宜秀区第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
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第 1 页，共 17 页宜秀区第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
一、选择题
1
．
已知函数 f
（x
）的定义域为R
，其导函数f′
（x
）的图象如图所示，则对于任意x
1，x
2∈R
（ x
1≠x
2），
下列结论正确的是（ ）
①f
（x
）＜0
恒成立；
②
（x
1﹣x
2）[f
（x
1）﹣f
（x
2）]
＜0
；
③
（x
1﹣x
2）[f
（x
1）﹣f
（x
2）]
＞0
；
④
；
⑤．
A
．①③B
．①③④C
．②④D
．②⑤
2
．
已知直线x﹣y+a=0
与圆心为C
的圆x2+y2
+2x﹣
4y+7=0
相交于A
，B
两点，且
•=4
，则实数a
的
值为（ ）
A
．或
﹣B
．或
3C
．或
5D
．
3
或
5
3． 下列命题正确的是（ ）
A．已知实数，则“”是“”的必要不充分条件,abab22
ab
B．“存在，使得”的否定是“对任意，均有”
0xR2
010xxR2
10x
C．函数的零点在区间内1
31
()()
2x
fxx11
(,)
32
D．设是两条直线，是空间中两个平面，若，则,mn,
,mn
mn
4
．
已知实数x
，y
满足约束条件，若y≥kx﹣3
恒成立，则实数k
的数值范围是（ ）
A
．[
﹣
，0]B
．[0
，]C
．（﹣∞
，0]∪
[
，+∞
）D
．（﹣∞
，
﹣]∪[0
，+∞
）
5
．
已知a
，b
都是实数，那么“a2＞b
2”
是“a
＞b”
的（ ）
A
．充分而不必要条件B
．必要而不充分条件
C
．充分必要条件D
．既不充分也不必要条件
6
．
定义行列式运算
：
．若将函数的图象向左平移m
（
m
＞0
）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m
的最小值是（
）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 17 页A
．B
．C
．D
．
7
．
函数y=sin
（
2x+
）图象的一条对称轴方程为（ ）
A
．x=
﹣B
．x=
﹣C
．
x=D
．
x=
8
．
在二项式（x3
﹣
）n（n∈N
*）的展开式中，常数项为28
，则n
的值为（ ）
A
．12B
．8C
．6D
．4
9
．
设△ABC
的三边长分别为a
、b
、c
，△ABC
的面积为S
，内切圆半径为r
，则，类比这个结论可
知：四面体S﹣ABC
的四个面的面积分别为S
1、S
2、S
3、S
4，内切球半径为r
，四面体S﹣ABC
的体积为V
，则
r=
（ ）
A
．B
．
C
．D
．
10
．在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过200元．已知
一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10
元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖
的人数不能少于2人，那么下列说法中错误的是（ ）
A．最多可以购买4份一等奖奖品 B．最多可以购买16份二等奖奖品
C．购买奖品至少要花费100元 D．共有20种不同的购买奖品方案
11
．已知向量=（2，﹣3，5
）与向量=（3，λ
，）平行，则λ=（ ）
A
．B
．C．
﹣D．
﹣
12
．
在等比数列中，，前项和为
，若数列也是等比数列，则等于（
）
A
．B
．C．D．
二、填空题
13．已知是数列的前项和，若不等式对一切恒成立，则的取值范围是
nS
1{}
2nn
n
1|1
2n
nn
S
｜nN
___________．
【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力．
14
．设f′
（x
）是奇函数f
（x
）（x
∈R
）的导函数，f
（﹣2
）=0
，当x
＞0
时，xf′
（x
）﹣f
（x
）＞0
，则使得f
（x
）＞0
成立的x的取值范围是 ．
15．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，,则在R上的解析式为
()fx0x2
()2fxxx
()yfx
16
．正六棱台的两底面边长分别为1cm
，2cm
，高是1cm，它的侧面积为 ．
17
．设数列{a
n}
满足a
1=1
，且a
n+1﹣a
n=n+1
（n
∈N*），则数列
{}
的前10项的和为 ．第 3 页，共 17 页18
．已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦点坐标为， 渐近线方程为
．
三、解答题
19
．已知椭圆的左、右焦点分别为F
1（﹣c
，0
），F
2（c
，0
），P
是椭圆C
上任意一
点，且椭圆的离心率为．
（1
）求椭圆C
的方程；
（2
）直线l
1，l
2是椭圆的任意两条切线，且l
1∥l
2，试探究在x
轴上是否存在定点B
，点B
到l
1，l
2的距离之积
恒为1
？若存在，求出点B
的坐标；若不存在，请说明理由．
20
．双曲线C
：x2﹣y
2=2
右支上的弦AB
过右焦点F
．
（1
）求弦AB
的中点M
的轨迹方程
（2
）是否存在以AB
为直径的圆过原点O
？若存在，求出直线AB
的斜率K
的值．若不存在，则说明理由．
21
．在中，、、是 角、、所对的边，
是该三角形的面积，且
（1）求的大小;
（2）若
，，求的值。第 4 页，共 17 页22
．如图，F
1，F
2是椭圆C
： +y2=1
的左、右焦点，A
，B
是椭圆C
上的两个动点，且线段AB
的中点M
在直线l
：x=
﹣
上．
（1
）若B
的坐标为（0
，1
），求点M
的坐标；
（2
）求
•的取值范围．
23
．如图所示，已知
+=1
（a
＞＞0
）点A
（1
，
）是离心率为的椭圆C
：
上的一点，斜率为的直
线BD
交椭圆C
于B
、D
两点，且A
、B
、D
三点不重合．
（Ⅰ
）求椭圆C
的方程；
（Ⅱ
）求△ABD
面积的最大值；
（Ⅲ
）设直线AB
、AD
的斜率分别为k
1，k
2，试问：是否存在实数λ
，使得k
1+λk
2=0
成立？若存在，求出λ
的值；否则说明理由．
