陕西省延安市九年级上学期期末数学试卷

第 1 页 共 23 页 陕西省延安市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分） 方程x2＋2x－3＝0的解是（ ）

A . x1＝1，x2＝3

B . x1＝1，x2＝－3

C . x1＝－1，x2＝3

D . x1＝－1，x2＝－3

2. （2分） 如图是由5个相同的立方块所搭成的几何体，其俯视图是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 盒子中有白色兵乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（ ）

A . 24个

B . 32个

C . 48个

D . 72个

第 2 页 共 23 页 4.

（2分）

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，连接EF、FG、GH、EH，则下列说法不正确的是（ ）

A . △OEF和△OAB是位似图形

B . △OEH和△OFG是位似图形

C . △EFH和△ABD是位似图形

D . △OHG和△OGF是位似图形

5. （2分） (2017·岳池模拟) 拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1： ，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ）

A . 15m

B . 20 m

C . 10 m

D . 20m

6. （2分） (2017·深圳模拟) 下列说法正确的是（ ）.

A . 将抛物线 = 向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是 ．

B . 方程 有两个不相等的实数根.

C . 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形.

D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.

7. （2分） 如图，△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，下列判断错误的是（ ）

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A . =

B .

=

C . =

D . =

8. （2分） 如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA= ， 则弦AB的长为（ ）

A .

B .

C . 4

D .

9. （2分） 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ， 1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

第 4 页 共 23 页 D . 4

10.

（2分） (2020九上·双台子期末)

如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A切y轴于点B，且点A在反比例函数y= （x＞0）的图象上，连接OA交⊙A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（ ）

A . 4 ﹣

B . 4 -

C . 2 -

D . 2 -

二、 填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） 如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1.6m宽的亮区DE ， 已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底边离地面的高度BC=________m．

12. （1分） 如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是________.

13. （1分） 如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC,交y2于点E，则=________ .

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14.

（1分）

下列计算中正确的序号是

________

．

①2﹣=2；②sin30°=；③|﹣2|=2．

15. （1分） (2018九上·苏州月考) 如图，以 的边 为直径的⊙ 分别交 ， 于点 ，

，连接 ， ，若 ，则 的度数为________.

三、 解答题 (共15题；共121分)

16. （10分） (2016八上·江阴期中) 计算：

（1） tan30°•sin60°+cos230°﹣sin245°•cos60°

（2） ﹣|﹣3|+（ ）﹣2﹣4cos30°．

17. （5分） (2017·吉林模拟) 把大小完全相同的6个乒乓球分成两组，每组3个，每组乒乓球上面分别标有数字1，2，3，将这两组乒乓球分别放入两个盒子中搅匀，再从每个盒子中各随机取出1个乒乓球，请用画树状图（或列表）的方法，求取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率．

18. （10分） (2017九下·启东开学考) 如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．

（1） 求m及k的值；

（2） 求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤ 的解集．

第 6 页 共 23 页 19.

（15分）

(2017·滨湖模拟)

如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P的运动时间为x（s）．

（1）

当点A′落在边BC上时，求x的值；

（2）

在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，△A′BC是以A′B为腰的等腰三角形；

（3）

如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，连结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线段A′B′的长．

20. （15分） (2017·寿光模拟) 某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）

（1） 求y与x的函数关系式；

（2） 该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？

（3） 若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？

21. （10分） (2017·黔东南模拟) 某商场以180元/件的价格购进200件衬衫，当标价400元/件时无人购买，商场决定降价销售，连续降价两次后商场将这批衬衫以每件256元的价格全部售出，并且两次降价的百分率相同．

第 7 页 共 23 页 （1）

求该种衬衫每次降价的百分率．

（2） 商场为了使降价销售的总利润不少于28800元，则第一次降价后至少要售出多少件该种衬衫？

22.

（10分） (2017·东丽模拟) 在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．

（1） 如图1，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；

（2） 如图2，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差．

23. （1分） (2017九上·怀柔期末) 阅读下面材料：在数学课上，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．已知：如图1，正比例函数和反比例函数的

图象分别交于M、N两点．

要求：在y轴上求作点P，使得∠MPN为直角．

小丽的作法如下：如图2，以点O为圆心，以OM长为半径作⊙O，

⊙O与y轴交于P1、P2两点，则点P1、P2即为所求．

老师说：“小丽的作法正确．”

请回答：小丽这样作图的依据是________

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24.

（1分）

(2017·松北模拟)

现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是________．

25. （1分） (2017·江西模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=2，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=1，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM=________．

26. （1分） (2015九下·海盐期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O．则下列结论：

①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③sin∠OCD= ；④S△ODC=S四边形BMON中，

正确的有________（填写序号）

27. （2分） 如图，直径为13的⊙E，经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程x2+kx+60=0的两根．

（1）OA：OB=________ ；

（2）若点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当△BOC∽△BDA时，点D的坐标为________ ．