电机学电子教材
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第四节 交流磁路中的激磁电流和磁通、电磁感应定律 i的波形会产在交流铁心磁路中,由于铁心磁化曲线的非线性,激磁电流和主磁通m生畸变。下面以图1-4-1所示单一铁心材料的交流铁心磁路为例,分析激磁电流和磁通的性f(i)的形式。质与波形。为分析方便,铁心材料的磁化特性使用
图1-4-1 交流铁心磁路
一、铁磁材料的磁化特性为基本磁化曲线
当磁路内的磁通较小时,磁路不饱和,磁通与激磁电流之间的关系基本上是线性关系。在这种情况下,如果磁通随时间按正弦规律变化,则激磁电流随时间也按正弦规律变化。磁通到达最大值时,激磁电流也到达最大值,因此,激磁电流与磁通在时间上同相位,随时间变化的波形也相同。
当磁通较大时,磁路出现饱和,磁通与激磁电流之间呈非线性关系。这时激磁电流和磁通的特性与波形可以用图解法进行分析,下面分两种情况讨论。
1.磁通为正弦波时激磁电流的波形 tf(i)曲线,此时由当磁通随时间作正弦变化时,设时间为时的磁通瞬时值为11i,由此可以得到激磁电流曲线上的一点,可以查出产生该磁通所需的激磁电流如图1-4-21mi随时间变化所示。同理,可以求出其他瞬间的激磁电流值,并进而可画出整条激磁电流mif(t)。 的曲线m 1
1-4-2 磁通为正弦波时磁路饱和对电流波形的影响图 )电流波形分解)电流波形;(b(a可以看出,当磁通随时间正弦变化且磁路饱和时,由于磁路的非线性,激1-4-2 分析图磁电流波形发生畸变,成为尖顶波。如果将激磁电流波形进行分解,除了基波外,还包含有i的波形尖顶越严重,谐其他奇次谐波,其中以三次谐波为最大。磁路越饱和,激磁电流mi的相位相波也越显著。但无论激磁电流波形尖顶有多严重,它的基波相位始终与磁通m 同。 .激磁电流为正弦波时磁通的波形2i随时间随时间作正弦变化时,利用上述的作图法,同样可以求出磁通当激磁电流m)tf( 所示。,如图变化的曲线1-4-3 2
激磁电流为正弦波时磁路饱和对磁通波形的影响图1-4-3
)磁通波形分解(b(a)磁通波形;i随时间正弦变化且磁路饱和时,磁通的波形也1-4-3可以看出,当激磁电流 分析图m发生畸变,成为平顶波。如果将磁通波形进行分解,除了基波外,亦包含有其他奇次谐波,的波形平顶越严重,谐波也越显著。但无论其中也以三次谐波为最大。磁路越饱和,磁通i 的相位相同。波形平顶有多严重,它的基波相位始终与激磁电流m磁路不饱和时,激磁电流和磁通的波形是否畸变,决定于磁路是否饱和。 综上分析可知:磁化曲线基本上是线性的,两者的波形非常接近。磁路饱和后,磁化曲线呈非线性,磁通与激磁电流为正弦波时磁通畸激磁电流的波形不同。磁通为正弦波时激磁电流畸变成尖顶波;主要成分都是基波和三次谐但无论是尖顶波还是平顶波,如果将其进行分解,变成平顶波。 波。磁通基波和激磁电流基波的相位始终相同,与磁路是否饱和以及饱和程度无关。 二、铁磁材料的磁化特性为磁滞回线通过磁滞回线,铁磁材料的磁化特性为磁滞回线。当磁通为正弦波时,考虑磁滞现象时,为正弦)的曲线,如图1-4-4所示。可以看出,当磁通利用图解法求取激磁电流i=f(tmiiiiii同波时,激磁电流为非正弦波。把其中分解成两个分量,即。分量为和Femμmmi或者说,中的尖顶波完全一致;相位的尖顶波,与忽略磁滞现象、只考虑饱和时图1-4-2另一分量与基本磁化曲线相对应,称为磁化电流。是不考虑磁路有磁滞现象时的激磁电流,ii是反映磁滞相对应)。I90°、幅值为(与H波形近似为正弦波,相位超前于磁通c cFeFeiiii称为磁滞损损耗和涡流损耗的有功电流,,是由于考虑了磁滞现象才存在的,eFehhii称为耗电流,不计磁滞现象,为零。交流磁路中除了磁滞损耗外,同时还有涡流损耗。ehii都反映了磁路中的铁耗,因此把它们合在一起,称为铁耗电流,和涡流损耗电流。由于eh 3
i表示。在各种变压器和电机中,由于铁心选用的都是较好的软磁性材料,同时又采用用Fei小得多。 叠片方式,因此铁耗很小。激磁电流中铁耗电流要比磁化电流μ
图1-4-4 磁滞现象对激磁电流波形的影响
(a)电流波形;(b)电流波形分解
综合上述分析可知: i波形同相位。由于磁路的,1)激励产生磁通它的基波与磁通的电流是磁化电流(μiii为的波形不一样。当为尖顶波;当为正弦波时,非线性,为正弦波时,与磁通μμμ平顶波。
(2)铁心中具有磁滞和涡流损耗。激磁电流中除了磁化电流外,同时还存在铁心损耗电流,铁心损耗电流接近于正弦波,其相位超前于磁通90°。
iii。由于变压器和电机3)激磁电流是磁化电流和铁心损耗电流的合成,即(mFeiiii决定。主要由10%左右,因此激磁电流的铁心损耗很小,所以很小,通常仅为 的μFemm
三、电磁感应定律
电磁感应定律描述的是磁变生电的电磁感应现象,于1831年由法拉第提出,又称法拉第电磁感应定律。它指出,交变的磁场会产生电场,并在导体中感应电动势。如图1-4-5所示,当规定感应电动势正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系时,则感应电动势与磁通对 时间的变化率的负值成正比,即ΨddeN 1-4-1)( dtdteN为交链式中:为回路中的感应电动势;为绕组匝数;为通过该回路面积的磁通; 4 NN。回路的磁链,它表示 匝线圈所匝链的总磁链,
电磁感应图1-4-5
根据法拉第定律可以导出,当磁场恒定,而导体在磁场中运动时,如图1-4-6(a)所示,导体中的感应电动势可表示为 ld)(vBe 1-4-2) (
vlB 为磁感应强度;为导体的运动速度。为导体的长度;式中: b)所示的右手定则确定。感应电动势的方向可用图1-4-6(
图1-4-6 感应电动势与右手定则
(a)感应电动势;(b)右手定则 若磁场方向、导体长度方向和导体运动方向三者相互垂直时,式(1-4-2)简化为
eBlv (1-4-3)式(1-4--3)适用于计算恒定、均匀磁场中运动导体的切割电动势,是法拉第电磁感应定律的另一种有约束条件的表示形式, 在电机学中经常使用。
四、毕奥-萨伐尔电磁力定律
磁场最基本的特性是对场域中的载流导体有力的作用,电磁力定律是描述电与磁之间相l的导体,导体中流过的电)所示,取有效长度为(a互作用产生力的基本定律。如图1-4-7ifB可表示为 流为,则导体所受的作用力,导体所处的磁场为Bdlfi 1-4-4) (
ld 上的长度微元。为导体式中:ab )可简化为若磁场均匀且与导体相互垂直,则式(1-4-4Bilf )(1-4-5
)所示。(电磁力的方向可用左手定则判定,如图1-4-7b
图1-4-7 电磁力和左手定则
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(a)电磁力;(b)左手定则
五、能量守恒原理
能量守恒原理是物理学中的基本原理。该原理可表述为:在质量不变的物理系统内,能量是守恒的,即能量不会凭空产生,亦不会凭空消灭,仅能变换其存在形式。
在电机中,能量转换包括四种能量形式,即电能、机械能、磁场储能和热能。根据能量守恒原理,对于电动机,其能量关系为
电源输入的电能=磁场储能的增量+转换为热能的能量损耗+机械能输出
对于发电机,其能量关系为
机械能输入=磁场储能的增量+转换为热能的能量损耗+电能输出
转换为热能的能量主要包括三部分:导体中的电流在电阻中引起的电气损耗(亦称铜耗);消耗于轴承摩擦及通风中的机械损耗;电机内的磁场在铁心中产生的磁滞损耗和涡流损耗。这些能量均转换为热能,并且是一种不可逆的过程,也就是说这部分能量很难或根本不可能再转换为电能或机械能。
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