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霍尔效应实验简介在磁场中的载流导体上出现横向电势差的现象是24岁的研究生霍尔（Edwin H. Hall）在1879年发现的，现在称之为霍尔效应。
随着半导体物理学的迅猛发展，霍尔系数和电导率的测量已经成为研究半导体材料的主要方法之一。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
若能测得霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。
在霍尔效应发现约100年后，德国物理学家克利青（Klaus von Klitzing）等研究半导体在极低温度和强磁场中发现了量子霍尔效应，它不仅可作为一种新型电阻标准，还可以改进一些基本量的精确测定，是当代凝聚态物理学和磁学令人惊异的进展之一，克利青为此发现获得1985年诺贝尔物理学奖。
其后美籍华裔物理学家崔琦（D. C. Tsui）和施特默在更强磁场下研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔效应。
它的发现使人们对宏观量子现象的认识更深入一步，他们为此发现获得了1998年诺贝尔物理学奖。
用霍尔效应制备的各种传感器，已广泛应用于工业自动化技术、检测技术和信息处理各个方面。
本实验的目的是通过用霍尔元件测量磁场，判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，以及了解霍尔效应测试中的各种副效应及消除方法。
实验原理通过霍尔效应测量磁场霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。
将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B 的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极C、D上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均= q u B (1)速率为u)受到洛伦兹力F B的作用，FB无论载流子是负电荷还是正电荷，F B 的方向均沿着x 方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B 、B’两侧产生一个电位差V BB ’,形成一个电场E 。
电场使载流子又受到一个与F B 方向相反的电场力F E ，F E ＝q E = q V BB’ / b(2)其中b 为薄片宽度，F E 随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时F E ＝F B ，即q uB = q V BB’ / b(3)这时在B 、B’两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B 、B’称为霍尔电极。
实验8—3超导材料的电阻－温度特性测量引言人们在1877年液化了氧，获得-183℃的低温后就发展低温技术。
随后，氮、氢等气体相继液化成功。
1908年，荷兰莱顿大学的卡麦林•翁纳斯（Kamerlingh Onnes）成功地使氦气液化，达到了4.2K的低温，三年后即在1911年翁纳斯发现，将水银冷却到4.15K时，其电阻急剧地下降到零。
他认为，这种电阻突然消失的现象，是由于物质转变到了一种新的状态，并将此以零电阻为特征的金属态，命名为超导态。
1933年迈斯纳（Meissner）和奥森菲尔德（Ochsenfeld）发现超导电性的另一特性：超导态时磁通密度为零或叫完全抗磁性，即Meissner效应。
电阻为零及完全抗磁性是超导电性的两个最基本的特性。
超导体从具有一定电阻的正常态，转变为电阻为零的超导态时，所处的温度叫做临界温度，常用T C表示。
直至1986年以前，人们经过70多年的努力才获得了最高临界温度为23Ｋ的Nb3Ge超导材料。
1986年4月，贝德诺兹（Bednorz）和缪勒（Müller）创造性地提出了在La-Ba-Cu-O系化合物中存在高T C超导的可能性。
1987年初，中国科学院物理研究所赵忠贤等在这类氧化物中发现了T C＝48K的超导电性。
同年2月份，美籍华裔科学家朱经武在Y-Ba-Cu-O系中发现了T C＝90K的超导电性。
这些发现使人们梦寐以求的高温超导体变成了现实的材料，可以说这是科学史上又一次重大的突破。
其后，在1988年1月，日本科学家Hirashi Maeda报导研制出临界温度为106K的Bi-Sr-Ca-Cu-O系新型高温超导体。
同年2月，美国阿肯萨斯大学的Allen Hermann和Z. Z. Sheng等发现了临界温度为106K的Tl-Ba-Ca-Cu-O系超导体。
一个月后，IBM的Almaden又将这种体系超导体的临界温度提高到了125K。
1989年5月，中国科技大学的刘宏宝等通过用Pb和Sb对Bi的部分取代，使Bi-Sr-Ca-Cu-O系超导材料的临界温度提高到了130K。
实验十七低温的获得与测量探索极低温条件下物质的性质，有极其重要的实际意义和理论价值。
在低温的极限情况下，物质中原子和分子无规则热运动将趋于静止，一些常温下被掩盖的物理现象显示出来，为进一步了解物质世界的规律提供了重要的线索。
1956年吴健雄等人为检验李政道、杨振宁提出的在弱相互作用下宇称不守恒原理，就是将60C O置于0.01K极低温度下进行实验，实验表明，在钴原子核的自旋方向上飞出的电子数比反方向少些，由此证明了在 衰变过程中宇称不守恒。
1980年德国科学家克里岑(Klaus von Klitzing)在极低温和强磁场的条件下发现了量子化的霍尔效应。
并获得1985年诺贝尔物理奖. 低温实验技术不仅是探索微观世界重要的物理手段。
并且在生命科学、临床医学等领域也被广泛应用。
【实验目的】1、用绝热减压汽化法获得７７Ｋ－６０K（－１９６℃至－２１３℃）上下的温度。
2、用铂电阻温度计测量低温的一般方法。
3、掌握用惠斯登电桥测量电阻的方法。
［实验原理］1、低温获得实验室在低温物理实验时，一般采用液氮作为冷剂(更低的温度要用液氦), 实验时将实验装置浸泡在液氮内或将实验装置在液氮包围的温室内。
液态气体，在一大气压下有一定沸点（见表1），所以在正常压强下，所能获得的低温仅是几个特定值。
如要获得更低一点的温度，可用降低压强时，液体沸点随之降低的原理来实现。
如果把盛液态气体的杜瓦瓶上端封闭起来，用抽气机迅速抽去液态气体上面的蒸汽，液态气体剧烈的汽化，吸收汽化热而使液体本身的温度不断下降，抽气愈快，蒸汽压降得愈低、汽化愈迅速、温度降得愈低，甚至可以使液态气体固化。
假如加一个压强控制，以控制液面上的蒸汽压强，就可以使液态气体的温度维持在该蒸汽压强下的沸点上。
表（2）给出液态氮的蒸汽压和沸点间关系。
2、低温的测量测量低温不能用液体温度计，因为在那个温度下液体已经凝结为固体，温差热电偶温度计可以用来测量低温，但温差电偶在低温下产生的温差电动势极小，一定要配精密的电位差计；而高精度的气体温度计虽可以测低温，但要求的技术很高，一般实验室不易做到，所以在工业上和实验室内常用电阻温度计来测量低温。
【⼤学物理实验】霍尔效应与应⽤讲义霍尔效应与应⽤1879年，年仅24岁的霍尔在导师罗兰教授的⽀持下，设计了⼀个根据运动载流⼦在外磁场中的偏转来确定在导体或半导体中占主导地位的载流⼦类型的实验，霍尔的发现在当时震动了科学界，这种效应被称为霍尔效应。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流⼦浓度、载流⼦迁移率等主要参数。
通过测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材科的杂质电离能和材料的禁带宽度。
如今常规霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要⼿段，利⽤该效应制成的霍尔器件已⼴泛⽤于⾮电量的电测量、⾃动控制和信息处理等各个研究领域。
该实验要求学⽣了解霍尔效应的基本原理、霍尔元件的基本结构，测试霍尔元件特性的⽅法，并对测量结果给出正确分析和结论。
⿎励学⽣运⽤霍尔效应的基本原理和霍尔元件的特性，设计⼀些测量磁场，或各种⾮磁性和⾮电性物理量的测量的实验⽅案，例如：磁场分布、位置、位移、⾓度、⾓速度等。
让学⽣更好的运⽤霍尔效应来解决⼀些实际问题。
⼀、预备问题1．霍尔效应在基础研究和应⽤研究⽅⾯有什么价值？2．如何利⽤实验室提供的仪器测量半导体材料的霍尔系数？3．怎样判断霍尔元件载流⼦的类型，计算载流⼦的浓度和迁移速率？4．伴随霍尔效应有那些副效应？如何消除？5．如何利⽤霍尔效应和元件测量磁场？6．如何利⽤霍尔元件进⾏⾮电磁的物理量的测量？7．若磁场的法线不恰好与霍尔元件⽚的法线⼀致，对测量结果会有何影响？如何⽤实验的⽅法判断B与元件法线是否⼀致？8．能否⽤霍尔元件⽚测量交变磁场？⼆、引⾔霍尔效应发现⼀百多年来，在基础和应⽤研究范围不断扩展壮⼤，反常霍尔效应、整数霍尔效应、分数霍尔效应、⾃旋霍尔效应和轨道霍尔效应等相继被发现，并构成了⼀个庞⼤的霍尔效应家族。
1985年克利青、多尔达和派波尔因发现整数量⼦霍尔效应，荣获诺贝尔奖；1998年诺贝尔物学理奖授予苏克林、施特默和崔琦，以表彰他们发现了分数量⼦霍尔效应。
实验四低温的获得与测量及半导体的低温特性温度降低，物质的物理性质将发生变化，由此提供了研究物质物性的新方向和新技术，进一步揭开物质世界的奥秘。
低温物理已成为物理学科的一个重要分支，低温技术在很多领域获得了重要的应用，如低温超导技术；空间技术中使用低温技术来获得火箭燃料液氢、液氧；用低温技术模拟宇宙空间的真空和低温环境，以便进行太空模拟试验；用低温技术可较长时间保存人体或生物的活组织，为医学、生物等领域的研究开辟了新的途径。
一、实验目的1．掌握低温获得与测量的原理与方法。
2．了解闭循环低温系统的原理，了解氦致冷机和真空系统的技术背景、测量技术。
3．了解半导体PN结的低温特性，培养学生的低温实验技能和实验数据处理能力。
二、实验仪器闭循环氦气制冷机系统，数字万用表，电阻温度测量计等三、实验原理1、低温产生的原理：制冷的方法很多，常见的主要是以下四种：液体汽化制冷、气体膨胀制冷、涡流管制冷及其热电制冷。
其中应用最广泛的就是液体汽化制冷（原理），它常见的应用形式又有以下四种：蒸汽压缩式制冷、吸收式制冷、蒸汽喷射式制冷和吸附式制冷。
蒸汽压缩式制冷和吸收式制冷是目前应用最为广泛的两种制冷方式。
蒸汽压缩式制冷方法是消耗机械功来制取冷量。
压缩机先把制冷工质(可以是氨、氟里昂、空气、氢气、氦气或其他气体)压缩，用冷却水或风冷把压缩气体的发热带走；经换热器预冷后的压缩气体工质经膨胀机膨胀降温制冷或通过节流阀降温。
用氨作为制冷工质，最冷能达到零下33.5℃，用氟里昂-14最低能达零下128℃。
最低温度是以制冷工质的凝固点为限，用氦气作为制冷工质可以达到零下271℃。
蒸汽压缩式制冷原理如图42-1所示。
图42-1 蒸汽压缩式制冷原理科学技术的发展出现了其他制冷方法，诸如半导体温差制冷，涡流管制冷，吸收式制冷，脉冲管制冷，太阳能光-电转换制冷和光-热转换制冷等等；在极低温领域还有3He-4He 的稀释制冷(可达绝对温度10-3K)，顺磁盐绝热去磁制冷(可达10-3K 温度)和核去磁制冷(可达到10-6-10-8K 低温)等方法。
实验报告霍尔效应一、实验目的1、了解霍尔效应的基本原理。
2、掌握用霍尔效应法测量磁场的原理和方法。
3、学会使用霍尔效应实验仪器，测量霍尔电压、电流等物理量。
二、实验原理1、霍尔效应将一块半导体薄片置于磁场中，当在薄片的纵向通以电流时，在薄片的横向两侧会产生一个电位差，这种现象称为霍尔效应。
这个电位差称为霍尔电压，用＄U_H$ 表示。
霍尔电压的产生是由于运动的载流子在磁场中受到洛伦兹力的作用而发生偏转，在薄片的两侧积累了正负电荷，从而形成了电场。
当电场力与洛伦兹力达到平衡时，电荷的积累停止，霍尔电压达到稳定值。
2、霍尔电压的计算设半导体薄片的厚度为＄d$，载流子的浓度为＄n$，电流为＄I$，磁感应强度为＄B$，则霍尔电压＄U_H$ 可以表示为：＼U_H ＝＼frac{1}｛nq}IBd\其中，＄q$ 为载流子的电荷量。
3、测量磁场如果已知半导体薄片的参数（如载流子浓度＄n$、薄片厚度＄d$）以及通过的电流＄I$，测量出霍尔电压＄U_H$，就可以计算出磁感应强度＄B$：＼B ＝＼frac{nqdU_H}｛I}＼三、实验仪器1、霍尔效应实验仪，包括霍尔元件、电磁铁、电源、电压表、电流表等。
2、特斯拉计，用于测量磁场强度。
四、实验步骤1、连接实验仪器按照实验电路图连接好霍尔效应实验仪的各个部分，确保连接正确无误。
2、调整磁场打开电磁铁电源，逐渐增加电流，使磁场强度逐渐增大。
使用特斯拉计测量磁场强度，并记录下来。
3、测量霍尔电压（1）保持磁场强度不变，改变通过霍尔元件的电流＄I$，分别测量不同电流下的霍尔电压＄U_H$，记录数据。
（2）保持电流＄I$ 不变，改变磁场强度，测量不同磁场强度下的霍尔电压＄U_H$，记录数据。
4、数据处理（1）根据测量的数据，绘制霍尔电压＄U_H$ 与电流＄I$ 的关系曲线。
（2）绘制霍尔电压＄U_H$ 与磁场强度＄B$ 的关系曲线。
（3）根据实验原理中的公式，计算出半导体薄片的载流子浓度＄n$ 和薄片厚度＄d$。
一、实验目的1. 了解霍尔效应的基本原理及其在物理和工程领域的应用。
2. 通过实验验证霍尔效应，测量霍尔元件的霍尔电压与电流的关系。
3. 掌握霍尔效应在磁场测量中的应用。
二、实验原理霍尔效应是指当电流通过半导体材料时，在垂直于电流和磁场方向上会产生电势差的现象。
这种现象是由于载流子在磁场中受到洛伦兹力的作用，导致电荷在材料中偏转，从而在材料两侧形成电势差。
霍尔效应的数学表达式为：\[ V_H = B \cdot I \cdot t \cdot n \cdot e \]其中：- \( V_H \) 为霍尔电压- \( B \) 为磁感应强度- \( I \) 为电流- \( t \) 为半导体材料的厚度- \( n \) 为载流子浓度- \( e \) 为载流子电荷量三、实验仪器与材料1. 霍尔效应实验装置2. 直流电源3. 电流表4. 数字电压表5. 霍尔元件6. 磁场发生器7. 导线四、实验步骤1. 将霍尔元件放置在磁场发生器产生的磁场中，确保磁场方向垂直于电流方向。
2. 将霍尔元件的A、B、C三个电极分别连接到电流表、直流电源和数字电压表。
3. 调节直流电源的输出电压，使霍尔元件中的电流为预定值。
4. 记录霍尔电压表的读数。
5. 改变磁场强度，重复步骤3和4，记录不同磁场强度下的霍尔电压。
6. 绘制霍尔电压与磁场强度的关系曲线。
五、实验结果与分析根据实验数据，绘制霍尔电压与磁场强度的关系曲线。
曲线应呈线性关系，斜率即为霍尔系数。
六、讨论1. 实验结果表明，霍尔效应在磁场测量中具有实际应用价值。
2. 霍尔效应的霍尔电压与磁场强度呈线性关系，可以用于精确测量磁场强度。
3. 在实验过程中，可能存在一些误差，如霍尔元件的电阻、温度等因素的影响。
七、结论通过本次实验，我们成功验证了霍尔效应，并掌握了霍尔效应在磁场测量中的应用。
实验结果表明，霍尔效应可以用于精确测量磁场强度，具有广泛的应用前景。
八、实验改进建议1. 使用更精确的电流表和电压表，以提高实验数据的准确性。
讲义_霍尔效应测量变温霍尔效应引言1879年，霍尔(E.H.Hall)在研究通有电流的导体在磁场中受力的情况时，发现在垂直于磁场和电流的方向上产生了电动势，这个电磁效应称为“霍尔效应”。
在半导体材料中，霍尔效应比在金属中大几个数量级，引起人们对它的深入研究。
霍尔效应的研究在半导体理论的发展中起了重要的推动作用。
直到现在，霍尔效应的测量仍是研究半导体性质的重要实验方法。
利用霍尔效应，可以确定半导体的导电类型和载流子浓度，利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来研究半导体的导电机构（本征导电和杂质导电）和散射机构（晶格散射和杂质散射），进一步确定半导体的迁移率、禁带宽度、杂质电离能等基本参数。
测量霍尔系数随温度的变化，可以确定半导体的禁带宽度、杂质电离能及迁移率的温度特性。
根据霍尔效应原理制成的霍尔器件，可用于磁场和功率测量，也可制成开关元件，在自动控制和信息处理等方面有着广泛的应用。
实验目的1. 了解半导体中霍尔效应的产生原理，霍尔系数表达式的推导及其副效应的产生和消除。
2. 掌握霍尔系数和电导率的测量方法。
通过测量数据处理判别样品的导电类型，计算室温下所测半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度和霍尔迁移率。
3. 掌握动态法测量霍尔系数（RH）及电导率（σ）随温度的变化，作出RH～1/T，σ～1/T曲线，了解霍尔系数和电导率与温度的关系。
4. 了解霍尔器件的应用，理解半导体的导电机制。
实验原理1．半导体内的载流子根据半导体导电理论,半导体内载流子的产生有两种不同的机构：本征激发和杂质电离。
（1）本征激发半导体材料内共价键上的电子有可能受热激发后跃迁到导带上成为可迁移的电子，在原共价键上却留下一个电子缺位—空穴，这个空穴很容易受到邻键上的电子跳过来填补而转移到邻键上。
因此，半导体内存在参与导电的两种载流子：电子和空穴。
这种不受外来杂质的影响由半导体本身靠热激发产生电子—空穴的过程，称为本征激发。
显然，导带上每产生一个电子，价带上必然留下一个空穴。
实验8—1变温霍尔效应引言1879年，霍尔(E.H.Hall)在研究通有电流的导体在磁场中受力的情况时，发现在垂直于磁场和电流的方向上产生了电动势，这个电磁效应称为“霍尔效应”。
在半导体材料中，霍尔效应比在金属中大几个数量级，引起人们对它的深入研究。
霍尔效应的研究在半导体理论的发展中起了重要的推动作用。
直到现在，霍尔效应的测量仍是研究半导体性质的重要实验方法。
利用霍尔效应，可以确定半导体的导电类型和载流子浓度，利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来研究半导体的导电机构(本征导电和杂质导电)和散射机构(晶格散射和杂质散射)，进一步确定半导体的迁移率、禁带宽度、杂质电离能等基本参数。
测量霍尔系数随温度的变化，可以确定半导体的禁带宽度、杂质电离能及迁移率的温度特性。
根据霍尔效应原理制成的霍尔器件，可用于磁场和功率测量，也可制成开关元件，在自动控制和信息处理等方面有着广泛的应用。
实验目的1.了解半导体中霍尔效应的产生原理，霍尔系数表达式的推导及其副效应的产生和消除。
2.掌握霍尔系数和电导率的测量方法。
通过测量数据处理判别样品的导电类型，计算室温下所测半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度和霍尔迁移率。
3.掌握动态法测量霍尔系数（R H）及电导率（σ）随温度的变化，作出R H～1/T，σ～1/T曲线,了解霍尔系数和电导率与温度的关系。
4.了解霍尔器件的应用,理解半导体的导电机制。
实验原理1．半导体内的载流子根据半导体导电理论,半导体内载流子的产生有两种不同的机构：本征激发和杂质电离。
（1）本征激发半导体材料内共价键上的电子有可能受热激发后跃迁到导带上成为可迁移的电子，在原共价键上却留下一个电子缺位—空穴，这个空穴很容易受到邻键上的电子跳过来填补而转移到邻键上。
因此，半导体内存在参与导电的两种载流子：电子和空穴。
这种不受外来杂质的影响由半导体本身靠热激发产生电子—空穴的过程，称为本征激发。
显然，导带上每产生一个电子，价带上必然留下一个空穴。
因此，由本征激发的电子浓度n和空穴浓度p应相等，并统称为本征浓度n i，由经典的玻尔兹曼统计可得n i=n=p=(N c N v)1/2exp(-E g/2k B T)=K’T3/2 exp(-E g/2k B T)式中N c，N v分别为导带、价带有效状态密度，K’为常数，T为温度，E g为禁带宽度，k B为玻尔兹曼常数。
（2）杂质电离在纯净的第IV族元素半导体材料中，掺入微量III或V族元素杂质，称为半导体掺杂。
掺杂后的半导体在室温下的导电性能主要由浅杂质决定。
如果在硅材料中掺入微量III族元素（如硼或铝等），这些第III族原子在晶体中取代部分硅原子组成共价键时，从邻近硅原子价键上夺取一个电子成为负离子，而在邻近失去一个电子的硅原子价键上产生一个空穴。
这样满带中电子就激发到禁带中的杂质能级上，使硼原子电离成硼离子，而在满带中留下空穴参与导电，这种过程称为杂质电离。
产生一个空穴所需的能量称为杂质电离能。
这样的杂质叫做受主杂质，由受主杂质电离而提供空穴导电为主的半导体材料称为p 型半导体。
当温度较高时，浅受主杂质几乎完全电离，这时价带中的空穴浓度接近受主杂质浓度。
同理，在IV 族元素半导体（如硅、锗等）中，掺入微量V 族元素，例如磷、砷等，那么杂质原子与硅原子形成共价键时，多余的一个价电子只受到磷离子P +的微弱束缚，在室温下这个电子可以脱离束缚使磷原子成为正离子，并向半导体提供一个自由电子。
通常把这种向半导体提供一个自由电子而本身成为正离子的杂质称为施主杂质，以施主杂质电离提供电子导电为主的半导体材料叫做n 型半导体。
2． 霍尔效应和霍尔系数设一块半导体的x 方向上有均匀的电流I x 流过，在z 方向上加有磁场B z ，则在这块半导体的y 方向上出现一横向电势差U H ，这种现象被称为“霍尔效应”，U H 称为“霍尔电压”，所对应的横向电场E H 称为“霍尔电场”。
见图一。
图一 霍尔效应产生原理图实验指出，霍尔电场强度E H 的大小与流经样品的电流密度J x 和磁感应强度B z 的乘积成正比z x H H B J R E ⋅⋅= （1）式中比例系数R H 称为“霍尔系数”。
下面以p 型半导体样品为例，讨论霍尔效应的产生原理并推导、分析霍尔系数的表达式。
半导体样品的长、宽、厚分别为L 、a 、b ，半导体载流子（空穴）的浓度为p ，它们在电场E x 作用下，以平均漂移速度v x 沿x 方向运动，形成电流I x 。
在垂直于电场E x 方向上加一磁场B z ，则运动着的载流子要受到洛仑兹力的作用F ＝q v ⨯B （2）式中q 为空穴电荷电量。
该洛仑兹力指向-y 方向，因此载流子向-y 方向偏转，这样在样品的左侧面就积累了空穴，从而产生了一个指向+y 方向的电场－霍尔电场E y 。
当该电场对空穴的作用力qE y 与洛仑兹力相平衡时，空穴在y 方向上所受的合力为零，达到稳态。
稳态时电流仍沿x 方向不变，但合成电场E ＝E x ＋E y 不再沿x 方向，E 与x 轴的夹角称“霍尔角”。
在稳态时，有qE y ＝qv x B z（3）若E y 是均匀的，则在样品左、右两侧面间的电位差U H ＝E y ·a ＝v x B z a（4） 而x 方向的电流强度I x ＝q ·p ·v x ·ab（5） 将（5）式的v x 代入（4）式得霍尔电压 )1(b B I qp U z x H = (6） 由（1）、（3）和（5）式得霍尔系数 qp R H 1= （7）对于n 型样品，载流子（电子）浓度为n ，同理可以得出其霍尔系数为qn R H 1-= （8）上述模型过于简单。
根据半导体输运理论，考虑到载流子速度的统计分布以及载流子在运动中受到散射等因素，在霍尔系数的表达式中还应引入一个霍尔因子A ，则（7）、（8）式应修正为p 型： qpA R H 1= （9） n 型： qn A R H 1-= (10）A 的大小与散射机理及能带结构有关。
由理论算得，在弱磁场条件下，对球形等能面 的非简并半导体，在较高温度（此时，晶格散射起主要作用）情况下，18.183==πA 。
一般地，Si 、Ｇe 等常用半导体在室温下属于此种情况，A 取为1.18。
在较低温度（此时，电离杂质散射起主要作用）情况下，93.1512315==πA 。
对于高载流子浓度的简并半导体以及强磁场条件，A ＝1；对于晶格和电离杂质混合散射情况，一般取文献报道的实验值。
上面讨论的是只有电子或只有空穴导电的情况。
对于电子、空穴混合导电的情况，在计 算R H 时应同时考虑两种载流子在磁场下偏转的效果。
对于球形等能面的半导体材料，可以证明：22222)'()'()()(nb p q nb p A n p q n p A R n p n p H +-=+-=μμμμ (11）式中b ’＝μn ／μp ，μn 和μp 分别为电子和空穴的迁移率。
从霍尔系数的表达式可以看出：由R H 的符号（也即U H 的符号）可以判断载流子的类型，正为p 型，负为n 型（注意，所谓正、负是指在xyz 坐标系中相对于y 轴方向而言，见图一。
I 、B 的正方向分别为x 轴、z 轴的正方向，则霍尔电场方向为y 轴方向。
当霍尔电场方向的指向与y 正向相同时，则R H 为正。
）；R H 的大小可确定载流子的浓度；还可以结合测得的电导率σ算出如下定义的霍尔迁移率μHμH ＝｜R H ｜·σ （12）μH 的量纲与载流子的迁移率相同，通常为cm 2／V·s （厘米2／伏秒），它的大小与载流子的电导迁移率有密切的关系。
霍尔系数R H 可以在实验中测量出来，若采用国际单位制，由（6）、（7）式可得z x H H B I b U R = (m 3／Ｃ） （13）但在半导体学科中习惯采用实用单位制（其中，b ：厘米，B z ：高斯或Gs ），则z x H H B I b U R =×108 (cm 3／C ） （13’）3．霍尔系数与温度的关系图二 霍尔系数与温度的关系图R H 与载流子浓度之间有反比关系，因此当温度不变时，R H 不会变化；而当温度改变时，载流子浓度发生变化，R H 也随之变化。
图二是R H 随温度T 变化的关系图。
图中纵坐标为R H 的绝对值，曲线A 和B 分别表示n 型和p 型半导体的霍尔系数随温度的变化曲线。
下面简要地讨论曲线B ：（1）杂质电离饱和区。
在曲线（a ）段，所有的杂质都已电离，载流子浓度保持不变。
p 型半导体中p >>n ，（11）式中nb ’2可忽略，可简化为H qN A qp AR 11==>0式中N A 为受主杂质浓度。
（2） 温度逐渐升高，价带上的电子开始激发到导带，由于μn ＞μp ，所以b ’＞1， 当温度升到使p ＝nb ’2时，R H ＝0，出现了图中（b ）段。
（3） 温度再升高时，更多的电子从价带激发到导带，p ＜nb ’2而使R H ＜0，（11）式 中分母增大，R H 减小，将会达到一个负的极值，图中（c ）点。
此时价带的空穴数p ＝n ＋N A ，将它代入（11）式，并对n 求微商，可以得到当 1'-=b N n A 时，R H 达到极值 (R H )M ： AH qN A qp A R 11== (14) 由此式可见，当测得(R H )M 和杂质电离饱和区的R H ，就可定出b ’的大小。
（4） 当温度继续升高，达本征范围时，半导体中载流子浓度大大超过受主杂质浓度， 所以R H 随温度上升而呈指数下降，R H 则由本征载流子浓度N i 来决定，此时杂质含量不同或 杂质类型不同的曲线都将趋聚在一起，见图中（d ）段。
4．半导体的电导率在半导体中若有两种载流子同时存在，则其电导率σ为σ＝qp μp +qn μn（15）图三 电导率与温度的关系图实验得出σ与温度T 的关系曲线如图三。
现以p 型半导体为例分析：（1）低温区。
在低温区杂质部分电离，杂质电离产生的载流子浓度随温度升高而增加，而且μp 在低温下主要取决于杂质散射，它也随温度升高而增加。
因此，σ随T 的增加而增加，见图的a 段。
室温附近。
此时，杂质已全部电离，载流子浓度基本不变，这时晶格散射起主要作用，使μp 随T 的升高而下降，导致σ随T 的升高而下降，见图的ｂ段。
（2）高温区。
在这区域中，本征激发产生的载流子浓度随温度升高而指数地剧增，远远超过μp 的下降作用，致使σ随T 而迅速增加，见图的ｃ段。
实验中电导率σ可由下式计算出：ab U l I ••==ρσ1 (16）式中ρ为电阻率，I为流过样品的电流，Uσ、l分别为两测量点间的电压降和长度。
