高中物理曲线运动经典题型总结-(1)

高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．一质量M =0.8kg 的小物块，用长l =0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m =0.2kg 的粘性小球以速度v 0=10m/s 水平射向小物块，并与物块粘在一起，小球与小物块相互作用时间极短可以忽略．不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2．求：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和小物块共同速度的大小； （2）小球和小物块摆动过程中，细绳拉力的最大值； （3）小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度． 【答案】（1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 【解析】（1）因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒．0)(mv M m v =+共得:=2.0/v m s 共（2）小球和物块将以v 共 开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F ，2()()v F M m g M m L-+=+共 得:15F N =（3）小球和物块将以v 共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h ，根据机械能守恒：21+)()2m M gh m M v =+共（解得:0.2h m =综上所述本题答案是: （1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 点睛:（1）小球粘在物块上，动量守恒．由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小． （2）对小球和物块合力提供向心力，可求得轻绳受到的拉力（3）小球和物块上摆机械能守恒．由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度．2．如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为的细线悬挂一质量为的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知，重力加速度g取若北小球运动的角速度，求此时细线对小球的拉力大小。

高中物理模块复习匹配完整答案专题-曲线运动1一、单选题1.在光滑水平桌面上，用细线系一小球，小球在桌面上做匀速圆周运动，当系球的线突然断掉，关于球的运动，下述说法正确的是（）A.沿圆的切线方向做匀速运动B.背离圆心沿半径向外运动C.做半径逐渐变大的曲线运动D.向圆心运动2.如图所示，水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动，盘上放两个小物体P和Q，它们的质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是，两物体中间用一根细线连接，细线过圆心，P离圆心距离为r1，Q离圆心距离为r2，且r1＜r2，两物体随盘一起以角速度ω匀速转动，在ω的取值范围内P和Q始终相对圆盘无滑动，则（）A.ω无论取何值，P、Q所受摩擦力都指向圆心B.ω取不同值时，Q所受静摩擦力始终指向圆心，而P所受摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心C.ω取不同值时，P所受静摩擦力始终指向圆心，而Q所受静摩擦力都指向圆心，也可能背离圆心D.ω取不同值时，P和Q所受静摩擦力都有可能指向圆心，也都有可能背离圆心3.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（）A. B. C. D.4.如图所示，弹性杆插入桌面的小孔中，杆的另一端连有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内作匀速圆周运动，通过传感器测得杆端对小球的作用力的大小为F，小球运动的角速度为ω，重力加速度为g.则小球圆周运动半径为()A. B. C. D.5.如图所示，在光滑水平面上有一小球a以初速度v0向右运动，同时在它的正上方有小球b 以初速度v0．水平向右抛出并落在c点，则（）A.两球同时到达c点B.小球a先到达c点C.小球b先到达c点D.以上情况均可能发生6.如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（）A.f的方向总是指向圆心B.圆盘匀速转动时f=0C.在物体与轴O的距离一定的条件下，f跟圆盘转动的角速度成正比D.在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比7.科学家们推测，太阳系的第十六颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定（）A.这颗行星的公转周期和地球相等B.这颗行星的半径等于地球的半径C.这颗行星的密度等于地球的密度D.这颗行星上同样存在着生命8.如图是物体做平抛运动的x-y图象,物体从O点抛出,x、y分别为其水平和竖直位移,在物体运动的过程中,经某一点P(x,y)时,其速度的反向延长线交于x轴上的A点,则OA的长为：（）A.xB.0.5xC.0.3xD.不能确定.9.中央电视台报道了一起离奇交通事故．家住公路弯处的李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警以下判断，你认为正确的是（）A.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车受到离心力B.由图可知事故的原因可能是车速过快C.为尽量避免此类事故再次发生，公路在设计上应东高西低D.为尽量避免此类事故再次发生，可以减小路面弯道半径二、多选题10.如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C 的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C 离转台中心的距离分别为r、1.5r。

2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍专题04 曲线运动常考模型题型一曲线运动和运动的合成与分解【题型解码】1．曲线运动的理解(1)曲线运动是变速运动，速度方向沿切线方向；(2)合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧．2．曲线运动的分析(1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成．(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质．(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则．【典例分析1】(多选)如图所示，质量为m的物块A和质量为M的重物B由跨过定滑轮O的轻绳连接，A 可在竖直杆上自由滑动。

当A从与定滑轮O等高的位置无初速释放，下落至最低点时，轻绳与杆夹角为37°。

已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计一切摩擦，下列说法正确的是()A．物块A下落过程中，A与B速率始终相同B．物块A释放时的加速度为gC．M＝2m D．A下落过程中，轻绳上的拉力大小始终等于Mg【典例分析2】(2019·江西宜春市第一学期期末)如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t 图象．以下判断正确的是()A．在0～1 s内，物体做匀速直线运动B．在0～1 s内，物体做匀变速直线运动C．在1～2 s内，物体做匀变速直线运动D．在1～2 s内，物体做匀变速曲线运动【提分秘籍】1.解决运动的合成和分解的一般思路(1)明确合运动和分运动的运动性质。

(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。

(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。

(4)运用力与速度的方向关系或矢量的运算法则进行分析求解。

2．关联速度问题的解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。

常见的模型如图所示。

专题曲线运动一、运动的合成和分解【题型总结】1．合力与轨迹的关系如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大D23练习1：则（）A 、A v =4例1例2用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（(A) (B)(C) 1、 一A 、 沿[A ．足球沿直线从球门的右上角射入球门B ．篮球在空中划出一条规则的圆弧落入篮筐C ．台球桌上红色球沿弧线运动D ．羽毛球比赛时，打出的羽毛球在对方界内竖直下落。

2、如图所示为一空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机，P 1、P 2的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P 3、P 4的连线与y 轴平行．每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v o 向正x 方向平动．要使探测器改为向正x 偏负y 60°的方向以原来的速率v o 平动，则可() A ．先开动P 1适当时间，再开动P 4适当时间 B.先开动P 3适当时间，再开动P 2适当时间 C.开动P 4适当时间D.先开动P 3适当时间，再开动P 4适当时间解析:火箭、喷气飞机等是由燃料的反作用力提供动力，所以P 1、P 2、P 3、P 4分别受到向左、上、右、下的作用力。

使探测器改为向正x 偏负y 60°的方向以原来的速率v o 平动，所以水平方向上要减速、竖直方向上要加速。

答案：A3、如图所示，A 、B 为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A 在较下游的位置，且A 的游泳成绩比B 好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现？（）A.A 、B 均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用B.B 沿虚线向A 游且A 沿虚线偏向上游方向游C.A 沿虚线向B 游且B 沿虚线偏向上游方向游D.解析:1解：该tan B 处，221gt 。

高一物理曲线运动常考题型汇总
高一物理曲线运动常考题型汇总物理可以引导人们对生活中最基本的现象进行分析，理解，判断，高一物理曲线运动常考题型为大家总结曲线运动知识点的内容，然后进行检测，各位同学赶紧来看看了! 绳拉物体
合运动：实际的运动。

对应的是合速度。

方法：把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。

小船渡河
例1:一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，
求：(1)欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?
(2)欲使航行位移最短，船应该怎样渡河?最短位移是多少?渡河时间多长?
船渡河时间：主要看小船垂直于河岸的分速度，如果小船垂直于河岸没有分速度，则不能渡河。

解：(1)结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。

渡河的最短时间为：
例2：一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是5m/s，小船在静水中的速度是4m/s，
求：(1)欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?。

同步学典〔1〕曲线运动1、关于曲线运动,如下说法正确的答案是( )A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变,故曲线运动是变速运动B.做曲线运动的物体,受到的合外力方向在不断改变C.只要物体做圆周运动,它所受的合外力一定指向圆心D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用,就一定能做匀速圆周运动2、对于做曲线运动的物体,如下说法正确的答案是( )A.其运动的位移大小等于其路程B.其位移的大小有可能等于其路程C.其位移的大小一定小于其路程D.其位移的方向仍是由初位置指向末位置3、—物体在某段时间内做曲线运动,如此在这段时间内()A.速度一定不断改变,加速度也一定不断改变B.速度一定不断改变,加速度可以不变C.速度可以不变,加速度一定不断改变D.速度可以不变,加速度也可以不变4、如下列图,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时,突然使它所受力反向,大小不变,即由F变为-F。

在此力作用下,物体以后的运动情况,如下说法中正确的答案是( )B运动A.物体不可能沿曲线aB运动B.物体不可能沿直线bB运动C.物体不可能沿曲线cD.物体不可能沿原曲线由B返回A5、在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙〞转弯进入了球门，守门员“望球莫与〞，轨迹如下列图。

关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，如下说法中正确的答案是()A．合外力的方向与速度方向在一条直线上B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向6、物体做曲线运动的条件为()A.物体运动的初速度不为零B.物体所受合外力为变力C.物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上D.物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上7、在2016年的夏季奥运会上,我国跳水运动员获得多枚奖牌,为祖国赢得荣誉,高台跳水比赛时,运动员起跳后在空中做出各种动作,最后沿竖直方向进入水中,假设此过程中运动员头部连续的运动轨迹示意图如图中虚线所示,a、b、c、d为运动轨迹上的四个点,关于运动员头部经过这四个点时的速度方向,如下说法中正确的答案是( )A.经过a、b、c、d四个点的速度方向均可能竖直向下B.只有经过a、c两个点的速度方向可能竖直向下C.只有经过b、d两个点的速度方向可能竖直向下D.只有经过c点的速度方向可能竖直向下、、为曲线上的三8、如下列图的曲线为运动员拋出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点),A B C点,ED为过B点的切线,关于铅球在B点的速度方向,如下说法正确的答案是( )A.沿AB的方向B.沿BC的方向C.沿BD的方向 D.沿BE的方向9、一物体由静止开始自由下落,一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响,但着地前一段时间风突然停止,如此其运动的轨迹可能是图中的哪一个( )A. B. C. D.10、某运动员在比赛中经过一水平帘道时沿N向M方向运动,速度逐渐增大,图中画出了他转弯时所受合力F的四种方向,正确的答案是( )A. B.C. D.11、如图,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进展救人或灭火作业.为了节省救援时间,人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退,从地面上看,如下说法中正确的答案是( )A.消防队员做匀加速直线运动B.消防队员做匀变速曲线运动C.消防队员做变加速曲线运动D.消防队员水平方向的速度保持不变答案以与解析1答案与解析：答案：A解析：做曲线运动的物体速度方向时刻改变,所以曲线运动是变速运动,选项A正确;做曲线运动的物体,受到的合外力方向不一定不断改变,例如做平抛运动的物体合外力总是竖直向下,选项B错误;只要物体做匀速圆周运动,它所受的合外力一定指向圆心,选项C错误;物体只要受到永远垂直于初速度方向的大小不变的力作用,就一定能做匀速圆周运动,选项D 错误;应当选A.2答案与解析：答案：CD解析：做曲线运动的物体的路程一定大于位移的大小，故AB错误,C正确；位移的方向始终是由初位置指向末位置，D正确。

高中物理曲线运动典题及答案一、单选题（本大题共14小题，共56.0分）1.某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。

若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A，B，C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。

下列说法正确的是A. 相邻位置运动员重心的速度变化相同B. 运动员在A、D位置时重心的速度相同C. 运动员从A到B和从C到D的时间相同D. 运动员重心位置的最高点位于B和C中间2.在光滑的水平面上，质量m=1kg的物块在的水平恒力F作用下运动，如图所示为物块的一段轨迹。

已知物块经过P、Q两点时的速率均为v= 4m/s，用时为2s，且物块在P点的速度方向与PQ连线的夹角α=30°.关于物块的运动，下列说法正确的是( )A. 水平恒力F=4NB. 水平恒力F的方向与PQ连线成90°夹角C. 物块从P点运动到Q点的过程中最小速率为2m/sD. P、Q两点的距离为8m3.如图所示，从匀速运动的水平传送带边缘，垂直弹入一底面涂有墨汁的棋子，棋子在传送带表面滑行一段时间后随传送带一起运动．以传送带的运动方向为x轴，棋子初速度方向为y轴，以出发点为坐标原点，棋子在传送带上留下的墨迹为( )A. B. C. D.4.如图所示，水平桌面上有一涂有黑色墨水的小球，给小球一个初速度使小球向右做匀速直线运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动。

若木板开始运动时，cd边与桌面相齐平，则小球在木板上留下的墨水轨迹是( )A. B.C. D.5.如图所示，长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点)，杆的下端用铰链固接于水平地面上的O点．置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的质量为M.今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )A. A、B质量之比为27∶25B. A落地时速率为√2glC. A与B刚脱离接触的瞬间，A、B速率之比为3∶5D. A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为√3gl56.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为ℎ.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3ℎ.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )A. L12√g6ℎ<v<L1√g6ℎB. L14√gℎ<v<√(4L12+L22)g6ℎC. L12√g6ℎ<v<12√(4L12+L22)g6ℎD. L14√gℎ<v<12√(4L12+L22)g6ℎ7.在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。

高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为的细线悬挂一质量为的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知，重力加速度g取若北小球运动的角速度，求此时细线对小球的拉力大小。

【答案】【解析】【分析】根据牛顿第二定律求出支持力为零时，小球的线速度的大小，从而确定小球有无离开圆锥体的斜面，若离开锥面，根据竖直方向上合力为零，水平方向合力提供向心力求出线对小球的拉力大小。

【详解】若小球刚好离开圆锥面，则小球所受重力与细线拉力的合力提供向心力，有：此时小球做圆周运动的半径为：解得小球运动的角速度大小为：代入数据得：若小球运动的角速度为：小球对圆锥体有压力，设此时细线的拉力大小为F，小球受圆锥面的支持力为，则水平方向上有：竖直方向上有：联立方程求得：【点睛】解决本题的关键知道小球圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，根据牛顿第二定律求出临界速度是解决本题的关键。

2．如图所示，将一小球从倾角θ=60°斜面顶端，以初速度v0水平抛出，小球落在斜面上的某点P，过P点放置一垂直于斜面的直杆(P点和直杆均未画出)。

已知重力加速度大小为g，斜面、直杆处在小球运动的同一竖直平面内，求：(1)斜面顶端与P点间的距离；(2)若将小球以另一初速度v从斜面顶端水平抛出，小球正好垂直打在直杆上，求v的大小。

【答案】（1）；（2）；【解析】本题考查平抛与斜面相结合的问题，涉及位移和速度的分解。

（1）小球从抛出到P点，做平抛运动，设抛出点到P点的距离为L小球在水平方向上做匀速直线运动，有：在竖直方向上做自由落体运动，有：联立以上各式，代入数据解得：（2）设小球垂直打在直杆上时竖直方向的分速度为v y，有：在水平方向上，有：在竖直方向上，有：，由几何关系，可得：联系以上各式，得：另解：小球沿斜面方向的分运动为匀加速直线运动，初速度为：，加速度为小球垂直打在直杆上，速度为，有：在斜面方向上，由匀变速运动规律得：联立以上各式，得：点睛：物体平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体；也可分解为沿斜面方向的匀变速直线运动和垂直斜面的匀变速直线运动。

曲线运动的性质与条件------高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（）A. B. C. D.2.如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N 点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将（）A.不断增大B.不断减小C.先增大后减小D.先减小后增大3.关于曲线运动，下面叙述正确的是（）A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.物体做曲线运动时，所受外力的合力一定是变力D.物体做曲线运动时，所受外力的合力可能与速度方向在同一直线上4.关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是（）A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动C.做曲线运动的物体所受的力的方向一定是变化的D.合力方向与物体速度方向既不相同、也不相反时，物体一定做曲线运动5.关于曲线运动，下列说法正确的是（）A.曲线运动不一定是变速运动B.做曲线运动的物体可以没有加速度C.曲线运动可以是匀速率运动D.做曲线运动的物体加速度一定恒定不变6.一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线，已知该过程中物体所受到的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是（）A.沿F1或F5的方向B.沿F2或F4的方向C.沿F2的方向D.不在MN曲线所决定的水平面内7.物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物体的运动情况可能是（）A.静止B.匀加速直线运动C.匀速直线运动D.匀速圆周运动8.如图所示，一质点做曲线运动从M点到N点速度逐渐减小，当它通过P点时，其速度和所受合外力的方向关系可能正确的是（）A. B. C. D.9.若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是（）A. B. C. D.10.物体在几个力作用下做匀速直线运动,今将一个力撤掉,关于质点运动的说法：（）A.物体一定做匀变速运动B.物体可能做匀速直线运动C.物体做曲线运动D.物体一定做变速直线运动11.关于曲线运动，下列说法正确的是（）A.曲线运动不一定是变速运动B.曲线运动可以是匀速运动C.做曲线运动的物体一定有加速度D.做曲线运动的物体加速度一定恒定不变12.如图所示，若已知物体运动初速度v0的方向及该物体受到的恒定合外力F的方向，图中虚线表示物体的运动轨迹，下列正确的是（）A. B.C. D.13.下列有关曲线运动的说法错误的是（）A.做匀速圆周运动的物体所受的合外力方向一定与速度方向垂直B.速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C.曲线运动的加速度可以保持恒定D.速率保持不变的运动可以是曲线运动14.在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离的后轮的运动情况，以下说法正确的是( )A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D.上述情况都有可能15.下列说法正确的是（）A.竖直平面内做匀速圆周运动的物体，其合外力可能不指向圆心B.匀速直线运动和自由落体运动的合运动一定是曲线运动C.曲线运动的物体所受合外力一定为变力D.火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将挤压铁轨的外轨16.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小．如图所示，分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为正确的是（）A. B. C. D.二、多选题17.质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°（大小不变）后，物体可能做（）A.加速度大小为的匀变速直线运动B.加速度大小为的匀变速直线运动C.匀速圆周运动D.加速度大小为的匀变速曲线运动18.如图所示，平面直角坐标系xOy与水平面平行，在光滑水平面上一做匀速直线运动的质点以速度v通过坐标原点O，速度方向与x轴正方向的夹角为α，与此同时给质点加上沿x 轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则此后（）A.因为有F x，质点一定做曲线运动B.如果F y＜F x，质点相对原来的方向向y轴一侧做曲线运动C.如果F y=F x tan α，质点做直线运动D.如果F x＞F y cot α，质点相对原来的方向向x轴一侧做曲线运动19.下列关于曲线运动的说法，正确的是（）A.曲线运动的加速度可能为零B.曲线运动可以是匀速运动C.曲线运动可以是匀变速运动D.曲线运动一定是变速运动20.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶．图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，可能正确的是（）A. B. C. D.21.若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是（）A. B. C. D.22.一质点以水平向右的恒定速度v通过P点时受到一个恒力F的作用，则此后该质点的运动轨迹可能是图中的()A.aB.bC.cD.d23.如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（）A.D点的速率比C点的速率小B.A点的加速度与速度的夹角大于90°C.A点的加速度比D点的加速度大D.从A到D加速度与速度的夹角一直减小24.关于曲线运动下列说法中正确的是（）A.某点瞬时速度的方向就在曲线上该点的切线上B.曲线运动一定是变速运动C.做曲线运动的物体的速度方向时刻改变D.曲线运动不一定是变速运动25.关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（）A.速度的大小与方向都在时刻变化B.速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化C.速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化D.质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向26.物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤去其中的一个力而保持其余的力的大小方向都不变，则物体可能做（）A.匀减速直线运动B.匀速圆周运动C.匀加速直线运动D.匀加速曲线运动答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：汽车从M点运动到N，曲线运动，必有些力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时减速，所以沿切向方向有与速度相反的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要大于90°，所以选项ABD错误，选项C正确．故答案为C．【分析】汽车在水平的公路上转弯，所做的运动为曲线运动，故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的；又是做减速运动，故在切线上合力不为零且与瞬时速度的方向相反，分析这两个力的合力，即可看出那个图象时对的．2.【答案】D【解析】【解答】曲线运动的轨迹在速度方向与合力方向之间，对M、N点进行分析可知开始时恒力与速度夹角为钝角，后来夹角为锐角，则物体的速度先减小后增大，D符合题意。

高中物理曲线运动21个典型题典型例题1——关于飞机轰炸飞机在离地面720m的高度，以70的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的轰炸目标上，应该在离轰炸目标的水平距离多远的地方投弹？（不计空气阻力取）可以参考媒体展示飞机轰炸目标的整个过程以及分析，帮助理解．解：设水平距离为子弹飞行的时间：水平距离典型例题2——关于变速运动火车上的平抛运动在平直轨道上以的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m．间隔时间为1s．两物体落地点的间隔是2.6m，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（取）分析：如图所示、第一个物体下落以的速度作平抛运动，水平位移，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离．第二个物体以的速度作平抛运动水平位移．两物体落地点的间隔是2.6m．解：由位置关系得：物体平抛运动的时间：由以上三式可得点评：解本题时，作出各物体运动情况的草图对帮助分析题意十分重要．先后作平抛运动的物体因下落高度相同，所以运动的时间相同，但下落的时间不同于火车加速度运动的时间，不要混淆．典型例题3——关于三维空间上的平抛运动分析光滑斜面倾角为，长为，上端一小球沿斜面水平方向以速度抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移多大？解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有①沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有②根据牛顿第二定律列方程③由①，②，③式解得说明：中学阶段研究的曲线运动一定是两维空间（即平面上的）情况，因此，该题首先分析在斜面上的分运动情况．研究曲线运动必须首先确定分运动，然后根据“途径”处理．典型例题4——关于小船过河的一系列问题一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m／s，小船在静水中的速度是4m／s，求：①当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？②如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶？消耗的时间是多少？③如果小船要用最短时间过河，应如何？船行最短时间为多少？【分析与解答】①在解答本题的时候可由此提问：船头始终正对河岸代表什么含义．（①题的答案：50秒，下游100米）②路径与河岸垂直——船的实际运动——船的合运动（在两个分运动的中间，并与河岸垂直）（②题的答案：与上游河岸成60°，57.7s）③分析本题，可以得到求t最小的方法：1、河宽一定，要想使时间最少应使垂直河岸方向的分速度最大，即正对河岸航行，则．2、或者由三个式子一一分析．一定，又有最小值，即河宽，便可以求出渡河最短时间．（③题的答案：50s）典型例题5——关于拉船分运动的分解判断在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为4m／s，当拴船的绳与水平方向成60°时，船的速度是多少？（8m／s）【分析与解答】：在分析船的运动时，我们发现船的运动产生了两个运动效果：绳子在不断缩短；而且绳子与河岸的夹角不断减小，所以我们可以将船的运动——实际运动——合运动分解成沿绳子方向的运动和垂直绳子方向所做的圆周运动，因此可以将船的运动分为：1、船沿水平方向前进——此方向为合运动，求合速度v．2、小船的运动可以看成为沿绳子缩短方向的运动和垂直绳子方向做圆周运动的合运动．所以根据题意，船的速度大小与绳子的运行速度之间的关系是：典型例题6——关于汽车通过不同曲面的问题分析一辆质量t的小轿车，驶过半径m的一段圆弧形桥面，求：（重力加速度）（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？解：（1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f．在竖直方向受到桥面向上的支持力和向下的重力，如图（甲）所示．圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力与重力的合力为，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即．由向心力公式有：，解得桥面的支持力大小为根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是N．（2）汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到竖直向下的重力和桥面向上的支持力，如图（乙）所示．圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力与支持力的合力为，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即，由向心力公式有，解得桥面的支持力大小为根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为N．（3）设汽车速度为时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零．根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G作用，重力就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即，由向心力公式有，解得：汽车以30 m／s的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力．典型例题7——细绳牵引物体做圆周运动的系列问题一根长的细绳，一端拴一质量的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度？（2）若小球以速度通过周围最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动．【分析与解答】（1）小球通过圆周最高点时，受到的重力必须全部作为向心力，否则重力G 中的多余部分将把小球拉进圆内，而不能实现沿竖直圆周运。

《曲线运动》超经典试题1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC ）A. 曲线运动一定是变速运动B. 变速运动一定是曲线运动C. 曲线运动可能是匀变速运动D. 变加速运动一定是曲线运动【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。

变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。

当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。

做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。

2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（A ）A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。

由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。

在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。

3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（C ）A. 合运动的速度一定比分运动的速度大B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。

两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。

两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。

高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球，作用一段时间后撤去。

铁球继续运动，到达水平桌面边缘A 点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD 的B 端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D ．已知∠BOC =37°，A 、B 、C 、D 四点在同一竖直平面内，水平桌面离B 端的竖直高度H =0.45m ，圆弧轨道半径R =0.5m ，C 点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小v D ；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小F C ；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B 点时的速度大小v B ； (4)水平推力F 作用的时间t 。

【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 5；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N ；(3)铁球运动到B 点时的速度大小是5m/s ； (4)水平推力F 作用的时间是0.6s 。

【解析】 【详解】(1)小球恰好通过D 点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：2Dmv mg R=可得：D 5m /s v =(2)小球在C 点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：2Cmv F mg R-=代入数据可得：F =6.3N由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：F C =F =6.3N(3)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2y 2gh v = 得：v y =3m/s小球沿切线进入圆弧轨道，则：35m/s 370.6y B v v sin ===︒(4)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：3750.84/A B v v cos m s =︒=⨯=小球在水平面上做加速运动时：1F mg ma μ-=可得：218/a m s =小球做减速运动时：2mg ma μ=可得：222/a m s =-由运动学的公式可知最大速度：1m v a t =；22A m v v a t -= 又：222m m A v v vx t t +=⋅+⋅ 联立可得：0.6t s =2．儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。

高中物理曲线运动常有题型及答题技巧及练习题 ( 含答案 ) 及分析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1． 如图，圆滑轨道abcd 固定在竖直平面内，ab水平，bcd 为半圆，在b 处与 ab 相切．在直轨道 ab 上放着质量分别为 m A =2kg 、 m B =1kg的物块 A 、 B （均可视为质点），用轻质细绳将A 、B 连结在一同，且A 、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能E p =12J ．轨道左边的圆滑水平川面上停着一质量 M =2kg 、长 L=0.5m 的小车，小车上表面与ab 等高．现将细绳剪断，以后A 向左滑上小车，B 向右滑动且恰巧能冲到圆弧轨道的最高点 d 处．已知 A 与小车之间的动摩擦因数μ知足 0.1 ≤μ≤，0.3g 取 10m/ s 2，求（ 1） A 、 B 走开弹簧瞬时的速率 v A 、v B ；（ 2）圆弧轨道的半径 R ；（3） A 在小车上滑动过程中产生的热量Q （计算结果可含有μ）．【答案】（ 1） 4m/s （ 2） 0.32m(3) 当知足0.1 ≤μ <0.2 ， Q 1μ； 当知足 0.2 ≤μ≤ 0.3时 =10时， 1mA v121(m A M ) v 222【分析】【剖析】（1）弹簧恢复到自然长度时，依据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度； （2）依据能量守恒定律和牛顿第二定律联合求解圆弧轨道的半径R ；（ 3）依据动量守恒定律和能量关系求解恰巧能共速的临界摩擦力因数的值，而后议论求解热量 Q.【详解】（1）设弹簧恢复到自然长度时A 、B 的速度分别为 v A 、 v B ， 由动量守恒定律：0= m A v A m B v B 由能量关系： E P =1m A v A 2 1m B v B 222解得 v A =2m/s ；v B =4m/s（2）设 B 经过 d 点时速度为 v d ，在 d 点：m B g m B v d 2R由机械能守恒定律：1m B v B 2 =1m B v d 2 m B g 2R22解得 R=0.32m（3）设 μ =1μv,由动量守恒定律：时 A 恰巧能滑到小车左端，其共同速度为m A v A =(m A M )v 由能量关系： 1m A gL1m A v A 21m A M v 222解得 μ1=0.2议论：（ⅰ）当知足 0.1 ≤μ <0时.2， A 和小车不共速， A 将从小车左端滑落，产生的热量为Q 1 m A gL 10（J ）（ⅱ）当知足0.2 ≤μ≤ 0.A3和小车能共速，产生的热量为时， Q 11m A v 121 m A M v2 ，解得 Q 2=2J222． 如下图，水平长直轨道AB 与半径为R=0.8m 的圆滑1 竖直圆轨道BC 相切于B ， BC4与半径为r=0.4m 的圆滑1 竖直圆轨道 CD 相切于C ，质量m=1kg 的小球静止在A 点，现用4F=18N 的水平恒力向右拉小球，在抵达 AB 中点时撤去拉力，小球恰能经过 球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取 g=10m/s 2．求：D 点．已知小（ 1）小球在 D 点的速度 v D 大小 ； （ 2）小球在 B 点对圆轨道的压力 N B 大小；（ 3） A 、B 两点间的距离 x ．【答案】 (1) v D 2m / s （ 2）45N (3)2m【分析】 【剖析】 【详解】（1）小球恰巧过最高点 D ，有：2 mgmv Dr解得： v D 2m/s（2）从 B 到 D ，由动能定理：mg(R r )1mv D 21mv B 22 2设小球在 B 点遇到轨道支持力为 N ，由牛顿定律有：2 N mgmv BRN B =N联解③④⑤得： N=45N（3）小球从 A 到 B ，由动能定理：Fxmgx1 mv B2 22解得： x 2m故此题答案是： (1) v2m / s（ 2） 45N (3)2mD【点睛】利用牛顿第二定律求出速度，在利用动能定理求出加快阶段的位移，3． 如下图，在圆滑的圆锥体顶部用长为的细线悬挂一质量为 的小球， 因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知，重力加快度 g 取 若北小球运动的角速度，求此时细线对小球的拉力大小。

第四章 曲线运动第一讲：曲线运动条件和运动特点、运动的合成与分解考点一：运动的合成与分解 1、（多选）质量为m ＝2 kg 的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy 坐标系，t ＝0时物体位于坐标系的原点O.物体在x 轴和y 轴方向的分速度vx 、vy 随时间t 变化的图线如图甲、乙所示．则( )． A ．t ＝0时，物体速度的大小为3 m/s 答案 ADB ．t ＝8 s 时，物体速度的大小为4 m/sC ．t ＝8 s 时，物体速度的方向与x 轴正向夹角为37°D ．t ＝8 s 时，物体的位置坐标为(24 m,16 m)2．(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )．答案 AD A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m) 3．（单选）如图，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s ，竖直分速度为6 m/s ，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前( )．答案 D A ．飞机的运动轨迹为曲线B ．经20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C ．在第20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D ．飞机在第20 s 内，水平方向的平均速度为21 m/s4、(多选)质量为0.2 kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知( )A ．最初4 s 内物体的位移为8 2 m 答案 ACB ．从开始至6 s 末物体都做曲线运动C ．最初4 s 内物体做曲线运动，接下来的2 s 内物体做直线运动D ．最初4 s 内物体做直线运动，接下来的2 s 内物体做曲线运动 5、（单选）各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )． 答案 D6.汽车静止时，车内的人从矩形车窗ABCD 看到窗外雨滴的运动方向如图图线①所示．在汽车从静止开始匀加速启动阶段的t 1、t 2两个时刻，看到雨滴的运动方向分别如图线②③所示．E 是AB 的中点．则( ) A ．t2＝2t 1 B ．t 2＝2t 1 C ．t 2＝5t 1D ．t 2＝3t 1 答案 A解析 静止时，雨滴相对于地面做的是竖直向下的直线运动，设雨滴的速度为v0，汽车匀加速运动后，在t1时刻，看到的雨滴的运动方向如图线②，设这时汽车的速度为v1，这时雨滴水平方向相对于汽车的速度大小为v1，方向向左，在t2时刻，设汽车的速度为v2，则雨滴的运动方向如图线③，雨滴水平方向相对于汽车速度大小为v2，方向水平向左，根据几何关系，v1OA ＝v0AB ，v2OA ＝v012AB ，得v2＝2v1，汽车做匀加速运动，则由v ＝at 可知，t2＝2t1，A 项正确．7．一物体在光滑水平面上运动，它在x 方向和y 方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示． (1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s 内和前6 s 内的位移大小．答案 (1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013m 180 m8．如图所示，为一次洪灾中，德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋．该直升机A 用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m ＝50 kg 的砂袋B ，直升机A 和砂袋B 以v0＝10 m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将砂袋放下，在5 s 时间内，B 在竖直方向上移动的距离以y ＝t2(单位：m)的规律变化，取g ＝10 m/s2.求在5 s 末砂袋B 的速度大小及位移大小．答案 10 2 m/s 25 5 m9、如图所示，在竖直平面内的xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平向右．设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示(坐标格为正方形，g ＝10 m/s2)求：(1)小球在M 点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ； (3)小球到达N 点的速度v2的大小．答案 (1)6 m/s (2)见解析图 (3)410 m/s解析 (1)设正方形的边长为x0. 竖直方向做竖直上抛运动，有v0＝gt1,2x0＝v02t1水平方向做匀加速直线运动，有3x0＝v12t1. 解得v1＝6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12,0)．(3)到N 点时竖直分速度大小为v0＝4 m/s 水平分速度vx ＝a 水平tN ＝2v1＝12 m/s ， 故v2＝v 20＋v 2x ＝410 m/s.考点二：绳(杆)端速度分解模型（结合受力和机械能守恒）1、如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v 拉水平面上的物体A ，当绳与水平方向成θ角时，求物体A 的速度。

高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，在风洞实验室中，从A 点以水平速度v 0向左抛出一个质最为m 的小球，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F ，经过一段时间小球运动到A 点正下方的B 点 处，重力加速度为g ，在此过程中求（1）小球离线的最远距离； （2）A 、B 两点间的距离； （3）小球的最大速率v max ．【答案】（1）202mv F（2）22022m gv F （3）2220 4v F m g F【解析】 【分析】（1）根据水平方向的运动规律，结合速度位移公式和牛顿第二定律求出小球水平方向的速度为零时距墙面的距离；（2）根据水平方向向左和向右运动的对称性，求出运动的时间，抓住等时性求出竖直方向A 、B 两点间的距离；（3）小球到达B 点时水平方向的速度最大，竖直方向的速度最大，则B 点的速度最大，根据运动学公式结合平行四边形定则求出最大速度的大小； 【详解】（1）将小球的运动沿水平方向沿水平方向和竖直方向分解 水平方向：F ＝m a x v 02＝2a x x m解得：202m mv x F＝ （2）水平方向速度减小为零所需时间01xv t a ＝ 总时间t ＝2t 1竖直方向上：22202212m gv y gt F＝＝ （3）小球运动到B 点速度最大 v x =v 0 V y =gt222220max 4x y v v v v F m g F＝＝++【点睛】解决本题的关键将小球的运动的运动分解，搞清分运动的规律，结合等时性，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．2．光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在B 点连接，导轨半径R ＝0.5 m ，一个质量m ＝2 kg 的小球在A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep ＝49 J ，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C ，g 取10 m/s 2．求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小； (2)小球从B 到C 克服阻力做的功；(3)小球离开C 点后落回水平面时的动能大小． 【答案】（1）7/m s （2）24J （3）25J 【解析】 【分析】 【详解】(1)根据机械能守恒定律 E p ＝211m ?2v ① v 12Epm＝7m/s ② (2)由动能定理得－mg ·2R －W f ＝22211122mv mv - ③ 小球恰能通过最高点，故22v mg m R= ④ 由②③④得W f ＝24 J(3)根据动能定理：22122k mg R E mv =-解得：25k E J =故本题答案是：（1）7/m s （2）24J （3）25J 【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;(2)小球从B到C的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度,从而根据动能定理求解从B至C过程中小球克服阻力做的功;(3)小球离开C点后做平抛运动,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小3．如图所示，一根长为0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40 N．求：（1）线断裂的瞬间，线的拉力；（2）这时小球运动的线速度；（3）如果桌面高出地面0.8 m，线断裂后小球沿垂直于桌子边缘的方向水平飞出去落在离桌面的水平距离．【答案】（1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N；（2）线断裂时小球运动的线速度为5m/s；（3）落地点离桌面边缘的水平距离2m．【解析】【分析】【详解】(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用;重力mg、桌面弹力F N和细线的拉力F,重力mg和弹力F N平衡，线的拉力提供向心力，有：F N=F=mω2R，设原来的角速度为ω0,线上的拉力是F0,加快后的角速度为ω,线断时的拉力是F1，则有：F1:F0=ω2: 20 =9:1，又F1=F0+40N，所以F0=5N,线断时有：F1=45N.(2)设线断时小球的线速度大小为v,由F1=2vmR，代入数据得：v=5m/s.(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间为：t=220.810hsg⨯==0.4s，则落地点离桌面的水平距离为：x=vt=5×0.4=2m.4．如图所示，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传送带BC．已知传送带沿顺时针方向运行的速度v=4 m/s，B、C两点的距离L=6 m。

高一物理必修二曲线运动经典题1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）A. 曲线运动一定是变速运动B. 变速运动一定是曲线运动C. 曲线运动可能是匀变速运动D. 变加速运动一定是曲线运动【解析】AC.曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。

变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。

当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。

做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。

2、质点在三个恒力F 1、F 2、F 3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F 1，而保持F 2、F 3不变，则质点（ ）A ．一定做匀变速运动B ．一定做直线运动C ．一定做非匀变速运动D ．一定做曲线运动【解析】A.质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。

由题意可知，当突然撤去F 1而保持F 2、F 3不变时，质点受到的合力大小为F 1，方向与F 1相反，故一定做匀变速运动。

在撤去F 1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F 1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F 1后，质点可能做直线运动（条件是F 1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F 1的方向和速度方向不在一条直线上）。

3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）A. 合运动的速度一定比分运动的速度大B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等【解析】C.根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。

两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。

高考物理专题力学知识点之曲线运动全集汇编含解析一、选择题1．某投掷游戏可简化为如图所示的物理模型，投掷者从斜面底端A正上方的某处将小球以速度v0水平抛出，小球飞行一段时间后撞在斜面上的P点，该过程水平射程为x，飞行时间为t，有关该小球运动过程中两个物理量之间的图像关系如a、b、c所示，不计空气阻力的影响，下面叙述正确的是（）A．直线a是小球的竖直分速度随离地高度变化的关系B．曲线b可能是小球的竖直分速度随下落高度变化的关系C．直线c是飞行时间t随初速度v0变化的关系D．直线c是水平射程x随初速度v0变化的关系2．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥,如图，汽车通过凹形桥的最低点时（）A．车的加速度为零，受力平衡B．车对桥的压力比汽车的重力大C．车对桥的压力比汽车的重力小D．车的速度越大，车对桥面的压力越小3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供()A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力4．小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图中虚线所示。

则小船在此过程中（）A．无论水流速度是否变化，这种渡河耗时最短B．越接近河中心，水流速度越小C．各处的水流速度大小相同D．渡河的时间随水流速度的变化而改变5．质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示．已知小球以速度v 通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度2v 通过圆管的最高点时()．A ．小球对圆管的内、外壁均无压力B ．小球对圆管的内壁压力等于2mgC ．小球对圆管的外壁压力等于2mgD ．小球对圆管的内壁压力等于mg6．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ．若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ） A ．22221v v B ．0C ．21dv vD ．12dv v7．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的两物体A 和B ，它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是( )A ．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动B ．只有A 仍随圆盘一起转动，不会发生滑动C ．两物体均滑半径方向滑动，A 靠近圆心、B 远离圆心D ．两物体均滑半径方向滑动，A 、B 都远离圆心8．如图所示为一条河流．河水流速为v ．—只船从A 点先后两次渡河到对岸．船在静水中行驶的速度为u ．第一次船头朝着AB 方向行驶．渡河时间为t 1，船的位移为s 1，第二次船头朝着AC 方向行驶．渡河时间为t 2，船的位移为s 2．若AB 、AC 与河岸的垂线方向的夹角相等．则有A ．t 1>t 2 s 1<s 2B．t1<t2 s1>s2C．t1＝t2 s1<s2D．t1＝t2 s1>s29．如图所示，歼-15沿曲线MN向上爬升，速度逐渐增大，图中画出表示歼-15在P点受到合力的四种方向，其中可能的是A．①B．②C．③D．④10．如图所示，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于O点，O点在水平地面上。

高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，一箱子高为H．底边长为L，一小球从一壁上沿口A垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。

设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。

（1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离C点距离为，求小球抛出时的初速度v0；（2）若小球正好落在箱子的B点，求初速度的可能值。

【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）将整个过程等效为完整的平抛运动，结合水平位移和竖直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的B点，则水平位移应该是2L的整数倍，通过平抛运动公式列式求解初速度可能值。

【详解】（1）此题可以看成是无反弹的完整平抛运动，则水平位移为：x＝＝v0t竖直位移为：H＝gt2解得：v0＝；（2）若小球正好落在箱子的B点，则小球的水平位移为：x′＝2nL（n＝1.2.3……）同理：x′＝2nL＝v′0t，H＝gt′2解得：（n＝1.2.3……）2．如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为的细线悬挂一质量为的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知，重力加速度g取若北小球运动的角速度，求此时细线对小球的拉力大小。

【答案】【解析】【分析】根据牛顿第二定律求出支持力为零时，小球的线速度的大小，从而确定小球有无离开圆锥体的斜面，若离开锥面，根据竖直方向上合力为零，水平方向合力提供向心力求出线对小球的拉力大小。

【详解】若小球刚好离开圆锥面，则小球所受重力与细线拉力的合力提供向心力，有：此时小球做圆周运动的半径为：解得小球运动的角速度大小为：代入数据得：若小球运动的角速度为：小球对圆锥体有压力，设此时细线的拉力大小为F，小球受圆锥面的支持力为，则水平方向上有：竖直方向上有：联立方程求得：【点睛】解决本题的关键知道小球圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，根据牛顿第二定律求出临界速度是解决本题的关键。

高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图，光滑轨道abcd 固定在竖直平面内，ab 水平，bcd 为半圆，在b 处与ab 相切．在直轨道ab 上放着质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 的物块A 、B （均可视为质点），用轻质细绳将A 、B 连接在一起，且A 、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能E p =12J ．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M =2kg 、长L =0.5m 的小车，小车上表面与ab 等高．现将细绳剪断，之后A 向左滑上小车，B 向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d 处．已知A 与小车之间的动摩擦因数µ满足0.1≤µ≤0.3，g 取10m /s 2，求（1）A 、B 离开弹簧瞬间的速率v A 、v B ； （2）圆弧轨道的半径R ；（3）A 在小车上滑动过程中产生的热量Q （计算结果可含有µ）．【答案】（1）4m/s （2）0.32m(3) 当满足0.1≤μ<0.2时，Q 1=10μ ；当满足0.2≤μ≤0.3时，22111()22A A m v m M v -+ 【解析】 【分析】（1）弹簧恢复到自然长度时，根据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度； （2）根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R ；（3）根据动量守恒定律和能量关系求解恰好能共速的临界摩擦力因数的值，然后讨论求解热量Q. 【详解】（1）设弹簧恢复到自然长度时A 、B 的速度分别为v A 、v B ， 由动量守恒定律：0=A A B B m v m v - 由能量关系：2211=22P A A B B E m v m v -解得v A =2m/s ；v B =4m/s（2）设B 经过d 点时速度为v d ，在d 点：2dB B v m g m R=由机械能守恒定律：22d 11=222B B B B m v m v m g R +⋅ 解得R=0.32m（3）设μ=μ1时A 恰好能滑到小车左端，其共同速度为v,由动量守恒定律：=()A A A m v m M v +由能量关系：()2211122A A A A m gL m v m M v μ=-+ 解得μ1=0.2讨论：（ⅰ）当满足0.1≤μ<0.2时，A 和小车不共速，A 将从小车左端滑落，产生的热量为110A Q m gL μμ== （J ）（ⅱ）当满足0.2≤μ≤0.3时，A 和小车能共速，产生的热量为()22111122A A Q m v m M v =-+，解得Q 2=2J2．如图所示，物体A 置于静止在光滑水平面上的平板小车B 的左端，物体在A 的上方O 点用细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L ＝0.8m ．现将小球C 拉至水平无初速度释放，并在最低点与物体A 发生水平正碰，碰撞后小球C 反弹的速度为2m/s ．已知A 、B 、C 的质量分别为m A ＝4kg 、m B ＝8kg 和m C ＝1kg ，A 、B 间的动摩擦因数μ＝0.2，A 、C 碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g ＝10m/s 2.(1)求小球C 与物体A 碰撞前瞬间受到细线的拉力大小； (2)求A 、C 碰撞后瞬间A 的速度大小；(3)若物体A 未从小车B 上掉落，小车B 的最小长度为多少？ 【答案】(1)30 N (2)1.5 m/s (3)0.375 m 【解析】 【详解】（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m 0gl 12=m 0v 02 代入数据解得：v 0＝4m/s ，对小球，由牛顿第二定律得：F ﹣m 0g ＝m 02v l代入数据解得：F ＝30N（2）小球C 与A 碰撞后向左摆动的过程中机械能守恒，得：212C mv mgh = 所以：22100.22C v gh ==⨯⨯=m/s小球与A 碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：m 0v 0＝﹣m 0v c +mv A 代入数据解得：v A ＝1.5m/s（3）物块A 与木板B 相互作用过程，系统动量守恒，以A 的速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：mv A ＝（m+M ）v代入数据解得：v ＝0.5m/s由能量守恒定律得：μmgx 12=mv A 212-（m+M ）v 2 代入数据解得：x ＝0.375m ；3．如图所示,半径为4l,质量为m 的小球与两根不可伸长的轻绳a ,b 连接,两轻绳的另一端分别固定在一根竖直光滑杆的A ,B 两点上.已知A ,B 两点相距为l ,当两轻绳伸直后A 、B 两点到球心的距离均为l ,重力加速度为g ．（1）装置静止时,求小球受到的绳子的拉力大小T ；（2）现以竖直杆为轴转动并达到稳定（轻绳a ,b 与杆在同一竖直平面内）． ①小球恰好离开竖直杆时,竖直杆的角速度0ω多大? ②轻绳b 伸直时,竖直杆的角速度ω多大？【答案】(1)1515T mg = (2)①ω0=15215g l②2g l ω≥【解析】 【详解】(1)设轻绳a 与竖直杆的夹角为α15cos α=对小球进行受力分析得cos mgT α=解得：41515T mg =(2)①小球恰好离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零。