当前位置：文档之家 › 区课 车轮为什么做成圆形

区课 车轮为什么做成圆形

  • 格式：doc
  • 大小：244.50 KB
  • 文档页数：2

青岛经济技术开发区第三中学导学案

自主探究，合作交流，体验成功，快乐学习 2011-2012第 学期第 个教案 课题 3.1 车轮为什么做成圆形 时间 20011-12 授课人

年级 九年级 学科 数学 主备人 侯可学 审核人 审批人

【知识与能力】

理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.

【过程与方法】

经历通过实例归纳出圆的定义的过程.

【情感、态度、价值观】

通过对圆的图形的认识，使学生认识新的几何图形的对称美，体会所体现出的完美性，培养学生美的感受，激发学习兴趣. 巩固练习：课本P85随堂练习1

体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗?

2.研究点和圆的位置关系．

一个圆应该将平面分成三部分：圆的内部、圆、圆的外部．

点和圆的位置有三种情况：点在圆内、点在圆上、点在圆外．

【建构数模】点和圆的位置

若设⊙0的半径为r，点P到圆心0的距离为d．当点P与圆心的距离由小于半径变到等于半径再变到大于半径时，点和圆的位置关系就由圆内变到圆上再变到圆外，这说明由点和圆的位置关系可以得到d与r之间的关系，反过来，由d与r的数量关系也可以判定点和圆的位置关系．

想一想：

点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径；即d r

点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径；即d r

点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径；即d r

注意：点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系；反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系。

练一练：

已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．

（1）若PO=5.5，则点P在 ；

（2）若PO=4，则点P在 ；

（3）若PO= ，则点P在圆上．

画一画

课间同学们在做游戏。A、B两位同学之间的距离为3m，其他同学站在哪里呢？请同学们通过画图来说明。（比例尺1:100）

(1)与A同学距离都等于2m的 (2)与B同学距离都等于2m的

其他同学应站在怎样的图形上？ 其他同学又应站在怎样的图形上？

【重点】点和圆的三种位置关系.

【难点】用集合的观点研究圆的概念.

【教学方法】指导探索 合作交流

【自主探究】（认真阅读课本83-84页，完成下列问题）

1． 日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等—些交通运输工具的车轮是什么形状的?为什么车轮要做成圆形呢?能否做成长方形或正方形?

2． 看P83图，A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、0之间的距离与B、0之间的距离有什么关系?

3． 我们在车轮边缘上任意取一点C，要使车轮能够平稳地滚动，C、O之间的距离与A、0之间的距离应有什么关系?

议一议

下面我们再看一个游戏队形．一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每个人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?

【教学过程】

1.圆的定义：

平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆(circle)．其中，定点称为圆心(centre of a circle)，定长称为半径(radius)的长(通常也称为半径)．以点0为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”．

注意：确定一个圆需要两个要素，一是 ，二是 ． 确定其位置。 确定其大小．只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定，因而圆也不确定，只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定。 教师随笔

区公开课教案 青岛经济技术开发区第三中学导学案

自主探究，合作交流，体验成功，快乐学习 2011-2012第 学期第 个教案 (3)与A和B同学的距离都等于 (4)与A和点B同学的距离都

2m的所组成的图形呢？ 小于2m的所组成的图形呢？

用一用：

如图,一根5m长的绳子,一端拴在柱子上,

另一端拴着一只羊,(羊只能在草地上活动)

请画出羊的活动区域.

【课堂小结】（填写在下面）

【布置作业】

1、上交作业：课本P87习题3.1 T2，T3。

2、预习3.2圆的对称性。 【达标检测】

一、填空题：

1.确定一个圆的条件是_______和_______

2.圆是平面上到______的距离等于______的所有点组成的图形.

3.圆心就是______，半径是______.

4.已知⊙O的半径r=2cm，平面上三点P、Q、R到点O的距离分别是 38 cm，πcm

和tan60°cm，则点P在____，点Q在____，点R在____.

5.一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是__________cm.

6.⊙O的半径是3cm，P是⊙O内一点，PO=1cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是____cm

二、选择题：

1.P为⊙O内与O不重合的一点，则下列说法正确的是( )

A.点P到⊙O上任一点的距离都小于半径 B.⊙O上有两点到点P的距离等于半径

C.⊙O上有两点到点P的距离最小 D.⊙O上有两点到点P的距离最大

2.若⊙A的半径为5，点A的坐标为(3，4)，点P的坐标为(5，8)，则点P的位置为( )

A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不确定

3.以已知点O为圆心作圆，可以作( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

4.两个圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1

A.甲圆内 B.甲圆外，乙圆内 C.乙圆外 D.甲圆内，乙圆外

5.以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

6.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作

圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

三、作图说明：

到已知点A的距离大于或等于1cm，

且小于或等于2cm的所有点组成的图形.

【知识点、学习方法归纳】

【课堂反思】

合集下载

车轮为什么做成圆形 教案

车轮为什么做成圆形 教案

第三章 圆

九下3．1 车轮为什么做成圆形

一、课标与教材分析：

1、课标要求理解圆的概念，探索并了解点与圆的位置关系。

2、教材分析：1）教材所处的位置：本节课是北师大版九年级下册数学第三章

“圆”的第一节课。

2）教材地位：“圆”是现实世界中常见的图形，是初中几何的最后一章，从整个初中几何的学习来看，它属于“提高阶段”．在知识方面，不仅需要学好本章的知识．而且还需要能综合运用前面学过的知识，在数学能力方面，不仅要掌握好以前学习过的折叠、平移、旋转、推理证明等方法，还要具备运用这些知识和方法来继续研究圆的有关性质，并解决一些实际问题．另外，圆的许多性质，在理论上：和实践中都有广泛的应用，所以，“圆”这章在初中几何中占有非常重要的地位．

3）教材分析：虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，小学学习圆只是一种感性认识，知道一个图形是圆，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的圆形叫做圆”的概念．所以教学中首先让学生通过车轮的实例，感受圆是生活中大量存在图形，教学时给学生展示正方形或长方形的车轮在行走时存在的问题，使学生感受圆形的车轮运转起来最平稳，通过对游戏队形的讨论，使学生进一步认识圆的本质特征，为下面引出圆的定义做准备。通过对圆的图形的认识，使学生加深点动成线的认识，具有初步的集合思想，引入点与圆的位置关系。

教材重点：圆的定义，点与圆的三种位置关系．

教材难点：圆的概念的形成过程和点与圆的位置关系的探索

二、学情分析：

1、学生已经知道的：小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，，知道怎样的一个图形是圆，圆的周长和面积公式，还知道用折纸，平移，对称，旋转等有关方式认识圆的有关性质，并了解了圆是中心对称图形又是轴对称图形。 2、学生想知道的：从集合观点如何研究圆的概念及圆的概念的形成过程，以及点与圆的三种位置关系．

3、学生需要教师指导的：学生已经具备了一定的图形分析能力，经过交流探究能够从直观的演示中抽象出图形的特征，但圆的相关定义的准确描述及点与圆的位置关系的探究结论，需在教师和学生的互动中得以探索。

北师大版《车轮为什么做成圆形》课案分析

北师大版《车轮为什么做成圆形》课案分析

北师大版《车轮为什么做成圆形》课案分析

车轮为什幺做成圆形（九下第三章第一课时课案分析） 一、学生状况分析

本班的学生是我市实行小学升初中划片招生而招进的学生，学生学习基础

参差不齐，学习习惯差别很大，不少学生学习上缺少主动性、自觉性和目的

性；学生观察分析无耐心,不够细心,往往被问题的表面现象或假象所迷惑,难

以拨云见日，难以感受尝试成功的刺激；对问题的认识一般停留于认可,重结

论而忽视过程,更不重视知识产生的背景条件；学习时不注重方法,不讲求逻辑

联系,分析问题思路杂乱,表达东拼西凑,数学思维简单，孤立少联系；学习的

交流、讨论往往人云亦云,难树己见,思维的闪光点往往在不坚持中一错而过。

思维也就在一次次放弃中养成惰性。在新课程理念的指导下，我采用激励优

生，关注学困生的方法，正确引导，耐心帮助，班上多数学生良好的学习习

惯逐步养成。在此基础上，我们倡导“要敢于否定自己的偶像,正确看待和使

用教材,不盲目崇拜,要学会学习,学有见地,勇于超越”。让学生在数学学习中兴

奋,活跃起来,让学生的主体作用和教师的主导作用得以体现,使数学教学既能

孕育学生的良好心理,培养学生自觉认真的学习习惯,又能在学习上勤于思考,

善于探索,注重方法。针对学生学习状况分析，本节课要完成课程标准规定的

教学任务，需通过创设情景、问题探究、合作交流和引导学生自主学习；以

学生发展为中心；达到培养学生解决问题的能力和创新意识的目......

3.1 车轮为什么做成圆形教案

3.1 车轮为什么做成圆形教案

车轮为什么做成圆形

教学目标

(一)教学知识点

1．理解圆的概念．

2．理解点与圆的位置关系．

(二)能力训练要求

1．经历通过实例归纳出圆的定义的过程．

2．会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系．

(三)情感与价值要求

通过对圆的图形的认识，使学生认识新的几何图形的对称美，体会所体现出的完美性，培养学生美的感受，激发学习兴趣．

教学重点

点和圆的三种位置关系．

教学难点

用集合的观点研究圆的概念．

教学方法

指导探索法．

教具准备

自制两个车轮模具(一个圆形，一个方形)

教学过程

Ⅰ．创设现实情境，引入新课

[师]前面我们已经学习过两种常见的几何图形，三角形、四边形．大家回忆一下我们是通过一些什么方法研究了它们的性质？

[生]折叠、平移、旋转、推理证明等方法．

[师]好！大家总结得很详细，今天我们继续运用这些方法来学习和研究小学已接触过的另一种常见的几何图形——圆． 和三角形、四边形一样，圆的性质与应用同样需要通过折叠、平移、旋转、推理证明等方法去学习和探究．

下面我们来学习第一节：车轮为什么做成圆形．

Ⅱ．讲授新课

[师]日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的？

[生]圆形．

[师]请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢？能否做成长方形或正方形？

老师这里有两个车轮模具，一个是圆形，一个是正方形．我们一起观察一下这两个车轮在行进中有些什么特点？大家讨论．

讨论如下图：

[生]圆形车轮行进时，较平稳；方形车轮运转不方便，颠簸较大，行走不平稳„„

[师]通过我们平常乘坐汽车，或骑自行车感受到，圆形的车轮只要路面平整，车子就不会上下颠簸，人坐在车上就感到平稳、舒服．假如车轮是方形的，那么车子在行进中，就会对人产生一种上下颠簸，坐着不舒服的感觉．

下面我们一起来探讨一下，是什么原因导致车轮要做成圆形，不能做成方形．看P83图，A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？用什么方法可以判断，大家动手做一做．

九下3、1车轮为什么做成 圆形

九下3、1车轮为什么做成 圆形

1 第三章 圆

§3．1 车轮为什么做成圆形

【课标与教材分析】：

课标要求：理解圆的概念，探索并了解点与圆的位置关系

教材分析：本节是九年级数学下册 3.1 车轮为什么是圆的？小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念。本节主要是通过一些日常生活原例子，使学生体会圆的概念的形成过程。教材设计:首先通过各种车轮的图片,让学生感受圆是生活中大量存在的图形,通过三个问题让学生进一步认识理解圆的特性,通过议一议进一步认识圆的本质特征,然后给出圆的定义,然后设计想一想飞镖与圆形靶的问题引入点与圆的位置关系;做一做通过作图操作进一步理解圆的概念、了解点与圆的位置关系并渗透交集的数学方法。

教材重点：（1）．理解圆的概念； （2）．了解点与圆的位置关系；

教材难点：了解点与圆的位置关系及数量关系；

本节在呈现圆的定义与点与圆的位置关系时渗透了数形结合的数学思想方法及交集的数学方法。

【学情分析】：

1、学生已经知道的：小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，，知道一个图形是圆。

2、学生能自己解决的：小学学习圆只是一种感性认识 ， 还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的圆形叫做圆”的概念．本节重点主要是使学生通过观察实例体会圆的概念的形成过程，进一步归纳出点与圆的三种位置关系．

3、需要教师指导解决的：学生已经具备了一定的图形分析能力，经过交流探究能够从直观的演示中抽象出图形的特征，但圆的相关定义的准确描述及点与圆的位置关系的探究结论，需在教师和学生的互动中得以探索。

【教学目标】：

知识技能：1．理解圆的概念．

2．探索并了解点与圆的位置关系．

2 数学思考：经历通过实例归纳出圆的定义的过程；会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系，感受观察、分析、归纳、抽象概括等获得知识重要方法；