7－2a，所以a－2＋7－2a＝0，解得a＝5．因为3b＋1的立方根是－2，所以3b＋1＝－8，解得b＝－3．因为36＜39＜49，所以6＜39＜7，39的整数部分是6，所以c＝6，所以a的值为5，b的值为－3，c的值为6．(2)因为a的值为5，b的值为－3，c的值为6，所以5a＋2b－c＝5×5＋2×(－3)－6＝13，所以5a＋2b－c的平方根为±13．22．【解】(1)因为∠BOE＝80°，∠BOE＋∠AOE＝180°，所以∠AOE＝180°－∠BOE＝100°．因为OC平分∠AOE，所以∠AOC＝1∠AOE＝50°．2(2)设∠BOD＝x，则∠AOC＝x．因为OC平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠AOC＝2x．因为∠BOE比∠BOD大30°，所以∠BOE＝x＋30°．因为∠AOE＋∠BOE＝180°，所以2x＋x＋30°＝180°，解得x＝50°，即∠BOD＝50°．23．【解】(1)1600；1500(2)设甲户的年用气量为x m3，则乙户的年用气量为(1000－x)m3．因为甲户年用气量大于乙户年用气量，所以x＞1000－x，所以x＞500，所以1000－x＜500．当500＜x≤800时，3×400＋4(x－400)＋3(1000－x)＝3200．解得x＝600．当800＜x＜1000时，3×400＋4×(800－400)＋5(x－800)＋3(1000－x)＝3200．解得x＝700(不合题意，舍去)．所以x＝600，所以1000－x＝400．答：甲、乙两户年用气量分别是600m3，400m3．(3)624．【解】(1)动点P从点A运动至点C需要的时间为[0－(－12)]÷2＋(20－10)÷2＋(10－0)÷1＝6＋5＋10＝21(秒)．(2)由题意可得P，Q两点在OB上相遇，所以(t－6)＋2(t－10)＝10，解得t＝12．所以点M在“折线数轴”上所表示的数是6．(3)当点P在AO上，点Q在CB上时，OP＝12－2t，BQ＝10－t，因为OP＝BQ，所以12－2t＝10－t，解得t＝2；当点P在OB上，点Q在CB上时，OP＝t－6，BQ＝10－t，因为OP＝BQ，所以t－6＝10－t，解得t＝8；当点P在OB上，点Q在OB上时，OP＝t－6，BQ＝2(t－10)，因为OP＝BQ，所以t－6＝2(t－10)，解得t＝14；当点P在BC上，点Q在OA上时，OP＝10＋2(t－16)，BQ＝10＋(t－15)，因为OP＝BQ，所以10＋2(t－16)＝10＋(t－15)，解得t＝17．综上所述：当t＝2或8或14或17时，P，O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q，B两点在“折线数轴”上相距的长度相等．9。

第1页，总13页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………浙江省绍兴市越城区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： ①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同; ②第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆; ③第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆; ④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（ ） A . 3 B . 5 C . 7 D . 82. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A . 38B . 52C . 66D . 743. 在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（ ）A . 69°B . 111°C . 141°D . 159°答案第2页，总13页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4. 下列说法正确的是（ ）A . 射线PA 和射线AP 是同一条射线B . 射线OA 的长度是12cmC . 直线AB 、CD 相交于点M D . 两点确定一条直线5. ﹣2018的绝对值是（ ）A . ±2018B . ﹣2018C . ﹣D . 20186. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）A . 8×1012B . 8×1013C . 8×1014D . 0.8×10137. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）A . ﹣23与﹣32B . （﹣2）3与﹣23C . （﹣3）2与﹣32D . ﹣ 与8. 下列说法中正确的是（ ）A . ﹣|a|一定是负数B . 近似数2.400万精确到千分位C . 0.5与﹣2互为相反数D . 立方根是它本身的数是0和±19. 已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形的第三边的长为（ ） A . 2m －4 B . 2m －2n －4 C . 2m －2n ＋4 D . 4m －2n ＋410. 一把直尺和一块三角板ABC （含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D ，点E ，另一边与三角板的两直角边分别交于点F ，点A ，且∠CDE=40°，那么∠BAF 的大小为（ ）A . 40°B . 45°C . 50°D . 10°第Ⅱ卷 主观题。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001……2. 若a > b，则下列不等式中错误的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. a^2 < b^23. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = √(x - 1)B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 1/xD. y = 2x - 34. 已知方程2x - 3 = 5，则x的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形6. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值是（）A. 5B. 6C. 10D. 117. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）8. 下列运算正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^29. 下列数据中，众数是3的是（）A. 1，2，3，3，4B. 2，3，3，4，5C. 3，4，5，6，7D. 1，2，3，4，510. 若等差数列的前三项分别为a，b，c，且a + c = 10，b = 5，则该数列的公差是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共20分）11. 5的平方根是______，-5的平方根是______。

12. 已知方程2x + 3 = 0，则x的值是______。

13. 在平面直角坐标系中，点B（3，-2）关于x轴对称的点是______。

2018-2019学年浙江省绍兴市越城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2019的相反数是（）A. B. C. 2019 D.2.在下列五个数中①，②，③，④0.777…，⑤2π，是无理数的是（）A. ①③⑤B. ①②⑤C. ①④D. ①⑤3.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.将5041精确到百位的结果是（）A. 5000B.C. 50D.5.下列说法正确的是（）A. 立方根是它本身的数只能是0和1B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C. 16的平方根是4D. 是4的一个平方根6.下列代数式，x2+x-，，，其中整式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A. B. 0 C. 1 D. 28.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（）A. B. C. D.9.若与互为相反数，则m的值为（）A. B. C. D.10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A. 38B. 52C. 66D. 74二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.的系数是______．12.把53°24′用度表示为______．13.若-7x a y3与x2y a+b是同类项，则b=______．14.如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD＝90°，∠COE＝70°，则∠AOB＝____．15.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是______．16.如图，点C在线段AB的延长线上，BC=2AB，点D是线段AC的中点，AB=2cm，则BD的长度是______．17.当x=2时，代数式ax3+bx-3的值为9，那么，当x=-2时代数式ax3+bx+5的值为______．18.小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A（如图所示），则点A所表示的数为______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）19.计算（1）|-1|+-（2）（-30）×（-+）（3）--|-2|（4）-22+（-2）2++（-1）201720.化简并求值：2（a2-ab）-3（b2-ab），其中a=-3，b=3．21.解方程（1）3（x-1）+6=2（x+3）+7（2）1+=．四、解答题（本大题共3小题，共26.0分）22.A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？23.聪聪是一位非常喜欢动脑筋的初一学生，特别是学了几何后，更觉得数学奇妙，当聪聪学完《图形的初步知识》后对角平分线兴趣更浓厚，下面请你和聪聪同学一起来探究奇妙的角平分线吧．已知∠AOB=100°，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB 的角平分线．（1）如图1，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=30°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，且∠AOC=40°，求∠EOF的度数；（3）若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（旋转中∠AOC，∠BOC均指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究∠BOF的大小，请直接写出∠EOF的度数（不写探究过程）24.已知数轴上有两点A、B，点A对应的数是40，点B对应的数是-80．（1）求线段AB的长．（2）如图2，O表示原点，动点P、T分别从B、O两点同时出发向左运动，同时动点Q从点A出发向右运动，点P、T、Q的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，设运动时间为t．①求点P、T、Q表示的数（用含有t的代数式表示）；②在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，试说明在运动过程中等量关系PQ+OT=2MN始终成立．答案和解析1.【答案】C【解析】解：因为a的相反数是-a，所以-2019的相反数是2019．故选：C．根据相反数的意义，直接可得结论．本题考查了相反数的意义．理解a的相反数是-a，是解决本题的关键．2.【答案】D【解析】解：=2，所给数据中无理数有：①，⑤2π．故选：D．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．3.【答案】D【解析】解：4 600 000 000=4.6×109．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4.【答案】B【解析】解：5041精确到百位的结果是5.0×103．故选：B．先利用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．5.【答案】D【解析】解：A、立方根是它本身的数有-1、0和1，故错误，不符合题意；B、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意；C、16的平方根是±4，故错误，不符合题意；D、-2是4的一个平方根，正确，符合题意，故选：D．根据立方根和平方根的定义分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了平方根和立方根的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大．6.【答案】B【解析】解：整式有x2+x-，共2个．故选：B．解决本题关键是搞清整式的概念，紧扣概念作出判断．主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．解：由题意可知：a=0，b=1，c=-1，a+b+c=0．故选：B．最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是-1，依此可得a、b、c，再相加可得三数之和．考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是-1．8.【答案】A【解析】解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，则有a＜1＜-a．故选：A．根据数轴可以得到a＜1＜-a，据此即可确定哪个选项正确．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数9.【答案】B【解析】解：根据题意得：+1+=0，去分母得：m+3+2m-7=0，解得：m=，故选：B．利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．解：8×10-6=74，故选：D．分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．11.【答案】【解析】解：-π2x2的系数为：-π2．故答案为：-π2．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此即可得出答案．本题考查了单项式的系数的判断，注意掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数．12.【答案】53.4°【解析】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．根据度分秒之间60进制的关系计算．此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．13.【答案】1【解析】解：∵-7x a y3与x2y a+b是同类项，∴，解得：，故答案为：1利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到b的值．此题考查了解二元一次方程组，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】20°【解析】解：∵已知∠COD=90°，∠COE=70°，∴∠DOE=90°-70°=20°，又∵∠AOB与∠DOE是对顶角，∴∠AOB=∠DOE=20°，故答案为：20°．由题意可知∠DOE=90°-∠COE，∠AOB与∠DOE是对顶角相等，由此得解．本题考查了对顶角与邻补角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题关键．15.【答案】1【解析】解：解方程2x+2=0，得x=-1，由题意得，-2+5a=3，解得，a=1，故答案为：1．利用一元一次方程的解法解出方程2x+2=0，根据同解方程的定义解答．本题考查的是同解方程的定义，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．16.【答案】1cm【解析】解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm．∴AC=AB+BC=6cm．∵D是AC的中点，∴AD=AC=3cm．∴BD=AD-AB=1cm．故答案为：1cm．先根据AB=2cm，BC=2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC 的中点求出AD的长度，由BD=AD-AB即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．17.【答案】-7【解析】解：根据题意得：8a+2b-3=9，即8a+2b=12，则当x=-2时，原式=-（8a+2b）+5=-12+5=-7，故答案为：-7把x=2代入代数式，使其值为9确定出8a+2b的值，再将x=-2及8a+2b的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】1+【解析】解：根据勾股定理得，正方形的对角线的长度为=，则点A表示的数为1+，故答案为：1+．图中正方形的边长为1，则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度．以对角线长度为半径作圆与x轴交于点A，则点A表示的数即为1加上对角线的长本题主要考查勾股定理的知识，还要了解数轴上的点表示数的方法．解题关键是利用勾股定理求出正方形的对角线长度，同时要掌握圆上各点到圆点的距离相等都为半径．19.【答案】解：（1）原式=1+-2=-1=；（2）原式=-15+20-24=20-39=-19；（3）原式=2--（2-）=0；（4）原式=-4+4+-1=-．【解析】（1）先计算绝对值和算式平方根、立方根，再计算加减可得；（2）利用乘法分配律计算，再计算加减可得；（3）先计算立方根、取绝对值符号，再去括号，计算加减可得；（4）先计算乘方和算术平方根，再计算加减可得．此题主要考查了实数运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20.【答案】解：原式=2a2-2ab-3b2+2ab=2a2-3b2，当a=-3，b=3时，原式=2×（-3）2-3×32=2×9-27=18-27=-9．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）3x-3+6=2x+6+7，3x-2x=6+7+3-6，（2）6+3x=2（8-2x），6+3x=18-4x，3x+4x=18-6，7x=12，x=．【解析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22.【答案】解：设第一次相距50千米时，经过了x小时．（120+80）x=450-50x=2．设第二次相距50千米时，经过了y小时．（120+80）y=450+50y=2.5经过2小时或2.5小时相距50千米．【解析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．本题考查理解题意能力，关键知道相距50千米时有两次以及知道路程=速度×时间，以路程做为等量关系可列方程求解．23.【答案】解：（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=∠AOC=15°，∠FOC=∠BOC=35°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°；（2）∵∠AOB=100°，∠AOC=40°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=∠AOC=20°，∠FOC=∠BOC=30°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=20°+30°=50°；故答案为：50°．（3）①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图3①，∠EOF=∠FOC-∠COE=∠BOC-∠AOC=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB=×100°=50°．②射线OE，OF2个都在∠AOB外面，如图3②，∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=（360°-∠AOB）=×260°=130°．故∠EOF的度数是50°或130°．【解析】（1）先求出∠BOC度数，根据角平分线定义求出∠EOC和∠FOC度数，求和即可得出答案；（2）先求出∠BOC度数，根据角平分线定义求出∠EOC和∠FOC度数，求和即可得出答案；（3）分两种情况：①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，根据角平分线定义得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠FOC-∠COE=∠AOB；②射线OE，OF2个都在∠AOB外面，根据角平分线定义得出∠EOF=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠COF=（360°-∠AOB），代入求出即可．本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用．24.【答案】解：（1）线段AB的长=40-（-80）=120；（2）①点P表示的数为：-（80+5t）；点T表示的数为：-t；点Q表示的数是40+2t；②∵PQ=40+2t-[-（80+5t）]=120+7t，OT=t，OQ=40+2t，∵点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，∴OM=t+×[（80+5t）-t]=40+3t，ON=OQ=20+t，∴MN=OM+ON=40+3t+20+t=60+4t，∴PQ+OT=120+7t+t=120+8t，2MN=120+8t，∴PQ+OT=2MN，即在运动过程中等量关系PQ+OT=2MN始终成立．【解析】（1）根据点A对应的数是40，点B对应的数是-80，即可得到AB的长度；（2）①根据题意即可得到结论；②根据题意得到PQ=40+2t-[-（80+5t）]=120+7t，OT=t，OQ=40+2t，根据线段中点的定义得到OM=t+×[（80+5t）-t]=40+3t，ON=OQ=20+t，于是得到结论．本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，以及数形转化的思想．。