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广东省深圳市高三第二次调研考试（二模）文科数学试题

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1 / 14 2009年深圳市高三年级第二次调研考试

数学（文科） 2009.5

本试卷共6页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：

1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。

3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。

参考公式：

若锥体的底面积为S，高为h，则锥体的体积为13VSh；

若圆锥底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积为Sπrl．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集1,2,3,4,5,6U，集合1,2,5A，CUB{4,5,6}，则集合AB

A．{ 5 } B． {1,2} C．{1,2,3}

D．{3,4,6}

2．“(3)0xx”是“12x”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．在空间直角坐标系xyzO中，过点(4,2,3)M作直线OM的垂线l，则直线l与平面

2 / 14 Oxy的交点(,,0)Pxy的坐标满足条件

A．42290xy

B．42290xy

C．42290xy

D．42290xy

4．如右图，一个空间几何体的主(正)视图、侧(左)视图都是周长为8、一个内角为60°的菱形及其一条对角线，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为

A．5π

B．4π

C．3π D．2π

5．已知离心率为e的曲线22217xya，其右焦点与抛物线216yx的焦点重合，则e的值为

A．34 B．42323 C．43

D．234

6．若奇函数()fx在区间(0,)上是增函数，又(3)f=0，则不等式()0fxx的解集为

A．(3,0)(3,) B．(3,0)(0,3)

C．(,3)(3,)

D．(,3)(0,3)

7．设数列na是等差数列，且28n6,6,aaS是数列na的前n项和，则

A．65SS

B．65SS

C．45SS

D．45SS

8．已知直线2x、4x与函数4logyx图像的交点分别为A、B，与函数lnyx图像的交点分别为C、D，则直线AB与CD

A．相交，且交点在第一象限

B．相交，且交点在第二象限

C．相交，且交点在第四象限

D．相交，且交点在坐标原点

9．在右程序框图中，当nN（n>1）时，函数()nfx表示函数1n-fx()的导函数.若输入函数1sincos()fxxx，则输出的函数()nfx可化为

A．2sin(xπ)4 B．2sin(xπ)4 第4题图 俯视图左视图正视图开始

输入f1(x)

fn(x)=f＇n-是 否 n=2

n=n+1

n009？

输出fn(x)

结束

第9题图

3 / 14 C．2sin(xπ)4

D．2sin(xπ)4

10．某宾馆有n(nN)间标准相同的客房，客房的定价将影响入住率．经调查分析，得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如下表：

每间客房的定价 220元 200元 180元 160元

每天的住房率 50℅ 60℅ 70℅ 75℅

对每间客房，若有客住，则成本为80元；若空闲，则成本为40元．要使此宾馆每天的住房利润最高，则每间客房的定价大致应为

A．220元 B．200元 C．180元 D．160元

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部分．

（一）必做题：第11、12、13题为必做题（第13题前一空2分，后一空3分），每道试题考生都必须做答

11．已知向量(3,4)a，向量b与a方向相反，且,1bab，则实数 ．

12．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为 辆．

13．数列{}na的前n项和是nS，若数列{}na的各项按如下规则排列：

1121231234121,,,,,,,,,,,,,,,2334445555nnnn

则15a ，若存在正整数k，使10kS，110kS，则ka ．

（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分．

14．（坐标系与参数方程选做题）已知点P是曲线cos:(sin43xθCθyθ为参数，)0θπ上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为4π，则点P的直角坐标为 ．

15．（几何证明选讲选做题）如右图，A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知10,4BEAC，且ADBC，则DE= ．

三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文时速频率组距km/h8070605040300.0050.0100.0180.0280.039第12题图

DBEAC第15题图

4 / 14 字说明、证明过程和演算步骤．

16．（本小题满分12分）

已知复数i (,)Rzxyxy在复平面上对应的点为M．

（Ⅰ）设集合4,3,2,0,0,1,2PQ，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求复数z为纯虚数的概率；

（Ⅱ）设0,3,0,4xy，求点M落在不等式组：23000xyxy所表示的平面区域内的概率．

17．（本小题满分12分）

如图，已知点(3,4),(2,0),AC点O为坐标原点，点B在第二象限，且3OB，记AOC．

（Ⅰ）求sin2的值； （Ⅱ）若科7AB，求BOC的面积．

18．（本小题满分14分）

在直三棱柱111CBAABC中，AD平面1ABC，其垂足D落在直线1AB上．

（Ⅰ）求证：BABC1；

（Ⅱ）若3AD，2BCAB，P为AC的中点，求三棱锥BCAP1的体积．

19．（本题满分14分）

已知函数3211()(,)32Rafxxxbxaab，且其导函数()fx的图像过原点． 第17题图 xCOBAy第18题图 BACDP1B1A1C

5 / 14 （Ⅰ）当1a时，求函数()fx的图像在3x处的切线方程；

（Ⅱ）若存在0x，使得()9fx，求a的最大值；

（Ⅲ）当0a时，求函数()fx的零点个数．

20．（本题满分14分）

已知等比数列na的公比1q，且1a与4a的一等比中项为42，2a与3a的等差中项为6．

（I）求数列na的通项公式；

（Ⅱ）设nS为数列na的前n项和，123(1)(N)nnnnbSan，请比较nb与1nb的大小；

（Ⅲ）数列na中是否存在三项，按原顺序成等差数列？若存在，则求出这三项；若不存在，则加以证明．

21．（本小题满分14分）

如图，已知椭圆222:1(1)xCyaa的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆:M226270xyxy相切．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若不过点A的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点，且0,APAQ求证：直线l过定点，并求出该定点N的坐标．

第21题图 xOyAQlFP

6 / 14

深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科）答案及评分标准

说明：

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．

一、选择题：本大题每小题5分，满分50分．

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

B A C

B

C B D D C

C

二、填空题：本大题每小题5分；第13题第一空2分,第二空3分;第14、15两小题中选做一题，如果两题都做，以第14题的得分为最后得分)，满分20分．

11．15 . 12．76. 13．56 ，57 ． 14．512512，． 15．63.

三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

16．（本小题满分12分）

已知复数i (,)zxyxyR在复平面上对应的点为M.

（Ⅰ）设集合4,3,2,0,0,1,2PQ，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q

中随机取一个数作为y,求复数z为纯虚数的概率；

（Ⅱ）设0,3,0,4xy,求点M落在不等式组：23000xyxy所表示的平面区内

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2011年深圳市高三年级第一次调研考试(文科)数学试题

2011年深圳市高三年级第一次调研考试(文科)数学试题

2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科)

第 1 页 共 11 页 2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科) 2011.3

一、选择题：

1、已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x>2}，则A∩B=

A.{2} B.{0，1，2} C.{x|x>2} D.

2、复数34ii()（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、双曲线22yx14的渐近线方程为

A.x=±1 B.y=±2 C. y=±2x D. x=±2y

4、已知p直线l1:x－y－1=0与直线l2: x+ay－2=0平行，q:a=－1，则p是q的

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5、设数列{(－1)n}的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn =

A. nn[(1)1]2 B. n1(1)12 C.n(1)12 D.n(1)12

6、如图所示的方格纸中有定点O，P，

Q，E，F，G，H，则OPOQ=

A.OH B.OG C.FO D.EO

7、在同一平面直角坐标系中，画出三个函数f(x)2sin(2x)4，g(x)sin(2x)3，h(x)cos(x)6的部分图象(如图)，则

A.a为f(x)，b为g(x)，c为h(x)

B. a为h(x)，b为f(x)，c为g(x)

C. a为g(x)，b为f(x)，c为h(x)

D. a为h(x)，b为g(x)，c为f(x)

8、已知圆面C:(x－a)2+y2≤a2－1的面积为S，

平面区域D:2x+y≤4与圆面C的公共区域的面

积大于1S2，则实数a的取值范围是

深圳市2018届高三年级第一次调研考试理科数学试题(有答案) - 副本

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1 绝密★启用前

深圳市2018届高三年级第一次调研考试

数学（理科） 2018.3

第I卷（选择题共60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={xlog2x<1}，B={xl1x³}，则AÇB=

A.（0，3] B.[1，2) C.[-1，2) D.[-3,2)

2.已知aÎR，i为虚数单位，若复数1aizi+=-，1z=则a=

A.2± B.1 C.2 D.±1

3.已知1sin()62xp-=，则2192sin()sin()63xxpp-+-+=

A.14 B.34 C.14- D.12-

4.夏秋两季，生活在长江口外浅海域的中华舞回游到长江，历经三千多公里的溯流博击，回到金沙江一带产卵繁殖，产后待幼鱼长大到15厘米左右，又携带它们旅居外海。一个环保组织曾在金沙江中放生一批中华鱼苗，该批鱼苗中的雌性个体能长成熟的概率为0.15，雌性个体长成熟又能成功溯流产卵繁殖的概率为0.05，若该批鱼苗中的一个诞性个体在长江口外浅海域已长成熟，则其能成功溯流产卵繁殖的概率为

A.0.05 B.0.0075 C13 D.16

5.已知双曲线22221yxab-=的一条渐近线与圆222()9axya+-=，则该双曲线的离心率为

A.3 B.3 c.322 D.324

6.设有下面四个命题：

p1:nN$?，n2>2n；

p2：xÎR,“x>1”是“x>2”的充分不必要条件；

P3：命题“若x=y，则 sin x=siny”的逆否命题是“若sin x¹siny，则x¹y”；

P4: 若“pVq”是真命题，则p一定是真命题。

其中为真命题的是

A.p1,p2 B.p2,p3 C.p2，p4 D.p1,p3

深圳市高三第二次调研考试（数学理）

深圳市高三第二次调研考试（数学理）

1 / 14 主(正)视图 左(侧)视图

俯视图 广东省深圳市

高三年级第二次调研考试

数学试题（理科）

本试卷共21小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．

3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．

5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．

参考公式：

锥体的体积公式13VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．

圆柱的侧面积2Srl，其中r是圆柱的底面半径，l是圆柱母线长．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．

1．设i是虚数单位，则复数2i1i()()在复平面内对应的点位于 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则 （ ）

A．命题p不一定是假命题 B．命题q一定是真命题

C．命题q不一定是真命题 D．命题p与命题q同真同假

3．在△ABC中，若sin:sin:sin3:4:30ABC，则ABC是 （ ）

2012年广东省高考数学全省二模客观题汇总(文科数学)

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- 1 - 肇庆市2012届高中毕业班第二次模拟试题数 学（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若复数11zi，21zi，则12zz

A．i B．1 C．i D．1

2．已知全集U，集合,MN关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则)(NMCU

A. {1,8,9} B.{1,2,8,9}

C. {3,4,5} D. {1,2,6,7,8,9}

3．已知()fx是定义在(0,)上的单调递增函数，且满足(32)(1)fxf，则实数x的取值范围是

A. (,1) B. 2,13 C.2,3 D. (1,)

4．已知向量)2,cos2(xa，)21,(cosxb，baxf)(，xR，则()fx是

A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为2的偶函数 D．最小正周期为2的奇函数

5．曲线21()2fxx在点11,2处的切线方程为

A. 2210xy B. 2210xy C. 2210xy D. 2230xy

6．对于函数(),yfxxR,“(||)yfx的图象关于y轴对称”是“()yfx是偶函数”的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件

7．给出以下三幅统计图及四个命题：

①从折线统计图能看出世界人口的变化情况；②2050年非洲人口大约将达到15亿；③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.其中命题正确的个数是