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霍尔效应Hall Effect

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霍尔和磁条面距离

霍尔和磁条面距离

霍尔和磁条面距离摘要：1.霍尔效应的定义和原理2.霍尔效应在磁场中的应用3.磁条面的概念及其与霍尔效应的关系4.霍尔和磁条面距离的测量方法5.霍尔和磁条面距离在实际应用中的重要性正文：1.霍尔效应的定义和原理霍尔效应（Hall Effect）是一种电磁效应，当一个导体在磁场中运动或者磁场发生变化时，会在导体的两端产生电势差。

这个现象最早由美国物理学家爱德华·霍尔（Edward Hall）在1879 年发现，因此得名霍尔效应。

霍尔效应的原理是电子在磁场中受到洛伦兹力作用，导致电子在导体内部形成横向电场，从而在导体两端产生电势差。

2.霍尔效应在磁场中的应用霍尔效应在磁场中的应用非常广泛，其中最典型的应用是霍尔传感器。

霍尔传感器是一种磁敏传感器，能够将磁场变化转换为电信号。

这种传感器在工业、航空航天、汽车电子等领域具有重要的应用价值。

此外，霍尔效应还在磁浮列车、磁性材料制造等领域发挥着重要作用。

3.磁条面的概念及其与霍尔效应的关系磁条面（Magnetic Stripe）是指磁性材料表面的一个特定区域，该区域具有较强的磁场。

磁条面通常用于磁卡、磁盘等磁性存储介质中。

在磁条面中，霍尔效应发挥着重要作用。

通过测量霍尔效应产生的电势差，可以读取磁条面上存储的信息。

4.霍尔和磁条面距离的测量方法测量霍尔和磁条面距离的方法主要有两种：接触式测量和非接触式测量。

接触式测量方法是将霍尔传感器与磁条面直接接触，通过测量霍尔效应产生的电势差来计算距离。

非接触式测量方法则是通过霍尔传感器产生一个磁场，然后测量磁场对磁条面的影响，从而间接计算距离。

5.霍尔和磁条面距离在实际应用中的重要性霍尔和磁条面距离在实际应用中具有重要意义。

在磁性存储介质中，准确的距离测量可以保证数据的正确读取和写入。

此外，在磁浮列车等高速运输系统中，精确测量霍尔和磁条面距离有助于提高系统的稳定性和安全性。

【实验名称】 霍尔效应(金属)

【实验名称】 霍尔效应(金属)

【實驗名稱】 霍爾效應（金屬） （Hall Effect, Metal ）【實驗目的】實驗金屬之霍爾效應，並由實驗結果求得金屬之電荷載子之型式及霍爾係數。

【相關觀念】霍爾效應（Hall effect ）、霍爾係數（Hall coefficient ）、磁阻抗（magnetoresistance ）、電洞（hole ）、能帶理論（Band theory ）、移動率（mobility ）。

【實驗背景與說明】通電導體置於磁場中，如圖一所示。

磁場沿著z-軸方向，電流順著x-軸方向，則在y-軸方向上之兩截面， 產生一電位差，即所謂的霍爾電壓（Hall voltage ）。

此霍爾效應於1879年由一位在Johns Hopkins University ，年僅24歲之研究生，E. H. Hall 首先觀察到的。

圖一 霍爾效應之實驗示意圖(一)假設導體為均向性的（isotropic ），且導體內之導電載子（charge carrier ） 只有一種型態。

載子之電荷為e ，其移動率（mobility ）為μ。

假設載子之平均漂移速度（drift velocity ）為v ，其受電磁場作用之力為 F e E v B=+⨯♎♓，則由移動率之定義得v E v B =±+⨯μ♎♓(1) 在式(1)中，如果導電載子是電子，則取 “－”號；如果為電洞（hole ），則取 “＋”號。

因為電流密度 J nev =（n 為載子密度），J ne E v B neE J B x x y z x y z =±+=±+μμ♎♓♎♓J ne E v B neEJ B yyxzyxz=±-=±-μμ♎♓♎♓J ne E z z =±μ(2)在穩定狀態下J J y z ==0，所以E z =0與E J B ne y x z=，再由霍爾係數(Hallcoefficient) 之定義R E J B H y x z =(3) 得R ne H =1(4)R H 值之正負決定載子之正負。

foc 霍尔计算角度

foc 霍尔计算角度

foc 霍尔计算角度【原创版】目录1.霍尔效应的定义与原理2.霍尔计算角度的方法3.霍尔计算角度的应用4.总结正文1.霍尔效应的定义与原理霍尔效应（Hall Effect）是一种磁敏半导体现象，当半导体材料在磁场中载流子受到洛伦兹力作用时，会在材料中产生电势差。

这种现象最早由美国物理学家爱德华·霍尔（Edward Hall）在 1879 年发现，并在随后的研究中被广泛应用于磁场检测、磁头读写和霍尔效应传感器等领域。

2.霍尔计算角度的方法霍尔计算角度的方法主要基于霍尔效应的原理，通过测量霍尔电势差和磁场强度来计算角度。

在霍尔效应中，电势差的大小与磁场强度和载流子浓度有关，可以通过下列公式计算：U_H = R_H * I_H = (1/ne) * (B * d * l)其中，U_H 为霍尔电势差，R_H 为霍尔系数，I_H 为霍尔电流，ne 为电子浓度，B 为磁场强度，d 为霍尔片的厚度，l 为霍尔片的长度。

通过解这个公式，我们可以得到磁场强度 B 与角度之间的关系：B = (U_H * ne * d) / (l * I_H)然后利用反正切函数计算角度：theta = arctan(U_H * ne * d / (l * I_H))3.霍尔计算角度的应用霍尔计算角度在许多领域都有广泛应用，例如：（1）磁头读写：在计算机硬盘驱动器、磁带和磁卡等磁头读写设备中，霍尔计算角度被用于精确控制磁头的位置，实现数据的准确读写。

（2）霍尔效应传感器：霍尔效应传感器广泛应用于汽车、工业自动化和家电等领域，通过测量磁场强度和角度变化，实现对各种物理量的监测和控制。

（3）地球物理勘探：在地球物理勘探中，霍尔计算角度可用于测量地磁场，帮助地质学家研究地壳结构和资源分布。

4.总结霍尔计算角度是一种基于霍尔效应原理的磁场角度测量方法，具有精度高、可靠性好、结构简单等优点，在磁头读写、霍尔效应传感器和地球物理勘探等领域具有广泛的应用前景。

霍尔效应(Hall Effect)

霍尔效应(Hall Effect)
当受测材料为P型半导体(主要载子电洞)
8
外加一磁场沿正y轴
在动并A1受，正A2Z间方加向一磁电场位作差用使力电F洞B 以q漂v流速B 度沿正x方向运
因材料原呈电中性，故有相等之负电荷累积在材料下 方并产生负Z方向静电力Fe＝qE
稳定态时，FB=FE 即 qvB＝qE
E=vB
此时上下两侧之电压差即为霍尔电压
归零
使用按钮上方英文字
所提示功能时，须先 按住SHIFT键才可使 用。
选取单位
数值撷取
范围设定
11
实验仪器
探针置入位置
测
厚 压 克 力 垫
磁 场 测 试 板
探 针
试 板 放 置 处
片
待
磁
测
铁
半
架
导
体
材料12如 Nhomakorabea量测磁场
先将高斯计执行 归零程序。
依操作说明找出磁 鐵N、S极。
量测示意图
将实验器材架设好，
14
9
计算
J nev I I A ab
v B E VH b
n IB aeVH
n : 載子濃度 e : 電荷電量 v: 漂移速度 J : 電流密度 B : 外加磁場 VH : 霍爾電壓 a : 樣品厚度(y方向) b : 樣品高度(z方向) A : 電流通過之樣品截面積
10
实验仪器-----高斯计(量测磁场使用 )
多数载子为电洞，少数载子为电子。
三价杂质通常为硼(B) 、鋁(Al)、鎵(Ga)、 銦(In)。
6
N型半导体
在纯硅中加入五价元素杂質，使每个硅原子与五价 杂质结合成共价键时多一电子，即为N型半导体。
多数载子为电子，少数载子为电洞。 五价杂质通常为磷(P)、

霍尔效应

霍尔效应
求助编辑百科名片
霍尔效应是磁电效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机构时发现的。当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应。这个电势差也被叫做霍尔电势差。
目பைடு நூலகம்
编辑本段研究前景
整数量子霍尔效应的机制已经基本清楚，而仍有一些科学家，如冯·克利青和纽约州立大学石溪分校的V·J·Goldman，还在做一些分数量子效应的研究。一些理论学家指出分数量子霍尔效应中的某些平台可以构成非阿贝尔态（Non-Abelian States），这可以成为搭建拓扑量子计算机的基础。 石墨烯中的量子霍尔效应与一般的量子霍尔行为大不相同，称为异常量子霍尔效应(Anomalous Quantum Hall Effect)。 此外，Hirsh、张守晟等提出自旋量子霍尔效应的概念,与之相关的实验正在吸引越来越多的关注。
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编辑本段发展
美国物理学家霍尔(Hall,Edwin Herbert,1855-1938)于1879年在实验中发现，当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应。这个电势差也被叫做霍尔电势差。 在霍尔效应发现约100年后，德国物理学家克利青(Klaus von Klitzing, 1943-)等在研究极低温度和强磁场中的半导体时发现了量子霍尔效应，这是当代凝聚态物理学令人惊异的进展之一，克利青为此获得了1985年的诺贝尔物理学奖。 之后，美籍华裔物理学家崔琦(Daniel Chee Tsui,1939- )和美国物理学家劳克林(Robert ughlin，1950-)、施特默(Horst L. St rmer，1949-)在更强磁场下研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔效应，这个发现使人们对量子现象的认识更进一步，他们为此获得了1998年的诺贝尔物理学奖。 最近，复旦校友、斯坦福教授张首晟与母校合作开展了“量子自旋霍尔效应”的研究。“量子自旋霍尔效应”最先由张首晟教授预言，之后被实验证实。这一成果是美国《科学》杂志评出的2007年十大科学进展之一。如果这一效应在室温下工作，它可能导致新的低功率的“自旋电子学”计算设备的产生。 目前工业上应用的高精度的电压和电流型传感器有很多就是根据霍尔效应制成的，误差精度能达到0.1%以下

霍尔(Hall)效应

霍尔(Hall)效应

霍尔效应霍尔效应[1]是磁电效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔（A.H.Hall，1855—193 8）于1879年在研究金属的导电机构时发现的。

当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应。

这个电势差也被叫做霍尔电势差。

霍尔效应的原理导体中的电荷在电场作用下沿电流方向运动，由于存在垂直于电流方向的磁场，电荷受到洛伦兹力，产生偏转，偏转的方向垂直于电流方向和磁场方向，而且正电荷和负电荷偏转的方向相反，这样就产生了电势差。

补充上面的人：正电荷与负电荷偏转的方向是相同的，只是因为导体中导电的是电子，所以只有电子偏转，才会有在两面有电压。

在半导体中，有两种载流子（空穴与自由电子），而它们的偏转方向是相同的，产生的电压也只是多数载流子与少数载流子之差，即表现了多数载流子的效果。

正是因为这样，所以才能利用霍尔效应来判断N、P型半导体。

霍尔效应的发展霍尔效应此后在测量、自动化、计算机和信息技术等领域得到了广泛的应用，比如测量磁场的高斯计。

在霍尔效应发现约100年后，德国物理学家克利青(Klaus von Klitzing,1943-)等在研究极低温度和强磁场中的半导体时发现了量子霍耳效应（运动电荷受到了磁场的作用力，从而运动方向发生偏转，这个力通常叫做洛伦兹力[1]，它为荷兰物理学家H.A.洛伦兹首先提出，故得名。

），这是当代凝聚态物理学令人惊异的进展之一，克利青为此获得了1985年的诺贝尔物理学奖。

之后，美籍华裔物理学家崔琦(Daniel Chee Tsui,1939-)和美国物理学家劳克林(Robert ughlin，1950-)、施特默(Horst L.St rmer，1949-)在更强磁场下研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔效应，这个发现使人们对量子现象的认识更进一步，他们为此获得了1998年的诺贝尔物理学奖。

最近，复旦校友、斯坦福教授张首晟与母校合作开展了“量子自旋霍尔效应”的研究。

Hall原理(文燕)


eEH (e) B
• 所产生的横向电场为 • • •
EH B
由于横向电场 的出现，在半导体的横向两侧会出现电势差电势差的数值为
U H EH a B a
已经知道电子的飘移速度 与电流I有如下的关系：
I nbaq
其中n为载流子浓度，即半导体内单位体积内的载流子数目。由此式求出 带入上一式可得：

IB UH nqb
• 定义的霍尔电位差为：
IB 3 U H RH (m / C ) b
• 与计算得到的霍尔电势相比得知霍尔系数为：
1 RH nq
同理，对于空穴导电时，霍尔系数为： 1 RH pq
• 由霍尔系数我们也可以判断半导体的导
电类型，并且得知载流子的浓度
• 载流子浓度
• 电阻与电阻率的关系为 When ， l a r
R l / s l / ab
bt
所以
RS

t
称为方块电阻(或薄层电阻，写做 RS )实际上，在扩散层中，杂
质分布是不均匀的。恒定表面源扩散的杂质分布为余误差分布。
限定表面源扩散的杂质分布为高斯函数。电导率是扩散深度x的 函数，即
• 用四探针法测量，电流从探针1流入，从探针4流出，电位 为上述两种情况迭加
V (r ) RS I (ln r4 ln r1 ) / 2 C
式中，r1、r4分别表示距探针1和4的距离
• 对于四根探针摆成方形
V2
V3
RS I RI RI ln r12 S ln r42 S ln 2 2 2 2
Sheet Concentration 1 Ns qRHs (cm -2 )

几种常见的转速传感器的工作原理

几种常见的转速传感器的工作原理转速传感器是用于测量物体转速的设备，常见的转速传感器有霍尔效应传感器、磁致伸缩传感器、光敏传感器和电流传感器等。

1. 霍尔效应传感器（Hall Effect Sensor）：霍尔效应是指当通过导体流动的电流受到垂直于电流方向的磁场的作用时，导体两侧会产生一种电势差。

霍尔传感器利用了这种效应来检测磁场的变化，从而测量转速。

传感器内部包含有一个霍尔元件和一个磁场发生器（通常是一个永磁体或一个电磁线圈）。

当被检测的物体上有一个磁场通过时，霍尔元件感受到电平的变化，从而测量转速。

2. 磁致伸缩传感器（Magnetic Inductive Sensor）：磁致伸缩传感器是利用磁致伸缩效应来测量转速的。

该传感器的工作原理是通过一个电磁线圈产生一个变化的磁场，当被检测的物体接近传感器时，物体的磁导率影响了电磁线圈的电压，从而测量转速。

3. 光敏传感器（Optical Sensor）：光敏传感器利用光信号来测量转速。

通常，光敏传感器含有一个光源和一个光敏元件。

光源发出一个光束，当被检测的物体经过传感器时，物体遮挡了光源，光敏元件接收到的光信号发生变化，从而测量转速。

4. 电流传感器（Current Sensor）：电流传感器能够通过测量物体通过的电流来测量转速。

通常，电流传感器内部含有一个电流变压器或者霍尔元件。

当电流通过传感器时，它会引起感应电压或电流的变化，从而测量转速。

这些转速传感器的工作原理各有特点，而选择合适的转速传感器要根据实际应用的要求。

无论是工业自动化领域还是汽车制造领域，转速传感器的准确可靠的测量对于保证设备和系统的正常运行都具有重要意义。

hall effect


霍尔元件在汽车工业中的的应用
• 车速、转速检测
通常汽车的转速检测中，使用磁电式检测系统测量转速，但是它 存在检测速度阈值的问题，在低速行驶中无法准确的检测，这是磁电式 传感器的固有特性，然而低速数据也是至关重要的。由霍尔效应原理可 以得知，霍尔传感器的输出电压VH与被测量导体的速度无关。它是将速 度转换为脉冲测量，所以即使速度是 0 或者理论上速度极限快，其均可 以满足速度的测量，也因此现代汽车车速测量传感器开始大规模使用霍 尔式传感器。
开关型霍尔集成元件
霍尔效应简介
霍尔集成电路
霍尔元件 在汽车工业中的应用
结束语
霍尔元件在汽车工业中的的应用
汽车电气与电子是汽车的灵魂， 它不但保证了汽车安全性、可靠性 和舒适性，而且使汽车更有灵气。 现代技术的汽车配有很多传感器， 而其中霍尔传感器就是作为汽车感 觉器官的传感器将各种输入参量转 换为电信号。这些电信号是为调节 和控制发动机管理系统、安全系统 和舒适系统所必需的。
霍尔元件在汽车工业中的的应用
方式二 磁钢测速与电子打火
磁钢用来提供霍尔能感应的磁场，当霍尔元件以切 割磁力线的方式相对磁钢运动时，在霍尔输出端口就会 有电压输出，所以霍尔传感器和磁钢需要配对使用。霍 尔传感器检测转速示意图如下。在非磁材料的圆盘边上 粘贴一块磁钢，霍尔传感器固定在圆盘外缘附近。圆盘 每转动一圈，霍尔传感器便输出一个脉冲。通过单片机 测量产生脉冲的频率，就可以得出圆盘的转速。同样道 理，根据圆盘(车轮)的转速，再结合圆盘的周长就是计 算出物体的位移。如果要增加测量位移的精度，可以在 圆盘(车轮)上多增加几个磁钢。 同时此原理也可用于点火电路，每当磁钢转到霍尔 器件时，输出一个脉冲，经放大升压后送人点火线圈。
由于齿轮的转动，使得通过霍尔器件的磁件将输出一准正弦波电压，然后此信号经过整形电路 如施密特电路使信号转换为脉冲电压。由于差分霍尔 传感器使用两个霍尔器件， 且它们的霍尔电压相位 相差180 °再经过差分放大后，其灵敏度是普通霍尔 传感器（单霍尔器件）的两倍。

量子霍尔效应

量子霍尔效应一、经典的霍尔效应（Hall effect）霍尔电阻来源于洛伦兹力和电场力的平衡，使用Drude model以及Ohm定律可得霍尔电导率（tensor）以及电阻率（tensor）二、（整数）量子霍尔效应弱磁场的情况下，非对角的霍尔电导和磁场强度满足经典的线性关系，强磁场作用下出现了很多量子化的平台量子化的起源-朗道能级这里使用Landau gauge，Hamiltonian可转化为谐振子模型从而求解其能级波函数代入current operator此时若在y方向加个电场ε，破坏其对称性得到的current依然是不变的（shift Gaussian wave packet center）。

对电流积分可得量子化的霍尔电导率，其中n对应了朗道能级的占据数目Laughlin’s gauge argument将IQHE解释为quantum pump，增加一个量子磁通的test flux的就对应着Gaussian wave packet移动一个单位。

Landauer's approach （Edge modes）Drift velocity 直接由化学电势差决定拓扑的引入（Kubo Formula，Chern number or TKNN number，Berry curvature...）Kubo Formula 是通过linear response得到的电导率上式红色部分是纯虚数，Berry curvature是纯实数所以第n个band的霍尔电导率是上式括号里面的积分是一个整数，即Chern number （first Chern number）=TKNN number。

证明略。

复旦大学物理学系教授修发贤课题组通过对量子霍尔效应的研究，实现了从二维迈向三维的新突破。

他们的科研成果于2018年12月18日在线发表于《自然》期刊上。

早在1879年，美国物理学家霍尔在研究金属的导电机制时发现，如果对通电的导体加上垂直于电流方向的磁场，电子的运动轨迹将发生偏转，在与导体纵向垂直的方向产生电压。

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(
)
(7’)
(
)
(8’)
(10)
where n and p are the electron and hole concentrations. Solving the r equations (6 – 10) under the condition j y = 0 ( j = ( j , 0, 0) ), we obtain:
RH (B ) = 1 µ p − µn ⋅ . eni µ p + µ n (19)
For heavily doped (extrinsic) semiconductors we have:
σ(B ) ≅ enµ n , RH (B ) ≅ − σ(B ) ≅ epµ p , R H (B ) ≅
(22)
(23)
where i is the current flowing in Ox direction and:
σ= ab cb = , crx ary
(24)
rx , ry being the sample resistance in Ox, Oy directions, respectively.
U H = V A − VB .
(2)
The Hall bias is determined by the deviation of the charge carriers, which form a current through the sample, under the action of the Lorenz force: r r r FL = ±e v ∧ B , (3) r where v is the average (drift) velocity of the charge carriers moving r through the sample under the action of the field E and e is the elementary
µn = so that Eqs. (7), (8) become:
eτe
* me
, µp =
eτh
* mh
,
(9)
vex = −µ n E + vey B , vey = −µ n (EH − vex B ), v = 0 ez and: vhx = µ p E + vhy B , vhy = µ p (EH − vhx B ), v = 0. hz The current density is defined as: r r r j = e ( p vh − n ve ) ,
III.7. THE STUDY OF THE HALL EFFECT IN SEMICONDUCTORS
1. Work purpose The Hall effect is one of the most important effects in the determination of the parameters that characterize from the electrical point of view the semiconductor materials. The goals of the work are: - The determination of the concentration of the charge carriers (n or p) in a sample of extrinsic semiconductors*; - The determination of the Hall mobility of the charge carriers in the respective semiconductor. 2. Theory The Hall effect is a galvanomagnetic** effect, which was observed for the first time by E. H. Hall in 1880. This effect consists in the r appearance of an electric field called Hall field E H , due to the deviation of the charge carrier trajectories by an external magnetic field. We will study the Hall effect in a parallelepipedic semiconductor sample of sizes a, b, c (see Figure 1). The Hall field appears when the sample is placed under an r r external electric field E and an external magnetic field B . The Hall field r r r r r r E H is orthogonal on both E and B . The vectors E , E H and B determine a right orhogonal trihedron (Figure 1): r r r E = (E , 0, 0), EH = (0, EH , 0 ), B = (0, 0, B ).
(
)Hale Waihona Puke charge ( e ≅ 1.6 ⋅ 10−19 C). The absolute value of the Hall field intensity is:
EH = UH . a (4)
r The external and the Hall electric fields produce the electric force Fel : r r r r Fel = eEt = e E + EH , (5) r where Et is the total electric field. The total force that acts on the charge
One can observe that the units for the Hall constant and mobility are:
RH
IS
=
1 en
= m3C −1,
IS
µH
IS
=
v e
= m 2V −1s −1 = T −1.
IS
(25)
3. Experimental set-up
The sample set-up presented in Figure 2, is made of: - an electromagnet with weak magnetic remnant steel core, which allows a better concentration of the magnetic field lines;
j = σ(B )E , EH = RH (B ) jB,
(11) (12)
where the conductivity σ and the Hall constant RH are given by the relations:
168
npµ nµ p µ p − µ n 2 B 2 , σ(B ) = e nµ n + pµ p 1 + 2 2 2 2 2 nµ n + pµ p + ( p − n ) µ n µ p B
2 2 1 pµ p − nµ n = e nµ n + pµ p 2
(
)
(15)
(
)
−1
(16)
RH (0) ≡ RH 0 to:
(
)
(17)
RH (∞ ) ≡ RH∞ =
1 . e( p − n )
(18)
For intrinsic semiconductors (n = p ≡ ni ), we have σ∞ = 0 and:
(
)
(
)
(
)
−1
(13)
2 2 2 2 pµ 2 1 p − nµ n + ( p − n )µ nµ p B . RH (B ) = ⋅ 2 2 2 e nµ n + pµ p 2 + ( p − n )2 µ n µ pB
(
)
(14)
One can observe that the conductivity monotonously decreases from: σ(0) ≡ σ0 = e nµ n + pµ p to np µ p − µ n 2 , σ(∞ ) ≡ σ∞ = σ 0 1 + 2 ( p − n ) µ nµ p while the Hall constant monotonously increases from:
(
)
(7) (8)
(
)
* * , mh and τe , τh are the electrons and holes effective masses where me
and relaxation times, respectively. In steady states, the time derivatives cancel and we will define the electron and hole mobilities as:
1 , n >> p, en p >> n.
(20) (21)
1 , ep
From these relations, one can observe that the Hall mobility of the carriers can be defined as: