DOE案例
- 格式：doc
- 大小：643.00 KB
- 文档页数：8
DOE试验案列
（提高金属热处理后的强度）
作成：龙骏元
【应用示例】
目的：提高金属材料热处理后的强度
经与工程部、品质部及生产部的技术工程师、品质工程师和现场调机人员的充分讨论，影响金属材料热处理后的强度主要有以下4因子，即：恒温时间、热处理温度、升温时间、处理时间。决定采用4因子2水平的全因子试验来进行分析。
(1) 确定响应变量、试验因子和因子水平，编制因子水平表，见表1-1.
因子 水平
-1 +1
A（恒温时间）/min 50 60
B（热处理温度）/(°) 820 860
C（升温时间）/min 2 3
D（处理时间）/h 1.4 1.6
表1-1
(2) 按4因子2水平的全因子试验编制试验计划表（考虑中心点重复和随机化）得到下述试验计划（采用Minitab软件）见表1-2。
表1-24因子2水平的全因子试验计划表（考虑中心点重复和随机化）标准序运行序中心点区组A(热处理温度）℃B(升温时间）/minC（处理时间）/hD（恒温时间）/min强度MPa181018402.51.555549.81521182031.660550.2331182031.450526.81441186021.660548.31651186031.660574.51061186021.460549.11171182031.460549681186021.650536.2179018402.51.555535.312101186031.460561.81111182021.450522.513121182021.660523.81913018402.51.555544.82141186021.450536.59151182021.460518.37161182031.650531.58171186031.6505534181186031.450549.85191182021.650528.3 (3) 按计划表完成试验并将试验结果填入表中。
(4) 利用Minitab软件，对结果做因子主效图、交互效应图和立方图。如图1-1(a)、(b)、(c)所示：
8608408205505455405355303.02.52.01.61.51.4550545540535530605550A(热处理温度）℃均值B(升温时间）/minC（处理时间）/hD（恒温时间）/min角点中心点类型(a)强度主效应图从(a)图可以看出：A(热处理温度)、B(升温时间)及D(恒温时间时间)主效应显著。
3.02.52.01.61.51.4605550560540520560540520560540520A(热处理温度）℃B(升温时间）/minC（处理时间）/hD（恒温时间）/min820角点840中心860角点温度）℃A(热处理点类型2.0角点2.5中心3.0角点间）/minB(升温时点类型1.4角点1.5中心1.6角点时间）/hC（处理点类型(b)强度交互作用图从(b)图可以看出B(升温时间)跟D(恒温时间)存在明显交互作用。 60501.61.432860820D（恒温时间）/minC（处理时间）/hB(升温时间）/minA(热处理温度）℃543.3574.5548.3523.8550.2561.8549.1518.3549.0553.0536.2528.3531.5549.8536.5522.5526.8中心点因子点强度MPa 的立方图（数据均值）从(c)可以看出强度的最大值为574.5MPa，它对应的各因素水平分别是：热处理温度860℃、处理时间1.6h、升温时间3min、恒温时间60min；即：当选择热热处理温度860℃、处理时间1.6h、升温时间3min、恒温时间60min，可获得较好的强度结果。
(5) 作标准化效应的Pareto图和正态图，如图1-2(a)、(b)所示。
76543210-1-2999590807060504030201051(a)标准化效应百分比AA(热处理温度）℃BB(升温时间）/minCC（处理时间）/hDD（恒温时间）/min因子名称不显著显著效应类型DBA标准化效应的正态图（响应为 强度MPa，Alpha = 0.05)
这个值最大 ACABCDBCADCBDDBA76543210项(b)标准化效应2.365AA(热处理温度）℃BB(升温时间）/minCC（处理时间）/hDD（恒温时间）/min因子名称标准化效应的 Pareto 图（响应为 强度MPa，Alpha = 0.05)从上两图可以看出A、B、D显著，C不显著，BD交互作用处于临界点，做显著处理。
(6) 作残差图，如图1-3所示。
1050-5-10999050101残差百分比58056054052050-5-10拟合值残差6420-2-4-6-843210残差频率1816141210864250-5-10观测值顺序残差正态概率图与拟合值直方图与顺序(图1-3)强度MPa 残差图从上图可以看出：残差满足正态分布和随机波动的要求。无异常现象。
(7) 增加B*D项，对实验结果最方差和回归分析。如图1-4所示。
图1-4
从上图可以看出C(处理时间)不显著,需重新修订。
(8) 去掉C项，作再次回归分析。如图1-5所示。
回归分析:强度MPa 与 A(热处理温度）℃, B(升温时间）/min, C（处理时间）/h, D（恒温时间）/min, B*D
回归方程为
强度MPa = 192 + 0.496 A(热处理温度）℃ - 63.6 B(升温时间）/min
+ 20.0 C（处理时间）/h - 2.52 D（恒温时间）/min + 1.46 B*D
自变量 系数 系数标准误 T P
常量 191.55 90.86 2.11 0.055
A(热处理温度）℃ 0.49625 0.06324 7.85 0.000
B(升温时间）/min -63.60 27.94 -2.28 0.040
C（处理时间）/h 20.00 12.65 1.58 0.138
D（恒温时间）/min -2.520 1.290 -1.95 0.073
B*D 1.4600 0.5059 2.89 0.013
S = 5.05902 R-Sq = 91.3% R-Sq（调整） = 87.9%
方差分析
来源 自由度 SS MS F P
回归 5 3479.57 695.91 27.19 0.000
残差误差 13 332.72 25.59
合计 18 3812.29
来源 自由度 Seq SS
A(热处理温度）℃ 1 1576.09
B(升温时间）/min 1 1115.56
C（处理时间）/h 1 64.00
D（恒温时间）/min 1 510.76
B*D 1 213.16
p>0.05不显著
图1-5
(9) 对修订回归方程再做残差诊断，残插图如图1-6所示。
从下图可以看出残差服从正态分布，无异状。
回归分析:强度MPa 与 A(热处理温度）℃, B(升温时间）/min, D（恒温时间）/min, B*D
回归方程为
强度MPa = 222 + 0.496 A(热处理温度）℃ - 63.6 B(升温时间）/min
- 2.52 D（恒温时间）/min + 1.46 B*D
自变量 系数 系数标准误 T P
常量 221.55 93.50 2.37 0.033
A(热处理温度）℃ 0.49625 0.06654 7.46 0.000
B(升温时间）/min -63.60 29.40 -2.16 0.048
D（恒温时间）/min -2.520 1.357 -1.86 0.085
B*D 1.4600 0.5323 2.74 0.016
S = 5.32325 R-Sq = 89.6% R-Sq（调整） = 86.6%
方差分析
来源 自由度 SS MS F P
回归 4 3415.57 853.89 30.13 0.000
残差误差 14 396.72 28.34
合计 18 3812.29
来
源 自由度 Seq SS
A(热处理温度）℃ 1 1576.09
B(升温时间）/min 1 1115.56
D（恒温时间）/min 1 510.76
B*D 1 213.16
1050-5-10999050101残差百分比5605405201050-5拟合值残差840-4-843210残差频率181614121086421050-5观测值顺序残差正态概率图与拟合值直方图与顺序强度MPa 残差图 图1-6 修订后残插图
1050-5-10999590807060504030201051残差正态检验图百分比均值-2.99176E-14标准差3.858N19AD0.162P 值0.935残差1 的概率图正态
P值=0.935>0.05，残插符合正态分布。
(10) 调优找出因子最佳方案。
当热处理温度=860℃,升温时间=3min，处理时间=1.6h，恒温时间=60min,强度最大值
Y=573.6.8
