中考数学二次根式练习题( 含答案)
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@:第 1 页 备战中考数学——二次根式练习题
一、选择题
1、以下计算正确的选项是〔 〕
A． =a B． +=
C．〔〕2=a D． =
2、以下计算结果正确的选项是：〔 〕
〔Ａ〕 〔Ｂ〕 〔Ｃ〕 〔Ｄ〕
3、以下根式中不是最简二次根式的是〔 〕
A． B． C． D．
4、以下式子，正确的选项是〔 〕
A． B．
C． D．
5、使式子有意义的的值是〔 〕
A． B． C． D．
6、设，，用含、的式子表示，那么以下表示正确的选项是〔 〕
A． B． C． D．
7、以下运算中错误的选项是〔 〕
A． +＝ B．×＝
C．÷＝ D．〔-＝2
8、设，，用含a，b的式子表示，那么以下表示正确的选项是〔 〕
A．0.3ab B．3ab C．0.1ab D．0.1a3b
9、以下计算错误的选项是〔 〕
A． B． .
@:第 2 页 C． D．
10、代数式的值是常数2，那么a的取值范围是〔 〕
A．a≥4 B．a≤2 C．2≤a≤4 D．a=2或a=4
11、等式成立的条件是〔 〕
A． B． C． D．或
12、假如最简二次根式和可以合并，那么、的值是〔 〕
A． B． C． D．
13、假设代数式有意义，那么的取值范围〔 〕
A． B． C．且 D．以上答案都不对
14、假设， ,那么a+b+ab的值为〔 〕
A B C －5 D 3
15、，，且，那么a的值等于〔 〕
〔A〕－5 〔B〕5 〔C〕－9 〔D〕9
16、假设满足不等式组，那么化简式子等于〔 〕
A． B．2 C．4 D．0
二、填空题
17、函数中，自变量x的取值范围是________；函数y＝中，自变量x的取值范围是____________。
18、观察以下各式：，，，猜测： 。 .
@:第 3 页 19、观察以下各式：，…，请你将猜测到的规律用含自然数n〔n≥l〕的代数式表示出来_____________________．
20、方程的根是
．
21、已化简的和是同类二次根式，那么 。
22、假设，那么 。
23、己知，那么的值等于_______________．
24、计算的结果是_______________．
25、的平方根是一4、m，那么= 。
三、计算题
26、×
27、计算：；
四、简答题
28、先观察以下等式，再答复以下问题：
①＝1＋－＝1；
②＝1＋－＝1；
③＝1＋－＝1；
〔1〕请你根据上面三个等式提供的信息，猜测的结果，并验证； .
@:第 4 页 〔2〕请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式〔n为正整数〕．
29、观察以下各式： +3×1+1， +3×2+1， +3×3+1，
〔1〕猜测①= ．
②= ，其中n为正整数．
〔2〕请证明②式．
〔3〕计算： +++…+．
30、阅读以下解题过程：
====﹣2；
请答复以下问题：
〔1〕观察上面的解题过程，请直接写出式子= ；
〔2〕观察上面的解题过程，请直接写出式子= ；
〔3〕利用上面所提供的解法，恳求
++++…+的值．
参考答案
一、选择题
1、C
2、C
3、B
4、B
5、C
6、A
7、A
8、A
9、D .
@:第 5 页 10、C
11、A
12、A
13、C
14、C
15、C
16、A
二、填空题
17、x≠-；x≤5
18、〔或4026041〕
19、
20、
21、
22、
23、4
24、
25、1
三、计算题
26、×
=4﹣+2
=4+；
27、法〔一〕原式=﹣÷×
=﹣×25 .
@:第 6 页 =﹣2；
法〔二〕原式=﹣×××5
=﹣2；
四、简答题
28、解：〔1〕 ＝1＋－＝1.验证如下：
＝＝＝＝1.
〔2〕 ＝1＋－＝1＋ 〔n为正整数〕．
29、解：〔1〕①由题意可得，
=20192+3×2019+1，
故答案为：20192+3×2019+1；
②=n2+3n+1，
故答案为：n2+3n+1；
〔2〕证明：∵〔〕2=n4+6n3+11n2+6n+1，
〔n2+3n+1〕2=n4+6n3+11n2+6n+1，
∴=n2+3n+1；
〔3〕+++…+
30、【解答】解：〔1〕==﹣；
〔2〕==﹣；
〔3〕++++…+
=﹣1+﹣+﹣+﹣+…+﹣ .
@:第 7 页 =10﹣1
=9．
故答案为：﹣；﹣．
