计算流体力学复习题
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流体力学试卷及答案一一、判断题1、 根据牛顿内摩擦定律,当流体流动时,流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。
2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均值。
3、 流体流动时,只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。
4、 在相同条件下,管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。
5、 稳定(定常)流一定是缓变流动。
6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。
7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。
8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。
9、 外径为D ,内径为d 的环形过流有效断面,其水力半径为4d D -。
10、凡是满管流流动,任何断面上的压强均大于大气的压强。
二、填空题1、某输水安装的文丘利管流量计,当其汞-水压差计上读数cm h 4=∆,通过的流量为s L /2,分析当汞水压差计读数cm h 9=∆,通过流量为 L/s 。
2、运动粘度与动力粘度的关系是 ,其国际单位是 。
3、因次分析的基本原理是: ;具体计算方法分为两种 。
4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。
5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ,其适用条件是 。
6、泵的扬程H 是指 。
7、稳定流的动量方程表达式为 。
8、计算水头损失的公式为 与 。
9、牛顿内摩擦定律的表达式 ,其适用范围是 。
10、压力中心是指 。
三、简答题1、 稳定流动与不稳定流动。
2、 产生流动阻力的原因。
3、 串联管路的水力特性。
4、 如何区分水力光滑管和水力粗糙管,两者是否固定不变?5、 静压强的两个特性。
6、 连续介质假设的内容。
7、 实际流体总流的伯诺利方程表达式及其适用条件。
8、 因次分析方法的基本原理。
9、 欧拉数的定义式及物理意义。
10、压力管路的定义。
11、长管计算的第一类问题。
12、作用水头的定义。
13、喷射泵的工作原理。
14、动量方程的标量形式。
15、等压面的特性。
16、空间连续性微分方程式及其物理意义。
一、填空题:1.描述流体运动的方法有拉格朗日法和欧拉法。
2.流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。
3.雷诺数是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时惯性力与粘性力的对比关系。
4.流量Q1和Q2,阻抗为S1和S2的两管路并联,则并联后总管路的流量Q 为Q=Q1+Q2,总阻抗S 为1S =1S 1+1S 2。
串联后总管路的流量Q 为 Q=Q1=Q2,总阻抗S 为S=S1+S2。
5.流体紊流运动的特征是脉动现象,处理方法是时均法。
6.流体在管道中流动时流动阻力包括沿程阻力和局部阻力。
7、流体微团的基本运动形式有:平移运动、旋转运动和变形运动。
8.稳定流动的流线与迹线重合。
p p u 29.理想流体伯努力方程z ++=常数中,其中z +称为测压管r r 2g水头。
10.雷诺数之所以能判别流态,是因为它反映了惯性力和粘性力的对比关系。
11.流体的主要力学性质有惯性;重力性;粘滞性;压缩性和热胀性;表面张力特性。
12.流体的力学模型按粘性是否作用分为理想流体和实际流体。
作用在液体上的力包括质量力,表面力。
13、力学相似的三个方面包括运动相似、几何相似与动力相似。
14、流体的力学模型是连续介质模型。
15.流体的牛顿内摩擦定律的表达式ι=μdy/dt,u的单位为pa.s。
16.流体微团的运动是由平移运动、旋转运动,角变形运动和线变形运动四种基本运动形式符合而成。
17.几何相似是力学相似的前提,运动相似是模型实验的目的,动力相似是运动相似的验证。
18.流体流动的状态分为层流和紊流。
二、选择题1、按连续介质的概念,流体质点是指 D。
A、流体的分子B、流体内的固体颗粒C、无大小的几何点D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体2、一下哪种流体为非牛顿流体 C。
A、空气B、清水C、血液D、酒精3、绝对压强Pabs 、相对压强p、真空值pv、当地大气压强pa之间的关系是 C。
A、Pabs =p+ pvB、p= Pabs+paC、pv=pa- Pabs4、圆管层流过流断面的流速分布为 C。
《流体力学》试题及答案一、选择题(每题5分,共25分)1. 下列哪个选项不属于流体力学的三大基本方程?A. 连续性方程B. 动量方程C. 能量方程D. 牛顿第二定律答案:D2. 在不可压缩流体中,流速和压力之间的关系可以用下列哪个方程表示?A. 伯努利方程B. 欧拉方程C. 纳维-斯托克斯方程D. 帕斯卡方程答案:A3. 下列哪个现象表明流体具有粘性?A. 流体流动时产生涡旋B. 流体流动时产生湍流C. 流体流动时产生层流D. 流体流动时产生摩擦力答案:D4. 在下列哪种情况下,流体的动能和势能相等?A. 静止流体B. 均匀流动的流体C. 垂直下落的流体D. 水平流动的流体答案:C5. 下列哪个因素不会影响流体的临界雷诺数?A. 流体的粘度B. 流体的密度C. 流体的流速D. 流体的温度答案:D二、填空题(每题5分,共25分)6. 流体力学是研究______在力的作用下运动规律的科学。
答案:流体7. 不可压缩流体的连续性方程可以表示为______。
答案:ρV = 常数8. 在恒定流场中,流体质点的速度矢量对时间的导数称为______。
答案:加速度矢量9. 伯努利方程是______方程在不可压缩流体中的应用。
答案:能量10. 流体的湍流流动特点为______、______和______。
答案:随机性、三维性、非线性三、计算题(每题25分,共50分)11. 一个直径为10cm的管道,流体的流速为2m/s,流体的密度为800kg/m³,求管道中流体的流量。
解:流量Q = ρvA其中,ρ为流体密度,v为流速,A为管道截面积。
A = π(d/2)² = π(0.05)² = 0.00785m²Q = 800kg/m³ 2m/s 0.00785m² = 12.44 kg/s答案:管道中流体的流量为12.44 kg/s。
12. 一个直径为20cm的圆柱形储罐,储罐内充满水,水面高度为1m。
练习题1. 如右图所示,在一密闭容器中,上部装有密度ρ1=0.8×103kg/m 3的油,下部为密度ρ2=103 kg/m 3的水,已知h 1=0.4m ,h 2=0.2m 。
测压管中水银柱的读数h =0.5m ,水银的密度为ρ1=13.6×103 kg/m 3。
求密闭容器中油液面上的压强p 0。
2. 图示为一水暖系统,为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂,在系统顶部设一膨胀水箱,使水有膨胀的余地。
若系统内水的总体积为8m3,加温前后温差为50℃,在其温度范围内水的膨胀系数为βT =9×10-4 1/℃,求膨胀水箱的最小容积。
3. 当温度不变,压强从0.20 MPa 增加到10 MPa 时,某种液体的体积减小0.49%,求该液体的体积模量。
4. 两个充满空气的封闭容器互相隔开,左边压力表M 的读数为100kPa ,右边真空计V 的读数为 3.5mH2O ,试求连接两容器的水银压差计中h 的读值。
5. 已知流体运动的速度场为:3231yv xy v y x ==,,试求t=2时过点()()x y z ,,,,=312处的流线方程。
hp ap 0h 1h 2ρ1ρ2ρ36. 如图所示,水在压强作用下从密封的下水箱沿竖直管道流入上水箱中,已知h =50cm ,H =3m ,管道直径D =25mm ,λ=0.02,各局部阻力系数分别为ζ1=0.5,ζ2=5.0,ζ3=1.0,求:为维持稳定的管中流速V =1m/s ,下水箱的液面压强应保持在多少Pa?7. 右图为毕托管示意图。
液体自左向右流动,直管和直角弯管直接插入管道内的液体中,弯管开口迎着流动方向。
测得A 点的液柱高度为hA =170 mm ,B 点的液柱高度为hB = 230 mm ,已知液体的密度为 =990 kg/m3,忽略阻力损失,试计算管内液体的流速uA 。
8. 如右图所示为一壁厚可以忽略的大容器,在其下部开一直径为d =12mm 的小孔口,水自孔口流出后进入另一液面比大容器液面低H =1.2m 的容器中,两容器内的水位始终保持不变。
流体力学考试题库第一题:静力学基础1. 结合静力学的基本原理,解释什么是平衡状态,并推导出平衡状态的条件。
2. 画一剖面图,标明各物体的重力以及各处支持力的方向,并利用物体的平衡条件求解未知力。
3. 在一个封闭的液体容器中,液体表面受到一个压强,推导出液体内各点的压力与深度的关系。
4. 一个高度为H的圆柱形液体容器,其上方有一个可以测量压力的装置,利用加权法求解液体的密度。
5. 两个连接在同一液体容器中的水池,在不同位置(水位高度不同)处测量液面的压力。
应用压强传递原理,计算出液体的密度。
第二题:运动学1. 从基本原理出发,推导出Bernoulli方程,并给出各项物理量的含义和单位。
2. 根据相似性原理和尺度分析,列出三个具有相似性质的物理量与尺度的比例关系,并解释它们在流体力学中的应用。
3. 分析绕流体柱的流体流动,推导出液体流动速度的分布公式,并根据该公式解释为什么流体分子在柱面上停留的时间较长。
4. 利用欧拉方程和伯努利方程,推导出Pitot静压管的原理,并解释为何可以利用Pitot静压管测量飞机的空速。
5. 画出流速与管道横截面半径的关系图,并解释为什么在管道中我们可以忽略黏性的影响。
第三题:动力学1. 从基本方程出发,推导出一维不可压缩稳态流体的动力学方程,并解释方程中各项的物理意义。
2. 两种流体在Y型管汇流处相遇,从基本方程出发,推导出经典的迎风相遇问题,并解释为什么会出现分离区域。
3. 利用雷诺运动方程推导出流体粘滞性的表达式,并解释为什么流体的粘滞性与流体速度呈正比。
4. 从基本方程出发,推导出涡量的守恒方程,并解释该方程对流体流动的意义。
5. 画出截面积与液体速度关系的曲线,并解释为什么在压缩过程中,液体的速度增大而密度增大。
总结:通过本次流体力学考试题库,我们对静力学、运动学和动力学等方面的理论和应用有了更深入的了解。
通过解答这些题目,我们巩固了对流体力学基本原理和公式的理解,并且学会了如何应用这些原理和公式解决实际问题。
流体力学期末考试试题一、选择题(每题2分,共20分)1. 流体力学中的“不可压缩流体”是指:A. 流体的密度不随时间变化B. 流体的密度不随空间位置变化C. 流体的密度既不随时间也不随空间位置变化D. 流体的密度随时间变化但与空间位置无关2. 根据Navier-Stokes方程,流体的加速度项表示为:A. \( \frac{\partial u}{\partial t} \)B. \( \frac{\partial u}{\partial x} \)C. \( u \cdot \nabla u \)D. \( \nabla \cdot u \)3. 流体的粘性系数与下列哪项无关?A. 温度B. 压力C. 流体类型D. 流速4. 雷诺数(Re)是无量纲数,用于描述流体流动的特性,其表达式为:A. \( \frac{密度 \times 速度 \times 长度}{粘性} \)B. \( \frac{速度 \times 长度}{粘性} \)C. \( \frac{密度 \times 速度}{粘性} \)D. \( \frac{速度 \times 粘性}{密度} \)5. 流体静力学中,压强的分布与哪些因素有关?A. 流体的密度B. 重力加速度C. 流体的深度D. 所有上述因素二、简答题(每题10分,共30分)6. 解释什么是伯努利定律,并简述其在实际工程中的应用。
7. 描述什么是流体的粘性,并解释它如何影响流体流动。
8. 说明什么是流体的湍流和层流,它们各自的特点是什么?三、计算题(每题25分,共50分)9. 一个水力发电站的水流通过一个半径为1米的管道,水流的速度在管道入口处为2米/秒,出口处为6米/秒。
假设管道是水平的,忽略摩擦损失,求管道出口处的压强。
10. 一个圆形管道的直径为0.2米,管道内水流的雷诺数为2000。
如果管道的摩擦系数是0.02,请计算管道的流速和流量。
四、论述题(共30分)11. 讨论流体力学在航空航天领域的重要性,并给出至少两个具体应用实例。
流体力学考试试题一、选择题(每题2分,共10分)1. 在理想流体中,流体的粘性可以忽略不计,以下哪个选项是理想流体的特征?A. 流体的密度不变B. 流体的粘性系数为零C. 流体的压缩性可以忽略D. 流体的流速在任何位置都相同2. 根据伯努利方程,以下哪个说法是正确的?A. 在流体流动中,流速增加时,压强也增加B. 在流体流动中,流速增加时,压强降低C. 在流体流动中,压强增加时,流速也增加D. 流体的压强和流速无关3. 流体静力学中,流体的压力与哪些因素有关?A. 流体的密度和重力加速度B. 流体的流速C. 流体的粘性D. 流体的温度4. 在雷诺数(Re)的计算中,涉及到的物理量不包括以下哪一项?A. 流体的密度B. 流体的速度C. 流体的粘性系数D. 流体的体积5. 以下哪个现象不是由流体的粘性引起的?A. 层流B. 湍流C. 边界层D. 流体的自由表面波二、简答题(每题5分,共20分)1. 简述流体力学中的连续性方程及其物理意义。
2. 描述牛顿粘性定律,并解释其在流体力学中的应用。
3. 解释什么是临界雷诺数,并说明它在流体流动中的重要性。
4. 什么是流体的不可压缩性假设?在什么情况下可以应用这一假设?三、计算题(每题10分,共30分)1. 一个水平放置的管道,内径为0.1米,水以2米/秒的速度流动。
如果水的密度为1000千克/立方米,求管道中每分钟流过的水的质量。
2. 一个开口容器中的水受到重力作用,水面上方的大气压力为101325帕斯卡。
求水的压强在深度为2米处的值。
3. 一个流体在半径为5厘米的圆形管道中以层流状态流动,流体的密度为800千克/立方米,粘性系数为0.001帕斯卡·秒。
如果管道的摩擦系数为0.03,计算在长度为10米的管道内流体的平均流速。
四、论述题(共20分)1. 论述流体力学在航空航天领域的应用,并举例说明其重要性。
2. 分析流体力学在环境工程中的作用,特别是在水处理和空气污染控制方面的应用。
流体力学考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 流体力学中,流体的基本假设是什么?A. 流体是不可压缩的B. 流体是完全弹性体C. 流体是完全塑性体D. 流体是连续介质答案:D2. 流体静力学中,压力的分布规律是什么?A. 与深度成正比B. 与深度成反比C. 与深度无关D. 与深度的平方成正比答案:A3. 流体的粘性是由什么决定的?A. 温度B. 压力C. 密度D. 以上都是答案:A4. 伯努利方程描述了什么?A. 流体的静压和动压关系B. 流体的压缩性C. 流体的粘性D. 流体的热力学性质答案:A5. 流体的雷诺数是用来描述什么的?A. 流体的密度B. 流体的粘性C. 流体的惯性力与粘性力的比值D. 流体的压缩性答案:C6. 什么是流体的不可压缩性条件?A. 密度不变B. 温度不变C. 压力不变D. 速度不变答案:A7. 流体的连续性方程描述了什么?A. 流体的动量守恒B. 流体的动能守恒C. 流体的质量守恒D. 流体的热能守恒答案:C8. 流体的湍流与层流的区别是什么?A. 湍流有粘性,层流没有B. 湍流是有序的流动,层流是无序的C. 湍流是无序的流动,层流是有序的D. 湍流和层流都是有序的流动答案:C9. 流体的边界层厚度与什么有关?A. 流体的密度B. 流体的速度C. 流体的粘性D. 流体的压缩性答案:C10. 什么是流体的临界雷诺数?A. 流体开始流动的雷诺数B. 流体从层流转变为湍流的雷诺数C. 流体达到最大速度的雷诺数D. 流体达到最大压力的雷诺数答案:B二、简答题(每题10分,共30分)1. 简述流体力学中的纳维-斯托克斯方程及其物理意义。
答案:纳维-斯托克斯方程是描述流体运动的基本方程,它将流体的动量守恒定律与流体的粘性联系起来。
方程表明,流体的加速度不仅与压力梯度有关,还与粘性力有关。
物理意义上,它描述了流体内部的动量传递过程。
2. 描述流体的粘性对流动的影响。
答案:流体的粘性对流动有显著影响。
流体力学复习题(总6页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--流体力学复习题绪论2.流体的压缩性与热胀性用什么表示他们对液体的密度和容重有何影响答:流体的压缩性用压缩系数表示.流体的热胀性用热胀系数表示影响:①流体在压力作用下,体积减小,密度增大,容重增大,由于液体的压缩系数很小,故工程上一般液体视为不可压缩的,但是在瞬间压强变化很大的特殊场合,则必须考虑其压缩性②温度升高,流体体积增大,密度减小,容重减小,液体热胀性非常小,一般工程中也不考虑液体的热胀性。
但是在热水采暖工程中或其他特殊情况下,需考虑热胀性。
3.当气体远离液相状态时,可以近似看成理想气体,写出理想气体状态方程。
当压强与温度改变时,对气体的密度有何影响答:(1)理想气体状态方程:(2)理想气体从一个状态到另一个状态下的压强,温度,密度间的关系为:①压强不变时,即则。
气体密度与温度成反比,温度升高密度减小;温度降低,密度增大;但温度降低到液化温度时不成立。
②温度不变时,即则气体密度与压强成正比关系,压强增加,密度增大。
压强达到极限压强后不再适用。
4.什么是流体的粘滞性它对流体的运动有何影响动力粘滞系数与运动粘滞系数有何区别于联系液体与其体的粘滞性随温度的变化相同吗为什么答:(1)在流体内部产生内摩擦力以阻抗流体运动的性质称为流体的粘滞性。
(2)粘滞性阻碍了流体的相对运动。
(3)①联系:都是反映流体粘滞性的参数,表明流体的粘滞性越强。
②区别:工程中大多数流体的动力粘滞系数与压力变化无关。
但是对气体而言,压力变化,密度变化,故运动粘度随压力变化。
(4)①变化不相同。
温度升高时,所有液体粘滞性是下降的。
而所有其体的粘滞性是上升的。
②粘性取决于分子间的引力和分子间的动量交换,液体的粘滞性主要取决于分子间的引力,其体的黏性取决于分子间的动量交换。
温度升高,分子间的引力减小而动量交换加剧,故变化规律不相同。
《流体力学》计算题及答案。
2、当压强增加4×104Pa 时,某种液体的密度增长0.015%,求该液体的压缩系数。
解:0=+=⇒=dV Vd dM V M ρρρρρd dV V -=N m dp d dp V dV p /1075.3104%015.011294-⨯=⨯==-=ρρβ3、将一根长度L 为800mm ,直径d 为45mm 的圆轴水平放置于内径D 为50mm 的圆管中央,圆柱体与圆管的间隙充满密度为925kg/m 3、运动粘度s m /105.624-⨯=ν的油液。
求将圆柱体以0.8m/s 的速度作水平移动时所需的拉力F 为多少牛顿?(间隙中的速度分布可认为是线性分布)。
答案: N F 8.21=4、(将一根长度L 为1m ,直径d 为200mm 的圆柱体水平放置于内径D 为206mm 的圆管中央,圆柱体与圆管的间隙充满密度为920kg/m 3的油液。
测得将圆柱体以1m/s 的速度作水平移动时的拉力F 为108牛顿,求该油液的运动粘度(间隙中的速度分布可认为是线性分布)。
答案:运动粘度s m /106.524-⨯=ν6、液体通过装置DV 的阻力损失由倒置U 形差压计测量。
液体的密度为1500kg/m 3。
差压计中的指示液体使用密度为750 kg/m 3的油。
求如图所示标定值时,A 和B 的压强水头变化。
解:设差压计中的工作液体密度为Pam8、已知速度场⎪⎩⎪⎨⎧-=-=)/()/(2222x y ax x y ay u υ,其中a 为常数。
(1)试求流线方程(2)判断流动是否无旋,若无旋则求速度势ϕ。
答案:(1)流线方程C y x =-22(2)因为22y x x y u +=∂∂-∂∂υ除了0点外,022≠+=∂∂-∂∂y x xy u υ,所以是有旋的,不存在速度势。
9、在平面不可压缩流动中,已知速度势函数233xy x -=ϕ,求相应的流函数。
答案:10、已知某不可压缩流体平面流动的速度分布规律为:⎩⎨⎧--=-+=yxy yx x u 22422υ判断说明该流动是否连续?是否无旋?并求出流函数。
设流经某多孔介质的一维流动的控制方程为:0=+
dx
dp
c μμ;()0=dx F
d μ其中,系C
与空间位置有关,F 为流道的有效截面积。
对于下图所示的均匀网格,已知:2,38,200,4,5,2.0,25.031=∆======x p p F F C C C B C B 。
以上各量的单位都是调的,试采用SIMPLE 算法确定C B u u p 和,2的值。
解:在一项无源的流动中药是连续性方程得到满足,不同几何位置上的流速必是同向的,故
u u 实际上是2u 项。
在作数值计算时,变量的平方项要作线性化处理。
为加速迭代收敛过
程,采用如下线性化方法:设0u 为上一次计算值或(初始假定值),u 为本次计算值,则:
()
2
02022u u u u -≅ 此式的导出过程与导出Newton 迭代法求根公式相似。
于是,对于B 、
C 界面有:
x C u p p u u B B B B
∆--=0120
*
22 (a ) x
C u p p u u C C C C ∆--=0
23
0*
22(b ) 而压力修正值2p 相应的速度修正值则为:
x C u p u B B B ∆'-=
'02
2 (c ) x
C u p u C C C ∆'='0
22 (d ) 利用这些公式,即可进行关于2,p u u C B 以及的迭代计算。
设,,120
p 15020
0===C B u u 则由式(a )与(b )得:
12.8335.3337.52150.580
--215u *B =+=⨯⨯=
14.3336.8337.515
40.282215u *C
=+=⨯⨯+= 这两个速度值不满足连续方程。
计算修正后的速度:
2
2
B *B B 06666.0833.1215
40.25p -
12.833u u u p '-=⨯⨯'='+= 22
C
*C C 08333.0333.141542.0p 14.333u u u p '+=⨯⨯'+='+= 代入连续方程,得:
()()22
08333.03333.14406666.0833.125p p '+='- 833.66666.02
='p 251.102='p
C
510.12251.1006666.0833.12=⨯-=B u
187.15251.1008333.0333.14=⨯-=C u
虽然这两个速度值已使连续方程得到满足,但由于连续方程的非线性特性(离散化时作了局
部线性化处理),还需要以187.15,150.12,251.1300
002===C B u u p 开始进行第二个迭代,
直到连续方程与动量方程均满足为止。
结果如下表,则收敛解为15,12,1282===C B u u p 。
迭代次数
1 2 3
15 12.15 128.003 15 15.187 12.001 120 130.251 15.002 12.833
11.816
11.9998
14.833 15.186 15.0003 10.251
-2.2485
-0.00293
-0.6833 0.1851 0.000244
0.8542 -0.1851 -0.000244
12.15 12.001 12
15.187 15.002 15 130.251
128.003
128
计算流体力学的定义:
为了分析流体运动情况,经常利用数值离散方法,将控制流体运动的微分方程化为关于离散点上的变量方程。
通过计算机运算获得流体的压力和流速分布,这门学科就叫做计算流体力学。
CFD 基本思路:
通过离散手段,通过一定的原则,建立起这些离散点上变量值之间关系的代数方程,求解所建立起来的代数方程以获得所求解变量的近似值。
数值方法的基本特征:
1)相容性:网格尺寸趋于0,截断误差为0的性质。
2)收敛性:当时间步长和空间步长趋近于0时,差分方程的解趋近于微分方程的
解的性质。
3)稳定性:在时层推进的计算中,取整误差不是逐渐增大而导致完全偏离差分方程的精确解的性质。
4)真实性:对于复杂的模型难以被直接处理,所得值应保证真实。
5)精确性: 计算值与实际值之间可以有一定误差,但误差一定要在控制范围内。
二阶中心差分:
()()1
-11-1--i i i i x x x x x u ++=∂∂φφ 有限体积法的求解方法:
有限体积法首先将计算区域划分为互不重复的控制体积,每个控制体积包含一个节点,待求变量储存在节点上;然后将微分方程对每个控制体积分,得出一组离散方程,其中的未知数十是节点的因变量。
离散结果得出四积几何要素:
1)节点:所求未知量的位置。
2)控制容积:实施守恒定律的最小几何单位。
3)界面:控制容积的分界位置。
4)网格线:沿坐标方向相邻节点连接成的曲线族。
SIMPLE 算法基本思想:
对于给定的压力场(可以是假定的,也可以是上次迭代计算得到的结果)求解离散形式的动量方程,得出速度场。
因为压力场是假定的或不精确的,所以由此得到的速度场一般不满足连续性方程,因此必须对给定的压力场进行修正。
修正原则:与修正后的压力场相应的速度场能满足这一迭代层次上的连续方程,据此原则,我们把由动量方程离散形式所规定的压力与速度的关系带入连续方程的离散形式,从而得到压力修正方程,压力修正方程得到压力修正值,接着由修正后的压力场求解新的速度场,然后检验速度场是否收敛,若不收敛 ,用修正后的压力值作为给定的压力场,开始下一次的计算,如此重复,直到得到收敛结果。
湍流:随机三维非定常有旋流动。
脉动现象:流动参数变化现象。
湍动能:()
222
'''2
1w v u k ++=
差分格式的基本特征:
1)相容性:网格尺寸趋于0,截断误差为0的性质
2)收敛性:当时间步长和空间步长趋近于0时,差分方程的解趋近于微分方程的
解的性质
3)稳定性:在时层推进的计算中,取整误差不是逐渐增大而导致完全偏离差分方
程的精确解的性质。
差分格式的稳定性和收敛性的关系:
对于一个给定的线性初值问题及他的差分格式,其收敛性的充分必要条件是此差分方程的稳定性。
列举四种常用流体力学数值计算方法:
有限差分法;有限元法;有限体积法;边界元法
显格式和隐格式?
对于非恒定问题,通过n 时层的节点,求解n+1时层的节点值,利用显格式计算时,由于n+1时层的节点变量之间是相互独立的,不需要求解代数方程组,计算简便。
对于隐格式,n+1时层的节点,变量相互联立,需求解代数方程组。
隐格式与显格式相比,计算稳定性好,时间步长比显格式大,但是每一步都要求解代数方程组。
写出函数u (x,y,z,t )在时间t 附近的泰勒展开式:
()()()!
n t t u t t u t t u t z y x t t z y x n
n
n ∆∂∂++∆∂∂+∆∂∂+=∆+......2)(,,,u ,,,u 222
写出微分()x
y x u a
∂∂,的CDS,FDS,BDS 差分格式:
FDS:()x x u u a x u a j i j i j i ∆+∆=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂+0-,,1,
BDS:()x x u u a x u a j i j i j i ∆+∆=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂0-1,-,,
CDS:()21,-1,,02-x x u u a x u a j i j i j
i ∆+∆=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂+
等步长网格分布情况下x ∂∂u
的一阶向前插分,22u x
∂∂的二阶中心差分表达
式:
()x x u u x j i j i j
i ∆+∆=
⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂+0-u ,,1, ()()2
2,1-,,1,220x 2-u x u u u x j i j i j i j
i ∆+∆+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+ 为什么说计算流体力学只能得到一个真实流场的近似解?
CDF 是先给定一个假设值,由假设值求出计算值,然后判断结果是否收敛,若收敛则输出此计算值,在给定假设并计算的过程中,由于模型误差,离散误差,迭代误差的产生,因此只能得到一个近似解。
一个完整的CFD 的工作步骤及求解过程?
步骤:
1)建立反映工程问题或物理过程问题本质的数学模型 2)寻求高效率,高准确度的计算方法 3)编制程序和进行计算 4)显示计算结果 求解过程:。