3.1车轮为什么做成圆形

车轮为什么是圆的

一、发现问题

车轮为什么是圆的？我时常望着大街上飞驰的汽车和穿行的自行车发呆，不管什么样式的车，车轮都是圆的，就连学校的独轮车，车轮也是圆的，我百思不得其解，于是开始了艰难的探索。

二、研究问题

我首先问了爷爷，爷爷给我的答案使我更加一头雾水，他说：“车轮一直以来就是圆的，我爷爷就是这样告诉我的。”我接着又问了爸爸，爸爸给我做了一个实验：他从我的玩具中找来两个体积和重量接近的圆球和一个方块，在同一高度的斜坡上使圆球和方块自由下滑，结果是圆球滚得很快且很远，方块下滑得较慢且较近。可是我仍然不是很明白，于是，我上网查了资料。原来圆形有一个特性：圆的中心到圆的外围上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离，叫半径。也就是说：“在同一个圆中，所有的半径都是相等的。”

因此，人们把车轮做成圆形的，并使车轴通过圆的中心。当车轮在地面上滚动时，车轴离开地面的距离就总是等于车轮半径那么长。这样，使车保持重心在同一高度，行使起来才会平稳。当然，把车轮做成圆的还有一个原因，那就是滚动摩擦力比滑动摩擦力要小。而方形轮子从中心到边上的每一点距离都不一样长，走起路来摇摇晃晃的，不稳。而且方行轮子阻力要大，阻力越大，速度越慢，所以要用圆形做轮子。正是因为有了圆形轮子做成的各种各样的车子，才给人们出行带来了方便。

三、研究结论

1. 圆的中心到圆的外围上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离，叫半径。

2.滚动摩擦力比滑动摩擦力要小。

四、我的收获

知道了圆的特性，明白了车轮为什么是圆的而不是三角形或其它形状的道理。

九下第三章 圆

§3．1 车轮为什么做成圆形

【课标与教材分析】：

课标要求：理解圆的概念．探索并了解点与圆的位置关系。

“圆”是现实世界中常见的图形，是九下第三章的第一节，从整个初中几何的学习来看，它属于“提高阶段”．在知识方面，不仅需要学好本章的知识．而且还需要能综合运用前面学过的知识，在数学能力方面，不仅要掌握好以前学习过的折叠、平移、旋转、推理证明等方法，还要具备运用这些知识和方法来继续研究圆的有关性质，并解决一些实际问题．另外，圆的许多性质，在理论上：和实践中都有广泛的应用，所以，“圆”这章在初中几何中占有非常重要的地位．

本节“车轮为什么做成圆形”，主要是让学生通过观察实例归纳出圆的定义，虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，小学学习圆只是一种感性认识，知道一个图形是圆，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的圆形叫做圆”的概念．本节重点主要是使学生通过观察实例体会圆的概念的形成过程，进一步归纳出点与圆的三种位置关系．

【学情分析】：

1、学生已经知道的：小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，，知道一个图形是圆，并且会用圆规画圆。

2、学生想知道的：小学学习圆只是一种感性认识 ， 还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的圆形叫做圆”的概念．本节重点主要是使学生通过观察实例体会圆的概念的形成过程，进一步归纳出点与圆的三种位置关系．

3、学生需要教师指导的：学生已经具备了一定的图形分析能力，经过交流探究能够从直观的演示中抽象出图形的特征，但圆的相关定义的准确描述及点与圆的位置关系的探究结论，需在教师和学生的互动中得以探索。

【教学目标】：

知识技能理解圆的概念．探索并了解点与圆的位置关系．

数学思考：经历通过实例归纳出圆的定义的过程；会利用点到圆心的距离和圆

的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系，感受观察、分析、归纳、抽象概括等获得知识重要方法；

车轮为什么做成圆形

教学目标

(一)教学知识点

1．理解圆的概念．

2．理解点与圆的位置关系．

(二)能力训练要求

1．经历通过实例归纳出圆的定义的过程．

2．会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系．

(三)情感与价值要求

通过对圆的图形的认识，使学生认识新的几何图形的对称美，体会所体现出的完美性，培养学生美的感受，激发学习兴趣．

教学重点

点和圆的三种位置关系．

教学难点

用集合的观点研究圆的概念．

教学方法

指导探索法．

教具准备

自制两个车轮模具(一个圆形，一个方形)

教学过程

Ⅰ．创设现实情境，引入新课

[师]前面我们已经学习过两种常见的几何图形，三角形、四边形．大家回忆一下我们是通过一些什么方法研究了它们的性质？

[生]折叠、平移、旋转、推理证明等方法．

[师]好！大家总结得很详细，今天我们继续运用这些方法来学习和研究小学已接触过的另一种常见的几何图形--圆．

和三角形、四边形一样，圆的性质与应用同样需要通过折叠、平移、旋转、推理证明等方法去学习和探究．

下面我们来学习第一节：车轮为什么做成圆形．

Ⅱ．讲授新课

[师]日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的？

[生]圆形．

[师]请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢？能否做成长方形或正方形？

老师这里有两个车轮模具，一个是圆形，一个是正方形．我们一起观察一下这两个车轮在行进中有些什么特点？大家讨论．

讨论如下图：

[生]圆形车轮行进时，较平稳；方形车轮运转不方便，颠簸较大，行走不平稳......

[师]通过我们平常乘坐汽车，或骑自行车感受到，圆形的车轮只要路面平整，车子就不会上下颠簸，人坐在车上就感到平稳、舒服．假如车轮是方形的，那么车子在行进中，就会对人产生一种上下颠簸，坐着不舒服的感觉．

下面我们一起来探讨一下，是什么原因导致车轮要做成圆形，不能做成方形．看P83图，A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？用什么方法可以判断，大家动手做一做．

北师大版《车轮为什么做成圆形》课案分析

车轮为什幺做成圆形（九下第三章第一课时课案分析） 一、学生状况分析

本班的学生是我市实行小学升初中划片招生而招进的学生，学生学习基础

参差不齐，学习习惯差别很大，不少学生学习上缺少主动性、自觉性和目的

性；学生观察分析无耐心,不够细心,往往被问题的表面现象或假象所迷惑,难

以拨云见日，难以感受尝试成功的刺激；对问题的认识一般停留于认可,重结

论而忽视过程,更不重视知识产生的背景条件；学习时不注重方法,不讲求逻辑

联系,分析问题思路杂乱,表达东拼西凑,数学思维简单，孤立少联系；学习的

交流、讨论往往人云亦云,难树己见,思维的闪光点往往在不坚持中一错而过。

思维也就在一次次放弃中养成惰性。在新课程理念的指导下，我采用激励优

生，关注学困生的方法，正确引导，耐心帮助，班上多数学生良好的学习习

惯逐步养成。在此基础上，我们倡导“要敢于否定自己的偶像,正确看待和使

用教材,不盲目崇拜,要学会学习,学有见地,勇于超越”。让学生在数学学习中兴

奋,活跃起来,让学生的主体作用和教师的主导作用得以体现,使数学教学既能

孕育学生的良好心理,培养学生自觉认真的学习习惯,又能在学习上勤于思考,

善于探索,注重方法。针对学生学习状况分析，本节课要完成课程标准规定的

教学任务，需通过创设情景、问题探究、合作交流和引导学生自主学习；以

学生发展为中心；达到培养学生解决问题的能力和创新意识的目......