下载文档原格式
数学趣味讲座方案摘要：本文旨在提出一个数学趣味讲座的方案。
数学作为一门具有挑战性的学科，常常被认为枯燥无味。
然而，通过创新的讲座形式和有趣的数学内容，可以激发学生对数学的兴趣。
本方案将以互动性、趣味性和实践性为重点，通过游戏、故事和实例等手段，帮助学生体会到数学的乐趣和实用性。
引言：数学是一门重要且有趣的学科，但在学生中却往往举步维艰。
为了激发学生对数学的学习积极性和兴趣，本文提出了一个数学趣味讲座方案，以帮助学生更好地理解数学的概念和应用。
本方案的目标是：1.创造一个寓教于乐的数学学习环境；2.展示数学与现实生活的联系，以及数学的应用领域；3.培养学生对数学的兴趣和自信心。
二、方案内容：1.互动游戏环节在讲座中，设计一些互动游戏，如数学小游戏、数学迷宫、数学排列组合等。
通过这些游戏，可以让学生在轻松愉快的氛围中，培养思维能力、解决问题的能力和逻辑思维的素养。
2.故事讲解通过讲述数学背后的故事，可以帮助学生更好地理解数学的概念和应用。
例如，通过一个有趣的故事来介绍数学中的几何概念，或者讲述一位数学家的传奇经历，激发学生对数学的兴趣。
3.实例分析选择一些生活中具体的问题，例如日常生活中的测量、金融投资等，通过实例分析，展示数学在现实生活中的实际应用，让学生明白数学不仅是一门抽象的学科，更是一个解决问题的强大工具。
4.团队合作项目在讲座中，组织学生参与团队合作项目，例如设计一个城市的公交路线图或者解决一个复杂的数学谜题。
通过团队合作，可以培养学生的合作意识、解决问题的能力和创造力。
三、方案实施1.选择合适的场地：选择一间宽敞明亮的教室或者是一个大型的报告厅，以容纳参与讲座的学生数量，并提供良好的视听效果。
2.策划详细的讲座内容：在讲座前，准备详细的讲座内容，包括互动环节的设计、故事讲解的选题、实例分析的案例等。
确保讲座内容的连贯性和有效性。
3.丰富的教具资源备齐：准备一些有趣的教具，如数学游戏道具、实物模型等，以增加讲座的趣味性和互动性。
趣味数学第一节讲义（5篇）第一篇：趣味数学第一节讲义神奇的数学第一章引入你喜欢数学吗？很多人都认为数学是一门很枯燥的学科，的确数学理论性很强需要很多抽象思考，但是在数学发展的中也发生了很多有意思的事情，它可以让你充分体会到数学的乐趣！并在其中掌握数学知识。
数学谜语一、猜一数学名词：1、五四三二一（倒数）2、每份一样多（平均数）3、手算（指数）二、打一成语： 1、3/4的倒数（颠三倒四）2、1的任意次方（始终如一）3、10002=100×100×100（千方百计）三、送花数目的含义：1朵玫瑰花语－－－－我的心中只有你 ONLY YOU！9朵玫瑰花语－－－－长长久久 ALWAYS！11朵玫瑰花语－－－－一心一意数学名言：许多名人都喜欢用数学来比喻事理，往往出于幽默，诙谐，给人的印象非常深刻。
百分比：天才，那就是一份灵感，加上九十九份的汗水！——爱迪生相似：友谊的基础在于两个人的心肠和灵魂有着最大的相似。
——贝多芬分数：一个人好像分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母，分母越大，则分数值越小。
——列夫·托尔斯泰比例：伟大的成功和辛勤的劳动是成比例的，有一份劳动就有一份收获，日积月累的人，由少到多，奇迹就可以创造出来。
——鲁迅学生活动：问题一、桌子上还剩几根蜡烛？桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？（5）问题二、国际象棋发明人的报酬这是印度的一个古老传说，舍罕王打算重赏象棋发明人:宰相西萨·班·达依尔。
这位聪明的大臣的胃口看来并不大，他跪在国王面前说：…陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。
陛下，把这样摆满棋盘上所有６４格的麦粒，都赏给您的仆人吧！‟…爱卿，你所求的并不多啊。
”国王说道，心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。
数学趣味科普讲座嘿，朋友们！今天咱就来聊聊这数学趣味科普讲座。
数学，这玩意儿可神奇啦！就像一个藏满了各种奇妙宝藏的大箱子。
你说它难吧，有时候还真挺难，那些公式、定理啥的，能把人绕得晕头转向。
但你要说它没意思，那可就大错特错咯！想想看，几何图形不就像生活中的各种物品嘛。
圆滚滚的皮球、方方正正的盒子，这些不都是几何图形的现实体现嘛！还有那数列，就像我们排队一样，一个一个按顺序来。
数学里的规律啊，就像是大自然的秘密法则，等着我们去发现。
就拿加减乘除来说吧，这可是数学的基础呢！你去买东西，得算账吧，这就是加减乘除在生活中的应用呀。
算对了，钱花得明明白白；算错了，说不定就亏啦！这不就跟我们走路一样嘛，走对了方向，就能顺利到达目的地；走错了，可就绕弯路咯。
数学里还有很多有趣的故事呢！像那个阿基米德，在洗澡的时候都能发现浮力原理，多有意思呀！他咋就那么聪明呢？还有那些数学家们，整天就琢磨那些数字和图形，还真让他们琢磨出了好多厉害的东西。
咱普通人虽然可能比不上那些大数学家，但也能从数学中找到乐趣呀。
比如说，解一道难题就像攻克一个难关，当你终于找到答案的时候，那成就感，简直爆棚！就好像你爬上了一座高高的山峰，看到了别人看不到的美丽风景。
而且数学还能锻炼我们的思维呢，让我们变得更聪明、更会思考问题。
再看看那些数学游戏，什么数独啦、魔方啦，玩起来可带劲了。
一边玩还能一边锻炼大脑，这不是一举两得嘛。
还有数学魔术呢，能让你在朋友面前露一手，大家肯定都对你刮目相看。
数学无处不在，小到我们每天的时间安排，大到宇宙的奥秘，都离不开数学。
你想想，天体的运行轨道不就是数学在背后支撑着嘛。
所以啊，别小瞧了数学，它可不是只有枯燥的公式和定理。
它就像一个充满惊喜的大礼包，只要你用心去打开，就能发现里面无尽的乐趣和奥秘。
让我们一起走进数学的奇妙世界，去探索、去发现、去享受数学带来的乐趣吧！别再觉得数学只是一门难学的学科啦，它其实超有趣的哟！。
数学方案趣味数学讲座激发学生对数学的兴趣近年来，数学教育取得了长足的进步。
然而，仍有许多学生对数学缺乏兴趣，认为它是枯燥乏味的。
因此，怎样激发学生对数学的兴趣成为了教育界一个亟待解决的问题。
为了解决这一问题，我们计划组织一场趣味数学讲座，旨在通过寓教于乐的方式，使学生爱上数学。
讲座将以互动的形式展开，让学生在轻松的氛围中参与其中。
主要内容如下：一、数学小游戏讲座开始时，我们将设置数学小游戏环节。
这些游戏既能检验学生的数学知识，又能引发他们的思考。
例如，我们可以设计一个数独游戏，让学生通过填写空格来锻炼逻辑思维和数学推理能力。
此外，我们还可以组织数学迷宫、数学拼图等有趣的游戏，以培养学生的观察力和解决问题的能力。
二、数学趣题分享接下来，我们将邀请数学爱好者和数学专家分享一些有趣的数学趣题。
这些趣题可以是近年来的数学竞赛题目，也可以是一些生活中的实际问题，让学生从不同的角度看待数学。
他们将详细解答这些问题，并引导学生思考解决方法。
通过这种方式，我们希望激发学生的求知欲，让他们在解题的过程中感受到数学的乐趣。
三、数学应用展示让学生将数学应用于实际生活是增加他们兴趣的重要途径之一。
因此，我们将组织一些数学应用展示。
例如，我们可以利用幻灯片或实物模型展示数学在建筑设计、金融投资、工程等领域的应用。
通过生动的案例，学生可以更好地理解数学在各个领域中的重要性，从而对数学产生浓厚的兴趣。
四、名人数学家故事分享数学史上有许多杰出的数学家，他们为数学的发展做出了重大贡献。
我们将邀请一些数学专家分享这些数学家的故事和成就，让学生了解数学的发展历程和数学家们的奋斗精神。
通过这些故事，学生可以更好地理解数学的意义和魅力，从而更加热爱数学。
五、数学实验活动让学生亲自进行数学实验是培养他们对数学兴趣的有效途径。
在讲座的最后，我们将组织一些简单的数学实验活动，让学生动手实践，并观察实验现象、分析数据。
通过这些实验活动，学生可以深入体验到数学的神奇之处，激发他们对数学的好奇心。
【初中数学课件】数学趣味讲座课件一、教学内容本课件取材于人教版初中数学教材，主要围绕《数学趣味》这一主题展开。
具体内容包括：1. 教材章节：第七章《几何图形》中的“平面几何图形”部分。
2. 详细内容：认识各种平面几何图形，了解它们的性质和分类；通过实际操作，掌握几何图形的面积和周长的计算方法。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基本的平面几何图形的概念、性质和分类，能够正确计算各种图形的面积和周长。
2. 过程与方法：培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、创新的精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平面几何图形的性质和计算方法。
2. 教学重点：培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的几何图形，引发学生对几何图形的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
教学细节：展示图片，提问：“大家认识这些图形吗？它们在我们的生活中有哪些应用呢？”2. 新课内容：讲解平面几何图形的概念、性质和分类。
3. 例题讲解：针对新课内容，讲解典型例题。
教学细节：通过讲解例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
教学细节：学生独立完成练习题，教师巡回指导，针对学生的错误进行讲解。
六、板书设计1. 数学趣味讲座2. 内容：平面几何图形的性质与计算方法七、作业设计1. 作业题目：（2）思考：如何计算任意多边形的面积和周长？2. 答案：（1）矩形：面积=长×宽，周长=2×（长+宽）正方形：面积=边长×边长，周长=4×边长三角形：面积=底×高÷2，周长=3×边长圆形：面积=π×半径²，周长=2×π×半径（2）任意多边形的面积和周长计算方法：分割法、补全法等。
趣味数学讲座初中教案一、教学目标：1. 让学生感受数学的趣味性，提高学习数学的兴趣。
2. 培养学生逻辑思维能力，拓展数学视野。
3. 通过趣味数学问题，引导学生发现数学规律，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 数学趣闻：介绍数学历史中的有趣故事和数学家们的趣事。
2. 数学游戏：设计与数学知识相关的游戏，让学生在游戏中学习数学。
3. 数学难题：分享一些经典的数学难题，引导学生挑战解决。
4. 数学创意：展示数学在生活中的应用，激发学生创新思维。
三、教学过程：1. 导入：以一个有趣的数学故事或问题引起学生的兴趣，如“阿里巴巴与四十大盗”中的数学奥秘。
2. 讲解：详细讲解趣味数学问题，引导学生思考和发现数学规律。
3. 互动：设计与教学内容相关的游戏，让学生参与其中，巩固所学知识。
4. 挑战：分享一些具有挑战性的数学难题，鼓励学生勇敢尝试解决。
5. 创意展示：让学生展示数学在生活中的应用创意，如利用数学知识解决实际问题。
6. 总结：对本节课的趣味数学内容进行总结，强调数学的趣味性和实用性。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解趣味数学故事和问题，传授数学知识。
2. 互动法：设计游戏环节，让学生参与其中，增强课堂活力。
3. 任务驱动法：分享数学难题，引导学生自主思考和解决问题。
4. 展示法：让学生展示数学创意，提高学生的表达能力和创新思维。
五、教学评价：1. 学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况和兴趣程度。
2. 学生解答能力：评估学生在解决趣味数学问题时的表现。
3. 学生创新思维：评价学生在数学创意展示环节的创意和表达能力。
4. 学生反馈：收集学生对本次讲座的反馈意见，不断改进教学方法。
六、教学资源：1. 趣味数学故事和问题：收集相关资料，整理成教学内容。
2. 数学游戏：设计相关游戏，准备游戏道具。
3. 数学难题：挑选具有挑战性的数学题目，准备解题指导。
4. 数学创意展示：鼓励学生准备数学应用创意，如数学绘画、数学小制作等。
2024年【初中数学课件】数学趣味讲座课件一、教学内容本课件取材于初中数学教材第七章《图形的认识与测量》中的第三节“勾股定理及其应用”。
详细内容包括：勾股定理的概念、勾股数的特点及其运用、实际问题的解决、以及勾股定理的证明。
二、教学目标1. 理解并掌握勾股定理，能够准确运用勾股定理解决相关问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高学生对数学知识的应用能力。
3. 通过数学趣味问题的探讨，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。
三、教学难点与重点教学难点：勾股定理的理解与应用，特别是实际问题的解决。
教学重点：勾股定理的概念及其证明过程，勾股数的辨识。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一幅古代建筑物的图片，引导学生观察并发现其中的勾股定理元素。
2. 例题讲解：讲解勾股定理的概念及证明过程，通过例题解析，使学生理解并掌握勾股定理的运用。
3. 随堂练习：让学生运用勾股定理解决实际问题，加强学生对知识点的巩固。
4. 知识拓展：介绍勾股定理在生活中的应用，如建筑设计、航海导航等。
六、板书设计1. 勾股定理的概念及公式。
2. 勾股定理的证明过程。
3. 例题解答步骤。
4. 课堂小结。
七、作业设计（1）a=3，b=4；（2）a=5，b=12。
2. 答案：（1）c=5；（2）c=13。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对勾股定理的理解和应用基本到位，但部分学生在解决实际问题时仍存在困难，需要在今后的教学中加强训练。
2. 拓展延伸：引导学生探索勾股定理在非直角三角形中的应用，如钝角三角形、锐角三角形等，培养学生的探究精神。
重点和难点解析需要重点关注的细节包括：1. 教学难点与重点的把握；2. 例题讲解的深度和广度；3. 作业设计的针对性和难度；4. 课后反思与拓展延伸的实际操作。
一、教学难点与重点的把握（1）勾股定理的理解与应用是教学的难点和重点。
专题讲座初中数学数与代数数与代数在这一部分内容主要涉及到 6 个话题，前三个是和内容有关系的，第一个话题是数与式，第二个话题方程与不等式，第三个话题是函数；另外三个话题，是基于知识之上侧重培养学生的一些方面的能力，一是运算能力，一是符号意识，再一个是模型思想。
话题一数与式一、重点关于数与式的主要内容，包括有理数、实数、代数式和二次根式，代数式主要是整式和分式。
这一部分内容的重点应当是强调理解数的意义，建立数感，理解代数式的表述功能，建立符号感，同时理解运算的意义，强调运算的必要性。
二、内容的变化（一）降低了对于实数运算的要求。
比如“会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根，用立方运算求某些数的立方根”转化为“会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根”。
（二）取消了对“有效数字”的要求，但重视学生的估算能力，要求学生理解近似数。
例如“能用有理数估计一个无理数的大致范围”, “了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值”。
（三）与实验稿比较，加强了对二次根式的要求，比如对二次根式的化简，分母有理化，但二次根式的运算仅仅限于根号下是数的情况。
（四）在具体情境中理解字母表示数的意义。
例如要求“借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
”（五）注重代数式的实际应用和实际意义。
例如要求“能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。
”以及“会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。
”（六）对于代数式的意义，除了关注数学意义外，还关注现实的意义。
（七）强调几何直观的作用。
（八）知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。
三、价值及作用数与式这部分内容，在代数当中甚至在整个数学领域当中，都是非常重要的。
具体的来讲，有下面的几点：第一点，通过数与式的学习，使学生体会到数学与现实生活的密切联系，感受到数学的价值，能够培养学生对数学学习的兴趣，增强学生的应用意识。
关于数学和生活的联系，以及培养学生具有应用意识，可以举如下的例子：在我们学习数轴的时候，学生通过观察温度计、天平的标尺以及常见的两个相反方向行走的例子，能够从这些现象当中得到数轴、抽象出数轴的这样一个概念。
接下来我们就可以利用数轴联系数学内部的一些知识，即应用于数学内部。
同时数轴作为一种工具，它又能很好地帮助学生理解其他生活中的问题，比如时区问题，化学中的一些常见的问题等等。
这就是我们说的核心的概念：几何直观。
从温度计抽象出数轴来，同时数轴又帮助学生理解有理数及实数的概念。
学习有理数之后数轴还不能被充满，但是学了实数之后这个数轴就被充满了。
这样直观的一个工具，对于学生来理解实数是非常有帮助的。
第二点，我们来谈谈关于数的概念和运算、代数式的建立、以及推导与探究性的活动，有利于学生形成数感、符号感的问题。
学习数的概念和数的运算，除了学生会运算之外，数感和符号感也都是在这个过程当中逐渐发展起来的，而且通过学习数的概念和数的运算，不仅能够提高学生的运算能力，同时也能够发展学生的推理能力，对于提高学生的思维水平都是非常重要的载体。
如：对于一般化的处理方法，因为字母表示数，实际上就是把数的概念和运算进行了一般化的处理，这样就把学生的思维水平提高到抽象化的水平，同时也会逐渐通过式的建立以及对式的进一步学习，逐步形成模型的思想。
我们在学习幂的运算这一部分内容时，教师们通常是让学生在原有的一些知识基础之上，猜想观察猜想出幂的运算规律，从数的计算开始，103 × 102= 10 5=10 3+2，a 4× a 3 =a 7 =a4+3，a m· a n ＝ a m + n逐步地提升到用字母来表示。
再将这个公式应用于数学问题，这样的话，学生经历了从特殊到一般，再从一般到特殊这样一个过程，体会了这样一个数学思想。
但这个过程我想其实充分体现了符号对数学学习的意义。
我们观察幂的运算公式，会发现幂之间所做的运算，如果幂之间做的是乘除运算，到了指数上它就会变为加减运算，运算等级降了一级，幂做乘方的运算，在指数上就变为了乘法的运算，其实也是降了一级。
而学生无论通过观察，还是在教师的适当引导下，他都能够认识这样的规律，产生这样的意识，这正是学生积累了一定的符号感。
符号感的获得一方面基于对算理的理解，也是基于学生不断的归纳和类比和各种方法的运用，就可以逐步获得这样一种意识。
这个例子挺好，里面就体现了符号表示的一般化作用，因为在前面通过具体的数字产生了一种猜想，有可能这个同底的幂做乘法是指数相加，然后再根据指数幂的意义进行计算，就得到一个一般化结论，所以这个过程中除了有符号感，也有合情推理的成分。
因此我们认为，这部分内容不仅能够发展学生的运算能力，而且也发展了学生的符号感还有推理能力。
第三点价值，体现在数学里面，我们经常看到一些对立统一思想。
例如在一些概念、一些量中我们会发现，正数与负数，精确与近似，还有已知与未知之间的转换等等这些概念中都蕴含着统一思想。
这些内容的学习确实有助于学生提高他们用唯物主义的思想和科学的观点来认识客观事件的能力。
而且也体现模型思想，比如正数与负数，在生活中我们表示东与西就用正数与负数，所以正数负数它不单纯就是我们所学的计算等等，最后它已经成为表示具有相反意义的量的一个数学模型。
话题二方程与不等式一、重点方程与不等式在初中阶段主要涉及到这样一些内容，一个就是关于方程的，比方说一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，可化为一元一次方程的分式方程。
不等式主要是一元一次不等式，和一元一次不等式组。
方程和不等式这个话题里面，这部分内容一个我们强调方程和不等式的模型思想，也就是说如何从现实生活中去把问题进行抽象，用这种方程的形式和不等式的关系刻划出来，然后进行讲学，最后运用到现实问题。
所以这一部分内容就是一个重点，还是突出它的模型思想，当然另外一个部分，也是我们在这部分内容所突出的一个重点，那就是如何解这个方程和不等式。
二、内容的变化在方程部分变化的内容为：（一）与实验稿相比，有些内容适当增加：如一元二次方程的根与系数的关系，但不要求应用这个关系解决其他问题，了解就可以了，不要深挖洞。
（二）三元一次方程组作为选学内容。
（三）一些具体要求，如一元二次方程只要求解数字系数的一元二次方程；分式方程只要求解可化为一元一次方程的分式方程，并且方程中的分式不超过两个。
（四）删除了部分内容，如由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法；由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。
这是与大纲相比发生的变化。
在不等式部分变化的内容为：（一）强调结合具体问题，在具体情境中探索不等式的意义。
而且强调了过程目标“探索”，强调对于不等式组解的几何意义的理解。
（二）删除了一元一次不等式组的应用。
（三）解不等式中对相关的内容作出了限定。
如能解数字系数的一元一次不等式。
三、价值及作用这里想突出方程与不等式的三个主要的作用，第一个是模型思想。
这点非常重要。
另外涉及到的一点就是化归的思想方法，我们解方程组等等一系列过程都涉及到化归。
第三点，这部分内容对后续学习是一个非常重要的内容，因此我们说它在整个数与代数里面有着非常重要的作用和价值。
首先，方程与不等式的学习，有助于学生形成建模思想。
方程的模型思想主要是指根据具体问题中的数量关系，经过必要的抽象，提炼出未知数与已知数之间具有的等量关系，列出方程（组）；在列出方程后，再运用方程（组）求解的各种方法，求出方程（组）的解，进而解决问题，从而体会方程（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型，是贯穿方程与方程组的一条主线。
“相等”与“不等”是数学中两种基本的数量关系，二者相辅相成，形成对数量关系的完整认识，是进一步学习数学不可缺少的基础知识和有效工具，也是分析和解决一些实际问题的重要方法。
说到模型思想，我们在教学当中曾经用到这样一个案例：一位同学小明，如果给出了他的走路速度和跑步速度：走路平均速度为6km/h ，跑步平均速度为10km/h ，又给出了从家到学校的距离为2km ，有了这样的条件，可以提出什么样的一些问题呢？在和同学们讨论之后，学生反应非常热烈。
这里我们拿出一个例子跟老师们分享：有的学生提出了这样一个补充条件，说他走在路上，走着走着突然发现自己有东西落在家里了，于是就赶紧跑回去，跑回家去取东西，接下来又跑到学校，跑到学校发现所用的时间和走到学校的时间是一样，也就是说到校的时间是没有变化，那问小明是在什么地方或者走了多久发现自己落了东西？学生在提出这样一个问题之后，要想确定出这个问题的模型，首先就要考虑，小明走到学校到底要花多长时间？通过计算得出用20 分钟。
接下来在这次上学的过程中，到底发生了一些什么样的事情，先走了一段路，接下来往回折返跑回去，相当于从家又跑到了学校，这个过程当中学生们通过分析通过画图通过各种各样的方法，发现他跑的这一段路程实际上走路的路程多出来的就是家到学校的距离，即 2 公里。
如果设未知数，我们就可以利用等量关系列出方程：设t 分钟之后返回，用 2 公里这个路程作为等量关系可以列出这样的方程：，进而解决问题。
当然学生还可以改变条件，或提出各种各样的补充条件，在这样一个问题的基础上，寻找“等量”“不等”这样不同的关系，建立各种各样的模型，用方程或不等式等多种方法来表述问题、解决问题，这个案例我想供老师们参考，希望能给大家一些启发和思考。
关于列方程解决实际运用问题，有很多老师反应比较难，找等量关系方面学生就比较有困难；找出等量关系了方程却列不出来。
像刚才的问题，有没有什么好的建议？即怎么使学生能够在分析实际问题的过程中抓住主要的关系，怎么能够读懂题目？怎么能够提高他们分析问题和解决问题的能力？这确实是老师们比较头疼的一个问题。
学生在面对数学和生活联系的时候，往往很难直接找到它们之间的联系建立模型。
实际上学生在生活当中，本身就应用着数学，经常面对数学，而教师们在设计问题或者说设计教学的时候，有的时候会忽略学生和实际数学之间的联系。
如果说利用刚才这样的案例，给学生一个比较开放性的平台，即给出的条件是不充足的，你再补充其他条件，这样，问题也许会比较简单，也许会比较复杂，也许有解也许没有解，不同的阶梯性补充，可能对水平存在差异的同学来说，确实是有很好的帮助。
有经验的教师也会发现，在解决方程与不等式建立模型或者说是列方程解决问题的时候，往往是在教师的引导下把问题简化，指出主干让学生去抓住问题当中最基础的这样一个关系，这样会使问题变得简单，如果说一上来问题就比较复杂的话，往往会挫伤学生的积极性，并且再处理起来，也确实无从下手。
