六年级数学下册 整式的乘法(第2课时)导学案 (新版)鲁教版五四制

文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.整式的乘法学法指导例1计算(l)(-3.5x2y2) • (0.6A>I4Z)⑵(-6/Z?3)2• (~a2b)点拨：先确定运算顺序，再利・用单项式乘单项式的法则进行讣算.(1)直接作乘法即可，(2)先作乘方运算，再作乘法运算.解：(1)(-3.5灼2)・(0 6兀我)(在疋・兀中，x的指数是1,不要漏掉)⑵(-d/?3)2• (~a2b)“炉・(~a2b)——先算乘方=-(a2・a2)(b6・b)——再算乘法=-a4b7例2计算(1)R"(N”-R+9)(2)(4，)2 ・[T-x ・(W-l)]点拨：先确定运算顺序，再运用相应的公式进行计算.(2)中用到了幕的乘方，单乘多及去括号儿种运算公式及方法，要一步步进行.解：(1)0 (宀/+9)=a,n・a m~a in・加+9宀=a2m~a m+3+9a m(2)(4X3)2・[x3— x ・丄2疋一1)]=16炉_ 2 y+力——r先算乘方=16X6[-X3+A]——合并中括号里的同类项= -16x9+16x7例3计算(1 )(2a+3b)(3a+2b)(2)(3m-n)2点拨：这两题都需运用多项式相乘的法则进行计算，能合并同类项的要将结果化文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑:•欢迎下载支持.到最简的形式•注意第(2)题要化为多乘多的形式.解：(1) (2d+3b)(3"+2b 「)=2a • 3a+2a • 2b+3b • 3a+3b • 2b=6(r+4ah+9ab+6h 2=6(r+13ab+()b 2(2) (3m-n)2注意乘方的意义=(3〃”)(3d) =3m • 3m -3m • n -n • 3m+n • n=9m 2-3mn-3rnn+n 2=9nr-6mn+n 2例4 (1)(冷小2)2・[巧(*刃+与2] r(2)(-3x)2-2(x-5)(x-2)点拨：对于混合运算，一定要注意运算顺序，尤其是乘方运算，每次运算后的结 果要打上括号才能进行下一步运算.「解：(1)(- ^xy 2)2 • [_xy(2x-y)+xy 2^\9(2)(-3X )2-2(X -5)(X -2)=9X 2-2(X 2-Z¥-5,V + 10)=9启2(启7.丫+]0.)=9^-2^2+14^-20=lx 2+\4x-20说明：一般来说，为了简化运算，能合并同类项的可先合并同类项，减少项 数，再进行下一步的运算.= -x 4y 5例5解下列方程8.r-(2x-3)(4x+2)=14文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编输欢迎下载支持. 点拨：利用多"乘多法则将方程左边部分化简，再运用解方程的方法求出X.解：8X2-(Z V-3)(4X+2)=148.r-(8x2+4.v-12x-6)=148.r-(8x2-8x-6)=148,V2-8,V2+8A+6=148*8x=\例6长方形的一边长3〃?+2“,另一边比它大〃求长方形的面积.点拨：先分别求出长和宽，再根据长方形的面积二长X宽”求出面积.列式的时候，表示每条越的多项式都要用括号括起来.解：长方形的宽：3m+2n长方形的长=(3m+2n)+(m-n)=4m+n长方形的面积:(3m+2n) • (4m+n)=3m • 4m+3m • n+2n • 4m+2n T• n=12nr+3mn+Smn+2n2=\2nr+\\nm+hr答：长方形的面积是\2m2+llmn+2n2.。

整式的乘法单项式与多项式乘法的法则及其应用【学习过程】一、复习回顾、引入新课。

1、同底数幂乘法法则_________=⋅n m a a （m 、n 为正整数）；2、利用乘法分配率：()m a b c ++=______3、计算：(1) 2225()()32a bc abc x -⋅-(2) 222()()ab a b -⋅-二、自主学习、合作交流。

认真阅读课本38—39页内容，完成下列问题：1、 完成课本引例的内容，填写课本上的空白。

2、 思考课本中的想一想，将你的想法写在下面的空白处：3、认真学习例题，并仿照例题写课本随练。

（写在下面的空白处）3、问题思考：如何进行单项式乘以多项式的运算？4、将自己不会的问题记录在下面：三、学生展示、教师点拨。

1、学生展示自主学习成果。

2、教师点拨，知识点总结。

（1）、单项式与多项式相乘，结果仍是一个多项式，其项数与多项式的项数相同（2）、计算时需要注意符号问题，多项式中每一项都包括前面的符号，积中每一项的符号有单项式的符号与多项式中第一个单项式对应的符号所确定，也就是同号的正，异号得负（3）、不要漏乘任何一项，尤其是常数项（4）、此法则可逆用。

3、学生展示随练，学生订正，教师点评。

4、巩固练习：写课本习题6.9的习题第1题。

（写在下在的空白处）并有学生板书过程，并点评。

四、分层训练、人人达标。

A 组：1、判断对错：（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )（2）12121)2(21232++=++a a a a a （ ） （3）(-2x)•（ax+b-3）=-2ax 2-2bx-6x( )2、计算：(1)25(234)x x x-+(2) 6(3)x x y--(3)2212()2a ab b-+(4)2221(6)32x y xy xy-⋅B组：1、计算(1)222(53)ab ab a b+（2）、(-4a)·(2a2+3a-1)．五、拓展提高，知识延伸先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3六、课堂小结：本节课你学到了什么？七、作业布置：1、完成节节练。

六年级数学（下）导学案（第六章）6.5 整式的乘法（第2课时）【学习目标】1.学会按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算；2.经历探究单项与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则。

【课前预习】任务一：知识回顾⑴回忆去括号法则。

⑵单项式与单项式相乘的法则是：⑶计算：① 22343)()2(yc x y x -⋅- ② 343(3)()()x y x y -⋅-⋅- ③ 2322)(xy y x -⋅⑷乘法对加法的分配律 。

（用字母表示）任务二：预习课本38页的内容，完成下列题目1.课本36页，如6～2图宁宁作了一幅画，她在纸的左右两边各留了1∕8xm 的空白，这幅画的面积是多少？2.一方面，可以先表示出画面的长与宽，由此得到画面的面积为 ;另一方面，也可以用纸的面积减去空白处的面积，由此得到画面的面积为 。

3.想一想①（ab ）(abc+2x)及2c (m+n-p)分别等于什么？你是怎样计算的？②如何进行单项式与多项式相乘的运算？你的依据是什么？单项式与多项式相乘，就是根据再把 相加。

学习任务三：阅读课本38页例题，想想每一步计算的依据是什么？然后合上课本， 独立完成以下计算。

（1）2ab(5ab 2+3a 2b) （2）2211(6)(6)23ab a b ab ab --⋅-（3）()2232m 5-n m n n -+ (4) ()xyz z xy z y x .2322++总结：单项式与多项式相乘实质的利用分配律转化为单项式与单项式相乘,所以要记得:1.单项式去乘多项式每一项,不要漏乘；2. 注意“符号”。

【当堂达标】 1.321(248)()2x x x ---⋅- 2.()()()a b c b c a c a b ---+-3.22223x x x--+-(3)(21)--+ 4.22(2)()a b ab a b a【巩固训练】一、选择题1.化简x(2x-1)-x2(2-x)的结果是（）A.–x3-xB.x3-xC.-x2-1D.x3-12.化简a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)的结果是（）A.2ab+2bc+2acB.2ab-2bcC.2abD.-2bc3.当t＝1时，代数式t3-2t[2t2-3t(2t+2)]的值为。

鲁教版(五四制）》六年级下册整式的乘法（第二课时）学案学习目标：1、 根据“乘法分派律”正确推导单项式乘多项式的准则。

2、 理解单项式乘多项式的准则。

（对应几多图形）3、 熟练运用单项式乘多项式的准则举行整式的运算。

学习重点：1、 单项式乘多项式准则的推倒与理解。

2、 运用单项式乘多项式的准则举行整式的运算。

学习难点：1、运用单项式乘多项式的准则举行整式的运算。

2、运算历程中，相关标记的变化纪律。

温习与回顾：1、 有关幂运算的准则与应用（提问并举例）2、 单项式乘单项式的运算。

谋略下列各式3、 你还记得乘法分派律吗？ a(b+c)=ab+ac谋略：(让学生口答终于)2（x+2） x(3x-2) 2x(4x+3) 新课学习： 一、知识引入：宁宁作了一幅画如图，她在纸的左、右双方留了x 81m 的空白，这幅画的画面面积是几多？ 你有几种要领谋略画面的面积。

要领1，先表示出画面的长和宽，由此谋略 画面的面积是 要领2，用纸的面积减去空白的面积，由此 谋略画面的面积是 比较两种要领你能得到什么结论？思考：利用乘法分派律你会谋略下列式子吗？)()2()(2p n m c x abc ab -++•，说说你的想法和终于二、准则学习;单项式乘多项式的准则：单项式与多项式相乘，根据分派律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得及相加。

学生记准则，举例说明，看谁举的例子好。

三、例题学习： 例2，谋略：（讲解并夸大注意事项） 讲堂练习：（学生板演，并校正出现标题，夸大准则应用） 1、 谋略： 2、谋略：3、分别谋略下图中阴影的面积：四、讲堂小结：1、 单项式乘多项式的准则。

2、 应用准则举行单项式乘多项式的运算。

五、综合练习： 选择题 1．谋略（-3x ）·（2x 2-5x-1）的终于是（ ） A ．-6x 2-15x 2-3x B ．-6x 3+15x 2+3x C ．-6x 3+15x 2 D ．-6x 3+15x 2-1 2．下列各题谋略正确的是（ ） A ．（ab-1）（-4ab 2）=-4a 2b 3-4ab 2 B ．（3x 2+xy-y 2）·3x 2=9x 4+3x 3y-y 2 C ．（-3a ）（a 2-2a+1）=-3a 3+6a 2 D ．（-2x ）（3x 2-4x-2）=-6x 3+8x 2+4x3．要是一个三角形的底边长为2x 2y+xy-y 2，高为6xy ，则这个三角形的面积是（ ）• A ．6x 3y 2+3x 2y 2-3xy 3 B ．6x 3y 2+3xy-3xy 3 C ．6x 3y 2+3x 2y 2-y 2 D ．6x 3y+3x 2y 2 4．谋略x （y-z ）-y （z-x ）+z （x-y ），终于正确的是（ ） A ．2xy-2yz B ．-2yz C ．xy-2yz D ．2xy-xz5．化简2(21)(2)x x x x ---的终于是（ ） A ．3x x -- B ．3x x -C ．21x --D ．31x -填空题1．22(3)(21)x x x --+-= 。

六年级数学下册整式的乘除导学案（新版）鲁教版五四制【学习目标】1、回顾同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂与负整数指数幂的运算法则，并能灵活运用法则进行运算。

2、回顾单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则及平方差公式、完全平方公式、立方公式，并能灵活运用法则及公式进行运算。

3、回顾单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则，并能灵活运用法则进行运算。

【学教过程】问题一：回顾同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂与负整数指数幂的运算法则，准备交流。

问题反馈一：（做在练习本上，认真审题，6分钟内完成。

）1、如果，求的值。

2、已知求的值。

3、计算：（1）（2）4、已知则a,b,c的大小关系是？5、若6、若则，（-5）= 问题二：回顾单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则及平方差公式、完全平方公式、立方公式，准备交流。

问题反馈二：（认真审题，15分钟内完成。

）1、用乘法公式进行计算：（1）xx1991-20002 （2）（3）（4）（5）(2x2＋7)(4x2－14x＋49)2、公式变形的应用：（1）已知则（2）已知则=（3）已知则3、完全平方式：【课堂回顾】对照目标，回顾本节课所学内容。

【课堂检测】基础题：1、若y2+ay+9是完全平方公式，则a等于（） (A)3 (B)-6 (C)6 (D)6或-62、计算（1）（2）能力题：已知a+b=7，ab=12，求a2+b2 , a2-ab+b2 , (a-b)2 的值。

2020年六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案3 鲁教版五四制教学目标：1.经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，会进行简单的多项式乘多项式运算（多项式相乘仅限于一次式相乘）2.理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考能力及语言表达能力。

教学重点：多项式乘多项式运算法则的运用.教学难点：会进行多项式乘多项式的运算.教学方法：自主探究、合作交流教学手段：多媒体教学课件【教学过程】复习回顾1、单项式乘以多项式的依据是乘法对加法的分配律.2、如何进行单项式与多项式乘法的运算？① 用单项式分别去乘多项式的每一项，② 再把所得的积相加.3、进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么?① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项.② 去括号时注意符号的确定.拼图游戏：利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种卡片有若干张).12m(n+a)= mn+ma (m+b )(n+a )= m (n+a)+b (n +a )= =mn+ma +bn +b a结论：面积相等用乘法分配律计算，得到规律：n a bn b a法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加. 例题解析：例3计算：(1)(1−x)(0.6−2x)； (2)(2x + y)(x−y).解：(1) (1−x)(0.6−2x)=1×0.6 +1 • （−2x）+ （−x ）• 0.6 +（-x）• （-2x）；=2x²-2.6x+0.6；（2） (2x + y)(x−y)=2x•x+2x•(-y)+ y• x+y•(-y)=2x2 −2xy+ xy−y2=2x2 −xy−y2.随堂练习1.计算：(1)(m+2n)(m−2n)； (2)(2n +5)(n−3) ;(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .2.如果（x+m）（x+3）的乘积中不含x的一次项，求m的值3、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b）,宽为(a+b)的大长方形，需要几张C类卡片。

可编辑修改精选全文完整版整式的乘法(第二课时)一、学情分析本章首先通过实例介绍了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法以及整式运算产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，进而发展符号感。

本节课是在前几节的基础上，来进一步学习单项式与多项式相乘，同时，通过为探索有关运算法则设置归纳、类比等运动，加深了对算理的理解和基本运算技能的掌握。

二、任务分析单项式与多项式相乘用到了有理数的乘法、，幂的运算性质，转化为单项式与单项式相乘。

因此，在教学中首先要对已学知识进行回顾，再从实际问题导入，引导学生自己动手试一试，主动探索；在教学过程中教师先不给出单项式与多项式相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，再相互交流，然后由学生总结得出如何进行单项式与多项式相乘。

在探索新知的过程中，让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程。

在这一过程中，要注意留给学生探索和交流的空间，让学生在实践中获得单项式与多项式相乘的运算法则，从而构建新的知识体系，在此基础上要求学生用语言叙述这个性质，这有利于提高学生的数学语言能力。

三、教学目标1、经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，能利用法则进行运算。

2、理解单项式与多项式相乘运算的算理，从中体验数形结合和转化的数学思想方法，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。

3、引导学生主动参与到探索过程中，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，形成独立思考、主动探索的习惯和主动与他人合作交流的意识。

四、教学重难点重点：对单项式与多项式相乘运算法则的理解和应用难点：探究单项式与多项式相乘的法则；提高计算的正确率。

五、教学过程本节课共设计了八个环节：1<复习回顾>——2<探究新知—提出问题>——3<探究新知—解决问题>——4<精讲精练>——5<巩固提高>——6<能力提升 拓展延伸>——7<总结串联、纳入系统>——8<达标检测、评价矫正><第一环节>复习回顾1、回顾幂的运算性质（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。