新人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定1--SSS导学稿

12.2《三角形全等的判定SSS》教学设计

一、教材分析

1、地位作用：本节是人教版八年级上册第十二章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等” 。本节主要探索如何简捷地判定两个三角形全等，为此构建了三角形全等的探索思路。最后通过作图实验，概括出判定全等的方法-------“边边边”。“边边边”全等判定方法的探索过程也为其它判定方法的探索提供了思路和策略。

二、目标

1.目标

（1）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。

（2）探索并理解“边边边”判定方法，会用它证明三角形全等。

（3）会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。

2、教学重、难点

教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”的判定方法。

教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。“

三、教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、剪刀。

四、教学过程

教学内容与教师活动 学生活动 设计意图

一、创设情景 引入课题

师：提出问题，复习全等三角形的定义及其性质。

1、什么是全等三角形？

2、全等三角形具有什么性质?（利用课件）

学生抢答

复习旧知，对学习作铺垫。

二、自主探究 合作交流 建构新知

活动1：探索三角形全等的条件。

我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?

（1）当两个三角形满足一个条件相等时，两个三角形全等

利用学案自主探究

（1）当两个

引导学生对知识进行分类分析，渗透数学中的分类讨论思想。提高学生分析问题的能

吗？

有一条边对应相等的三角形 全等；有一个角对应相等的三角形 全等。

（2）当两个三角形满足两个条件相等时，两个三角形全等吗？

①一边一内角对应相等的三角形 全等；

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三角形全等的判定

课题：三角形全等的判定（HL） 课时 一课时

教学设计

课 标

要 求 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理

教

材

及

学

情

分

析 教科书首先给出一个“思考”，让学生认识到判定两个直角三角形全等与判定两个普通三角形全等的不同之处．然后通过探究5的作图实验操作，让学生经历探究满足斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等的过程，然后在学生总结探究出的规律的基础上，直接以定理的方式给出“斜边、直角边”判定方法．最后，教科书给出一个例题，让学生在具体问题中运用“斜边、直角边”证明两个直三角形全等，并得到对应边相等．

本课是在学习了全等三角形的四个判定方法（“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”）的基础上，进一步探索两个直角三角形全等的判定方法．直角三角形是三角形中的一类，判定两个直角三角形全等，可以用已学过的所有全等三角形的判定方法，但两个直角三角形中已有一对直角是相等的，因此在判定两个直角三角形全等时，只需另外找到两个条件即可，由于直角三角形的这种特殊性，判定两个直角三角形全等的方法又有别于其它的三角形．

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灿若寒星 课

时

教

学

目

标 1、已知斜边和直角边会作直角三角形

2、熟练掌握“斜边、直角边”，利用它判定一般三角形全等的方法判断两个直角三角形全等

3、经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力；通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性

重点 “斜边、直角边”判定方法的运用

难点 熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等

教法学法

指导

教具

准备 PPT

教学过程提要

环节 学生要解决的问

题或完成的任务 师生活动 设计意图 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

人教版数学八上 12.2 三角形全等的判定（SSS）导学案设计

1 / 4 全等三角形的判定(sss)导学案

【学习目标】

1知识与技能:掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 .

2过程与方法:经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类

思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.

3情感态度与价值观:通过画图、比较、验证，养成注重观察、善于思考、不断总结的良好思

维习惯。

【教学重点、难点】

重点：利用边边边证明两个三角形全等

难点：探究三角形全等的条件

【学习过程】

一、复习回顾

1、________________的两个三角形叫做全等三角形。

2、 全等三角形的对应边_________,对应角___________。

3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角。

（二）情景引入:

问题1：如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E,

∠C=∠F,△ABC和△DEF全等吗?

问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?

只给一个条件的情况有：一组______相等和一组________相等

只给两个条件的情况有：________________________________

（三）合作探究：

1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。

①只给一条对应边相等的两个三角形全等吗？若不全等，试着画一画一组同时包含长为3cm的边却不全等的两个三角形：

②只给一个对应角相等的两个三角形全等吗？若不全等，试着画一画一组同时 包含一个45°角却不全等的两个三角形：

1 教学课件

12.2三角形全等的判定

第1课时 三角形全等的判定(SSS)

[学生用书P25]

1．如图12-2-6所示，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则由“SSS”可以判定(

)

图12-2-6

A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE

C．△ABE≌△ACE D．以上都不正确

2．如图12-2-7，点D，E在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，要判定△ABD≌△ACE，较为快捷的判定依据是__ __．

图12-2-7

3．[2016·福州]一个平分角的仪器如图12-2-8所示，其中AB＝AD，BC＝DC. 求证：∠BAC＝∠DAC.

图12-2-8

2

4．如图12-2-9，四边形ABCD中，AB＝CD，CB＝AD.求证：△ABC≌△CDA.

图12-2-9

5．如图12-2-10，AB＝AC，AE＝AD，BD＝CE，求证：△AEB≌△ADC.

图12-2-10

6．如图12-2-11，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AC∥DF.

图12-2-11 3

7．如图12-2-12所示，AB＝AE，BC＝ED，CF＝DF，AC＝AD.

图12-2-12

求证：∠BAF＝∠EAF.

参考答案

【知识管理】

2．相等

【归类探究】

例1 略 例2 (1)略 (2)AB∥DE，AC∥DF.理由略．

【当堂测评】

1．D 2.SSS 3.36° 4.AB＝DC

【分层作业】 4 1．C 2.SSS 3.略 4.略 5.略 6.略 7.略