广安市八年级(上)期末数学试卷含答案

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八年级（上）期末数学试卷

题号 一 二 三 四 总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 下列运算正确的是（ ）

A. a•a2=a2 B. （a5）3=a8 C. （ab）3=a3b3 D. a6÷a2=a3

2. 下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ）

A. 3，3，3 B. 3，4，5 C. 5，6，10 D. 4，5，9

3. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ）

A. 7.6×10-9 B.

7.6×10-8 C. 7.6×109

D. 7.6×108

4.

在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（

）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 化简的结果是（ ）

A. x+1 B. C. x-1 D.

6. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=（ ）

A. 118°

B. 119°

C. 120°

D. 121°

7. 下列各式中，计算结果是的是（ ）

A. B. C. D.

8. 已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（ ）

A. 25 B. ±25 C. 5 D. ±5

9. 折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30º，则DE的长是（）

A. 12 B. 10 C. 8 D. 6

10. 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）

A. －＝2 B. －＝2

C. －＝2 D. －＝2

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 第2页，共13页 11. 若式子+（x-4）0有意义，则实数x的取值范围是______．

12. 分解因式：xy-xy3=______．

13. 一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是______边形．

14. 如图，在△ABC和△DEF中，已知CB=DF，∠C=∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是______ ．

15. 将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=______°．

16. 计算：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-8a2b÷2b=______．

17. 已知点P（1-a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是______．

18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE=AF；②AF=FH；③AG=CE；④AB+FG=BC，其中正确的结论有______．（填序号）

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

19. 解分式方程：-1=．

四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）

20. 先化简，再求值：（-）÷，其中x=-3．

21. 如图，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D． 第3页，共13页

22. 如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（-3，2）．请按要求分别完成下列各小题：

（1）把△ABC向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；

（3）求△ABC的面积．

23. 如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．

（1）若∠AFD=155°，求∠EDF的度数；

（2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD=∠B． 第4页，共13页

24. 某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元．

（1）问第二次购进了多少件文具？

（2）文具店老板第一次购进的文具有3% 的损耗，第二次购进的文具有5%的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．

25. 等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．

（1）如图（1），已知C点的横坐标为-1，直接写出点A的坐标；

（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE；

（3）如图（3），若点A在x轴上，且A（-4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连结CD交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP的长度．

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答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：a•a2=a3，故选项A不合题意；

（a5）3=a15，故选项B不合题意；

（ab）3=a3b3，故选项C符合题意；

a6÷a2=a4，故选项D不合题意．

故选：C．

分别根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项的法则逐一判断即可．

本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．

2.【答案】D

【解析】解：A、3+3＞3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；

B，3+4＞5，3+5＞4，5+4＞3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；

C、5+6＞10，5+10＞6，6+10＞5，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；

D、4+5=9，不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确；

故选：D．

先回顾一下三角形的三边关系定理，根据判定定理逐个判断即可．

本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，注意：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．

3.【答案】B

【解析】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8，

故选：B．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4.【答案】B

【解析】解：图1是轴对称图形，符合题意；

图2不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；

图3是轴对称图形，符合题意；

图4不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意．

共2个轴对称图案．

故选B．

根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

5.【答案】A

第7页，共13页 【解析】【分析】

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

【解答】

解：原式=-===x+1．

故选A．

6.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了三角形内角和定理，根据角平分线的定义结合三角形内角和定理求出角的度数是解题的关键．

根据角平分线的定义可得出∠CBF=∠ABC、∠BCF=∠ACB，再根据内角和定理结合∠A=60°即可求出∠BFC的度数．

【解答】

解：∵∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，

∴∠CBF=∠ABC，∠BCF=∠ACB，

∵∠A=60°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°，

∴∠BFC=180°-（∠CBF+∠BCF）=180°-（∠ABC+∠ACB）=120°．

故选C．

7.【答案】D

【解析】解析

本题考查知识点为因式分解中的十字相乘法，数量分解多项式中的第三项是解题关键.

具体解题方法是根据一次项系数为+7，拆，可知得得到答案，为,

故选D.

8.【答案】A

【解析】解：∵y2+10y+m是完全平方式，

而（y+5）2=y2+10y+25，

故m=25．

故选：A．

直接利用完全平方公式求出m的值．

此题主要考查了完全平方公式，熟练应用完全平方公式是解题关键．

9.【答案】C

【解析】解：∵△ADE与△ADC关于AD对称，

∴△ADE≌△ADC，