重庆大学-自动控制原理-第一章 自动控制原理

目录1 实验背景 (2)2 实验介绍 (3)3 微分方程和传递函数 (6)1 实验背景在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。

自动控制原理是相对于人工控制概念而言的，自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器，设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行。

在自动控制原理【1】中提出，20世纪50年代末60年代初，由于空间技术发展的需要，对自动控制的精密性和经济指标，提出了极其严格的要求；同时，由于数字计算机，特别是微型机的迅速发展，为控制理论的发展提供了有力的工具。

在他们的推动下，控制理论有了重大发展，如庞特里亚金的极大值原理，贝尔曼的动态规划理论。

卡尔曼的能控性能观测性和最优滤波理论等，这些都标志着控制理论已从经典控制理论发展到现代控制理论的阶段。

现代控制理论的特点。

是采用状态空间法（时域方法），研究“多输入-多输出”控制系统、时变和非线性控制系统的分析和设计。

现在，随着技术革命和大规模复杂系统的发展，已促使控制理论开始向第三个发展阶段即第三代控制理论——大系统理论和智能控制理论发展。

在其他文献中也有所述及（如下）：至今自动控制已经经历了五代的发展：第一代过程控制体系是150年前基于5－13psi的气动信号标准（气动控制系统PCS，Pneumatic Control System）。

简单的就地操作模式，控制理论初步形成，尚未有控制室的概念。

第二代过程控制体系（模拟式或ACS,Analog Control System）是基于0－10mA或4－20mA 的电流模拟信号，这一明显的进步，在整整25年内牢牢地统治了整个自动控制领域。

它标志了电气自动控制时代的到来。

控制理论有了重大发展，三大控制论的确立奠定了现代控制的基础；控制室的设立，控制功能分离的模式一直沿用至今。

第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）.70年代开始了数字计算机的应用，产生了巨大的技术优势，人们在测量，模拟和逻辑控制领域率先使用，从而产生了第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）。

第一章自动控制原理绪论自动控制原理是一门研究物理系统自动调节和控制的科学，主要包括控制系统的建立、控制策略设计和控制器设计等内容。

本章主要介绍了自动控制原理的基本概念和基本方法，以及自动控制的应用领域。

自动控制的基本概念包括系统、控制、反馈和误差等。

系统是由一组互相作用的物理元件构成的实物系统或数学模型，控制是通过调节系统的一些输入信号来达到预期目标的过程，反馈则是从系统的输出信号中获取信息进行调节的过程，而误差是系统输出信号与期望目标之间的差异。

自动控制的基本方法包括建立数学模型、分析系统的性态、设计控制策略和设计控制器等。

在建立数学模型时，可以通过质量、量、位置、能量守恒等原则，采用物理方程、电路方程、状态方程等方法进行建模。

在分析系统的性态时，可以通过系统的输入输出关系、传递函数、稳定性、响应特性等进行分析。

在设计控制策略时，可以根据系统的性质、要求和实际问题的特点进行选择。

在设计控制器时，可以采用比例、积分、微分控制器等方法，通过调节控制器参数和选择控制器结构来实现对系统的控制。

自动控制的应用领域非常广泛，包括工业自动化、航空航天、机器人、医疗设备、交通运输等。

在工业自动化中，自动化生产线、机械设备、电力系统等都需要自动控制来实现精确控制和高效运作。

在航空航天中，自动驾驶系统和导航系统需要自动控制实现飞行控制和航道控制。

在机器人中，自动控制可以实现机械臂的精确运动和姿态控制。

在医疗设备中，自动控制可以实现医学影像的采集和分析，以及手术机器人的操作。

在交通运输中，自动控制可以实现车辆的自动驾驶、交通信号的优化和路线规划等。

总之，自动控制原理是一门重要的学科，对于解决实际问题具有重要意义。

通过学习和应用自动控制原理，可以提高物理系统的控制性能，实现精确定位、稳定运行和高效控制，在各个应用领域都有着广泛的应用前景。

第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。

用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。

(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。

所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。

2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。

它是一种按偏差调理的控制系统。

在实质中应用宽泛。

⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。

1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。

解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。

闭环控制系统常采纳负反应。

由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。

比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。

1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。

控制的目的是保持水位为必定的高度。

1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。

在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。

工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c 。

当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c 。

反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。

系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统? （１）222)()(5)(dt t r d t t r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++； （３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω； （５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。

自动控制理论课程设计倒立摆系统的控制器设计学生姓名：***指导教师：***班级：自动化01班重庆大学自动化学院二O一三年十二月目录目录 (1)倒立摆系统概述 (2)1.数学建模 (3)1.1直线一级倒立摆数学模型概述 (3)1.2直线一级倒立摆的物理模型 (3)1.2.1小车受力分析 (4)1.2.2摆杆受力分析 (5)1.3系统实际模型 (6)2 开环响应分析 (6)3 频率特性法 (7)3.1 频率响应分析 (7)3.2 频率响应设计 (9)3.3 Simulink仿真 (13)4 根轨迹法设计 (14)4.1原系统的根轨迹分析 (14)4.2根轨迹校正 (14)4.2.1确定期望闭环零极点 (15)4.2.2设计控制器 (15)4.3 Simulink仿真 (18)5.PID控制分析 (19)6.总结 (20)参考文献： (20)倒立摆系统概述随着科学技术的迅速发展，新的控制方法不断出现，倒立摆系统作为检验新的控制理论及方法有效性的重要实验手段得到广泛研究。

倒立摆控制系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统，作为控制系统的被控对象，许多抽象的控制概念都可以通过倒立摆直观地表现出来。

倒立摆的控制问题就是使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。

当摆杆到达期望的位置后，系统能客服随机扰动而保持稳定的位置。

通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。

其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发生中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。

倒立摆系统按摆杆数量的不同，可分为一级，二级，三级倒立摆等，多级摆的摆杆之间属于自由连接（即无电动机或其他驱动设备）。

按照倒立摆的结构类型可以分为：悬挂式、直线、环形、平面倒立摆等。

本设计是以直线一级倒立摆为被控对象来进行设计的。

自动控制原理(普通高等教育十一五国家级规划教材)目录-------------------------------------------------------------------------------- 第一章自动控制概述1.1引言1.2自动控制系统的初步概念1.3自动控制系统的分类1.3.1开环控制和闭环控制1.3.2伺服系统.定值控制系统和程序控制系统1.3.3控制系统的其他类型1.4控制系统的组成及对控制系统的基本要求1.4.1控制系统的基本组成1.4.2对控制系统的基本要求习题第二章系统的数学模型2.1控制系统微分方程的建立2.2传递函数2.2.1传递函数的定义2.2.2关于传递函数的几点说明2.2.3基本环节及其传递函数2.2.4电气网络的运算阻抗与传递函数2.3控制系统的框图和传递函数2.3.1框图的概念和绘制2.3.2框图的变换规则2.3.3闭环系统的传递函数2.3.4框图的化简2.3.5梅森增益公式2.3.6机电装置的传递函数2.4非线性方程的线性化习题第三章控制系统的时域分析法3.1引言3.1.1典型输入信号3.1.2单位冲激响应3.1.3系统的时间响应3.1.4时间响应的性能指标3.2一阶系统的时域分析3.2.1一阶系统的单位阶跃响应3.2.2一阶系统的单位斜坡响应3.2.3单位冲激响应3.3二阶系统的时域分析3.3.1二阶系统的典型形式3.3.2二阶系统的单位阶跃响应3.3.3二阶欠阻尼系统的动态性能指标3.3.4二阶系统计算举例3.3.5二阶系统的单位冲激响应3.3.6二阶系统的单位斜坡响应3.3.7初始条件不为零时二阶系统的时间响应3.4高阶系统的时间响应概述3.5控制系统的稳定性3.5.1稳定的概念3.5.2线性定常系统稳定的充分必要条件3.5.3劳思稳定判据3.6控制系统的稳态误差3.6.1稳态误差的基本概念3.6.2利用终值定理求稳态误差3.6.3系统的型别与参考输入的稳态误差3.6.4扰动信号的稳态误差3.6.5动态误差系数法3.7复合控制3.7.1按输入补偿的复合控制3.7.2按扰动补偿的复合控制习题第五章频率特性法5.1频率特性的初步概念5.2频率特性的图形5.2.1极坐标图5.2.2对数频率特性图5.2.3最小相位系统5.2.4Nichols图5.3Nyquist稳定判据5.3.1完整的频率特性极坐标图5.3.2Nyquist稳定判据5.3.3用开环伯德图判定闭环稳定性5.4控制系统的相对稳定性5.4.1相位裕度5.4.2幅值裕度5.5闭环频率特性图5.5.1闭环频率特性图5.5.2等M圆5.5.3非单位反馈系统的闭环频率特性5.6频率特性与控制系统性能的关系5.6.1控制系统的性能指标5.6.2二阶系统性能指标间的关系5.6.3高阶系统性能指标间的关系5.6.4开环对数幅频特性与性能指标间的关系5.7控制系统设计的初步概念5.8PID控制器简述5.8.1比例(P)控制器5.8.2比例微分(PD)控制器5.8.3积分(I)控制器5.8.4比例积分(PI)控制器5.8.5比例积分微分(PID)控制器5,9超前补偿5.9.1超前补偿网络的特性5.9.2超前补偿网络设计5.10滞后补偿5.10.1滞后补偿网络的特性5.10.2滞后补偿网络设计5.11滞后超前补偿..5.11.1滞后超前网络的特性5.11.2补偿原理与设计步骤5.12串联补偿网络的期望幅频特性设计方法5.13反馈补偿5.13.1反馈的功能5.13.2反馈补偿网络的设计5.14电子放大器的数学模型与补偿方法5.14.1电子放大器的数学模型5.14.2放大器的内部补偿5.14.3放大器的外部补偿习题。

⾃动控制原理⾃动控制原理第⼀章控制系统简介1.1 ⾃动控制的基本原理⾃动控制作为⼀种技术⼿段已经⼴泛地应⽤于⼯业、农业、国防乃⾄⽇常⽣活和社会科学许多领域。

所谓⾃动控制就是指在脱离⼈的直接⼲预，利⽤控制装置（简称控制器）使被控对象（如设备⽣产过程等）的⼯作状态或简称被控量（如温度、压⼒、流量、速度、PH值等）按照预定的规律运⾏。

实现上述控制⽬的，由相互制约的各部分按⼀定规律组成的具有特定功能的整体称为⾃动控制系统。

从物理⾓度上来看，⾃动控制理论研究的是特定激励作⽤下的系统响应变化情况；从数学⾓度上来看，研究的是输⼊与输出之间的映射关系；从信息处理的⾓度来看，研究的是信息的获取、处理、变化、输出等问题。

随着科学技术的进步，⾃动控制的概念也在扩⼤，政治、经济、社会等各个领域也越来越多的被认为与⾃动控制有关。

现在已发展成⼀门独⽴的学科——控制论。

其中包括：⼯程控制论、⽣物控制论和经济控制论。

直流电动机速度⾃动控制的原理结构图如图1-1所⽰。

图中，电位器电压为输⼊信号。

测速发电机是电动机转速的测量元件。

图1-1种，代表电动机转速变化的测速发电机电压送到输⼊端与电位器电压进⾏⽐较，两者的差值（⼜称偏转信号）控制功率放⼤器（控制器），控制器的输出控制电动机的转速，这就形成了电动机转速⾃动控制系统。

电源变化、负载变化等引起的转速变化，称为扰动。

电动机被称为被控对象，转速称为被控量，当电动机受到扰动后，转速（被控量）发⽣变化，经测量元件（测速发电机）将转速信号（⼜称为反馈信号）反馈到控制器（功率放⼤器），使控制器的输出（称为控制量）发⽣相应的变化，从⽽可以⾃动的保持转速不变或使偏差保持在允许的范围内。

控制系统⽅框图⾃动控制系统⾄少包括测量、变送元件、控制器等组成的⾃动控制装置和被控对象，它的组成⽅框图如下所⽰。

1.2 ⾃动控制系统的分类下⾯介绍⼏种常⽤的⾃动控制系统分类⽅法。

1.2.1 按信号的传递路径来分1．开环控制系统指系统的输出端与输⼊端不存在反馈回路，输出量对系统的控制作⽤不发⽣影响的系统。